Bạn cần tìm kiếm một số đề kiểm tra đại số 9 chương II. Bạn cần có tài liệu ôn tập chương II để chuẩn bị kiểm tra học kì. Tài liệu này có tới 18 đề bao gồm cả tự luận và trắc nghiệm. Bạn muốn có tài liệu này hãy đọc và Share nếu thích nhé. Việc tải tài liệu cũng khá đơn giản bạn có thể tham khảo bác Google nhé
BÀI KIỂM TRA TIẾT MÔN ĐẠI SỐ LỚP Lớp:…………………………… Họ tên:…………………… Điểm: Lời phê Thầy giáo: ĐỀ Bài 1: (4 điểm) Cho hai hàm số: y = –3x + y = 2x – (d1) (d2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số bậc y = ax + b Xác định hệ số a, b để: a) Đồ thị hàm số qua hai điểm A(1;-1) B(2;1) b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + điểm có tung độ qua điểm C(2;1) Bài 3: (3 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x – (d1) y = (1 – 2m)x + (d2) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số là: a) Hai đường thẳng cắt b) Cắt điểm có hồnh độ Đáp án – biểu điểm: (đề 1) Bài 1: a) Vẽ đồ thị (2 điểm) b) Toạ độ ( ; ) (2 điểm) 5 y Bài 2: Mỗi câu 1,5 điểm a) y = 2x – O -1 b) y = -x + Bài 3: Tìm điều kiện: m ≠ 1;m ≠ 2 A1 x (0,5 điểm) a) Tìm được: m ≠ 1; m ≠ ;m ≠ (1,5 điểm) b) Tìm được: m = (1 điểm) ĐỀ Bài 1: (3 điểm) Đánh dấu (x) vào ô có đáp án Nội dung Đúng Hàm số y = (m + 2)x – đồng biến m > -2 Hàm số y = (m + 1)x – hàm số bậc Hàm số y = 2x + qua điểm A(0;1) Hàm số y = 2x + hàm số bậc Hai đường thẳng y = 2x y = - 2x +1 song song với Hàm số y = (3 – m)x + nghịch biến m > Bài 2: (4 điểm) Cho hai hàm số: y = -2x – y=x–2 (d1) (d2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng Bài 3: (3 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất: y = (m – 2)x + (d1) y = (2 – 3m)x – (d2) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số là: a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song Sai Đáp án – biểu điểm: (đề 2) Bài 1: Đánh dấu (x) vào có đáp án (Mỗi câu 0,5 điểm) Nội dung Đúng Hàm số y = (m + 2)x – đồng biến m > -2 Sai x Hàm số y = (m + 1)x – hàm số bậc x Hàm số y = 2x + qua điểm A(0;1) x Hàm số y = 2x + hàm số bậc x Hai đường thẳng y = 2x y = - 2x +1 song song với x Hàm số y = (3 – m)x + nghịch biến m > x Bài 2: a) Vẽ đồ thị (3 điểm) b) Toạ độ ( − ; − ) (1 điểm) 3 Bài 3: a) Tìm điều kiện: m ≠ 2;m ≠ (0,5 điểm) b) Tìm được: m ≠ 1; m ≠ 2;m ≠ (1,5 điểm) Tìm được: m = (1 điểm) O -1,5 -2 A -3 c) ĐỀ Bài 1: (3đ) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: 1/ Cho hàm số bậc y = 3(2 – x) + Hàm số có hệ số: A a = 3, b = B a = -3, b = C a = -3, b = 11 D a = 2, b = 2/ Hàm số y = (m – 1)x + hàm số bậc khi: A m≠ B m ≠ C m >1 D m > 3/ Hàm số y = (3 – k)x – hàm số đồng biến R : A k≠ B k ≠ C k >3 D k < 4/ Biết đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm M(2;-3) hệ số b : A -7 B 5/ Góc tạo đường thẳng y = x + A 30o B 45o C D -4 với trục Ox : C 60o D Một kết khác 6/ Cho hàm số bậc y = f(x) = ax – a – Biết f(2) = 5, f(5) = : A -32 B 32 C D Một kết khác Bài 2: (3đ) Cho hai hàm số bậc y = (2k – 1)x + y = 3x + (k – 2) có đồ thị đường thẳng tương ứng d1,d2 Hãy xác định tham số k để: a/ d1 // d2 c/ d1 ≡ d2 b/ d1 cắt d2 d/ d1 ⊥ d2 Bài 3: (3đ) a/ Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + y = - x + mặt phẳng tọa độ b/ Gọi C giao điểm đồ thị hai hàm số, A B thứ tự giao điểm đồ thị hai hàm số với trục hồnh Tìm toạ độ điểm A, B, C c/ Tính chu vi diện tích tam giác ABC với đơn vị trục số cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 4: (1đ) Cho ba đường thẳng (d1): y = x – ; (d2): y = 2x + ; (d3): y = mx + Tìm m để ba đường thẳng đồng quy điểm mặt phẳng tọa độ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Đề Bài 1: (3đ) Mỗi câu chọn 0,5 điểm Câu Đ án Bài 2: (3đ) ĐK: k ≠ C B D A C B (0,25đ) 2k − = k = ⇔ ⇔ k = (thỏa) Vậy với k = d1 // d2 4 ≠ k − k ≠ ⇔ 2k − ≠ ⇔ k ≠ Vậy với k ≠ 2và k ≠ d1 cắt d2 a/ d1 // d2 ⇔ b/ d1 cắt d2 (0,75đ) (0,75đ) 2k − = k = ⇔ ⇔ k ∈ ∅ Vậy khơng có giá trị k để d1 ≡ d2 (0,75đ) 4 = k − k = 1 d/ d1 ⊥ d2 ⇔ 3(2k - 1) = -1 ⇔ k = (thỏa) Vậy với k = d1 ⊥ d2 3 c/ d1 ≡ d2 ⇔ (0,50đ) Bài 3: (3đ) a/ Cho x = ⇒ y = 2: Điểm (0; 2) thuộc ĐTHS (1) Cho y = ⇒ x = -3 : Điểm (-3; 0) thuộc ĐTHS (1) C Cho x = ⇒ y = 2: Điểm (0; 2) thuộc ĐTHS (2) Cho y = ⇒ x = 2: Điểm (2; 0) thuộc ĐTHS (2) (0,5đ) Vẽ đồ thị hai hàm số : (1đ) A B b/ Ta có: A(-3; 0) B(2; 0) Vì hai hàm số có hệ số b = ⇒ Đồ thị hai hàm số cắt điểm C(0; 2) (0,5đ) c/ AB = 5cm, AC= OA2 + OC = 32 + 22 ≈ 3,6cm BC = OB + OC = 22 + 22 ≈ 2,8cm (0,5đ) Vậy PABC = AB + AC + BC ≈ + 3,6 + 2,8 = 11,4 cm (0,25đ) SABC = ½.OC.AB = ½.2.5 = (cm2) (0,25đ) Bài 4: (1đ) Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2): x – = 2x +1 ⇔ x = -6 Thay x = - vào hàm số y = x – ta y = - – = - 11 (0,25đ) Vậy tọa độ giao điểm (d1) (d2) P(-6 ; -11) (0,25đ) Vì P ∈ (d3) ⇒ -11 = m.(-6) + ⇒ m = 13/6 (0,25đ) ĐỀ PHẦN TRẮC NGHIỆM (2Đ) Ghi lại chữ đứng trước đáp án Câu Hai đường thẳng y = (m + ) x − y = (2 − m) x + song song khi: A) m = ; B) m = ; C) m = − ; D) m = Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – ? A) (-2;-1) B) (3 ; 2) C) (4 ; -3) D) (1 ; -3) Câu Đường thẳng qua hai điểm A(0; 2) B (1,5; 0) có phương trình là? A) y = x + ; B) y = x − ; C) y = − x + ; x − y = 2 1 C) (−2; − ) ; D) (2; ) 2 Câu Toạ độ giao điểm hai đường thẳng x − y = A) (2; − ) ; B) (−2; ) ; PHẦN TỰ LUẬN (8 Đ) Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + Xác định m để: a) Hàm số cho đồng biến R D y = x + (0,25đ) b) Đồ thị hàm số qua điểm A(1; 4) c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x Bài 2: (5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + (m ≠ 2) Vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để hàm số cho nghịch biến Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M (2; 5) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox góc 450 Với m = Giả sử đồ thị hàm số cắt hai trục toạ độ A B Xác định toạ độ trọng tâm tam giác ABC ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM (đề 4) I) Trắc nghiệm (2đ): (Mỗi ý 0, 5đ) Câu Đáp án a c b c Phần Tự luận (8đ) Bài 1: (3 điểm) a) Hàm số cho đồng biến khi: m – > ⇔ m > b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A(1; 4) nên ta thay x = ; y = vào hàm số y = (m – 1)x + ta được: = (m – 1).1 + ⇔ m = y c) Vì đồ thị h/số song song với đt y = 3x nên m – = ⇔ m = Bài 2: (5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + (m ≠ 2) (2) Vẽ đồ thị hàm số m = 3; x -3 O Hàm số nghịch biến ⇔ m – < ⇔ m < Thay toạ độ điểm M (2; 5) vào (2) ta được: = (m – 2).2 + ⇔ m = (tmđk) Ta có đồ thị hàm số cắt trục tung A(0; 3) Giả sử đồ thị cắt trục hồnh điểm C C thuộc tia đối tia Ox tam giác OAC vuông cân O Khi C có toạ độ C (-3; 0) Thay toạ độ C vào (2) ta có (m − 2).(−3) + = ⇔ m = (tmđk) Với m = PT (2) có dạng y = - x + Đường thẳng qua điểm A (0; 3) B (3; 0) Toạ độ trọng tâm tam giác ABC giao điểm ba đường trung tuyến tam giác ABC Xác định phương trình đường trung tuyến thứ là: y = x Đường trung tuyến thứ hai qua điểm A (0; 3) D (1,5; 0) có phương trình là: y = -2x +3 Xác định giao điểm hai đường trung tuyến (1; 1) Vậy toạ độ trọng tâm tam giác ABC (1;1) ĐỀ I.Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn chữ đứng đầu câu trả lời 1) Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất: x2 − A y = 3( x − 1) C y = 3x − D y = x +1 2) Trong đường thẳng sau, đường thẳng cắt đường thẳng y = −3x + ? A y = − 3x B y = − −3 x C y = −(4 + 3x) D y = 3x − x2 B y = + x 3) Hàm số y = - x + b cắt trục tung điểm có tung độ b bằng: A B C D – y = − x 4) Hệ số góc đường thẳng là: C – D 5) Cho hàm số y = (2m + 1) x − y = −3x − Với giá trị m đồ thị hai hàm số B − A song song với nhau? A m = −2 B m = C m = 6) Hàm số y = (m – 2)x + đồng biến khi: A m < B m > C m > - D Khơng có m thoả mãn D.m < -2 II) Tự luận: (7đ) Bài (2đ) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau : y=x+2 y=– x+2 (d1) (d2) Bài (2 điểm) Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau a) Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc toạ độ có hệ số góc b) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 có tung độ gốc Bài (3 điểm) a) Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số sau: y = –x + (d1) y = 3x – (d2) b) Gọi M giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) Tìm toạ độ điểm M c) Tính góc tạo đường thẳng (d1), (d2) với trục Ox (làm tròn đến phút) Đáp án – biểu điểm: (đề 5) I: Trắc nghiệm (3 đ), câu 0,5 đ A D B C D B II: Tự luận Bài 1: (2 điểm), đồ thị điểm Bài 2: (2 điểm) a) (1đ) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (a ≠ 0) Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc toạ độ ⇒ b = Đường thẳng có hệ số góc ⇒a = Vậy phương trình đường thẳng y = x điểm Bài 2b) (1đ) Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b (a ≠ 0) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 ⇒ x = 1,5 ; y = Đường thẳng có tung độ gốc ⇒b = Ta thay x = 1,5 ; y = ; b = vào y = ax + b = a 1,5 + ⇒ a = –2 Vậy phương trình đường thẳng y = –2x + Bài 3: (3điểm) a) Vẽ đồ thị b) Tìm toạ độ điểm M - x + = 3x – - 4x = - x=1 Vậy hoành độ M x = Thay x = vào hàm số y = –x + y = –1 + = Vậy tung độ điểm M y = Toạ độ điểm M(1 ; 1) 0,75 đđiểm (0,75 điểm) (1,5 điểm) c) Gọi góc tạo đường thẳng (d1) Ox góc α, góc tạo đường thẳng (d2) Ox góc β y = –x + (d1) tgα′ = = ⇒ α′ = 450 ⇒ α = 1800 – 450 = 1350 y = 3x – (d2) tgβ = tgβ/ = 2: = ⇒ β ≈ 71034′ (0,75 điểm) ĐỀ A-Trắc nghiệm (3đ) : (Đánh dấu X vào ô vuông mà em chọn ) Câu (0,5đ): Giá trị m để hàm số y = a) m ≠ b) m ≠ m x − hàm số bậc : m− c) m ≠ m ≠ d) m∈ N Câu (0,5đ): Hàm số y = (m – 1).x – m đồng biến : a) m = b) m > c) m ≠ d) m < Câu (0,5đ): Đồ thị hàm số y = 2.( x – 1) cắt trục tung điểm có toạ độ a) (– ; 0) b) (0 ;–2) c) (0 ; –1) d) ( –1 ; 0) Câu (0,5đ): Đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(1 ; – 1) hệ số góc đường thẳng a) b) – c) – d) – Câu (0,5đ): Đồ thị hàm số y = x + b cắt trục hoành điểm B( –2 ; 0) giá trị b : a) b) – c) – d) Câu (0,5đ): Cặp hàm số sau có đồ thị cắt điểm trục tung : a) y = x + y = – x – b) y = 2x – y = x + c) y = x + y = – x + d) y = 2x – y = 2x + B- Tự luận (7đ): Bài (2,0đ): Với giá trị m a) Hàm số bậc y = (1 – m )x – nghịch biến R ? b) Đồ thị hai hàm số y = ( m – ).x + y = (2 – m).x – hai đường thẳng cắt ? Bài (3,0đ): a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng toạ độ (d1) : y = x + (d2) : y = – 2x b) Gọi giao điểm đường thẳng (d1) (d2) với trục hoành theo thứ tự A ; B giao điểm hai đường thẳng điểm C 1-Tìm toạ độ điểm C ? 2-Tính diện tích tam giác ABC (tạo d1 ; d2 trục hoành Ox ) theo đơn vị đo trục toạ độ xentimét ? Bài (2,0đ): Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b trường hợp sau: a) Đồ thị song song với đường thẳng y = 3x + qua điểm A(1; + ) b) Đồ thị qua M(1;3) N(-2;6) Đáp án – biểu điểm: (đề 6) A-Trắc nghiệm: (3đ) (Mỗi câu 0,5đ) Câu Chọn C B B D A C B- Tự luận: (7đ) Bài (2,0đ): a) Hàm số y = (1 – m )x – nghịch biến R : ⇔ m ≠ – m < ⇔ < m (0,5đ) (0,5đ) ).x + y = (2 – m).x – hai đường thẳng cắt ⇔ m – ≠ – m (0,5đ) ⇔ 2m ≠ + = ⇔ m ≠ (hay m ≠ ) (0,5đ) 3 3 b) Đồ thị hai hàm số y = ( m – y Bài 2: Câu a (1,5đ ): Hình vẽ (Vẽ đồ thị hàm số 0,75đ): d2 d1 C A -2 -1 1H B Câu b(1,5đ) b1-Hoành độ giao điểm (xC ) d1 d2 nghiệm phương trình: 1 Do yC = (xC) + = − + = 3 Toạ độ điểm C cần tìm : C( − ; x + = – 2x ⇒ xC = − b2- +Xác định toạ độ A ( – ; 0): yA = ⇒ = xA + ⇒ xA = – 2 +Xác định toạ độ B ( ; 0): yB = ⇒ = – 2xB ⇒ xB = (0,25đ) = 3 ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) 2 x A m=0 D m = -5 B m=7 C m=5 II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (6điểm) Cho hàm số y = -2x + có đồ thị (d) hàm số y = -x – có đồ thị (d1) 1/ (2 điểm) Vẽ (d) (d1) mặt phẳng tọa độ 2/ (2 điểm) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d1) phép toán 3/ Cho hàm số y = (m2 - 11)x + m -5 (m tham số) có đồ thị (d2) a/ (1 điểm) Tìm m để đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d) b/ (1 điểm) Tìm m để đường thẳng (d2) song song với đường thẳng (d) Bài 2: (1 điểm) Cho hai đường thẳng y = x + y = x – mặt phẳng tọa độ Biết điểm A (xA; yA) thuộc đường thẳng y = x + B(xB; yB) thuộc đường thẳng y = x – Tìm tọa độ điểm A B, biết x A : x B = : y A = y B − Đáp án – biểu điểm: (đề 11) I TRẮC NGHIỆM: (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ A D B A C B II TỰ LUẬN: (7 đ) Bài 1: (6 điểm) Cho hàm số y = 2x – có đồ thị (d) hàm số y = -x + có đồ thị (d1) 1/ Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ x y = -2x +2 Lập bảng giá trị cho điểm x y = -x -1 -1 Vẽ đồ thị cho 0,5 điểm 2/ Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (d1) là: -2x + = - x – (0,5 điểm) ⇔ -2x + x = - – ⇔ x=3 (0,5 điểm) Với x = ta có y = -4 (0,5 điểm) Vậy tọa độ giao điểm (d) (d1) là: (3; -4) (0,5 điểm) 3/ Cho hàm số y = (m2 – 11)x + m – (m tham số) có đồ thị (d2) a/ Tìm m để đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d) (d2) cắt (d) khi: m2 – 11 ≠ -2 ⇔ m2 ≠ ⇔ (0,5 điểm) m ≠ ±3 (0,5 điểm) b/ Tìm m để đường thẳng (d2) song song với đường thẳng (d) m = ±3 m − 11 = −2 ⇔ ⇔ m = −3 (1 điểm) (d2) song song với (d) khi: m ≠ m − ≠ Bài 2: (1 điểm) Ta có: y A = x A + ; yB = x B − Vì y A = y B − nên yA – yB = - ⇒ xA – xB = - 10 (0,25 điểm) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta được: x A x B x A − x B −10 = = = =2 2−7 −5 (0,25 điểm) Suy ra: xA = ; xB = 14 (0,25 điểm) Với xA = ta có yA = + = Với xB = 14 ta có yB = 14 – = 12 Vậy A(4; 6) B(14; 12) (0,25 điểm) ĐỀ 12 I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Hàm số sau hàm số bậc nhất: A y = x − 3x + B y = −2x + C y = D y = 3x + Câu Trong hàm số bậc sau, hàm hàm nghịch biến: A y = − 3x B y = 5x − 1 C y = x − D y = − + 2x Câu Hệ số góc đường thẳng: y = −4x + là: A B -4x C -4 D Câu Vị trí tương đối hai đường thẳng (d1): y = 3x + (d2): y = −2x + là: A Cắt trục tung B Cắt trục hoành C song song D trùng Câu Góc tạo đường thẳng y = − x + trục Ox có số đo là: A 450 B 300 C 600 D 1350 Câu Đường thẳng y = x - song song với đường thẳng sau đây: A y = x − B y = x + C y = - x D y = - x + II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Cho hàm số y = x + có đồ thị (d) hàm số y = -x + có đồ thị (d’) a/ Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ b/ Hai đường thẳng (d) (d’) cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A, B, C (Tìm toạ độ điểm C phương pháp đại số) c/ Tính chu vi diện tích tam giác ABC (Với đơn vị đo trục tọa độ xentimét) d/ Tìm giá trị m để đường thẳng ( d’’): y = mx + m – hai đường thẳng không đồng quy Đáp án – biểu điểm: (đề 12) I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) (Mỗi câu 0,5 điểm) B A C A D B II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) a/ Hàm số y = x + 1: x -1 y=x+1 Hàm số y = -x + 3: x y = -x +3 3 (0,5 đ ) (0,5 đ ) Vẽ đồ thị: (0,75 đ) b/ Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-1;0) B(3;0) (1 đ) Tìm tọa độ giao điểm C (d) (d’): Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (d’) là: x + = -x + ⇔ x = Thay x = vào hàm số y = x + 1, ta y = + = Vậy C (1;2) (0,5 đ) c/ Ta có: AC = BC = 22 + 22 = 2 (cm) AB = cm Chu vi (0.5 đ) (0.25 đ) VABC: P VABC = AC + BC + AB = 2 + 2 +4 (0.25 đ) (0.25 đ) = + = 4( + 1) (cm) (0.25 đ) Diện tích VABC: : S VABC = 2.4 = 4(cm2) (0.5 đ) d/ Giả sử ba đường thẳng: y = mx + m – 1; y = x + y = -x + đồng quy, điểm M(1;2) phải thuộc đường thẳng ( d’’) : y = mx + m – (0.25 đ) Thay x = y = vào hàm số: y = mx + m – ta được: = m.1 + m – (0.5 đ) Vậy để (d), (d’) (d’’) không đồng quy m ≠ (0.25 đ) ⇒ m= ĐỀ 13 I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Hàm số sau hàm số bậc ? A y = - x +1 B y= +3 x C y= x +5 D y = x2 – Câu 2: Hàm số sau hàm số bậc đồng biến với x thuộc R ? A y = -x + D B y = ×x + C y = 2x2 + y = 2x – Câu 3: Đường thẳng y = -3x – cắt trục tung điểm: A (0; -3) D B (0; -5) C (-3; 0) (-5; 0) Câu 4: Đồ thị hàm số sau song song với đường thẳng y = 2x -1 ? A y = 2x D B y = -x – C y = -x + y = 2x -1 Câu 5: Hệ số góc đường thẳng y = 2m – x ( m tham số) là: A B D 2m C -1 -x Câu 6: Hai đường thẳng y = 5x + y = -5x + m cắt điểm trục tung, thì: A m=0 D m = -5 B m=7 C m=5 II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Cho hàm số y = -2x + có đồ thị (d) hàm số y = - x – có đồ thị (d1) 4/ (2 điểm) Vẽ (d) (d1) mặt phẳng tọa độ 5/ (2 điểm) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d1) phép toán 6/ Cho hàm số y = (m2 – 11)x + m – (m tham số) có đồ thị (d2) a/ (1 điểm) Tìm m để đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d) b/ (1 điểm) Tìm m để đường thẳng (d2) song song với đường thẳng (d) 4/ (1 điểm) Cho (d3): y = 3x + m – Tìm m để (d1), (d2), (d3) đồng qui Đáp án – biểu điểm: (đề 13) I TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ A D B A C B II TỰ LUẬN : (7 đ) Cho hàm số y = 2x – có đồ thị (d) hàm số y = -x + có đồ thị (d1) 1/ Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ x y = -2x + 2 x y = -x – -1 -1 Lập bảng giá trị cho điểm Vẽ đồ thị cho 0,5 điểm 2/ Phương trình hoành độ giao điểm (d) (d1) là: -2x + = - x – (0,5 -2x + x = - – ⇔ x = (0,5 điểm) ⇔ điểm) Với x = ta có y = -4 (0,5 điểm) Vậy tọa độ giao điểm (d) (d1) là: (3; -4) (0,5 điểm) 3/ Cho hàm số y = (m2 - 11)x + m -5 (m tham số) có đồ thị (d2) a/ Tìm m để đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d) (d2) cắt (d) khi: m2 -11 ≠ -2 ⇔ m2 ≠ (0,5 điểm) ⇔ m ≠ ±3 (0,5 điểm) b/ Tìm m để đường thẳng (d2) song song với đường thẳng (d) (d2) song song với (d) khi: m − 11 = −2 m = ±3 ⇔ ⇔ m = −3 m ≠ m − ≠ (1 điểm) 4/ Ba đường thẳng đồng qui A(3; -4) thuộc (d3) Giải ta m = - 11 (1 điểm) ĐỀ 14 A Trắc nghiệm: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Điểm nằm đồ thị hàm số y = -2x + là: A ( ;0) B ( ;1) C (2;-4) D (-1;-1) Câu Hàm số bậc y = (k – 3)x – đồng biến khi: A k ≠ B k ≠ -3 C k > -3 D k > Câu Đường thẳng y = 3x + b qua điểm (-2 ; 2) hệ số b bằng: A -8 B C D -4 Câu Hai đường thẳng y = - x + y = x + có vị trí tương đối là: A Song song B Cắt điểm có tung độ C Trùng D Cắt điểm có hồnh độ B.TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 5: (3điểm) Cho đường thẳng y = (2 – k)x + k – (d) c) Với giá trị k (d) tạo với trục Ox góc tù ? d) Tìm k để (d) cắt trục tung điểm có tung độ ? Câu 6: (5điểm) Cho hai hàm số y = 2x – (d) y = – x + (d’) c) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ? d) Gọi giao điểm đường thẳng (d) (d’)với trục Oy N M, giao điểm hai đường thẳng Q Xác định tọa độ điểm Q tính diện tích ∆ MNQ ? Tính góc ∆ MNQ ? Đáp án: (đề 14) TRẮC NGHIỆM( điểm) Mỗi câu chọn 0,5 điểm A D B B TỰ LUẬN: ( điểm) − g(x) = -x+4 −x 2x f (x) = 2⋅x-4 y −4 N 1.5đ 1.5đ 0.5đ 1đ = Câu 2: (5điểm) a) Để đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc tù a < Tức là: – k < ⇔ k > b) Để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ b = Tức là: k – = ⇔ k = a) Xác định điểm thuộc đồ thị Vẽ đồ thị hàm số y= ^ y Câu 1: (3điểm) Q H O -5 E Kx -2 d ’ > d -4 M b) Vì Q giao điểm hai đường thẳng (d ) ( d’) nên ta có phương trình hồnh độ giao điểm: 2x – = - x + 0.25đ 8 ⇒ y=-x+4=- +4= 3 Vậy Q( ; ) 3 1 32 SABC = MN QH = = 2 3 ⇔ 3x = ⇔ x = 0.5đ 0.5đ 0.25đ Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vng MOE ta có: tanA = 0.5đ OE µ ≈ 26034’ = ⇒ M OA Tam giác vng BOK ta có: OB = OK = µ = 45 nên tam giác vuông cân ⇒ N 0.5 ả +N +Q = 1800 Tam giác ABC có M Suy Cµ = 1800 – (26034’ + 450) = 108026’ 0.5đ 0.5đ ĐỀ 15 Câu 1: (3 điểm) a) Định nghĩa hàm số bậc nhất? Lấy ví dụ? b) Khi hàm số bậc đồng biến, nghịch biến? Câu 2: (2 điểm) a) Vẽ hệ trục toạ độ xOy đồ thị hàm số sau: (d): y = 2x + ; (d’): y = x – b) Cho biết hệ số góc đường thẳng trên? Câu 3: (2 điểm) Xác định hàm số bậc y = ax + b trường hợp sau: a = đồ thị hàm số qua điểm A (1; 3) Câu 4: (3 điểm) Cho hai hàm số bậc y = (k + 1)x + ( k ≠ -1) y = 3x + a) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song? b) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt nhau? c) Hai đường thẳng nói trùng khơng? Vì sao? Đáp án – biểu điểm: (đề 15) Câu Đáp án Điểm a Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b Trong a, b số cho, a ≠ 0,5 VD: Hàm số: y = 2x + 0,5 b Nếu a > hàm số đồng biến 0,5 Nếu a < hàm số cho nghịch biến a Hàm số: y = 2x + 0,5 TXĐ: R Cho x = 0; y = ⇒ A (0; 3) thuộc trục tung 0, Cho y = 0; x = -3/2 ⇒ B(-3/2 ; 0) thuộc trục hoành Kẻ đường thẳng qua A, B ta đồ thị hàm số y = 2x + * Hàm số: y = x – TXĐ: R 0, Cho x = 0; y = -2 ⇒ C(0 ; -2) thuộc trục tung Cho y = 0; x = ⇒ D(2 ; 0) thuộc trục hoành Kẻ đường thẳng qua C, D ta đồ thị hàm số y = x – 1,0 y Y = 2X + A Y=X -2 - 2 x C B -2 D b - Hệ số góc đường thẳng y = 2x + a = 0,5 - Hệ số góc đường thẳng y = x – a = 0,5 Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(1;3) nên tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình: = 2.1 + b ⇔ b = 0,5 Vậy hàm số cho có dạng: y = 2x + 0,5 k + = ⇔k=2 3 ≠ a Để hai hàm số đường thẳng song song ⇔ 0,5 Vậy với k = đồ thị hai hàm số đường thẳng song song 0,5 b Để hai hàm số đường thẳng cắt ⇔ k + ≠ ⇔ k ≠ 1,0 Vậy với k ≠ đồ thị hai hàm số đường thẳng cắt c Hai đường thẳng trùng ≠ 1,0 ĐỀ 16 Câu 1: (1,0 điểm) Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? xác định hệ số hàm số bậc đó: a) y = – 3x ; b) y = −3 x c) y = ( x − 3) ; d) y = Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + Tìm m để : a) Hàm số hàm số bậc b) Hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? c) Khi x = y = Câu 3: (3,0 điểm) a) Biết x = hàm số y = 2x + b có giá trị Tính b b) Biết đồ thị hàm số y = ax – qua M(2; -4) Xác định a c) Vẽ đồ thị hai hàm số câu a câu b hệ trục toạ độ Oxy Hai đồ thị hàm số cắt A cắt trục Ox B C Tìm toạ độ A ; B ; C tính chu vi , diện tích tam giác ABC Câu 4: (3,0 điểm) Cho hai đường thẳng : y = (k – 3)x – 3k + ( k ≠ ) (d) y = (2k + 1)x + k + k ≠ Với giá trị k thì: a) (d) cắt (d’) b) (d) song song với (d’) ; c) (d) cắt (d’) điểm trục tung −1 ’ (d ) Đáp án – biểu điểm: (đề 16) Câu Nội dung – Đáp án Hàm số: y = – 3x (a = -3; b = 4); Điểm 1,0 y = -3/2 x (a = -3/2 ; b = 0) ; y = ( x − 3) (a = ; b = -3 ) d) m – ≠ ⇒ m ≠ e) m – > ⇒ m > 2; f) d) e) f) 1,0 1,0 m–2 ⇔ m > Hàm số y = (m – 1)x + nghịch biến ¡ khi: m – < ⇔ m < b) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + qua điểm A(1; 4) nên ta có: = (m – 1).1 + ⇔ = m – + ⇔ m = 1,0 0,5 0,5 c) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + song song với đường thẳng y = 3x nên: m – = ⇔ m = Cho hàm số y = x + có đồ thị (d) hàm số y = –x + có đồ thị (d’) a) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ Vẽ y = x + 1: Vẽ y = –x + 3: x –1 x y=x+1 y = –x +3 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 y (d') (d) C A -1 O H B 1,0 x b) Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-1;0) B(3;0) Tìm tọa độ giao điểm C (d) (d’): Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (d’) là: x + = – x + ⇔ x = Thay x = vào hàm số y = x + 1, ta y = + = Vậy: C (1;2) c) Ta có: AC = BC = 22 + 22 = 2 (cm) ; AB = cm Chu vi VABC: P VABC = AC + BC + AB = 2 + 2 + = + = 4( + 1) (cm) 0,25 0,25 0,5 2.4 = 4(cm2) d) Gọi góc tạo (d) trục O là: α Ta có: tan α = ⇒ α = 450 Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hàm số với trục Ox: A ( 2m + 1;0 ) 0,5 0,5 0,25 Tìm tọa độ giao điểm B đồ thị hàm số với trục Oy: B ( 0; −2m − 1) 0,25 1 = + 2 OH OA OB 0,25 Diện tích (1,0đ) 0,5 VABC: S V ABC = Ta có: ∆ AOB vng O có OH đường cao nên: Hay = m = 1 + ⇔ = ⇔ m = −1 x A2 yB2 (2m + 1) 0,25 ĐỀ 18 Bài 1: (4 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ Oxy: (d): y = x – (d’): y = - 2x + b) Tìm toạ độ giao điểm E hai đường thẳng (d) (d’) c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m hai đường thẳng (d), (d’) đồng qui Bài 2: (2,5 điểm) Xác định hàm số y = ax + b(a ≠ 0) trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ có hệ số góc - b) Đồ thị hàm số đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ -3 qua điểm B(-2; 1) Bài 3: (2,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = x + b) Xác định (d ') : y = ax + b , biết (d’) // (d) qua điểm A ( 2; 1) Bài 4: (1 điểm) Chứng minh m thay đổi đường thẳng y = (m + 4)x – m + luôn qua điểm cố định Câu Bài (4đ) Đáp án – biểu điểm: (đề 18) Đáp án a) (2điểm) Vẽ đồ thị hàm số sau mf toạ độ Oxy: - Xét hàm số y = x – + Cho x = suy y = -2 ta A(0;-2) + Cho y = suy x = ta B(2;0) Đường thẳng AB đồ thị hàm số y = x – - Xét hàm số y = - 2x + + Cho x = suy y = ta C(0;1) 1 + Cho y = suy x = ta D( ;0) 2 Đường thẳng CD đồ thị hàm số y = - 2x + Vẽ đồ thị hàm số mf tọa độ Oxy b) Hoành độ giao điểm E hai đường thẳng (d) (d’) nghiệm PT: x – = - 2x + ⇔ x = Với x = suy y = – = - Vậy E(1;-1) c) Có (d) (d’) ln giao E(1; - 1) Để đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m (d), (d’) đồng qui m ≠ m − ≠ m ≠ ⇔ ⇔ 1⇒m = −1 = (m − 2).1 + m 2m = m = Bài (2,5đ) Bài (2,5đ) a) Vì đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ nên b = có hệ số góc -2 nên a = -2 Vậy hàm số cần tìm là: y = - 2x b) Vì đồ thị hàm số đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ -3 nên b = -3 Vì đồ thị hàm số qua điểm B(-2; 1) nên ta có: = a(-2) - ⇔ a = -2 Vậy hàm số cần tìm là: y = - 2x - a) Lập BGT y Vẽ mp toạ độ Oxy Biểu diễn toạ độ điểm Vẽ đồ thị (d) b) Ta có (d’) // (d) O x ⇒ a′ = a = -2 ( b′ ≠ ) Mà A ( 2; 1) ∈ ( d′ ) ⇒ b′ = (nhận) Vậy (d ') : y = x Bài (1đ) Gọi điểm cố định mà đường thẳng y = (m + 4)x – m + luôn qua M(x0;y0) Ta có: y0 = mx0 +4x0 – m +6 Có nghiệm với m (x0-1)m –y0 + 4x0 +6 = Tìm điểm cố định M(1 ; 10) Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ ... > 2; c) a) b) c) 0 ,25 0,5 m 2< 0 ⇒ m