bo de thi thu vao lop 10 mon toan nam hoc 2017 2018

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí MÃ ĐỀ 01 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2017 - 2018 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu a) Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: A  x 1   2x b) Rút gọn biểu thức: B   50  (1  2) c) Cho đường thẳng (d): y = 2x + m - Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tọa độ Ox, Oy M N cho  MON có diện tích 1  x 1  : x  1 x  x   x x  Câu Cho biểu thức M =  a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức M b) Tìm giá trị x để M = c) Tìm giá trị lớn biểu thức P = M - x Câu Cho đường tròn tâm O, từ điểm A ngồi đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B,C tiếp điểm), OA cắt BC E a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh BC  OA BA.BE = AE.BO c) Gọi I trung điểm BE, đường thẳng qua I vng góc với OI cắt tia AB, AC theo thứ tự D F Chứng minh tam giác DOF cân O d) Chứng minh F trung điểm AC Câu Cho x, y số thực không âm thỏa mãn: x+y  2 2 Chứng minh rằng: x y ( x  y )  32 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm Họ tên: Số báo danh VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí MÃ ĐỀ 02 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2017 - 2018 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu a) Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: A   x   x b) Rút gọn biểu thức: B  48  27  (1  3) c) Cho đường thẳng (d): y = 3x + m - Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tọa độ Ox, Oy M N cho  MON có diện tích  x 2  : x 2 x4 x 4  x2 x  Câu Cho biểu thức M =  a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức M b) Tìm giá trị x để M = c) Tìm giá trị lớn biểu thức P = M - x Câu Cho đường tròn tâm I, từ điểm M ngồi đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm), IM cắt AB N a) Chứng minh tứ giác MAIB nội tiếp b) Chứng minh AB  MI AM.AN = MN.AI MB c) Gọi K trung điểm AN, đường thẳng qua K vng góc với IK cắt tia MA, theo thứ tự G H Chứng minh tam giác GIH cân I d) Chứng minh H trung điểm MB Câu Cho x, y số thực không âm thỏa mãn: x+y  2 2 Chứng minh rằng: x y ( x  y )  32 Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm Họ tên: Số báo danh VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN (MÃ ĐỀ 01) Câu ( 2,5 điểm) x 1   2x a) (0,75 điểm) A   x  1 x 1    Để A có nghĩa thì:   1  x  3  x   x  b) (0,75 điểm) B   50  (1  2)2  4.2  25.2      (  1)  c) (1 điểm) Cho đường thẳng (d): y = 2x + m - + Thay x = vào (d) ta có y = m - => đường thẳng (d) cắt trục Oy N(0; m-1) + Thay y = vào (d) ta có: =2x + m -1 => x  => đường thẳng (d) cắt trục Ox M ( 1 m 1 m ;0 ) 2 + Ta có  OMN vng O => diện tích  OMN = OM.ON= (m  1)   (m  1)   Để  MON có diện tích Câu (2,5 điểm) a) (1 điểm) Điều kiện x  0; x  Ta có: M  x  x 1 Vậy x   x 1 b)(0,75 điểm) Để M = : x 1 thì M =  x 1 x m    m   2   m   m  1  x 1  x 1 1 m m   ( m  1) 2 x   x   x (thỏa mãn điều kiện) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) (0,75 điểm) Ta có P = M- x =    x   9 x   1 x x  x 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có: x  Suy ra: P  6   5 Đẳng thức xảy x  Vậy giá trị lớn biểu thức P  5 x  Câu ( 4,0 điểm) a) (1 điểm) AB, AC tiếp tuyến (O) B C nên  ABO=900  ACO=900 Tứ giác ABOC có  ABO+  ACO=1800 nên tứ giác ABOC nội tiếp x x  x  x x 6 9 D B I O E A F C b) (1 điểm) + AB = AC (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC (bán kính (O)) => OA đường trung trực BC nên BC  OA BE=CE +  ABO vuông B,  AEB vng E có góc BAE chung =>  ABO   AEB (g-g) => AB AO BO   => BA.BE=AE.BO AE AB EB c) (1 điểm) C/m: BDOI nội tiếp =>  IBO=  IDO C/m: FIOC nội tiếp =>  IFO =  ICO Mà  IBO=  ICO =>  IDO=  IFO =>  DOF cân O d) (1 điểm) Nối F E ta có:  DOF cân O=>OI đường cao đồng thời trung tuyến => I trung điểm DF Mà I trung điểm BE nên BDEF hình bình hành =>EF//AB Xét  ABC có: E trung điểm BC: EF//AB =>F trung điểm AC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu (1,0 điểm) + Chứng minh: ab  ( a  b) 2 2 + Ta có: x y ( x  y )  (1) xy  xy( x  y ) 2 ( x  y ) (2 xy )  ( x  y )  2 2 +Áp dụng (1) ta có: x y ( x  y )  4 2 2 ( x  y)  ( x  y )  1 1 2 2  x y (x  y )    4 4 32 HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN (MÃ ĐỀ 02) Câu ( 2,5 điểm) a) (0,75 điểm) A   x   x x  1  x  3    x1 Để A có nghĩa thì:  3  3  x   x  b) (0,75 điểm) B  48  27  (1  3)2  16.3  9.3      (  1)  1 3 y = 3x + m - c) (1 điểm) Cho đường thẳng (d): y = 3x + m - + Thay x = vào (d) ta có y = m - => đường thẳng (d) cắt trục Oy N(0; m-2) + Thay y = vào (d) ta có: =3x + m -2 => x  2m 2m ;0 ) + Ta có  OMN vng O => diện tích  OMN 1 2m m   ( m  2) = OM.ON= 2 => đường thẳng (d) cắt trục Ox M ( Để  MON có diện tích (m  2)   (m  2)  36  m    m   6   m   m  4  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu (2,5 điểm) a) (1 điểm) Điều kiện x  0; x  Ta có: M  x  x 2 x 2 b)(0,75 điểm) Để M = Vậy x  16 M = :  x 2 x 2  x 2 x x 2  x   x   x  16 (thỏa mãn điều kiện) 2 c) (0,75 điểm) Ta có P = M- x = x 2 x    x   8 x   1 x  Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có: x  Suy ra: P  8   7 Đẳng thức xảy x  Vậy giá trị lớn biểu thức P  7 x  Câu ( 4,0 điểm) a) (1 điểm) MA, MB tiếp tuyến (I) A B nên  MAI=900  MBI=900 Tứ giác MAIB có  MAI +  MBI =1800 nên tứ giác ABOC nội tiếp x  x x  x x 8 4 G A K I N M H B b) (1 điểm) + MA = MB (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) IA = IB (bán kính (I)) => MI đường trung trực AB nên AB  MI AN=BN +  MAI vuông A,  MNA vuông N có góc AMN chung =>  MAI   MNA (g-g) => MA AI MI   => AM.AN=MN.AI MN NA MA VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) (1 điểm) C/m: AGIK nội tiếp =>  KAI=  KGI C/m: HKIB nội tiếp =>  KHI =  KBI Mà  KAI=  KBI =>  KGI=  KHI =>  GIH cân I d) (1 điểm) Nối H N ta có:  GIH cân I=>IK đường cao đồng thời trung tuyến => K trung điểm GH Mà K trung điểm AN nên AGNH hình bình hành =>NH//MA Xét  MAB có: N trung điểm AB: NH//AM =>H trung điểm MB Câu (1,0 điểm) + Chứng minh: ab  ( a  b) 2 2 + Ta có: x y ( x  y )  (1) xy  xy( x  y ) 2 ( x  y )2 (2 xy )  ( x  y )  2 2 +Áp dụng (1) ta có: x y ( x  y )  4 2 ( x  y)  ( x  y )  1 1  x y (x  y )    4 4 32 2 2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí MÃ ĐỀ 03 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Câu 1: (2 điểm) a) Giải phương trình sau: x2 +6x + =0 b) Giải hệ phương trình: Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = 3+ 2√2 Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y= 2x - a2 parabol (P): y = ax2 ,(trong a tham số dương) a) Tìm a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B Chứng minh A, B có hồnh độ dương VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Gọi xA xB hồnh độ A B Tìm a để thỏa mãn biểu thức sau: Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) có dây MN cố định (MN < 2R) P điểm cung lớn MN cho tam giác MNP có góc nhọn Các đường cao ME, NK tam giác MNP cắt H a) Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn b) Kéo dài PO cắt đường tròn Q Chứng minh MQ//NK góc KNM = góc NPQ c) Chứng minh P thay đổi đường tròn (O) độ dài đoạn PH khơng đổi Câu 5: (1 điểm) Cho số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = Chứng minh rằng: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN (ĐỀ 3) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí MÃ ĐỀ 04 Bài (2 điểm): Cho biểu thức: a) Tính giá trị biểu thức N x = 25 b) Rút gọn biểu thức M c) Với giá trị a M.N > 1/2 Bài (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 – 4x + = b) Giải hệ phương trình: c) Xác định giá trị m để phương trình x- x + 1- m = có nghiệm x1,x2 thỏa mãn đẳng thức: Bài (2 điểm) Quãng đường từ A đến B dài 50 km Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Khi giờ, người dừng lại 30 phút để nghỉ Muốn đến B thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm 2km/h quãng đường lại Tính vận tốc ban đầu người xe đạp VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm M bên ngồi đường tròn, kẻ tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (C khác A B) Gọi D, E, F hình chiếu vng góc C AB, AM, BM a) Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp đường tròn b) Chứng minh c) Gọi I giao điểm AC ED, K giao điểm CB DF Chứng minh: IK // AB d) Xác định vị trí điểm C cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ Tính giá trị nhỏ khiOM = 2R Bài 5: (0,5 đểm) Cho số x, y, z thỏa mãn: -1 x, y, z x + y + z = Chứng minh x2 + y2 + z2 = 11 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TOÁN (ĐỀ 4) MÃ ĐỀ 05 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí MÃ ĐỀ 05 PHỊNG GD&ĐT N SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 - 2018 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x  x   4 x  y  b) Giải hệ phương trình:  3 y  x  10 Câu (2,0 điểm) Cho hai hàm số bậc y = -x + y = (m+3)x + Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho là: a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song Tìm giá trị a để đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qua điểm M(-1; 2) Câu (2,0 điểm) Một ca nơ chạy xi dòng từ A đến B chạy ngược dòng từ B đến A hết tất Tính vận tốc ca nơ nước n lặng, biết quãng sông AB dài 30 km vận tốc dòng nước km/giờ Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) ABCD tứ giác nội tiếp   = ACD b) ABD  c) CA tia phân giác SCB Câu (0,5 điểm) Cho số x,y thỏa mãn x  0; y  x + y = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tìm giá trị lớn nhỏ A = x2 + y2 ===Hết=== HƯỜNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Đề số Nội dung Điểm Câu (2,0 điểm) 2,0 a) Giải phương trình: x  x   1,0 Bài giải: Ta có  '  (3)2   0,5 Phương trình có nghiệm kép: x1  x2   6 3 4x  y  b) Giải hệ phương trình:  3 y  x  10 0,5 (1) (2) Bài giải: Cộng (1) (2) ta có: 4x - 3y + 3y + 4x = 16  8x = 16 1,0 0,25 0,25  x=2 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm: ( x; y )  (2; ) 0,25 Câu (2,0 điểm ) 2,0 Thay x = vào (1): – 3y =  y = Cho hai hàm số bậc y = -x + y = (m+3)x + Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho là: 0,25 a) Để hàm số y = (m+3)x + hàm số bậc m +  suy m  -3 Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng cắt  a  a’  -1  m+3  m  -4 Vậy với m  -3 m  -4 đồ thị hai hàm số cho hai đường 0,25 thẳng cắt b) Đồ thị hàm số cho Hai đường thẳng song song 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a  a '   b  b'  1  m    m   thỏa mãn điều kiện m  -3 2  0,25 Vậy với m = -4 đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song Tìm giá trị a để đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qua điểm M(-1; 2) Vì đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qua điểm M(-1; 2) nên ta thay x = -1 y = 0,5 vào hàm số ta có phương trình = a.(-1)2 suy a = (thỏa mãn điều kiện a  0) Vậy với a = đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qua điểm M(-1; 2) 0,5 Câu (2,0 điểm ) 2,0 Bài giải: Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng x km/giờ ( x > 4) 0,25 Vận tốc ca nơ xi dòng x +4 (km/giờ), ngược dòng x – (km/giờ) Thời gian ca nơ xi dòng từ A đến B B đến A 30 x4 giờ, ngược dòng từ 0,5 30 x4 Theo ta có phương trình: 30 30  4 x4 x4  ( x  )  ( x  )  ( x  )( x  )  x  x    x   x = 16 Nghiệm x = -1  ABO   AEB (g-g) => AB AO BO   => BA.BE=AE .BO AE AB EB c) (1 điểm) C/m: BDOI nội tiếp =>  IBO=  IDO C/m: FIOC nội tiếp... LỚP 10 THPT Năm học 2017 - 2018 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x  x   4 x  y  b) Giải hệ phương trình:  3 y  x  10. ..VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí MÃ ĐỀ 02 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2017 - 2018 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu a) Tìm điều kiện x để biểu