Đang tải... (xem toàn văn)
de thi thu vao lop 10 mon toan truong thcs long hung tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớ...
TRƯỜNG THCS LONG HƯNG THI THỬ VÀO PTTH NĂM HỌC 2015-2016 LẦN THỨ 1- THỜI GIAN 120 PHÚT ĐỀ BÀI Câu 1: (1,5 đ) a) Rút gọn biểu thức A = 48 27 15 B = 15 6 33 12 b) Giải phương trình: x x Câu 2( 1,5 đ): Cho hàm số y = - 3x2 a) Vẽ đồ thi (P) hàm số b) Tìm điểm A, B thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ -1 c) Tìm điểm I thuộc trục tung cho A, I, B thẳng hàng - 2y = Câu 3: (2 đ): Cho hệ phương trình: ax - x+y = a a) Giải phương trình với a = b) Tìm giá trị nguyên a để hệ có nghiệm (x;y) với x; y số nguyên Câu 4: (1đ): Hai vòi nước chảy vào bể khơng chứa nước dự kiến 4giờ đầy bể Nhưng thực tế hai vòi chảy đầu, sau vòi thứ hai chảy đầy bể Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể? Câu 5: (3đ): Từ điểm A bên đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đến đường tròn (O) Gọi E trung điểm MN, đường thẳng CE cât đường tròn (O) I a Chứng minh năm điểm A, B, O, E, C thuộc đường tròn, tìm tâm K đường tròn = BIC BN = IM b Chứng minh AOC c Chứng minh BM CM = BN CN Xác định vị trí cát tuyến AMN cho tổng AM + AN đạt giá trị lớn Câu (1đ): Cho số dương a, b thỏa mãn 1 a b Tìm giá trị lớn biểu thức: Q 1 2 a b 2ab b a 2ba VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM Đáp án Câu Câu a)A = 48 27 15 24 15 3 Điểm 0,5đ B= 15 6 33 12 (3 6) (2 3) 0,5đ (3 6) (2 3) b) 3x 5x = 4.3.( 2) 49 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = Câu -5 + 49 2.3 = ; x2 = -5 - 49 2.3 = -2 0,5đ a) Xét hàm số: y = - 3x TXĐ : R Bảng giá trị : 0,25đ Vẽ đúng, đẹp, nhận xét đồ thị b)Thay x= -1 có y = - 3(-1)2 = -3 0,25đ 1 có y = - 3( )2 = 2 Vậy A( -1 ;-3) , B( ; ) 0,25đ Thay x= 0,25đ c) Gọi phương trình đường thẳng AB y = ax + b ; ) thuộc phương trình đường thẳng AB nên: a a ab3 1 ab3 3 ab b 2 3 Vậy phương trình đường thẳng AB y = x 2 Vì A( -1 ;-3) , B( 0,25đ Điểm I thuộc trục tung nên I ( 0; yI ) Để A, I ,B thẳng hàng I thuộc đường thẳng AB, suy ra: yI = Câu 3 3 - = 2 Vậy I ( ; ) 0,25đ - 2y = Cho hệ phương trình: ax - x+y = a a) Với a = ta có hpt: 0,75đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí x = 3x - 2y = 3x - 2y = - x+y = - 2x+2y = y =10 Vậy với a= hpt có nghiệm ( x;y) = ( 2; ) - 2y = a(y-a) - 2y = (a - 2)y =a +1 ( 1) b) ax x= y - a - x+ y = a (2) x= y - a Hpt có nghiệm pt ( 1) có nghiệm a - 0 a 2 0,25đ 0,5đ a 1 a2 a2 a2 2a Thế vào ( 2) y = 2 a2 a2 Khi , từ ( 1) suy y = Để hệ có nghiệm ( x;y ) với x; y số nguyên a-2 Ư( 5)= {-5;-1;1;5} a {-3; 1; 3; 7} ( tmđk) Câu Gọi x ( ) thời gian vòi thứ chảy đầy bể Gọi y ( ) thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể ( x >12; y >12) Trong vòi thứ chảy ( bể ), vòi thứ hai chảy x 1 ( bể ), hai vòi chảy ( bể ) nên ta có phương trình: y 1 (1) x y 1 hai vòi chảy 2( ) ( bể) x y vòi thứ hai chảy ( bể) y 1 Theo ta có pt: 2( ) + =1 (2) x y y x y 1 1 1 Từ ( 1) (2) ta có hpt: 2x 8y Đặt a= ; b= ta có : x y 1 x y b 6b ab a 2b a b41 a b 12 1 ab a 0,5đ 0,25đ 0,25đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1 Trở lại phép đặt có: 1y 11 x xy 16 ( thỏa điều kiện) 0,5đ Vậy chảy riêng đến đầy bể vòi thứ phải chảy 12 , vòi thứ hai phải chảy Câu \ a.Ta có E trung điểm dây cung MN OE MN = 900 OEA OCA = 900 ( tính chất tiếp tuyến) Mà OBA = OBA OCA = 900 OEA A,B,O,E, C thuộc đường tròn đường kính OA Tâm K 1đ đường tròn qua điểm trung điểm OA b) Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau, OA phân giác BOC 1 AOC BOC AOC sd cung BC 2 sd cung BC ( t/c góc nội tiếp ) Mà BIC 0,5đ = BIC Nên AOC = AEC ( hai góc nội tiếp chắn cung AC + Có : AOC = BIC ( c/m câu b) đường tròn K) Mà AOC = BIC BI // MN Do AEC = IM ( hai cung chắn hai dây song song nhau) BN c) Chứng minh AMB AMC ABN ( g.g) AM BM = AB BN ACN ( g.g) AM CM = AC CN 0,5đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Mà AB = AC Câu AM AM = AB AC BM CM = BN CN Ta có AM +AN = AE- ME + AE+ EN= 2AE Mà AE AO ( độ dài AO không đổi ) dấu xảy E 1đ trùng O Lúc cát tuyến AMN qua O Vậy tổng AM +AN đạt giá trị lớn cát tuyến AMN qua O Với a 0; b ta có: ( a b) a 2a 2b b a b 2a 2b 1 (1) a b 2ab 2a 2b 2ab 2 a b 2ab 2ab a b 1 b a 2a b 2ab a b Tương tự có Từ (1) (2) Q Vì (2) 0,25đ ab a b 1 a b 2ab mà a b ab a b 2ab ab ab ab 1 Q 2(ab) a b 1 Dấu xảy a1 1b a b Vậy giá trị lớn biểu thức a = b =1 0,25đ 0,25đ 0,25đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 1: (1,5 điểm) a) Đúng cho 1,0 điểm *) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bảng số giá trị tương ứng (x,y): x -3 -2 -1 y = x2 9 1 cho 0,25 điểm *) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + Cho x = y = -2.0 + = A(0; 3) Cho y = -2x + = x = Vậy đồ thị hàm số y = -2x + đường AB cho 0,25 điểm y B( ; 0) thẳng A VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí x B -3 -2 -1 b) Đúng cho 1,0 điểm Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x2 đồ thị hàm số y = -2x + nghiệm hệ phương trỡnh: cho 0,25 đ y = x y = -2x + x = -2x + x + 2x - = 2 y = x y = x 1 Phương trình (1) có a + b + c = + – = Suy x1 = ; x2 = - + Với x1 = y1 = 12 = (1; 1) + Với x2 = - y2 = (-3) = (-3; 9) 2 c) (Cho 0,75 điểm) Với x1 = -2, ta có: Áp dụng định lí Vi-ét ta có: cho 0,25 điểm cho 0,25 điểm cho 0,25 điểm 2( m 1) 2 4m + = x1 x m= 3 3 -2x2 = -3 cho 0, 25đ 5 cho 0,25 điểm cho 0,25 điểm x2 = m 1 m 1 x1 x d) (Cho 1,0 điểm) T a có x x 3 3 cho 0,25 điểm cho 0,25 điểm x12 x 2 x1 x 2x1 x 2 m 1 4m 8m 10 cho 0,25 điểm Theo bài: x12 + x22 = 10 4m 8m 10 =10 cho 0,25 điểm cho 0,25 m = 0; m = -2 điểm 2 Câu 3: (3 điểm) Vẽ hình cho a) Cho 0,75 điểm b) Cho 1,0 điểm c) Cho 1,0 điểm Câu 4: (1 điểm) + Tớnh diện tích xung quanh + Thể tích hình nón Giáo viên hướng dẫn ôn tập chung cho 0,25 điểm cho 0,5 điểm cho 0,5 điểm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... điểm x12 x 2 x1 x 2x1 x 2 m 1 4m 8m 10 cho 0,25 điểm Theo bài: x12 + x22 = 10 4m 8m 10 =10 cho 0,25 điểm cho 0,25 m = 0; m = -2 điểm 2 Câu 3: (3 điểm) Vẽ... ) thu c phương trình đường thẳng AB nên: a a ab3 1 ab3 3 ab b 2 3 Vậy phương trình đường thẳng AB y = x 2 Vì A( -1 ;-3) , B( 0,25đ Điểm I thu c... văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí x = 3x - 2y = 3x - 2y = - x+y = - 2x+2y = y =10 Vậy với a= hpt có nghiệm ( x;y) = ( 2; ) - 2y = a(y-a) - 2y = (a - 2)y =a +1