THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn thi: Tốn – Lớp 11 – THPT Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 12 tháng năm 2016 Câu (2.0 điểm) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) hàm số: y = x3 − 3x + cho tiếp tuyến (C) A B song song với độ dài đoạn AB = Câu (2.0 điểm) Giải phương trình: cosxcos2xcos3x − sin2 3x = cos4x + sinxsin3x Câu (1.5 điểm) Xếp viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng thành hàng ngang Có cách xếp viên bi cho khơng có viên bi màu đứng cạnh Câu (1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABC; góc mặt bên mặt đáy 600 ; H hình chiếu vng góc S (ABC) Khoảng cách từ H đến SA a Tính khoảng cách từ S đến (ABC) góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(3; 4), đường thẳng d: x + y − = đường tròn (C):x2 + y2 + 4x − 2y − = Gọi M điểm thuộc đường thẳng d nằm ngồi đường tròn (C) Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A, B tiếp điểm) Gọi (E) đường tròn tâm E tiếp xúc với đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm M cho đường tròn (E) có chu vi lớn Câu (1.0 điểm) Giải phương trình: (1 + + x)( 2x2 − 2x + + x − 1) = x x Câu (1.0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn y2 ≥ xz z2 ≥ xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = x y 3z + + x+ y y+ z z+ x Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Ngày đăng: 09/12/2017, 14:23
Xem thêm: