c Tìm để biểu thức A rút gọn có giá trị dương.
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM
MÔN TOÁN LỚP 8 (2008-2009)
Thời gian: 120 phút
Câu 1 Cho biểu thức:
2
2
A
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A 2, 5
c) Tìm để biểu thức A rút gọn có giá trị dương
Câu 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
b) 3 2
Câu 3 Cho tam giác A B C vuông tại A(A B A C ), đường cao A H, trung tuyến A M. Gọi
;
D E thứ tự là hình chiếu của H trên A B và A C, hạ M K vuông góc với A B(K A B), giao điểm của A M với H E là N.
a) Tứ giác A E H D; A B H N là hình gì ? Tại sao ?
b) Lấy P đối xứng với H qua A B Q, đối xứng với H qua A C. Chứng minh tứ giác
B P Q C là hình thang vuông
c) Chứng minh AM D E và B N / /D E.
d) Chứng minh rằng ba đường A H B N M K, , đồng quy
Câu 4
a)
- Tìm giá trị của k để đa thức 4 2
f x x x x k chia hết cho đa thức 2
- Cho
a b c a b c Chứng minh rằng x y z 0
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 1 để n 1 2n 1 chia hết cho 6 và thương trong phép chia n 1 2n 1 cho 6 là một số chính phương