Chương I VECTƠ Câu Khẳng sau sai? A Hai vector có hướng có mơ đun B Hai vector hướng có phương C Vector khơng phương với vector khác khơng D Hai vector có phương nằm đường thẳng Câu Cho điểm A, B, C, D, E Có vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm cuối hai điểm điểm đó? A 24 B 30 C 20 D 10 Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O Số vectơ hình thành từ điểm phân biệt điểm A, B, C, D, O có độ dài OB A B D uuuu r uuuC r 2uuur r Câu Cho tam giác ABC điểm M thỏa MA − MB + MC = mệnh đề sau đúng? A M trọng tâm tam giác ABC B M trung điểm AC C ABMC hình bình hành D ACBM uuurhình bình uuur hành uuur Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm m n cho BC = mOA + nOB A m = n = B m = –1 n = 1r uuC D m = n = –1 uuu ur m = n = –1 Câu Cho hình vng ABCD cạnh a Tính | AB − AC | theo a A a B 2a C D a/2 uuur uuur Câu Cho hình chữ nhật ABCD tâm O; AB = cm; AD = cm Tập hợp điểm M thỏa | AO − AD | = MO A Đường tròn tâm O có bán kính 10 cm B Đường tròn tâm O có bán kính cm C Đường thẳng BD D u uuu rĐường uuurthẳng AC uuur uuur uuuu r Câu Cho tam giác ABC Gọi M điểm cho BM = 2MC Các số m, n thỏa mãn mAB + nAC = AM Giá trị m + n A B C D uuur uuur uur Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi I trung điểm BC Tìm m, n thỏa mAD + nAB = AI A m = 1/2 n = B m = n = 1/2 C m = n = D m = –1 n =uu1/2 ur uuur Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB = 12a, AD = 5a Tính mơ đun vector AD − AO A 13a B 6a C 13a/2 D 3a Câu có tâm O, điểm M điểm Tìm số thực m thỏa mãn điều kiện uuuu r 11 uuuCho r uuhình ur uchữ uuu r nhậtuuABCD uu r MA + MB + MC + MD = mMO A B C D uur uuur uuur Câu 12 Cho tam giác ABC Điểm I thuộc đoạn AC cho CI = CA/4 Tìm số m, n để BI = mAC + nAB A m = 1/2 n = B m = 3/4 n = uC uurm =u1/2 uur vàuunu r = –1 D m = 3/4 n = –1 Câu 13 Cho tam giác ABC Tìm điểm K thỏa mãn KA + 2KB = CB A K trung điểm AB B K trung điểm BC C K trọng tâm tam giác ABC D K trung điểm AC uuur uuur Câu 14 Cho ΔABC có G trọng tâm ΔABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn | MB + MC | = BC A Đường tròn đường kính BC B Đường tròn có tâm C bán kính BC C Đường tròn có tâm B, bán kính BC D Đường tròn có tâm A bán kính BC Câu 15 Cho uuurtam giác uuur ABC uuur Lấy điểm D đối xứng với A qua B lấy diểm E đoạn AC cho 3AE = 2EC Nếu DE = mAB + nAC giá trị mn A mn = –2/5 B mn = –4/5 C mn = 4/5 D mn = 2/5 Câu 16 Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(–1; 3) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ đỉnh A A (4; –2) B (0; 5) C (–2; 1) D (2; 5) Câu 17 Cho A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1) Tìm m để điểm A, B, C thẳng hàng A m = B m = C m = –1 D m = –2 Câu 18 Cho A(–1; 2), B(3; –4), C(5; 0) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A (1; 6) B (2; 4) C (9; –6) D (–3; –2) Câu 19 Cho hai điểm I(1; –2), J(3; 1) chia cạnh AB thành ba đoạn AI = IJ = JB Tìm tọa độ điểm I’ đối xứng với I qua tâm B A (9; 6) B (6; 8) C (7; 9) D (9; 10) r r r r r r Câu 20 Cho a = (2; 1); b = (3; 4) c = (7; 2) Tìm số thực m; n thỏa mãn c = ma + nb A m = 22/5 n = –3/5 B m = 21/5 n = 2/5 C m = 22/5 n = –2/5 D m = 21/5 n = 3/5 uuur uuur uuur Câu 21 Cho điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) Tìm tọa độ điểm D cho AD = 3AB − 2AC A (3; –3) B (–3; 3) C (–3; –3) D (–2; –3) Câu 22 Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5) trọng tâm G(–1; 1) Tọa độ đỉnh C A (6; –3) B (–6; –3) C (0; –3) D (0; 3) Câu 23 Cho A(2; 3), B(0; 2) Điểm M trục hoành cho A, M, B thẳng hàng Tọa độ M A (–4; 0) B (4; 0) C (5; 0) D (–3; 0) Câu 24 Cho bốn điểm A(2; 1), B(2; –1), C(–2; –1), D(–2; 3) Xét mệnh đề sau (a) ABC tam giác vng B (b) ABCD hình bình hành (c) ABCD hình chữ nhật (d) AC cắt BD I(0; –1) Số mệnh đề A B C uuu2u r uuur uuur uD uur3 uuur Câu 25 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn | MA + MB + MC |= | MB + MC | Tập hợp điểm M A đường thẳng B đường tròn C đoạn thẳng D nửa đường uuurthẳng uuur Câu 26 Cho hình thang ABCD có cạnh đáy AB = 3a CD = 6a Mô đun vector AB + CD A 3a B 9a C D 6a Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 5) B(0; –7) Tọa độ trung điểm M AB A (1; 1) B (–1; 1) C (1; –1) D (2; –2) Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2; –3) N(3; –2) Tọa độ điểm P đối xứng với M qua điểm N A (4; 1) B (–4; 1) C (1; –4) D (4; –1) uuur Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) B(3; –4) Tọa độ vector AB A (4; –6) B (–4; 6) C (2; –3) D (3; –2) Câu 30 Tìm điều kiện cần đủ u để đoạn điều kiện sau uuu rđiểm uuuM r làr trung điểm uuuu rcủauu ur AB r A MA = MB B MA − MB = C MA + MB = D MA = AB/2 Câu 31 Cho tam giác ABC có A(–4; 3), B(5; 6), C(2; –3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A (1; 3) B (2; 3) C (3; 1) C (1; 2) Câu 32 Cho A(1; m), B(m – 3; 2), C(–1; 1) Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng A m = V m = B m = V m = C m = V m = D m = V m = Câu 33 Cho A(1; 2), B(–3; –1), C(9; 8) Chọn khẳng định A Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác có trọng tâm G(7/3; 3) B Ba điểm A, B, C thẳng hàng có AB = 2BC C Ba điểm A, B, C thẳng hàng có AC = 2BC D Ba điểm A, B, C thẳng hàng có AC = 2AB Câu 34 Cho M(2; 3), N(0; –4), P(–1; 6) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tọa độ đỉnh A A (–3; –1) B (1; 13) C (3; –7) D (1; 5) Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG Câu Tính P = sin x cos x biết tan x = (0 < x < π/2) A P = 3/10 B P = 1/5 C P = 2/5 D P = 1/10 Câu Tính giá trị biểu thức P = sin x cos x biết sin x + cos x = 1/2 A P = 3/8 B P = –3/8 C P = –5/8 D P = 5/8 Câu Tính giá trị biểu thức P = cos 0° + cos 10° + cos 20° + + cos 170° A P = B P = –1 C P = D P = Câu Giá trị biểu thức P = cos (π/1025) cos (2π/1025) cos (2²π/1025) cos (29π/1025) A 1/1024 B 1/512 C 1/128 D uuur uuur Câu Cho tam giác ABC cạnh a có trọng tâm G Tính tích P = GB.GC A a²/18 B –a²/18 C a²/72 D –a²/72 Câu Cho ΔABC có AB = 8, AC = A = 60° Tính nửa chu vi ΔABC A p = B p = C p = D p = Câu Cho ΔABC có A = 30°, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 4cm Tính chiều cao hb hạ từ B A B C D 5/2 r r r r Câu Cho a = (4; 3) b = (k; –4) Tìm k để hai vector a, b vng góc A k = B k = –3 C k = D k = –5 Câu Cho ΔABC có AB = 16; AC = 25; BC = 39 Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp ΔABC A R = 32 B R = 32,5 C R = 33 D R = 33,5 Câu 10 Cho ΔABC có a = 10 cm, b = cm, S = 24 cm² Tính c A c = B c = 7,5 C c = 6,5 D c =uu8ur uuur Câu 11 Cho ∆ABC có AB = 7, AC = 5, góc A = 120° Giá trị biểu thức P = AB.AC A P = –35/2 B P = 35/2 C P = –35 D P = 35 Câu 12 Cho ΔABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm Tính sin B A 56/65 B 11/13 C 48/65 D 10/13 uuuu r uuur Câu 13 Cho đoạn thẳng AB cố định, AB = 2a, k số thực dương Tìm tập hợp điểm M thỏa MA.MB = k² A Đường tròn có tâm trung điểm AB có bán kính r = 2a + k B Đường thẳng song song cách AB khoảng a + k C Đường tròn có tâm trung điểm AB có bán kính r = a + k D Đường tròn có tâm trung điểm AB có bán kính r = a + k Câu 14 Cho hai điểm A(–3; 2), B(4; 3) tìm tọa độ điểm C cho ΔABC vuông cân C A (1; –1) V (0; 6) B (1; 0) V (0; 6) C (1; 0) V (0; 5) D (1; –1) V (0; 5) Câu 15 Cho điểm A (–1; 1), B(3; 1), C(0; 4) Gọi A’ hình chiếu vng góc A BC; tìm tọa độ A’ A (0; 2) B (1; 3) C (2; 3) D (0; 3) Câu 16 Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) Tính góc BAC A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 17 Cho ΔABC có AB = 63; AC = 52 BC = 25 Tính chiều cao CH tam giác ABC A CH = 20 B CH = 40 C CH = 30 D CH = 16 Câu 18 Cho ΔABC có c = 35, b = 40, A = 120° Tính a A a = 65 B a = 50 C a = 60 D a = 75 Câu 19 Cho tam giác ABC có AC = 8; AB = 5; góc A = 60° Tính cạnh BC A B C D Câu 20 Cho ΔABC có BC = 5, AC = 10 góc C = 60° Tính chiều cao hạ từ A tam giác ABC A B C 12 D 10 Câu 21 Cho tam giác ABC có góc A = 60°; chiều cao AH = bán kính đường tròn ngoại tiếp R = Diện tích tam giác ABC A S = 12 B S = C S = 15/2 D S = 5/2 Câu 22 Cho tam giác ABC có góc A = 45°; góc B = 105°; bán kính đường tròn ngoại tiếp R = Tính độ dài cạnh AB A B C D Câu 23 Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = diện tích S = 12 Tính BC A B C D Câu 24 Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM = 6, CN = chúng vng góc Tính độ dài cạnh AB A B 10 C 15 D 12 Câu 25 Cho ΔABC có AD đường phân giác hạ từ A Biết CD = 4, BD = 2, A = 60° Tính góc B, C A B = 75°; C = 45° B B = 45°; C = 75° C B = 30°; C = 90° D B = 90°; C = 30° Câu 26 Đẳng thức sau sai? A (sin x + cos x)² + (sin x – cos x)² = (với x) B tan² x – sin² x = tan² x sin² x (với x ≠ π/2 + kπ; k số nguyên) C sin4 x + cos4 x = – 2sin x cos x (với x) D sin6 x + cos6 x = – 3sin² x cos² x (với x) Câu 27 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 26; AC = 28; BC = 30 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R = 63/4 B R = 16 C R = 14 D R = 65/4 Câu 28 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 13; AC = 14; BC = 15 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC A r = B r = C r = D r = Câu 29 Cho tam giác ABC có sin A + sin B = 2sin C AC = cm; AB = cm Độ dài cạnh BC A cm B cm C cm D cm Câu 30 Biết tan x = Tính giá trị biểu thức P = sin² x – 3sin x cos x + A P = 8/5 B P = 4/5 C P = –1 D P = Câu 31 Cho tam giác ABC có A(–4; 0), B(5; –3), C(–2; –4) Tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A (2; 1) B (0; 1) C (1; 2) D (1; 0) Câu 32 Cho A(1; –1), B(3; 2) Tìm tọa độ điểm M Oy cho MA² + MB² đạt giá trị nhỏ A (0; 1) B (0; –1) C (0; –1/2) D (0; 1/2) Câu 33 Cho tam giác ABC có A(0; 2), B(–1; 5), C(4; 0) Góc BAC có số đo A 45° B 30° C 120° D 135° Câu 34 Cho tam giác ABC có AC = 3; BC = AB = Số đo góc A A 135° B 30° C 120° D 60° Câu 35 Cho điểm A(2; 1), B(2; –1), C(–2; –3), D(–2; –1) Xét mệnh đề sau (a) ABCD hình bình hành (b) ABCD hình chữ nhật (c) AC BD cắt I(0; –1) (d) góc BAC = 45° Các mệnh đề A có a B có c C a, b c D a, c d Câu 36 Cho điểm A(–1; 3), B(2; 5), C(0; 1) Nhận xét sau đúng? A Ba điểm A, B, C lập thành tam giác có góc nhọn B Ba điểm A, B, C lập thành tam giác có góc A góc tù C Ba điểm A, B, C lập thành tam giác có góc B góc tù D Ba điểm A, B, C lập thành tam giác có góc C góc tù Câu 37 Biểu thức sau sai? A sin² (π/3) + cos² 30° = B sin (π – x) = cos (π/2 – x) C cos 45° sin (π/4) = 1/2 D sin (π/3) cos 30° = 3/4 Câu 38 Cho tam giác ABC có A(–1; 3), B(3; 1) trực tâm H(1; 1) Tọa độ đỉnh C A (–1; –2) B (1; –3) C (–1; –3) D (1; –2) Câu 39 Cho điểm A(1; –3) B(4; 3) Tìm M Oy cho P = MA + MB có giá trị nhỏ A (0; –2) B (0; –9/4) C (0; –8/5) D (0; –7/4) Câu 40 Cho điểm A(2; –1) B(–1; 5) Tìm M Ox cho P = |MA – MB| có giá trị lớn A (9/4; 0) B (7/4; 0) C (3; 0) D (11/4; 0) Câu 41 Cho tam giác ABC có BC = 6; CA = AB = Tính độ dài trung tuyến hạ từ C A mc = 9/2 B mc = 11/2 C mc = 19/4 D mc = 21/4 Câu 42 Cho tam giác ABC có BC = 13 cm; AC = cm cos C = –5/13 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC A r = B r = 3/4 C r = 3/2 D r = 7/4 ... biểu thức P = cos 0° + cos 10 + cos 20° + + cos 170° A P = B P = –1 C P = D P = Câu Giá trị biểu thức P = cos (π /102 5) cos (2π /102 5) cos (2²π /102 5) cos (29π /102 5) A 1 /102 4 B 1/512 C 1/128 D uuur... –1) B (1; 13) C (3; –7) D (1; 5) Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG Câu Tính P = sin x cos x biết tan x = (0 < x < π/2) A P = 3 /10 B P = 1/5 C P = 2/5 D P = 1 /10 Câu Tính giá trị biểu thức P... 1), B(2; –1), C(–2; –1), D(–2; 3) Xét mệnh đề sau (a) ABC tam giác vuông B (b) ABCD hình bình hành (c) ABCD hình chữ nhật (d) AC cắt BD I(0; –1) Số mệnh đề A B C uuu2u r uuur uuur uD uur3 uuur