Hai mat phang vuong goc Anh Yen

Bản Powerpoint giáo án của bài hai mặt phẳng vuông góc chương IV Hình học lớp 11, theo chương trình cơ bản. Có phần hướng dẫn chứng minh của cách xác định góc giữa hai mặt phẳng, hiệu ứng lần lượt, tiện trình bày.

BÀI DẠY NHĨM • Nhóm sinh viên: Nguyễn Thị Yến Nguyễn Ngọc Huy Trần Anh Tuấn Bài cũ Nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng góc đường thẳng mặt phẳng Tiết 41 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA: Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Gọi  góc hai mặt phẳng (α) (β) m α n  ), (  )) Quy ước kí hiệu:  = ((� Nhận xét: • 00    900 • Nếu (α) // (β) (α)  (β)  = 0 Ví dụ •Cho   hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vng góc với (ABC) SA = Tính góc hai mặt phẳng: a (SAB) (ABC) b (SAB) (SAC) c (SAB) (ABC) Tính góc ((� SAB), ( ABC ))  ? Ta có: �AC  SA � AC  ( SAB ) � �AC  AB SA  ( ABC ) � � �AC  ( SAB ) � ((� SAB ), ( ABC )) � AC)  (SA,  90� Vậy ((� SAB), ( ABC ))  90� Làm để xác định góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC)? CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG CẮT NHAU: Giả sử ()  () = c Từ điểm I c, ta dựng () đường thẳng a vng góc với c dựng () đường thẳng b vng góc với c Khi đó: góc hai mặt phẳng ( ) ( ) góc hai đường thẳng a b b  a c I  Hướng dẫn chứng minh • • Gọi (R) = (a,b) Trong (R ): dựng m  a, n  b • Chứng minh �, n) ((�  ),(  ))  (m �, n ) (a�, b)  (m Suy ra: �b) ((�  ), (  ))  (a, m R  n  ((� SBC ), ( ABC ))  ? Ta có: BC = (ABC) Gọi H trung điểm BC Do  ABC vuông cân A nên suy AH BC  SA Mặt khác: � � BC  SH � a �BC  AH SH  BC ,SH �( SBC ) � Ta có: � �AH  BC , AH �( ABC ) �, AH )  SHA � � ((� SBC ), ( ABC ))  ( SH Mà SH � tan SHA   AH a 6  � � a a2  � � �2 �  H �  30o � SHA Ví dụ • Cho   hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vng góc với (ABC) SA = Hãy tính so sánh tỉ số cos , với   ((� SBC ), ( ABC )) DIỆN TÍCH HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐA GIÁC: Cho đa giác (H) nằm mặt phẳng () có diện tích S Gọi (H’) hình chiếu vng góc (H) mặt phẳng () Khi diện tích S’ (H’) tính theo cơng thức: với  góc () () VÍ DỤ: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng A, AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA  mp(ABC) SA = a) Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) b) Tính diện tích tam giác SBC TỔNG KẾT • Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng • Góc hai mặt phẳng ( ) ( ) góc hai đường thẳng a b thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến • Cơng thức tính diện tích hình chiếu đa giác với  góc () ()