CHUONG 4: GIOI HAN (NC)

Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009 *********************************************************************************************** Chơng IV: Giới hạn ( 12 tiết ) A. giới hạn của dãy số * Dãy số có giới hạn 0 . 1 tiết * Dãy số có giới hạn hữu hạn .1tiết * Dãy số có giới hạn vô cực . 1 tiết * Kiểm tra .1 tiết B. giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục Định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm số + giới hạn một bên 3 tiết Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực 1 tiết Các dạng vô định 2 tiết Hàm số liên tục . .1 tiết Ôn tập chơng + kiểm tra 3 tiết Đ1: dãy số có giới hạn 0 Số tiết: 01. Từ tiết 60 đến tiết 60. Ngày soạn: 31/01/2009 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm đợc: - Định nghĩa dãy số có giới hạn 0, một số tính chất của dãy số có giới hạn 0, một số dãy số có giới hạn 0. - Một số định lý có liên quan đến nguyên lý kẹp. 2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo tính chất để chứng minh dãy số có giới hạn 0. - Vận dụng thành thạo các định lý 1, định lý 2. 3. Về t duy thái độ : - Tự giác, tích cực trong học tập. - Biết phân biệt rõ các kháI niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể. II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò: 1. Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp dới. III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 60: lý thuyết + Bài tập 1. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình dạy bài mới). 2. Bài mới: ĐVĐ: ( 2) Trong chơng trớc ta đã học về dãy số và cách xét tính tăng giảm, tính bị chặn của dãy số. Vậy giới hạn của dãy đợc định nghĩa nh thế nào và cách tìm ra sao, tiết này ta cùng nhau nghiên cứu. Hot ng 1 : ( 15) Đnh ngha dóy s cú gii hn 0 GV: nguyễn thị thu 1 THPT cẩm thuỷ 1 Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009 *********************************************************************************************** Mục đích: Chim lnh tri thc nh ngha dóy s cú gii hn khụng Hđ của GV Hđ của HS Xột dóy s (u n ) vi u n = ( ) 1 n n Treo bng ph: (Bng 1) n 1 2 3 410 11 20 u n Yờu cu: in cỏc giỏ tr ca u n vo bng ? Biu din cỏc s u n va tỡm lờn trc s (cú s h tr ca thy) Nhn xột gỡ v cỏc im biu din u n ? Thy giỏo b sung: Khi n cng ln, |u n | cng gn 0. Vỡ vy cú th núi: Khong cỏch |u n | t im u n n im 0 tr nờn nh bao nhiờu cng c min l chn n ln. Treo bng ph: (Bng 2) Da vo bng ny em cú nhn xột gỡ v giỏ tr tuyt i ca nú k t s hng th 11 tr i? Thy giỏo b sung: Tc l: |u n | = 1 n 1 10 vi mi n >10 H1: K t s hng th my tr i, mi s hng ca dóy s ó cho cú cú giỏ tr tuyt i nh hn 1 50 ; 1 500 ; 1 500000001 ? Nh vy mi s hng ca dóy ó cho k t mt s hng no ú tr i, u cú giỏ tr tuyt i nh hn mt s dng nh tựy ý cho trc. Ta núi rng dóy s ( ) 1 n n ữ ữ cú gii hn 0. GV gii thiu nh ngha (nh SGK) Cho Hs nhn xột. HS in cỏc giỏ tr vo bng ph. Hc sinh biu din: -1 11 1 10 -1 5 1 4 -1 3 1 2 -1 0 Cỏc im biu din ngy cng gn vi im 0 hai phớa. K t s hng th 11 tr i mi s hng ca dóy u cú giỏ tr tuyt i nh hn 1 10 . Hc sinh tr li ỳng theo yờu cu. Ghi nhn nh ngha NH NGHA Dóy u n cú gii hn 0 nu vi mi s dng nh tu ý cho trc, mừi s hng ca dóy s, k t s hng no ú, u cú giỏ tr tuyt i nh hn GV: nguyễn thị thu 2 THPT cẩm thuỷ 1 Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009 *********************************************************************************************** T gii hn ca dóy s: ( ) 1 n n ữ ữ cú gii hn 0, cú nhn xột gỡ v gii hn ca dóy s 1 n ữ ? Mt cỏch tng quỏt, dóy s (u n ) cú gii hn 0 thỡ dóy s (|u n |) cng cú gii hn 0. iu ngc li vn ỳng nờn ta cú nhn xột Nu (u n ) l dóy s khụng i vi u n = 0 thỡ d dng chng minh c nú cú gii hn 0. Ta vit: lim u n =0 hoc lim n u n =0 hoc 0 n u Nhn xột: a) lim u n =0 lim |u n |=0 b) Dóy s khụng i (u n ) vi u n = 0 cú gii hn 0. Hot ng 2 : ( 10) Mt s dóy s cú gii hn 0 Mục đích: Hng dn HS nm cỏc nh lý v gii hn. Hđ của GV Hđ của HS Ta tha nhn cỏc nh lớ sau: nh lý 1: + lim 0 lim 0 n n u u= = + 1 lim 0 n = , 1 lim 0 n = , 3 1 lim n nh lý 2: + Nu , n n u v n v lim 0 n v = thỡ lim 0 n u = nh lý 3: + Nu 1q < thỡ lim 0 n q = Chng minh nh lý 3: Vỡ 1q < nờn 1 1 q > . t 1 1 , ( 0)a a q = + > 1 (1 ) 1 n n a na q = + + (BT Bernoulli) 1 1 (1 ) n n q na a = + M 1 lim 0 na = Vy lim 0 n q = Hot ng 3 : ( 15) Ví dụ Mục đích: Hng dn HS ỏp dng mt s nh lớ tớnh cỏc gii hn. Hđ của GV Hđ của HS 1) CMR: lim cosn n =0? 2)CMR: lim 1 k n =0,vi k Z. 3) CMR: lim 5 4 cos n n = 0 1) Vỡ cosn n 1 n v lim 1 n =0 nờn lim cosn n =0. 2) Do lim 1 n =0 v 1 k n 1 n , k Z. 3) n nn n = 4 1 4 1 4 5 cos GV: nguyễn thị thu 3 THPT cẩm thuỷ 1 Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009 *********************************************************************************************** 4) CMR: ( 1) sin 2 lim 0 n n n = 5) 2 1 lim 0 1n = + 6) Tớnh lim 3 n n 4) Ta cú: ( 1) sin 1 2 n n n n . M 1 lim 0 n = nờn: ( 1) sin 2 lim 0 n n n = (pcm). 5) Ta cú: 2 * 1 2 ,n n n n n n+ = + N (BT Cauchy) 2 1 1 1 n n + M 1 lim 0 n = nờn 2 1 lim 0 1n = + (pcm) 6) Ta cú: 2 2 ( 1) 2 2 ( 1) 3 (1 2) 1 .2 .2 . 2 1 1 , 3 2 2 n n n n n n n n n n n n n n n n n = = + + + + + = M 1 lim 0 n = nờn lim 0 3 n n = IV. H ớng dẫn về nhà : (3) HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT . ************************************************* Đ2: Dãy số có giới hạn hữu hạn Số tiết: 01. Từ tiết 61 đến tiết 61. Ngày soạn: 31/01/2009 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm đợc: - Định nghĩa giới hạn của dãy số, một vài giới hạn đặc biệt, giới hạn của tổng, hiệu, tích, thơng. - Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các tính chất của giới hạn để tìm giới hạn của dãy số. - Vận dụng giới hạn của dãy số để tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. - Nắm chắc các tính chất của tổ hợp, chỉnh hợp. 3. Về t duy thái độ : - Tự giác, tích cực trong học tập. - Biết phân biệt rõ các kháI niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể. II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò: GV: nguyễn thị thu 4 THPT cẩm thuỷ 1 Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009 *********************************************************************************************** 1. Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp dới. III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 61: lý thuyết + bài tập 1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 ) Nờu nh ngha dóy s cú gii hn 0. áp dụng: Chng minh cỏc dóy s sau cú gii hn 0: a) sin 1 n n n + b) 1n n+ 2. Dy b i m i. ĐVĐ: ( 3) tiết trớc ta đã học về giới hạn của dãy số có giới hạn bằng 0. Vậy để tìm giới hạn của 1 dãy số nào đó mà giới hạn của nó không phảI là 0 thì ta phảI làm nh thế nào, tiết này ta cùng nhau nghiên cứu. Hot ng 1 : ( 10 ) nh ngha dóy s cú gii hn hu hn Mục đích: Hỡnh thnh khỏi nim về dãy số có giới hạn hữu hạn. Hđ của GV Hđ của HS Hóy tớnh gii hn ca dóy s (u n ) vi n u n n )1( 1 += + Tớnh )1lim( n u + Kt lun: Khi ú dóy s (u n ) trờn cú gii hn l 1 Hay ta núi rng dóy s ny cú gii hn hu hn. - Yờu cu (Hs) c nh ngha trang 131/SGK. Cng c kin thc: + Chia nhúm v yờu cu (Hs) nhúm 1,3 lm cõu a,b. Nhúm 2,4 lm cõu c,d. + C i din tng nhúm trỡnh by. + Cho (hs) nhúm khỏc nhn xột. + (G) nhn xột bi lm ca (Hs) v cng c li nh ngha. Ta cú: 0 )1( lim )1 )1( 1lim()1lim( = = += n n u n n n . nh ngha: (SGK) Lu n = lim nu 0)lim( = Lu n (hoc )Lu n Khi ú dóy s cú gii hn hu hn. Vớ d 1: Chng minh rng: a, CC = lim (C: hng s) b, 1)1) 2 1 lim(( =+ n c, 2 5 ) 2 52 lim( = n n d, 2)2 )1( lim( = n n - Gii cỏc vớ d. a, t u n =C 00lim )lim()lim( == = CCCu n vy CC = lim (C: hng s). b, 1)1) 2 1 lim(( =+ n GV: nguyễn thị thu 5 THPT cẩm thuỷ 1 Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009 *********************************************************************************************** - T nh ngha (G) cho (Hs) nhn xột: + Khong cỏch t im u n n im L nh th no? + Cú phi mi dóy s u cú gii hn hu hn khụng? t 1) 2 1 ( += n n u )11) 2 1 lim(()1lim( += n n u 0) 2 1 lim( == n ( vỡ 1 2 1 < ) Vy 1)1) 2 1 lim(( =+ n Lu n = lim khi v ch khi khong cỏch Lu n t im u n n im L nh bao nhiờu cng c min l n ln. - Khụng phi mi dóy s u cú gii hn hu hn. Vớ d: dóy s -1,1,-1,1 khụng cú gii hn hu hn. Hot ng 2 : ( 10) Mt s nh lớ Mục đích: Chiếm lĩnh nội dung các định lý về giới hạn hữu hạn. Hđ của GV Hđ của HS - (G) cho (Hs) tha nhn nh lớ 1: - Cho (Hs) vn dng kin thc hc c lm vớ d sau - Gi (Hs) khỏ trỡnh by cỏch gii. - Gi (Hs) khỏc nhn xột cỏch lm ca bn. - Nhn xột bi lm ca (Hs) v chớnh xỏc hoỏ ni dung nh lớ 1. (G) cho (Hs) tha nhn nh lớ 2. - Cng c kin thc: + Cho (Hs) c Vớ d 4/132 SGK + Sau ú nờu cỏch gii vớ d sau: + Cho (Hs) khỏc nhn xột v b sung nu cú. + Cho (Hs) tỡm hiu vớ d 5/133 SGK v nờu cỏch gii ca vớ d 4. + Yờu cu (Hs) lm bi theo nhúm. + Yờu cu (Hs) nhúm khỏc nhn xột v b sung nu cú. - (G) cng c v khỏi quỏt cỏch gii qua 2 vớ d trờn Chỳ ý: tỡm )( )( lim nQ nP ta chia t v mu cho n cú bc cao nht. nh lớ 1: Gi s Lu n = lim . khi ú a, Lu n = lim v 3 3 lim Lu n = b, Nu 0 n u vi mi n thỡ 0 L v Lu n = lim a)Vn dng nh ngha tớnh: ) sin 16lim( n n + - Sau ú vn dng nh lớ 1 suy ra gii hn cui cựng b) n n nn 1 27 27 2 2 = - S dng chỳ ý:Nu nn vLu += trong ú L l mt hng s v 0lim = n v thỡ Lu n = lim - c ni dung nh lớ 2/132 v ghi nhn. - Tng t nh vớ d 4/SGK/132. + Chia t v mu cho n 2 + Vn dng nh lớ 2 tỡm gii hn. - Chia t v mu cho n 4 . - S dng nh lớ 2 tớnh cỏc gii hn t v mu. a ra gii hn cui cựng. GV: nguyễn thị thu 6 THPT cẩm thuỷ 1 Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009 *********************************************************************************************** Hot ng 3 : ( 10 ) Tng ca cp s nhõn lựi vụ hn: Mục đích: Chiếm lĩnh công thức tính tổng của 1 cấp số nhân lùi vô hạn. Hđ của GV Hđ của HS Gii thiu cp s nhõn (CSN) lựi vụ hn -Cho hc sinh c N SGK trang 133. - Yờu cu hs phỏt biu li N CSN lựi vụ hn v so sỏnh nú vi CSN. - Xột xem mi dóy s sau cú phi l CSN lựi vụ hn khụng? Hỡnh thnh cụng thc tớnh tng ca cp s nhõn lựi vụ hn - Yờu cu hs nhc li cụng thc tớnh tng n s hng u ca CSN. - Yờu cu hs tớnh n Slim theo 1 u v q. Gii thớch cỏch tớnh ? - GV nhn xột. - Gii thiu tng ca CSN lựi vụ hn v a ra cụng thc tớnh. - Yờu cu hs nờu cỏc bc tớnh tng ca CSN lựi vụ hn - a ra vớ d - Chia hs lm 4 nhúm: nhúm 1 v 3 lm vớ d 1a; nhúm 2 v 4 lm vớ d 1b. - Nhn xột li gii - Yờu cu hs c vớ d 6 SGK/134. Phõn tớch yờu cu , cỏch lm? - Nhn xột cõu tr li v nhc li chng trỡnh gii. - Yờu cu hs gii vớ d 2 theo nhúm ? - Nhn xột li gii v b sung (nu cú). - Chỳ ý cho hs vớ d 2b): k t s hng th 2 tr i ca tng lp nờn 1 CSN lựi vụ hn GV: Vớ d 2: Biu din s thp phõn vụ hn tun hon sau di dng phõn s. a) 0,121212 a) nh ngha cp s nhõn lựi vụ hn: Cp s nhõn vụ hn ; 111 ;;; n ququu (cụng bi q) l cp s nhõn lựi vụ hn nu 1 < q . b) Vớ d: ; 2 1 ;; 2 1 ; 2 1 2 n ; 3 )1( ;; 9 1 ; 3 1 1 n n + L cỏc CSN lựi vụ hn. c) Cụng thc tớnh tng ca CSN lựi vụ hn: Vi 1 < q q u ququuS n = +++= + 1 1 111 (*) Vớ d 1: Tớnh tng ca CSN: a) ; 3 1 ;; 9 1 ; 3 1 ;1 1 n b) ;1;2;2 Tho lun theo nhúm v c i din bỏo cỏo Nhn xột bi lm ca nhúm khỏc (nu cú s khỏc nhau). c vớ d 6 SGK/134.Hỡnh thnh chng trỡnh gii. Ghi nhn. Tho lun theo nhúm v c i din bỏo cỏo Theo dừi v nhn xột bi lm ca nhúm khỏc (nu cú s khỏc nhau). Theo dừi, ghi nhn. a) Ta cú GV: nguyễn thị thu 7 THPT cẩm thuỷ 1 Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009 *********************************************************************************************** b) 0, 17777 . b) Ta cú . 10 7 10 7 10 1 .17777,0 32 +++= 45 8 10 1 1 10 7 10 1 2 = += +++= 642 10 12 10 12 10 12 .1212,0 99 12 100 1 1 10 12 2 = = Cng c: ( 5 ) Làm bài tập 8 SGK Bi 8:a)(p n ) : p n = 0lim 2 3 = n n p a (S n ) : S n = 0lim 4 1 . 4 3 2 = n n S a b) p 1 + p 2 ++ p n += ap p 32 2 1 1 1 1 == S 1 + S 2 ++ S n + = 12 3 3 4 4 1 1 2 11 a SS == IV. Hớng dẫn về nhà: ( 2 ) V nh hc bi v lm bi tp SGK ************************************************* Đ3: Dãy số có giới hạn vô cực Số tiết: 01. Từ tiết 62 đến tiết 62. Ngày soạn: 08/02/2009 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm đợc: - Định nghĩa dãy số có giới hạn +, -. - Các quy tắc tìm giới hạn tại vô cực. 2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các tính chất của giới hạn tại vô cực để tìm giới hạn của dãy số. - Vận dụng thành thạo các quy tắc của giới hạn tại vô cực để tìm giới hạn của dãy số. - Nắm chắc các tính chất của tổ hợp, chỉnh hợp. 3. Về t duy thái độ : - Tự giác, tích cực trong học tập. - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể. II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò: 1. Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học. III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 62: lý thuyết + bài tập 1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 ) Nờu nh ngha dóy s cú gii hn hu hn. áp dụng: Tớnh cỏc gii hn ca cỏc dóy s sau: GV: nguyễn thị thu 8 THPT cẩm thuỷ 1 Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009 *********************************************************************************************** a) 3 4n n + b) 2 3 1 2 n n + 2. Dy b i m i. ĐVĐ: ( 3) Các bài trớc ta đã học về giới hạn của dãy số có giới hạn bằng 0, giới hạn hữu hạn. Vậy để tìm giới hạn của 1 dãy số nào đó mà giới hạn của nó ta không tính đợc dựa vào bài 1 và bài 2 thì ta phải làm nh thế nào, tiết này ta cùng nhau nghiên cứu. Hot ng 1 : ( 10 ) nh ngha dóy s cú gii hn vụ cc. Mục đích: Hỡnh thnh khỏi nim về dãy số có giới hạn vô cực. Hđ của GV Hđ của HS Vớ d 1: Xột dóy s u n =2n-3, n=1,2,. - Vi M=1000, tỡm cỏc s hng ca dóy ln hn M? - Vi M=2000, tỡm cỏc s hng ca dóy ln hn M? Vớ d 2: Xột dóy s u n =-2n+3, n=1,2, - Vi M=-1000, tỡm cỏc s hng ca dóy bộ hn M? -Vi M=-2000, tỡm cỏc s hng ca dóy bộ hn M? Rỳt ra kt lun theo ỳng ý xõy dng nh ngha sau khi cỏc nhúm ó hon thnh Vớ d 1 v Vớ d 2 Vớ d 3: p dng nh ngha tỡm cỏc gii hn sau: a. limn b. lim 3 n c. lim(- n ) d. lim(-2n) NHN XẫT: Mt phõn s cú t s l hng s thỡ nú s dn ti 0 nu mu s cng ln hoc cng bộ. T ú ta i n nh lý sau õy: u n >M, 502 n u n >M, 1002 n u n <M, 502 n u n <M, 1002 n Định nghĩa SGK lim(u n )=+; limu n =+ hoc + n u lim(u n )=-; limu n = hoc n u NH Lí: Nu lim n u =+ th ỡ lim n u 1 =0. Hot ng 2 : ( 10) Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực. Mục đích: Chiếm lĩnh nội dung các quy tắc tìm giới hạn vô cực. Hđ của GV Hđ của HS QUY TC 1: Nu limu n = v limv n = thỡ lim(u n v n ) c cho bi bng sau: limu n limv n lim(u n v n ) + + - + - + + - - Ln lt ỏp dng cỏc quy tc trờn lm cỏc vớ d sau õy: Vớ d 4: Tớnh limn 2 Vớ d 5: Tớnh a. lim(3n 2 -101n-51) GV: nguyễn thị thu 9 THPT cẩm thuỷ 1 Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009 *********************************************************************************************** - - + QUY TC 2: Nu limu n = v limv n =L0 thỡ lim(u n v n ) c cho bi bng sau: limu n du ca L lim(u n v n ) + + - - + - + - + - - + QUY TC 3: Nu limu n =L0, limv n =0 v v n >0 hoc v n <0 k t mt s hng no ú tr i thỡ n n v u lim c cho bi bng sau: du ca L du ca v n n n v u lim + + - - + - + - + - - + b. 511013 5 lim 2 nn Vớ d 6: Tớnh nn nn + 2 2 2 123 lim Hot ng 3 : ( 10 ) Củng cố: Mục đích: Vận dụng vào giải bài tập. Hđ của GV Hđ của HS Bi 1: Tỡm cỏc gii hn sau: 1n2n4 4n3n lim)a 23 2 + + 7nn4 1n3nn lim)b 24 235 + ++ 4 2 2 3 2 )lim 2 3 n n c n n + + Bi 2: Tỡm cỏc gii hn sau: +=+= + ) n 5 n 3 2(nlim )5n3n2lim()a 2 2 +=+= + ) n 2 n 1 n 1 3(nlim 2nnn3lim)b 432 2 24 HS so sỏnh bc ca t v mu rỳt ra nhn xột: - Nu bc t bộ hn bc ca mu thỡ kq bng 0, ln hn thỡ cho kq bng vụ cc - Nu bc ca t bng mu thỡ kq l thng h s ca n cú bc cao nht t v mu. - Nu s hng bc cao nht dng thỡ kq l +, Nu s hng bc cao nht õm thỡ kq l -. GV: nguyễn thị thu 10 THPT cẩm thuỷ 1 [...]... *********************************************************************************************** ************************************************* 4: ®Þnh nghÜa vµ mét sè ®Þnh lý vỊ giíi h¹n cđa hµm sè + §5: giíi h¹n mét bªn (tiÕp theo) Ngµy so¹n: 08/02/2009 III TIÕN TR×NH BµI D¹Y: TiÕt 64: PhÇn 3 bµi 4+ bµi 5 1 KiĨm tra bµi cò: ( 5’ ) Nªu kh¸i niƯm giíi h¹n h÷u h¹n cđa hµm sè t¹i 1 ®iĨm 2 Dạy bài mới §V§: ( 3’) Hoạt... CSN lùi vơ hạn: S = 1 − q Quy tắc 1, 2, 3 SGK trang 140 và 141 Dãy số có giới hạn vơ cực IV Híng dÉn vỊ nhµ: ( 2’ ) Về nhà học bài và làm bài tập SGK ************************************************* 4: ®Þnh nghÜa vµ mét sè ®Þnh lý vỊ giíi h¹n § cđa hµm sè + 5: giíi h¹n mét bªn Sè tiÕt: 02 Tõ tiÕt 63 ®Õn tiÕt 64 Ngµy so¹n: 08/02/2009 GV: ngun thÞ thu 11 THPT cÈm thủ 1 Gi¸o ¸n ®¹i sè vµ gi¶I tÝch 11... Tìm x2 − x − 2 Gi¶i vÝ dơ 4, 5 vµ lµm H2; H3 a./ xlim1 3 2 →− 0 x +x 2 x2 − x + 1 lim 2 b./ x→−1 x + 2x 2 x 4 − x3 + x c./ xlim 4 →−∞ x + 2 x 2 − 7 Yªu cÇu Hs đọc ĐL2 (SGK) và phát biểu định lý 3 Lµm H4: a./ xlim1 x + 7 x →− Định lý 2 (SGK,trang 151) 3 3 b./ xlim1 x + 7 x →− Hoạt động 2 : ( 10’) Giới hạn mét bªn Mơc ®Ých: ChiÕm lÜnh kh¸i niƯm vỊ giíi h¹n mét bªn cđa hµm sè H® cđa GV - Cho biết đn giới... 2 − 2 x ltục trên R vì : 0 VD2:Hs 1 x nếu x ≠ 0 f(x)= 2 nếu x=0 gđoạn tại x=0 vì : HD hsinh giải các vdụ tiếp theo VD3:Xét tính ltục của hs f(x)=/x/ tại x=0 -Sau mỗi VD, GV treo hvẽ đồ thị của các VD4: Xét tính ltục của hs hs cho hsinh nhận xét về tính ltục của hsố x 2 nếu x ≠ 1 với đthị của nó f(x)= -2 nếu x=1 tại x=1 *Để xét tính ltục của hsố tai 1 điểm ta làm VD5:Xét tính ltục của hs như thế nào? . ************************************************* 4: định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm số + Đ5: giới hạn một bên (tiếp theo) Ngày soạn: 08/02/2009 III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 64: Phần. nh hc bi v lm bi tp SGK ************************************************* 4: định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm số + Đ5: giới hạn một bên