Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab) dai hoc mo tphcm

FEM Thay dung full Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành dai hoc mo tphcm dai hoc mo tphcm dai hoc mo tphcm dai hoc mo tphcm dai hoc mo tphcm dai hoc mo tphcmPhương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)Thực Hành Phương Pháp Phần tử hữu hạn (FEM) + DE 459 + (code matlab)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TPHCM KHOA XÂY DỰNG & ĐIỆN Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập - Tự - Hạnh phúc -oOo - PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ THỰC HÀNH PHƯƠNG PHÁP SỐ PHẦN TỬ HỮU HẠN Họ tên học viên : Lưu Văn Nhựt Sinh năm : 1996 Lớp : XD41 Mã số sinh viên : 1451020106 Khóa học : 2014 Đề Bài tập số : Nhiệm vụ & nội dung thực - Tính tốn kết cấu dàn phẳng dầm theo PPPTHH - Tự động hóa tính tốn kết cấu sử dụng ngơn ngữ Matlab - Ứng dụng 01 phần mềm PTHH - So sánh kết tính tốn Ngày giao nhiệm vụ : Ngày hoàn thành nhiệm vụ : Nội dung nhiệm vụ Bài Tập giáo viên hướng dẫn thông qua TpHCM, ngày 10 tháng năm 2017 Giáo viên hướng dẫn Trần Trung Dũng 1 Nội dung (1) Tính kết cấu dàn phẳng dầm theo PPPTHH, giải tay (2) Tự động hóa tính tốn ngơn ngữ Matlab, giải chương trình Matlab (3) Ứng dụng phần mềm có sẵn, giải phần mềm SAP2000 Etabs… (4) So sánh kết đạt (1), (2) (3) Số liệu tính tốn Mã đề: gồm 03 kí tự (ví dụ 123) 459 Sơ đồ tính Số liệu hình học Số liệu tải trọng Sơ đồ tính Số liệu hình học (theo mã đề): lấy theo Bảng số liệu hình học Đề hệ giàn Stt A (cm2) L (m) 1.5 Số liệu tải trọng (theo mã đề): lấy theo Bảng số liệu tải trọng Bảng số liệu tải trọng Stt P (kN) 30 Số liệu dùng chung: Môđun đàn hồi E : 2.1 × 104 kN/cm2 Diện tích mặt cắt dàn: Thanh ngang đứng : A Thanh xiên : A Thuyết minh tính tốn 3.1 Giải tay theo phương pháp PTHH Bước 1: Rời rạc hóa kết cấu + Phân chia hệ kết cấu thành phần tử + Tiến hành đánh số theo hệ thống số phần tử hệ thống số tổng thể + Lập ma trận số [ b ] cosin phương để biến đổi tọa độ (có thể áp điều kiện biên giải tay) Bước 2: Chọn hàm xấp xỉ thích hợp + Tùy theo loại phần tử mà chọn hàm xấp xỉ thích hợp + Nội suy hàm xấp xỉ theo vectơ bậc tự phần tử { q} e + Tìm ma trận hàm dạng [ N ] , tính biến dạng [ B] , tính ứng suất [ S] Chú ý: sử dụng thư viện phần tử thiết lập để đưa vào tính tốn { P'} e Bước 3: Thiết lập ma trận cứng phần tử [ K '] e vectơ tải phần tử  c cs − c − cs  0   0 − s2    [ K '] e = EA  s − cs { } P ' =   e  L c cs 0   0 s  dx Phần tử dàn : ; Phần tử dầm : 6L   12 6L − 12  4L − 6L 2L2  EJ  T T [ K ] e = ∫ [ B] [ D][ B] dV = E ∫ ∫ [ B] [ B] dF dx = 12 − 6L  L  Ve L F   4L2  dx Bước 4: Ghép nối phần tử {} [ ] + Tiến hành ghép nối ma trận cứng tổng thể K ' vectơ tải tổng thể P' theo [ ] { } hệ thống ma trận số [ b] , cuối đến hệ phương trình: K ' { q '} = P ' + Áp đặt điều kiện biên tốn, kết nhận hệ phương trình: [K ] {q } = {P } * * * Đây hệ thống phương trình để giải [ ]{ } { } * '* * Bước 5: Giải hệ phương trình đại số tuyến tính K ' q = P ' { } * Kết nhận vectơ chuyển vị nút tổng thể q ' Bước 6: Tìm lực dọc tất phần tử (đề hệ dàn), mômen lực cắt (đề dầm liên tục) 3.2 Tự động hóa tính tốn PTHH - Lập trình Matlab Sinh viên tham khảo chương trình tài liệu [2, 4] để điều chỉnh cho phù hợp với tốn Code chương trình sau điều chỉnh phải đưa vào thuyết minh để kiểm tra 3.3 Sử dụng phần mềm Sinh viên giải lại toán phần mềm PTHH sử dụng (có thể tham khảo phần mềm SAP2000 tài liệu [5] để sử dụng) 3.4 So sánh kết Bảng so sánh kết thành lập sau: ĐỀ HỆ DÀN Kết chuyển vị nút Kết tính tốn chuyển vị nút (cm) Nút Giải tay Matlab SAP2000 Sai số (%) UX i UY Bảng kết nội lực Kết tính tốn lực dọc (kN) Phần tử Giải tay Matlab SAP2000 Sai số (%) i Bài làm Số liệu hình học: A = cm2 L=150 cm Số liệu tải trọng: P = 30 kN Số liệu dùng chung: Diện tích mặt cắt: Thanh ngang đứng: A Thanh xiên: A Mođun đàn hồi E: 2.1x104 kN/cm2 I Giải Tay: Bước 1: Rời rạc hóa kết cấu: Đánh số nút, số chuyển vị nút, số phần tử hình vẽ Tại nút có bậc tự chuyển vị thành phần nút theo trục hệ tọa độ tổng thể Áp dụng điều kiện biên từ ban đầu nút 5, ta có q1=q2=q9=q10=0 Thiết lập ma trận số [b]: Phần tử Nút i Nút j Chiều Tiết diện dài (L) (A) E.A/L 0 0o L A E.A/L 0o L A E.A/L 0o L A E.A/L 0 0 − 90o -1 L A E.A/L 0 − 45o 2 − L A E.A/L 11 12 − 90o -1 L A E.A/L 13 14 45o 2 2 L L E.A/L 13 14 − 90o -1 L A E.A/L 13 14 − 45o 2 L L E.A/L 10 0 11 12 0o L A E.A/L 11 11 12 13 14 0o L A E.A/L − 2 Bước 2: chọn hàm xấp xỉ Đã thực Bước 3: Thiết lập ma trận cứng phần tử [K’]e vecto tải phần tử {P’}e: 0 -1 0 0 EA [K’]1= L 0 -1 0 0 EA [K’]2= L 0 -1 0 0 EA [K’]3= L đx đx đx 0 0 0 -1 EA [K’]4= L -1 -1 1 -1 -1 EA [K’]5= L 0 0 -1 EA [K’]6= L -1 -1 1 -1 -1 EA [K’]7= L đx đx đx đx 10 [Ke]=matrancungphantu(E,L,area,l,m) K=lapghep(K,Ke,b); end % Khu dieu kien bien va giai he phuong trinh dai so [K,P]=khudieukienbien(K,P,dieukienbien,giatridieukienbien); q=K\P; % Tinh luc doc cac dan for iel=1:N nd(1)=ketnoiphantu(iel,1); nd(2)=ketnoiphantu(iel,2); x1=toadoxy(nd(1),(1)); y1=toadoxy(nd(1),(2)); x2=toadoxy(nd(2),(1)); y2=toadoxy(nd(2),(2)); L=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); l=(x2-x1)/L; m=(y2-y1)/L; area=F(iel); b=matranchiso(nd); for i=1:(r*s) qe(i)=q(b(i)); end Se=matrantinhlucdoc(E,area,L,l,m); for j=1:(r*s) lucdoc(iel)=lucdoc(iel)+Se(j)*qe(j); end end disp(['VECTO CHUYEN VI NUT TONG THE']) q disp(['LUC DOC TRONG CAC PHAN TU']) lucdoc % Ve thi chuyen vi nut figure(1) scale=1000; %ty le de hien thi dang chuyen vi cua ket cau for i=1:N for i=1:N nd(1)=ketnoiphantu(i,1); nd(2)=ketnoiphantu(i,2); b=matranchiso(nd); x1=toadoxy(nd(1),1); %toa x ban dau cua nut i x1c=x1+scale*q(b(1)); %toa x sau chuyen vi nut thu i y1=toadoxy(nd(1),2); %toa y ban dau cua nut i y1c=y1+scale*q(b(2)); %toa y sau chuyen vi nut thu i x2=toadoxy(nd(2),1); x2c=x2+scale*q(b(3)); y2=toadoxy(nd(2),2); y2c=y2+scale*q(b(4)); hold on axis equal 18 plot([x1 x2],[y1 y2],'b'); end pause for i=1:N nd(1)=ketnoiphantu(i,1); nd(2)=ketnoiphantu(i,2); b=matranchiso(nd); x1=toadoxy(nd(1),1); x1c=x1+scale*q(b(1)); y1=toadoxy(nd(1),2); y1c=y1+scale*q(b(2)); x2=toadoxy(nd(2),1); x2c=x2+scale*q(b(3)); y2=toadoxy(nd(2),2); y2c=y2+scale*q(b(4)); hold on axis equal plot([x1c x2c],[y1c y2c],'r '); end disp('======================================================== =======') disp('========================Ket thuc chuong Trinh==================') disp('======================================================== =======') Code phụ giải hệ: - Hàm ma trận khu điều kiện: function [K,P]=khudieukienbien(K, P, dieukienbien, giatridieukienbien) n=length(dieukienbien); sdof=size(K); for i=1:n c=dieukienbien(i); for j=1:sdof K(c,j)=0; end K(c,c)=1; P(c)=giatridieukienbien(i); End - Hàm lắp ghép: function [K]=lapghep(K,Ke,b) edof = length(b); for i=1:edof ii=b(i); for j=1:edof jj=b(j); K(ii,jj)=K(ii,jj)+Ke(i,j); 19 end end - Hàm ma trận số: function [b]=matranchiso(nd) b(1)=2*nd(1)-1; b(2)=2*nd(1); b(3)=2*nd(2)-1; b(4)=2*nd(2); - Hàm ma trận cứng phần tử: function [Ke]=matrancungphantu(E,L,area,l,m) Ke=(E*area/L)*[l*l l*m -l*l -l*m; l*m m*m -l*m -m*m; -l*l -l*m l*l l*m; -l*m -m*m l*m m*m]; - Hàm tính ma trận lực dọc: function [Se]=matrantinhlucdoc(E,area,L,l,m) Se= (E*area/L)*[-l -m l m]; • Kết chạy matlab: ===================================================== CHUONG TRINH 2DTRUSS - PHAN TICH KET CAU DAN PHANG MA DE: 459 ===================================================== chi so cua phan tu thu 1: b= ma tran cung cua phan tu thu 1: Ke = 20 1260 0 0 -1260 0 -1260 0 1260 0 chi so cua phan tu thu 2: b= ma tran cung cua phan tu thu 2: Ke = 1260 0 -1260 0 0 -1260 0 1260 0 chi so cua phan tu thu 3: b= 21 ma tran cung cua phan tu thu 3: Ke = 1260 0 -1260 0 -1260 0 1260 0 chi so cua phan tu thu 4: b= 10 ma tran cung cua phan tu thu 4: Ke = 0 1260 0 -1260 0 0 -1260 0 1260 22 chi so cua phan tu thu 5: b= 10 ma tran cung cua phan tu thu 5: Ke = 630 -630 -630 630 -630 630 630 -630 -630 630 630 -630 630 -630 -630 630 chi so cua phan tu thu 6: b= 11 12 ma tran cung cua phan tu thu 6: Ke = 23 0 0 1260 0 -1260 0 -1260 0 1260 chi so cua phan tu thu 7: b= 13 14 ma tran cung cua phan tu thu 7: Ke = 630 630 -630 -630 630 630 -630 -630 -630 -630 630 630 -630 -630 630 630 chi so cua phan tu thu 8: b= 24 13 14 ma tran cung cua phan tu thu 8: Ke = 0 0 1260 0 -1260 0 -1260 0 1260 chi so cua phan tu thu 9: b= 13 14 ma tran cung cua phan tu thu 9: Ke = 630 -630 -630 630 -630 630 630 -630 -630 630 630 -630 630 -630 -630 630 25 chi so cua phan tu thu 10: b= 10 11 12 ma tran cung cua phan tu thu 10: Ke = 1260 0 -1260 0 -1260 0 1260 0 chi so cua phan tu thu 11: b= 11 12 13 14 ma tran cung cua phan tu thu 11: Ke = 26 1260 0 -1260 0 0 -1260 0 1260 0 VECTO CHUYEN VI NUT TONG THE q= -0.0000 -0.2143 -0.4048 -0.2619 -1.0238 -0.3095 -1.6429 -0.0000 0.1190 -0.4048 0.2381 -1.0000 27 LUC DOC TRONG CAC PHAN TU lucdoc = -270.0000 -60.0000 -60.0000 169.7056 -127.2792 30.0000 84.8528 150.0000 150.0000 28 Biểu đồ : Biểu đồ chuyển vị hệ III Giải Bằng Sap2000: dàn Rời rạc: 29 Khai báo liệu: Modun đàn hội E=2.1e4 kN/cm2 L=150cm Tiết diện: cho ngang đứng: A1=9(cm2) Cho xiên: A2 = = 12.7279cm Lực P = 30 (kN) Kết chạy sap2000: Sơ đồ chuyển vị: Biều đồ lực dọc: 30 Xem dạng bảng: 31 IV Tổng kết kết so sánh: - Kết chuyển vị nút Nút Kết tính chuyển vị nút (cm) Sai số (%) Giải tay matlab Sap2000 UX 0 ~0% UY 0 ~0% UX -0.21428571 -0.2143 -0.214286 ~0% UY -0.4047619 -0.4048 -0.404762 ~0% UX -0.26190476 -0.2619 -0.261905 ~0% UY -1.02380952 -1.0238 -1.02381 ~0% UX -0.30952381 -0.3095 -0.309524 ~0% UY -1.64285714 -1.6429 -1.642857 ~0% UX 0 ~0% UY 0 ~0% UX 0.119047619 0.119 0.119048 ~0% UY -0.4047619 -0.4048 -0.404762 ~0% UX 0.238095238 0.2381 0.238095 ~0% UY -1 -1 -1 ~0% 32 ... tay theo phương pháp PTHH Bước 1: Rời rạc hóa kết cấu + Phân chia hệ kết cấu thành phần tử + Tiến hành đánh số theo hệ thống số phần tử hệ thống số tổng thể + Lập ma trận số [ b ] cosin phương. .. 150 ~00 ** Nhận xét: Qua kết phương pháp ta thấy: Bảng giá trị cho ta kết sai số toàn phương pháp nhỏ, nguyên nhân làm tròn khác phương pháp tính Cũng lục dọc phần tử số sap2000 bị lệch không... giải tay) Bước 2: Chọn hàm xấp xỉ thích hợp + Tùy theo loại phần tử mà chọn hàm xấp xỉ thích hợp + Nội suy hàm xấp xỉ theo vectơ bậc tự phần tử { q} e + Tìm ma trận hàm dạng [ N ] , tính biến dạng