ĐỀ KT CHƯƠNG GIỚI HẠN

Tiết 63: KiÓm tra 1 tiÕt ch¬ng IV I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Kiểm tra quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh về tìm giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên lục, chứng minh rằng pt có nghiệm. 2. Kỹ năng: - Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc dạng cơ bản - Thành thạo cách tìm các giới hạn , xét tính liên tục của hàm số. 3. Tư duy,thái độ: - Nhận dạng bài toán. - Hiểu đựoc các bước biến đổi để tìm giới hạn. - Chính xác, cẩn thận, nhận dạng bài toán trước khi giải II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Ra đề, đáp án. Biểu điểm - Học sinh: Ôn tập kiến thức của chương kỹ càng III. Phương pháp: (Hình thức kiểm tra) Tự luận. IV. Tiến trình bài học : 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra. 3. Bài mới: A. Ma trận đề kiểm tra: Mức độ nhận thức Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Giới hạn của dãy số 1 1.5 1 1.5 2 3 Giới hạn của hàm số 1 1.0 3 3.0 4 4.0 Hàm số liên tục 1 1.0 1 2.0 2 3.0 Tổng 2 2.5 4 4.0 2 3.5 8 10.0 B. ĐỀ BÀI Câu 1(3đ): Tìm giới hạn của dãy số ( n u ) với: a. 5 2 5 2 3 1 2 3 2 n n n u n n − + = + + b. 2 2 n u n n n= + − Câu 2(4đ):Tìm giới hạn của hàm số: a. 3 2 2 2x 3x 2 lim 2 x x x → − − − − b. 2 2 ( 3) 2x 5x-3 lim ( 3) x x + → − + + c. 2 lim ( 1 ) x x x →+∞ + − d. 8 6 3 7 6 5 3 0 12x 3x lim 4x x x x x x → + + + + + Bài 3(3đ): Xét hàm số liên tục của hàm số trên ¡ a. Xét tính liên tục của hàm số 1 1 2 1 khi x >1 khix x y x  ≤   − =   −   b. Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m 2 2 ( 1) ( 2) 2x-3=0m x x− − + C.ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: Câu 1: a. 5 5 2 3 5 3 5 5 5 4 5 4 5 3 1 3 1 (2 ) 2 2 3 1 lim lim lim 2 3 2 3 2 3 2 (1 ) 1 n n n n n n n n n n n n n n n n n →∞ →∞ →∞ − + − + − + = = = + + + + + + (1,5đ) b. 2 2 2 2 ( 2 )( 2 ) 2 lim( 2 ) lim lim 1 2 2 ( 1 1) n n n n n n n n n n n n n n n n n n →∞ →∞ →∞ + − + + + − = = = + + + + (1,5đ) Câu 2: a. 3 2 2 2 2 2 2 2x 3x 2 ( 2)(2x 1) lim lim lim(2x 1) 11 2 2 x x x x x x x x x → → → − − − − + + = = + + = − − (1đ) b. 2 2 2 ( 3) ( 3) ( 3) 2x 5x-3 ( 3)(2x-1) 2x-1 lim lim lim (x+3) (x+3) x+3 x x x x + + + → − → − → − + + = = = −∞ (1đ) c. 2 2 2 2 2 ( 1 )( 1 ) 1 lim ( 1 ) lim lim 0 1 1 x x x x x x x x x x x x x →+∞ →+∞ →+∞ + − + + + − = = = + + + + (1đ) d. 8 6 3 3 5 3 7 6 5 3 3 4 3 2 0 0 12x 3x ( 12x 3) lim lim 3 x 4x ( 4x 1) x x x x x x x x x x → → + + + + = = + + + + + + (1đ) Câu 3: a.(2đ). TXĐ:D= ¡ +Với (1; )x∈ +∞ : 1 ( )f x x = − nên hàm số liên tục trên khoảng này +Với 1 ( ;1) : ( ) 2 x f x x ∈ −∞ = − nên hàm số liên tục trên khoảng này +Xét sự liên tục của f(x) tại điểm x=1 f(1)=-1 1 1 1 lim ( ) lim 1 (1) 2 x x f x f x − − → → = = − = − 1 1 1 lim ( ) lim( ) 1 (1) x x f x f x + + → → − = = − = Suy ra 1 lim (1) ên f(x) liên x f n → = tục tại điểm x=1 Vậy hàm số f(x) liên tục trên ¡ b.Xét PT: 2 2 ( 1) ( 2) 2x-3=0m x x− − + (1đ) Đặt 2 ( ) 2 ( 1) ( 2) 2x+3=0f x m x x= − − + +TXĐ:D= ¡ +Ta có f(1)=-1 và f(2)=1.Do đó f(1)f(2)<0 y=f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên ¡ ,do đó nó liên tục trên đoạn [1;2] Từ đó suy ra PT f(x)=0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m 4.Kết quả ,nhận xét:  . tra. 3. Bài mới: A. Ma trận đề kiểm tra: Mức độ nhận thức Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Giới hạn của dãy số 1 1.5 1 1.5 2 3 Giới hạn của hàm số 1 1.0 3 3.0 4 . 2.5 4 4.0 2 3.5 8 10.0 B. ĐỀ BÀI Câu 1(3đ): Tìm giới hạn của dãy số ( n u ) với: a. 5 2 5 2 3 1 2 3 2 n n n u n n − + = + + b. 2 2 n u n n n= + − Câu 2(4đ):Tìm giới hạn của hàm số: a. 3 2 2 2x. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Kiểm tra quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh về tìm giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên lục, chứng minh rằng pt có nghiệm. 2. Kỹ năng: - Khả