de thi kscl dau nam toan 8 thcs tan vu 2017 2018

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS CẨM VŨ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi gồm: 01 trang Câu (3,0 điểm) 1) Cho đa thức A(x) = 3x + a) Tính A (-1) b) Tìm nghiệm đa thức A(x) 2) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + 5; Q(x) = 5x3 + 2x2 – 2x + a) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) b) Tìm x để P  x  – Q  x  = Câu 2(1,0 điểm)  Thu gọn đơn thức tìm bậc đơn thức: A = x y5 2x y3 Câu (2,0 điểm) a) Tìm đa thức M biết M +  x - 2y  =  2x - 3y +   b) Cho đa thức H(x) = - 5x3 y - x2 – 3x3y + 7x2 – + x3y Tìm giá trị đa thức H(x) x = -2, y = Câu (3,0 điểm) Cho  ABC có B = 900, AM tia phân giác góc A (M BC) Trên tia AC lấy điểm D cho AB = AD a) Chứng minh  ABM =  ADM b) Chứng minh MD  AC c) Chứng minh AM đường trung trực đoạn thẳng BD d) Kẻ BH  AC (H  AC) So sánh DH DC Câu (1,0 điểm) a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn:  x + 2 f  x  =  x - 2 f  x +1 với giá trị x Chứng tỏ f(x) có hai nghiệm ngun dương khác a +b b+c c+a b) Cho a, b, c khác thỏa mãn: Tính giá trị biểu = = c a b a  b c thức P = 1+  1+  1+  b  c  a   PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS CẨM VŨ Câu (điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2017-2018 Mơn : Tốn Bản hướng dẫn gồm 02 trang Phần 1a 1b Nội dung Điểm Xét đa thức A(x) = 3x + A (-1) = 3.(-1) +6 = - + = 1,0 Cho A(x) =0  3x + =  x=-2 0,25 Vậy nghiệm đa thức A(x) x=-2 2a (3đ) 0,25 P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + Q(x) = 5x3 + 2x2 - 2x + P(x) +Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x + P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + Q(x) = 5x3 + 2x2 - 2x + P(x) – Q(x) = x2 + 0,5 0,5 Để P  x  – Q  x  = x2 + =  x + 4= 0,25  x + 4= 2b  x 84  x 4  x=  Vậy để P  x  – Q  x  x=      0,25  1  x y 2x y3 =   x3x y5y3 =x5y8 2  Bậc 13 M+  x -2y  =  2x -3y+2  (1đ) a 0,75 0,25 M=  2x -3y+2  -  x -2y  =2x -3y+2-x +2y 1,0 =x -y+2 (2,0đ) b H(x) = - 5x3 y - x2 – 3x3y + 7x2 – + x3y = (- 5x3 y – 3x3y + x3y) + (- x2 + 7x2 ) – = 6x2 - Thay x = - vào đa thức ta 6.(-2)2 – = 23 Vậy x = -2; y = đa thức H(x) có giá trị 23 0,25 0,25 0,25 0,25 A H D B M K 0,25 C Ghi gt, kl Nếu hình chưa xác chấm điểm, hình sai khơng chấm điểm tồn a (3,0đ) b c d (1,0đ) a - Xét  ABM  ADM có AB = AD (gt) BAM = DAM (do AM tia phân giác góc A) AM cạnh chung Do  ABM =  ADM (c.g.c) - Từ  ABM =  ADM suy ABM = ADM (hai góc tương ứng) Mà ABM = 900 (gt) nên ADM = 900 hay MD  AC - Vì AB = AD (gt)  A thuộc trung trực đoạn thẳng BD (t/c điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng) (1) - Vì MB = MD (do  ABM =  ADM)  M thuộc trung trực đoạn thẳng BD (t/c điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng) (2) Từ (1) (2) suy AM đường trung trực đoạn thẳng BD Kẻ DK  BC (K  BC) Ta có BH // MD (cùng vng góc với AC)  HBD  MDB ( góc so le trong) (3) Mà MB = MD suy  BMD cân M  MBD  MDB (4) Từ (3) (4) suy HBD = MBD  D nằm tia phân giác góc MBH  KD = DH (t/c điểm nằm tia phân giác góc) Mà KD < DC (quan hệ đường vng góc đường xiên)  DH < DC Vì đa thức f(x) thỏa mãn:  x +2  f  x  =  x-2  f  x+1 với giá trị x nên cho x = ta có: 0,25 1,0 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 f    f  3  f  2  Do đó: x = nghiệm f(x) Cho x = ta có: f 1  1 f    1.0   f 1  Do đó: x = nghiệm f(x) Vậy f(x) có hai nghiệm dương khác 1; ab bc ca abc abc abc (*)      c a b c a b +) Xét a  b  c   a  b  c; a  c  b; b  c  a 0,25 Từ b P 0,25 a  b b  c a  c c a b abc        1 b c a b c a abc +) Xét a  b  c  Từ (*) ta có : a  b  c  P  Vậy P=-1 P=8 0,25 ...PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS CẨM VŨ Câu (điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2017- 20 18 Mơn : Tốn Bản hướng dẫn gồm 02 trang Phần 1a 1b Nội...  x + 4= 0,25  x + 4= 2b  x  8 4  x 4  x=  Vậy để P  x  – Q  x  x=      0,25  1  x y 2x y3 =   x3x y5y3 =x5y8 2  Bậc 13 M+  x -2y  =  2x -3y+2 ... abc        1 b c a b c a abc +) Xét a  b  c  Từ (*) ta có : a  b  c  P  Vậy P=-1 P =8 0,25