SỞ GDĐT-QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT HUNG VƯƠNG ngay . Thang nam …… …… … KIỂMTRACHƯƠNGIII MÔN : HÌNHHỌC THỜI GIAN: 45’ I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điêm) CÂU 1: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số 5 3 3 x t y t = − = − + Một vectơ chỉ phương của ∆ có tọa độ là A. (5;-3) B. (1; 3) C. (-1; 3) D. (-1;-3) Câu 2 : cho đường thẳng d cóphương trình tổng quát là : 2x-y+7=0 Véctơ pháp tuyến cua đương thẳng d là A. (2;-1) B. (-1;2) C. (-1;-2) D. (2;1) Câu 3 : cho phương trình tham số của đường thẳng d: 5 9 2 x t y t = + = − − Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình tổng quát của d? A. 2x+y-1=0 B. 2x+3y+1=0 C. x+2y+2=0 D.x+2y-2=0 Câu 4: cho hai đường thẳng 1 ∆ :x-y+1=0 và 2 ∆ :2x-y+2=0 . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng A. 1 ∆ cắt 2 ∆ B. 1 ∆ ≡ 2 ∆ C. 1 ∆ song song 2 ∆ Câu 5 : Trong các điểm có tọa độ sau đây , điểm nào nằm trên đường thẳng ∆ có phương trình tham số 2 x t y t = = − A. (1;1) B. (0;-2) C. (1;-1) D.(-1;1) Câu 6 : Đường thẳng đi qua A(1;1), B(2;2) có phương trình tham số là A. 1 2 2 x t y t = + = + B. 1 1 x t y t = + = + C. 2 2 1 x t y t = + = + D. 2 x t y t = = Câu 7: Góc giữa hai đương thẳng : 1 ∆ : x+2y+4=0 2 ∆ : x-3y+6=0 Có số đo là A. 0 30 B. 0 60 C. 0 45 D. 0 23 12' Câu 8 Khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đương thẳng d có phương trình 3x-2y-1=0 là A. 9 13 − B. 9 13 C. 0 D. 1 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm ) Câu 1: cho đường thẳng ∆ :3x+2y-1=0 và '∆ : -x+my-m=0 a, với m=? thì ∆ song song với '∆ ∆ cắt '∆ b, Tính khoảng cách từ điểm 0(0;0) đến ∆ c, Khi m=1 hãy tính góc giũa ∆ và '∆ Câu 2 : Cho tam giác ABC biét A(1;4); B(3;-1) và C(6;2) a, lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC,CA b, lập phương trình tổng quát của đương cao AH Onthionline.net ĐỀKIỂMTRAHÌNHHỌC10CHƯƠNGIIIĐỀ I Câu 1: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -3); B(-5;1) đường thẳng d: x + y + = Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng m qua hai điểm A, B Gọi K trung điểm đoạn thẳng AB Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d Câu 2: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1) Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM tam giác Viết phương trình đường cao BH tam giác Câu 3: (2.0 điểm) x = 1+ 2t ,t ∈ R Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : y = t Tìm điểm vectơ phương đường thẳng ∆ Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ Câu (2.0 điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua A(1; -2) song song với đường thẳng ∆ : 2x − 3y − = ĐỀKIỂMTRAHÌNHHỌC10CHƯƠNGIIIĐỀ II Câu 1: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -2); B(3;2) đường thẳng d: x + y + = Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng m qua hai điểm A, B Gọi K trung điểm đoạn thẳng AB Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d Câu 2: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0) Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM tam giác Viết phương trình đường cao BH tam giác Câu 3: (2.0 điểm) x = 1+ 2t ,t ∈ R Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : y = − + t Tìm điểm vectơ phương đường thẳng ∆ Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ Onthionline.net Câu (2.0 điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua P(2; 1) vuông góc với với đường thẳng ∆ : x − y + = Trường THCS…………………… KIỂMTRAHìnhhọc 9-Chương 3 Lớp :…… . (Thời lượng: 45 phút ) Họ và tên Hs:………………….Kiểm tra ngày….tháng… năm2009 . Trả ngày .tháng …năm2009 Điểm Lời phê của thầy,cô Trăc nghiệm ( 3 điểm ) : Em hãy : a) Vẽ hình (tự điền kí hiệu ) b) nêu cách tính số đo của góc Của các góc : góc ở tâm ; góc nội tiếp ; góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ; góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ? Tự luận (7 điểm ) : Bài 1 (2 điểm) : a) Vẽ hình vuông ABCD cạnh 4 cm ? b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó, tính bán kính R của đường tròn đó ? c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó , tính bán kính r của đường tròn đó ? Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác PQR vuông tai P. Trên PR lấy một điểm M , vẽ đường tròn đường kính MR, kẻ QM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DP cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng : a) PQRD là tứ giác nội tiếp ? b) Góc PQD = góc PRD ? c) RP là tia phân giác của góc SRQ ? Bài 4(1,5 điểm ): Dựng tam giác ABC biết BA = 3 cm; góc ACB = 60 độ ; đường cao CH=2cm ? BÀI LÀM …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Trường THCS…………………… KIỂMTRAHìnhhọc 9-Chương 3 Lớp :…… . (Thời lượng: 45 phút ) Họ và tên Hs:………………….Kiểm tra ngày….tháng… năm2009 . Trả ngày .tháng …năm2009 Điểm Lời phê của thầy,cô Trăc nghiệm ( 3 điểm ) : Em hãy : a) Vẽ hình (tự điền kí hiệu ) b) nêu cách tính số đo của góc Của các góc : góc ở tâm ; góc nội tiếp ; góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ; góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ? Tự luận (7 điểm ) : Bài 1 (2 điểm) : a) Vẽ hình vuông ABCD cạnh 4 cm ? b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó, tính bán kính R của đường tròn đó ? c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó , tính bán kính r của đường tròn đó ? Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác PQR vuông tai P. Trên PR lấy một điểm M , vẽ đường tròn đường kính MR, kẻ QM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DP cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng : a) PQRD là tứ giác nội tiếp ? b) Góc PQD = góc PRD ? c) RP là tia phân giác của góc SRQ ? Bài 4(1,5 điểm ): Dựng tam giác ABC biết BA = 3 cm; góc ACB = 60 độ ; đường cao CH=2cm ? BÀI LÀM …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Lê Quý Đôn ĐỀKIỂMTRAHÌNHHỌC KHỐI 11 Tổ Toán học Thời gian: 45 phút. A.PHẦN CHUNG CHO CÁC BAN Bài1( 7 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên nửa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O lấy một điểm S sao cho 2 2a S = O . 1.Chứng minh các tam giác ∆ ASC và ∆ BSD là các tam giác vuông cân? 2.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, AD, K là điểm thuộc đoạn SC sao cho KC = 3SK ; H là giao điểm của MN và AC.Chứng minh rằng HK ⊥ SC và SC ⊥ mặt phẳng ( MNK). 3.Mặt phẳng ( MNK) cắt SB, SD lần lượt tại E, F. a.Tính góc giữa hai đường thẳng ME và AC? b.Tính diện tích của ngũ giác MEKFN theo a? B.PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN. I.PHẦN DÀNH CHO BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN. Bài2a( 3 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ BC, AB ⊥ BD và BC = CD = DB. Gọi H là trung điểm của đoạn BD, K là hình chiếu vuông góc của H lên AD. 1.Chứng minh CH ⊥ AH và AK ⊥ CK. 2.Tìm một điểm cách đều các điểm A, B, C, H, K. II.PHẦN DÀNH CHO BAN CƠ BẢN Bài2b( 3 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. 1.Chứng minh AB ⊥ BD và AC ⊥ CD. 2.Tìm một điểm cách đều 4 điểm A, B, C, D. ………………………………………….Hết…………………………
Trang 1
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂMTRAHÌNHHỌC10 – CHƯƠNGIII
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1:
(5,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng
∆
: x – y + 1 = 0
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N.
b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên
∆
và tính khoảng cách từ điểm M đến
∆
.
c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của
∆
. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua
N và vuông góc
∆
.
d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng
∆
sao cho KM + KN nhỏ nhất.
Câu 2:
(3,5 điểm)
Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính :
a) Diện tích tam giác ABC ; sinB.
b) cosA ; m
a
; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC
( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m
a
là độ dài đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC)
Câu 3:
(1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d
1
: x – y + 2 = 0 và d
2
: 3x + y – 2 = 0. Giả sử d
1
cắt
d
2
tại I . Viết phương trình đường thẳng
∆
cắt d
1
và d
2
tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI
và khoảng cách từ I đến
∆
bằng
22
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂMTRAHÌNHHỌC10 - CHƯƠNGIII
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1:
(5,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng
∆
: x – y + 1 = 0
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N.
b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên
∆
và tính khoảng cách từ điểm M đến
∆
.
c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của
∆
. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua
N và vuông góc
∆
.
d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng
∆
sao cho KM + KN nhỏ nhất.
Câu 2:
(3,5 điểm)
Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính :
a) Diện tích tam giác ABC ; sinB.
b) cosA ; m
a
; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC
( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m
a
là độ dài đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC)
Câu 3:
(1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d
1
: x – y + 2 = 0 và d
2
: 3x + y – 2 = 0. Giả sử d
1
cắt
d
2
tại I. Viết phương trình đường thẳng
∆
cắt d
1
và d
2
tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI
và khoảng cách từ I đến
∆
bằng
22
Trang 2
Trường THPT Phan Chu Trinh
Tổ Toán
ĐÁP ÁN ĐỀKIỂMTRAHÌNHHỌC10 – CHƯƠNGIII
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1:
( 5,0 điểm)
a) Vtcp
)4;2(=MN
; Vậy MN có dạng tham số :
Rt
t
y
t
x
∈
+
=
+
−=
,
41
22
b) Vì : -2 – 1 + 1 = - 2
≠
0 nên
∆∉M
. Khi đó
(
)
2
1
1
11
2
; =
+
+−
−
=∆Md
c) Ta có :
( )
1;1 −=
∆
n
. Vì
∆⊥d
nên d: x + y + C = 0
Lại có :
( )
dN ∈5;0
nên :
5050 −=⇒=++ CC
hay d: x + y – 5 = 0
d) Gọi H là giao điểm của d