De thi HSG huyen mon Toan Lop 8 Nam 2008 2009

Gọi E, F tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB và CD.b[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 8

NÚI THÀNH NĂM HỌC: 2008 - 2009

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 24/03/2009

ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1:

a Cho a + b = Tính giá trị biểu thức M a3b33ab a 2b26a b a b2 2   b Xác định số hữu tỉ a b để đa thức x3ax + b chia hết cho đa thức x2 x

Bài 2:

a Tìm giá trị nhỏ biểu thức Ax12x 32 b Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

     

2 2

P x y z  y z x z x y

Bài 3: Cho

2

2 2

5 100

10 10

x x x

A

x x x x x

  

 

  

  

 

a Tìm ĐKXĐ biểu thức A

b Tính giá trị biểu thức A x = 20090 Bài 4:

a Chứng minh N 51251 : 5  251 hợp số b Giải phương trình

         

36 x 11x30 x 11x31  x 11x12 x 9x20 x 13x42 Bài 5:

Cho tứ giác lồi ABCD Gọi E, F tương ứng trung điểm cạnh AB CD P điểm đoạn EF ( không trùng với E F), đoạn thẳng qua P song song với DC cắt đoạn thẳng AD, AC, BD BC M, N, R S (không trùng với đỉnh tứ giác ABCD)

Chứng minh rằng:

MA NA RB SB PE

MDNCRD SC  PF

Bài 6:

Cho ABC vng A có AB = c ; AC = b đường phân giác đỉnh A AD = d ( D  BC) Chứng minh:

2 1

d  b c

===========Hết===========

Chú ý: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm. Họ tên thí sinh: Giám thị

SBD:………. Trường THCS:

Giám thị