giáo án hinh học 8 (HKI)

và chấm một số em 5 Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập 3: Hãy nêu các phương pháp chứng minh đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước?.. Tìm kiếm dấu hiệu nhận biết hình th

Trang 1

- Học sinh biết vẽ, gọi tên các yếu tố của tứ giác, kỹ măng vận dụng định lítổng các góc trong của một tam giác, bước đầu vận dụng được định lí tổng các góctrong của một tứ giác để giải một số bài tập đơn giản.

-Học sinh biết vận dụng kiến thức của bài vào những vấn đề thực tiễn đơn giản

2/ kiểm tra bài cũ :

3/ Giảng bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

Hình thành khái niệm tứ

giác.

GV: Yêu cầu học sinh

quan sát các hình vẽ và trả

lời câu hỏi

“ Trong những hình vẽ ở

bên, những hình nào thảo

mãn tính chất”:

a) Hình tạo bởi 4 đoạn

thẳng

b) Bất kỳ hai đoạn thẳng

nào cũng không cùng nằm

trên một đường thẳng

Nhận xét sự khác nhau cơ

bản giữa hình 1e và các hình

còn lại?

Từ chỗ học sinh nhận dạng

hình, GV hình thành khái

niệm tứ giác, cách đọc các

yếu tố của tứ giác

Xây dựng khái niệm tứ giác

lồi

GV: Trong tất cả các tứ

giác trên, tứ giác nào thoả

mãn thêm tính chất: “ Nằm

Chia học sinh cả lớp làm bốn nhóm, mỗi nhóm thảo

luận và học sinh đại diệnnhóm trình bày ý kiến chonhóm của mình

a) Tất cả các hình cótrong hình vẽ bên

b) Chỉ trừ hình 1d

Các đoạn thẳng tạo nênhình 1e không “khép kín”

Hình thoả mãn tính chất

a và b và “khép kín” là 1a,1b, 1c

Làm từng cá nhânHọc sinh: Chỉ có tứ giácABCD

Đọc tên: Tứ giác ABCD hay

tứ giác BCDA, tứ giác CDAB

…

- A, B, C, D là các đỉnh của tứgiác

- Các đoạn thẳng AB, BC,

CD, DA là các cạnh của

D

C

B A 1a

H G

F E

M 1d

T

S Q

R

1e

Trang 2

trên cùng nửa mặt phẳng bờ

là đường thẳng chứa bất kỳ

cạnh nào của tứ giác”.

GV: Giới thiệu khái niệm

tứ giác lồi

(GV chú ý cho học sinh, từ

đây về sau, nếu gọi tứ giác

mà không nói gì thêm thì

hiểu rằng đó là tứ giác lồi)

Bài tập củng cố khái niệm

Cho học sinh làm ?2.

(Bài tập làm trên phiếu

học tập, nếu có điều kiện,

làm trên film trong, dùng

máy chiếu qua đầu để kiểm

tra bài làm học sinh)

GV: Có thể cho 1 học sinh

làm ở bảng đen

(Xem hình vẽ)

Tìm tổng các góc trong của

tứ giác

GV: Tổng các góc trong

của một tam giác?

Có thể dựa vào định lí đó

để tìm kiếm tính chất tương

tự cho tứ giác

GV cho một học sinh trình

bày chứng minh ở bảng hoặc

sử dụng máy chiếu vài bài

làm của học sinh, bài chứng

minh của GV

GV: Phát biểu định lí tìm

được qua chứng minh?

GV: Nêu định lí và ghi

bảng

Học sinh làm bài trên

phiếu học tập bài tập ?2

Hai học sinh phát biểu

tứ giác

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

1 Bài tập ?2 SGK

Hai đỉnh kề nhau: A và B …Hai đỉnh đối nhau: A và C …

Đường chéo (đoạn thẳng nối

hai đỉnh không kề nhau) AC …

Hai cạnh kề nhau: AB và BC

…

Hai cạnh đối nhau: AB và

CD …Góc: )A , …

Hai góc đối nhau: )A và )

Định lí: Tổng các góc trong

của một tứ giác bằng 360 0

4) Củng cố:

Bài tập 1 SGK trang 96

GV có thể dùng bảng phụ, phiếu học tập (GV sẽ thuHọc sinh làm bài tập trên

N M

P Q

B A

Trang 3

vẽ sẵn, lời giải của một số

học sinh

Đồng thời GV se õlàm bài

giải hoàn chỉnh cho học sinh

sửa

Bài tập 2 SGK

GV và học sinh hoạt động

tương tự như trên

và chấm một số em)

5) Hướng dẫn học ở nhà:

Bài tập 3: Hãy nêu các phương pháp chứng minh đường thẳng là đường trung trực

của một đoạn thẳng cho trước? Nhận xét hai góc B và D?

Bài tập 4: Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh của nó?(lớp 7?) hay biết một góc

và độ dài hai cạnh kề của gó đó?

Tiết: 2

Tuần: 1

§2 HÌNH THANG

I MỤC TIÊU:

- Nắm chắc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang

- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông Nhận dạng hìnhthang ở những vị trí khác nhau một cách linh hoạt

- Biết vẽ một hình thang, hình thang vuông, biết vận dụng định lí tổng số đo của cácgóc của một tứ giác trong trường hợp hình thang, hình thang vuông

Trang 4

- Biết vận dụng toán học vào thực tế: Kiểm tra một tứ giác là hình thang dựa vào Êke(Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba …)

II CHUẨN BỊ:

• GV : SGK, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke

• HS: SGK, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1/ Ổn định lớp :

HS1 : a) Định nghĩa tứ giác ABCD ?

b) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? vẽ tứ giác lồi ABCD chỉ ra các yếu tố của nó ? (đỉnh, góc, đường chéo)

HS2 : a) Phát biểu về tổng các góc của một tứ giác ?

b) Cho hình v ẽ : Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? Giải thích

tính µC của tứ giác ABCD

3/ Giảng bài mới

50 °

70 °

110 °

Trang 5

Kiểm tra bài cũ và hình

thành khái niệm hình thang

Gọi 1 học sinh lên bảng, số

học sinh còn lại làm trên

phiếu học tập

GV: a) Dựa vào số đo các

góc đã cho có trên hình vẽ,

hãy tính số đo các góc G và

ºH biết rằng: ºH = 23G)

b) Nhận xét gì về hai đoạn

thẳng FG và EH và nêu lý do

vì sao có nhận xét đó?

GV: Hình thành định nghĩa

hình thang và giới thiệu các

yếu tố liên quan đến hình

thang

Bài tập củng cố khái niệm

hình thang và tính chất rút ra

từ bài tập đó

GV: Cho học sinh làm bài

tập ?1 SGK

Hình 15 SGK sẽ được GV

chuẩn bị sẵn trên bảng phụ

hay trên một film trong và

dùng đèn chiếu)

Học sinh làm bài tập ?2

SGK để chứng minh nhận xét

trong SGK

GV sẽ chiếu một vài bài

làm của học sinh và bài giải

hoàn chỉnh của GV hay học

sinh làm bài tập ở bảng, GV

sửa và hoàn chỉnh cho HS

GV yêu cầu học sinh rút ra

nhận xét qua 2 bài tập ở trên

và ghi bảng

GV: Cho học sinh xem hình

vẽ sẵn

Dựa vào hình vẽ, có thể

kiểm tra hai tứ giác trên là

Học sinh trả lời miệng:

Tứ giác EFGH có hai cạnhđối FG và EH song song vì)

tập ?1 SGK)

Học sinh làm bài tập ?2

SGK để chứng minh nhận xét trong SGK

Học sinh làm trên phiếuhọc tập hay trên filmtrong, nhận xét rút ra quabài tập này

Một học sinh làm ở bảngcác học sinh khác nhậnxét, kết luận

b) Hai góc kề một cạnhbên có tổng là 1800

Bài tập ?2 SGK

Cho ABCD là hình thang cóhai đáy là AB và CD

a) Nếu AD // BC Chứngminh AD = BC, AB = CD.b) Nếu AB = CD Chứngminh AD // BC, AD = BC

Nhận xét quan trong:

Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó bằng nhau và hai đáy của hình thang đó cũng bằng nhau.

Hình thang có hai đáy bằng nhau thì hai cạnh bên cũng bằng nhau và song song với nhau.

⇔ ABCD là hình thang

Có 1 góc vuông

120 0

G F

E

H

B A

C D

B A

G

H

F E

Trang 6

4) Củng cố:

a) Bài tập 7 SGK

GV soạn sẵn trên bảng phụ

b) Bài tập 8 SGK

GV chiếu vài bài, cho học

sinh xem bài giải hoàn chỉnh

của mình đã chuẩn bị trước

Học sinh làm bài tậpmiệng bài 7 SGK

Học sinh làm trên phiếuhọc tập

a) Bài tập 9: Hướng dẫn học sinh dựa vào tiêu chuẩn nhận biết 1 tứ giác làhình thang để phân thức và chứng minh

b) Bài tập 10: Hướng dẫn:

- Số đoạn thẳng?

- Một đoạn thẳng cho trước, có bao nhiêu hình thang tạo bởi nó và các đoạnthẳng còn lại?

- Khái quát cách giải khi số đoạn thẳng song song là n đoạn? (Cho học sinhkhá giỏi)

400

800 yx

B A

Trang 7

- Nắm chắc định nghĩa, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

- Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất của hình thang cân trong việc nhậndạng và chứng minh được các bài toán có liên quan đến hình thang cân Rèn luyệnkỹ năng phân tích giả thiết, kết luận của một định lí, kỹ năng trình bày lời giải mộtbài toán

- Rèn luyện thên tư duy phân tích qua việc phán đoán, chứng minh

- Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh hình học

• GV: Phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có), bảng phụ có hình vẽ sẵn bài tập 9SGK chuẩn bị cho học sinh kiểm tra

• HS: Thước chia khoảng, thước đo góc, compa

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ:

Bài tập 9 SGK

Thêm: Cho thêm ¼ABC = ¼ DCB So sánh

AC và BD? Nhận xét gì về 2 góc ¼BDA và

¼

CDA ?

GV: Nhận xét bài làm của học sinh

Một học sinh làm ở bảng

Học sinh ở lớp theo dõi và làm thêmcâu hai vào phiếu học tập

a) Chứng minh AD // BCb) Nếu ¼ABC = ¼ DCB thì ¼ BDA = ¼ CDAvà AC = BD

3) Giảng bài mới :

GV: Qua bài tập đã làm

trong phần kiểm tra bài cũ,

nhận xét gì về hai đường chéo

của hình thang cân?

Tìm tính chất hai cạnh bên

của hình thang cân

Hãy vẽ một hình thang cân,

có nhận xét gì về hai cạnh bên

của hình thang cân? Đo đạc để

kiểm tra nhận xét đó? Chứng

minh nhận xét đó?

Học sinh vẽ hình thangvào vở học và các kháiniệm liên quan

Học sinh làm bài tậpmiệng, hỏi ý theo tổ:

- Cơ sở để nhận biết hình thang cân? Để tính các góc có trong hình vẽ?

- Qua bài tập khái quát được vấn đề gì về các góc đối của hình thang cân?

- Xem hình vẽ để trả lời 3 câu hỏi có ở SGK.

HS: Hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau.

HS: Đo đạc để so sánhđộ dài 2 cạnh bên của hìnhthang cân

HS: Chứng minh nhận

1 Định nghĩa:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

ABCD là hình thang cân

(đáy AB, CD))AB // CD) ) º

Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

D

C B

A

Trang 8

GV yêu cầu học sinh làm

trên phiếu học tập hay trên

film trong

GV sẽ chấm một số bài,

nhận xét kết quả

Yêu cầu học sinh rút ra kết

luận qua kết quả tìm được

GV: Một hình thang có hai

cạnh bên bằng nhau có phải là

hình thang cân không?

Tìm kiếm dấu hiệu nhận

biết hình thang cân

GV: Cho học sinh làm trên

phiếu học tập do GV chuẩn bị

trước:

- Vẽ các điểm A, B thuộc

đường thẳng m sao cho hình

thang ABCD có hai đường

chéo AC = BD.

- Đo hai góc A và B từ đó rút

kết luận gì? (Nếu có điều

kiện có thể soạn phần này

trên phần mềm SGP: Từ vẽ

hình, đền đo góc A và B dể dự

đoán tính chất của hình thang

đó)

GV: Khi nào thì một tứ giác

là một hình thang cân?

GV: Dùng bảng phụ hay

một slide trên Powerpoint hay

một film trong để tổng hợp

các dấu hiệu nhận biết hình

- Vẽ A, B (bằng compa

Tổng hợp các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

HS: Nêu vấn đề, bổ sungcho nhau

3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

Hình thang cân ABCD (đáy AB và CD)

5) Hướng dẫn học ở nhà :

Làm các bài tập 11, 12, 13, 15, 18 và chứng minh định lí 3 SGK

Hướng dẫn:

Bài tập 11: Tính độ dài AD bằng cách nào?

C D

m

C D

E

Trang 9

Bài tập 12: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?

Bài tập 13: Tính chất 2 đường chéo hình thang cân và phương pháp chứng minhtam giác cân

Bài tập 15: Các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song?

Bài tập 18: Vẽ thêm một cách hợp lý một đường thẳng bằng một trong haiđường chéo làm trung gian? Chẳng hạn vẽ qua F tia Fx // EG như sau:

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết hình thang cân, kỹ năng phân tích, chứng minh

- Qua giải quyết các bài tập, tiếp tục rèn luyện thao tác phân tích và tổng hợp

- Giáo dục cho học sinh mối liên hệ biện chứng của sự vật: Hình thang cân vớitam giác cân Hai góc đáy hình thang cân với hai đường chéo của nó …

• GV: Chuẩn bị các phương pháp khác để giải các bài tập đã cho học sinh làm,hướng gợi mở của từng bài (nếu có), bảng phụ

• HS: Làm tốt các bài tập GV đã cho và đã được hướng dẫn

I G

F

H E

Trang 10

Giáo viên Học sinhĐịnh nghĩa hình thang cân.

Áp dụng: Học sinh làm bài tập ở nhà mà GV

đã cho trong tiết trước

Học sinh Học sinh lên bảng kiểm trabài cũ:

Cho ABCD là hình thang cân Vẽ AE,

BF vuông góc với DC

Chứng minh: DE = CFTính BC biết rằng AB=2cm, CD=4cm

GV: Thay vì vẽ như trên có

thể vẽ AE và BF như thế nào

ta vẫn có điều cần chứng minh

là DE = CF?

GV có thể phân tích ý nghĩa

của việc vẽ vuông góc, từ đó

học sinh có thể nghĩ ra cách

vẽ AE, BF (vào phía trong

hình thang sao cho ¼DAE =

minh ABCD là hình thang cân

GV chỉ rõ cho học sinh thấy,

đây là bài tập chứng minh

định lí 3 về dấu hiệu nhận biết

hình thang cân.

GV: Có thể vẽ thêm cách

khác để chứng minh câu trên?

(Chẳng hãn vẽ thêm hai

đường cao AH và BK của hình

thang)

Học sinh tìm kiếm bài toán mới, tương tự bài toán cũ

Học sinh suy nghĩ, trảlời

Luyện tập vận dụng dấu hiệu nhận biết của hình thang cân

Học sinh làm từng cánhân trên phiếu học tập(hay trên film trong)a) Chứng minh các tamgiác CDE, ABE cân

Từ đó suy ra AC = BD,suy ra ADE = BCD(c-g-c)

Suy ra ¼ADC = ¼ BCD ,suy ra ABCD là hìnhthang cân

b) Bước 1: Học sinh vẽthêm BK song song với

AC, chứng minh BDKcân

Bước 2: Câu a suy ra

b) Nếu AC = BD, chứngminh ABCD là hình thang cân

Ta có : Các tam giác CDE,ABE cân

Từ đó suy ra AC = BD, suy

ra ADE = BCD (c-g-c)Suy ra ¼ADC = ¼ BCD , suy ra

ABCD là hình thang cân.b)

¼

BDC , suy ra ABCD là hình

FE

CD

Trang 11

GV: Cho học sinh làm theo

nhóm: Bài tập 19 SGK

Cho ba điểm A, D, K như

hình vẽ Tìm điểm M sao cho

4 điểm đó tạo thành hình

thang cân

Học sinh thảo luận theonhóm, chỉ ra được haiđiểm M và M’ thoả mãnđiều kiện bài toán

thang cân

Bài tập 19 SGK.

4 Củng cố:

Cho ABC cân tại A, vẽ

các đường phân giác BD, CE

(D∈AC, E∈AB)

a) Chứng minh BCDE là

hình thang cân?

b) Chứng minh cạnh bên của

hình thang trên bằng đáy bé?

GV sẽ chấm một số bài, sửa

sai cho học sinh, củng cố cho

học sinh dấu hiệu nhận biết

A

Bài giải:

a) Chứng minh:

ADB = AECSuy ra AD = AE

⇒ ¼AED = ¼ ABC , mà chúng

đồng vị ⇒ED // BC mà EC =

BD (do chứng minh trên) ⇒

BEDC là hình thang cân.b) Ta có: ED // BC và do giảthiết:

⇒ EBD = ¼¼ DBC = ¼ BDE

⇒ Suy ra ED = EB.

Cho ABC cân (AB = AC) Gọi M là trung điểm của cạnh AB, vẽ tia Mx // BCcắt AC tại N

a) Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?

b) Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC? Vì sao

M'

A

K

Trang 12

HS: Làm bài tập mà GV đã chuẫn bị cho học sinh ở tiết trước

GV: Phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có), bảng phụ, để giúp cho học sinh đo, dự đoán,trước khi phán đoán, chứng minh

2/ Kiểm tra bài cũ :

Kiểm tra bài tập ở nhà

GV: Cho một học sinh trình bày bài

làm ở bảng và kiểm tra việc làm bài

tập ở nhà của học sinh

GV: Như vậy, trong trường hợp đặc

biệt: Đối với một tam giác cân, nếu

có một đường thẳng đi qua trung điểm

một cạnh bên, song song với đáy thì

đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

Vấn đề đặt ra cho chúng ta tìm tòi là

điều đó còn đúng đối với mọi tam

giác không?

Học sinh trình bày nội dung côngviệc đã làm ở nhà:

- Chứng minh BMNC là hìnhthang cân

j

_

_ N M

C B

A

Trang 13

- Suy ra BM = CN = AB2

- Mà AB = AC (gt) suy ra N làtrung điểm AC

GV: Giới thiệu bài mới:

“Đường trung bình của tam

giác”

Hoạt động phát triển tính

chất, khái niệm đường trung

bình của tam giác

GV: Cho ABC tuỳ ý, nếu

cho D là trung điểm của cạnh

AB, qua D vẽ đường thẳng Dx

song song với BC, tia Dx có đi

qua trung điểm AC không?

Chứng minh?

GV hướng dẫn cách vẽ thêm

như SGK

GV: Trình bày khái niệm

đường trung bình của tam

giác

GV yêu cầu học sinh dự

đoán tính chất đường trung

bình của tam giác? Kiểm tra

dự đoán đó?

Kiểm tra bằng phương pháp

nào?

Bằng thực nghiệm đo đạc

phátt hiện tính chất đường

trung bình của tam giác

GV: Có thể soạn phần này

trên bảng phụ để kiểm tra độ

dài đường trung bình, so sánh

với cạnh tương ứng, đo 2 góc ở

vị trí đồng vị để kiểm tra tính

song song

Sau khi học sinh các nhóm

đã tìm hiểu cách chứng minh

của SGK

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ

thêm, chứng minh định lí đó

Học sinh ghi định nghĩa,vẽ hình vào vở học

Học sinh vẽ hình, đo dự đoán tính chất đường trung bình.

Học sinh: Đường trungbình của một tam giác thìsong song với cạnh thứ bavà bằng nửa cạnh đó

Học sinh vẽ hình kiểmtra dự đoán của mình

1 Định lí 1:

Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của một tam giác, song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó.

3 Định lí 2:

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

GT D là trung điểm ABE là trung điểm AC

E D

C B

A

\

x x

B

A

GT D là trung điểm ABDE // BC

KL E là trung điểm AC

Trang 14

Học sinh làm theo tổĐọc SGK, tìm hiểuchứng minh, trả lời cáccâu hỏi mà GV yêu cầu.

KL

DE // BC

DE = BC2

4) Củng cố:

GV: Yêu cầu học sinh:

a) Dựa vào hình vẽ, tìm

những đường trung bình khác

của tam giác ABC và nêu tính

chất của chúng?

b) Cho học sinh làm bài tập,

hình vẽ 33 SGK

GV: Chỉ yêu cầu học sinh

trả lời bằng miệng Nêu lí do

vì sao được kết quả đó

a) Trong tam giác ABC cóthêm EF, DF là đườngtrung bình

Do đó:

EF // AB và EF = AB2

DF // AC và DF = AC2b) Học sinh là bài tập ởSGK ?3 (Hình vẽ 33) do DE là đường trung bìnhCho DE = 50 chứng minh,

của tam giác ABC nên mặcdù có chướng ngại vật, cũngcó thể biết khoảng cách BC

= 100cm

Bài tập 20: Nhận xét IK và BC? Điểm K đối với đoạn thẳng AC?

Bài tập 22: Nhận xét gì về EM và DC? Điểm E đối với đoạn thẳng BD?

Trang 15

Tiết: 6

Tuần : 3

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

I MỤC TIÊU:

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm được khái niệm đường trung bình của hình thang, định lí 3 và định lí 4 vềđường trung bình của hình thang

- Biết vận dụng định lí để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, haiđoạn thẳng song song Vận dụng được những kiến thức đã học vào thưc tế

- Rèn luyện cho học sinh tư duy logic và tư duy biện chứng, qua việc xâydựng khái niệm đường trung bình của hình thang trên cơ sở khái niệm đườngtrung bình của tam giác

• GV thước thẳng, compa, SGK, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

• HS : thước thẳng, compa

- HS1 : Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ ?

- HS2 :Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình vẽ Tính x,y

GV: Yêu cầu cả lớp làm

trên phiếu học tập, thu và

chấm một số bài của học sinh

Cho hình thang ABCD

(AB//CD), gọi E là trung điểm

của AD, Vẽ tia Ex //DC cắt

AC ở I, cắt BC ở F I có phải

là trung điểm của đường chéo

AC? F có phải là trung điểm

của BC? Vì sao?

GV: Dựa vào những kiến

thức của học sinh, GV bổ

Một học sinh làm ởbảng

- E là trung điểm của ADvà Ex //DC nên đi quatrung điểm I của AC (định

lí đường trung bình trongtam giác ADC)

- Đối với ABC, I làtrung điểm của AC, Ix //

AB nên Ix đi qua trung

Định lí 3:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung

\

x C

E D

B A

I II

I

x

x 1cm 2cm

y

x

F E

M

B A

Trang 16

sung, khái quát, phát biểu

thành định lí

đường trung bình của hình

thang

Tìm kiếm kiến thức mới

GV: Xét hình thang ABCD,

hãy đo độ dài đường trung

bình của hình thang và độ dài

tổng hai đáy của hình thang

rồi so sánh chúng?

Kết luận được rút ra?

Học sinh chứng minh bằngmiệng:

EI = 12DC và IF = 12ABSuy ra điều phải chứngminh

điểm của cạnh bên thứ hai.

EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

Định lí 4:

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

4/ Củng cố:

GV: Cho học sinh xem hình

vẽ ở bảng Hãy nêu giả thiết

bài toán và tính độ dài x?

Học sinh làm trên phiếuhọc tập:

Nêu giả thiết bài toán

Chứng minh ADFC làhình thang

BE đi qua trung điểm củacạnh bên AC, BE // AD

Suy ra E là trung điểm củaDF

Vậy BE là đường trungbình của hình thangACFD

Do đó 242+x = 32, từ đósuy ra x = 64 – 24 = 40cm

BE đi qua trung điểm củacạnh bên AC, BE // AD.Suy ra E là trung điểm củaDF

Vậy BE là đường trungbình của hình thang ACFD

Do đó 242+x = 32, từ đósuy ra x = 64 – 24 = 40cm

/ /

Trang 17

Bài tập 26: x = ? x + y = ? Suy ra y = ?

Bài tập 27: EK đối với AB? EK + KF đối với EF?

Trang 18

- Rèn luyện cho học sinh thêm các thao tác của tư duy như: Phân tích, tổng hợp …

•GV: thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT

•HS : thước thẳng, compa, SGK, SBT

Kiểm tra bài tập học sinh làm ở nhà.

GV có thể vẽ hình sẵn ở bảng phụ

GV: Yêu cầu vài học sinh nhắc lại tính chất

đường trung bình của hình thang

GV sửa sai cho học sinh và hoàn chỉnh

Luyện tập vận dụng tính

chất đường trung bình của tam

giác, tập giải bài toán tìm điều

kiện của hình thoả mãn một

tính chất cho trước

Bài tập 27 SGK (Đây là một

bài tập GV đã cho học sinh

chuẩn bị ở nhà)

GV: Yêu cầu học sinh trả lời

các câu hỏi mà GV yêu cầu:

So sánh EK và CD? KF và

AB? So sánh EF với EK + KF

Kết luận được rút ra khi so

EF với AB + CD? (Khi nào

/ /

x

x F

Trang 19

GV chuẩn bị bài giải hoàn

chỉnh trên bảng phụ

Yêu cầu học sinh nêu bài

toán đầy đủ cả thuận và đảo?

Làm hoàn chỉnh vào vở bài

tập ở nhà

Củng cố tính chất đường

trung bình của hình thang, bài

toán mở tìm kiếm kiến thức

mới

Bài tập 28 SGK

Yêu cầu học sinh trả lời các

câu hỏi để rèn phương pháp

phân tích đi lên:

- So sánh độ dài đoạn thẳng

IK với hiệu của hai đáy hình

thang ABCD? Chứng minh?

GV: Có thể nêu bài toán

hoàn chỉnh có đủ cả phần

thuận và đảo

GV yêu cầu học sinh nêu

GV hướng dẫn để có kết

luận đúng, phần đảo xem như

bài toán nâng cao ở nhà

Học sinh nêu bài toánđầy đủ cả thuận và đảo:

“EF là độ dài đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối AD và BC của tam giác ABCD, Chứng minh rằng:

EF ≤

2

CD AB+

, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi ABCD là hình thang (AB//CD)”

Học sinh trả lời miệngcác câu hỏimà GV nêulên

Học sinh giải bài tậpnày trên phiếu học tập

Học sinh chứng minhtrực tiếp trên phiếu họctập

HS: Đoạn thẳng nốitrung điểm hai đườngchéo của hình thang thìsong song với hai đáy vàbằng nửa hiệu hao đáy

a) Theo đề bài ta có :

E ; F ; K lần lược là trungđiểm của AD , BC , AC ,

⇒ EK là đường trung bình

của

2

DC ADC⇒EK =

V

KF là đường trung bình của

2

AB ACB⇒KF =

V

b) Nếu E ; K ; F không

thẳng hàng, EKFV có

EF < EK + KF(bất đẳng thức tam giác)

2

DC AB EFM

AB DC EF

Cho ABC, các đường

trung tuyến BD, CE cắt nhau ở

G, gọi I, K lần lượt là trung

điểm của GB, GC Chứng

IK//BC và IK=BC2

Bài tập củng cố:

x x

D

K A

G

//

E

Trang 20

minh DE // IK và DE = IK.

GV: Thu và chấm một số

bài, sửa sai cho học sinh (nếu

có), củng cố việc vận dụng

tính chất đường trung bình của

tam giác trong chứng minh

(đường trung bình của

GBC)ED//BC và ED=BC2(đường trung bình của

ABC)Suy ra ED//IK vàED=IK

Bài tập: Nếu ABCD là tam giác lồi (AB < CD) và I, L lần lượt là trung điểm

hai đường chéo AC và BD

Bất đẳng thức trong EKI? EI với DC?

Tương tự đối với KIF?

Biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo cácyếu tố đã cho bằng số và hình, biết phân tích và chỉ trình bày trong bài làm hai phần:

Cách dựng và chứng minh.

Sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách chính xác

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện thêm thao tác tư duy: Phân tích,tổng hợp

Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế cuộc sống

Trang 21

HS: Xem bài cũ về dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và lớp 7, compa, thước.

3/Giảng bài mới

GV: Giới thiệu cho học sinh

bài toán dựng hình

Ôn tập kiến thức cũ

GV: Hãy nêu tóm tắc các

bài toán dựng hình cơ bản đã

biết ở lớp 6 và lớp 7 và thực

hiện việc dựng đó trên phiếu

học tập cá nhân

GV: Chỉ yêu cầu học sinh

làm cụ thể bài toán: Dựng

đoạn thẳng bằng đoạn thẳng

cho trước, dựng trung trực của

đoạn thẳng, dựng tam giác khi

biết độ dài của một cạnh kề

với hai góc cho trước

bài

Qua hoạt động, trình bày

các bước dựng của bài toán

dựng hình thang

GV: Nêu bài toán dựng hình

thang, thực chất là đưa về bài

toán dựng cơ bản đã nêu ở

trên

GV: Nêu ví dụ 1 ở SGK, với

việc phân tích, để cho học

sinh thấy ý nghĩa của việc

phân tích, tập cho học sinh

phân tích bằng hệ thống câu

Ba học sinh làm ở bảng(chỉ trình bày cách dựng)

Tìm hiểu các bước dựng của bài toán dựng hình thang

Học sinh trả lời các câuhỏi của GV

1 Bài toán dựng hình:

Ta xét các bài toán vẽ hìnhmà sử dụng hai dụng cụ làthước và compa, chúng đượcgọi là các bài toán dựnghình

- Với thước, ta có thể :

- Vẽ được đường thẳng khibiết hai điểm của nó

- Vẽ được đoạn thẳng khibiết hai đầu múc của nó

- Vẽ được một tia khi biếtgốc và một điểm của tia

2 Các bài toán dựng hình đã biết:

Dựng đoạn thẳng bằng đoạnthẳng cho trước

Dựng góc bằng góc chotrước

Dựng đường trung trực củamột đoạn thẳng cho trước.Dựng tia phân giác của mộtgóc cho trước

Dựng đường thẳng đi quamột điểm cho trước và vuônggóc với một dường thẳng chotrước

Dựng tam giác (1 trườnghợp c-c-c)

C D

A

70 0

4cm 2cm

Trang 22

thang ABCD thoã mãn các

yêu cầu (xem hình vẽ)

- Hình nào có thể dựng

được? Vì sao?

- Hãy xác định vị trí của

điểm B sau khi đã dựng được

tam giác ADC

GV: Hãy nêu các bước dựng

bài toán đã nêu

Yêu cầu 2 học sinh trình bày

chứng minh

- ADC dựng được vìđó là bài toán cơ bản (c-g-c)

- Điểm B nằm trênđường thẳng đi qua A vàsong song với DC

Điểm B nằm trên đườngtròn (A; 3cm) Suy radựng được điểm B

Học sinh trình bàymiệng, chứng minh hìnhđã dựng có đầy đủ nhữngyêu cầu của bài toán

Điểm B nằm trên đườngtròn (A; 3cm) Suy ra dựngđược điểm B

4/ Củng cố:

Phân tích cách dựng bài tập

31 SGK

GV: Bài tập này học sinh sẽ

làm phần dựng và chứng minh

ở nhà

Thảo luận theo tổ, mộtđại diện phát biểu ý kiến

Hai tổ phát biểu:

- ADC dựng được (dobiết độ dài ba cạnh)

- Điểm B nằm trên tiaAx//DC và B thuộc đườngtròn (A; 2cm), từ đó suy racách dựng điểm B

Bài tập số 29, 30, 32, 34 SGK trang 83

/ //

Trang 23

- Rèn kỹ năng sử dụng compa, kỹ năng phân tích trong bài toán dựng hình.

- Giáo dục cho học sinh tư duy biện chứng qua mối quan hệ biện chứng giữadựng hình tam giác và dựng hình thang

•GV: Chuẩn bị phương án chia tổ để thảo luận, trình bày bài giải, phiếu học tập,đèn chiếu (nếu có), bảng phụ

•HS: Làm bài tập ở nhà do GV hướng dẫn

Nêu các bước giải của một bài toán dựng

hình

Trình bày toán 29 SGK

Một học sinh trình bày đầy đủ cả 4bước, tuy nhiên chỉ cần ghi 2 bước dựngvà chứng minh

Bài toán 29 SGKDựng tam giác vuông ABC có cạnhhuyền BC = 4cm, B = 65) 0

x A 4cm

y

B

Trang 24

GV: Sau khi học sinh giải xong, nêu bài

toán phụ: “Cho góc 650, dựng góc 250, sau đó

dựng bài toán trên bằng cách khác” (Làm ở

B = 650 (do cách dựng)

BC = 4cm (do cách dựng)

Luyện tập phân tích,

dựng hình

GV: Yêu cầu thảo luận theo

4 tổ, trình bày cách phân tích

và dựng hình bài tập 33 SGK

Yêu cầu một tổ làm tốt nhất

trình bày bước dựng và chứng

minh ở bảng

GV yêu cầu các tổ bổ sung

ý kiến, nhận xét, để tiến đến

có một lời giải hoàn chỉnh

GV: Có thể kiểm tra một số

vở bài tập ở nhà của học sinh

để xem học sinh đã làm bài

tập này ở nhà mức độ nào, cho

điểm cá nhân và tổ

GV: Cho học sinh nhận xét,

bài toán dựng hình trên đã sử

dụng những bài toán dựng

hình cơ bản nào?

Rèn luyện kỹ năng dựng

hình những bài toán cơ bản

GV: Mỗi học sinh dựng một

góc có số đo bằng 300?

bài

Chia lớp thành 4 tổ,các tổ tiến hành thảoluận và trình bày bàigiải của tổ mình

CD = 4cm dựng được

¼

CDx= 800 dựng được(điểm A thuộc tia Dx)và điểm A thuộc đườngtròn (C, 4cm) suy ra Adựng được, B thuộc tia

Ay // DC và thuộc tia Ctsao cho DCt¼ =800 Suy ra cách dựng B

Học sinh làm bài tậpnày vào phiếu học tập

Chứng minh:

Tam giác đã dựng được ởtrên là đều suy ra các gócđều bằng 600

Việc dựng tia phân giáccho ta điều cần tìm

Trang 25

Dựng hình thang ABCD, biết

ºD = 900, đáy CD = 3cm, cạnh

bên AD = 2cm, cạnh bên BC =

3cm

GV: Cho tất cả học sinh làm

phân tích bằng miệng, trình bày

cách dựng, phần chứng minh sẽ

làm hoàn chỉnh ở nhà

Học sinh phân tích:

- Tam giác vuông ADCdựng được

- Điểm B thuộc tia Ax//DCvà thuộc đường tròn(C;3cm) suy ra B dựng được

Dựng hình thang cân ABCD, (AB // CD), biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm,đường cao AH = 2cm

Hướng dẫn: Tính độ dài DỰNG HÌNH, tam giác ADH dựng được suy ra …

3cm 3cm

2cm

B A

Trang 26

- Biết dựng một điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng vớimột đoạn thẳng cho trước.

- Rèn kỹ năng chứng minh một điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một trục

- Biết vận dụng những hiểu biết về đối xứng trục để vẽ hình, gấp hình …

•GV: - Thước thẳng, compa, êke, bút dạ, phấn màu

- Hình 53, 54 phóng to

- Tấm bìa chữ A, tam giác đều, hình tròn,hình thang cân

•HS: - Thước thẳng, compa, êke

- Tấm bìa hình thang cân

1/ Ổn địmh lớp :

HOẠT ĐÔNG CỦA GV HOẠT ĐÔNG CỦA HS NỘI DUNG

GV: Yêu cầu học sinh nêu

định nghĩa đường trung trực

của một đoạn thẳng?

Từ đó GV giới thiệu khái

niệm hai điểm đối xứng với

nhau qua một đường thẳng

GV: Nếu điểm M nằm

trên trục đối xứng d, thì

điểm đối xứng với điểm M

là điểm nào?

GV: Khẳng định, ghi bảng

Củng cố khái niệm, rèn

kỹ năng vẽ điểm đối

xứng qua một trục

GV: Cho đoạn thẳng AC

và một đường thẳng d

- Hãy vẽ hình đối xứng

Học sinh trả lời kháiniệm đường trung trục củamột đoạn thẳng

HS: Nếu điểm M nằmtrên trục đối xứng thì điểmđối xứng của M chính làM

Học sinh làm trên filmtrong

HS: Kiểm tra nhận xétbằng thước thẳng

1 Hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng:

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d nếu d là trung trục của đoạn thẳng tạo bởi hai điểm đó.

\/

d

B

Trang 27

của điểm A và C qua đường

thẳng d?

- Lấy một điểm B bất kỳ

thuộc đoạn thẳng AC, vẽ

điểm đối xứng của B qua

đường thẳng d Có nhận xét

gì về các điểm đối xứng của

A, B, C?

GV: Qua hình ảnh của hai

đoạn thẳng AC và A’C’ ta

gọi hai đoạn thẳng đó là hai

hình đối xứng với nhau qua

một đường thẳng

Vận dụng tính chất đã

học giải quyết một vấn

đề cụ thể

GV: Cho học sinh xem các

file chuẩn bị sẵn trên

Geometer's SketchPad, hay

trên các hình vẽ sẵn về hai

tam giác, hai hình nào đó

đối xứng với nhau qua một

trục

Nhận xét gì về hai tam

giác đối xứng qua một trục?

(bằng trục quan hay đo đạc)

GV: Phần chứng minh

xem như bài tập về nhà

GV: Cho tam giác ABC

cân tại A, đường cao AH,

Tìm hình đối xứng của mỗi

cạnh của tam giác ABC qua

đường cao AH

GV hình thành khái niệm

hình có trục đối xứng

Vận dụng lý thuyết để

giải quyết vấn đề, củng

cố khái niệm

GV: Mỗi hình sau đây có

bao nhiêu trục đối xứng:

 Tam giác đều

 Chữ A in hoa

 Đường tròn

(Dùng tranh vẽ sẵn hay

một slide trên Geometer's

SketchPad, hay dùng tấm

bìa mềm, vẽ hình trên tấm

(Nếu GV có soạn trênphần mềm Geometer'sSketchPad thì phần nàyhọc sinh có thể quan sáttrực tiếp trên máy tính)Học sinh nhận xét: Nếu

A, B, C thẳng hàng thì cácđiểm đối xứng của cácđiểm đó qua một đườngthẳng cũng thẳng hàng

HS: Vẽ hai tam giác đốixứng với nhau qua mộttrục

Nhận xét: Hai tam giác

đối xứng với nhau qua mộttrục thì bằng nhau

Nhận xét:

A đối xứng với chính nó

B đối xứng với C quaAH

H đối xứng với chính nó

Từ đó rút ra kết luận:

Mọi điểm của tam giácABC đối xứng qua AH đềunằm trên tam giác đó

Học sinh quan sát, trảlời

Học sinh vẽ hình thangcân trên giấy can mờ, gấphình để phát hiện hìnhthang cân là một hình cótrục đối xứng, trục đốixứng của hình thang cân làđường thẳng vuông góc tại

Chú ý: Nếu điểm M nằm

trên trục đối xứng thì điểm đối xứng của M chính là M.

2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:

Hai hình gọi là đối xứng vớinhau qua một đường thẳng d,nếu mỗi điểm thuộc hình nàyđối xứng với mỗi điểm thuộchình kia qua đường thẳng d vàngược lại Đường thẳng d gọilà trục đối xứng của hai hìnhđó

Nhận xét:

Hai đoạn thẳng (Hai góc, haitam giác) đối xứng với nhauqua một đường thẳng thì bằngnhau

3 Hình có trục đối xứng:

Đường thẳng d gọi là trục đốixứng của hình H, nếu mọiđiểm thuộc hình H có điểmđối xứng qua d cũng thuộchình H

x x

\\

//

C ' B'

A' A

Trang 28

bìa đó, gấp hình để tìm

trục đối xứng)

Dùng thực nghiệm để

tìm trục đối xứng của

một hình

Dùng giấy can vẽ một

hình thang cân, gấp hình và

thử phát hiện hình thang cân

có phải là một hình có trục

- Hình có trục đối xứng ? Cho ví dụ

1/ Cho tam giác ABC có )A =700, M là một điểm bất kỳ thuộc cạng BC, Vẽđiểm D đối xứng với M qua cạnh AB, E là điểm đối xứng với M qua cạng AC.a) Chứng minh: AD = AE

b) Tính số đo ¼DAE

c) Cho M chạy trên đoạn thẳng BC, tìm vị trí của M trên BC, I trên AB, Jtrên AC để chu vi tam giác MIJ bé nhất (I, J là giao điểm của DE với AB, AC)

(Câu này dành cho học sinh khá giỏi)

I

M

D

C B

A

d

B A

Trang 29

• Giúp học sinh có điều kiện nắm chắc hơn khái niệm đối xứng, hình có trục đốixứng Tính chất của hai đoạn thẳng, hai tam giác, hai góc, đối xứng với nhau quamột đường thẳng.

• Rèn luyện thêm cho học sinh khả năng phân tích và tổng hợp qua việc tìm lờigiải cho một bài toán, trình bày lời giải

• Giáo dục cho học sinh tính thực tiễn của toán học, qua việc vận dụng những kiếnthức về đối xứng trục trong thực tế

II CHUẨN Bị:

• HS: Làm các bài tập về nhà mà giáo viên đã cho

• GV: Vẽ sẵn hình ở bảng phụ và bài giải hoàn chỉnh

2/Kiểm tra bài cũ

GV: Cho học sinh làm bài tập

39, câu a SGK ở bảng

Tập vận dụng toán học vào

thực tiễn

GV: Ứng dụng trong thực tiễn:

Nếu có một bạn ở vị trí A, đường

thẳng d xem như một dòng sông,

tìm vị trí mà bạn đó sẽ đi từ A,

đến lấy nước ở bờ sông d sao

cho quay lại về B gần nhất

Vận dụng hiểu biết toán học

vào thực tế

GV: Dùng tranh vẽ sẵn bài tập

40 SGK trang 88

Nêu câu hỏi: Biển báo hiệu

nào là hình có trục đối xứng?

Rèn luyện kỹ năng làm bài tập

trắc nghiệm

Bài tập 41

GV: Trong các câu sau đây,

câu nào đúng, câu nào sai? Vì

sao? (Xem bảng phụ)

HS: Một học sinh lên bảngtrình bày lời giải, các học sinhkhác theo dõi, góp ý kiến vềbài giải của bạn

Chung cả lớp:

Theo bài toán trên, ta luôncó AD + DB ≤ AE + EB, dấu

“=” xảy ra khi E trùng với D,vậy D là vị trí cần tìm

Học sinh nhìn tranh để trảlời câu hỏicủa GV

 Đúng, chứng minh: Do tínhchất đối xứng:

Bài tập 41: Các câu sau

đúng hay sai? Vì sao?

 Nếu ba điểm thẳnghàng thì ba điểm đối xứng

Trang 30

(Phần này GV có thể soạn trên

một slide của phần mềm Power

Point sẽ dạy sinh động hơn)

AC Nên AB+BC=AC=A’C’

suy ra điều phải chứng minh

 Đúng, do hai đoạn thẳngđối xứng qua một trục thìbằng nhau

 Đúng, mọi đường kínhcủa một đường tròn nào đóđều là trục đối xứng củađường tròn đó

 Sai, đường thẳng chứađoạn thẳng đó cũng là mộttrục đối xứng nữa của đoạnthẳng đó (Trục kia là đườngtrung trực của đoạn thẳng đó)

của chúng qua một trụccũng thẳng hàng?

 Hai tam giác đối xứngvới nhau qua một trục thìcó cùng chu vi?

 Một đường tròn thì cóvô số trục đối xứng?

 Một đoạn thẳng thì cótrục đối xứng?

4) Củng cố:

Cho góc ¼xOy =500, A là một

điểm nằm trong góc đó, B và C

lần lược là các điểm đối xứng

của A qua các cạnh Ox, Oy của

góc ¼xOy

a) So sánh OB, OC?

b) Tính số đo ¼BOC ?

Học sinh làm trên phiếu họctập cá nhân

Ta có: OA = OB (do đốixứng qua Ox), OC = OA(do đối xứng qua Oy).Từ đó có: OB = OC

¼

BOx = ¼ xOA (đối xứng)

¼

AOy = ¼ yOC (đối xứng)

Từ trên suy ra:

¼

BOC = 2 ¼ xOy

Từ bài tập trên, tìm trên tia Ox, Oy hai điểm E, F sao cho chu vi tam giácAEF có giá trị bé nhất

_

x x

y x

C

B

A O

Trang 31

- Nắm chắc định nghĩa hình bình hành, tính chất của hình bình hành, dấu hiệunhận biết một tứ giác là hình bình hành

- Rèn kỹ năng vẽ một hình bình hành, kỹ năng nhận biết một tứ giác là hình bìnhhành, kỹ năng chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau, chứng minh ba điểmthẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song

- Rèn luyện thêm một bước về tư duy logic, tư duy phân tích, tổng hợp

II CHUẨN Bị:

GV: Thước thẳng, compa, bản phụ, bút dạ, phấn màu.một số hình vẽ, đề bài viếttrên giấy trong hoặc bản phụ

HS: Thước thẳng, compa

Trang 32

GV: Trong bài cũ về hình

thang, nếu hình thang có thêm

hai cạnh bên song song thì

hình thang có tính chất gì?

hình bình hành Như vậy, có

thể định nghĩa hình bình hành

cách khác không?

GV: Theo bài cũ nói ở trên,

em có nhận xét gì về các cạnh

của hình bình hành?

Tìm tòi tính chất về góc đối

của hình bình hành

GV: Bằng cách thực hiện

phép đo góc, em có nhận xét

gì về các góc đối của hình

bình hành? Chứng minh nhận

xét đó?

GV sẽ thu và chấm một số

bài, sau đó hoàn chỉnh chứng

minh

Tìm tòi tính chất 2 đường chéo

của hình bình hành

Nhận xét gì về giao điểm

hai đường chéo của hình bình

hành? Chứng minh nhận xét

đó?

Củng cố phần 1

Học sinh làm trên phiếu học

tập do GV chuẫn bị sẵn Dựa

vào hình vẽ nêu giả thiết, kết

luận và chứng minh bài toán

đó

Tìm, khái quát các dấu hiệu

nhận biết hình bình hành

GV: Những dấu hiệu nào đã

biết để nhận biết một tứ giác

HS: Hình thang có thêm haicạnh bên song song thì haicạnh bên đó bằng nhau và haiđáy của chúng cũng bằngnhau

HS: Hình bình hành là hìnhthang có hai cạnh bên songsong

HS: Trong hình bình hành,các cạnh đối bằng nhau

Học sinh làm bài tập trênphiếu học tập

Học sinh tiến hành vẽ hìnhbình hành, đo góc, dự đoánmối liên hệ, chứng minh dựđoán về các góc đối của hìnhbình hành

ABC = CDA (c-c-c)Suy ra B = ºD)

Tương tự )A = C)

HS: Chứng minh:

AOB = CODSuy ra hai đường chéo hìnhbình hành cắt nhau tại trungđiểm của mỗi đường

Học sinh làm bài tập củngcố phần một trên phiếu họctập

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh song song.

Tứ giác ABCD hình bìnhhành:⇔ { //

//

AB BC

AD BC

2 Tính chất: Trong hình bình hành.

 Các cạnh đối bằng nhau

 Các góc đối của hìnhbình hành bằng nhau

 Hai đường chéo cắt nhautại trung điển của mỗiđường

Bài tập:

Chứng minh DEFB là hìnhbình hành

3 Dấu hiệu nhận biết:

 Tứ giác có các cạnh đối

O

B A

x x

C B

A

Trang 33

là hình bình hành?

GV: Lập mệnh đề đảo của

tính chất a, chứng minh

GV: Thu và chấm một số bài

của học sinh

Cho học sinh nhận xét rút ra

tính chất

GV: Trong phần hình thang,

nếu có thêm hai đáy của hình

thang đó bằng nhau thì ta đã

rút ra được tính chất gì? Từ đó

rút ra dấu hiệu nhận biết hình

bình hành

GV: Yêu cầu học sinh đọc

thêm các dấu hiệu nhận biết

hình bình hành khác ở SGK,

phần chứng minh xem như bài

tập ở nhà

Dựa vào định nghĩa

Tứ giác có các cạnh đốibằng nhau là hình bình hành

Học sinh chứng minh trênfilm trong

HS: Hình thang đó có hai cạnhbên song song và bằng nhau

Học sinh đọc các dấu hiệunhận biết còn lại trong SGK

song song là hình bình hành

 Tứ giác có các cạnh đốibằng nhau là hình bình hành

 Tứ giác có hai cạnh đốivừa song song vừa bằngnhau là hình bình hành

 Tứ giác có các góc đốibằng nhau là hình bình hành

 Tứ giác có hai đườngchéo giao nhau tại trungđiểm của mỗi đường là hìnhbình hành

4) Củng cố:

1) Xem hình vẽ 65 SGK và

trả lời câu hỏi: Khi hai đĩa cân

nâng lên, hạ xuống, ABCD

luôn là hình gì? Vì sao?

2) Xem hình 70 SGK và chỉ

ra những hình nào là hình bình

hành? Nêu lý do?

Xem hình vẽ 65 SGK, trả lời:

HS: Ta luôn có AB // CD và

AB = CD nên ta luôn cóABCD là hình bình hành

Học sinh làm bài tập miệng

- Bài tập 43, 44, 45

- Hình vẽ trên giấy kể ô giúp cho ta nhận biếu điều gì? Từ đó rút ra kết luận?

Trang 34

• GV: Thước thẳng, compa, bảng phu,ï bút dạ.

• HS: Thước thẳng, compa

GV: Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

Chứng minh tứ giác có hai đường chéo giao

nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình

bình hành?

HS: Trình bày dấu hiệu nhận biết hìnhbình hành

ABO = CDO (c-g-c) Suy ra: AB = CD (1)Và ¼OAB = ¼ OCD (slt) nên AB // CD (2)

O

B A

Trang 35

(1), (2) Suy ra ABCD là hình bình hành.

Ôn tập chuẩn bị cho luyện tập

Các câu sau đúng hay sai?

Hình thang có hai đáy bằng

nhau là hình bình hành

Hình thang có hai cạnh bên

song song là hình bình hành

Tam giác có hai cạnh đối

bằng nhau là hình bình hành

Hình thang có hai cạnh bên

bằng nhau là hình bình hành

Luyện tập theo nhóm

GV: Cho học sinh làm bài tập

47 ở SGK theo nhóm 2 bàn

Mỗi nhóm sẽ cử 1 đại diện

diện trình bày trước lớp

Luyện tập từng cá nhân

GV: Cho hai nhóm làm tốt

nhất, trình bày lời giải câu a và

câu b ở bảng

GV cho các tổ góp ý kiến để

hoàn chỉnh lời giải, hay một

phương pháp giải khác

GV: Cho từng học sinh làm

bài tập 48 vào phiếu học tập cá

nhân hay trên film trong, GV sẽ

dùng đèn chiếu để chiếu một số

bài (hay thu và chấm một số

phiếu học tập)

Đúng (đã chứng minh)Đúng (đã chứng minh)

Sai (còn thiếu yếu tố songsong)

Sai (Ví dụ hình thang câncó hai cạnh bên không songsong)

1 nhóm trình bày lời giảicâu a

1 nhóm trình bày lời giảicâu b

Chứng minh EFGH là hìnhbình hành

E, F, G, H là trung điểmcủa AB, BC, CD, DA

Ví dụ:

EF = GH nhưng EFGHkhông là hình bình hành

Bài tập 47:

Cho ABCD là hình bìnhhành, AH và BK vuônggóc với đường chéo BD.a) Chứng minh AHCK làhình bình hành

ADH = CBK (cạnhhuyền-góc nhọn) suy ra

AH = CK và AH // CK (docùng vuông góc với DB)Suy ra AHCK là hình bìnhhành

b) Do AHCK là hình bìnhhành, suy ra trung điểmđường chéo HK cũng làtrung điểm đường chéo AC

H

G

F E

K

C D

H

F E

D

C B

A

Trang 36

4) Củng cố:

GV cho học sinh làm theo

từng cá nhân bài tập 49 SGK

 Để chứng minh AI//CK cần

chứng minh như thế nào?

 Nhận xét gì về điểm N đối

với đoạn thẳng BM Vì sao có

nhận xét đó?

 Tương tự nhận xét điểm M

đối với đoạn thẳng DN?

Cần chứng minh AICK làhình bình hành

Do KN//AM và K là trungđiểm AB nên: N là trungđiểm của đoạn thẳng BM(định lí đường trung bìnhtrong tam giác AMB)

Tương tự CN//IM và I làtrung điểm DC suy ra M làtrung điểm của đoạnt hẳngDN

Bài tập 49 SGK

a) AK//IC và AK=IC (giảthiết) Suy ra AKCI là hìnhbình hành Suy ra AI//KCb) KN//AM và K là trungđiểm AB Suy ra N làtrung điểm BM (tương tự

M là trung điểm DN)

Bài tập 48, nếu cho thêm giả thiết AC = BD thì em có nhận xét gì về hình bìnhhành EFGH? hay nếu cho thêm AC vuông góc với BD thì hình bình hành EFGH có gì đặcbiệt?

K N M

C

Trang 37

Tiết: 14

Tuần: 7

§8 ĐỐI XỨNG TÂM

I MỤC TIÊU:

Qua bài này, học sinh cần:

 Nắm chắc định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đượcmột số hình có tâm đối xứng (cơ bản là hình bình hành)

 Vẽ được điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đốixứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm

 Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm, nhậnbiết một số hình có tâm đối xứng trong thực tế

 Rèn luyện tư duy biện chứng thông qua mối liên hệ giữa đối xứng trục và đốixứng tâm

• GV: Thước thẳng, compa, phóng to hình 78 một vài chữ cái trong bảng

phụ (N, S, E), bút dạ, phấn màu

• HS: Thước thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

2/ Kiểm tra bài cũ

GV: Định nghĩa hình bình

hành, vẽ hình bình hành ở

bảng, nêu tính chất hai đường

chéo hình bình hành?

Vẽ điểm đối xứng với một

điểm cho trước qua một trục

GV: Giới thiệu: A và C gọi

là đối xứng với nhau qua O.

Tương tự, còn hai điểm đối

xứng qua O có trong hình vẽ?

Từ đó GV định nghĩa hai

điểm đối xứng qua một điểm

khác

GV: Nêu cách vẽ điểm đối

xứng với một điểm cho trước?

Bằng thực nghiệm kiểm tra

Một HS::

 Vẽ hình bình hành

 Nêu tính chất hai đườngchéo của hình bình hành

Học sinh trả lời miệng

Học sinh trình bày cách vẽdựa vào định nghĩa hai điểmđối xứng với nhau qua mộtđiểm cho trước

Trang 38

dự đoán tính chất thẳng hàng

của 3 điểm qua phép đối xứng

tâm

GV: Ở hình vẽ trên, Đoạn

thẳng AB được gọi là đối

xứng với đoạn thẳng CD và

đoạn thẳng AD được gọi là

đối xứng với đoạn thẳng CB

qua O.

Hãy lấy điểm E tuỳ ý trên

đoạn thẳng AB Lấy điểm E’

đối xứng với E qua O Thử

kiểm tra xem, E’ có hay không

thuộc đoạn thẳng CD? (bằng

thước), kết luận?.

(Chứng minh, xem là bài tập

ở nhà cho học sinh)

Tìm kiếm thêm tính chất

của một hình qua phép đối

xứng tâm

GV: Cho tam giác ABC và

một điểm O tuỳ ý, vẽ điểm

đối xứng của A, B, C qua O

Nhận xét gì về hai tam giác

ABC và A’B’C’?

Từ đó có thể rút ra kết luận

gì? (Ở đây chỉ yêu cầu học

sinh nhận xét tính trực giác,

nếu chưa chứng minh được,

GV gợi ý, xem là bài tập ở

nhà)

(GV có thể dùng một hoạt

hình đối xứng tâm trên phần

mềm Geometer's SketchPad để

minh hoạ nội dung này)

GV: Qua nội dung từ đầu

bài học, em có nhận xét gì về

hình bình hành về giao điểm

hai đường chéo của nó đối với

phép đối xứng tâm?

GV giới thiệu hình có tâm

Mọi điểm trên đoạn thẳng

AB khi lấy đối xứng qua Ođều thuộc đoạn thẳng CD

Học sinh vẽ trên giấy, haytrên film trong

Học sinh rút ra kết luận:

ABC = A'B'C' (c-c-c)Suy ra nếu hai góc, hai đoạnthẳng, hai tam giác đối xứngvới nhau qua một điểm thìbằng nhau

HS: Mọi điểm trên hình bìnhhành, lấy đối xứng qua giaođiểm hai đường chéo, cácđiểm đó cũng thuộc hình bìnhhành (Đã nhận xét ở phầntrên)

HS: Giao điểm hai đườngchéo của hình bình hành làtâm đối xứng của hình bìnhhành đó

qua điểm O cũng là điểm O

2 Hai hình đối xứng qua một điểm:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua một điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua O và ngược lại.

Điểm O gọi là tâm đối xứngcủa hình đó

Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng qua một điểm thì bằng nhau.

3 Hình có tâm đối xứng:

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng mỗi điểm thuộc hình H qua O cũng thuộc hình H Hình H trong trường hợp

này gọi là hình có tâm đốixứng

Định lí:

Giao điểm hai đường chéocủa hình bình hành là tâmđối xứng của hình bình hànhđó

Trang 39

chữ cái N, S là hình có tâm

đối xứng Hãy tìm thêm vài

chữ cái in hoa khác cũng có

tâm đối xứng?

Học sinh tìm một vài chữ cái

in hoa có tâm đối xứng

4) Củng cố:

Bài tập 52 SGK

GV cho học sinh làm trên

phiếu học tập cá nhân hay

trên film trong

GV sẽ thu và chấm, chiếu

một số bài làm, hoàn chỉnh

chứng minh cho học sinh

Học sinh làm trên phiếu họctập

Học sinh trình bày lên bảnglời giải

Trong tam giác EDF, A làtrung điểm ED, AB//DF (gt)Nên AB đi qua trung điểm B’

của EF và AB’ = DC mà AB //

CD và AB = CD nên B trùngB’ (trung điểm EF) hay nóicách khác E, F đối xứng qua B

Bài tập 52 SGK

- Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua một tâm, hai hình đối xứng qua mộttâm, hình có tâm đối xứng

- So sánh với phép đối xứng qua trục

- Bài tập về nhà số 50, 52, 53, 56 tr96 SGK

B

F E

Trang 40

I Mục tiêu:

Giúp học sinh có điều kiện nắm chắc hơn khái niệm đối xứng tâm, hình có tâmđối xứng Tính chất của hai đoạn thẳng, hai tam giác, hai góc, đối xứng với nhau quamột điểm

Tiếp tục rèn luyện cho học sinh thao tác phân tíc và tổng hợp qua việc tìm lờigiải cho một bài toán, trình bày lời giải

Giáo dục cho học sinh tính thực tiễn của toán học, qua việc vận dụng những kiếnthức về đối xứng tâm trong thực tế

II Chuẩn bị:

HS: Chuẩn bị làm các bài tập ở nhà do GV đã hướng dẫn Giấy kẻ ô để làm bài tập.GV: Tranh vẽ sẵn để làm bài tập 50 SGK trang 95, bảng phụ hay film trong soạncác bài tập dùng cho đèn chiếu: Bài tập 1, bài tập 57 SGK

III Tiến trình tiết dạy:

1/ Ổn định lớp :

2/ kiểm tra bài cũ :

HS1 : thế nào là hai điểm đối xứng qua điểm O ?

Thế nào là hai hình đối xứng qua điểm O ?

HS2 : chữa bài tập 52 SGK tr96

3/ Giảng bài mới

Kiểm tra, chuẩn bị ôn tập

kiến thức cho luyện tập

GV: Dùng hình vẽ sẵn ở

bảng phụ, yêu cầu học sinh

nhắc lại định nghĩa hai điểm

đối xứng với nhau qua một

điểm, vẽ A’ đối xứng với A,

C' đối xứng với C qua b

(Hình vẽ 81 SGK)

GV sẽ thu và chấm một số

bài

Luyện tập

GV: Trên mặt phẳng toạ độ

Oxy, M(3, 2) Hãy vẽ điểm đối

xứng M’ của M qua O?

Em có nhận xét gì về toạ độ

hai điểm đối xứng với nhau

qua gốc toạ độ?

GV: Gọi C là điểm đối xứng

của M qua trục Ox, B là điểm

đối xứng của M qua trục Oy

Một học sinh làm ở bảng

Số học sinh ở dưới lớp làmvào giấy có kẻ ô

Học sinh làm trên giấy kẻ

ô đã được GV cho chuẩn bịtrước

Học sinh nêu nhận xét

M

2

2 1

y'

y

x' x

C O

2

3

M

Tiêu đề	Tứ Giác
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Hình Học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	96
Dung lượng	1,68 MB

giáo án hinh học 8 (HKI)

Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:

Ổn định lớp: 2/ kiểm tra bài cũ :