Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8

Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8Tuyển tập đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 8

Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau:

A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF C ∆ABC ∆PQR D Cả A, B, C đúng

Câu 4 Trong hình biết MQ là tia phân giác  NMP

Câu 5 Độ dài x trong hình bên là:

C 2,9 D 3,2

Câu 6 Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’

Số đo của đoạn thẳng OM là:

C 2 cm D 4 cm

Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau:

Nếu một đường thẳng cắt của một tam giác với cạnh còn

lại một tam giác mới tương ứng tỉ lệ

của

II TỰ LUẬN (7 điểm )

Câu 8: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ

………

- Điền vào chỗ trống( ) Mỗi chỗ điền đúng 0,25điểm

Thứ tự điền là: hai cạnh, và song song, thì nó tạo thành, có ba cạnh, với ba cạnh, tam giác đã cho

II TỰ LUẬN ( 7 Điểm )

ABD ADC

AH BD

1,50,750,75

0,250,25

KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0

Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h Lúc về người đó

uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B

(Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.)

Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H

BC)

a) Chứng minh: HBA ഗ ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC) Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC)

0,250,25 0,25

0,250,250,250,250,250,25

0,25

0,250,25

3 - Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0

- Thời gian lúc đi từ A đến B là:

x

+ 34

- Giải phương trình được x = 70

- Kết luận

0,25 0,250,250,5

0,50,25

4 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

a) Xét HBA và ABC có:

0,5

2 0

F E

A

AHB BAC 90 ; ABC chung  0  HBA ഗ ABC (g.g)

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:

DC)

0.50.5

0,250,25

0,250,25

0,250,250,50,5

5 Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3) 0,5

I Trả lời trắc nghiệm: (3 điểm)

(Đối với mỗi câu trắc nghiệm, học sinh chọn và đánh X vào phương án trả lời đúng.)

Câu 1. Với ba số a,b và c < 0, các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

2 Giải phương trình sau: 1 2 x  5x x 2

3 Giá trị của biểu thức: 1,5

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm).( Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng)

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 3 25 1

Câu 3: Cho ABC có MAB và AM =1

3AB, vẽ MN//BC, NAC Biết MN = 2cm, thì BC bằng:

Cho  ABC vuông tại B, đường phân giác AD (DBC), Kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K

a) Chứng minh BDA KDC, từ đó suy ra DB DK

=

DA DCb) Chứng minh DBK DAC

c) Gọi I là giao điểm của AB và CK , chứng minh AB.AI + BC.DC = AC2

Câu 9: (0,5 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a2b3c20 Tìm GTNN của

42

93

c b a c b a

-Hết -ĐÁP ÁN Phần I: Trắch nghiệm ( Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)

* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5  x = - 14 ( loại)

* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5  x = 4/3(thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3}

0,250,25

 x < 15/7 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x < 15/7}

Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số

0.250.25

0.25b) BPT  2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x

 -7x ≤ 15

 x ≥ - 15/7 Vậy tạp nghiệm của BPT là {x / x ≥ -15/7}

Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số

0.250.250.25

7

(1,5Đ)

Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường là x(km) , ( x>0)

Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x/15 (giờ)

Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: x/12(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6phút = 1/10 (giờ)

DBK DAC ( c – g – c )

0.50.5

c/ Kẻ ID cắt AC tại H

Trong tam giác IAC ta có

CBAI ( ABC vuông tại B )

I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ):

Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2 0

1 3 3

x x

II Phần tự luận (8,0 điểm)

Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2 x  3  0 ; b)

3

5 5

1 (

1 2

3 1

TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2016 -2017Môn: Toán 8

I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ):

2 0 3

15

5 25 15

9 3 3

5 5

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S   x /  x 2 

0,50,250,25

(3,0

điểm) c)Ta có

) 2 )(

1 (

1 2

3 1

2 2

2 3 1 3

1 3 3 2

) 2 )(

1 (

1 )

2 )(

1 (

) 3 3 )

2 )(

1 (

2

ktm x

x x

x x

x

x x

x x

x x

x x

0,25

Câu 2

( 1,0

điểm)

Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)

Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là

3

1 30

x x

1

x

x x

b Cho a < b, so sánh – 3a +1 với – 3b + 1.

Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Lúc về, người đó

chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilômet)

Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A Tìm x trong hình vẽ sau với

độ dài cho sẵn trong hình

Câu 5: (1,5 điểm) a Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

b Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm (hình vẽ trên)

Câu 6:(2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau

Câu 4: (1 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có haicạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm Tính thể tích của hình lăng trụ

Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC,

BH vuông góc với (d) tại H

a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB

b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d) Chứng minh AH.AK = BH.CK

c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích

4

241

21

21

Tập hợp nghiệm của phương trình là {

5

22}

0,25

0,250,250,25

Do số tự nhiên viết ngược lại lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị nên:

9a + 14 + 18 = 140 - 9a

=> 18a = 108 => a = 6Vậy số tự nhiên ban đầu là: 9.6 + 14 = 68

0,25

10,25

Câu 3:

(1,5

điểm)

a) 7x + 4 ≥ 5x - 8 <=> 7x - 5x ≥ -8 - 4 <=> 2x ≥ -12 <=> x ≥ - 6tập hợp nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ - 6}

- Biểu diễn đúng

0,50,250,25b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 

2 1

Ta có: a + b = 1 => b = 1 - a => a2 + b2= a2 + (1 - a)2 = 2a2 - 2a + 1

= 2(a -

2

1)2 + 2

1 ≥ 2

=> S =

2

14.5 = 10 (cm2) + ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên thể tích là V = AA’.S

=> V = 6.10 = 60 (cm3)

0,50,5

 =>

HA

33

5

 => HA =

5

9cmCó:

+ AH // BC =>

MA

BM AH

BC

 => MA =

BC

BM AH.

=> MA =

25

9MB+ MA + MB = AB => MA + MB = 3cm

2

1AC.MB => S =

2

1.4

34

75 = 17

75 (cm2)

a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

4x 1 2x 9   

Câu 3: (2 điểm) Tổng của hai số bằng 120 Số này gấp 3 lần số kia Tìm hai số đó.

Câu 4: (1 điểm) Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao của lăng

trụ là 7cm Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm

Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh ABC HBA

Vậy tập nghiệm bất phương trình là  x x   5 

Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số

10.50.5

3

Gọi số thứ nhất là x (x nguyên dương; x < 120)

Thì số thứ hai là 3x

Vì Tổng của chúng bằng 120 nên ta có phương trình:

x + 3x = 120 x = 30 (Thỏa mãn điều kiện đặt ẩn)

Vậy số thứ nhất là 30, số thứ hai là 90

0.50.50.50.5

0,5

A

H E D

=> Vậy

2 2

ADC HEC

c) 2x.(x 3)5(x 3)0 d)

2

526

23

113

Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

18

Bài 3: (2đ)Một xe tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 60km/h rồi quay ngay về A với vận

tốc 50km/h Cả đi và về mất thời gian là 11 giờ Tính quãng đường AB

Bài 4: Cho ABCvuông tại A (AB<AC) , kẻAH  BC

a)Chứng minh : AHBđồng dạng CAB(1đ)

AD

(1đ)

ĐỀ 2: Bài 1: (3,5đ) Giải các phương trình sau:

51

533

12 x  x x

b c 2x 6x200

 

9

123

33

1587

1389

11 x  x  x  x 

Bài 3: (1,5đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h, rồi trở về A với vận tốc 15km/h, vì

vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 60 phút Tính quãng đường AB?

Bài 4: (3,5đ) Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH Biết AB= 9cm, AC = 12cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Chứng minh: ABC đồng dạng HAC

c) Gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC Chứng minh: AH2 = AF.AC

Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h, lúc

về do mệt nên vận tốc giảm đi 3km/h Cả đi lẫn về người đó mất 4giờ30 phút Tính quãng đường AB?

Bài 3: Giải bất Phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3x-2 ≥ 4x+3 b) 1 2 2

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm Đường cao AH cùa tam giác ABC.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và BA2=BH.BC

62

2

2 2

x x

Câu 2: (1,5đ) Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô chạyvới vận tốc 42 km/h , vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 phút Tính quãng đường AB

Câu 3: (2đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 4x-7 > 24x+13 b)

4

333

22

52

22

x x

22

Bài 1: (3 đ ) Giải các p/t sau: a) 3x 1 2 x3 b) 2 1 2 3

Bi 3: (1,5 đ ) Giải các bất phương trình sau v biểu diễn tập nghiệm trn trục số

a/ 5.(x – 4) + 9x < 7 + 8x b/

7

2513

Bài 4: (0,5 đ ) Tìm gi trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A =

52

17632 2

x x

Bài 5: (3,5 đ)Cho ABC cĩ 3 gĩc nhọn (AB < AC) Vẽ đường cao AH (HBC) Từ H vẽ HE AB tại

E v HF AC tại F a) Chứng minh : AHB AEH

b)Chứng minh : AH2 = AF.AC

c)Chứng minh : AFE ABC

d)Cho biết AH = 12 cm, HB = 9 cm, HC = 16 cm.Tính diện tích AEF

Bài 3: Một người đi xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 20km/h Cùng lúc đó, một người đi xe

hơi cũng từ A đến B với vận tốc lớn hơn người đi xe máy 40km/h và đã đến B sớm hơn người đi xe máy 2h30’.Tính chiều dài quãng đường AB (1,5đ)

Bài 4: Cho ABC vuông tại A biết Ab = 6cm, AC = 8cm, AM là trung tuyến Kẻ BH AM và cắt ACtại D (3,5đ) a) Tính AM b) Chứng minh AB2 = BH.BD

4) Cho ABC vuông tại A có AB=15cm, BC=25cm, đường cao AH

1) Cho phơng trình : x2 – x = 3x – 3 có tập nghiệm là :

A)  3 B)  0 C) ;1  1;32) Cho bất phơng trình : (x - 3)2 < x2 – 3 Có nghiệm của bất phơng trình là : A) x >

2 B) x > 0 C ) x < 2

3) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = 6 cm ; góc B = 500 và tam giác MNP có : MP = 9

cm ; MN = 6 cm ; góc M = 500 Thì :

A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP

B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP

C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP

Bài 2 (2,5đ) Giải phơng trình sau :

1)

 2

21

x

2) 3x x6

Bài 3 (2đ) : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện mỗi

ngày tổ sản xuất 37 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành thành trớc kế hoạch 1 ngày và còn vợt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Bài 4 (3đ) : Cho hình thang cân ABCD : AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh

bên BC Vẽ đường cao BH

a) CM : Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC

b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm Tính HC, HDc) Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 5 (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy AB = 10 cm, cạnh bên SA = 12 cm.

a) Tính đường chéo ACb) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hìnhchóp

ĐỀ 11 Phần I TRẮC NGHIỆM: ( 3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Phương trình x + 9 = x + 9 có tập nghiệm của phương trình là :

Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

Câu 4: An có 60000 đồng, mua bút hết 15000 đồng, còn lại mua vở với giá mỗi quyển vở là 6000

đồng Số quyển vở An có thể mua nhiều nhất là:

A 7 quyển B 8 quyển C 9 quyển D 10 quyển Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 2 x   5 5:

A S    5 B S     5 C S   0; 5  D.

 5; 5 

S  

Câu 6: Nếu a b  thì:

Câu 9: Ánh nắng mặt trời chiếu một cây phi lao ngã bóng trên mặt đất dài 6,4m Cùng thời điểm đó

một cái cọc cao 20cm cắm vuông góc với mặt đất có bóng đổ dài 32cm Chiều cao của cây phi lao là:

Câu 12: Một bể bơi có hình dạng một hình hộp chữ nhật, có kích thước bên trong của đáy lần lượt là

6m và 25m Dung tích nước trong hồ khi mực nước trong hồ cao 2m là:

A 150 m3 B 170 m3 C 300 m3 D 340 m3

II./ TỰ LUẬN (7điểm)

Bài 1: (1.5đ)

a) Giải phương trình sau: 3 x  5 2   x  1 

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x 3 4x1

Bài 2: (1.5đ)

Hoài đi xe máy từ Bồng Sơn đến Qui Nhơn với vận tốc 35km/h Sau đó 18 phút Nhơn cũng từBồng Sơn đi Qui Nhơn bằng ô tô với vận tốc 40km/h Tính quãng đường Bồng Sơn – Qui Nhơn, biếtrằng Hoài và Nhơn về đến Qui Nhơn cùng một lúc?

Bài 3: (3.5đ)

M A

N

Cho tam giác ABC vuông tại A, cóAB  12 ; cm BC  20 cm Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho

Bài 4 (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH Đường phân giác BD cắt AH tại E.

Chứng minh: a, Hai tam giác ABD và HBE đồng dạng

1,0đ 5y

2 + y = 0  y(5y + 1) = 0

 0

y y



015

y y

 8y = –8  y = –1 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm y = –1

0,25đ

0,5đ0,25đ

Vì người đó đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h nên:

Thời gian người đó đi từ A đến B hết

40

x

Vì người đó đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên:

Thời gian người đó đi từ B về A hết

30

x

(giờ)

0,25đ

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút (kể cả thời gian nghỉ

lại ở B) nên, ta có phương trình:

Xét ∆ABD và ∆HBE có BAD = BHE = 900 (GT)

ABD = HBE (vì BD là phân giác của tam giác ABC (GT))

Một người lái ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại đi

từ B về A với vận tốc 40km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h15 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở B) Tính độ dài quãng đường AB

Bài 4 (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở B có đường cao BH Đường phân giác AD cắt BH tại E

Chứng minh: a) Hai tam giác ABD và AHE đồng dạng;

Bài 5 (0,5 điểm ) Cho , , 0

x x

 8x = –8  x = –1 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = –1

0,25đ

0,5đ0,25đ

Vì ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h nên:

Thời gian ô tô đi từ A đến B hết

60

x

Vì ô tô đi từ B về A với vận tốc 40 km/h nên:

Thời gian ô tô đi từ B về A hết

40

x

(giờ)

0,25đ

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 15 phút ( kể cả thời gian nghỉ

lại ở B) nên, ta có phương trình:

Xét ∆ABD và ∆AHE có ABD = AHE = 900 (GT)

BAD = HAE (vì AD là phân giác của tam giác ABC (GT))

21

Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến B Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành

từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30

Tính vận tốc mỗi ôtô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường)