ĐỀ SỐ Câu 1: (6,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ; SA = h vng góc với đáy gọi H trực tâm tam giác ABC 1) Xác định chân đường vng góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ) 2) Chứng minh I trực tâm tam giác SBC 3) Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a h Câu 2: (4,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD 1) Mặt phẳng (B’AC) chia khối hộp thành hai khối đa diện nào? 2) Tính thể tích khối chóp M AB’C ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Bài 1: (5đ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300 , M trung điểm BC Chứng minh A ' MA 300 tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a Bài 2: (5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (3đ) 2) Gọi M trung điểm SA, mpMBC) cắt SD N Tứ giác MBCN hình ? (1đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần (1đ) ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Bài Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với (ABC), tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng hợp với mặt đáy góc 600 a) Tính thể tích S.ABC b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến (SBC) Bài Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC= 2AB Biết A’A = A’B = A’C = a A’A hợp với đáy góc 600 a) Chứng minh (A’BC) vng góc với (ABC) b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ c) Gọi M AA’ Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ khơng đổi Tính thể tích ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB AA ' a a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' b) Mặt phẳng ( AB ' C ') chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành hai khối đa diện Tính thể tích khối đa diện không chứa đỉnh A ' Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc cạnh bên SB với mặt phẳng đáy 600 Gọi M trung điểm SD a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối tứ diện MACD Từ suy khoảng cách từ D đến mặt phẳng (MAC) ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB AA ' a a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' b) Mặt phẳng ( BA ' C ') chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành hai khối đa diện Tính thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh B ' Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc cạnh bên SD với mặt phẳng đáy 600 Gọi E trung điểm SB a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối tứ diện EABC Từ suy khoảng cách từ B đến mặt phẳng (EAC) ……………………………… Hết…………………………………… GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận ĐỀ SỐ Câu (3,0 điểm): Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 4cm Câu (3,5 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Góc cạnh bên với mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu (3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C, cạnh SA vng góc với đáy, BC = a; AC = a SC = a a) Tính thể tích khối chóp b) Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD BC Tìm tỷ số thể tích khối chóp S.ADC S.ADB ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Câu 1:(4 điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3cm; BC=4cm; DD'=5cm 1.1/ Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' 1.2/ Tính thể tích khối chóp A'.ABD Câu 2: (3 điểm) Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh 2cm Câu 3: (3 điểm)Cho hình chóp S.ABC, cạnh SA;SB;SC lấy điểm M;N;P cho SM 1 SA ; SN SB ; SP SC 3.1/ Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABC S.MNP 3.2/ Lấy Q cạnh BC cho CQ = 4BQ Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABQ S.ACQ ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có SA ( ABCD) có SA=2a Đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a AD=a a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a c Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối tứ diện M.ABC theo a Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh AB’=a a Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a b Gọi D điểm thuộc cạnh AA’ cho A' D Tính tỉ số thể tích chóp D.ABC hình AD lăng trụ ABC.A’B’C’ ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có SA ( ABCD) có SA=a Đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a BC=a a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a c Gọi M trung điểm cạnh SD Tính thể tích khối tứ diện M.ADC theo a Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh A’B=a a Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a b Gọi D điểm thuộc cạnh AA’ cho lăng trụ ABC.A’B’C’ GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận A' D Tính tỉ số thể tích chóp D.ABC hình AD ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ 10 Câu I (4 điểm) Cho chóp S.ABCD cạnh đáy 2a, cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu II ( 6điểm) Cho tứ diện SABC có SAC ABC hai tam giác vuông cân, chung đáy AC nằm hai mặt phẳng vng góc với nhau, biết AC a Tính thể tích khối tứ diện SABC Gọi M trung điểm SB Tính thể tích khối tứ MABC Gọi H hình chiếu vng góc M lên SC Tính thể tích khối đa diện AHMBC ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ 11 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC ) , SA 3a Tam giác ABC vuông C, AB a , BC = a a (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC b (2 điểm) Gọi I trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABC Câu Cho hình chóp tứ giác SABCD, cạnh đáy 2a, góc hợp cạnh bên đáy 600 a (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b (2 điểm) Gọi H hình chiếu vng góc điểm B lên đường thẳng SD Tính thể tích khối đa diện SABCH ……………………………… Hết…………………………………… Câu Câu (6,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Nội dung Điểm S I C A H j M B + Hình vẽ (0.5đ) 1) (1.5đ) + Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC + Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM + Chứng minh HI vng góc mặt phẳng ( SBC ) 2) (1.0đ) + Chỉ : SM BC + Chứng minh : CI SB 3) (3.0đ) +V= Bh a 4h2 3a + B = dt ( SBC ) = ah ah + IH = 4h 3a 3(4h 3a ) GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ 1,0đ 0,5đ a 2h + V= 36 Câu 1) (1.5đ) (4,0 điểm) + Hình vẽ A' B' 0.5đ C' + Khối tứ diện B’.ABC CÂU Bài D' M A D 0.5đ C + Khối đa diện ACD.A’B’C’D’ B 0.5đ 2) (2.5đ) + VM.B’AC = VB’.AMC 0.5đ + VB’.AMC = B’B.SAMC 0.5đ 3 + SAMC = S ADC 2a a 4 1.0đ 3a a 0.5đ a +V= 4 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ ĐÁP ÁN ĐIỂM Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy tam giác 5đ cạnh a , mặt phẳng A ' BC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 , M trung điểm BC Chứng minh A ' MA 300 tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a A' C' B' 0.5 a A C 300 M a a B Do M trung điểm BC nên từ giả thiết suy được: AM A 'MA góc hai mặt phẳng (A'BC) BC BC A 'M (ABC) Suy ra: A ' MA 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' : V SABC AA ' a a2 Tam giác ABC cạnh a nên : AM SABC a 3 a Xét tam giác vng A'AM ta có: AA ' AM.t an300 GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận 1.0 0.5 0.5 1.0 1.0 0.5 Vậy V SABC AA ' Bài a2 a a3 (đvtt) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 5đ 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 3đ S N M A a a 0.5 D a 600 a B C Do SA (ABCD) nên AC hình chiếu SC lên mp(ABCD) Suy ra: SCA góc SC mp(ABCD) SCA 600 0.5 0.5 Thể tích V S.ABCD là: V SABCD SA Do ABCD hình vng cạnh a nên : AC a SABCD a2 Xét tam giác vuông SAC ta có: SA AC.t an600 a a 0.5 0.5 1 a3 Vậy V SABCD SA a a (đvtt) 3 0.5 2) Gọi M trung điểm SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD N Tứ giác MBCN hình ? (MBC) (SAD) có điểm chung M BC// AD nên MN // BC// AD (1) 1đ 0.5 (SAB) MN (SAB) MN MB Do AD (2) MN // AD Từ (1) (2) suy MBCN hình thang vng M B 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần M trung điểm SA MN // AD nên N trung điểm SD SM 1 VS.MBC VS.ABCD SA SM SN 1 VS.MCN VS.ABCD SA SD 0.25 0.25 1đ 0.25 VSABC VS.ACD VS.ABCD VS.MBC VS.ABC VS.MCN VS.ACD (1) (2) (1) (2) suy ra: VS.MBCN VS.MBC VS.MCN VS.ABCD CÂU ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ NÔI DUNG GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận 0.25 0.25 VS.MBCN VABCDMN 0.25 ĐIỂM V= B.h a2 B = SABC = SSBC.cos60 = a) SA (ABC) h = SA Gọi K trung điểm BC Góc (SBC) (ABC) SKA SKA = 600 3a a 3a a V= = ( dvtt) 32 SA = SK.sin600 = G trọng tâm tam giác ABC nên SGBC = 0.5 SABC VSGBC = VSABC b) VSGBC = SSBC.h1 với h1 khoàng cách từ G đến (SBC) h1 = 3VSGBC/ SSBC = VSGBC/ SSBC h1 = a 1 0.5 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông a) A, AC = 2AB Biết A’A = A’B = A’C = a A’A hợp với đáy góc 600 a) Chứng minh (A’BC) vng góc với (ABC) b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ c) Gọi M AA’ Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ khơng đổi Tính thể tích Gọi H hình chiếu A’ lên (ABC) A’H (ABC) A’A = A’B = A’C HA = HB = HC H trung diểm BC A’H (A’BC) (A’BC) (ABC) AH hình chiếu AA’ lên (ABC) nên góc AA’ (ABC) A ' AH A ' AH = 600 A’H = AA’.sin600 = b) AH = AA’.cos600 = VLT = c) a3 a2 a = 10 a2 a2 a BC = a AB2 = SABC= 5 (dvtt) Do AA’ // (BCC’B’) nên: VM.BCC’B’ = VA’.BCC’B’ = VLT – VA’.ABC VA’.ABC = a VLT GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.5 VM.BCC’B’= a3 VLT = 15 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4,5 ĐỀ Bài Hình vẽ đến câu a a ĐỀ Bài Hình vẽ đến câu a a a2 2 Ghi VABC A ' B 'C ' SABC AA ' Tính SABC BA.BC a Tính VABC A' B 'C ' 0.5 Điểm điểm 0,5 a2 2 Ghi VABC A ' B 'C ' SABC AA ' Tính SABC AB AC a3 Tính VAA' B 'C ' Ghi VABCB 'C ' VABC A' B 'C ' VAA' B 'C ' Tính VABCB 'C ' a a Tính VABC A' B 'C ' a3 Tính VBA' B 'C ' Ghi VABCA'C ' VABC A' B 'C ' VBA' B 'C ' Tính VABCB 'C ' a Ghi VS ABCD S ABCD SA 3.a Tính VS ABCD b Gọi H trung điểm AD Chứng minh MH ( ADC ) b Gọi H trung điểm AB Chứng minh EH ( ABC ) EH a2 Ghi VMACD SACD MH 3.a Tính VMACD 12 *Tính MC a 2, MA a Tính SAMC 7.a 0,5 1,5 0,25 6,0 điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 2,5 0,5 0,5 0,5 a Tính SABC a2 0,25 Ghi VEABC SABC EH 3.a 12 *Tính EC a 2, EA a Tính VEABC Tính SAEC GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận 0,5 0,25 Ghi VS ABCD S ABCD SA 3.a Tính VS ABCD Tính SACD 0,5 Bài Hình vẽ đến câu a a Giải thích SDA 600 Tính SA a Tính S ABCD a a 2,0 Ghi VBA' B 'C ' SA' B 'C ' BB ' Bài Hình vẽ đến câu a a Giải thích SBA 600 Tính SA a Tính S ABCD a MH 1,0 b Nói ( AB ' C ') chia khối lăng trụ b Nói ( BA ' C ') chia khối lăng thành hai khối đa diện trụ thành hai khối đa diện Ghi VAA' B 'C ' SA' B 'C ' AA ' 0,5 7.a 1,5 0,5 0,25 0,25 0,5 1,5 3 Ghi VMACD SAMC d ( D,( AMC )) Tính d ( D, ( AMC )) Ghi VEABC SAEC d ( B,( AEC )) a 21 Tính d ( B, ( AEC )) 0,5 a 21 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Câu Nội dung Điểm A B 4cm C 4cm 0,25 B' A' C' SABC 42 3(cm2 ) 1,25 VABC A ' B 'C ' SABC AA ' 4.4 16 3(cm3 ) 1,5 Vẽ hình S 0,25 A D O B 2a 60 C S ABCD 2a.2a 4a (dvdt ) Gọi O AC BD AC AB BC (2a) (2a) 2a OC AC 2a 2a 2 1,0 0,5 0,25 SCO góc tạo cạnh bên mặt đáy nên ta có: SO tan 600 SO OC.tan 600 2a a OC 0,5 1 6a VS ABCD S ABCD SA 4a a (dvtt ) 3 1,0 GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận S 0,25 a B A a D a C a) Tính thể tích khối chóp AC.BC a.a a 2 SABC (dvdt ) 2 0,5 SA SC AC (a 3)2 (a 2)2 a 0,5 a2 a3 VS ABC SABC SA a (dvtt ) 2 b) Tìm tỷ số thể tích khối chóp S.ADC S.ADB Do BD BC nên DC = BD (1) ABD ACD có c ng độ dài đường cao (2) Từ (1) (2) ta có SACD S ABD Khối chóp S.ADC S.ADB có c ng độ dài đường cao VS.ADC VS.ADB 0,75 0,5 0,5 0,5 MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC ĐỀ SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 12 Tầm Tính % điểm Qui Trọng Qui MẠCH KIẾN THỨC quan tổng điểm bội số điểm 10 trọng ma trận 0.25 30% 60.00 3.093 3.00 Thể tích lăng trụ Thể tích khối chóp tứ giác Thể tích khối chóp tam giác Tỷ số khối đa diện 22% 38% 10% Tổng: 100% 3 66.00 38.00 30.00 194 3.402 1.959 1.546 10 3.50 2.00 1.50 10.00 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 12 (DỰA TRÊN MA TRẬN NHẬN THỨC) Nhận Thông MẠCH KIẾN THỨC Vận dụng Cộng biết hiểu KT, KN Ch(1) Thể tích lăng trụ S câu 1 GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận Thể tích khối chóp tứ giác Thể tích khối chóp tam giác Tỷ số khối đa diện S điểm KT, KN S câu S điểm KT, KN S câu S điểm KT, KN S câu S điểm S câu Tổng: S điểm 3.00 Ch(2) 3.50 3.50 Ch(3) 2.00 2.00 Ch(4) 1.50 2.00 3.00 Bảng mô tả KT,KN: Ch(1): Áp dụng cơng thức tính thể tích khối lăng trụ Ch(2): Vận dụng cơng thức tính thể tích khối chóp tam giác Ch(3): Áp dụng cơng thức tính thể tích khối chóp tứ giác Ch(4): Tìm tỷ số thể tích hai khối đa diện GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận 3.00 5.00 1.50 10.00 ... tam giác Tỷ số khối đa diện 22% 38% 10 % Tổng: 10 0% 3 66.00 38.00 30.00 19 4 3.402 1. 959 1. 546 10 3.50 2.00 1. 50 10 .00 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 12 (DỰA TRÊN MA TRẬN NHẬN THỨC) Nhận... AEC )) a 21 Tính d ( B, ( AEC )) 0,5 a 21 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Câu Nội dung Điểm A B 4cm C 4cm 0,25 B' A' C' SABC 42 3(cm2 ) 1, 25 VABC A ' B 'C ' SABC AA ' 4.4 16 3(cm3 ) 1, 5 Vẽ hình... ABC nên SGBC = 0.5 SABC VSGBC = VSABC b) VSGBC = SSBC.h1 với h1 khoàng cách từ G đến (SBC) h1 = 3VSGBC/ SSBC = VSGBC/ SSBC h1 = a 1 0.5 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng a)