Giáo án hình học lớp 12 (bản chuẩn)

Giáo án hình học 12 Tuần 01 + 02 CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Tiết PP: 01 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN, LUYỆN TẬP A MỤC TIấU Về kiến thức: Học sinh hỡnh dung khối đa diện hỡnh đa diện HS hiểu khối đa diện phức tạp ta phân chia chúng thành khối đa diện đơn giản Về kỹ : Ta phân chia khối đa diện phức tạp thành khối đa diện đơn giản Về tư thái độ : Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia học, rèn luyện tư logic B Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách tập, thiết kế học C Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải D Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung - Nghe hiểu nhiệm vụ * Ơn tập KT hình học 1/ Khối đa diện Khối - Hãy quan sát hình 1a, chóp, khối lăng trụ - Nhớ lại kiến thức cũ trả 1b, 1c, 1d, 1e sgk/4 Nêu tên a/ Hình đa diện gồm số lời câu hỏi số hình mà em biết ? hữu hạn đa giác phẳng thoả - Nhận xét câu trả lời - Các em đếm xem có mãn hai điều kiện : bạn “đa giác phẳng” + Hai đa giác có hình ? khơng có điểm chung, - Xem sgk trả lời (chia lớp thành nhóm thực có đỉnh chung, có ) cạnh chung - Xem sgk/ 4,5 trả lời - Các hình có đặc + Mỗi cạnh đa giác điểm ? cạnh chung hai + Số lượng đa giác? đa giác + Phân chia kh#ng gian ? b/ Hình đa diện với - Hãy nêu k/n khối đa diện? phần bên gọi ?1/ khối đa diện Tại nói có khối đa diện giới hạn hình 2b /5 ? Trang Giáo án hình học 12 - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét - Xem sgk / trả lời - Xem sgk / trả lời - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét - Xem sgk / trả lời - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét - Nghe hiểu nhiệm vụ - Nhóm M = - Nhóm M = - Nhóm M = - Nhóm M = 10 - Nghe hiểu nhiệm vụ - Nhận xét câu trả lời hs - Hãy nêu khái niệm hình đa diện ? - Khối ntn l khối chóp ? khối chóp cụt ? - Khối ntn khối lăng trụ ? - Ví dụ 1/ - Trả lời câu hỏi Chia lớp thành nhóm thực 2/ Phân chia lắp ghép khối đa diện Mỗi khối đa diện phân chia thành khối tứ diện + Số cạnh khối đa diện C + Số mặt khối đa diện M + Mỗi mặt có cạnh + Mỗi cạnh cạnh chung * Bài 1/ mặt +Chia lớp thành nhóm => 3M = 2C => M chẵn thực + Dùng bảng phụ vẽ hình A trước * Bài / M +Chia lớp thành nhóm thực + Dùng bảng phụ vẽ hình N trước Cho khối tứ diện ABCD lây M nằm A B, N nằm C D.mp (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành khối tứ diện AMCD, BCDM( chưa tách ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành khối tứ diện : + AMCN + AMND + BMCN + BMND Củng cố học + Hình ntn đgl hình đa diện ? + Khối ntn đgl khối đa diện ? + Hãy liên hệ thực tế xem đồ vật hình đa diện hay khối đa diện ? + Làm tập 3, (SGK – T7) Về nhà: Học Hoàn thành tập SGK SBT + Đọc trước Trang Giáo án hình học 12 Tuần 03 Tiết PP: 03 Bài 2: PHéP ĐốI XứNG QUA MặT PHẳNG Và Sự BằNG NHAU CủA CáC KHốI ĐA DIệN A Mục tiêu: Về kiến thức: - Hiểu biết vận dụng : - Hiểu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng tính bảo tồn khoảng cách - Hiểu định nghĩa phép dời hình Về kĩ : - Nhận biết mặt đối xứng hình đa diện - Nhận biết hình đa diện - Có kỹ giải tốn Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính tốn lập luận B Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách tập, thiết kế học C Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải D Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: * Câu hỏi : Nêu định nghĩa phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng ? Bài mới: Hoạt động HS *Học sinh xem SGK phép đối xứng qua mặt phẳng , ĐN1 , ĐL1 Hoạt động GV Nội dung *Gv hướng dẫn hs thực I Phép đối xứng qua mặt việc xem định nghĩa , phẳng: định lí , ví dụ * Định nghĩa (phép đối xứng qua mặt phẳng ) *Gv hd hs thực : M H Hoạt động GV Hoạt động HS N Yêu cầu cần đạt Trang Giáo án hình học 12 *Các nhóm chứng minh ĐL1 ( HĐ1 ) *Một hs lên bảng trình bày cm *Hs quan sát h9 , h10 => NX? - Nếu có * Định lí điểm M , N không nằm ( P ) qua điểm M , N , M’, N’có mặt phẳng (Q ) , N gọi d = ( P) � (Q ) mp (Q ) phép đối xứng qua M đuòng thảng d biến điểm M , N thành điểm M’ , N’ nên MN = M’N’ M’ N’ *Hs xem sgk mặt phẳng đối xứng hình : ĐN2 , VD1,2,3 * Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?1/ sgk trang 11 - Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng trung trựccủa cạnh AB , AD , AA’và mặt phẳng mà mặt qua cạnh đối diện *Hs xem hình bát diện mặt đối xứng : TC , CM *Các nhóm tìm thêm mặt ĐX khác hình diện * Cho hs tham khảo ví dụ 1, 2, sgk trang 10 * Gọi hs trả lời ?1 II / Mặt phẳng đối xứng hình.: Định nghĩa : Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành (P) gọi mặt phẳng đối xứng hình H - Hình bát diện III / Hình bát diện mặt ABCDEFcó tất mặt đối phẳng đối xứng : xứng Ngồi mặt (ABCD) ( BEDF ) , ( AECF ) , có mp, mp mặt trung trực cạnh song song ( chẳng hạn AB , CD) * Gọi hs trả lời ?2 IV / PHéP DờI HìNH Và Sự Trang Giáo án hình học 12 *Hs xem phép dời hình hình : ĐN , số ví dụ PDH :phép tịnh tiến , phép đối xứng qua đường thảng , qua điểm Đn hình * Gọi hs trả lời ?2 *?2 – Hai mặt cầu có bán kính -Phép đối xứng qua mặt trung trực đoạn nối tâm mặt cầu phép dời hình biến mặt cầu thành mặt cầu *Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?2 / sgk trang 12 *Hs xem trả lời VD4 *Hs xem ĐL2 , cm trường hợp , , , *Hs xem HQ1,2 I I’ GV hướng dẫn HS làm tập IV Phép dời hình hình: * Định nghĩa phép dời hình : (SGK – T11) *Một số ví dụ phép dời hình Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đường thẳng , qua điểm *ĐN hai hình Hai hình H H’ gọi có phép dời hình biến hình thành hình * Định lí : (SGK – T13) * Hệ 1: Hai tứ diện có cạnh * Hệ : Hai hình lập phương có cạnh *Các nhóm chuẩn bị tập 6,7,8,9,10 Củng cố: - Cho ví dụ phép đối xứng qua mặt phẳng Về nhà: Học làm tập: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK – T15) Trang Giáo án hình học 12 Tuần 04 Tiết PP: 04 LUYỆN TẬP A Mục tiêu: Về kiến thức: - Hiểu biết vận dụng làm tập Về kĩ : - Nhận biết hình đa diện - Có kỹ giải tốn Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính tốn lập luận B Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách tập, thiết kế học C Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải D Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: * Câu hỏi : Nêu định nghĩa phép biến hình khơng gian, phép đối xứng qua mặt phẳng mặt phẳng đối xứng hình? Bài mới: Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung - Đọc, nghiên cứu tập, - Chia nhóm để học sinh A Kiến thức: trao đổi nhóm nghiên cứu để giải tốn Các khái niệm bản: Phép - Trình bày lời giải qua - Phát vấn, kiểm tra hiểu đối xứng qua mặt phẳng, đọc hiểu học sinh phép dời hình, mặt phẳng - Trình bày được: - Uốn nắn cách diễn đạt, đối xứng hình đa diện, Bài a/ a trùng a’ xác hố khái niệm hình a � P  �a   P  B Bài tập: Bài (SGK – T15) b/ a P a ' � a P P  Gọi Đ phép đối xứng qua c/ a cắt a’ a cắt mp(P) mặt phảng (P) a khơng vng góc đường thẳng Giả sử với mp(P) Đ biến đường thẳng a thành d/ Khơng có trường hợp đường thẳng a’ Trong trường hợp thì: a) a trùng với a’ b) a // a’ c) a cắt a’ d) a a’ chéo nhau? - Đọc, nghiên cứu tập, trao đổi nhóm - Trình bày được: a) Các mp đối xứng : (SAC); (SBD); (SIJ); - Gọi học sinh lên bảng giải tập - Ôn tập củng cố mặt phẳng đối xứng Trang Bài 7(SGK – T15) Tìm mặt phẳng đối xứng hình sau đây; a) Hình chóp tứ giác Giáo án hình học 12 (SEF) b) Các mp đối xứng mp trung trực cạnh AB; BC; CA c) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ( khơng có mặt hình vng ) có mp đối xứng mp trung trực cạnh AB; AD; AA’ hình - Uấn nắn cách trình bày học sinh b) Hình chóp cụt tam giác c) Hình hộp chữ nhật mà khơng có mặt hình vng? Bài 8(SGK – T15) - Đọc, nghiên cứu tập, - Gọi học sinh lên bảng Cho hình lập phương trao đổi nhóm giải tập ABCD.A’B’C’D’ Chứng - Trình bày được: - Ôn tập củng cố khái minh rằng: a) Gọi O tâm hình niệm hai hình a) Các hình chóp lập phương , Qua phép đối Tìm phép biến hình mà qua A.A’B’C’D’ C’.ABCD xứng tâm O đỉnh đỉnh Các hình nhau? hình chóp A.A’B’C’D’ biến chóp A.A’B’C’D’ biến b) Các hình lăng trụ thành đỉnh hình thành đỉnh h/chóp ABC.A’B’C’ chóp C’.ABCD => hai C’.ABCD? AA’D’.BB’C’ nhau? hình chóp - Uấn nắn cách trình bày b/ Phép đx qua học sinh mp(ADC’B’) lăng trụ ABC.A’B’C’ biến thành AA’D’.BB’C’ * Hình vẽ: Bài a/ S A E I D B J F C b/ Trang Giáo án hình học 12 A’ B’ C’ A B C c/ B C A D C’ B’ A’ D’ A’ D’ Bài B’ B’ C’ C’ O D A B C Củng cố: - Cách xác định mặt phẳng đối xứng hình? - Cách chứng minh hai hình cách áp dụng phép dời hình Về nhà: Học làm tập: 9, 10 (SGK – T15) - Làm tập SBT ************************************************************ Trang Giáo án hình học 12 Tuần 05 Tiết PP: 05 Bài 3: PHéP Vị Tự Và Sự ĐồNG DạNG CủA CáC KHốI ĐA DIệN, CáC KHốI ĐA DIệN ĐềU A Mục tiêu: Về kiến thức : Hiểu định nghĩa phép vị tự khơng gian, hai hình đồng dạng, có hình dung trực quan khối đa diện đồng dạng khối đa dạng Về kĩ : - Nhận biết phép vị tự - Nhận biết hai hình đồng dạng Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính tốn lập luận - Phát triển khả tư logic - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức - Có tinh thần đồn kết hợp tác học tập B Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách tập, thiết kế học C Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải D Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: * Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa tính chất phép vị tự mặt phẳng? Thế hai hình đồng dạng mặt phẳng? Bài mới: Hoạt động HS HĐ1:Chiếm lĩnh kiến thức phần 1:Phép vị tựtrong không gian HS:Tư trả lời câu hỏi HS: Phát biểu Hoạt động GV Đặt vấn đề: Thế phép vị tự mặt phẳng ? GV: Khẳng định, chỉnh sửa GV: Yêu cầu HS phát biểu tương tự Trang Nội dung Phép vị tự không gian: *ĐN1: trang 16 + V(O, 3) O M M’ Giáo án hình học 12 HS: Trả lời HS: Trả lời HS: suy luận trả lời: uuur r uuuu r uuu uuur GA'   GA ; GB '   GB 3 uuuu r u u u r u u u u r 1 uuur GC '   GC ; GD '   GD 3 HS: Suy luận trả lời: V (G;  ) � Kết luận: Phép vị tự V (G;  ) biến tứ diện phép vị tự không gian GV: Yêu cầu HS nêu tính chất GV: Dùng hình vẽ minh họa *VD1: GV: Đặt vấn đề: Hãy đn trọng tâm tam giác? Trọng tâm tứ diện ? G trọng tâm tứ diện, souusánh cặp ur uuu r véctơ sau: GA',GA uuuu r uuur GB ',GB uuuu r uuur GC ',GC uuuur uuur GD ',GD + V( 0;  ) O M’ M * Các tính chất phép vị tự: trang 16 *VD1: trang 16 *Hình vẽ: hình 19/16 A G B GV: Từ định nghĩa phép vị tự, cho biết có phép vị tự biến A � A' A’ B’ D I C B � B' C �C' D � D' ABCD thành tứ diện A’B’C’D’ GV: Cho HS đọc ĐN2 � Cho HS nhận xét VD1 tứ diện ABCD A’B’C’D’ * Hs trả lời câu hỏi HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức phần 2: Hai hình đồng dạng HS: Tứ diện ABCD tứ diện A’B’C’D’ đồng dạng *?1 : k = v k = -1 *VD2: + ABCD tứ diện cạnh a + A’B’C’D’ tứ diện cạnh a’ + Xét phép vị tự tâm O tùy ý, tỉ số a' : a a' V (O; ) a GV: Yêu cầu HS tìm ảnh tứ diện A1BC 1D1 tứ a' a diện ABCD qua V(O; ) HS: Theo tính chất phép vị tự ta có: Trang 10 Hai hình đồng dạng: * ĐN2: trang 17 *VD2: CM hình tứ diện ln đồng dạng với Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK Giáo án hình học 12 - Làm việc theo nhóm - Hình thành định nghĩa khối cầu - Cử đại điện trả lời - Các nhóm khác lắng nghe bổ sung cần - Ghi nhận kiến thức - Làm việc theo nhóm - Cử đại điện trả lời - Các nhóm khác lắng nghe theo dõi bổ sung cần - Ghi nhận kiến thức * hs làm HĐ2 * hs làm HĐ3 - Quan sát hình ảnh - Làm việc theo nhóm - Xác định trường hợp cần tìm - Cử đại điện trả lời - Các nhóm khác lắng nghe bổ sung cần - Ghi nhận kiến thức - Thế bán kính, đường kính mặt cầu - Thế khối cầu (hoặc hình cầu)? - Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Cho nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức - Cho HS hoạt động theo nhóm - Cho nhóm 1, 3, làm ví dụ SGK Nhóm 2, 4, làm ví dụ SGK - Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Cho nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Còn cách khác khơng? - Sữa chữa cần HĐ3: Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng * Cho hs làm HĐ2 * Cho hs làm HĐ3 - Đưa hình ảnh trực quan cho HS quan sát - Cho HS hoạt động theo nhóm - Có trường hợp xảy đ/v vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức Trang 29 Khối cầu hay hình cầu: S  O; R    M / OM �R , (R>0) � AB � S �I ; �với I trung � � điểm AB � a 2� S� G; � � �với G trọng � � tâm tứ diện II/ Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng * Có vị trí : - Khơng cắt - Tiếp xúc - Cắt theo giao tuyến đường tròn (C) Giáo án hình học 12 - Làm việc theo nhóm - Xác định yếu tố cần tìm - Cử đại điện trả lời - Các nhóm khác lắng nghe bổ sung cần - Ghi nhận kiến thức - Làm việc theo nhóm - Xác định yếu tố cần tìm - Cử đại điện trả lời - Các nhóm khác lắng nghe bổ sung cần - Ghi nhận kiến thức * Hs trả lời ?1 - Làm việc theo nhóm - Tìm phương án trả lời - Cử đại điện trả lời - Các nhóm khác lắng nghe bổ sung cần - Ghi nhận kiến thức + Hs trả lời ?2 + Hs trả lời ?3 - Quan sát hình ảnh - Làm việc theo nhóm - Xác định trường hợp cần tìm - Hãy tìm tâm bán kính đường tròn (C) trên? - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức - Đặc biệt: + Khi (P) qua tâm O Khi (P), (C ) đgl gì? r = ? + Khi r = R, (P), H đgl gì? - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức *?1: Đúng - Gọi HS đọc Bài Toán SGK - Ta cần CM: + Nếu hình chóp nội tiếp mặt cầu đa giác đáy nội tiếp đường tròn + Nếu đa giác đáy nội tiếp đường tròn hình chóp nội tiếp mặt cầu - Cho HS hoạt động theo nhóm: 2, 4, làm phần 1; nhóm 1, 3, làm phần - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức * ?2 : * ?3 : HĐ1: Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng - Đưa hình ảnh trực quan cho HS quan sát - Cho HS hoạt động theo nhóm Trang 30 - Tâm H hình chiếu (O) lên mp(P) - Bán kính r  R  d - Đa giác đáy nội tiếp đường tròn (C) = Mặt cầu �Mặt phẳng chưa đáy - Tâm mặt cầu thuộc trục đáy cách đỉnh thuộc cạch bên III/Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng * có vị trí : - Khơng cắt - Tiếp xúc Giáo án hình học 12 - Cử đại điện trả lời - Các nhóm khác lắng nghe bổ sung cần - Ghi nhận kiến thức - Cử đại điện trả lời + Hs trả lời ?4 - Làm việc theo nhóm - Tìm phương án trả lời - Cử đại điện trả lời - Các nhóm khác lắng nghe bổ sung cần - Ghi nhận kiến thức - Làm việc theo nhóm - Tìm phương án trả lời - Cử đại điện trả lời - Các nhóm khác lắng nghe bổ sung cần - Ghi nhận kiến thức - Làm việc theo nhóm - Tìm phương án trả lời - Cử đại điện trả lời - Các nhóm khác lắng nghe bổ sung cần - Ghi nhận kiến thức - Có trường hợp xảy đ/v vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức - Thế tiếp tuyến, tiếp điểm mặt cầu? - Gọi đại diện nhóm trình bày - Khẳng định kiến thức * ?4 : a/ ; b/ - Cho HS trả lời ?4 SGK - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức - Gọi HS đọc Bài Toán SGK - Cho HS hoạt động theo nhóm: 2, 4, làm BT2; nhóm 1, 3, làm ?5 - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức - Cho HS hoạt động theo nhóm làm ?6: 2, 4, làm phần a); nhóm 1, 3, làm phần b) - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức Đưa định lí HĐ2: Diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Trang 31 - Cắt mặt cầu điểm phân biệt - Tâm mặt cầu trọng tâm O tứ diện - Bán kính: R = d(O; cạnh Tdiện) - Định lí(SGK Tr43) Nừu A nằm ngồi mặt cầu qua A có vơ số tiếp tuyến với mặt cầu Khi đó: + Độ dài đoạn nối A với tiếp điểm + Tập hợp điểm đường tròn nằm mặt cầu IV/Diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Giáo án hình học 12 - Quan sát hình ảnh - Theo dõi SGK - Hình thành định nghĩa diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - Ghi nhận kiến thức - Cho HS theo dõi SGK Gọi HS đọc phần SGK - Nhấn mạnh phương pháp chia để trị Xấp xỉ phẳng - Từ đưa cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - Khẳng định kiến thức S  4 R V   R3 Củng cố: - Nêu trường hợp vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng, đường thẳng - Nêu cách xác định tâm bán kính đường tròn (C ) giao tuyến mặt cầu mp(P) - Nêu định lí độ dài đoạn tiếp tuyến tiếp điểm - Nêu CT tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài a/ ; b/ Bài a/ ; b/ không Về nhà: - Học hoàn thành tập 6, 7, 8, 9, 10 (SGK – T45) - Làm tập SBT Trang 32 Giáo án hình học 12 Tuần: 15 + 16 Tiết PP: 20 + 21 + 22 LUYỆN TẬP A Mục tiêu: Về kiến thức : Hiểu biết vận dụng : - Nhận biết số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Tính diện tích, thể tích mặt cầu tốn khác Về kĩ : - Xác định tâm bán kình mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện - Nhớ CT tính thể tích mặt cầu, diện tích mặt cầu áp dụng vào tập Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính tốn lập luận B Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách tập, thiết kế học C Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải D Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu? Nêu vài cách xác định mặt cầu biết? Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu ? Từ suy điều kiện tiếp xúc đường thẳng với mặt cầu ? Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực đoạn thẳng Câu hỏi 4: Nêu vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng? Làm tập (SGK – T45) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu cần đạt - Cho HS nhắc lại kết Trả lời: Là đường tròn * Bài 1: Tìm tập hợp tập hợp điểm M nhìn đoạn đường kính AB điểm M khơng gian AB góc vng ln nhìn đoạn AB cố định (hình học phẳng) ? góc vng - Dự đốn cho kết Hình vẽ khơng gian ? - Nhận xét: đường tròn đường tròn đường kính AB đường kính AB với mặt nằm mặt cầu đường cầu đường kính AB kính AB => giải chiều thuận - Vấn đề M  mặt cầu đường kính AB => �  1V ? AMB �  1V => M HD:Vì AMB đường tròn dường kính AB => M mặt cầu đường kính AB ( M đường tròn đường kính AB giao mặt cầu đường kính AB với (ABM) �  1V => AMB KL:  M  nhìn đoạn AB góc vng mặt cầu đường kính AB Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu cần đạt Giả sử I tâm mặt cầu Trả lời IA = IB = IC = ID * Bài 2: Tìm tâm bán ngoại tiếp S.ABCD, ta có = IS kính mặt cầu ngoại tiếp điều ? hình chóp tứ giác cạnh => Vấn đề đặt ta phải a? S tìm điểm mà cách đỉnh S, A, B, C, D a - Nhận xét tam giác Bằng theo trường a a a ABD SBD hợp C-C-C D C - Gọi O tâm hình vuông OA = OB = OC = OD = a ABCD => kết ? OS A O B a - Vậy điểm tâm cần - Điểm O Có ABCD hình vng tìm, bán kính mặt cầu? SA = SB = SC = SD a Bán kính r = OA= Gọi O tâm hình vng, ta có tam giác ABD, SBD => OS = OA Mà OA = OB= OC= OD => Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = Gọi (C) đường tròn cố định cho trước, có tâm I Gọi O tâm mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đường tròn (C) => Dự đốn quĩ tích tâm mặt cầu chứa đường tròn O Trên (C) chọn điểm A,B,C gọi O tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết ? Ta suy điều ? => O  a 2 Bài 3: Tìm tập hợp tâm mặt cầu ln chứa HS trả lời: OI trục đường tròn cố định cho đường tròn (C) trước? O HS: trục đường tròn (C) A HS trả lời OA = OB = OC C I B HS: O nằm trục => Gọi A,B,C điểm đường tròn (C) ngoại tiếp (C) O tâm mặt cầu chứa (C) ABC Trang 34 Giáo án hình học 12 trục đường tròn (C) Ngược lại: Ta chọn (C) đường tròn chứa 1mặt cầu có tâm ()? => O’M’ = ? O’M = O 'I2  r không đổi => M  mặt cầu tâm O’ => (C) chứa mặt cầu tâm O’ Hoạt động giáo viên * Nêu tập 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = a, AB = b, AD = c a) Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình hộp? b Tìm bán kính đường tròn giao mp(ABCD) mặt cầu trên? Hoạt động học sinh Nhắc lại tính chất : Các đường chéo hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c => Tâm mặt cầu qua đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ hình hộp chữ nhật Bán kính mặt cầu Giao tuyến mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu ? - Tâm bán kính đường tròn giao tuyến ? Ta có OA = OB = OC => O  trục (C) ( M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính O 'I2  r * Kết luận: Tập hợp cần tìm trục đường tròn (C) u cầu cần đạt Vẽ hình: B C I - Thực yêu cầu A D giáo viên O - Trao đổi thảo luận đưa B’ C’ cách giải A’ D’ Gọi O giao điểm đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Trả lời: Đường chéo Ta có OA = OB = OC hình hộp chữ nhật =OD=OA’=OB’=OC’=OD cắt trung ’ điểm đường => O tâm mặt cầu qua 2 dỉnh hình hộp chữ nhật AC’ = a  b  c ABCD.A’B’C’D’ bán kính r = Trả lời: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Trả lời: Trung điểm I AC bán kính r = AC b2  c2  2 AC' 2  a b c 2 Giao mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Đường tròn có tâm I giao điểm AC BD Bán kính r = Trang 35 AC b  c2  2 Giáo án hình học 12 * Nêu Bài tập 5: Cho hình chóp S.ABC có đỉnh nằm mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c SA, SB, Sc đơi vng góc Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu đó? Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm ? Nhắc lại cơng thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ? Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy - Dựng trung trực cạnh bên nằm mặt phẳng với trục đươờn tròn - Giao điểm đường tâm mặt cầu Trục đường tròn ngoại tiếp SAB Tím bán kính mặt cầu C M S = 4R V=  R3 Vì SAB vng S nên trục đường thẳng () qua trung điểm AB vuong góc với mp(SAB) Đường thẳng qua trung điểm SC // SI Giao điểm tâm mặt cầu S O I A Gọi I trung điểm AB SAB vuông S => I tâm đường tròn ngoại tiếp SAB Dựng () đường thẳng qua I  (SAB) =>  trục đường tròn ngoại tiếp SAB Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt () O => O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC r2 = OA2 = OI2 + IA2 = 2 2 �SC � �AB � a  b  c � � � � �2 � �2 � => S = (a2+b2+c2) V= Đường trung trực SC mp (SC,) ? Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 (a  b  c ) a  b  c Củng cố: - Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối đươờn thẳng với mặt cầu - Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Về nhà: - Học hoàn thành tập SGK, SBT Trang 36 B Giáo án hình học 12 Tuần: 17 Tiết PP: 23 Bài 2: KHáI NIệM Về MặT TRòN XOAY A Mục tiêu: Về kiến thức : Hiểu biết vận dụng : Biết khái niệm mặt tròn xoay, hiểu hình học chương hình tròn xoay Về kĩ : Nhận đồ vật thực tế có dạng tròn xoay đồ gốm chế tạo bàn xoay, sản phẩm chế tạo máy tiện Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính tốn lập luận B Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách tập, thiết kế học C Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải D Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: HS1: Làm tập (SGK – T46) Bài mới: Hoạt động HS Hs tiếp nhận định nghĩa trục đường tròn Hoạt động GV Gv: giới thiệu cho học sinh định nghĩa trục đường tròn Gv: M khơng thuộc trục  đường tròn có đường tròn qua M có trục  ? Hs thảo luận trả lời Gv: đường tròn xác định nào? Hs thảo luận ví dụ trả lời câu hỏi gv Gv :nếu H hình tròn có đường kính AB nằm đường thẳng  hình tròn xoay sinh hình H quay quanh  khối Trang 37 Yêu cầu cần đạt + Trục đường tròn: Đường thẳng d gọi trục đường tròn C(O,R) O�d d  (P) với (P) � (C) Định nghĩa (sgk) Xem hình 37, 38 sgk tr 46 – 47 Một số ví dụ: Giáo án hình học 12 gì? - Nêu số VD mà mặt ngồi có hình dạng mặt tròn xoay Ví dụ (sgk) tr 47 Hình H đường tròn nằm mặt phẳng vời  khơng cắt  hình gì? - Hãy nêu tên số đồ vật mà mặt ngồi có hình dạng mặt tròn xoay? HS thảo luận ví dụ trả lời câu hỏi gv - Nêu số VD mà mặt ngồi có hình dạng mặt tròn xoay - Yêu cầu học sinh nghiên cứu, trao đổi thảo luận VD2? - Thế mặt Hypeboloit tròn xoay tầng? + Mặt cầu + Khối cầu + Mặt xuyến (hình 40 sgk tr 47) Một số ví dụ: Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng chéo  l Xét Hình tròn xoay sinh đường thẳng l quay quanh  - PQ: Đường vng góc chung  l (P�l, Q� ) - Các đường tròn (CM) có bán kính lớn M �l cách xa điểm P (CP) đường tròn có bán kính bé Khi hình tròn xoay nhận gọi mặt Hypeboloit tròn xoay tầng Củng cố: - Thế mặt Hypeboloit tròn xoay tầng? Về nhà: - Học bài: - Chuẩn bị mặt trụ, hình trụ khối trụ Trang 38 Giáo án hình học 12 Tuần: 17 + 18 Tiết PP: 24 + 25 + 26 ÔN TậP Hoc Ki I A Mục tiêu: Về kiến thức : Hiểu biết vận dụng : - Biết tính thể tích khối đa diện - Biết khái niệm:diện tích mặt cầu, diện tích xung quanh hình nón,hình trụ, thể tích khối cầu, khối thụ, khối nón Về kĩ : - Biết tính diện tích khối đa diện - Biết tính diện tích mặt cầu, diện tích xung quanh hình nón,hình trụ, thể tích khối cầu, khối thụ, khối nón Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính tốn lập luận B Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách tập, thiết kế học C Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải D Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Kết hợp giảng Nhận xét phương pháp chung để tính thể tích khối đa diện - Giáo viên: Nêu câu hỏi yêu cầu HS đứng chỗ trình bày, sau cho HS khác nhận xét Câu hỏi : Để tính thể tích khối đa diện khối đa diện khối khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ ta có cơng thức, với khối đa diện phức tạp ta làm ? - HS: Trả lời - Giáo viên chốt lại nêu nhận xét: Khi khối đa diện có hình dạng phức tạp ta thường phân chia khối đa diện thành khối đơn giản hơn, tính thể tích khối cộng lại Đơi ta bổ sung vào khối đa diện số khối tứ diện để đa diện tính thể tích Thể tích cần tìm hiệu thể tích tổng thể tích khối tứ diện bổ sung Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Yêu cầu cần đạt - Yêu cầu học sinh hệ - Thực yêu cầu Kiến thức: thống kiến thức học giáo viên: Hệ thống kiến Khối đa diện thể tích kì I thức vào chúng Trang 39 Giáo án hình học 12 Cơng thức tính diện tich xung quanh hình nón, hình trụ, thể tích khối trụ, khối nón *GV: Nêu tập - Hướng dẫn HS vẽ hình - H: Tính VABC.A”B”C” ? Cần phân tích Khối lăng trụ thành khối đơn giản tính thể tích, khối ? - GV: Gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải - GV: Cho HS tìm cách giải khác * HS: Trả lời câu hỏi GV B1) B Bài tập: Bài Cho khối lăng trụ đứng VABC A " B " C " VA " ABC  VA ".BCC " B ' ABC.A’B’C’ có diện tích đáy S AA’ = h  (a  b  c) S Một mặt phẳng (P) cắt AA’, BB’, CC’ lần VA " B " C " A ' B " C ' VABC A ' B ' C ' VABC A " B " Ccạnh " lượt A”, B”, C” Biết  [(3h  (a  b  c )] AA” = a, BB” = b, CC” =c Tính thể tích hai phần -C2) Giả sử: a �b �c Qua khối lăng trụ chia A” dựng mp’ song somg với (ABC) cắt AA’, BB’ mặt phẳng (P) M, N, vẽ A”I  B”C” �VABC A ' MN  Sa (1) VA ".B " C " M  (b  c  2a ) S (2) Tu (1),(2) �VABC A " B " C "  (a  b  c ) S *GV: Nêu tập - Hướng dẫn HS vẽ hình - Hãy xác định chiều cao đáy hình chóp ? Nêu cách tính chiều cao diện tích đáy? - Trình bày lời giải HS: Trả lời câu hỏi GV B2) Ta có: BI  (ACMN), đáy ACMN hình thang vng có đáy AM, CN đường cao AC a ( m  n) V Trang 40 Bài Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm I Các nửa đường thẳng Ax, Cy vng góc với mặt phẳng (ABCD) phía mặt phẳng Cho điểm M khơng trùng với A Ax, điểm N không trùng với C Cy Đặt AM = m, CN = n Tính thể tích hình chóp BAMNC Giáo án hình học 12 *GV: Nêu tập - Hướng dẫn HS vẽ hình - Lớp chia nhóm thảo luận GV: cho đại diện nhóm trình bày nhóm lại nhận xét * HS: Trả lời câu hỏi GV BC  (ADH), đó: A’B’  A’D’ Có A’B’C’D’ hình thoi cạnh a Vậy A’B’C’D’ hình vng - Gọi E trung điểm AD Khối DAA’B’C’D’ chia thành: Khối lăng trụ: AA’B’.ED’C’ tứ diện D.D’EC’ - Lăng trụ có đáy  Bài Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a Gọi A’, B’, C’, D’ tương ứng trung điểm AB, AC, CD, BD 1) Chứng minh: A’B’C’D’ hình vng 2) Tính thể tích khối DAA’B’C’D” theo a a có đường cao HH’ = DH AA’B’ cạnh tứ diện D.D’EC’ Có đáy  AA’B’ a có đường cao DH’ = DH a2 VDAA ' B ' C ' D '  24 cạnh SH = 20 = h AH = 25 = r => SA =? S =>Sxq = ? => V = ? I H A M C - Tính được: Trong tam giác vng SHA : SA2 = SH2+ AH2 =>SA = 1025 =l =>Sxq =  rl = 125 41  * Bài 4: + V =  r h �13089,969cm Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm, bán c/ Giả sử ta có thiết diện kính đáy r = 25 cm tam giác SAC Gọi M a Tính diện tích xung trung điểm dây AC, dễ quanh hình nón thấy (SAC)  (SHM) b Tính thể tích khối nón Từ tâm H đáy kẻ HI  tạo thành hình AM=> HI  (SAC) nón đó? HI = 12 cm c Một thiết diện qua Trang 41 Giáo án hình học 12 Từ  vng SIH, ta có: SI2 = SH2 – HI2 => SI = 16 Từ  vng SHM, ta có: SM.SI = SH2 => SM = 25 Có: AM2 = SA2  SM =10 SSAC = đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện đó? SM.AC=SM.MA =25.10 = 250 cm2 Củng cố, - Cách tính thể tích khối đa diện khối nón, diện tích xunh quanh hình nón… * Bài tập thêm: Cho tứ diện ABCD có AB = x, cạnhn lai Tính thể tích tứ diện theo x Tìm giá trị lớn thể tích Giải.Gọi M, N trung điểm CD, AB Do ACD, BCD tam giác nên: CD  (ABM) v(ABCD) = v(CABM) + v(DABM) = s( ABM ) (1) s(ABM) = 1 AB.MN  x  x 2 Thay (2) vào (1): v(ABCD) = (2) x  x2 12 - áp dụng BĐT côsi, ta GTLN v(ABCD) x  Lúc tứ diện ABCD có mặt ACD BCD tam giác nằm mặt phẳng vng góc Về nhà - Học xem lại toàn tập chữa - Chuẩn bị kiến thức để chuẩn bị kiểm tra * Bài tập nhà: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình vng có cạnh 2a.Cạnh bên SA = a Một mặt phẳng (P) qua A,B vng góc với mp’(SCD),(P) cát SC,SD C1 D1 a) Tính diện tích tứ giác ABC1D1 b) Tính thể tích khối đa diện ABCDD1C1 Cho tam giác ABC cạnh a.Trên đường thẳng d vng góc với mp’(ABC) Alấy điểm M.Gọi H trực tâm tam giấcBC,K trực tâm tam giác BCM a) CMR MC  (BHK) ; HK  (BMC) b)Khi M thay đổi d,tìm GTLN thẻ tích tứ diện KABC Trang 42 Giáo án hình học 12 Trang 43 ... Trang 20 V' SA ' SB ' SC ' Giáo án hình học 12 a/ Khơng đổi b/ thay đổi c/ Khơng đổi Bài 17 B C A D B’ C’ H Bài 19 C’ C’ 300 B’ A’ C A B Củng cố: Trang 21 B Giáo án hình học 12 + Cho HS nhớ cơng thức... tính chất phép vị tự ta có: Trang 10 Hai hình đồng dạng: * ĐN2: trang 17 *VD2: CM hình tứ diện ln đồng dạng với Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK Giáo án hình học 12 a' a' AB  a  a' a a a' a' AC AC ... trả lời ?2 IV / PHéP DờI HìNH Và Sự Trang Giáo án hình học 12 *Hs xem phép dời hình hình : ĐN , số ví dụ PDH :phép tịnh tiến , phép đối xứng qua đường thảng , qua điểm Đn hình * Gọi hs trả lời