Đề kiểm tra học kỳ mơn Tốn lớp trường THCS Nhân Mỹ năm 2014 - 2015 PHÒNG GD&ĐT LÝ NHÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NHÂN MỸ MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu (2,5 điểm): a Viết đẳng thức đáng nhớ: b Tính: (x-1/3)2; (2x + 1)2 ; (x – 2y)(x + 2y) Câu (2 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x2 – 6x – y2 + b x2y – y + xy2 – x c (7x – 4)2 – (2x + 3)2 d x2 – x – 12 Câu (1,5 điểm): Tìm x biết: a x3 – 4x = b (3x – 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5) = 16 Câu (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD Gọi M trung điểm AB, N trung điểm CD a Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành b DM cắt AC E, BN cắt AC F Chứng minh AE = EF = FC Câu (1 điểm): Cho a ∈ Z Chứng minh rằng: M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + bình phương số nguyên Đáp án hướng dẫn chấm đề thi tuần kì mơn Tốn lớp trường THCS Nhân Mỹ Câu 1: 2.5 điểm a Viết đẳng thức 0.25 đ b Tính ý 025 đ Câu 2: điểm Phân tích đa thức 0.5 đ Câu 3: a x3 – 4x =0 x(x – 2)(x + 2) = x = x – = x +2 = ⇒ x = 0; x = 2; x = -2 b (3x – 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5) = 16 (0,25đ) 2 6x +21x – 2x – – (6x – 5x + 6x – 5) = 16 (0,25đ) 18x – x = 16 = (0,25đ) Câu 4: vẽ hình ghi GT, KL (0.5đ) a – Chỉ AM//CN (0,25đ) – Chứng minh AM = CN (0,5đ) – Kết luận tg AMCN hình bình hành (0,25đ) b – Chứng minh MBND hbh (0,5đ) – Chứng minh E trung điểm AF (0,25đ) – Chứng minh F trung điểm FC (0,25đ) – Suy AE = EF = FC (0,5đ) Câu 5: M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + = [(a + 1)(a + 4)][(a + 2)(a + 3)] + (0,25đ) = (a2 + 5a + 4)(a2 + 5a + 6) + Đặt: a2 + 5a + = x (0,25đ) ⇒M = x (x + 2) +1 = (x + 1)2 = (a2 + 5a + +1)2 = (a2 + 5a + 5)2 (0,25đ) Vì a ∈ Z ⇒ a2 + 5a + ∈Z ⇒ Kết luận (0,25đ) ... – 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5) = 16 (0,25đ) 2 6x +21x – 2x – – (6x – 5x + 6x – 5) = 16 (0,25đ) 18x – x = 16 = (0,25đ) Câu 4: vẽ hình ghi GT, KL (0.5đ) a – Chỉ AM//CN (0,25đ) – Chứng minh AM =