Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 30 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
30
Dung lượng
3,4 MB
Nội dung
ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Toán 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 200K, lớp 12 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A File Word liên hệ: 0937351107 Trang Phần Hàm số - Giải tích 12 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 SỰTƯƠNGGIAOCỦAĐỒTHỊ HÀM SỐ BÀI TẬP DẠNG 1: TỌA ĐỘGIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒTHỊ HÀM SỐ: Phương pháp: Cho hàm số y f x , y g x có đồthị (C) (C’) +) Lập phương trình hồnh độgiao điểm (C) (C’): f x g x +) Giải phương trình tìm x từ suy y tọa độgiao điểm +) Số nghiệm (*) số giao điểm (C) (C’) Câu 1: Số giao điểm đường cong y x x x đường thẳng y x A B C D Câu 2: Tìm số giao điểm đồthị C : y x x đường thẳng y x A B C D Câu 3: Tìm số giao điểm đồthị hàm số y x x đường thẳng y 3 A B C D Câu 4: Tung độgiao điểm đồthị hàm số y x x 2, y 2 x : A B D D x 2x Câu 5: Tọa độgiao điểm hai đồthị hàm số y đường thẳng y x x2 A 3; B 2; 3 C 1;0 D 3;1 2x đường thẳng y x là: x3 A B C 1 D 3 2x Câu 7: Đường thẳng d y x cắt đồthị C hàm số y hai điểm phân biệt Tìm x 1 hồnh độgiao điểm d C A x 1; x B x 0; x C x �1 D x �2 Câu 6: Tung độgiao điểm đồthị hàm số y Câu 8: Tọa độgiao điểm có hồnh độ nhỏ đường C : y d : y x là: A A 0; 1 B A 0;1 3x đường thẳng x 1 C A 1;2 D A 2;7 Câu 9: Cho hàm số y x x có đồthị C đồthị P : y x Số giao điểm P đồthị C A 2 B File Word liên hệ: 0937351107 C Trang D ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 2x với trục tung x 1 �3 � �3 � ;0 � A � ;0 � B 0;3 C � D 0; 3 �2 � �2 � Câu 11: Số giao điểm đồthị hàm số y x 7x y x 13x A B C D 2x 1 C Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? Câu 12: Cho hàm số y x 1 A Đồthị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định C Đồthị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y �1 � D Đồthị hàm số C có giao điểm với Oy điểm � ; � �2 � 2 Câu 13: Tìm số giao điểm n đồthị hàm số y x x đường thẳng y Câu 10: Tìm tọa độgiao điểm đồthị hàm số y A n B n C n D n 2x 1 với đường thẳng y 1 3x ? 1 x A A 2;5 , B 1; 1 B A 2;5 , B 0;1 C A 2;5 , B 0; 1 D A 2;5 , B 0; 1 Câu 14: Tìm tọa độgiao điểm đồthị y x x 11 có điểm chung? x 1 A B C D 2 Câu 16: Đồthị hàm số y = 4x - 2x + đồthị hàm số y = x + x + có tất điểm chung? A B C D 2 Câu 17: Đồthị hàm số y x x x đồthị hàm số y 3x x có tất điểm chung ? A B C D 2x Câu 18: Gọi M , N giao điểm đường thẳng y x đường cong y Hoành độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: 5 A B C D 2 2x - Câu 19: Đồthị hàm số y = đường thẳng y = x - cắt hai điểm phân biệt A, B x +5 Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB A xI = B xI = - C xI = D xI = - Câu 15: Đồthị hàm số y x x đồthị hàm số y Câu 20: Biết đồthị hàm số y = x4 - 3x2 + đường thẳng y = cắt hai điểm phân biệt A ( x1;y1) , B ( x2;y2) Tính x1 + x2 A x1 + x2 = B x1 + x2 = C x1 + x2 = 18 Câu 21: Biết đường thẳng y = 3x + cắt đồthị hàm số y = độ y1 y2 Tính y1 + y2 File Word liên hệ: 0937351107 Trang D x1 + x2 = 4x + hai điểm phân biệt có tung x- ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 A y1 + y2 = 10 B y1 + y2 = 11 C y1 + y2 = D y1 + y2 = 2x Câu 22: Đồthị C hàm số y cắt đường thẳng : y x hai điểm phân biệt A x B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1;1 B I 2; C I 3; 3 D I 6; 6 Câu 23: Đồthị hàm số y x 3x x cắt đồthị hàm số y x x hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn AB A AB B AB 2 C AB D AB x Câu 24: Tìm số giao điểm đồthị hàm số y đường thẳng y x x 1 A B C D Câu 25: Cho hàm số y x x có đồthị C Tìm tọa độgiao điểm C trục tung A (0; 2) B (1;0) C (2;0) D (0;1) Câu 26: Tìm số giao điểm đồthị hàm số y x x đồthị hàm số y x A B C D 2x 1 Khẳng định sau khẳng định sai ? x 1 A Đồthị hàm số cắt Oy điểm 0; B Đồthị hàm số có tâm đối xứng I 1; C Đồthị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồthị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 27: Cho hàm số y Câu 28: Biết đồthị hàm số y x3 đường thẳng y x cắt hai điểm phân biệt x 1 A x A ; y A B xB ; yB Tính y A y B A y A yB 2 B y A yB Câu 29: Biết đường thẳng y x cắt đồthị y lượt x A , xB tính tổng xA xB A xA xB C y A yB D y A yB 2x 1 hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ lần x 1 B x A xB C x A xB D x A xB x3 Câu 30: Biết đồthị hàm số y đường thẳng y x cắt hai điểm phân biệt x 1 A x A ; y A , B xB ; yB Khi x A xB B 4 C D 2x Câu 31: Đường thẳng y x cắt đồthị hàm số y hai điểm phân biệt A x1 ; y1 x 1 B x2 ; y2 Khi tổng y1 y2 A B C D Câu 32: Đồthị hàm số y x x cắt A Đường thẳng y hai điểm B Đường thẳng y 4 hai điểm C Đường thẳng y ba điểm D Trục hoành điểm A File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 33: Cho hàm số y x 2mx m có đồthị C đường thẳng d : y x Tìm tất giá trị thực tham số m để đồthị hàm số C đường thẳng d có giao điểm nằm trục hồnh D m � 0; 2 (x) cắt trục hoành Câu 34: Cho hàm số y f ( x) x( x 1)( x 4)( x 9) Hỏi đồthị hàm số y = f � điểm phân biệt ? A B C D x 2x Câu 35: Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồthị hàm số y hợp với hai trục tọa x 1 độ tam giác có diện tích S bằng: A S 1,5 B S C S D S A m C m B m �2 File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 2: SỰTƯƠNGGIAO PHƯƠNG PHÁP BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒTHỊ HÀM SỐ Phương pháp 1: Bảng biến thiên +) Lập phương trình hoành độgiao điểm dạng F x, m (phương trình ẩn x tham số m) +) Cơ lập m đưa phương trình dạng m f x +) Lập BBT cho hàm số y f x +) Dựa giả thiết BBT từ suy m Phương pháp 2: Đồthị hàm số +) Cô lập m đưa hàm y g(m) đường thẳng vng góc với trục Oy +) Từ đồthị hàm số tìm cực đại, cực tiểu hàm số (nếu có) +) Dựa vào số giao điểm hai đồthị hàm số ta tìm giá trị m theo yêu cầu toán *) Chú ý: Sử dụng PP bảng biến thiên đồthị hàm số m độc lập với x SỰTƯƠNGGIAO BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẢNG BIẾN THIÊN Câu Tìm m để phương trình x3 x m có nghiệm thực phân biệt A 2 �m �2 B 2 m C 2 m; m D 1 m Câu Tìm tất giá trị m để phương trình x 3x 2m có nghiệm phân biệt A 2 m B 1 m C 2 �m �2 Câu Tìm m để phương trình x3 x m có nghiệm phân biệt A 4 m B 4 m C 4 m Câu Phương trình x 3x m m có nghiệm phân biệt : A 2 m Câu B 1 m C m Phương trình x3 12 x m có nghiệm phân biệt A 4 m D 1 �m �1 D 16 m 16 m 2 � D � m 1 � B 18 m 14 C 14 m 18 D 16 m 16 Câu Với giá trị m phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt A m 4 �m B m �m C m 4 �m D Kết khác Câu Tìm giá trị thực m để phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt A m B m C �m �4 D 8 m 4 Câu Tìm m để đường thẳng y m cắt đồthị hàm số y x 3x điểm phân biệt A m B �m �4 C m D �m �4 Câu Cho hàm số y f x ax bx cx d có bảng biến thiên sau: File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 x4 1 A m B �m 2 C m D m �1 Câu 10 Đường thẳng y = m cắt đồthị hàm số y x x điểm phân biệt : A m B �m C m �4 D m Câu 11 Tìm m để phương trình x 3x 12 x 13 m có đúng hai nghiệm A m 13, m B m 13, m C m 20, m D m 20, m Câu 12 Tìm m để phương trình 2x 3x 12x 13 m có đúng nghiệm A m 13; m B m 0; m 13 Khi f x m có bốn nghiệm phân biệt x1 x2 x3 C m 20; m D m 20; m Câu 13 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ ( ) Với m � 1;3 phương trình f (x) = m có nghiệm? A B C D k Câu 14.Tìm tất giá trị thực k để phương trình 2 x x 3x có đúng nghiệm 2 phân biệt 19 � � A k �� ;5 � B k �� �4 � 3� � 19 � � 19 � � 1; � 2; � �� ;6 � C k � 2; 1 �� D k �� � �4 � � 4� � Câu 15 Phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt khi: A 3 m 2 B m 3; m 2 C 3 �m �2 D m Câu 16 Xác định m để đường thẳng y 4m cắt đồthị hàm số y x 2x điểm phân biệt ? A m B m C m D m Câu 17 Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồthị hàm số C : y x x phân biệt: A 13 m 4 C m � B m � File Word liên hệ: 0937351107 Trang 13 D 13 �m � 4 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 18 Tìm m để đường thẳng y m cắt đồthị hàm số y x x điểm phân biệt A m B m C m D m Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồthị hàm số Cm : y x mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt �m �m �2 A m C m B � D m �2 Câu 20.Số giao điểm nhiều đồthị hàm số y x x với đường thẳng y m (với m tham số ) ? A B C D Câu 21 Tìm m để phương trình x x 4m có nghiệm thực phân biệt 13 13 13 �m � B m � C m � D m 4 4 4 m C C Câu 22.Gọi m đồthị hàm số y x x m 2017 Tìm để m có đúng điểm chung phân A biệt với trục hồnh, ta có kết quả: A m 2017 B 2016 m 2017 C m �2017 D m �2017 Câu 23 Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồthị hàm số C : y x x phân biệt A 13 m 4 C m � B m � 13 D 13 �m � 4 Câu 24 Cho hàm số y f ( x ) liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x ) 2m có đúng hai nghiệm phân biệt x y' y � + -1 00 � m0 � m 3 � A � 0+ -3 00 m0 � C � � m � B m 3 � � D m Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Khi tất giá trị m để phương trình f x m có ba nghiệm thực A m � 3;5 B m � 4;6 C m � �;3 � 5; � D m � 4;6 Câu 26.Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau : File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A � x -1 Phần Hàm số - Giải tích 12 � y' � y + 1 1 + � 1 Với giá trị m phương trình f ( x ) m có đúng nghiệm ? A m C m 1 m 2 B m 1 D m �1 m 2 Câu 27 Cho hàm số y f ( x ) liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x ) 2m có hai nghiệm phân biệt x � -1 y' + 0- 0+ 0- y � m0 � � C � m � B m 3 � -3 m0 � A � m 3 � � D m Câu 28 Cho hàm số y f ( x ) xác định �\ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f ( x ) m có hai ngiệm thực phân biệt A �; 1 B �; C ( 1;2) D �;1 ( ) {} Câu 29 Cho hàm số y = f x xác định �\ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên đây: File Word liên hệ: 0937351107 Trang 10 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m 0, m B m A m B m Phần Hàm số - Giải tích 12 C m 2; m D m Câu 12 Cho hàm số y x x có đồthị C hình vẽ sau Dựa vào đồthị C , tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x 2m có bốn nghiệm phân biệt C m Câu 13 Tìm m để phương trình x - 5x + = log2 m có nghiệm phân biệt: A < m < 29 B Khơng có giá trị m C < m < 29 D - File Word liên hệ: 0937351107 Trang 16 29 < m < 29 D m ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 3: TƯƠNGGIAO VỚI HÀM BẬC BA Phương pháp 1: Nhẩm nghiệm – tam thức bậc +) Lập phương trình hồnh độgiao điểm F x, m +) Nhẩm nghiệm: (Khử tham số) Giả sử x x nghiệm phương trình x x0 � +) Phân tích: F x, m � x x g x � � (là g x phương trình bậc g x � ẩn x tham số m ) +) Dựa vào yêu cầu tốn xử lý phương trình bậc g x Phương pháp 2: Cực trị *) Nhận dạng: Khi tốn khơng lập m không nhẩm nghiệm *) Quy tắc: +) Lập phương trình hồnh độgiao điểm F x, m (1) Xét hàm số y F x, m +) Để (1) có đúng nghiệm đồthị y F x, m cắt trục hoành đúng điểm (2TH) - Hoặc hàm số đơn điệu R � hàm số khơng có cực trị � y ' vơ nghiệm có nghiệm kép � y' �0 - Hoặc hàm số có CĐ, CT y cd y ct (hình vẽ) +) Để (1) có đúng nghiệm đồthị y F x, m cắt trục hoành điểm phân biệt � Hàm số có cực đại, cực tiểu ycd yct +) Để (1) có đúng nghiệm đồthị y F x, m cắt trục hoành điểm phân biệt � Hàm số có cực đại, cực tiểu ycd yct Bài tốn: Tìm m để đồthị hàm bậc cắt trục hoành điểm lập thành cấp số cộng: Định lí vi ét: b a *) Cho bậc 2: Cho phương trình ax bx c có nghiệm x1 , x ta có: x1 x , x1x File Word liên hệ: 0937351107 Trang 17 c a ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 *) Cho bậc 3: Cho phương trình ax bx cx d có nghiệm x1 , x , x ta có: b c d x1 x x , x1 x x x x x1 , x1 x x a a a 2.Tính chất cấp số cộng: +) Cho số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì: a c 2b Phương pháp giải toán: +) Điều kiện cần: x0 b nghiệm phương trình Từ thay vào phương trình để tìm m 3a +) Điều kiện đủ: Thay m tìm vào phương trình kiểm tra Câu 1: Tìm số giao điểm đồthị hàm số y ( x 2)( x x 1) trục hoành A B C Câu 2: Tìm m để phương trình x x m có ba nghiệm thực phân biệt A 1 m B m C 5 m D D �m �5 Câu 3: Cho hàm số y x 3x có đồthị C Với giá trị m phương trình x x m có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn A 3 m B 2 m C 3 m 1 D 3 m Câu 4: Biết đường thẳng y mx cắt đồthị hàm số y x 3x ba điểm phân biệt Tất giá trị thực tham số m A m 3 B m C m 3 D m Câu 5: Tìm m để phương trình x – x – m 0 có ba nghiệm thực phân biệt A m 4 �m B – �m �0 C m ڳ4� m D 4 m 0. Câu 6: Điều kiện tham số m để đồthị hàm số y x3 x 2m cắt trục hồnh hai điểm phân biệt m �2 � A � B m � C 2 m D 2 �m �2 m �2 � Câu 7: Đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồthị hàm số y x 3mx cắt đường tròn tâm I 1;1 , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn m có giá trị 2� 1� 2� 2� B m C m D m 2 Câu 8: Cho hàm số y x 3x có đồthị C Gọi d đường thẳng qua A 3; 20 có hệ số A m góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt C điểm phân biệt 15 15 15 15 A m � B m , m �24 C m , m �24 D m 4 4 Câu 9: Cho hàm số y x3 (m 3) x (2m 1) x 3(m 1) Tập hợp tất giá trị m để đồthị hàm số cho cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ âm A � B 2; 2 C �; 4 D 1; � \ 2 m y m x ba điểm phân Câu 10: Tìm để đồthị hàm số y x 3x cắt đường thẳng 2 biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 A m 2 B m 3 C m 3 D m 2 File Word liên hệ: 0937351107 Trang 18 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 11: Cho hàm số y x x (1 m) x m (1) Tìm m để đồthị hàm số (1) cắt trục hoành 2 điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 1 A m m �0 B m m �0 1 C m D m m �0 4 Câu 12: Cho hàm số y x 3x có đồthị C Hỏi có tất giá trị tham số m để đường thẳng y mx cắt đồthị (C) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 ( x1 x2 x2 x3 x3 x1 ) ? A B C D Câu 13: Cho hàm số y x 3x có đồthị C Gọi d đường thẳng qua A 3;20 có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt C điểm phân biệt 15 15 15 15 A m B m , m �24 C m , m �24 D m � 4 4 Câu 14: Tìm m để đường thẳng d : y m x 1 cắt đồthị C hàm số y x x ba điểm phân biệt A 1;1 , B , C B m A m �0 9 D m m 4 Câu 15: Tìm m để đồthị C y x x đường thẳng y mx m cắt điểm phân C �m biệt A 1;0 , B, C cho OBC có diện tích A m B m C m D m Câu 16: Cho hàm số y x x có đồthị C Gọi d đường thẳng qua A 1;0 có hệ số góc k Tìm m để đường thẳng d cắt đổthị C điểm phân biệt A, B, C cho diện tích tam giác OBC A k B k C k 1 D k 2 Câu 17: Đường thẳng d : y x cắt đồthị hàm số y x 2mx m 3 x điểm phân biệt A 0;4 , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M 1;3 Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m m C m B m 2 m D m 2 m 3 Câu 18: Cho hàm số y x 3x có đồthị C Gọi d đường thẳng qua điểm A 3; 20 có hệ số góc m Với giá trị m d cắt C điểm phân biệt? � m � A � � m �0 � � 15 � 15 � m �m �m � B � C � D � � � � m �1 �m �24 �m �24 � Câu 19: Hàm số y x x mx m Đồthị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt khi: A m B m C m D m Câu 20: Để đường thẳng d : y mx m cắt đồthị hàm số y x x điểm phân biệt M 1;0 , A, B cho AB MB khi: File Word liên hệ: 0937351107 Trang 19 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m File Word liên hệ: 0937351107 m0 � m �9 � B � Trang 20 m0 � m9 � C � Phần Hàm số - Giải tích 12 m0 � m �9 � D � ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 4: TƯƠNGGIAOCỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC Phương pháp Cho hàm số y ax b C đường thẳng d : y px q Phương trình hoành độgiao điểm (C) (d): cx d ax b px q � F x, m (phương trình bậc ẩn x tham số m) cx d *) Các câu hỏi thường gặp: Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt � 1 có nghiệm phân biệt khác d c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh phải (C) � 1 có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn : d x1 x c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh trái (C) � 1 có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1 x d c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh (C) � 1 có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1 d x2 c Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A B thỏa mãn điều kiện hình học cho trước: +) Đoạn thẳng AB k +) Tam giác ABC vuông +) Tam giác ABC có diện tích S0 * Quy tắc: +) Tìm điều kiện tồn A, B � (1) có nghiệm phân biệt +) Xác định tọa độ A B (chú ý Vi ét) +) Dựa vào giả thiết xác lập phương trình ẩn m Từ suy m *) Chú ý: Công thức khoảng cách: +) A x A ; y A , B x B ; y B : AB � M x ; y0 +) � : Ax By C � BÀI TẬP: Câu 1: Cho hàm số y A m 1; m xB xA � d M, y B yA Ax By C A B2 2x Đồthị hàm số cắt đường thẳng y x m giao điểm x 1 B m �1; m �3 C 1 m D m 1; m Câu 2: Cho hàm số y hai điểm phân biệt ? x có đồthị C Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồthị C x 1 A m C m m B m m D m m Câu 3: Tìm tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồthị hàm số C : y biệt File Word liên hệ: 0937351107 Trang 21 2x 1 hai điểm phân x 1 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 A m � 3;3 B m � �;3 � 3; � C m � 2; D m � �;1 � 1; � Câu 4: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng y mx cắt đồthị hàm số x 3 hai điểm phân biệt x 1 A �;0 � 16; � B �;0 � 16; � C 16; � D �;0 mx Câu 5: Cho hàm số y Cm Tìm m để giao điểm hai tiệm cận Cm trùng với tọa độ đỉnh x 1 Parabol P : y x x A m B m C m D m 2 2x Câu 6: Biết đường thẳng d : y =- x + m cắt đồthị C : y điểm phân biệt A B x 1 cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồthị C , với O 0;0 gốc tọa độ Khi giá trị tham số m y thuộc tập hợp sau ? A �; 3 B 18; D 5; 2 C 2;18 Câu 7: Những giá trị m để đường thẳng y x m cắt đồthị hàm số y 2x hai điểm phân biệt x 1 A, B cho AB A m � 10 B m � C m � D m � 10 2x + Câu 8:Cho hàm số y = có đồthị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng x +1 y = x + m - (d) cắt đồthị hai điểm phân biệt cho AB = 10 ? ( ) ( B 1;3 A ) C - 1;1 ( ) D 1;+� Câu 9: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồthị hàm số 2x hai điểm A, B cho AB 2 x A m 1, m 2 B m 1, m 7 y Câu 10:Cho hàm số y C C m 7,m D m 1,m 1 2x 1 có đồthị C Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt x 1 điểm phân biệt A, B cho AB A m � B m � 10 C m � D m � 10 Câu 11: Tìm tất giá trị tham số m cho đường thẳng d : y x m cắt đồthị hàm số (C ) : y 2x 1 hai điểm phân biệt M , N cho diện tích tam giác IMN với I tâm đối xứng x 1 (C ) A m 3; m 1 B m 3; m 5 Câu 12: Xác định tất giá trị m để đồthị hàm số y điểm phân biệt A m 2, m , m �1 File Word liên hệ: 0937351107 C m 3; m 3 B m �1 Trang 22 D m 3; m 1 x 2x cắt đường thẳng y m x hai x 1 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 , m �0 x 3mx Câu 13:Tìm tất giá trị thực tham số m để đồthị hàm số y cắt đường thẳng y mx x 3 D –2 m C m điểm phân biệt? A m 19 B m 19 m �1 C m 19 D m 19 m �1 2x có đồthị C Tìm tất giá trị m để đường thẳng d qua x2 A 0; có hệ số góc m cắt đồthị C điểm thuộc nhánh đồthị A m �0 B m C m 5 D m m 5 2x Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồthị C hàm số y cắt đường thẳng x 1 : y x m hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O A m B m 3 C m D m 1 x 2 m có đúng hai Câu 16: Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình x 1 nghiệm phân biệt A 0; B 1; C 1; � 0 D 1; � 0 Câu 14:Cho hàm số y ( ) Câu 17: Biết đường thẳng d : y = - x + m cắt đường cong C : y = biệt A , B Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C File Word liên hệ: 0937351107 Trang 23 2x + hai điểm phân x +2 D ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 5: SỰTƯƠNGGIAOCỦA HÀM SỐ BẬC 4 NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC TRÙNG PHƯƠNG: ax bx c (1) Nhẩm nghiệm: - Nhẩm nghiệm: Giả sử x x nghiệm phương trình x �x � 2 - Khi ta phân tích: f x, m x x g x � � g x � - Dựa vào giả thiết xử lý phương trình bậc hai g x Ẩn phụ - tam thức bậc 2: - Đặt t x , t �0 Phương trình: at bt c (2) t1 t � - Để (1) có đúng nghiệm (2) có nghiệm t1 , t thỏa mãn: � t1 t � t1 t � - Để (1) có đúng nghiệm (2) có nghiệm t1 , t thỏa mãn: � t1 t � - Để (1) có đúng nghiệm (2) có nghiệm t1 , t thỏa mãn: t1 t - Để (1) có đúng nghiệm (2) có nghiệm t1 , t thỏa mãn: t1 t Bài tốn: Tìm m để (C): y ax bx c 1 cắt (Ox) điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng - Đặt t x , t �0 Phương trình: at bt c (2) - Để (1) cắt (Ox) điểm phân biệt (2) phải có nghiệm dương t1 , t t1 t thỏa mãn t 9t1 - Kết hợp t 9t1 vơi định lý vi ét tìm m BÀI TẬP: Câu 1: Số giao điểm trục hoành đồthị hàm số y x x là: A B C Phương trình hồnh độgiao điểm: x x � x � Vậy có hai giao điểm Câu 2:Hàm số y x x , có số giao điểm với trục hồnh là: D A B C D Câu 3:Cho hàm số y x x Tìm số giao điểm đồthị hàm số với trục Ox : A B C D Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồthị hàm số Cm : y x mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A m �m �m �2 C khơng có m B � D m �2 Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồthị hàm số Cm : y x mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt File Word liên hệ: 0937351107 Trang 24 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A �m �m �2 A m B � Phần Hàm số - Giải tích 12 C khơng có m D m �2 Câu 6:Tìm tất giá trị tham số m để đồthị hàm số y x x m cắt trục hoành đúng hai điểm A m B m 0; m C m �0 D m Câu 7:Tìm tập hợp tất giá trị thực m để đồthị Cm hàm số y x mx 2m có giao điểm với đường thẳng y , có hồnh độ nhỏ A m � 2;11 \ 4 B m � 2;11 File Word liên hệ: 0937351107 Trang 25 C m � 2; � \ 4 D m � 2;5 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: TỌA ĐỘGIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒTHỊ HÀM SỐ: Phương pháp: Cho hàm số y f x , y g x có đồthị (C) (C’) +) Lập phương trình hồnh độgiao điểm (C) (C’): f x g x +) Giải phương trình tìm x từ suy y tọa độgiao điểm +) Số nghiệm (*) số giao điểm (C) (C’) Câu 1: Số giao điểm đường cong y x x x đường thẳng y x A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Xét phương trình hồnh độgiao điểm: x3 x x x � x3 x 3x � x Vậy đường cong đường thẳng có giao điểm Câu 2: Tìm số giao điểm đồthị C : y x x đường thẳng y x A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Phương trình hoành độgiao điểm: x x x � x � x Vậy C đường thẳng y x có giao điểm Câu 3: Tìm số giao điểm đồthị hàm số y x x đường thẳng y 3 A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Phươngtrìnhhồnhđộgiaođiểm: x x 3 � x x � x � x � Câu 4: Tung độgiao điểm đồthị hàm số y x 3x 2, y 2 x : A B D D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Xét phương trình hồnh dộgiao điểm: x3 3x 2 x � x 3x x � x x 3 x 3 � x x � x � y 2.3 � y Câu 5: Tọa độgiao điểm hai đồthị hàm số y A 3; Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A B 2; 3 Phương trình hồnh độgiao điểm File Word liên hệ: 0937351107 x2 x đường thẳng y x x2 C 1;0 D 3;1 x2 x x x �2 x2 Trang 26 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 � x 3; y Tọa độgiao điểm 3; Câu 6: Tung độgiao điểm đồthị hàm số y A Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C B 2x đường thẳng y x là: x3 C 1 D 3 2x x � x � x Do y 1 x3 2x Câu 7: Đường thẳng d y x cắt đồthị C hàm số y hai điểm phân biệt Tìm x 1 hồnh độgiao điểm d C A x 1; x B x 0; x C x �1 D x �2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D x2 � 2x x � x2 � � Xét phương trình hồnh độgiao điểm d C : x 2 x 1 � Phương trình hồnh độgiao điểm là: Câu 8: Tọa độgiao điểm có hồnh độ nhỏ đường C : y d : y x là: 3x đường thẳng x 1 A A 0; 1 B A 0;1 C A 1;2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Hoành độgiao điểm C d nghiệm phương trình 3x x 1 ( ) x �1 x 1 x0 � � 3x x2 � � (thỏa mãn điều kiện) x3 � D A 2;7 Hoành độ nhỏ nên ta chọn x � y Vậy tọa độ điểm cần tìm A 0;1 Câu 9: Cho hàm số y x x có đồthị C đồthị P : y x Số giao điểm P đồthị C A B Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Phương trình hoành độgiao điểm: C D � �2 21 21 � x x 0 � 2 �� x x x � x 3x � � � �2 21 21 � x 0 � x � � � Câu 10: Tìm tọa độgiao điểm đồthị hàm số y File Word liên hệ: 0937351107 Trang 27 2x với trục tung x 1 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A �3 � A � ; � �2 � Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Phần Hàm số - Giải tích 12 �3 � C � ;0 � �2 � B 0;3 2x , ta y 3 x 1 Câu 11: Số giao điểm đồthị hàm số y x 7x y x 13x A B C Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C Phương trình hồnh độgiao điểm hai đồthị là: x 7x x 13x �x � x x 7x 13x � x 1 x x � � �x � x 3 � D 0; 3 Đồthị cắt Oy � x , thay x vào hàm số y D 2x 1 C Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? x 1 A Đồthị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định C Đồthị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y �1 � D Đồthị hàm số C có giao điểm với Oy điểm � ; � �2 � Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Giao điểm đồthị hàm số C với Oy điểm 0; 1 Câu 12: Cho hàm số y 2 Câu 13: Tìm số giao điểm n đồthị hàm số y x x đường thẳng y A n B n C n D n Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A 2 Vẽ đồthị hàm số y x x cách suy từ đồthị C : y x 3x cách - Giữ nguyên đồthị (C) phần phía trục hoành - Lấy đối xứng đồthị (C) phần trục hồnh qua trục hồnh 2 Khi đt y =2 cắt đồthị hàm số y x x điểm phân biệt 2x 1 Câu 14: Tìm tọa độgiao điểm đồthị y với đường thẳng y 1 x ? 1 x A A 2;5 , B 1; 1 B A 2;5 , B 0;1 C A 2;5 , B 0; 1 D A 2;5 , B 0; 1 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D TXD: x �1 Ta có phương trình hồnh độgiao điểm đồthị đường thẳng : x0 � 2x 1 3 x � x x 1 3 x 1 � 3x x � � � A 2;5 ; B 0; 1 x 2 x 1 � x x 11 có điểm chung? x 1 C D Câu 15: Đồthị hàm số y x x đồthị hàm số y A B File Word liên hệ: 0937351107 Trang 28 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Xét phương trình hồnh độgiao điểm hai đồthị hàm số cho : �x3 x x x x x x 11 x x 11 � x 7x � x 1 �x �1 x 3 � �x x � �� �� x2 �x �1 � x 1 � Vì phương trình hồnh độgiao điểm có nghiệm phân biệt nên hai đồthị cho có giao điểm phân biệt Câu 16: Đồthị hàm số y = 4x4 - 2x2 + đồthị hàm số y = x2 + x + có tất điểm chung? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A � x=0 � 2 � Phương trình hồnh độgiao điểm : 4x - 2x + = x + x + � 4x - 3x = � � x=� � � Vậy hai đồthị có điểm chung Câu 17: Đồthị hàm số y x x x đồthị hàm số y 3x x có tất điểm chung ? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Số điểm chung số nghiệm phân biệt phương trình hồnh độ: x3 3x x 3x x � x3 x � x 0; x �2 Phương trình có nghiệm phân biệt nên số điểm chung 2x Câu 18: Gọi M , N giao điểm đường thẳng y x đường cong y Hoành độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: 5 A B C D 2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B 2x Hoành độgiao điểm đường thẳng y x đường cong y nghiệm phương x 1 2x trình x , x �1 x 1 � x2 x x x Ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 khác Do xI File Word liên hệ: 0937351107 Trang 29 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đơng Q Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 200K, lớp 12 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM File Word liên hệ: 0937351107 Trang 30 ... phương trình tìm x từ suy y tọa độ giao điểm +) Số nghiệm (*) số giao điểm (C) (C’) Câu 1: Số giao điểm đường cong y x x x đường thẳng y x A B C D Câu 2: Tìm số giao điểm đồ thị C... Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 2: SỰ TƯƠNG GIAO PHƯƠNG PHÁP BẢNG BIẾN THI N VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Phương pháp 1: Bảng biến thi n +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm dạng F x, m (phương trình... TẬP: Câu 1: Số giao điểm trục hoành đồ thị hàm số y x x là: A B C Phương trình hoành độ giao điểm: x x � x � Vậy có hai giao điểm Câu 2:Hàm số y x x , có số giao điểm với