cac bai toan van dung tinh chat chia het cua mot tong hoac mot hieu

Các tốn vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu Kiến thức cần nhớ: - Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng chúng chia hết cho - Nếu số bị trừ số trừ chia hết cho hiệu chúng chia hết cho - Nếu số hạng không chia hết cho số hạng lại chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho - Hiệu số chia hết cho số không chia hết cho số không chia hết cho - Các tính chất tương tự trường hợp chia hết cho 3, 4, Một số ví dụ: Ví dụ 1: Khơng làm phép tính, cho biết tổng hiệu sau có chia hết cho hay không? a) 240 + 123 b) 240 - 123 c) 459 + 690 + 1236 d) 2454 + 374 e) 2454 - 374 f) 541 + 690 + 1236 Hướng dẫn giải: Vì 240 123 chia hết a) 240 + 123 chia hết cho b) 240 - 123 chia hết cho VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Các số 459, 690 1236 chia hết 459 + 690 + 1236 chia hết cho d) Do 2454 chia hết cho 374 không chia hết cho Vì vậy, 2454 + 374 khơng chia hết cho e) Tương tự phần d) ta có được: 2454 - 374 không chia hết cho f) 690 1236 chia hết cho 3, 541 không chia hết cho nên: 541 + 690 + 1236 không chia hết cho Ví dụ 2: Tổng kết năm học 2013 - 2014, Trường Tiểu Học Rạng Đơng có 321 học sinh tiên tiến 123 học sinh giỏi Ban giám hiệu dự định thưởng cho học sinh giỏi nhiều học sinh tiên tiến nhiều Cơ phụ trách tính phải mua 2014 vừa đủ phát thưởng Hỏi phụ trách tính hay sai sao? Hướng dẫn giải: Nhận xét: Số học sinh giỏi số học sinh tiên tiến số chia hết cho 3, số thưởng cho loại học sinh số chia hết cho Do đó, tổng số phát thưởng số chia hết cho 3, mà số 2014 khơng chia hết cho Do đó, phụ trách tính nhầm Bài tập Bài 1: Cho M số có ba chữ số N số có ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại M Biết M lớn N Hãy chứng tỏ hiệu M N chia hết cho Phân tích: Hiệu hai số chia hết cho số số bị trừ số trừ chia hết cho số số bị trừ số trừ có số dư chia cho số Dựa vào tính chất ta chứng tỏ hiệu chia hết cho số cách chứng tỏ số bị trừ số trừ có số dư chia cho số Giải: Đặt (a > c > ; a, b, c chữ số), VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giả sử chia cho dư r a + b + c chia cho dư r Do a + b + c = c + b + a nên chia cho có số dư r Vậy hiệu M – N chia hết cho Ví dụ 2: Nếu đem số 31513 34369 chia cho số có ba chữ số hai phép chia có số dư Hãy tìm số dư hai phép chia (Đề thi Tiểu học Thái Lan) Phân tích: Nếu hai số chia cho số có số dư hiệu chúng chia hết cho số Vì số 31513 34369 chia cho số có ba chữ số có số dư nên hiệu chúng chia hết cho số có ba chữ số Từ ta tìm số chia để suy số dư Giải: Gọi số chia hai số cho (a > 0; a, b, c < 10) Vì hai số cho chia cho số có số dư nên (34369 – 31513) chia hết cho hay 2856 chia hết cho Do 2856 = x 714 nên = 714 Thực phép tính ta có: 31513 : 714 = 44 (dư 97) ; 34369 : 714 = 48 (dư 97) Vậy số dư hai phép chia 97 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... 690 1236 chia hết 459 + 690 + 1236 chia hết cho d) Do 2454 chia hết cho 374 khơng chia hết cho Vì vậy, 2454 + 374 không chia hết cho e) Tương tự phần d) ta có được: 2454 - 374 khơng chia hết... chứng tỏ hiệu M N chia hết cho Phân tích: Hiệu hai số chia hết cho số số bị trừ số trừ chia hết cho số số bị trừ số trừ có số dư chia cho số Dựa vào tính chất ta chứng tỏ hiệu chia hết cho số cách... hiệu M – N chia hết cho Ví dụ 2: Nếu đem số 31513 34369 chia cho số có ba chữ số hai phép chia có số dư Hãy tìm số dư hai phép chia (Đề thi Tiểu học Thái Lan) Phân tích: Nếu hai số chia cho số