Giải bài toán khối đa diện bằng sơ đồ tư duy – ngụy như thái

Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 MỤC LỤC Trang Phần thứ nhất: Lý chọn đề tài Phần thứ hai: Những biện pháp giải vấn đề Phần thứ ba: Kết hiệu phổ biến ứng dụng nội dung vào thực tiễn 41 Tài liệu tham khảo 45 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt viết đầy đủ SGK: sách giáo khoa SĐTD: sơ đồ tư CNTT: công nghệ thông tin Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 PHẦN THỨ NHẤT LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 Thực tế giảng dạy cho thấy mơn Tốn học trường phổ thơng mơn học khó, phần lớn em học mơn Tốn yếu đặc biệt hình học khơng gian, khơng có giảng phương pháp dạy mơn Hình học phù hợp hệ học sinh dễ làm cho học sinh thụ động việc tiếp thu, cảm nhận Đã có tượng số phận học sinh khơng muốn học Hình học, ngày xa rời với giá trị thực tiễn Hình học Nhiều giáo viên chưa quan tâm mức đối tượng giáo dục, chưa đặt cho nhiệm vụ trách nhiệm nghiên cứu, tượng dùng đồng loạt cách dạy, giảng cho nhiều lớp, nhiều hệ học trò nhiều Do phương pháp có tiến mà người giáo viên trở thành người cảm nhận, truyền thụ tri thức chiều, học sinh khơng chủ động q trình lĩnh hội tri thức-kiến thức Hình học làm cho học sinh khơng thích học mơn Hình học Xuất phát từ mục đích dạy- học phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh nhằm giúp em xây dựng kiến thức, kỹ năng, thái độ học tập cần thiết, kỹ tư duy, tổng kết, hệ thống lại kiến thức, vấn đề vừa lĩnh hội giúp em củng cố bước đầu, khắc sâu trọng tâm học, sơ đồ tư biểu đồ sử dụng để thể từ ngữ, ý tưởng, nhiệm vụ hay mục liên kết xếp tỏa tròn quanh từ khóa hay ý trung tâm Sơ đồ tư phương pháp đồ họa thể ý tưởng khái niệm học mà giáo viên cần truyền đạt, làm rõ chủ đề qua giúp em hiểu rõ nắm vững kiến thức cách có hệ thống Để cho học sinh có hứng thú học tập mơn Hình học hơn, tơi có ý tưởng là: “Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện – Hình học 12” với mong muốn thay đổi cách giảng dạy truyền thụ tri thức chiều sang cách tiếp cận kiến tạo kiến thức suy nghĩ Ý tưởng “sơ đồ tư duy” xây dựng theo trình bước người dạy người học tương tác với Vì hoạt động vừa mang tính phân tích vừa mang tính nghệ thuật làm cho học sinh gợi nhớ kiến thức vừa học học từ trước Để thực điều trên, thân xác định phải bám sát nguồn tư liệu như: chuẩn kiến thức, kĩ năng; sách giáo khoa; sách giáo viên sách tham khảo khác Ngoài ln chuẩn bị hệ thống câu hỏi tập dựa mục tiêu bài, chương cụ thể, giúp học sinh định hướng nắm kiến thức trọng tâm học Thông qua học sinh nắm vững kiến thức cũ, lĩnh hội kiến thức nhanh Trong phạm vi viết tơi chưa thể trình bày hết tồn chương SGK mà thiết kế chương SGK (Chương 1-Thể tích khối đa diện) theo chương trình Chuẩn có mong muốn nhỏ trao đổi Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 với đồng nghiệp việc sử dụng sơ đồ tư giảng dạy mơn Tốn cá nhân tơi, vốn kiến thức hạn hẹp, khn khổ đề tài, kinh nghiệm giảng dạy nhiều hạn chế, tơi thành thật mong trao đổi góp ý đồng nghiệp dạy mơn Tốn mơn khác để thân ngày tiến Sơ đồ tư (SĐTD) gọi đồ tư duy, lược đồ tư duy,… hình thức ghi chép theo mạch tư người nhằm tìm tòi đào sâu mở rộng ý tưởng, hệ thống hóa chủ đề hay mạch kiến thức, … cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với tư tích cực Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 PHẦN THỨ HAI NHỮNG BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 NỘI DUNG I/-Cơ sở lí luận đề tài: a) Cơ sở khoa học đề tài: Phương pháp giáo dục, phải khuyến khích tự học, phải áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề Đó phương pháp chung cho giáo dục Tuy nhiên với tình hình thực tế nay, mục tiêu giáo dục cụ thể phải cho học sinh nắm kiến thức giải tốn vấn đề quan trọng Nhằm phục vụ cho vấn đề sơ đồ tư giúp cho giáo viên đổi phương pháp dạy học bồi dưỡng cho học sinh kiến thức vấn đề sau tạo cho học sinh khả tự học độc lập suy nghĩ Có học sinh dễ dàng làm tập đề thi vượt qua cách dễ dàng Dưới hình ảnh tổ chức dạy học sơ đồ tư : Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 b) Cơ sở thực tiễn đề tài: Nhìn lại việc học em địa phương, tơi thấy nhận thức em hạn chế, ý thức tự học, tự rèn luyện ít, điều kiện học tập nhiều thiếu thốn Các em chưa xác định tầm quan trọng việc học nên không ham học Là người đứng ngành dạy học băn khoăn làm để phát huy tính tích cực, chủ động, tự giác học sinh học tập Đây vấn đề nóng bỏng cần phải thực nhanh cách để hệ đào tạo người làm chủ tương lai, đất nước, biết xây dựng quê hương đưa trình độ hiểu biết toàn dân lên, sánh với nước phát triển giới Đặc biệt giáo dục vùng miền nông thôn Qua đổi phương pháp dạy học giúp em học sinh nông thôn tự tin hơn, biết cách tự đánh giá việc học biết đánh giá kết học tập bạn khác Từ đó, em có tính chủ động học tập biết phấn đấu thi đua để việc học có kết cao  Đa số học sinh dân tộc, học sinh gia đình có hồn cảnh kinh tế khó khăn nên học yếu mơn Tốn, đặc biệt hình học khơng gian  Thời gian học sinh học tập nhà chưa có phương pháp học hiệu  Kĩ giải toán trình bày giải yếu  Hưởng ứng việc sở giáo dục phát động sử dụng sơ đồ tư dạy học đổi phương pháp dạy học II/-Thực trạng đề tài: a/Thuận lợi:  Là giáo viên dạy Toán 12 tiếp xúc với học sinh nhiều  Tổ chuyên môn thảo luận chuyên đề sơ đồ tư  Đa số học sinh thích học Tốn  Các em học sinh thích tìm tòi phương pháp học tập  Bản thân thích học hỏi nâng cao kiến thức CNTT Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12  Bản thân có tinh thần học hỏi, nghiên cứu kiến thức để thực công việc giảng dạy tốt  Học sinh khối 12 có tinh thần ý thức học tập rõ ràng, mục đích rõ ràng      b/Khó khăn: Phần lớn học sinh không nhớ hệ thức tam giác tứ giác, Các kiến thức hình học khơng gian lớp 11 hạn chế Kỹ tư phân tích giả thiết quan hệ đối tượng hình khơng gian hình học phẳng q yếu Kỹ vẽ hình khơng gian q yếu Học sinh có kiến thức khơng đồng  Học sinh có thái độ học tập chưa đắn, ý thức học tập chưa cao  Học sinh nhà xa trường nên có phần ảnh hưởng đến việc học  Đa số học sinh dân tộc chăm, điều kiện kinh tế khó khăn, ngồi học phải phụ giúp gia đình kiếm tiền  Bản thân học yếu, thời gian học tập, tự học mơn tốn khơng nhiều áp lực số mơn khác; Ít lên bảng làm tập Trước tình hình nêu tơi nhận thấy cần phải có giải pháp cụ thể để hướng dẫn giúp học sinh tự học tự ơn tập mơn Tốn Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 III- Các biện pháp để tiến hành giải vấn đề: Giới thiệu sơ lược chương học Sơ đồ tóm tắt nội dung chương I: Hình Dựa vào hình 1, giúp em hệ thống nội dung cần đạt chương Hệ thống hóa kiến thức liên quan: Hệ thức lượng tam giác vuông : Cho ABC vuông A ta có :  Định lý Pitago : BC  AB  AC  BA2  BH BC; CA2  CH CB  AB AC = BC AH 1    AH AB AC A b c B Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 M H C a 10 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 Hình 23 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 32 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, SA  a Gọi B’, D’ hình chiếu vng góc A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Chứng minh SC  ( AB ' D ') c) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Hướng dẫn học sinh giải: a) Ta có: VS ABCD a3  S ABCD SA  3 b) Ta có BC  ( SAB )  BC  AB ' & SB  AB ' Suy ra: AB '  ( SBC ) nên AB'  SC Tương tự AD'  SC Vậy SC  (AB'D') c)Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Hình 24 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 33 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, AC  a SA vng góc với đáy ABC, SA  a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (  ) qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.AMN Hướng dẫn học sinh giải: Hình 25 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 34 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 Loại 2: Thể tích khối lăng trụ Dạng 1: Thể tích khối lăng trụ đứng Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a a) Tính thể tích khối lăng trụ b) Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C Hướng dẫn học sinh giải: Hình 26 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 35 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B BA = BC = a Góc đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) 600 1)Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.(Đề thi TN.THPT năm 2012) 2) Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C theo a Hướng dẫn học sinh giải: Hình 27 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 36 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 Bài 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B Biết AB=a, BC = a , mp (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/ Hướng dẫn học sinh giải: Hình 28 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 37 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 Dạng 2: Thể tích khối lăng trụ xiên Bài 1: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a , biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C' Hướng dẫn học sinh giải: Hình 29 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 38 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 Bài 2: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A' xuống mp(ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C' Hướng dẫn học sinh giải: Hình 30 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 39 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 Nét đổi mới, sáng tạo tạo giá trị áp dụng sáng kiến: - Đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12” góp phần nhỏ vào việc hệ thống lại mảnh rời rạc chương học (bằng cách sử dụng sơ đồ tư duy) giúp học sinh tự học, tự ôn tập nhằm nắm vững trọng tâm tập - Phân loại dạng tập, nêu trọng tâm chương học có giải mẫu cụ thể nhằm giúp học sinh tự học nhà - Kết hợp hài hòa màu sắc hình ảnh minh họa dựa vào sơ đồ tư - Áp dụng việc dạy học nâng cao chất lượng học tập làm tăng thêm hiệu dạy học môn Tốn - Làm cho học sinh thích học hình học - Giúp học sinh có hướng tư Những nét đột phá (nếu có), mức độ tầm ảnh hưởng áp dụng sáng kiến: Làm cho học sinh thay đổi tư hình học Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 40 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 PHẦN THỨ BA KẾT QUẢ VÀ HIỆU QUẢ PHỔ BIẾN ỨNG DỤNG NỘI DUNG VÀO THỰC TIỄN Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 41 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 1/ Kết : Những biện pháp giúp học sinh hệ thống nội dung chương đầy đủ Học sinh biết lược bỏ số tập khơng cần thiết, biết cách trình bày lơgic nội dung học tập Qua học theo kĩ thuật lập sơ đồ tổng kết chương học sinh tư cách có hệ thống, đồng thời so sánh nội dung kiến thức phần với nhau, qua học sinh khắc sâu kiến thức theo chuẩn yêu cầu, góp phần nhỏ vào việc hệ thống lại mảnh rời rạc chương học giúp học sinh tự học, tự ôn tập nhằm nắm vững trọng tâm tập Kết sau nhiều lần cho kiểm tra đánh giá sáng kiến thực sau: Thực trạng dạy theo chuẩn kiến thức kĩ bám sát bố cục theo SGK Năm học 20112012 20122013 Lớp học Sĩ số 12C6 12C7 12C8 12C5 12C6 12C7 41 42 41 41 42 43 Kết giảng dạy theo chuẩn kiến thúc kĩ kĩ thuật lập sơ đồ tổng kết chương Số HS đạt điểm Số HS đạt điểm trung bình trở lên trung bình trở lên qua kiểm tra, đánh qua kiểm tra, đánh giá giá Số lượng Tỉ lệ (%) Số lượng Tỉ lệ (%) 15 36,6 25 60,9 13 30,9 20 47,6 16 39,0 28 68,3 12 29,3 20 48,8 14 33,3 27 64,3 15 34,9 20 46,5 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 42 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 2/ Kết luận khuyến nghị a) Kết luận Việc viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12” theo kinh nghiệm thân việc tham khảo ý kiến nhiều đồng nghiệp khác, việc làm có hiệu gây hứng thú cho học sinh, giai đoạn nay, việc tự hệ thống, tự học học sinh có nhiều hướng giảm sút, xuống cấp Xã hội ngày phát triển lên kinh tế, ảnh hưởng kinh tế thị trường, lối suy nghĩ, cách sống thực dụng tác động mạnh mẽ đến học sinh với thái độ học đối phó, qua loa, đại khái học sinh trở ngại không nhỏ việc giảng dạy mơn Tốn Trong đề tài này, tơi bước đầu mạnh dạn sử dụng sơ đồ tư để tóm tắt dạng tập, chủ đề, toàn chương để hướng dẫn học sinh tự học nhà Để phát huy tốt đề tài, cần: Đối với giáo viên, cung cấp lại kiến thức trọng tâm chương học; Soạn hệ thống tập (trên lớp nhà) phù hợp với kiến thức trọng tâm tiến hành hướng dẫn học sinh giải; Biết điểm yếu học sinh để kịp thời uốn nắn cách: Truy vào 15 đầu giờ, tiết phụ đạo,… Đối với học sinh, tự giác học lý thuyết dựa vào sơ đồ tư làm tập học lớp, áp dụng làm tốt tập nhà, số lần làm tập bảng nhiều,… Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 43 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 b) Khuyến nghị - Nhà trường cần đầu tư kinh phí để giáo viên làm bảng tóm tắt chương (có màu sắc hình minh họa) dựa vào sơ đồ tư - Về giáo viên chủ nhiệm: cần giáo dục ý thức học tập học sinh - Về giáo viên giảng dạy mơn Tốn học: + Không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để hiểu biết CNTT, biết khai thác thông tin mạng Internet + Sử dụng phương pháp dạy học sơ đồ tư để phát huy tính tư tích cực học sinh Trong phạm vi đề tài tham vọng giải hết vấn đề thực tế giảng dạy mà nêu lên vài suy nghĩ cá nhân, coi kinh nghiệm qua số tiết dạy minh hoạ, học cụ thể với mong muốn góp phần tạo phát triển phương pháp sử dụng sơ đồ tư dạy học Toán học; đặc biệt luyện tập củng cố đơn vị kiến thức Ninh Phước, ngày 18 tháng năm 2013 Người viết Ngụy Như Thái Nhận xét Hội đồng Sáng kiến sở : Trường THPT An Phước Chủ tịch Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 44 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Công văn số 5842/BGDĐT-VP ngày 01/9/2011 Bộ Giáo Dục Đào Tạo việc hướng dẫn thực điều chỉnh nội dung dạy học Công văn số 1421/SGDĐT-GDTrH Sở Giáo Dục Đào Tạo Ninh Thuận ngày 07/9/2011 việc hướng dẫn thực điều chỉnh nội dung dạy học cấp trung học phổ thông - Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn học lớp 10,11,12 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam – 2009 - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, Sách Giáo Khoa lớp 10, 11, 12 mơn Tốn Nhà xuất Giáo dục – 2007 - Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng – Bộ Giáo dục Đào tạo Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội - 2011 - Mạng Internet: violet.vn; thuvientailieu.bachkim.com; giaovien.net; trandinhchau@moet.edu.vn Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 45 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 Ý kiến Hội đồng Sáng kiến sở : Trường THPT An Phước Chủ tịch Ý kiến Hội đồng Sáng kiến sở giáo dục tỉnh Ninh Thuận Chủ tịch Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 46 ... khối đa diện: Hình 7: Các cơng thức tính thể tích khối đa diện Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 14 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình... Dưới hình ảnh tổ chức dạy học sơ đồ tư : Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình học 12 b) Cơ sở thực tiễn... tích khối đa diện) theo chương trình Chuẩn có mong muốn nhỏ trao đổi Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2012- 2013 Dùng sơ đồ tư hệ thống kiến thức chương 1-Thể tích khối đa diện –Hình