Bài giảng vật lý lượng tử

PGS TS TRẦN NGỌC Bài giảng VËt lý l­ỵng tư Quảng Bình, Tháng - 2017 Hệ thức số đơn vị đo I Đơn vị độ dài (m) 1mm = 10-3m 1m = 103mm 1m = 10-6m 1m = 106 m 1nm = 10-9m 1m = 109nm = 10-10m 1m = 1010 II Đơn vị khèi l­ỵng (g, kg) 1g = 10-3kg 1kg = 103g 1®vklnt = 1,66.10-27kg = 1u 1kg = 6,02.1026®vklnt mol = 10-3kmol 1kmol = 103mol III Đơn vị thời gian(s, ngày ) ngày = 86400s; năm = 365,25 ngày = 3,16.107s IV Đơn vị góc phẳng (độ, rad ) 10 =  180 rad = 1,75.10-2rad; 1’ =  10-2rad 180  2,91.10-4 rad 1rad = 206.265’’ = 3438 = 57,30 V Đơn vị thể tích (lít, m3 ) 1lÝt = 10-3m3 1m3 = 103 lÝt 1ml = 10-3lÝt = 10-6m3 = 1cm3 1m3 = 10-6 ml = 106cm3 VI Đơn vị góc quay - vận tốc góc (vßng/ph, vßng/s, rad/s ) vßng = 2 rad 1 rad = 1/2 vòng vòng/giây = rad/s vòng/phút = rad/s 60 VII Đơn vị lực - công lượng (N, kgm/s2; J, eV ) kgm/s2 = 9,81 N N = 0,102 kgm/s2 cal = 4,186 J 1J = 0,239 cal kWh = 3,6.10 J 1J = 2,78.10-7kWh eV = 1,6.10-19J 1J = 6,25.1018eV 1MeV = 1,6.10-15J 1J = 6,25.1012 eV VIII Đơn vị công suất (kgm2/s3, W, HP ) 1kg.m2/s3 = 9,81W 1W = 0,102 kg.m2/s3 m· lùc (HP) = 736 W 1W = 1,36.10-8 m· lùc (HP) IX Đơn vị áp suất (kg/ms2, mmHg, N/m2, at ) 1kg/ms2 = 9,81N/m2 1N/m2 = 0,102kg/ms2 mmHg = 133 N/m2 1N/m2 = 7,52.10-3mmHg at = 9,81.104 N/m2 1N/m2 = 1,02.10-5 at Ch­¬ng I C¬ së cđa lý thuyết lượng tử Thế kỷ 19, với loạt kiện thực nghịêm quan sát giải thích quan điểm lý thut vËt lÝ häc hiƯn thêi (quan niƯm cỉ điển) Một câu hỏi đặt tượng vật lý xãy giới hạt vi mô có tuân theo quy luật vật lí có hay không ? không chúng tuân theo quy luật nào? nội dung chương trả lời cho biết câu hỏi Đ Sự đời lý thuyết lượng tử I Sự đời lý thuyết lượng tử Từ năm đầu kỉ thứ 18, vật lí học cổ điển xây dựng gần hoàn chỉnh với học Newtơn lí thuyết điện từ Maxwell Tuy nhiên, vào năm cuối kỉ XIX, loạt kiện quan sát thực nghiệm làm lung lay tảng Vật lí học cổ điển, điển hình số hiệu ứng quang điện hiệu ứng Compton Vì vậy, cần thiết phải cã mét lý thuyÕt míi, mét lý thuyÕt cã néi dung hoàn toàn khác lí thuyết cũ không mâu thuẫn phủ nhận lí thuyết cũ Tiên phong cho hình thành lý thuyết phải kể đến Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947) Từ công trình nghiên cứu nhiệt động học xạ nhiệt, với quan niệm tính gián đoạn xạ, nghĩa trao đổi nhiệt không liên tục mà số nguyên lần lượng tử lượng, cho phép ông thu phân bố lượng phổ vật đen tuyệt đối Ban đầu lý thuyết chưa hưởng ứng lắm, sau quan niệm dẫn đến việc xây dựng nên thuyết phôtôn ánh sáng học lượng tử Tiếp theo sau Niels Bohr (1885-1962) xây dựng nên mẫu nguyên tử, mở đầu cho lí thuyết lượng tử Lý thuyết lượng tử ánh sáng Albert Einstein (18791955) đời đem đến nhìn tính nhị nguyên sóng-hạt ánh sáng Và cuối quan điểm sóng vật chất De Broglie hoàn chØnh sù hiĨu biÕt cđa ng­êi vỊ vËt chÊt Không ánh sáng mà vật chất mang tính nhị nguyên sóng -hạt Tất điều dẫn đến lý thuyết lựơng tử đời, lí thuyết giải nhiều toán trình vi mô mà trước phải thừa nhận Mở đầu lý thuyết lượng tử học lượng tử, công cụ áp dụng để nghiên cứu cấu trúc nguyên tử, phân tử quan điểm lượng tử thu kết phù hợp với thực nghiệm II Các đặc điểm lý thuyết lượng tử Đối tượng chủ yếu lý thuyết lượng tử giới vi mô, phân tử, nguyên tử, êlectron, proton, neutron mang số nét đặc trưng sau đây: Tính nguyên tử vật chất: Hạt sơ cấp đơn giản chất gọi nguyên tử, vật mang sơ cấp tính chất chất lại gọi phân tử Tính thực phân tử, nguyên tử chứng minh quan sát trực tiếp thực nghiệm Tính nguyên tử điện tích: Tính nguyên tử điện tích thể tồn điện tích sơ cấp (điện tích nguyªn tè) e = 1,602.10-19C Trong tù nhiªn, ng­êi ta không quan sát thấy điện tích nhỏ Trong sù biÕn ®ỉi ®iƯn tÝch cđa hƯ, ®iƯn tÝch thay đổi số nguyên lần điện tích nguyên tố, nghĩa thay đổi cách gián đoạn Hạt mang điện tích âm có tính bền vững hạt sơ cấp gọi êlectron; phần hợp thành nguyên tử Hạt mang điện tích dương bền vững hạt proton (hạt nhân hyđrô), tham gia vào thành phần tất hạt nhân chất Tính gián đoạn đại lượng vật lí: Các đại lượng vật lí mô tã lí thuyết lượng tử phần lớn mang tính gián đoạn mà không liên tục Năng lượng, mômen động lượng, hình chiếu mômen động lượng lượng tử hoá theo quan điểm Max Planck, đặc điểm bật lí thuyết lượng tử Lưỡng tính sóng - hạt: Đặc điểm hạt sơ cấp hợp thành chúng lưỡng tính sóng - hạt, không xét đến tính chất ta hiểu đầy đủ định luật giới vi mô Nó thể chỗ, vi hạt đồng thời có tính chất hạt có tính chất sóng Sự mô tả đầy đủ giới vi mô học lượng tử, bao gåm nã bøc tranh thèng nhÊt l­ìng tÝnh sóng hạt giới vi mô Đ Cấu tạo vật chất Các lực tương tác nguyên tử I Cấu tạo vật chất Thế giới muôn hình bao gồm phần nhìn thấy không nhìn thấy cấu tạo từ chất khác Phân tử phần vật chất nhỏ giữ tính chất chất Phân tử cấu tạo từ nguyên tử Các hạt nhân (ở giữa) êlectrôn (bao xung quanh) cấu tạo nên nguyên tử Bản thân hạt nhân phức p q(u) tạp, cấu tạo từ nuclon (proton neutron) nuclon cấu tạo từ hạt q(d) quark, hạt quark có hai loại quark up(u) quark dawn(d) Proton cấu tạo từ quarl up hạt en quark down Neutron đực cấu tạo từ quarl up hạt nhân quark down Tổng điện tích quark điện tích proton (+1e) điện tích neutron (0) Hình Cấu tạo nguyên tử II Các tương tác bên nguyên tử Trong tự nhiên có bốn loại lực mà ba số có tác dụng giử cho nguyên tử bền vững xác định cách thức phân rã nguyên tử không bền Các lực là: + Lực tương tác điện từ êlectron với hạt nhân nguyên tử + Lực tương tác mạnh gắn proton neutron với hạt nhân + Lực tương tác yếu điều khiển cách thức nguyên tử phân rã + Lực hấp dẫn thể tương tác hạt có khối lượng Sự hình thành nguyên tử nguồn gốc tương tác bên nguyên tử mô tã hình 1.2 notrino() Quark (up) êlectron (e-) proton (uud) Nguyên tö Quark(down) neutron (udd) Quark Lepton, barion Bozon (W-,W+, Z0) Hình 1.2 Sự hình thành nguyên tử Theo lí thuyết mô hình chuẩn, thể tương tác thông qua môi trường truyền tương tác (được ví vữa để gắn kết viên gạch lại với nhau) gọi hạt truyền tương tác Theo đó, tương tác điện từ hạt mang điện tích có hạt truyền tương tác phôton (hạt ) Tương tác yếu trình phân rã hạt có hạt truyền tương tác bozon (W-,W+, Z0) Tương tác mạnh gắn hạt quark thành proton neutron proton + neutron thành nguyên tử có hạt truyền tương tác gluon Cuối tương tác hấp dẫn hạt có khối lượng có hạt truyền tương tác Bozon higgs Một câu hỏi đặt là: số tương tác cho trường hợp cụ thể nào? vấn đề chủ đề cho nhà vật lý tìm kiếm Ta xét nguồn gốc chất tương tác bên nguyên tử: 2.1 Lực tương tác điện từ nguyên tử Lực tương tác điện từ nguyên tử bao gồm: lực đẩy hạt mang điện dấu lực hút hạt mang điện trái dấu Trong nguyên tử, êlectron mang điện tích âm bị prôton hạt nhân mang điện tích dương hút nên không tách khỏi nguyên tử, chúng quay xung quanh hạt nhân Theo nguyên tắc chuyển động, êlectron dần lượng trình quay trình chuyển động quay chúng phải xạ sóng điện từ, êlectron chuyển động theo quỹ đạo xoắn trôn ốc chui vào hạt nhân, nghĩa nguyên tử không tồn Tuy nhiên điều không xảy ra, êlectron có tính chất sóng, chúng không bị rơi vào hạt nhân Trên khía cạnh khác, lực tương tác điện từ làm cho êlectron nguyên tử bị đẩy xa ra, nhiên, hạt nhân hút chúng mạnh nên chúng không bị đẫy khỏi nguyên tử Các prôton đẩy chúng không rời xa chúng tồn lực tướng tác mạnh 2.2 Lực tương tác mạnh Trong hạt nhân, prôton tồn lực tương tác mạnh hút chúng lại với nhau, lực mạnh lực đẩy Coulomb chúng Lực tương tác mạnh tác dụng lên prôton riêng prôton gây mà có đóng góp hạt khác, hạt neutron, hạt trung hoà điện chúng tham gia vào tương tác mạnh Lực tương tác mạnh gọi lực hạt nhân, lực có đặc tính riêng, quy định số lượng tương đối prôton neutron hạt nhân Nếu số prôton nhiều số neutron lực tương tác mạnh không đủ để vượt qua lực đẩy tĩnh điện prôton hạt nhân dễ bị phân rã Nếu số prôton số nơtron lực tương tác mạnh lớn bó chặt nuclon lại hạt nhân bền 2.3 Lực tương tác yếu Đúng tên gọi nó, lực tương tác yếu, yếu nhiều so với hai loại lực Lực tương tác yếu tác dụng bán kính rÊt nhá (cë 0,01 fm = 10-17m), nhiªn nã xảy với loại hạt nguyên tử (mang điện hay không mang điện) Khi hạt nhân có nhiều loại hạt (prôton neutron), lúc lực tương tác mạnh không liên kết chung lại với bó chặt chúng lực tương tác yếu lại có tác dụng làm biến đổi loại loại hạt thành loại hạt khác hạt nhân phân rã dạng phóng xạ bêta (ví dụ phân rã -tương ứng với biến đổi neutron thành prôton, e-và phản nơtrino hình thành) 2.4 Lựa tương tác hấp dẫn Lực tương tác hấp dẫn hạt có khối lượng nguyên tử nhỏ khối lượng chúng không lớn, hạt truyền tương tác Bozon higgs hạt đến nhà vât lý cố gắng săn tìm diện chất Đ thuyết lượng tử Planck I Sự thất bại thuyết sóng việc giải thích tượng xạ nhiệt Xuất phát từ quan niệm cổ điển, cho phân tử, nguyên tử vật chất phát xạ hay hấp thụ lượng cách liên tục Rêlây Ginx dựa vào lí thuyết xạ ®iƯn tõ cỉ ®iĨn ®Ĩ t×m biĨu thøc cđa hµm phỉ biÕn f(, T) = 2 kT c2 (1.1) k = 1,38.10-23J/K số Bônxman từ tính suất phát xạ toàn phần vật đen tuyệt đối: R(T) =  (f (, T)d   (1.2) Nh­ vËy kết dẫn đến đại lượng vo làm bế tắc lý thuyết Bế tắc xảy khoảng thời gian dài kĩ 19 gọi Sự khủng hoảnh vùng tử ngoại) lớn tích phân tiến tới vô nhanh II Thuyết lượng tử Planck Năm 1900, M Planck đề xuất lÝ thut míi thay thÕ cho lÝ thut ®iƯn tõ cổ điển gọi thuyết lượng tử lượng Nội dung cđa thut cã thĨ tãm t¾t nh­ sau: Các phân tử, nguyên tử phát xạ hay hấp thụ lượng xạ điện từ cách gián đoạn: Phần lượng hấp thụ hay xạ số nguyên lượng lượng nhỏ xác định gọi lượng tử lượng (quan tum lượng) Đối với xạ điện từ đơn sắc tần số , bước sóng lượng tử lượng là: = h = hc/ (1.3) Công thức Planck: Căn vào nội dung thuyết lượng tử, Planck tìm biểu thức hàm phổ biến: f(, T) = Để ý rằng: từ (1.4) T lín th× 2 c2 h e h kT (1.4) 1 h h W thoát khỏi trường I điện tích bị bắn khỏi bề mặt kim loại với động cực đại là: mv max = E -W (1.10) Nếu động đủ lớn êlectron chuyển động đến cực thu C tạo thành dòng điện + Ngay hiệu ®iÖn thÕ UCE = 0, nÕu chiÕu I0 Uh O Un U Hình 1.3 Sự phụ thuộc Iqđ vào UEC: Khi UEC = Uh  I = 0, UEC Un I bão hoà ánh sáng có tần số lớn tần số ngưỡng tới E, làm xuất dòng quang điện mà không cần kể đến cường độ ánh sáng tới Nhưng 10 điện chúng Đối với chất bán dẫn độ dẫn điện nằm giới hạn: = 104 đến 10-10-1cm-1 Điện trở chất bán dẫn giảm nhiệt độ tăng, phụ thuộc đện trở chất bán dẫn vào nhiệt độ hàm có dạng: R = R0e-B/T, ®é dÉn vµo nhiƯt ®é cã dang:  = 0e-B/T = 0e-E/kT Đại lượng E gọi lượng kích hoạt Xét ý nghĩa vật lý, lượng kích hoạt khác chất bán dẫn thuộc dạng khác So sánh đường biểu diễn phơ thc cđa R vµo T vµ  vµo 1/T kim loại bán dẫn hình 7.15: Lưu ý rằng: miền nhiệt độ, điện trở chất bán dânc tăng nhiệt độ tăng R R ln T 1/T Kim loại ln T Bán dẫn 1/T Hình 7.15: Sự phụ thuộc R vào T vào 1/T Các chất bán dẫn là: 1) Các nguyên tố tinh khiÕt nh­: B (III); C, Si, Ge, Sn (IV); P, As, Sb (V); S, Se, Te (VI) vµ J (VII) 2) đa số quặng hợp chất nguyên tố thuộc nhóm A B như: AII-BVI (ZnO, CdS ); AIII-BV(GaAs ); AIV-BIV (SiC ); AI-BVI (CuO); AI-BVII (CuCl) vµ AIV-BVI (PbS, PbTe ) 3) mét số hợp chất đa thành phần hợp chất hữu Các bán dânc phổ biến sớm có ứng dụng bán dẫn đơn chất Si, Ge chúng bán dânc thuộc nhóm IV Ngoài số bán dẫn hợp chất có phương pháp pha tạp nguyên tố nhóm II nhóm V vào với Si, Ge Nếu xét chế dẫn điện ta chia bán dẫn thành hai loại bán dẫn riêng bán dẫn pha tạp: II Bán dẫn riêng 2.1 Định nghĩa: Theo quan điểm vùng lượng độ rộng vùng cấm bán dẫn không lớn Do kích thích (nhiệt độ ánh sáng ) số điện tử từ vùng hgoá trị nhãy lên vùng dẫn để lại vùng lỗ trống Khi có 99 điện trường, điện tử vùng dẫn thu động chúng dẫn điện Đồng thời vùng hoá trị xcác lỗ trống nhận động tham gia vào việc dẫn điện Các chất bán dẫn mà tính dẫn điện tạo chuyễn dời điện tử từ vùng hoá trị qua vùng dẫn gọi bán dẫn riêng hay bán dẫn 2.2 Cơ chế dẫn điện bán dẫn riêng Xét bán dẫn cụ thể Si với cấu hình điện tử 1s22s22p63s23p2 có hoá trị Liên kết tinh thể Si liên kết cộng hoá trị Mỗi nguyên tử Si nằm bốn nguyên tử gần điện +4 +4 tử hoá trị Si tạo liên kết cặp đôi (đông hoá trị hai) với bốn nguyên tử lân cận hình 7.16 Vì liên kết +4 +4 chặt (năng lượng liên kết nhỏ trình dao động nhiệt (ở nhiệt độ > 0K) +4 +4 số liên kết bị gãy Mỗi liên kết gãy đồng thời tạo tinh thể điện tử tự e có khả tham gia vào trình dẫn Hình 7.16: mạng Si điện gọi điện tử dẫn Mặt khác chổ đứt liên kết tạo chổ trống tích điện dương gọi lỗ trống (hole) +4 +4 điện tử liên kết bên cạch bị bắt vào ácc vị trí tham gia thêm vào trình dẫn P +4 +5 điện Có thể hình dung dẫn điện thêm chuyển động lỗ trống tích điện dương theo hướng +4 +4 ngược với hướng e Như bán dẫn sạch, điện tử lỗ Hình 7.17: thay P cho Si trống dẫn cxhỉ tạo đứt liên kết nồng độ điện tử lỗ trèng hoµn toµn b»ng ni = pi(n = negative (âm) p = positive (dương) i lấy từ intrinsic (riêng)) Cac hạt tải có đứt liên kết gọi hạt tải nồng độ gọi nồng độ phần tử tải chất bán dẫn Nồng độ phần tử tải phụ thuộc lớn vào nhiệt độ độ rộng vùng cấm bán dẫn bán dẫn gopị bán dẫn tinh khiết bán dẫn III Bán dẫn có pha tạp Khi pha tạp chất vào bán dẫn (doper), ta bán dẫ pha tạp, chúng có nồng độ điện tử lỗ trống thay đổi đa dạng Khác với chât bán 100 dẫn riêng, bán dẫ pha tạp có tính dẫn điện sinh ion hoá tạp chất Có thể chia bán dẫ tạp thành hai loại: Bán dẫn loại n bán dẫn laọi p 3.1 Ban dẫn loại n Ec Ta thay nguyªn tư P (phèt pho) cã điện tử hoá trị E vào chổ Si có điện tử hoá trị tinh thể bán dẫn Si hình vẽ 7.17 Một điện tử thừa liên kết lỏng lẻo với Ev lõi ion phôpho nên dễ trở thành điện tử tự trình dao động nhiệt Như cac snguyê tử tạp chất loại Hình 7.18: Mức có xu hướng cho điện tử để trở thành ion dương (ở lượng dono bd n nhiệt độ phòng dao đông nhiệt đủ khả ion hóa toàn nguyên tử tạp chất) Nguyên tử Phôptpho trường hợp giọi chất cho (đôno)vì thực cho điện tử lên vùng dẫn Kết bán dẫn cho số điện tử nhiều hẳn số lỗ trống chúng chiếm đa số gọi loại bán dẫn loại n (negativ) Sơ đồ lượng bán dẫn laọi n có mức lượng định xứ vùng cấm mô tả vị trí lượng điện tử thừa Mức nằm sát đáy vùng dẫn gọi mức đôno Eđ hình 7.18, điện tử thừa dể dàng nhảy từ lên vùng dẫn để tham gia dẫn điện Nồng độ hạt tải n điều khiển cách điều khiển nồng độ tạp chất pha vào vcó thể thay đổi độ dẫn điện bán dẫn 3.2.Bán dẫn loại p Khi pha tạp nguyên tố có hoá trị Bo (có điện tử hóa trị) vào bán dẩn tính khiết hoá trị Si, thiếu điện tử nên nguyªn tư Bo cã xu h­íng lÊy mét diƯn tư hoá trị +4 +4 nguyên tử Si bên cạnh cho đủ cặp liên kết hình 7.19 Bo Khi nguyên tử Bo trở thành ion âm đồng thời +4 +3 vùng hoá trị tạo nên lỗ trống Nguỷên tử Bo +4 +4 trường hợp trở thành chất nhận (axepto) Khi nguyên tử Bo nhận điện tử vùng hoá trị điện tử Hình 7.19: Sự thay chuỷển lên mức lượng chất nhận nằm Bo cho Si định xứ gần đỉnh vùng hoá trị hình vẽ 7.20 Do tạp axepto lấy điện tử để tham gia vào liên kết nên vùng hoá trị lại lỗ trống nồng độ lỗ trống chiếm đa số trở thành hạt bán dẫn loạ p 101 Nếu hai loại bán dẫn dono axepto có mặt đồng thời chất bán dẫn chủ, thành phần hạt tải loại dẫn bán dẫn quy định tạp chất loại có nồng độ cao Ec (n p) tên gọi cho bán dẫn lấy sở loại tạp Khi nồng độ tải điện hiệu hai nồng độ tạp chất đôno axepto Nđ NA Đa số E bán dẫn thực tế bán dẫn loại p n với Ev cách đưa tạp vào có chủ định theo yêu cầu công việc chúng gọi bán dẫn lưỡng tính Tuy nhiên Hình 7.20: Mức n.lượng axepto bd p cã mét sè b¸n dÉn chØ cã thĨ n ZnO p nhươ CuO IV Lớp chuyển tiếp p - n 4.1 Định nghĩa Lớp chuyển tiếp p-n tạo cách đưa vào khối bán dẫn chủ loại tạp chất loại n bên loại p bên p n Thông th­êng ng­êi ta dïng mét Si tinh khiÕt sau pha tạp đôno P môtk bên tạp Hình 21 : Lớp chuyển tiếp p-n tưởng tượng axepto (B) bên Khi ta tưởng tượng có miền ngăn cách miền p miền n chất bán dẫn hình 7.21 Cấu trúc vËy gäi lµ líp chun tiÕp p – n, nång độ đôno Nđ axepto NA vào cở 1022 m-3 so với nồng độ chất chủ 1028m-3 4.2 Các hạt tải lớp p-n Trong bán dẫn pha tạp hạt tải xếp thành hai loại, chúng hình thành hai nguyên nhân: + Các hạt tải hình thành chủ yếu ion hoá nguyên tử tạp chất Tại nhiệt độ phò lượng nhiệt lớn nhiều so với mức lượng tạp chất, nguyên tử tạp chất thực tế bị ion hoá hoàn toàndo xem nồng ®é ®iƯn tư miỊn n b»ng nång ®é t¹p chất đono nn = Nđ tương tự pp = NA + Ngoài miền có hạt tải không bản, hpn p n chúng xuất dẫn diện riêng bán dẫn enp Vì thực tế bán dẫn loại p dù chủ yếu lỗ trống p tồn điện tử với nồng độ np Hình 7.22: Các dòng khuếch tán hạt tải ngược lại bán dẫn loại n có lỗ trống với nồng lớp p-n độ pn 102 Mối quan hệ hạt tải bản, không nồng độ hạt tải ni thể biểu thức: nppp = pnnn = ni2 (7.23) Nếu tính định lượng điều kiện thường: nn = np = 1022m-3 ni = 1019m-3 th× pn = pp = 1016m-3 4.3 Chuyển động hạt tải 4.3.1 Chuyển động hạt tải bản, dòng khuyếch tán Từ ví dụ định lượng trên, ta thấy nồng độ lỗ ++ + trèng ë miỊn p lín h¬n nång độ lỗ trống miền n p + n ++ ++ lµ bËc ngược lại nồng độ điện tử miền n lớn nồng độ lỗ trống miền p bậc Sự Hình 7.23: Sự tạo thành vùng ngèo lớp p-n chênh lệch nồng độ loại hạt tải làm xuất miền tiếp xúc tượng khuếch tán hạt tải hình 7.22: nn>>np pp >> pn (7.24) Kết miền tiếp xúc có Vx tượng xãy sau: V0 + Một dòng điện tử (e) khuếch tán tườ miền n x sang miền p (ký hiêu en p) + Một dòng lỗ trống (h) khuếch tán tõ miỊn p qua miỊn n (ký hiƯu hpn) d 4.3.2 Vùng ngèo hạt tải, tiếp xúc Hình 7.24: Sự tạo thành Các điện tích khuếch tá chuyển động tiếp xúc chậm dần vào sâu lòng bán dẫn sau dừng lại bờ Do miền n trở thành tích điện dương miền p tích điện âm, vùng không hạt tải tự gọi miền ngèo hình 7.23 Các điện tích đóng cố định hai bên vùng nghèo gây hiƯu ®iƯn thÕ tiÕp xóc cã ®iƯn tr­êng Enp h­íng tõ miỊn n sang p xuyªn qua líp chun tÕp hình 7.24 điện trường Enp có chiều chống lại tiếp tục khuếch tán hạt tải (ví dụ 300K np = 1016m-3 tiếp xúc V0 = 0,45 eV) 4.3.3 Hạt tải không bản, dòng trôi Trong xuất dòng khuếch tán hạt tải tạo thành ®iƯn tr­êng Enp ë vïng tiÕp xóc p-n, cßn cã loại hạt tải không bản, điện 103 tử từ miền p lỗ trống mìên n chún tác dụng cđa ®iƯn tr­êng Enp? Ta thÊy r»ng ®iƯn tr­êng h­íng từ n sang p tạo điều kiện để hạt tải không chuyển động thành daòng qua miền tiếp xúc: - Dòng lỗ trống trôi theo chiều ®iƯn tr­êng tõ n sang p (hnp) - Dßng ®iƯn tử trôi ngược với chiều điện trường từ p sang n (epn) Các hạt tải chuyển động trôi trheo điện trường nên gọi dòng trôi Dòng trôi ngượck vpí dòng khuếch tán, tăng tiếp xúc tăng Quá trình khuếch tán tiếp diễn có cân thiết lập dòng trôi dòng khuếch tán lúc hai dòng bù trừ cho (bằng độ lớn ngược hướng): (7.25) Cường độ dòng: Itroi(np) = hnp+epn = Inp/troi enp= epn vµ hpn = hnp (7.26) Ikh.tan(pn) = hpn+ enp = Ipn/kh.tán (7.27) Chúng hoàn toàn bù trừ hình 7.25: Ikh.tán p n Tóm lại thiết klập cân líp tiÕp Itr«i xóc p-n cã: + Mét thÕ tiÕp xúc hai đầu Hình 7.25: Dòng khuếch tán dòng trôi lớp p-n + Một điện trường hướng từ np + Dòng khuếch tán cân hoàn toàn với dòng trôi Lớp chuyển tiếp p-n sử dụng nhiều + linh kiện điện tö Ta sÏ xÐt mét sè linh p ++ n kiƯn cã mét líp tiÕp xóc (hai cùc-diot) vµ hai líp ++ ++ tiÕp xúc (triot-tranzitor) ++ Hình 7.26: Lớp p-n mắc ngược 4.3.4 Tác dụng chỉnh lưu điot Bản thân nội miền tiếp xúc bán I dẫn có điện điện trường thấy trên, dẫn đến lớp tiếp xúc p-n có tác dụng chỉnh lưu tốt: cho dòng qua hoàn toàn theo chhiều O V xác định mà không cho theoi chiều ngược laị a) Lớp p-n mắc ngược Ta mắc ngược tinh thể bán bán dẫn Hình 7.27: Đặc trưng V-I lớp chuyển tiếp p-n vào điện trường hình 7.26, Suất điện động Vng có cực dương mắc vào miền n cực âm vào miền p Suất điện 104 động chiều với V0 cộng thgêm vào hiệu diện tiếp xúc làm cho rào cao Do dòng khuếch tán giảm rõ rệt Còn dòng trôi độc lập với cân theo biễu thức ( ) bị phá vỡ, dòng Ing (Ing = Ipkh.tán In trôi) nhỏ mạch Ngoài bề rộng vùng ngèo tăng lên Đặc trưng V-I lớp p-n coi nh­ b»ng I = (øng víi n÷a trục V 0 t hình7.27 (a) Tóm lại: mắc thuận diôt cho dòng qua I hoàn toàn mắc ngược không cho dòng chạy qua điot Điot khoá t (b) có tác dụng chỉnh lưu dong điện, cho đầu vào sóng hình sin (hình 7.29(a)) đầu ta có Hình 7.29: Trước chỉnh lưu (a) sau chỉnh lưu (b) dạng sóng hình sin (hình 7.29(b)) Câu hỏi tập chương Thế mạng tinh thể? Các thông số ô mạng gì? Tính số nguyên tử thuộc ô sở mạng lập phương đơn giản, mạng lập phương tâm khối, mạng lập phương tâm đáy mạng lập phương tâm mặt Mô tã tạo thành khí điện tử tinyh thể kim loại Nêu tạo thành vùng lượng tinh thể Phân loại cac svật dẫn kim loại, bán dãn điện môi, cho ví dụ Phân biệt bán dẫn kim loại theo phụ thuộc điện trở vào nhiệt độ Phân biệt giá trị mật độ hạt tải điện trở suất bán dẫn kim loại Nêu nguyên nhân gây điện trở kim loại 105 Viết hàm phân bố Fermi Dirac khí điện tử kim loại nhiệt độ T Giải thích ý nghĩa tham số, ý nghĩa ácc hàm Thế mức Fermi, vẽ đồ thị biễu diễn hàm phân bố Fermi-Drac T = T tăng dần 10 Tại nhiệt độ T = 800K, tính xác suất bị chiếm trạng thái có lượng cao thấp hơnnăng lương Fermi 0,1eV Nhận xét giá trị thu 11 Tại nhiệt độ T = 800K, tính xác suất bị chiếm trạng thái có lượng lượng Fermi nhận xét gía trị thu 12 Tính số điện tử dẫn N dây đồng hình trụ dài 1cm bán kính 1mm, biết khối lượng riêng dây 8900kg/m3, giả thiết nguyên tử Cu có điện tử hoá trị, khối lượngk mol đồng 0,06357kg/mol Chương VIII Vật lí laser ứng dụng 8.I Mở đầu Laser ®êi (1960) nh­ thỉi mét lng sinh khÝ míi lµm sèng dËy ngµnh quang phỉ häc nãi chung vµ quang phổ học Raman nói riêng Thật vậy, tượng tán xạ Raman tìm từ năm đầu kỷ 20 phương pháp dùng để phân tích thành phần cấu trúc vật chất Đặc biệt kỹ nghệ phân tích dầu mỏ hợp chất hữu Trước người ta thường sử dụng nguồn sáng đơn sắc đèn thuỷ ngân (Hg), đèn Xeon (Xe), đèn Neon (Ne) để kích thích tán xạ Raman Tuy nhiên, chưa phải nguồn sáng kích thích tốt Chỉ có Laser, nguồn sáng có nhiều tính chất đặc biệt ưu việt đáp ứng đầy đủ yêu cầu đặt nguồn kích thích cho tán xạ tổ hợp ánh sáng laser với xạ đơn sắc, tính kết hợp không gian - thời gian cao, cường độ lớn tập trung vào vạch hẹp, cho phép ghi lại vạch tán xạ yếu Ngoài ra, việc lựa chọn tần số vạch kích thích nên nghiên cứu chất nhạy quang, huỳnh quang, chất màu, với mẫu bé cỡ milligram hay vài trăm 106 microlitre mà không làm hỏng mẫu không sợ ảnh hưởng ánh sáng huỳnh quang lên phôt tán xạ Raman Phương pháp quang phổ laser Raman trở thành phương pháp phân tích hữu hiệu thành phần cấu trúc vật chất, đặc biệt chiết phẩm hidrocacbon vật liệu quang điện tử Vì vậy, việc x©y dùng hƯ kÝch thÝch phỉ laser Raman cã hiƯu cao điều cần thiết 8.2 Nguồn sáng Laser Do đặc điểm cường độ vạch tán xạ Raman yếu, nhỏ cường độ vạch kích thích hàng nghìn lần Nên để thu tín hiệu Raman nguồn sáng kích thích phải thoả mãn yêu cầu chung sau: - Năng lượng phải tập trung vào vạch kích thích hẹp phông liên tục, tức ánh sáng phải đơn sắc - Cường độ vạch phải lớn có độ ổn định cao Đặc biệt tần số kích thích chọn gần với đám hấp thụ nguyên tử nghiên cứu có hiệu ứng Raman cộng hưởng - Lúc cường độ vạch tán xạ Raman tăng gấp nhiều lần Để thoả mãn yêu cầu trước người ta thường dùng đèn chứa khí đèn thuỷ ngân (Hg), đèn Neon (Ne) Tuy nhiên chưa phải nguồn kích thích tốt, có Laser đáp ứng đầy đủ đỏi hỏi cần thiết Chính sử dụng làm nguồn kích thích tán xạ lý tưởng Ưu nguồn Laser so với nguồn sáng thông thường Laser loại sóng điện từ nguồn laser khác hẳn với nguồn sáng nhiệt, điện, thông thường nên tia laser có tính chất đặc biệt ưu việt so với nguồn xạ điện từ thông thường khác.[3,4]: - Nguồn sáng Laser có cường độ lớn gấp nhiều lần cường độ nguồn sáng nhiệt thông thường, cỡ 109 lần Khi so sánh cường độ tia Laser có công suất trung bình (chẳng hạn laser He-Ne 1mW chế độ liên tục) với xạ nhiệt thấy số phôtôn tia Laser nhiều gấp hàng vạn lần - Độ định phương Laser cao Nguồn sáng nhiệt xạ theo phương không gian Tuy nhiên, nguồn laser cấu tạo đặc biệt buồng cộng hưởng phát mode dao động ngang tập trung mặt phẳng phân cực Công suất phát phân bố phân bố đẳng pha toàn 107 độ nguồn Do đó, độ định phương tia laser cao, gãc më cđa chïm tia lµ rÊt hẹp cỡ mrad - Tia laser có độ đơn sắc lớn ~ 1A0 Những nguồn chuẩn tần số đạt tới = 10-9 - 10-10A0 Nhờ sử dụng tia Laser có khả phân giải phổ cao Với nguồn sáng thông thường ta hội tụ chùm tia vào điểm tuỳ ý tượng nhiễu xạ Còn với tia Laser ta hội tụ vào điểm có diện tÝch cì 2 (  lµ b­íc sãng Laser) Nh­ vËy dï Laser cã c«ng st thÊp chóng ta vÉn thu mật độ công suất cao Chẳng hạn với Laser He-Ne c«ng st 2mW dïng thÊu kÝnh héi tơ đạt công suất cỡ 200KW/cm2 tương đương với dùng đèn điện 20KW - Tính chất kết hợp không gian thời gian cao Với ánh sáng thông thường thời gian kết hợp = 10-10s, độ dài kết hợp L.c = 3cm, song laser He - Ne th×  =2.10-210-3 s, L.c = 60 600 km Điều dẫn tới việc loại bỏ phông liên tục thường gặp tán xạ Raman - Laser có chùm tia phân cực hoàn toàn độ ổn định chùm tia lớn Điều khiến cho việc xác định độ khử cực dễ dàng Ngày nay, với việc phát minh Laser có tần số điều hưởng (thay đổi tần số) làm cho quang phổ học Laser nói chung quang phổ học Raman- Laser nói riêng phát triển vượt bậc Tuỳ theo đặc tính mẫu, yêu cầu nghiên cứu mà người ta kích thích tần số khác Trong nghiên cứu phổ tán xạ Raman, người ta dùng nhiều loại Laser khác Trong giới hạn khoá luận sử dụng nguồn kÝch thÝch lµ Laser khÝ Argon 237A vµ Laser He - Ne môn Quang lượng tử, khoa Vật lý, trường Đại học khoa học tự nhiên - Đại Häc Qc Gia Hµ Néi Giíi thiƯu chung vỊ Laser Argon (Laser khÝ ion) Trong Laser khÝ ion, c¸c hoạt chất khí nằm trạng thái ion nên ion hoá thường phải cao giai đoạn đầu phải đưa khí nguyên tử trung hoà thành ion, sau đưa iôn sang trạng thái kích thích Do trình bơm trình bậc mà hiệu suất bậc tỉ lệ với mật độ phóng điện J, bơm laser khí iôn đòi hỏi mật độ dòng lớn, nhiệt độ cao [3,4] 2.1 Nguyên lý hoạt động Sơ đồ mức lượng iôn Ar + trình bày : Mức 4p dịch chuyển laser tích luỹ nhờ trình : 108 - Nhờ va chạm điện tử với Ar+ nằm trạng thái ( trình 1) - Nhờ va chạm với iôn nằm mức siêu bền ( trình 2) - Nhờ trình dịch chuyển xạ thác lũ từ mức cao 4p (quá trình 3) Tính toán cho tốc độ bơm nhờ trình tỉ lệ với bình phương mật độ điện tử tỉ lệ với bình phương mật độ dòng điện.[3, 4] 4p 4s Mức siêu bền 720A Ar+( TT bản) Hình 2.1 : Sơ đồ mức lượng Laser Ar+ Thực nghiệm cho thấy, lượng iôn hoá Ar 15,75eV, lượng mức kích thích Laser 4p từ møc 3p lµ 20eV Thêi gian sèng cđa møc Laser 4p cỡ 10-8s, thời gian sống mức Laser 4s xác định dịch chuyển xạ trạng thái cân ~10-9s Vậy, điều kiện nghịch đảo độ tích luỹ đạt hai mức Tốc độ kích thích điện tử mức Laser 4p thấp tèc ®é kÝch thÝch ®iƯn tư cđa møc Laser d­íi cỡ hai lần Nghịch đảo độ tích luỹ đạt nhờ mức Laseer có tốc độ phân rã nhanh mức Laser cỡ 10 lần Sự phân rã mức Laser xảy chủ yếu nhờ xạ tự phát, dich chuyển xạ 4p 3p bị cấm gần lưỡng cực mức lại cao so với trạng thái Do đó, nói nghịch đảo độ tích luỹ Laser Ar tạo thành phông phải chủ yếu nhờ trình tích luỹ mức Laser mà chủ yếu nhờ trình phân huỷ mức Laser [4] Có vạch xuất dịch chuyển 4p  4s lµ: 455 nm, 466 nm, 473 nm, 488 nm, 497nm, 502nm 514.5 nm Vạch màu xanh (488 nm) mạnh với cường độ tỉ đối 45%, tiếp vạch xanh vàng (514.5 nm) với cường độ tỉ đối 35%[3,4] 109 2.2 Cấu tạo thông số Laser Cấu trúc đơn giản laser ar có dạng hình sau: 6 Hình 2.2 : Sơ đồ cấu trúc Laser Ar Cathode Bình làm lạnh n­íc Anode èng phơ èng phãng Cửa sổ Brewster Gương áp suất khí Ar ống phóng cỡ vài chục Pa, mật độ dòng phóng ®iƯn cì 103 A/cm2 Do ®ã mËt ®é dßng ®iƯn ®ßi hái cao (c­êng ®é dßng tõ 25  75 A phải làm lạnh dòng nước chảy qua ), ống phóng sinh dịch chuyển iôn Ar+ phía Cathode Để bù trừ hiệu ứng này, cấu trúc ống phóng có thêm ống phụ để đảm bảo chu trình ngược chất khí Để ngăn phóng điện qua ống độ dài phải lớn độ đài ống phóng [4] Một vấn đề công nghệ quan trọng nảy sinh làm việc mật độ dòng cao phá huỷ va chạm iôn với thành ống Độ mở rộng Dopler vạch xạ Laser ~ 3500 MHz tương ứng với nhiệt độ cỡ 3000 K Điều có nghĩa iôn gia tốc điện trường trở nên "nóng", động lớn Do ống phóng Laser thường làm gốm Bery (Be3Al2(SiO3)6) không thạch anh làm lạnh b»ng n­íc Víi èng phãng b»ng th¹ch anh, thêi h¹n sư dơng lµ 100 giê, víi èng phãng b»ng gèm Bery thời hạn sử dụng lên đến 1000 Ngoài ra, ống phóng đặt từ trường không đổi song song với trục ống Lực Lorentz sinh Plasma tập trung điện tử tự vào tâm ống Điều làm giảm tốc độ khuyếch tán điện tử vào thành ống, đồng thời tăng tốc độ bơm dẫn đến tăng công suất phát Do từ trường trì phóng điện tâm ống nên có tác dụng làm giảm phá huỷ thành ống nói tới Trong trường hợp Laser Ar, khuếch đại không phụ 110 thuộc vào đường kính ống phóng tích luỹ mức siêu bền không dẫn đến giảm nghịch đảo độ tích luỹ Tuy nhiên, Laser công nghiệp để phát chế độ đơn mode TEM00 giảm dòng điện toàn phần phải cung cấp, người ta dùng ống phóng có đường kính không lớn (2- 4mm) Khi cần công suất lớn ngăn phá hoại thành ống, ống phóng đường kính lớn nhiều sử dụng (cỡ cm) Đặc biệt, đặc điểm quan trọng Laser Ar công suất Laser tăng nhanh tăng cường độ dòng phóng điện (tăng công suất kích thích) Điều bão hoà trình nghịch đảo, trở nên đáng kể mật độ dòng vượt giá trị mà thực tế khó đạt Quá trình nghịch đảo độ tích luỹ chủ yếu nhờ dịch chuyển xạ 4s 3p (720A0) làm rỗng mức Laser Sự bão hoà trình nghịch đảo xảy tắt dần dịch chuyển Vì Laser Ar đạt công suất cao chế độ liên tục ( 100W 150W với đường kính ống Km) Về lý thuyết đạt tới hàng trăm W Giới thiệu chung Laser He-Ne 3.1 Nguyên lý hoạt động Laser He- Ne hoạt động dựa sở truyền lượng kích thích cộng hưởng nguyên tử He Ne Sự phát Laser xảy dịch chuyển mức lượng Ne He thêm vào để thực trình bơm Theo sơ đồ mức siêu bền 23S 21S He gần với mức 2S, 3S Ne nên thuận tiện để bơm mức 2S, 3S Ne nhờ trình va chạm truyền cộng hưởng Đây trình chủ yếu tạo nghịch đảo độ tích luỹ Laser He Ne va chạm trực tiếp điện tử với Ne tham gia trình bơm Như mức 2S 3S Ne tạo thành mức laser dẫn đến phát laser Mặt khác, thời gian sống trạng thái S (~100ns) lớn bậc so với thời gian sống trạng thái P (~10ns) nên trường hợp thoả mãn điều kiện để Laser làm việc chế độ bốn mức lượng [3,4] 3.2 Cấu tạo đặc điểm Laser He - Ne * Sơ đồ cấu tạo Laser He Ne : * Về mặt cấu tạo Laser He Ne: Buồng cộng hưởng đặt bên vỏ bọc, gồm ống thuỷ tinh thạch anh có gắn ống mao dẫn thẳng hai gương hai đầu Anode làm Kovar cã hƯ sè në nhiƯt t­¬ng tù thủ tinh Cathode làm hợp kim nhôm tinh khiết Bề mặt, độ dày, chất lượng Cathode có ảnh hưởng 111 đến công suất thời gian sống Laser Cửa sổ Brewster đặt hai đầu tạo chùm Laser phân cực thẳng Điện áp chiều sử dụng từ 1000V 2000V, dòng cỡ 10mA * Một số đặc điểm Laser He- Ne: + Quá trình kích thích phục hồi Laser He- Ne xảy phức t¹p  + Hình 2.4 : Sơ đồ cấu trúc Laser He - Ne èng Laser 2.Vá bäc Cöa sổ Brewster Điện cực Gương phản xạ toàn phần Gương bán mạ + Công suất phát phụ thuộc vào đường kính ống phóng điện Việc tăng đường kính ống làm tăng thể tích hỗn hợp khí làm tăng công suất phát Tuy nhiên, tăng đường kính ống làm giảm nhiệt độ điện tử plasma, ®iỊu nµy dÉn ®Õn He+ Ne+ 21S 3S 2S 2S a b 3p c 2p 1S 11S He Ne Hình 2.3: Sơ đồ mức lượng Laser He - Ne việc giảm số điện tử kích thích nguyên tử khí làm giảm công suất phát 112 + VỊ b­íc sãng ph¸t : Laser He-Ne cã thĨ phát số dịch chuyển a, b hay c Trong số dịch chuyển mạnh (loại b – 3S2 2P4) cho b­íc sãng  = 633nm (đỏ) thông dụng He- Ne Ngoài ra, dịch chuyển loại a (3S23P4) cho = 339nm, dịch chun lo¹i c (2S22P4) cho  = 1150nm T theo buồng cộng hưởng cấu tạo gương có hệ số phản xạ cực đại bước sóng mà Laser ưu tiên cho dịch chuyển loại a, b hay c [3, 4] 113 ... lượng tử học lượng tử, công cụ áp dụng để nghiên cứu cấu trúc nguyên tử, phân tử quan điểm lượng tử thu kết phù hợp với thực nghiệm II Các đặc điểm lý thuyết lượng tử Đối tượng chủ yếu lý thuyết lượng. .. thụ lượng xạ điện từ cách gián đoạn: Phần lượng hấp thụ hay xạ số nguyên lượng lượng nhỏ xác định gọi lượng tử lượng (quan tum lượng) Đối với xạ điện từ đơn sắc tần số , bước sóng lượng tử lượng. .. cho toán tử Hamintonien toán tử quan trọng học lượng tử II Các toán tử học lượng tử 2.1 Các toán tử Toán tử phép biến đổi, tác dụng lên hàm sóng K biến thành hàm sóng khác K Toán tử thường