www.VNMATH.com Câu Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 2, (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Xác định m để đường thẳng ∆ : y = m(2 − x) + cắt đồ thị hàm số (C) ba điểm phân biệt A(2, 2), B, C cho tích hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) B C đạt giá trị nhỏ Câu Giải phương trình: cos 3x + sin 2x − sin x − cos x + = √ 4x3 − 3x + (y − 1) 2y + = Câu Giải phương trình 2x2 + x + −y(2y + 1) = π Câu Tính tích phân π log2 (3 sin x+cos x) dx sin2 x Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M trung điểm SD, mặt phẳng (ABM ) vuông góc với mặt phẳng (SCD) đường thẳng AM vng góc với đường thẳng BD Tính thể tích khối chóp S.BCM khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) Câu Tính giá trị nhỏ biểu thức P = (xy + yz + 2zx)2 − , (x + y + z)2 − xy − yz − x, y, z số thực thỏa mãn điều kiện x2 + y + z = Câu 7a Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD vng A D có AB = AD < CD, điểm B(1, 2), đường thẳng BD có phương trình y = Biết đường thẳng (d) : 7x − y − 25 = cắt đoạn thẳng AD, CD hai điểm M, N cho BM vng góc với BC tia BN tia phân giác góc M BC Tìm điểm D có hồnh độ dương Câu 8a Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(4, 0, 0) M (6, 3, 1) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A M cho (P ) cắt trục Oy, Oz B, C thể tích tứ diện OABC Câu 9a Giải phương trình log(x2 − 1) = log(x + 1)4 + log(x − 2)2 Câu 7b Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn nội tiếp tam giác ABC có phương trình (x − 1)2 + (y − 2)2 = đường thẳng BC đí qua điểm ( 27 , 2) Xác định tọa độ điểm A Câu 8b Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1, 1, −1), B(1, 1, 2) C(−1, 2, −1) mặt phẳng (P ) có phương trình x − 2y + 2z + = Mặt phẳng (α) đí qua A vng góc với mặt phẳng (P ) đồng thời cắt đường thẳng BC I cho IB = 2IC Viết phương trình mặt phẳng (α) Câu 9b Cho số phức z thỏa mãn (1 − 3i)z số thực |¯ z − + 5i| = www.VNMATH.com