Giáo Án Hình HKII

Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : TIẾT 33- 34- 35 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : • Biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc từ đó suy ra các góc , các cạnh tương ứng bằng nhau • Biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn , từ đó suy ra các góc , các cạnh tương ứng bằng nhau • Làm thành thạo các bài tập trong SGK II / Phương tiện dạy học : SGK , thước , compa, thước đo góc III / Quá trình hoạt động trên lớp : 1. n đònh lớp 2. Kiểm tra 15 phút Đề : 1. Vẽ tam giác ABC biết ∧ B = 70 0 , BA = 4cm , BC = 5cm 2. Cho tam giác DEF vuông góc tại D . tia phân giác góc E cắt DF tại I . Kẽ IK ⊥ EF Chứng minh rằng ED = EK 3. Cho đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn . Chứng minh CA= BD 3 Bài mới Hoạt động 1 Trường hợp góc- cạnh -góc Bài 35 trang 123 a / ∆ AOH = ∆ BOH ( g- c - g ) ⇒ OA = OB b / ∆ AOC = ∆ BOC ( c- g -c ) ⇒ CA = CB , ∧ OAC = ∧ OBD Bài 36 trang 123 ∆ OAC = ∆ OBD ( g-c -g ) ⇒ AC = BD Bài 37 trang 123 ∆ ABC = ∆ FDE , ∆ NQR = ∆ RPN Bài 38 trang 124 ∆ ADB và ∆ DAC có : ∧ 1 A = ∧ 1 D (So le trong , AB // CD ) AD : cạnh chung ∧ 2 D = ∧ 2 A ( So le trong , AC // BD ) Do đó ∆ ADB = ∆ DAC ( g- c- g-) ⇒ AB = CD , BD = AC Trang 126 A B ) ) ) x y O H C t A B C D 1 2 1 2 Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : Bài 39 trang 124 Hình 105 SGK ∆ AHB = ∆ AHC ( c - g - c ) Hình 106 SGK ∆ DKE = ∆ DKF (g - c - g ) Hình 107 SGK ∆ ABD = ∆ ACD ( huyền - góc nhọn ) Hình 108 SGK ∆ ABD = ∆ ACD ( huyền - góc nhọn ) Hình 105SGK Hình 106SGK Bài 40 trang 124 ∆ BME = ∆ CMF ( huyền - góc nhọn ) ⇒ BE = CF Bài 41 trang 124 ∆ BID = ∆ BIE ( huyền - góc nhọn ) ⇒ ID = IE ∆ CIE = ∆ CIF ( huyền - góc nhọn ) ⇒ IE = IF Vậy ID = IE = IF Bài 42 trang 124 Góc AHC không phải là góc kề với cạnh AC ( xem hình 109 SGK ) Bài 43 trang 124 Hình bên ( Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác) a / ∆ OAD = ∆ OCB ( c - g - c )⇒ AD = BC b / ∆ OAD = ∆ OCB ( cmt ) ⇒ ∧ D = ∧ B , 1 ∧ A = 1 ∧ C . Do đó 2 ∧ A = ∧ 2 C ⇒ ∆ EAB = ∆ ECD ( g - c - g ) c / ∆ EAB = ∆ ECD (cmt ) ⇒ EA = EC ∆ OAE = ∆ OCE ( c- c- c ) ⇒ ∧ AOE = ∧ COE Trang 127 A B C H D E F K ∪∪ A B D E C H ) ) A B C D ) ) A B E F C M A B C E F D I O A B C D E x y 1 1 2 2 Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : ⇒ OE là tia phân giác của góc ∧ xOy Bài 44 SGK trang 125 a / ∆ ABD và ∆ ACD có ∧ B = ∧ C , 1 ∧ A = 2 ∧ A nên 1 ∧ D = 2 ∧ D ∆ ABD = ∆ ACD b / ∆ ABD = ∆ ACD (cmt) ⇒ AB = AC Bài 45 trang 125 ∆ AHB = ∆ CKD ( c- g- c ) ⇒ AB = CD ∆ CEB= ∆ AFD ( c -g- c ) ⇒ BC = AD b / ∆ ABD = ∆ CDB (c-c-c ) ⇒ ∧ ABD = ∧ CDB ⇒ AB // CD 4 / Hướng dẫn học ở nhà Về nhà làm thêm bài 59 , 61 , 62 , 63 , 64, 65 , 66 SBT Toán 7 tập I TIẾT 36 TAM GIÁC CÂN I / Mục tiêu : • Nắm được đònh nghóa tam giác cân , tam giác vuông cân , tam giác đều , tính chất về góc của tam giác cân , tam giác vuông cân , tam giác đều . • Biết vẽ một tam giác một tam giác cân , một tam giác vuông cân , tam giác đều . Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân , tam giác vuông cân tam giác đều để tính số đo góc , để chứng minh các góc bằng nhau • Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản II / Phương tiện dạy học : SGK , thước , compa , thước đo góc III / Quá trình hoạt động trên lớp 1 / n đònh lớp 2 / Kiểm tra bài cũ Sửa bài 60 SBT trang 105 ∆ BAD và ∆ BED có : Trang 128 A B C D 1 2 1 2 ) ( E C B D H FA K A B C D E   1 2 Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : BD : cạnh huyền chung 1 ∧ B = 2 ∧ B ( BD là phân giác góc ABC ) Vậy ∆ BAD = ∆ BED ( Huyền - góc ) ⇒ BA = BE 3 / Bài mới Hoạt động 1 : Tiếp cận đònh nghóa tam giác cân Hướng dẫn cách vẽ tam giác cân bằng cách dùng compa HS làm ?1 trang 126 Các tam giác cân là : ∆ ABC , ∆ ADE , ∆ AHC 1 / Đònh nghóa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Cạnh bên ∧ B , ∧ C : góc ở đáy Cạnh đáy Hoạt động 2 : Tính chất của tam giác cân HS làm ?2 trang 126 Hai HS làm trên bảng Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau GV cho HS đọc đònh lý SGK HS làm ? 3 trang 126 GV nhắc lại kết quả suy ra từ bài tập 44 : Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân GV củng cố bằng bài tập 47 hình 117 GV cho HS đọc đònh lý 2 SGK 2 Tính chất HS làm ?2 trang 126 Đònh lý 1 Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau Đònh lý 2 Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân Đònh nghóa : Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau Trang 129 A B C A B C ∪ ∪ D A B C Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : HS làm ? 3 trang 126 Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 45 0 Làm ? 3 trang 126 Hoạt động 3 : Tam giác đều GV hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng compa HS làm ? 4 trang 126 a / ∧ B = ∧ C ( vì tam giác ABC cân tạiA ) ∧ C = ∧ A ( Vì tam giác ABC cân tại B ) ⇒ ∧∧∧ == CBA b / Mỗi góc trong tam giác đều bằng 60 0 Qua chứng minh trên ta suy ra được hệ quả của hai đònh lý về tam giác đều là HS đọc hệ quả từ SGK 3 Tam giác đều : Đònh nghóa : Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau HS làm ? 4 trang 126 Hệ quả : - Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 60 0 - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều - Nếu một tam giác cân có một góc 60 0 thì tam giác đó là tam giác đều Hoạt động 4 : Làm bài tập củng cố Bài tập 47 trang 127 hình 116 : Các tam giác cân là ∆ DAB , ∆ EAC Hình 117 : ∆ GHI cân vì góc G = góc H = 70 0 Hình 118 : ∆ OMK , ∆ ONP , ∆ OKP là các tam giác cân vì ∧ K = ∧ P = 30 0 ∆ OMN đều vì có ba cạnh bằng nhau (OM = ON = MN ) Trang 130 A B C G Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : 4 / Hướng dẫn học ở nhà Làm bài tập 48 , 49 trang 127 TIẾT 37 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : • Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân , tam giác vuông cân , tam giác đều . Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân , tam giác vuông cân tam giác đều để tính số đo góc , để chứng minh các góc bằng nhau • Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , tính toán và chứng minh • Làm thành thạo các bài tập trong SGK II / Phương tiện dạy học : SGK , thước, compa , thước đo góc III / Quá trình dạy học trên lớp : 1 / n đònh lớp : 2 / Kiểm tra bài cũ a/ Thế nào là tam giác cân , tính chất của tam giác cân b/ Thế nào là tam giác đều , tam giác vuông cân , đònh lý về tam giác cân và tam giác đều c/ Sửa bài tập 49 trang 127 a / Ta có : ∧ B = ∧ C = (180 0 - 40 0 ) :2 = 70 0 b / ∧ A = 180 0 - ( 40 0 × 2 ) Trang 131 A 40 0 B C A B C 40 0 B C 40 0 I A D E 70 0 H O M NK P Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : = 180 0 - 80 0 = 100 0 3 / Bài mới Hoạt động 1 : Luyện tập Bài 50 trang 127 Hai vó kèo AB = AC tạo thành tam giác ABC cân tại A a / Nếu góc ∧ BAC = 145 0 thì ∧ B = ∧ C = (180 0 - 145 0 ) :2 = 22,5 0 b / Nếu góc ∧ BAC = 100 0 thì ∧ B = ∧ C = (180 0 - 100 0 ) : 2 = 40 0 Bài 51 trang 128 A E D B C a) So sánh ∧ ABD và ∧ ACE Xét tam giác ABD và tam giác ACE có: AB = AC Â : góc chung AD = AE Vậy ∆ ABD = ∆ ACE ( c - g - c ) ⇒ ∧∧ = ACEABD b / Ta có ∧∧ = CB ( gt ) ∧∧ = 2 2 CB ( cmt ) ⇒ 1 1 ∧∧ = CB Tam giác BIC có hai góc bằng nhau , vậy nó là tam giác cân Trang 132 A B C 1 1 2 2 I Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : Bài 52 trang 128 Vì A nằm trên tia phân giác của ∧ xOy ⇒ AB =AC Vậy tam giác ABC cân tại A 4/ Hướng dẫn học ở nhà • Học theo SGK kết hợp với vở ghi • Làm thêm các bài tập 72 , 73 , 74 SBT trang 107 • Xem trước bài đònh lý Pitago Tiết 38 ĐỊNH LÝ PITAGO I / Mục tiêu Trang 133 x O y z 1 2 • A B C Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : • Nắm được đònh lý Pitago vê quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông . Biết vận dụng đònh lý Pitago để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông của hai tam giác vuông • Biết vận dụng đònh lý Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác khi biết độ dài của hai cạnh kia . • Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế II / Phương tiện dạy học SGK , thước , êke , compa Chuẩn bò hai tấm bìa trắng hình tam giác vuông bằng nhau , hai tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng tổng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông nói trên III / Quá trình hoạt động trên lớp 1 / n đònh lớp 2 / Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh Hoạt động 1 : Đònh lý Pitago GV cho HS làm ?1 SGK trang 129 Đo độ dài cạnh huyền bằng cm HS làm ?2 trang 129 GV đặt các tấm bìa lên bảng theo nội dung ở SGK 1. Phần diện tích không bò che lấp ở hình 121 là c 2 2. Phần diện tích không bò che lấp ở hình 122 là : a 2 + b 2 3. Nhận xét : c 2 = a 2 + b 2 Hãy rút ra nhận xét về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ⇒ Đònh lý Pitago HS làm ?3 trang 130 Ở hình 124 x = Ở hình 125 x = 1 / Đònh lý Pitago Làm phần ?1 SGK trang 129 1 HS lên đo cạnh huyền bằng thước thẳng HS làm ?2 trang 129 Trong một tam giác vuông , bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông ∆ ABC vuông tại A ⇒ BC 2 + AB 2 + AC 2 Làm ?3 trang 130 Làm bài tập 53 trang 131 KQ : a) 13 b) c) 20 d) 4 Hoạt động 2 :Đònh lý Pitago đảo Trang 134 A B C 6810 22 =− 211 22 =+ 5 Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : HS làm ?4 trang 130 : ∆ ABC , BC 2 = AB 2 + AC 2 ⇒ ∧ BAC = 90 0 Bài 56 trang 131 Câu a) ; b) là tam giác vuông 2 / Đònh lý Pitago đảo Làm ?4 trang 130 . Một học sinh dùng thước đo góc để xác đònh góc BAC • Ta có thể chứng minh được đònh lý Pitago đảo : Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông HS làm bài 56 trang 131 Hoạt động 3 : Củng cố Hs làm bài 54 SGK trang 131 : AB 2 = AC 2 - BC 2 = 8,5 2 - 7,5 2 = 16 ⇒ AB = 4 (m) Bài 55 SGK trang 131 Đáp Số : 4 / Hướng dẫn học ở nhà : • Học bài theo SGK và vở ghi • Làm bài tập 60 trang 133 Tiết 39 & 40 Trang 135 B A C 3cm 4cm 5cm )(9,315 m ≈ [...]... xiên và hình chiếu " TIẾT 50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN , ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I / Mục tiêu • • • Học sinh nắm được khái niệm : đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của điểm , hình chiếu của đường xiên Nắm được đònh lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó Biết chuyển phát biểu của đònh lýthành bài toán , biết vẽ hình ,... dụng được chúng trong những tình huống cần thiết , hiểu được cách chứng minh của đònh lý 1 Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ Biết diễn đạt một đònh lý thành một bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận • • SGK , thước thẳng , êke , compa , GV và mỗi HS chuẩn bò một hình tam giác bằng giấy có hai cạnh không bằng nhau • II / Phương tiện dạy học III / Quá trình... tam giác ABC là tam giác cân ∧ ∧ 2 / Có thể đo B và C để dự đoán Làm ?2 trang 52 C B Mỗi HS gấp một tam giác như hướng dẫn của SGK Hình ảnh của nếp gấp là gì của góc A ? Có nhận xét gì về góc AB'M ? Từ đó so sánh với góc C ? Hoạt động 2 : Các đònh lý Làm ?1 trang 53 -Tam giác ABC với AB < AC ∧ ∧ Dự đoán : C < B A ?2 trang 52 B' B Từ dự đoán trên các em có thể phát biểu đònh lý về quan hệâ giữa góc và... CD = AC E w/ C B x/ y/ b / Cho hình vẽ trong đó AB > AC ( gt ) A z/ Chứng minh rằng EB > EC aa/ Ta có : BH là hình chiếu của đường xiên AB bb/ trên BC Mà AB > AC (gt) ⇒ BH > CH ( đònh lý 2 ) E cc/ BH là hình chiếu của đường xiên EB trên BC dd/ CH là hình chiếu của đường xiên EC trên BC ee/ Mà BH > CH (cmt) ⇒ EB > EC ( Cmt) ( đònh lý 2) C B H ff/ 3 / Bài mới gg/ Dùng hình vẽ ở đầu bài cho học sinh... SGK trang 58 A 1 2 B 1 / Đònh lý : SGK GT ∆ ABC AB < AC KL B ≡ B' M C M C < B ∧ ∧ C 2 / Cạnh đối diện với góc lớn hơn Làm ?3 SGK trang 54 Quan sát hình và dự đoán : 1 / AB = AC 2 / AB > AC A 3 / AB < AC Làm ?3 SGK trang 54 • • ∧ ∧ Tam giác ABC có B > C Dự đoán : AC > AB Đònh lý 2 ( SGK ) ∆ ABC Trang 151 B C B A C Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : ∧ ∧ GT KL Có thể chứng minh đònh lý nếu trình độ HS... động trên lớp 1 n đònh lớp 2 Kiểm tra bài cũ i/ Nêu tính chất góc ngoài của tam giác , so sánh góc ngoài của tam giác với góc trong không kề với nó j/ Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác 3 Bài mới Hoạt động 1 : Thực hành và dự đoán Trang 150 Ngày soạn : 27 - 8 – 2007 Ngày dạy : 1 / Thực hành và dự đoán Có thể chia lớp học thành hai nửa , mỗi nửa làm một câu thực hành , đồng thời cho hai... kẻ đường vuông góc với d tại H Trên d lấy điểm B không trùng H 1/ Khái niệm đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của đường xiên • AH : đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d H : chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d • AB : đường xiên kẻ từ A đến d • HB : hình chiếu của đường xiên AB trên d HS làm ?1 trang 57 • A • A d B H HS làm ?1 trang 57 B H Hoạt động 2 : Quan... góc với hai cạnh song song của tấm gỗ Bài 13 trang 60 a / Ta có : AE là hình chiếu của BE trên AC AC là hình chiếu của BC trên AC Mà AE < AC ( E nằm giữa A và C ) ⇒ BE < BC (1) ( đònh lý 2 ) b / Ta có : AD là hình chiếu của ED trên AB Mà AD < AB ( D nằm giữa A và B ) Bài 12 trang 60 Cách đặt như hình 15 là sai Bài 13 trang 60 B D ⇒ A • • • E C ED < EB (2) ( đònh lý 2 ) Từ (1 ) và (2) suy ra : ED . 39 trang 124 Hình 105 SGK ∆ AHB = ∆ AHC ( c - g - c ) Hình 106 SGK ∆ DKE = ∆ DKF (g - c - g ) Hình 107 SGK ∆ ABD = ∆ ACD ( huyền - góc nhọn ) Hình 108 SGK. tập củng cố Bài tập 47 trang 127 hình 116 : Các tam giác cân là ∆ DAB , ∆ EAC Hình 117 : ∆ GHI cân vì góc G = góc H = 70 0 Hình 118 : ∆ OMK , ∆ ONP , ∆ OKP