Mô hình nghiên cứu độ đàn hồi của dầu , độ cứng thủy lực , tần số dao động riêng của xylanh và động cơ dầu
Chơng Động lực học hệ truyền động thủy lực 3.1 Quy luật thay đổi áp suất 3.1.1 Xác định lu lợng biết quy luật thay đổi áp suất Nghiên cứu mạch thủy lực hình 3.1, có hai yếu tố lu lợng tính đến độ đàn hồi dầu qua C lu lợng thực chảy tầng qua RL P QT QC QL RL C Hình 3.1 Mạch thủy lực có RL - C Phơng trình cân lu lợng lµ : QT = QC + QL hay : (3.1) QC = C P dP vµ Q L = dt RL (3.2) QT = C dP P + dt R L (3.3) Nh− vËy theo c«ng thøc (3.3), nÕu biÕt quy luật thay đổi áp suất P ta xác định đợc lu lợng QT Giả sử quy luật thay đổi áp suất nh hình 3.2a lu lợng QL thay đổi đồng dp P QC sÏ nh− ë h×nh 3.2c v× Q C = C dạng với áp suất P (hình 3.2b) Q L = RL dt Lu lợng tổng cộng QT tổng QL QC theo phép cộng đồ thị (h×nh 3.2d) 65 P(t) P2 P1 P3 t T1 O T2 T3 T4 T5 a) T6 QL(t) P2 P1 RL RL P3 RL t b) O Qc(t) C (P2-P1) T3 P1 C T1 t c) O QT(t) C (P3 -P2) T5 t d) O Hình 3.2 Đồ thị xác định lu lợng QT từ đặc tính áp suất a- Đồ thị quy luật thay đổi áp suất; b- Lu lợng dòng chảy tầng; c- Lu lợng biến dạng đàn hồi dầu; d- Lu lợng tổng cộng QT 66 3.1.2 Xác định quy luật thay đổi áp suất biết lu lợng cung cấp QI mạch RL C thđy lùc NÕu biÕt l−u l−ỵng cung cÊp QI xác định đợc quy luật thay đổi áp suất P(t) Giả sử ta có mạch thủy lực nh hình 3.3a, bơm có lu lợng QI (I ký hiệu cho bơm có lu lợng lý tởng tức tổn thất lu lợng) van trợt vị trí điều khiển Van có tác dụng đóng toàn dầu từ bơm hệ thống mở dầu từ bơm thông vào bể dầu P(t) P(t) QI t0 QL QC RL C Vïng chun biÕn nhanh Vïng ¸p suất "dừng" I O a) t b) Hình 3.3 Mô hình nghiên cứu quy luật thay đổi áp suất a- Sơ đồ mạch thủy lực RLC; b- Quy luật chuyển biến áp suất Khi van mở, toàn lu lợng bơm qua van bể dầu Lúc áp suất hệ thống P(t) = 0; Lu lợng tổn thất qua RL cha có dầu tích lũy C Khi van đột ngột đóng (t 0) tất lu lợng dầu cung cấp bơm vào hệ thống Ban đầu áp suất thấp cha có chất lỏng rò qua RLvà dầu tích vào C Sau thời gian áp suất tăng lên, dầu tích vào C nhiều chất lỏng rò qua RL tăng dần Kết chất lỏng rò qua RL làm cho áp suất tăng đến mức không tăng chất lỏng không tích thêm vào C đợc (P "dừng" tăng), điều dẫn tới toàn lu lợng bơm tràn qua RL Thời điểm áp suất không tăng gọi thời điểm bắt đầu "dừng" đồ thị đặc tính áp suất thể nh hình 3.3b Trong trình nghiên cứu mạch thủy lực hÃy so sánh với mạch điện, chúng có đặc điểm tơng tự hoạt động nh mô hình tính toán Ví dụ sơ đồ nghiên cứu hình 3.3 tơng đơng với mạch điện RC, RL tơng đơng với điện trở Rvà C tơng đơng với tụ điện C Quan hệ áp suất lu lợng tuyến tính (cho trờng hợp dòng chảy tầng ) bậc hai (cho trờng hợp chảy rối ) Khi đóng van, phơng trình lu lợng : QI = QL + QC = 67 P dp + C RL dt (3.4) Giả sử P(t) tăng theo quy luật hàm mũ dạng tổng quát : P(t) = PS + Po.e S.t ®ã : (3.5) PO - áp suất thời điểm ban đầu (t 0); PS - áp suất trạng thái "dừng" (áp suất làm việc ổn định) Thay (3.5) vào (3.4) ta đợc : hay : PS P0 e S.t d(PS + P0 e S t ) QI = ( + ) + C RL RL dt (3.6) PS P0 e S t + C.S.P0.e S t QI = + RL RL (3.7) Theo lý thuyết phơng trình vi phân tuyến tính, tách phơng trình (3.7) thành hai phơng trình độc lập Các số hạng không đổi cân số hạng tồn thời gian ngắn cân Tức (3.7) đợc viết lại nh sau : QI = hc : (3.8) P0 eS.t + C.S.P0.e S.t = RL : e S.t ≠ PS RL suy : (3.9) P0 + C.S.P0 = RL + S.C = RL (3.10) nªn : S = - R L C (3.11) Thay (3.8) vµ (3.11) vào (3.5) ta đợc : P(t) =QI RL + P0 e t RL C (3.12) Ta biÕt t¹i thời điểm t = van bắt đầu đóng P(0) = nªn : P(0) =QI RL + P0 e −0 = V× e −0 = VËy : nªn : P0 = - QI.RL ⎛ − t ⎞ R C ⎟ ⎜ P(t) = QI RL ⎜ − e L ⎟⎟ ⎜ ⎠ ⎝ (3.13) (3.14) (3.15) Trờng hợp van mở hoàn toàn (t = 0) mà áp suất P(0) Suy : P(0) = QI.RL + P0.e (3.16) P0 = P(0) - QI RL 68 (3.17) − Thay (3.17) vµo (3.12) ta cã : P(t) =QI RL + [ P(0) - QI RL ] e − hay : P(t) = PS + [ P(0) - PS ] e ®ã : τ = R L C t R L C t τ (3.18) (3.19) (3.20) τ gäi lµ số thời gian đặc tính áp suất 3.1.3 Quá trình phóng nạp dầu mạch RC thủy lực Mạch thủy lực ví dụ gọi mạch RC thủy lực Mạch ứng dụng để thực thí nghiệm xác định đặc tính áp suất xác định hệ số khả tích luỹ đàn hồi C HÃy nghiên cứu sơ đồ hình 3.4, có bơm dầu, van trợt hai vị trí, tạo tổn thất lu lợng RL bình chứa dầu tạo khả tích luỹ đàn hồi dầu C Khi đóng van dầu đợc nạp vào bình chứa C, đặc tính áp suất tăng theo quy luật hàm mũ nh đà giới thiệu mục 3.2 P(t) N¹p RC Phãng RC P(t) QI Pmax QL QC Pmin RL C §ãng van t Më van a) b) Hình 3.4 Mô hình nghiên cứu trình phóng nạp dầu (RC) a- Mô hình mạch RC thủy lực; b- Đặc tính phóng nạp RC thủy lực Khi mở van, dầu từ bơm hoàn toàn quay bể dầu đồng thời dầu đà tích luỹ bình C đợc xả ( phóng ) Khi phóng RC áp suất giảm dần theo quy luật hàm mũ Chu kỳ phóng nạp RC thủy lực phụ thuộc vào thời gian đóng mở van Thời gian ngắn Pmax giảm Pmin tăng Đặc tính phóng nạp đợc giới thiệu hình 3.4b 3.2 Quá trình ma sát Ma sát tợng tự nhiên phức tạp, có lợi hại tuỳ thuộc vào mục đích sử dụng thiết bị Đối với hệ có dao động mong muốn nhờ ma sát cản trở hạn chế đợc dao động 69 Lực ma sát quan hệ đến vận tốc chuyển động tuân theo đặc tính hình 3.5a Trong giá trị F0 lực ma sát cần thiết để vật thoát khỏi trạng thái tĩnh tợng trựơt dính Fv ma sát nhớt vật chuyển động với vận tốc v Giá trị Fv liên quan đến tợng tắt dần dao động dao động FR lực ma sát có giá trị không đổi Fms Fms F0 Đà tuyến tính hãa F0 FV Thùc tÕ FR FR -v -FR -FV v v -F0 -Fms a) b) H×nh 3.5 Đồ thị quan hệ lực ma sát vận tốc chuyển động a- Đồ thị quan hệ Fms - v thực tế; b- Đồ thị tuyến tính hoá quan hƯ Fms - v Thùc tÕ vËn tèc ®Ĩ lùc dÝnh kÕt F0 gi¶m xuèng FR rÊt nhá ( 0) nên coi FV xuất v Các thành phần lực đợc xác ®Þnh nh− sau : ®ã : F = µ0 F N (3.21) FR = µR FN (3.22) FN - lực pháp tuyến bề mặt trợt; à0, àR - hệ số ma sát nhớt liên quan đến dính kết trợt cặp ma sát Nếu đờng cong ma sát nhớt Fv chia thành đoạn nhỏ tuyến tính ta có công thøc : Fv = f1 v(1) + f2 v(2) + f3 v(3) + + fn v(n) (3.23) ®ã fi v(i) hệ số ma sát nhớt vận tốc tơng ứng với đoạn chia nhỏ đờng cong Để đơn giản cho trình tính toán, thực tế tuyến tính hoá đờng cong thực Fv, nhiên sai số tuyến tính nhỏ n»m ph¹m vi cho phÐp øng dơng cđa kü thuật (hình 3.5b) Lực ma sát nhớt FV viết lại : 70 FV = fV.v : (3.24) v - vËn tèc chun ®éng; fV - hƯ sè ma s¸t nhít Thùc tÕ FR rÊt nhá, cã thĨ bỏ qua, F0 lực liên kết vật cha chuyển động Nên trình thiết lập phơng trình lực lực ma sát đợc tính theo công thức (3.24) Cũng phân tích tơng tự nh hệ chuyển động quay mômen ma sát đợc xác định theo công thức : M = f. : (3.25) M - mômen ma sát nhớt gây ra; fΩ - hƯ sè ma s¸t nhít (fΩ ≠ fV); Ω - vËn tèc gãc cđa hƯ ma s¸t chuyển động quay 3.3 Vận tốc chuyển động pittông tính đến ma sát nhớt Q p v AR AP (t) v m Fqt m FL f Fms p AP a) FL b) v(t) VS v (t) t c) Hình 3.6 Mô hình tính toán vận tốc chuyển động pittông a- Sơ đồ nguyên lý; b- Sơ đồ phân tích lực; c - Đồ thị vận tốc v(t) Khi pittông xylanh thủy lực mang khối lợng m chuyển động với vận tốc v(t) (hình 3.6a) phơng trình cân lực đợc xây dựng sở sơ đồ phân tích dv lực (hình 3.6b) nh sau : P.AP − Fms − FL = m (3.26) dt 71 Fms = f.v lực ma sát nhớt Nếu vận tốc chuyển động pittông v(t) biến đổi theo quy luật hàm mũ (hình 3.6c) xác định theo c«ng thøc : v(t) = vS + v0.eS.t (3.27) (3.26) đợc viết lại cách thay (3.27) vào (3.26) : P.AP − f.vS − f.v0.eS.t − FL = m.s.eS.t.v0 (3.28) Tách (3.28) thành hai phơng trình độc lập theo tính chất phơng trình vi phân tuyến tính : P.AP − FL − f.vS = (3.29) vµ f.v0.eS.t = − s.m.eS.t.v0 (3.30) Suy : vS = P.A P − FL f (3.31) f m (3.32) v0 = v(0) − vS (3.33) C«ng thøc (3.30) cã eS.t ≠ nªn : f + s.m = hay s = Tại thời điểm t = v(0) = vS + v0.s0 Lóc nµy : v(t) = vS + (v(0) - vS) e v(t) = vS + [v(0) −vs] e hc : víi τ = hay ⎛ f ⎞ ⎜− t⎟ ⎜ m ⎟ ⎠ ⎝ − t τ (3.34) (3.35) m , τ gäi lµ h»ng số thời gian đặc tính vận tốc s 3.4 Đặc tính áp suất hệ truyền động thủy lực chuyển động tịnh tiến 3.4.1 Khi xét đến yếu tố khối lợng chuyển động, độ đàn hồi dầu tổn thất lu lợng (bỏ qua ma sát nhớt) Nh đà giới thiệu mục 3.1 3.2, RLthể sức cản chống lại khả rò dầu hệ thủy lực Năng lợng P QL qua RL biến thành nhiệt Cùng với ma sát Fms RL làm cản trở dao động trình độ Nếu ma sát lớn, tổn thất lu lợng lớn thời gian đáp ứng nhanh Nh số trờng hợp lại yếu tố có lợi Mục nghiên cứu sơ đồ thủy lực hình 3.7a, ký hiệu phần tử thông số hệ giống nh đà ký hiệu phần trớc Phơng trình cân lu lợng : QI = QL + QC + QV = dp P + C + v.A P RL dt 72 (3.36) Phơng trình cân lực : P.A P FL = ma = m a= hay : dv dt (3.37) dv P.A P FL = − dt m m (3.38) P(t) QV T=0 QI QL v Qc RL m FL C I AP a) V(t) P(t) P(t) PS v(t) O b) t Hình 3.7 Mô hình khảo sát đặc tính P(t) bỏ qua ma sát nhớt a- Sơ đồ nguyên lý; b- Đặc tính P(t) v(t) Tích phân hai vế phơng trình (3.38) : t t AP t dv t ∫0 adt = ∫0 dt dt = v = m ∫0 Pdt − m ∫0 FL dt 73 (3.39) Thay (3.39) vào (3.36) ta đợc : P dP A 2P QI = + C + RL dt m Do QI số nên P.dt − t AP m ∫ F dt t L (3.40) dQ I =0 : dt dQ I A dP d P A 2P P − P FL = = + C + dt R L dt dt m m (3.41) Mặt khác P(t) = PS + P0.eS.t nªn : dP d 2P S t = S.e P0 vµ = S2 e S.t P0 dt dt (3.42) Thay (3.42) vµo (3.41) : P0 S t A 2P A 2P A S.t S .e + S C.P0 e + PS + P0 e S t − P FL = RL m m m (3.43) Theo tính chất phơng trình vi phân tuyến tính (3.43) tách thành hai phơng trình sau : : A 2P A PS − P FL = m m (3.44) ⎡ S A 2P ⎤ St S C + + ⎥.P0 e = ⎢ m⎦ ⎣ RL (3.45) Từ (3.44) ta rút đợc áp suất trạng thái ổn định : PS = FL AP (3.46) Công thức (3.45) có P0 eS.t ≠ nªn S A2 + S C + P = RL m hay : S2 + A2 S + P = R L C m.C (3.47) Phơng trình (3.47) phơng trình bậc hai S nên nghiệm : S= A 2P 1 ± − 2.R L C R 2L C m.C có ba khả sau xảy : 74 (3.48) Khả thứ : Đại lợng S có hai nghiƯm thùc kh«ng trïng A 2P > R 2L C m.C đặt S1 = − (3.49) 1 vµ S = − lµ : τ1 τ2 A 2P 1 1 =− − − τ1 2.R L C R 2L C m.C (3.50) A 2P 1 1 =− + − τ2 2.R L C R 2L C m.C (3.51) Thay S1 vµ S2 vào P(t) = PS + P0.eS.t ta đợc P ( t ) = PS + P01 e − t / τ1 + P02 e − t / τ2 (3.52) P01 P02 xác định theo điều kiện đầu Khả thứ hai : S có hai nghiệm kép : S = S2 = − 1 = τ R L C (3.53) P( t ) = PS + (P01 + P02 ).e − t / τ nên : (3.54) Đây trờng hợp áp suất tắt dần tới hạn, điều không phù hợp với thực tế Khả thứ ba : S có hai nghiệm phức, phần thực nhau, phần ảo độ lớn ngợc dấu S1 = − α + jβ (3.55) S2 = − α - jβ víi α= ⎛ 4.A 2P 1 4.A 2P , β= − 2 , ⎜⎜ 2 < m.C R L C m.C 2.R L C ⎝ R L C ⎞ ⎟⎟ ⎠ (3.56) ¸p suất P(t) đợc xác định theo công thức sau : P (t ) = PS + P01 e − αt e jβt + P02 e − αt e jβt (3.57) Khi có nghiệm phức hệ dao động tắt dần Đây trờng hợp thờng gặp thực tế Theo lý thuyết Euler hàm mũ phức chuyển sang hàm sin cos nh sau : hay : P (t ) = PS + A.e −αt cos βt + B.e − αt sin βt (3.58) P (t ) = PS + A + B e −αt cos(βt + Φ ) (3.59) 75 Φ = arctg víi : B ; A ⎛ −1 B ⎞ ⎜ Φ = tg ⎟ A⎠ ⎝ Hình 3.8 trình bày đặc tính P(t) dao động tắt dần, tắt dần tắt dần tới hạn P(t) Trên tắt dần PS Tắt dần giới hạn Hình 3.8 Đặc tính áp suất P(t) hệ thủy lực hình 4.7a 3.4.2 Khi xét đến yếu tố khối lợng chuyển động, độ đàn hồi dầu, tổn thất lu lợng ma sát nhớt Bài toán đề cập đến hai yếu tố tắt dần tổn thất lu lợng ma sát nhớt Mô hình khảo sát toán tơng tự nh hình 3.7a Phơng trình cân lu lợng phơng trình cân lực : QI = P dp + C + v.A P RL dt P.AP − f.v − FL = m ®ã : dv dt (3.60) (3.61) f.v = Fms lực ma sát nhớt; f hệ số ma sát nhớt Lấy đạo hàm Suy : dQ I = phơng trình (3.60) : dt dp d2p dv + C + A P = R L dt dt dt (3.62) dv dp C d p =− − dt R L A P dt A P dt (3.63) 76 Thay (3.63) vµ (3.60) vµo c«ng thøc (3.61) ta cã : ⎛ ⎛Q P C dp ⎞ dp C d p ⎞ − ⎟⎟ − FL = m.⎜⎜ − − ⎟⎟ P.AP - f ⎜⎜ I − A R A A dt R A dt A ⎠ ⎝ P L P P L P P dt ⎠ ⎝ (3.64) BiÕn ®ỉi (3.64) nh− sau : m.C d p ⎛ C.f m + + ⎜⎜ A P dt ⎝ A P R L A P ⎞ dp ⎛ f ⎞ f Q I ⎟⎟ + ⎜⎜ + A P ⎟⎟.p = FL + AP ⎠ dt ⎝ R L A P ⎠ d2p ⎛ f ⎞ dp ⎛ f A 2P ⎞ F A f Q I ⎜ ⎟⎟.p = L P + ⎟⎟ + ⎜ + + ⎜⎜ + hay : m.C m.C dt ⎝ m R L C ⎠ dt ⎝ m.R L C m.C ⎠ (3.65) (3.66) T−¬ng tù nh− mục 3.4.1 lấy đạo hàm bậc bậc hai cđa P(t) = PS + P0.eS.t thay vµo (3.66), sau thiết lập hai phơng trình độc lập có số hạng không đổi cân số hạng thay đổi theo thời gian cân nhau, kết ta có : PS = : f Q I + FL A P f + A 2P RL (3.67) ⎛ ⎛f f A 2P ⎞ ⎞ ⎜ ⎟⎟ = ⎟⎟.S + ⎜ + S + ⎜⎜ + m R C m C m R C ⎠ ⎝ L L ⎝ ⎠ (3.68) Các hệ số phơng trình (3.68) đồng thời tồn yếu tố nh m, AP, C, RL f Đây toán tổng hợp đồng thời xét đến ba yếu tố độ đàn hồi dầu, rò dầu tổn thất lợng ma sát nhớt Tùy theo mức độ ảnh hởng yếu tố toán cụ thể mà bỏ qua yếu tố yếu tố khác Lập luận để giải toán (3.68) tơng tù nh− ®· giíi thiƯu ë mơc 3.4.1 NÕu bá yếu tố ma sát (f) công thức (3.67) (3.68) giống công thức (3.66) (3.67) Công thức xác định PS trạng thái ổn định rút từ toán tổng quát (3.46) (3.67) hoàn toàn tơng tự nh thiết lập phơng trình cân lực pittông trạng thái cân tĩnh 3.5 Đặc tính vận tốc pittông xét đến yếu tố khối lợng chuyển động, độ đàn hồi dầu, ma sát nhớt không tính đến rò dầu Nếu không tính đến rò dầu mô hình khảo sát hình 3.9 Trong đó, bơm có lu lợng lý tởng QI, hệ tổn thất lu lợng, xét đến yếu tố độ đàn hồi dầu ma sát nhớt phận chuyển động có khối lợng m Khi đóng van (t ), phơng trình cân lu lợng phơng trình cân lực nh− sau : 77 QI = C dp + A P v dt (3.69) dv dt (3.70) P.AP − f.v = m P(t) v(t) AR QV QI m t≈0 f QC AP C I Hình 3.9 Mô hình khảo sát đặc tính vận tốc pittông không tính đến tổn thất lu lợng dp từ công thức (3.69) thay vào công thức (3.70) ta có : dt Rút hay : d2v dv dp A P − f = m dt dt dt (3.71) d2v dv ⎛ QI AP ⎞ − v ⎟ AP − f = m ⎜ C ⎠ dt dt ⎝C (3.72) A d v f dv A 2P + + v = P Q I dt m dt m.C m.C (3.73) Nghiệm phơng trình vi phân bậc hai (3.73) theo v(t) có dạng hàm mũ v(t) = vS + v0.eS.t nh− ®· giíi thiƯu ë mơc 3.3 Víi : d2v dv = S.v e S.t vµ = S2 v eS.t dt dt th× (3.73) viết lại : S2.v0.eS.t + S.v0 A2 A f S.t A 2P e + v S + P v e S.t = P Q I m m.C m.C m.C 78 (3.74) Phơng trình (3.74) tách thành hai phơng trình độc lập (theo tính chất phơng trình vi phân tuyến tính) Các số hạng không đổi số hạng phụ thuộc thêi gian b»ng nhau, nghÜa lµ : vµ : A A 2P v S = P Q I m.C m.C (3.75) ⎛ f A2 ⎞ ⎜⎜ S + S + P ⎟⎟ v0 eS.t = m.C ⎠ m (3.76) Từ (3.75) rút đợc vận tốc trạng thái ổn định : vS = QI AP (3.77) Công thức (3.77) hoàn toàn phù hợp với giả thuyết ban đầu hệ tổn thất lu lợng Toàn lu lợng bơm QI trạng thái ổn định để đẩy pittông chuyển động Phơng trình (3.76) có số hạng phụ thuộc theo thời gian vµ cã eS.t ≠ ; vËn tèc ban đầu (ở thời điểm t = 0) v0 = Tuy nhiên ta quan tâm đến A 2p f tr−êng hỵp : S2 + S + =0 (3.78) m m.C Phơng trình (3.78) có dạng nh phơng trình (3.77) xét đến lu lợng mà không tính đến ma sát nhớt Nghiệm (3.78) đợc lý luận nh mục 3.4 3.6 tần số dao động riêng hệ truyền động thủy lực chuyển động tịnh tiến Ta thấy phơng trình (3.47) (3.68) (3.78) phơng trình đặc trng khâu dao động Chúng viết dới dạng sau : S2 + ξ.ωn S + ω2n = : (3.79) hệ số tắt dần; n tần số dao động riêng (rad/s) Nếu so sánh (3.79) với (3.47), (3.68) (3.78) tìm đợc tần số riêng n hệ số tắt dần hệ Ví dụ với phơng trình (3.68) ta có tần số riêng n hệ số tắt dần nh sau : f A 2P = + m.C.R L m.C n hay : ω= 1⎛ f A 2P ⎞ CH ⎟⎟ = ⎜⎜ + m ⎝ C R L C ⎠ m 79 (3.80) (3.81) n (Hz) : fn = : f A 2P CH = + C R L C (3.82) (3.83) CH đợc gọi độ cứng thủy lực ξ.ωn = ξ= hay : f + m R L C f [ + ] 2.ωn m R L C (3.84) Trong đa số trờng hợp hệ số ma sát f nhỏ nhiều so với hệ số cản rò dầu RL A 2P B.A p nên gần lấy : CH = (3.85) C V B.A p fn V m : (3.86) Các toán mục 3.4; 3.5 3.6 xét cho trờng hợp pittông làm việc chiều buồng dầu có áp suất, thực tế hầu hết xylanh công nghiệp làm việc hai chiều hai buồng dầu có áp suất Đồng thời pittông thay đổi, thể tích hai buồng dầu thay đổi nên độ cứng thủy lực thay đổi, điều dẫn đến tần số riêng hệ thay đổi Theo (3.86), muốn fn CH phải max Quan hệ fn với vị trí di chuyển pittông đợc trình bày kỹ chơng khác Mục đích thiết kế hệ thống phải có kết cấu hợp lý Chọn giá trị RL f hợp lý việc cần thiết nhng thực khó khăn nên cần đợc nghiên cứu thêm Tuy nhiên đánh giá xác định chúng thông qua hệ số tắt dần Bằng thực nghiệm ngời ta xác định đợc thay đổi khoảng 0,03 ữ 0,15 tóm tắt ứng dơng nh− sau : ξ = 0,03 ÷ 0,05 : Đối với bạc, phận dẫn hớng có độ chiụ mài mòn cao ma sát cực nhỏ = 0,05 ữ 0,08 : Đối với phận dẫn hớng đợc bôi trơn tốt ma sát nhỏ = 0,08 ữ 0,11 : Đới với phận đợc bôi trơn ma sát mức trung bình = 0,11 ữ 0,15 : Đối với tải lớn, ma sát lớn bôi trơn 80 ... phân tuyến tính : P.AP FL − f.vS = (3. 29) vµ f.v0.eS.t = − s.m.eS.t.v0 (3. 30) Suy : vS = P.A P − FL f (3. 31) f m (3. 32) v0 = v(0) − vS (3. 33) Công thức (3. 30) có eS.t nên : f + s.m = hay s =... chuyển động pittông a- Sơ đồ nguyên lý; b- Sơ đồ phân tích lực; c - Đồ thị vận tốc v(t) Khi pittông xylanh thủy lực mang khối lợng m chuyển động với vận tốc v(t) (hình 3. 6a) phơng trình cân lực. .. trình (3. 38) : t t AP t dv t ∫0 adt = ∫0 dt dt = v = m ∫0 Pdt − m ∫0 FL dt 73 (3. 39) Thay (3. 39) vào (3. 36) ta đợc : P dP A 2P QI = + C + RL dt m Do QI số nên P.dt t AP m ∫ F dt t L (3. 40) dQ