Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab) dai hoc mo tphcm

FEM Thay dung full Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành dai hoc mo tphcm dai hoc mo tphcm dai hoc mo tphcm dai hoc mo tphcm dai hoc mo tphcm dai hoc mo tphcmPhương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TPHCM Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam

KHOA XÂY DỰNG & ĐIỆN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

-oOo -PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ

THỰC HÀNH PHƯƠNG PHÁP SỐ PHẦN TỬ HỮU HẠN

Họ và tên học viên : Lưu Văn Nhựt

Mã số sinh viên : 1451020106 Khóa học : 2014

Đề Bài tập số : 4 5 9

1 Nhiệm vụ & nội dung thực hiện

- Tính toán kết cấu dàn phẳng và dầm theo PPPTHH

- Tự động hóa tính toán kết cấu sử dụng ngôn ngữ Matlab

- Ứng dụng 01 phần mềm PTHH

- So sánh kết quả tính toán

2 Ngày giao nhiệm vụ :

3 Ngày hoàn thành nhiệm vụ :

Nội dung nhiệm vụ Bài Tập đã được giáo viên hướng dẫn thông qua

TpHCM, ngày 10 tháng 1 năm 2017

Giáo viên hướng dẫn

Trần Trung Dũng

1 Nội dung

(1) Tính kết cấu dàn phẳng và dầm theo PPPTHH, giải tay

(2) Tự động hóa tính toán bằng ngôn ngữ Matlab, giải bằng chương trình Matlab

(3) Ứng dụng phần mềm có sẵn, giải bằng phần mềm SAP2000 hoặc Etabs…(4) So sánh kết quả đạt được của (1), (2) và (3)

Số liệu hình học (theo mã đề): lấy theo Bảng số liệu hình học

3 Thuyết minh tính toán

3.1 Giải tay theo phương pháp PTHH

Bước 1: Rời rạc hóa kết cấu

+ Phân chia hệ kết cấu thành các phần tử

+ Tùy theo loại phần tử mà chọn hàm xấp xỉ thích hợp

+ Nội suy hàm xấp xỉ theo vectơ các bậc tự do của phần tử { q }e

+ Tìm ma trận hàm dạng [ N ] , tính biến dạng [ B ] , tính ứng suất [ S ]

Chú ý: sử dụng thư viện phần tử đã thiết lập để đưa vào tính toán

+ Tiến hành ghép nối ma trận cứng tổng thể [ K' ¯ ] và vectơ tải tổng thể { P' }

theo hệ thống ma trận chỉ số [ b ] , cuối cùng đi đến hệ phương trình: [ K' ¯ ] { ¯q ' } = { P' ¯ } .

+ Áp đặt điều kiện biên của bài toán, kết quả nhận được hệ phương trình:

[ K ¯¿

] { ¯q¿} = { P ¯¿

}

Đây chính là hệ thống phương trình để giải

Kết quả nhận được là vectơ chuyển vị nút tổng thể { ¯q '¿}

Bước 6: Tìm lực dọc tất cả các phần tử (đề hệ dàn), hoặc mômen và lực cắt (đề

dầm liên tục)

3.2 Tự động hóa tính toán PTHH - Lập trình Matlab

Sinh viên tham khảo chương trình trong tài liệu [2, 4] để điều chỉnh cho phù hợp vớibài toán Code chương trình sau khi đã điều chỉnh phải được đưa vào thuyết minh đểkiểm tra.

Bước 1: Rời rạc hóa kết cấu:

Đánh số nút, số chuyển vị nút, số phần tử như hình vẽ Tại mỗi nút có 2 bậc tự

do là chuyển vị thành phần nút theo 2 trục hệ tọa độ tổng thể.

Áp dụng điều kiện biên từ ban đầu tại các nút 1 và 5, ta có q1=q2=q9=q10=0

Thiết lập ma trận chỉ số [b]:

dài (L)

Tiết diện (A)

22

Bước 3: Thiết lập các ma trận cứng phần tử [K’]e và vecto tải phần tử {P’}e:

Hệ đã cho là hệ dàn => không có tải đặt trên phần tử

''''

030030

0000

''''

q q q q q q q q q q X

cm cm cm cm cm cm

917

1143

1369

4 4 4

00

00

917

1143

517

II Giải bằng matlab:

r=2; %So nut cho moi phan tu

s=2; %So bac tu do cua mot nut

R=7; %Tong So nut cua he

S=R*s; %Tong So bac tu do cua he

% Nhap du lieu toa do nut

F(9)=9*sqrt(2); %Modul dan hoi cua vat lieu (KN/cm2)

E=2.1e4;% E la modul dan hoi

% Ket noi cac phan tu theo cac diem nut

% Tinh luc doc trong cac thanh dan

x1=toadoxy(nd(1),1); %toa do x ban dau cua nut i

x1c=x1+scale*q(b(1)); %toa do x sau khi chuyen vi nut thu i

y1=toadoxy(nd(1),2); %toa do y ban dau cua nut i

y1c=y1+scale*q(b(2)); %toa do y sau khi chuyen vi nut thu i

plot([x1 x2],[y1 y2],'b');

- Hàm ma trận khu điều kiện:

function [K,P]=khudieukienbien(K, P, dieukienbien,

MA DE: 459

===================================================== chi so cua phan tu thu 1:

b =

1 2 3 4

ma tran do cung cua phan tu thu 1:

Ke =

1260 0 -1260 0

0 0 0 0

-1260 0 1260 0

0 0 0 0

chi so cua phan tu thu 2: b = 3 4 5 6

ma tran do cung cua phan tu thu 2: Ke = 1260 0 -1260 0

0 0 0 0

-1260 0 1260 0

0 0 0 0

5 6 7 8

ma tran do cung cua phan tu thu 3: Ke = 1260 0 -1260 0

0 0 0 0

-1260 0 1260 0

0 0 0 0

chi so cua phan tu thu 4: b = 1 2 9 10

ma tran do cung cua phan tu thu 4: Ke = 0 0 0 0

0 1260 0 -1260

0 0 0 0

630 -630 -630 630

chi so cua phan tu thu 10:

b =

9 10 11 12

ma tran do cung cua phan tu thu 10: Ke = 1260 0 -1260 0

0 0 0 0

-1260 0 1260 0

0 0 0 0

chi so cua phan tu thu 11: b = 11 12 13 14

ma tran do cung cua phan tu thu 11:

Ke =

1260 0 -1260 0

0 0 0 0

-1260 0 1260 0

0 0 0 0

VECTO CHUYEN VI NUT TONG THE q = -0.0000 0

-0.2143 -0.4048 -0.2619 -1.0238 -0.3095 -1.6429 -0.0000 0

LUC DOC TRONG CAC PHAN TU

Khai báo dữ liệu:

L=150cm

Lực P = 30 (kN)

Kết quả chạy bằng sap2000:

Sơ đồ chuyển vị:

Biều đồ lực dọc:

Xem dưới dạng bảng:

IV Tổng kết các kết quả và so sánh:

- Kết quả chuyển vị nút

- Kết quả lục dọc:

Qua kết quả của 3 phương pháp trên ta thấy:

Bảng giá trị trên cho ta kết quả sai số toàn bộ của 3 phương pháp là rất nhỏ, nguyên nhân là do sự làm tròn khác nhau của 3 phương pháp tính.