de ktra giua hki 2 mon toan lop 7 binh giang

Phòng GD&ĐT Bình Giang ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KÌ Năm học 2014 – 2015 Mơn: Tốn Khối ( Đại số + Hình học) Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) A Đại Số Câu (2,0 điểm) Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng: Câu (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: 1) A = 3x – 2y x = -2; y = 2) B = -6xy + 15xy x = -1/3 ; y = Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức: M = x + y + z; N = x – y – z Tính: 1) M + N; 2) M – N Câu (2,0 điểm) Cho đa thức: P(x) = 23 + 5x2 - 3x5 + 5x - 4x2 + 7x4 + 3x5 1) Hãy thu gọn, xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm biến 2) Tìm tìm hệ số cao nhất, hệ số tự của P(x) Câu (2,0 điểm) 1) Xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức Q =2015abx²yz biết a số b, x, y, z biến 2) Hai đơn thức -2015xy² 10x3y4 có giá trị dương khơng? sao? B Hình Học Câu (6,0 điểm) 1) Dựa vào quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, khơng cần vẽ hình so sánh góc tam giác ABC, biết rằng: a) AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 6cm; b) AB = AC = 5cm, BC = 4cm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2) Dựa vào quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, khơng cần vẽ hình so sánh cạnh tam giác ABC, biết rằng: a) ∠A = 70º , ∠B 65º b) ∠B = ∠C = 75 º 3) Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba đoạn thẳng sau ba cạnh tam giác a) 7cm, 11cm, 18cm; b) 12cm, 15cm, 20cm Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A(∠A < 90º) Vẽ BH vng góc với AC( H ∈ BC), vẽ CK vng góc với AB(K ∈ AB) Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh: 1) ABH = ACK; 2) IB = IC; 3) Đường thẳng AI vng góc với BC Đáp án đề thi học kì mơn Tốn lớp A ĐẠI SỐ Câu (2 đ) 1) 18,8 ; 12xy²z (chọn đơn thức cho 0,5 điểm) 2) Nhóm 1: 2/3xy; 5xy Nhóm 2: xy² ; -7xy² Nhóm 3: -1/2 x²y ; x²y Nhóm 4: -3x; 6x (mỗi nhóm cho 0,25 điểm) Câu 2: (2 điểm) 1) A = 3x – 2y Tại x = -2; y = A = 3.(-2) -2.1 = -6 – = -8 (1 đ) 2) Ta có: B = -6xy + 15xy = 9xy (0,5đ) Tại x = -1/3; y = B = -1/3 = (-3).2 = -6 (0,5 đ) Câu 3: (2 điểm) 1) M + N = (x + y + z) + ( z – y – z) =x+y+z+x–y–z = 2x 2) M – N = ( x + y + z) – ( x – y – z) =x+y+z–x+y+z = 2y + 2z Câu 4: (2 điểm) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1) P(x) = 23 + 5x + ( 5x² – 4x² ) + 7x4 + ( 3x5 – 3x5) = 23 + 5x + x² + 7x4 Sắp xếp theo theo lũy thừa giảm biến là: P(x) = 7x4 + x2 + 5x + 23 Hệ số cao P(x) hệ số tự P(x) 23 Câu ( điểm) 1) Q = 2015abx2yz Do a số b, x, y, z biến nên hệ số đơn thức Q 2015a, phần biến đơn thức Q bx2yz 2) Hai đơn thức -2015xy2 10x3y4 có tích là: A = -2015xy2 10x3y4 = -20150x4y6 A = -20150x4y6 ≤ với x, y nên hai đơn thức -2015xy2 10x3y4 khơng thể có giá trị dương (tích số dương số dương) B HÌNH HỌC Câu (6 điểm) a) Trong ABC, ta có AB < AC < BC (3cm < 4cm < 6cm) (0,5 điểm) nên ∠C < ∠B BC (5cm = 5cm > 4cm) (0,5 đ) nên ABC cân A suy ∠C = ∠B > ∠A (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) (0,5 đ) 2a) Trong ABC, ta có: ∠C = 180º – (∠A + ∠B) = 180º – (70º + 65º) = 45º (0,5 đ) ∠C < ∠B ∠A ABC cân A cạnh đối diện tam giác) (0,5 đ) AB = AC > BC (quan hệ góc 3a) Ta có 7cm < 11cm < 18cm 7cm + 11cm = 18cm = 18cm (tổng độ dài hai đoạn nhỏ độ dài đoạn lớn) nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (0,5 đ) Do ba đoạn thẳng 7cm, 11cm, 18cm không ba cạnh tam giác (0,5 đ) 3b) Ta có 12cm < 15cm < 20cm 12cm + 15cm = 27cm > 18cm (tổng độ dài hai đoạn nhỏ lớn độ dài đoạn lớn) nên thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (0,5 đ) Do ba đoạn thẳng 12cm, 15cm, 20cm ba cạnh tam giác (0,5 đ) Câu 2: (4,0 đ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hình vẽ 0,5 đ 1) Xét ABH ACK có: ∠AHB = ∠AKC = 90º; AB = AC, ∠BAC chung (0,5 đ) ΔABH = ΔACK (ch.gn) (0,5) 2) Theo 1) ΔABH = ΔACK Theo 1) ABH = ACK AB = AC nên KB = HC (0,5 đ) ∠ABH = ∠ACK AH = AK mà Xét BIK CIH có: ∠BKI = ∠CHI = 90º, KB = HC, ∠ABH = ∠ACK (0,5 đ) ΔBIK = ΔCIH (c.g.c) IB = IC (0,5 đ) 3) Xét Δ ABI Δ ACI có AB = AC, IB = IC, AI cạnh chung (0,25đ) Δ ABI = Δ ACI (c.c.c) ∠BAI = ∠CAI (0,25đ) Gọi M giao điểm AI BC, xét ABM ACM có: AB = AC, ∠ BAM = ∠ CAM (theo trên), AM cạnh chung (0,25đ) Δ ABM = Δ ACM (c.g.c) ∠AMB = ∠AMC mà ∠AMB + ∠AMC = 180º ∠AMB = ∠AMC = 90 º Đường thẳng AI vng góc với BC (0,25đ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... 1) Q = 20 15abx2yz Do a số b, x, y, z biến nên hệ số đơn thức Q 20 15a, phần biến đơn thức Q bx2yz 2) Hai đơn thức -20 15xy2 10x3y4 có tích là: A = -20 15xy2 10x3y4 = -20 150x4y6 A = -20 150x4y6 ≤ với... P(x) = 23 + 5x + ( 5x² – 4x² ) + 7x4 + ( 3x5 – 3x5) = 23 + 5x + x² + 7x4 Sắp xếp theo theo lũy thừa giảm biến là: P(x) = 7x4 + x2 + 5x + 23 Hệ số cao P(x) hệ số tự P(x) 23 Câu ( điểm) 1) Q = 20 15abx2yz... Nhóm 2: xy² ; -7xy² Nhóm 3: -1 /2 x²y ; x²y Nhóm 4: -3x; 6x (mỗi nhóm cho 0 ,25 điểm) Câu 2: (2 điểm) 1) A = 3x – 2y Tại x = -2; y = A = 3.( -2) -2. 1 = -6 – = -8 (1 đ) 2) Ta có: B = -6xy + 15xy = 9xy