RÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN SUY LUẬN LÔGICRÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN SUY LUẬN LÔGICRÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN SUY LUẬN LÔGICRÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN SUY LUẬN LÔGICRÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN SUY LUẬN LÔGICRÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN SUY LUẬN LÔGICRÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN SUY LUẬN LÔGICRÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN SUY LUẬN LÔGICRÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN SUY LUẬN LÔGICRÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN SUY LUẬN LÔGICRÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN SUY LUẬN LÔGIC
Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN LUYỆN CÁC PHẨM CHẤT TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THCS THƠNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TỐN SUY LUẬN LƠGIC Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Bộ mơn Tốn THCS Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 25 tháng 09 năm 2012 đến ngày 15 tháng 04 năm 2014 Tác giả: Họ tên: NGUYỄN CÔNG MINH Năm sinh: 1980 Nơi thường trú: Xóm Đậu - Xã Hồng Quang - Huyện Nam Trực - Tỉnh Nam Định Trình độ chun mơn: Đại học sư phạm Tốn Chức vụ cơng tác: Tổ trưởng tổ khoa học Tự nhiên Nơi làm việc: trường THCS Nam Hoa Địa liên hệ: trường THCS Nam Hoa xã Nam Hoa – huyện Nam Trực Điện thoại: 091 77 49 112 Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trường THCS Nam Hoa Địa chỉ: xã Nam Hoa - huyện Nam Trực – tỉnh Nam Định Điện thoại: 03503 827 475 Giáo viên: Nguyễn Cơng Minh `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 MỤC LỤC Nội dung Trang Trang Phần I Đặt vấn đề I Lý chọn đề tài Trang II Mục đích nghiên cứu Trang III Nhiệm vụ nghiên cứu Trang IV Phương pháp nghiên cứu Trang V Tổ chức nghiên cứu Trang VI Cấu trúc đề tài Trang Trang Phần II Nội dung Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Trang Tổng quan phẩm chất trí tuệ Trang 1.2 Những đặc điểm hoạt động học tập HS THCS Trang 1.3 Trang 10 Kết luận chương Chương Đề xuất số biện pháp rèn luyện phẩm chất trí tuệ cho học sinh qua giảng dạy giải tốn suy luận lơgic Trang 11 2.1 Tư tưởng chủ đạo Trang 11 2.2 Đề xuất số biện pháp rèn luyện phẩm chất trí tuệ: Rèn luyện Trang 11 phẩm chất trí tuệ thơng qua chủ đề 2.2.1 Chủ đề 1: Một số phương pháp giải tốn suy luận lơgic Trang 11 2.2.2 Chủ đề 2: Một số tốn suy luận lơgic cổ toán xuất phát từ Trang 27 thực tiễn 2.2.3 Chủ đề 3: Một số toán suy luận lôgic đề thi chọn học sinh Trang 31 giỏi cấp 2.2.4.Chủ đề 4: Một số toán suy luận lôgic đề thi vào trường Trang 34 THPT chuyên 2.3 Vai trò rèn luyện phẩm chất trí tuệ q trình dạy học Trang 41 2.4 Kết luận chương Chương Thực nghiệm sư phạm Trang 42 3.1 Mục đích thực nghiệm Trang 42 3.2 Nội dung, tổ chức thực nghiệm Trang 42 Giáo viên: Nguyễn Cơng Minh `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 3.2.1 Nội dung thực nghiệm Trang 42 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm Trang 42 3.3 Kết đạt qua năm Trang 42 3.4 Kết luận chương học kinh nghiệm Trang 44 Trang 48 Phần III Kết luận kiến nghị I Kết luận chung Trang 48 II Một số đề xuất kiến nghị Trang 49 Tài liệu tham khảo Trang 51 Giáo viên: Nguyễn Công Minh `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài Mơn Tốn có vai trị, vị trí ý nghĩa quan trọng để thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông, góp phần phát triển nhân cách Cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức rèn luyện kĩ Tốn học cịn góp phần phát triển lực trí tuệ (phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa,…) Tốn học cịn có khả phong phú việc rèn luyện phát triển học sinh óc trừu tượng, tư xác, hợp với lơgic, đặc biệt rèn luyện phẩm chất trí tuệ (PCTT) như: tư lơgic, tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo Hiện nay, nội dung kiến thức nhiều mà số dạy có hạn nên tạo áp lực lớn kiến thức cho học sinh Thực tiễn cho thấy việc học Toán học sinh trung học sở (THCS) nhiều hạn chế Khi làm tập em thụ động, biết giải thầy hướng dẫn, đứng trước tốn lạ cịn lúng túng, thiếu kĩ giải, chưa biết linh hoạt việc nhìn nhận phân tích d ữ liệu đầu bài, vận dụng kiến thức học vào giải tốn, chưa biết độc lập suy nghĩ tìm hướng giải tìm nhiều lời giải khác toán, vận dụng cách giải biết để giải toán điều ảnh hưởng đến lớn đến khả tình hình học tập em Đặc biệt với toán suy luận logic tốn địi hỏi suy luận đắn, hợp lý, chặt chẽ Các tốn có tác dụng lớn việc gây hứng thú phát huy lực sáng tạo người giải khơng có khn mẫu giải mà tuỳ thuộc vào nội dung tốn để lập luận tìm cách giải thích hợp Nếu học sinh khơng làm quen luyện tập nhiều toán dạng lúng túng khó biết cách giải Các tốn suy luận lơgic tốn khó, số lượng tốn SGK, SBT tốn THCS khơng nhiều mà học sinh thường gặp nhiều đề thi HSG, thi giải tốn Internet, thi vào trường chun Do đó, giáo viên học sinh gặp khó khăn việc tìm phương pháp giải hệ thống tốn suy luận lơgic Xuất phát từ thực tế lí muốn đưa: Sáng kiến: Rèn luyện phẩm chất trí tuệ cho học sinh THCS thơng qua việc giảng dạy giải tốn suy luận lơgic Giáo viên: Nguyễn Cơng Minh `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 Với hy vọng giúp cho bạn đồng nghiệp giảng dạy mơn tốn THCS có tài liệu tham khảo trình dạy học, hiểu sâu phẩm chất trí tuệ, trang bị thêm cho cách thức, kinh nghiệm trình hướng dẫn học sinh làm tốn suy luận lơgic Trên sở tạo cho học sinh hứng thú học tập đồng thời phát triển khiếu thân thơng qua việc tìm lời giải tốn nâng cao Góp phần nâng cao chất lượng mơn toán đặc biệt nâng cao chất lượng học sinh giỏi chất lượng tuyển sinh vào THPT hàng năm II Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu tổng quan phẩm chất trí tuệ nhằm rèn luyện phẩm chất trí tuệ cho học sinh Tổng kết kinh nghiệm hướng tới mục đích đưa số học kinh nghiệm nội dung, phương dạy học giải tốn suy luận lơgic; giúp học sinh hình thành kĩ giải Tốn linh hoạt, sáng tạo, khơng dập khn để rèn luyện tư đồng thời gây hứng thú học tập cho học sinh; góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn bậc trung học sở; tích cực đổi phương pháp dạy học III Nhiệm vụ nghiên cứu Sáng kiến kinh nghiệm chủ yếu vào giải số nhiệm vụ sau đây: + Nghiên cứu tổng quan phẩm chất trí tuệ + Nghiên cứu lý luận rèn luyện phẩm chất trí tuệ cho học sinh THCS thơng qua tốn suy luận lơgic + Một số phương pháp giải số dạng tốn suy luận lơgic + Đề xuất biện pháp rèn luyện, bồi dưỡng phẩm chất trí tuệ IV Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tham khảo giáo trình phương pháp dạy học phẩm chất trí tuệ, sách báo, cơng trình khoa học liên quan trực tiếp đến đề tài, sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo + Phương pháp tổng kết kinh nghiệm + Phương pháp thực nghiệm sư phạm, thống kê tốn học, phân tích chất lượng kết giảng dạy năm + Phương pháp vấn điều tra giáo dục + Tham khảo ý kiến chuyên gia vấn đề nghiên cứu Giáo viên: Nguyễn Cơng Minh `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 Số học sinh nói tiếng Nga học tiếng Trung : 200 – 60 = 140 (bạn) Số học sinh nói thứ tiếng Nga Trung : (90 + 80) – 140 = 30 (bạn) Số học sinh nói thứ tiếng : 30 – 20 = 10 (bạn) Đáp số : 10 bạn Bài toán 1.3.4: Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, đại biểu nói hai ba thứ tiếng : Nga, Anh Pháp Có 39 đại biểu nói tiếng Anh, 35 đại biểu nói tiếng Pháp, đại biểu nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có đại biểu nói tiếng Nga? T Pháp 35 T Anh 39 T Nga ? Số đại biểu nói tiếng Pháp Nga : 100 – 39 = 61 (đại biểu) Số đại biểu nói tiếng Nga khơng nói tiếng Pháp : 61 – 35 = 26 (đại biểu) Số đại biểu nói tiếng Nga : 26 – = 18 (đại biểu) Đáp số : 18 đại biểu *Bài tập đề xuất : Bài tập 1.3.1 : Lớp 6A có 15 bạn đăng kí học ngoại khố mơn Văn, 12 bạn đăng kí học ngoại khố mơn Tốn, có bạn đăng kí học Văn Tốn Hỏi a, Có bạn đăng kí học Văn Tốn? b, Có bạn đăng kí học Văn? đăng kí học Tốn? Giáo viên: Nguyễn Cơng Minh 21 `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 Bài tập 1.3.2 : Trên hội nghị đại biểu sử dụng hai thứ tiếng : Nga, Anh Pháp Có 30 đại biểu nói tiếng Pháp, 35 đại biểu nói tiếng Anh, 20 đại biểu nói tiếng Nga 15 đại biểu nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi hội nghị có đại biểu tham dự? Bài tập 1.3.3 : Bốn mươi em học sinh trường X dự thi môn : ném tạ, chạy đá cầu Trong đội có em thi ném tạ, 20 em thi chạy 18 em thi đá cầu Hỏi có em vừa thi chạy vừa thi đá cầu? Bài tập 1.3.4 : Đội tuyển thi học sinh giỏi huyện Nam Trực có 25 em thi Văn 27 em thi tốn, có 18 em vừa thi Văn vừa thi Toán Hỏi đội tuyển học sinh giỏi mơn Văn Tốn tỉnh Nam Trực có em? Bài tập 1.3.5: Trong lớp học, tất nữ sinh tham gia nhóm học nữ cơng gồm: thêu, làm hoa, làm bánh Biết có bạn học thêu, bạn học làm hoa, bạn học làm bánh, bạn vừa học thêu vừa học làm hoa, bạn vừa học thêu vừa học làm bánh, bạn vừa học làm hoa vừa học làm bánh, bạn học ba nhóm Hỏi lớp học có nữ sinh? Phương pháp Phương pháp suy luận đơn giản Bài tốn 1.4.1: Trong ngơi đền có vị thần ngồi cạnh Thần thật (luôn nói thật) ; Thần dối trá (ln nói dối) ; Thần khơn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối) Một nhà toán học hỏi vị thần bên trái : Ai ngồi cạnh ngài? - Thần thật Nhà toán học hỏi người : - Ngài ai? - Là thần khơn ngoan Nhà tốn học hỏi người bên phải - Ai ngồi cạnh ngài? - Thần dối trá Hãy xác định tên vị thần Bài làm Cả câu hỏi nhà toán học nhằm xác định thông tin : Thần ngồi thần gì? Kết có câu trả lời khác Ta thấy thần ngồi bên trái thần thật ngài nói người ngồi thần thật Giáo viên: Nguyễn Công Minh 22 `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 Thần ngồi thần thật ngài nói : Tơi thần khơn ngoan Þ Thần ngồi bên phải thần thật Þ thần dối trá Þ bên trái thần khơn ngoan Bài tốn 1.4.2: Một hơm anh Quang mang Album giới thiệu với người Cường vào đàn ông ảnh hỏi anh Quang : Người đàn ơng có quan hệ với anh? Anh Quang trả lời : Bà nội chị gái vợ anh chị gái bà nội vợ Bạn cho biết anh Quang người đàn ông quan hệ với nào? Bài làm Bà nội chị gái vợ anh bà nội vợ anh Bà nội vợ anh chị gái bà nội vợ anh Quang Vợ anh vợ anh Quang chị em dì già Do anh Quang người đàn ông anh em rể họ Bài tốn 1.4.3: Có thùng đựng 12 lít dầu hoả Bằng can lít 1can lít làm để lấy lít dầu từ thùng : Bài làm Lần Can lít Can lít Thùng 12 lít 7 5 11 11 Bài tốn 1.4.4: Ở xã X có làng: Dân làng A chun nói thật, cịn dân làng B chuyên nói dối Dân làng thường qua lại thăm Một chàng niên thăm bạn làng A Vừa bước vào xã X, ngơ ngác chưa biết làng nào, chàng niên gặp cô gái hỏi người câu Sau nghe trả lời chàng niên quay (vì biết làng B) sang tìm bạn làng bên cạnh Bạn cho biết câu hỏi ccâu trả lời mà chàng niên lại khẳng định chắn * Phân tích : Giáo viên: Nguyễn Cơng Minh 23 `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 Để nghe xong câu trả lời người niên khẳng định đứng làng A hay làng B phải nghĩ câu hỏi cho câu trả lời cô gái phụ thuộc vào họ đứng làng Cụ thể hơn: cần đặt câu hỏi để cô gái trả lời “phải”, họ đứng làng A “không phải”, họ đứng làng B Bài làm Câu hỏi người niên : “Có phải chị người làng khơng?” Trường hợp : Họ đứng làng A : Nếu cô gái người làng A câu trả lời “phải” (vì dân làng A chun nói thật) ; Nếu gái người làng B câu trả lời “phải” (vì dân làng nói dối) Trường hợp : Họ đứng làng B : Nếu gái người làng A câu trả lời : “không phải” ; Nếu cô gái người làng B câu trả lời : “không phải” Như vậy, Nếu họ đứng làng A câu trả lời “phải”, cịn họ đứng làng B câu trả lời “khơng phải” Người niên định quay ra, anh nghe câu trả lời “không phải” * Bài tập đề xuất Bài tập 1.4.1: Năm vận động viên Tuấn, Tú, Kỳ, Anh, Hợp chạy thi Kết khơng có bạn đích lúc Tuấn đích trước Tú sau hợp Cịn Hợp Kỳ khơng đích liền kề Anh khơng đích liền kề với Hợp, Tuấn Kỳ Bạn xác định thứ tự đích vận động viên nói Bài tập 1.4.2: Hoàng đế nước mở thi tài để kén phò mã Giai đoạn cuối thi, hồng đế chọn chàng trai thơng minh Nhà vua phân vân chọn cơng chúa đưa sáng kiến : Lấy mũ, màu đỏ màu vàng để bàn giao hẹn : “Bây chàng bị t mắt lại, đội lên đầu người mũ mũ cịn lại tơi cất Khi bỏ băng bịt mắt ra, người nói đội mũ kén làm phò mã” Vừa bỏ băng bịt mắt, chàng trai im lặng quan sát lẫn nhau, lát sau hoàng tử nước Bỉ nói to lên :” Tơi đội mũ màu đỏ” Thế chàng công chúa kén làm chồng Bạn cho biết hoàng tử nước Bỉ suy luận nào? Giáo viên: Nguyễn Cơng Minh 24 `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 Bài tập 1.4.3: Lớp 9A cử bạn Hạnh, Đức, Vinh thi học sinh giỏi mơn Văn, Tốn, Lí, Hố, Sinh Ngoại ngữ cấp thành phố, bạn dự thi môn Nhà trường cho biết em sau : (1) Hai bạn thi Văn Sinh người phố (2) Hạnh học sinh trẻ đội tuyển (3) Bạn Đức, bạn dự thi mơn Lí bạn thi Sinh thường học nhóm với (4) Bạn dự thi mơn Lí nhiều tuổi bạn thi mơn Toán (5) Bạn thi Ngoại ngữ, bạn thi Toán Hạnh thường đạt kết cao vòng thi tuyển Bạn xác định học sinh cử dự thi mơn gì? Bài tập 1.4.4: Ở doanh nghiệp người ta cần chọn người vào hội đồng quản trị (HĐQT) với chức vụ: chủ tịch, phó chủ tịch, kế tốn thủ quỹ Sáu người đề cử lựa chọn vào chức vụ là: Đốc, Sửu, Hùng, Vinh, Mạnh Đức Khi tìm hiểu, đề cử viên có nguyện vọng sau : (1) Đốc không muốn vào HĐQT khơng có Sửu Nhưng dù có Sửu anh khơng muốn làm phó chủ tịch (2) Sửu khơng muốn nhận chức phó chủ tịch thư kí (3) Hùng không muốn cộng tác với Sửu, Đức không tham gia (4) Nếu HĐQT có Vinh Đức Mạnh kiên không tham gia HĐQT (5) Vinh từ chối HĐQT có mặt Đốc Đức (6) Chỉ có Đức đồng ý làm chủ tịch với điều kiện Hùng khơng làm phó chủ tịch Người ta phải chọn số đề cử viên để thoả mãn nguyện vọng riêng đề cử viên Phương pháp 5: Vận dụng nguyên tắc Dirichlet Nguyên OtDirichlet: Không thӇnhӕt 7FK~WKӓYjo 3Fii lӗng cho mӛi lӗng không TXi2FK~WKӓ Nguyên OtDirichlet tổng quát: Nếu đặt n viên bi Yjo kFii hộp (n,k nguyên dương), tồn hộp chứa ⌈nk⌉ viên bi, với ⌈x⌉ số nguyên bé không nhỏ x Giáo viên: Nguyễn Cơng Minh 25 `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 Nguyên lí Dirichlet (cịn gọi ngun lí chuồng bồ câu) có phát biểu đơn giản lại vận dụng nhiều thực tế Nhờ nguyên lí mà nhiều trường hợp, người ta dễ dàng chứng minh tồn mà không đưa phương pháp tìm kiếm cụ thể Bài tốn 1.5.1: Có 10 đội bóng thi đấu với giải, đội phải đấu trận với đội khác Chứng minh vào lúc có hai đội đấu số trận Bài làm Rõ ràng 10 đội bóng có đội chưa đấu trận đội cịn lại khơng có đội thi đấu trận Như 10 đội có số trận đấu từ đến từ đến Vậy theo ngun lý Đirichlê phải có đội có số trận đấu (Đội chưa đấu trận nào, số trận = 0) Bài tốn 1.5.2: Có đội bóng thi đấu với (mỗi đội phải đấu trận với đội khác) Chứng minh vào lúc có đội cặp đấu với chưa đấu với trận Bài làm Giả sử đội bóng A,B,C,D,E,F Xét đội A Theo nguyên lý Đirichlê ta suy ra: A phải đấu khơng đấu với đội khác Khơng tính tổng qt, giả sử A đấu với B,C,D Nếu B,C,D cặp chưa đấu với tốn chứng minh Nếu B,C,D có đội đấu với nhau, ví dụ B C đội A,B,C cặp đấu với Như lúc có đội cặp đấu với chưa đấu với trận Bài toán 1.5.3: Trong 45 học sinh làm kiểm tra khơng có bị điểm 2, có học sinh điểm 10 Chứng minh tìm học sinh có điểm kiểm tra (điểm kiểm tra số tự nhiên từ đến 10) Bài làm Có 43 học sinh phân chia vào loại điểm (từ đến 9) Giả sử loại loại điểm điểm khơng q học sinh lớp học có khơng q 5.8=40 học sinh, 43 học sinh Vậy tồn học sinh có điểm kiểm tra Giáo viên: Nguyễn Cơng Minh 26 `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp Tỉnh - Năm 2014 Bài tốn 1.5.4: Trong phịng họp có n người, tìm người có số người quen số người dự họp Bài làm Số người quen người phòng họp nhận giá trị từ đến n–1 Rõ ràng phịng khơng thể đồng thời có người có số người quen (tức khơng quen ai) có người có số người quen n–1 (tức quen tất cả) Vì theo số lượng người quen, ta phân n người thành n–1 nhóm Vậy theo ngun lí Dirichlet tồn tai nhóm có người, tức ln tìm người có số người quen Bài tốn 1.5.5: Trong lưới vng kích thước 5.5, người ta điền ngẫu nhiên vào ô giá trị −1,0 1, sau tính tổng tất theo hàng ; theo cột theo hai đường chéo Chứng minh tồn hai tổng có giá trị Bài làm Gọi tổng S1,S2, S12 Có tất 12 tổng Ta nhận thấy tổng nhận giá trị {−5,−4…0,…4,5} Có tất 11 giá trị khác Từ đó, theo nguyên lý Dirichlet ta suy điều cần chứng minh * Bài tập đề xuất Bài tập 1.5.1: Có đấu thủ thi đấu cờ, người đấu trận với đấu thủ khác Chứng minh suốt thời gian thi đấu, tồn hai đấu thủ có số trận đấu Bài tập 1.5.2: &y 33 chim đұu mӝt sân vuông Kunh vuông Fҥnh 4m Chӭng minh rҵng Fytt nhҩt đұu mӝt đѭӡng WUzn FyEin Ntnh 1m Bài tập 1.5.3: Giả sử bàn cờ hình chữ nhật có x vng sơn đen trắng Chứng minh với cách sơn màu bất kì, bàn cờ ln tồn hình chữ nhật gồm góc ô màu 2.2.2.Chủ đề 2: Một số tốn suy luận lơgic cổ tốn xuất phát từ thực tiễn Bài tốn 2.1: Trong xí nghiệp ni gà giống có chuồng gà hai tầng , tầng chia thành ô Gà nhốt vào tầng.( Ơ tầng để thức ăn) Gà nhốt vào chuồng theo điều kiện sau: Giáo viên: Nguyễn Công Minh 27 `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê `ÌÀÊ THCS Nam Hoa – Nam Trực /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì ... trí tuệ cho học sinh qua giảng dạy giải toán suy luận lôgic Trang 11 2.1 Tư tưởng chủ đạo Trang 11 2.2 Đề xuất số biện pháp rèn luyện phẩm chất trí tuệ: Rèn luyện Trang 11 phẩm chất trí tuệ thơng... lý luận rèn luyện phẩm chất trí tuệ cho học sinh THCS thơng qua tốn suy luận lơgic + Một số phương pháp giải số dạng tốn suy luận lơgic + Đề xuất biện pháp rèn luyện, bồi dưỡng phẩm chất trí tuệ. .. thông qua giảng dạy giải tốn suy luận lơgic 2.1 Tư tưởng chủ đạo 2.2 Đề xuất số biện pháp rèn luyện phẩm chất trí tuệ: Rèn luyện phẩm chất trí tuệ thơng qua chủ đề 2.3 Biện pháp rèn luyện phẩm chất