Thông tin tài liệu
Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm học 2015-2016 ĐỀ SỐ 1 I.Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 2 điểm) PHẦN I: tr¾c NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm): Khoanh tròn chữ cái trước đáp án đúng: Câu 1: 5 4x− có nghĩa khi A. 5 4 x ≥ B. 5 4 x ≥ − C. 5 4 x ≤ D. 4 5 x ≥ Câu 2 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ? A.y = 1+2 x B. y= 3x( x+1) C. y = 1 - 2x D. y= 1 2 x + Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình 2 3 0 x y x y − = + = A. (-2;3) B. (2;1) C. 1;-1) D. (3;3) Câu 4: Tổng và tích của hai nghiệm của phương trình – x 2 + 7x + 10 = 0 là A. 7 và - 10 B. - 7 và 10 C. 10 và - 7 D. - 10 và 7 Câu 5: Cho hình 1 giá trị của x bằng A. 2 13 B.6 C. 4 13 D. 3 13 9 4 x Hình 1 Câu 6: Trong đường tròn có A/ Vô số tâm đối xứng B/ Vô số trục đối xứng C/ 1 trục đối xứng D/ Có vô số tâm đối xứng và trục đối xứng Câu 7: Cho hình 2 góc BAC = 30 0 , khi đó góc ADC bằng A45 0 B. 60 0 C. 30 0 D. 50 0 Hình 2 Câu 8: Cho tam giác ABC vông tại B có AC = 13 cm , BC = 12 cm , quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón . Thể tích hình nón là A. 200 2 cm π B. 360 2 cm π C. 240 2 cm π D. 480 2 cm π PHẦN II: TỰ LUẬN: Bài1(1,5 điểm): 1. Rút gọn biểu thức : A = ( )( ) 52255225 −+ B = 122 324 − − 2. Tìm k để đường thẳng y = - 1 2 x + 3 và đường thẳng y = (k + 1)x - k cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 2(2,5 điểm): 1. Giải hệ phương trình : =+ =− 123 532 yx yx 1 Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm học 2015-2016 2.Cho phương trình x 2 – ( 2m + 1)x + m 2 + m - 6 =0 (1) a) Giải phương trình khi m = 0 b) Tìm m để phường trình (1) có 2 nghiệm âm. c) Tìm m để phường trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn 3 3 1 2 50x x− = Bài 3(3,0 điểm): Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song. Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp. b) OM ⊥ BC. c) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định. Bài 3 4 : (1,0 điểm) Cho x > 0 , y > 0 và x + y ≤ 1 Chứng minh rằng 2 2 1 1 4 x xy y xy + ≥ + + Hết HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 Phần I / Trắc nghiệm (2đ) mỗi câu 0.25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ.A C C C A B B B C Phần II: Tự luận( 8 điểm) Bài Nội dung Điểm 2 (1,5 đ) A = ( ) ( ) 2 52 2 25 − = 50 – 20 = 30 0,25 0,25 B = ( ) ( ) 312 2 13 − − = ( ) 3 1 2 1 3 − − ( ) 2 1 312 13 −= − − = 0,25 0,25 Điều kiện để hai đường thẳng y = - 1 2 x + 3 và đường thẳng y = (k + 1)x - k cắt nhau tại một điểm trên trục tung: 1 3 1 3 2 2 3 3 k k k k k − − + ≠ ≠ ⇒ ⇒ = − − = = − 0,25 Kết luận k = -3 là giá trị cần tìm 0,25 2 Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm học 2015-2016 2 (2,5 đ) 1. =+ =− 123 532 yx yx ⇔ =+ =− 369 1064 yx yx ⇔ { 1313 1064 = =− x yx ⇔ { 1 1 = −= x y Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1; – 1 ) 0,25 0,25 2.Cho phương trình x 2 – ( 2m + 1)x + m 2 + m - 6 = 0 (1) a) Khi m = 0 ta có phương trình x 2 –x – 6 = 0 Tính được ∆ = 25 Tính được x 1 = 3 ; x 2 = -2 0,25 0,25 b)Phương trình có 2 nghiệm âm <=> ( ) ( ) <+=+ >−+= ≥−+−+=∆ 012 06 06412 21 2 21 2 2 mxx mmxx mmm 25 0 ( 2)( 3) 0 1 2 25 0 2 3 3 1 2 m m m m m m m ∆ = > ⇔ − + > < − ∆ = > > ⇔ ⇔ < − < − < − 0,25 0,25 0,25 c) + Tím được x 1 =m-2; x 2 =m+3 + Giải phương trình: ( ) 3 3 3 2 3 2 2 2 ( 3) 50 6 12 8 9 27 27 50 15 15 35 50 m m m m m m m m m m − − + = ⇔ − + − − − − − = ⇔ − − − = −− = +− = ⇔ =−+⇔=++⇔ 2 51 2 51 0150)733(5 2 1 22 m m mmmm 0,25 0,25 0,25 Hình vẽ (phục vụ câu a) 3 Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm học 2015-2016 3 (2,5 đ) O I C D M B A 0,25 a) Chứng minh được: » » AB CD= Chứng minh được: · » sAMBđ AB= Suy ra được hai góc · · AMB AOB= Suy ra được hai góc tứ giác AOMB nội tiếp theo quỹ tích cung chứa góc. 0,25 0,25 0,25 0,25 b) OB= OC suy ra O thuộc đường trung trực của BC (1) MB = TRƯỜNG THCS BÌNH SƠN NGUYỄN VĂN SƠN KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Câu I (2 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức A = 27 12 75 : 2) Tìm giá trị tham số m biết đường thẳng d: y = – 2m(x – 1) cắt trục tung điểm có tung độ Câu II (3 điểm) x y 1) Giải hệ phương trình: 2 x 2) Rút gọn biểu thức B = x x 3x x : x x x x 3 3) Cho phương trình: x 2m 1x 2m 10 (với m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = – b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho biểu thức C = 10 x1 x2 x12 x22 đạt giá trị nhỏ Câu III (1,5 điểm) Thực kế hoạch mùa hè xanh, lớp 9B phân công trồng 420 xanh Lớp dự định chia số cho học sinh lớp Đến buổi lao động có bạn nghỉ ốm, bạn có mặt phải trồng thêm hết số cần trồng Tính tổng số học sinh lớp 9B Câu IV.(3 điểm) Cho đường tròn (O) dây cung AB không qua tâm Vẽ đường kính CD vuông góc với AB K (D thuộc cung nhỏ AB) Trên cung nhỏ BC nhỏ lấy N (N không trùng với B C) Gọi F giao điểm DN KB, CN AB kéo dài cắt E Chứng minh tứ giác KFNC tứ giác nội tiếp; Chứng minh DF.DN = DK.DC; Tiếp tuyến N (O) cắt đường thẳng AB taị I Chứng minh IE = IF; EB KE Chứng minh hệ thức: FB KA Câu V (0,5 điểm) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác, chứng minh 1 a+b+c + + a + bc b + ac c + ab 2abc Hết -Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………… MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Năm học: 2015 - 2016 Phần I :Trắc nghiệm khách quan(2 điểm) !"#$%&'(!)*+,-. Câu 1: !""#$ %& −/ $'( A. ) ≥ B.) ≤ C. )* D. )+ Câu 2: , /0123)456$7 8+ 90 :* ;* Câu3 :<=->) ?) $@ABCD) 4&)20!'E$) ) F 8 & 9 & − :GH ;H Câu 4:, ABCD I I / / + = + = J5 80I 90K:0GI ;0GK Câu 5::L!ACM1N%$3JOP/Q!'L=$R$SP!7OP/$' " 8H$ 9%$ :T$ ;K$ Câu 6:UO$ $@!ACM$'RE&$ 8 π 1$3 9 π 1$3 : &% π 1$3 ; & π 1$3 Câu 7CLDJV7'$98:0& N'$9;:0HH W.!L$;XF 8H 9& :IH ;H Câu 8UD'$'RE!R/T$?!A-$; E$LY$@D '1EJZ T π = 3 8T1$ 3 9HI1$ 3 :1$ 3 ;&TI1$ 3 Phần II. Tự luận(8 điểm) A 55 ° 30 ° m E C D B Câu 9(2,0 điểm) 3[\$R$"#$ 380 ( ) & K H − − − 390 ) G)4 )G I) ?JZ+)+ 397!A]1O3/0)4!^!"1N 3J-L-LJZ!A ]1O_3)4/0&D$R$ J &3<= ABCD- & H / / + = − = Câu 10(2,0 điểm) 3:LCL1`3/0) J!A]1O3/0)G4H1 3 3aZ0b/)R$!6\!UL!"$@1`3J1O3FcLRN 3 D!"1O3$d1`3e!"$'L!U) N) fb) 4) 0&I 3U)gR$!S8!79O?!79)gheIHCiJe8JZJj.$ ZBJj.$$!HkS$!!7$ClJ8HEJj.$ $!$@55m Câu 11 (3,0 điểm) :L>!ACM13!AE89"FCn>!ACM1o8N 937/7e$d7/7e8J9$@!ACM13YApe:J; 3 :#CF#R$8:U7 3 :#CF · · 012 342 = $3<\XL!"$@8J9;NqL!"$@8:J9`L!" $@98J;::#XNqN`] Câu 12 (1,0 điểm) :#CF ( ) ( ) 4 &4 &4 ≥ + JZ?$R$ OAB GGGGGGGGGGG,7GGGGGGGGGGG MÃ KÍ HIỆU ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 ……………………… Năm học 2015 - 2016 #$5678 Chú ý: G E-gL$R$R$7!D$L!".! G "!" I. Trắc nghiệm ( 2 điểm ) 29:#; !)!#<=>!? & I H % T K 8 8 : 9 8 9 ; ; II. Tự luận (6 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 9 (2 điểm) 1.a1?H!"3 ( ) ( ) 380& K H % H 0 − − − = − − − − − = ?H ?H 1.b1?H!"3 ( ) )G )G ) G)4 90 )G I) )G ) )G ) = = aD+)+n ( ) )G )G N ) ) = − = ( ) ( ) G )G 90 ) )G ) ⇒ = − ?H ?H 2.1?H!"3 3$'1O_3)4/0& /0G)4& aD1O3-L-LJZ1O_3n$' & + = − ≠ 13 aD1O3!^!"1N 3n$' 4 = 13 S13J13$' + = − = ?H ?H 31?H!"3 & PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS HÒA TÂN ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỄN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I: (2,0 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức: 3 25 36 64A (1điểm) 2. Rút gọn biểu thức: 1 1 1 1 x x x B x x x , với x 0 và x 1.(1điểm) Câu II: (1,5 điểm) Cho hàm số 2 y x có đồ thị là (P) và hàm số y = k.x + 3 có đồ thị là (d) 1. Tìm k biết rằng (d) đi qua điểm M(1;5) (1điểm) 2. Khi k = 2, chứng tỏ (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt (0,5điểm) Câu III: (2,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình: x y 3 3x 2y 19 (1điểm) 2. Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x 2 – x + (m + 1) = 0 (0.5điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn biểu thức: x 1 + x 2 + x 1 .x 2 = 1 3. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: (1điểm) Quãng đường AB dài 260 km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10 km/h, nên đến B trước ôtô thứ hai là 32 phút. Tìm vận tốc của mỗi ôtô. Câu IV: (2,0 điểm) Cho ABC cân tại A, kẻ ( )AH BC H BC , biết AB = 25cm, BC = 30cm. 1. Từ H kẻ ( )HI AB I AB và kẻ ( )ID AH D AH . Chứng minh rằng: IA.IB = AH.DH (1điểm) 2. Tính AI. (1điểm) Câu V: (2,0 điểm) Cho ABC (AB >AC; ˆ BAC > 90 0 ) I; K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F. 1. Chứng minh rằng 3 điểm B; C; D thẳng hàng (0.5 điểm) 2. Chứng minh rằng tứ giác BFEC nội tiếp (0.5 điểm) 3. Chứng minh 3 đường thẳng AD, BF, CE đồng quy? (1điểm) HẾT. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS HÒA TÂN ĐỀ THAM KHẢO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỄN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I (2,0 đ) 1. Tính giá trị của biểu thức: 3 25 36 64A 3.5 6 8 15 14 1 Vậy 1A 0,5 0,5 2. Rút gọn biểu thức: 1 1 1 1 x x x B x x x , với x 0 và x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x B x x x x x 1 1 x x x x x x 1 1 1 x x Vậy 1B 0,5 0,25 0,25 Câu II (2,0 đ) 1. Tìm k biết rằng (d): y = ax + 3 đi qua điểm M(1;5) Thay x = 1 ; y = 5 vào (d) ta được : 5 = k .1+ 3 k = 5 – 3 = 2 Vậy k = 2 0,5 0,5 2. Khi k = 2, ta có (d): y = 2x +3 Nếu (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì phương trình định hoành độ giao điểm giữa (P) và (d): 2 2 3 0x x có 2 nghiệm phân biệt tức là 0 . Thật vậy: 2 2 4 ( 2) 4.1.( 3) 16 0b ac đpcm! 0,25 0,25 Câu III (2,5 đ) 1. Giải hệ phươngtrình: x y 3 2x 2y 6 5x 25 3x 2y 19 3x 2y 19 3x 2y 19 x 5 y 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (5; 2) 2. pt : x 2 – x + m + 1 = 0 (1) (có a = 1; b = – 1 ; c = m + 1 ) Để pt(1) có 2 nghiệm x 1 và x 2 thì 0 hay 1 – 4 m – 4 0 m 3 4 Với m 3 4 thì pt(1) có 2 nghiệm x 1 và x 2 Theo Vi- ét ta có 1 2 1 2 1 . 1 b x x a c x x m a thay vào biểu thức x 1 + x 2 + x 1 .x 2 = 1 ta được: 1 + m + 1 = 1 m = – 1 < 3 4 (thỏa mãn điều kiều kiện) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy khi m = – 1 thì pt(1) có 2 nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn biểu thức x 1 + x 2 + x 1 .x 2 = 1 3. Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h); điều kiện : x > 10 Vận tốc của ôtô thứ hai là x – 10 (km/h) Thời gian ôtô thứ nhất đi hết quãng đường AB là : 260 x (h) Thời gian ôtô thứ hai đi hết quãng đường AB là : 260 10x (h) Ta có 32 phút = 8 15 (h) Theo đề bài ta có phương trình : 2 260 260 8 10 4875 0 10 15 x x x x Giải phương trình ta được x 1 = 75> 10 (thỏa mãn điều kiện) x 2 = - 65 (không thỏa mãn điều kiện) Vận tốc của ôtô thứ hai là : 75 – 10 = 65 Trả lời : Vận tốc của mỗi ôtô thứ nhất là 75 (km/h) và vận tốc ôtô thứ hai là 65 (km/h). 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV (2,0đ) 1. Chứng minh: IA.IB = AH.DH - AHB UBND HUYỆN VŨ THƯ PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH THPT Năm học 2015-2016 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1 (2 điểm): 1, Tính: 3 2 A 9 2 20 5 5 25 . 2, Cho biểu thức: 2 3 2 x 3 2x x B. 2 x 1 x 2 2x 3 x 2 6 x 4 với x0 1 x 4 . a, Rút gọn biểu thức B. b, Tìm x sao cho B nhận giá trị nguyên. Bài 2 (2 điểm): 1, Cho hệ phương trình: 2 (m 1)x my 2m 1 mx y m 2 . a, Giải hệ phương trình với m4 . b, Chứng minh rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất x;y . Tìm m sao cho P xy x 2y đạt giá trị lớn nhất. 2, Giải phương trình: 42 x 2 2 1 x 4 2 6 0 . Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số: 2 yx P và y 2 m 3 x m 9 d , m là tham số, m . 1, Tìm m sao cho d là hàm số bậc nhất đồng biến. 2, Tìm m sao cho đồ thị P và d tiếp xúc nhau, tìm tiếp điểm. 3, Tìm m sao cho đồ thị P và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm. Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC, (M khác B và C), gọi D, E, F là hình chiếu vuông góc của M lên BC, CA, AB. Giao điểm của MB với DF là P, của MC với DE là Q. Chứng minh rằng: 1, Các tứ giác MDBF và MDCE nội tiếp. 2, PQ // BC. 3, PQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MQE. 4, Đường thẳng nối giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MQE với đường tròn ngoại tiếp tam giác MPF đi qua 1 điểm cố định. Bài 5 (0,5 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 2 2 2 a b c 3 . Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c 1 a 2b 3 b 2c 3 c 2a 3 2 . _____________________________Hết_____________________________ Họ và tên thí sinh: ………………………… Số báo danh:………….Phòng thi số:… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không sử dụng tài liệu. UBND HUYỆN VŨ THƯ PHÒNG GD&ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH THPT Năm học 2015-2016 MÔN THI: TOÁN (HD chấm gồm 04 trang) Bài Nội dung Điể m 1 1 Tính: 3 2 A 9 2 20 5 5 25 . Tính được A 2 5 2 0,50 2 Cho biểu thức: 2 3 2 x 3 2x x B. 2 x 1 x 2 2x 3 x 2 6 x 4 với x0 1 x 4 . a, Rút gọn biểu thức B. b, Tìm x sao cho B nhận giá trị nguyên. a Rút gọn và kết luận: Vậy với x0 1 x 4 thì x B x2 . 1,00 b Tìm được 0 B 1 0,25 B 0 x 0 x 0 tm Vậy với x0 thì B nhận giá trị nguyên. 0.25 2 1 Cho hệ phương trình: 2 (m 1)x my 2m 1 mx y m 2 . a, Giải hệ phương trình với m4 . b, Chứng minh rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất x;y . Tìm m sao cho P xy x 2y đạt giá trị lớn nhất. a Thay m, giải hệ và kết luận hệ có nghiệm duy nhất x3 y2 . 0,75 b 23 2 2 m m 1 x m 1 1 (m 1)x my 2m 1 mx y m 2 y mx m 2 Do 2 2 13 m m 1 m 0 m 24 , vì 2 1 m 0 m 2 , nên 1 luôn có nghiệm duy nhất do đó hệ luôn có nghiệm duy nhất m . 0,50 Hệ phương trình x m 1 y 2 m , 2 2 P xy x 2y m 2m 1 2 m 1 2 m vì 2 m 1 0 m . P 2 m 1 Vậy m = 1 thì P đạt giá trị lớn nhất là 2. 0,25 2 Giải phương trình: 42 x 2 2 1 x 4 2 6 0 . Giải được đến tập nghiệm S 2 1;1 2 0,50 3 Cho hàm số: 2 yx P và y 2 m 3 x m 9 d , m là tham số, m . 1, Tìm m sao cho d là hàm số bậc nhất đồng biến. 2, Tìm m sao cho đồ thị P và d tiếp xúc nhau, tìm tiếp điểm. 3, Tìm m sao cho đồ thị P và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm. 1 d là hàm số bậc nhất đồng biến 2 m 3 0 m3 2 m 3 0 . Vậy m3 thì d là hàm số bậc nhất đồng biến. 0,50 2 Tọa độ giao điểm (nếu có) của PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS HÒA TÂN ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỄN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I: (2,0 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức: (1điểm) 2. Rút gọn biểu thức: , với x0 và x1.(1điểm) Câu II: (1,5 điểm) Cho hàm sốcó đồ thị là (P) và hàm số y = k.x + 3 có đồ thị là (d) 1. Tìm k biết rằng (d) đi qua điểm M(1;5) (1điểm) 2. Khi k = 2, chứng tỏ (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt (0,5điểm) Câu III: (2,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình: (1điểm) 2. Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x 2 – x + (m + 1) = 0 (0.5điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn biểu thức: x 1 + x 2 + x 1 .x 2 = 1 3. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: (1điểm) Quãng đường AB dài 260 km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10 km/h, nên đến B trước ôtô thứ hai là 32 phút. Tìm vận tốc của mỗi ôtô. Câu IV: (2,0 điểm) Cho ABC cân tại A, kẻ, biết AB = 25cm, BC = 30cm. 1. Từ H kẻ và kẻ . Chứng minh rằng: IA.IB = AH.DH (1điểm) 2. Tính AI. (1điểm) Câu V: (2,0 điểm) ChoABC (AB >AC; > 90 0 ) I; K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F. 1. Chứng minh rằng 3 điểm B; C; D thẳng hàng (0.5 điểm) 2. Chứng minh rằng tứ giác BFEC nội tiếp (0.5 điểm) 3. Chứng minh 3 đường thẳng AD, BF, CE đồng quy? (1điểm) HẾT. 3 25 36 64A = − − 1 1 1 1 x x x B x x x + = + − − + − ≥ ≠ 2 y x= − = + = x y 3 3x 2y 19 ∆ ( )AH BC H BC⊥ ∈ ( )HI AB I AB⊥ ∈ ( )ID AH D AH⊥ ∈ ∆ ˆ BAC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS HÒA TÂN ĐỀ THAM KHẢO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỄN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I (2,0 đ) 1. Tính giá trị của biểu thức: Vậy 0,5 0,5 2. Rút gọn biểu thức: , với x0 và x1 Vậy 0,5 0,25 0,25 Câu II (2,0 đ) 1. Tìm k biết rằng (d): y = ax + 3 đi qua điểm M(1;5) Thay x = 1 ; y = 5 vào (d) ta được : 5 = k .1+ 3 k = 5 – 3 = 2 Vậy k = 2 0,5 0,5 2. Khi k = 2, ta có (d): y = 2x +3 Nếu (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì phương trình định hoành độ giao điểm giữa (P) và (d): có 2 nghiệm phân biệt tức là . Thật vậy: đpcm! 0,25 0,25 Câu III (2,5 đ) 1. Giải hệ phươngtrình: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (5; 2) 2. pt : x 2 – x + m + 1 = 0 (1) (có a = 1; b = – 1 ; c = m + 1 ) Để pt(1) có 2 nghiệm x 1 và x 2 thì hay 1 – 4 m – 4 0 m Với m thì pt(1) có 2 nghiệm x 1 và x 2 Theo Vi- ét ta có thay vào biểu thức x 1 + x 2 + x 1 .x 2 = 1 ta được: 1 + m + 1 = 1 m = – 1 < (thỏa mãn điều kiều kiện) Vậy khi m = – 1 thì pt(1) có 2 nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn biểu thức x 1 + x 2 + x 1 .x 2 = 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3. Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h); điều kiện : x > 10 Vận tốc của ôtô thứ hai là x – 10 (km/h) Thời gian ôtô thứ nhất đi hết quãng đường AB là : (h) Thời gian ôtô thứ hai đi hết quãng đường AB là : (h) Ta có 32 phút = (h) Theo đề bài ta có phương trình : Giải phương trình ta được x 1 = 75> 10 (thỏa mãn điều kiện) x 2 = - 65 (không thỏa mãn điều kiện) Vận tốc của ôtô thứ hai là : 75 – 10 = 65 0,25 0,25 0,25 3 25 36 64A = − − 3.5 6 8 15 14 1 = − − = − = 1A = 1 1 1 1 x x x B x x x + = + − − + − ≥ ≠ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x B x x x x x − + + = + − − + − − − ( ) 1 1 x x x x x x − + + − + = − 1 1 1 x x − = = − 1B = ⇔ 2 2 3 0x x− − = 0∆ > 2 2 4 ( 2) 4.1.( 3) 16 0b ac∆ = − = − − − = > ⇒ ⇔ ⇔ − = − = = + = + = + = x y 3 2x 2y 6 5x 25 3x 2y 19 3x 2y 19 3x 2y 19 ⇔ = = x 5 y 2 0∆ ≥ ≥ ⇔ ≤ 3 4 − ≤ 3 4 − 1 2 1 2 1 . 1 b x x a c x x m a − + = = = = + ⇔ 3 4 − 260 x 260 10x − 8 15 2 260 260 8 10 4875 0 10 15 x x x x − = ⇔ − − = − AHB∆ 2 . (1)IH IA IB= AIH∆ 2 . (2)IH AH DH= ⇒⇒ ∆ ⇒ 2 2 2 AB AH HB= + 2
Ngày đăng: 31/10/2017, 15:50
Xem thêm: de thi thu vao lop 10 mon toan nam hoc 2017 69566, de thi thu vao lop 10 mon toan nam hoc 2017 69566
