Bài giảng Bài giảng vật lý lưỡng tử

1 Vật lý Lượng tử Tài liệu HC TP V tham khảo 1.N.V.Hiệu,N.B.n,C s lý thuyt ca vật lý lượng tử, NXB ĐHQGHN, 2003. 2.P.Q.Tư, Đ. Đ. Thanh, Cơ học Lượng tử, NXB ĐHQGHN,2003. 3.N. X. Hãn, Cơ học Lượng tử, NXB ĐHQGHN, 2003. 4.D.Halliday, R.Resnic, J.Walker, Cơ sở Vật lý (T.6. Quang học và Vật lý Lượng tử), NXB Giáo dục dịch, 2002. 2 Néi dung Ch­¬ng 1. Nh÷ng tiªn ®Ò cña C¬ häc l­îng tö Ch­¬ng 2. Mét sè ph­¬ng tr×nh, ®Þnh lý và định luật cơ bản suy ra tõ c¸c tiªn ®Ò cña C¬ häc l­îng tö Ch­¬ng 3. Lý thuyết lượng tử về m«men xung l­îng Ch­¬ng 4. Hàm sóng và phổ năng lượng của một số hệ vi mô điển hình Ch­¬ng 5. Lý thuyết nhiễu loạn Ch­¬ng 6. Hệ nhiều hạt đồng nhất 3 Mở đầu 1. Vật lý Cổ điển? Đối tượng nghiên cứu: vật thể vĩ mô. Cơ sở lý thuyết cơ bản: các định luật Newton, hệ các phương trình Maxwell. Thi gian: trc cui TK 19 2. Vật lý Lượng tử ? Thi gian: cui TK 19 u TK 20 Đối tượng nghiên cứu: vật thể vi mô (kích thước bậc nguyên tử). Giải thích các hiện tượng mà Vật lý Cổ điển bó tay, trên cơ sở lý thuyết về: 4 + lưỡng tính sóng hạt của bức xạ và hạt vi mô + phương trình Schrodinger + sự gián đoạn của năng lượng + hiệu ứng đường ngầm + nguyên lý bất định Heisenberg + nguyên lý loại trừ Pauli + Spin của hạt vi mô Vật lý Lượng tử + Thuyết tương đối = = Cuộc cách mạng Vật lý thế kỷ 20 là cơ sở khoạ học cho nhiều lĩnh vực Công nghệ cao: CN thông tin, CN Điện tử- Viễn thông, CN nanô 3. Vật lý Cổ điển có sai không? Không sai Hoàn toàn đúng với vật thể Vĩ MÔ. 5 Chương 0 I. tính chất hạt của bức xạ 1.1 Giả thuyết Planck (1900) Bức xạ của vật đen theo quan niệm cổ điển - Mật độ năng lượng bức xạ toàn phần (1) - Mật độ năng lượng bức xạ đơn sắc tần số (2) ( ) . 22 8 1 HEU += 2 3 8 c = 6 mà (3) trong đó hằng số Boltzmann k = 1,38.10 -23 J/ K. - Công thức Rayleigh Jeans: (4) Sự thất bại của Rayleigh- Jeans ở vùng tử ngoại ! Hình 1.1 So sánh công thức Rayleigh- Jeans với kết quả thực nghiệm kT= kT c 3 2 8 = Rayleigh - Jeans 7 Theo Reileigh Jeans thì (5) VÔ Lý! Giả thuyết lượng tử Planck Mọi trạng thái của bức xạ điện từ đơn sắc tần số đều chỉ có thể có năng lượng là bội số của h gọi là lượng tử năng lượng (6) trong đó: n là số nguyên, hằng số Planck h = 6,63. 10 -34 Js = 4,14.10 -15 eVs !=== 0 2 3 0 8 dkT c dU nnhn ==)( == 2 2 ,h 8 Bức xạ của vật đen theo giả thuyết Planck - Năng lượng trung bình của trạng thái bức xạ tần số được tính bằng áp dụng giả thuyết Planck: ở T, trạng thái bức xạ (n) có xác suất (7) Do đó (8) mà ta có .))(( )( kTn CenP = = n kTn n kTn e en )( )( )( ,)( nhn = 9 (9) cuối cùng (10) - Mật độ năng lượng bức xạ đơn sắc theo Planck: (11) = n kT h n n kT h n e ne h = = 1 1 1 kThkTh kTh e h e e h = = 1 8 1 8 3 33 2 kThkTh ec h e h c 10 - Mật độ năng lượng bức xạ toàn phần: (12) Các trường hợp đặc biệt của công thức Planck a) h << kT Đó là công thức Rayleich- Jeans b) h >> kT ., 4 33 4 0 3 3 0 48 081 1 8 T hc k d ec h dU kTh = == = kT c 3 2 8 ,kThe kTh += 1 , kThkTh ee 1 = kTh e c h 3 3 8 [...]... chất bia T Vấn đề trao đổi Bài tập 1 Nguyên nhân nào dẫn đến biểu thức (Planck) (cổ điển) 2 Photon là gì? (Hạt ánh sáng, E? p ? v ? m0 ? ) 3 4 Bản chất hiện tượng quang điện theo quan điểm vật lý Lượng tử ? Bản chất hiệu ứng Compton theo quan điểm vật lý lượng tử ? Xét các trường hợp khi = 0 và = 1800. Bài tập 1.1 và 1.2 5 19 II Mẫu nguyên tử của bohr 2.1 Bài toán nguyên tử hydro theo thuyết điện... trạng thái của điện tử trong nguyên tử có một năng lượng gián đoạn hoàn toàn xác định ở trạng thái này điện tử không phát ra bức xạ điện từ -Điện tử chỉ phát ra bức xạ điện từ dưới dạng 1 photon h khi chuyển từ trạng thái lượng tử Em sang En thoả mãn Em En = h (8) Ngược lại khi hấp thụ photon h , điện tử chuyển từ trạng thái lượng tử En sang Em có năng lượng Em = h + En Quy tắc lượng tử hoá Bohr: là... 21 Theo lý thuyết điện từ Maxwell: điện tử chuyển động tròn có gia tốc luôn phát ra năng lượng (bức xạ): phổ liên tục năng lượng giảm liên tục, r giảm đến 0 sau 10-10s (rơi vào hạt nhân, nguyên tử không tồn tại) Thực nghiệm: - quang phổ vạch - nguyên tử tồn tại bền vững với lớp vỏ điện tử có kích thước lớn hơn kích thước hạt nhân nhiều lần Hạn chế của lý thuyết Maxwell ! 22 2.2 Mẫu nguyên tử của... nguyên tử Momen xung lượng quỹ đạo của điện tử phải có các giá trị gián đoạn: 23 h M n = n = n 2 (9) - Theo (7), năng lượng của trạng thái trong nguyên tử hydro 1 me 4 1 En = 2 2 2 8 0 h n (10) trong đó n = 1, 2, 3, là số lượng tử của trạng thái đang xét 13,6 (eV) En = 2 n (10 a) Trạng thái cơ bản: có năng lượng thấp nhất, ứng với n = 1 E1 = - 13,6 eV 24 Từ (8) và (10), tần số do điện tử phát... trạng thái của hạt vi mô được diễn tả bởi HS ( r , t ) r Các ( , t ) tuân theo nguyên chồng chập trạng thái: lý nếu 1 (r , t ), 2 (r , t ) , N ( r , t ) diễn tả trạng thái vật lý khả dĩ thì N (r , t ) = cn n (r , t ) (8) n =1 với Cn là hằng số tuỳ ý cũng diễn tả trạng thái vật lý khả dĩ của hạt vi mô Mật độ xác suất xác định vị trí hạt vi mô 2 (r , t ) = (r , t ) 34 ( r , t ) thoả... p 2 v E t 2 (7) 31 1.5 Lưỡng tính sóng-hạt của ánh sáng và hạt vi mô Giống nhau: E = , Khác nhau: 2 p=k , k = hc Với ánh sáng: = c , = E h h = Với hạt vi mô: c , = p m 1,5 (nm) = U (von) hoặc ( nm) = 1 1,226 K = m 2 với 2 K (eV ) 32 Vấn đề trao đổi Bài tập 1 Đọc thêm thí nghiệm kiểm chứng tính chất sóng của điện tử 2 Chng minh cỏc tớnh cht ca súng D.Broglie 3 Bài tập 2.1 đến 2.6 33 II... ộ ging tia X giả thuyết De Broglie là đúng - điện tử có tính chất sóng, ngay c vi 1 ộ 29 1.4 Din t sóng De Broglie của hạt vi mô Hàm sóng ( r , t ) l hm phc ca r v t 2 (r , t ) là cường độ sóng 2 (r , t ) lớn cường độ sóng lớn nhiều điện tử tới ý nghĩa thống kê của hàm sóng De Broglie - cường độ sóng mật độ điện tử xác suất để điện tử đi đến điểm r ở thời điểm t - xác suất định vị trí... nghiệm mà vật lý cổ điển không giải thích được: - Hiệu ứng chỉ xảy ra khi as> 0, không phụ thuộc Ias - I (dòng quang điện bão hoà) I (ánh sáng chiếu vào kim loại) b) Theo quan điểm thuyết photon: Photon va chạm và truyền năng lượng cho e bứt e khỏi mặt kim loại - thoả mãn định luật bảo toàn năng lượng: me 2 h = A0 + 2 (13) 13 m e 2 0 0 2 A0 vi 0 = l tần số ngưỡng, ph thuc KL h Số điện tử bứt ra... vạch của nguyên tử hydro Giới hạn dãy Hình 2.1 n 0 4 3 Dãy Paschen Năng lượng eV Các mức năng lượng và những chuyển dời trong quang phổ nguyên tử hydro 2 Dãy Bahmer - 13, 6 1 Dãy Lyman 26 - Bán kính Bohr: từ (6) và M = n h 20 2 2 n 2 r = 4 0 = n 2 2 me me (14) thay số với n = 1 : rB = 5,292.10-11m 0,053 nm - Năng lượng ion hoá E H = E E1 (15) thay số: EH = 13,6 eV Vấn đề trao đổi Bài tập 1 2 3... (15) thay số: EH = 13,6 eV Vấn đề trao đổi Bài tập 1 2 3 4 Mô tả cấu tạo nguyên tử theo Bohr Tại sao gọi là mẫu bán cổ điển Bohr? Trạng thái cơ bản? Trạng thái kích thích? Bài tập 1.3, 1.4, 1.5 27 Chương 1 NHNG TIấN CA C HC LNG T I Thuyết De Broglie v lng tớnh súng- ht ca cỏc ht vi mụ 1.1 Súng De Broglie -1924 Điện tử (ộ) vừa có tính chất hạt, vừa có tính chất sóng giống như ánh sáng: ộ chuyển động . 1 Vật lý Lượng tử Tài liệu HC TP V tham khảo 1.N.V.Hiệu,N.B.n,C s lý thuyt ca vật lý lượng tử, NXB ĐHQGHN, 2003. 2.P.Q.Tư, Đ. Đ. Thanh, Cơ học Lượng tử, . 2. Vật lý Lượng tử ? Thi gian: cui TK 19 u TK 20 Đối tượng nghiên cứu: vật thể vi mô (kích thước bậc nguyên tử) . Giải thích các hiện tượng mà Vật lý