Sở GD-ĐT Quảng Ngãi Trường THPT Nguyễn Công Phương KIỂM TRA TIẾT NH : 2012- 2013 MÔN : GIẢI TÍCH 11 (Thời gian làm : 45 phút ) I Ma trận nhận thức Tổng điểm Chủ đề Quy tắc đạo hàm Đạo hàm hàm số lượng giác Phương trình tiếp tuyến Tầm quan trọng Trọng số 40 30 3 30 100 % Theo ma trận nhận thức 120 90 Theo thang điểm 10 90 300 10 II Ma trận đề kiểm tra Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (TL) (TL) (TL) Chủ đề Bài 1a, 2a Bài b Tổng điểm Quy tắc đạo hàm 2.5đ Đạo hàm hàm số lượng giác 1.5đ Bài1c Bài1d 1.5đ 1.5đ Bài 2b Bài2c Phương trình tiếp tuyến 2đ Tổng 1đ 3.5 2.5 10 III Đề kiểm tra Bài 1(6.đ): Tính đạo hàm hàm số sau a) y 5x x x x 3x 5x c) y 4sin 3x 2cos5 x cot x b) y d) y x3 tan x Bài ( 4đ) : Cho hàm số y f ( x) x3 x x 10 có đồ thị (C) a) Tính f '(6) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồi thị (C ) điểm có hồnh độ c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồi thị (C ) biết tiếp tuyến vng góc với đthẳng x y 126 IV Bảng mô tả Bài 1a 2a: Nhận biết cách tính đạo hàm hàm số đơn giản quy tắc Bài 1b, c, d: Hiểu quy tắc đạo hàm tính đạo hàm số hàm số Bài 2b: Hiểu viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tiếp điểm Bài 3: Vận dụng viết pttt vng góc với đường thẳng V.Đáp án : Bài : a ) y 5x x x y' (3 x x x) ' 20 x3 x 10 x x (1,5đ) 5x4 x2 x 5x4 x2 x 5x4 x2 4x x 3x b) y 5x ( x 3x 4) '(5 x 3) ( x 3x 4)(5 x 3) ' (0.5đ) y' (5 x 3)2 (2 x 3).(5 x 3) ( x 3x 4).5 x x 29 (5 x 3)2 (5 x 3)2 c) y 4sin 3x 2cos5 x cot x y ' 12cos3x 10sin x sin x d) y x tan x y ' ( x3 ) ' tan x x3 (tan x 1) ' x tan x x 3x tan x (1.0đ) (1,5đ) ( x 1) ' sin x (1.0đ) x3 x 1sin x Bài : a) y f ( x) x3 x x 10 f '( x) 4 x x f '(6) 4(6) 8(6) 199 b) Gọi ( x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm Theo đề ta có x0 y0 11 f '(3) 19 Pttt y 19( x 3) 11 y 19 x 46 Vậy pttt cần tìm : y 19 x 46 c) Ta có : x y 126 y x 18 Gọi ( x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đthẳng y x 18 nên ta có: f '( x0 ) 1 f '( x0 ) 7 4 x02 x0 7 x0 y0 10 4 x0 x0 x0 y0 Với x0 0; y0 10; f '(0) 7 pttt y 7 x 10 46 Với x0 2; y0 ; f '(2) 7 pttt y 7 x 3 (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) (1.0đ) (0,25đ) (0.5đ) (0,25đ) ... x 10 f '( x) 4 x x f '(6) 4(6) 8(6) 19 9 b) Gọi ( x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm Theo đề ta có x0 y0 11 f '(3) 19 Pttt y 19 ( x 3) 11 y 19 x 46 V y pttt... cot x y ' 12 cos3x 10 sin x sin x d) y x tan x y ' ( x3 ) ' tan x x3 (tan x 1) ' x tan x x 3x tan x (1. 0đ) (1, 5đ) ( x 1) ' sin x (1. 0đ) x3 x 1sin x Bài :... V y pttt cần tìm : y 19 x 46 c) Ta có : x y 12 6 y x 18 Gọi ( x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm V tiếp tuyến vng góc v i đthẳng y x 18 nên ta có: f '( x0 ) 1 f '( x0 ) 7