Đề cương Lý Thuyết xác suất thống kê EG015 TOPICA

XÁC SUẤT THỐNG KÊ – EG015 * LTTN1: Câu 1:Xét kiện A B thoả mãn , A B độc lập với Khi D) 1/12 Câu 2: Cậu bé có 10 viên bi Cậu ta cho 10 viên vào hộp Số cách cho 10 viên bi vào hộp hộp I có viên, hộp II có viên B) Câu 3: Cậu bé có 10 viên bi Cậu ta cho 10 viên vào hộp.Số cách cho 10 viên vào hộp B) Câu 4: Hai xạ thủ A B tập bắn cách độc lập: A bắn phát với xác suất trúng lần bắn 0,7; B bắn phát với xác suất trúng lần 0,6 Xác suất để tổng số viên trúng là: D) 0,3024 Câu 5: Cho B) kiện tạo thành nhóm đầy đủ Hỏi mệnh đề sau ĐÚNG? tạo thành nhóm đầy đủ Câu 6:Cho kiện Biểu thức sau SAI C) Câu 7: Miền tơ đen hình bên biểu diễn bởi: C) Câu 8: Cho trị kiện tạo thành nhóm đầy đủ Giả sử , Giá là: C) 0,5 Câu 9:Cho kiện xung khắc Nhóm kiện sau tạo thành nhóm đầy đủ? B) Câu 10: Biết C) 0,42 Khi Câu 11: Một hộp chứa bi trắng, bi đỏ 15 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, bi đỏ bi xanh Ta lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Xác suất bi lấy màu là: C) 207/625 Câu 12:Có hai lơ hàng: lơ I có sản phẩm loại A sản phẩm loại B, lơ II có sản phẩm loại A sản phẩm loại B Người ta chọn ngẫu nhiên từ lô I sản phẩm, lô II sản phẩm (không quan tâm tới thứ tự sản phẩm lấy ra) Số cách chọn sản phẩm loại C) Câu 13: Một lơ hàng có tỷ lệ sản phẩm tốt 80% Trước đưa thị trường người ta sử dụng thiết bị kiểm tra chất lượng để loại sản phẩm xấu Thiết bị kiểm tra nhận biết sản tốt với xác suất 0,95 nhận sản phẩm xấu với xác suất 0,99 Tỷ lệ sản phẩm đưa thị trường C) 76,2% Câu 14: Gieo ngẫu nhiên xúc sắc lý tưởng lần Xác suất để lần gieo có lần xuất mặt chấm A) 5/72 Câu 15: Gieo xúc sắc lần độc lập với Gọi 1, 2, 3) Khi B) 91/216 kiện lần gieo thứ i mặt i chấm (i = Câu 16:Có ứng cử viên xin việc, có ứng viên có đơn xin việc xếp loại A Giám đốc cần chọn ứng viên Xác suất kiện ứng viên chọn hai có đơn xin việc xếp loại A là: B) 1/10 Câu 17: Có ứng cử viên xin việc, có ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A Giám đốc cần chọn ứng cử viên Xác suất kiện ứng cử viên chọn có ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A A) 6/10 Câu 18: Các bệnh nhân đến bệnh viện X để điều trị loại bệnh A, B, C Trong số bệnh nhân có 60% điều trị bệnh A, 30% điều trị bệnh B 10% điều trị bệnh C Xác suất để chữa khỏi bệnh A, B C tương ứng 0,9; 0,8 0,85 Tỷ lệ bệnh nhân chữa khỏi bệnh C) 0,865 Câu 19: Một đội bóng có 11 cầu thủ Huấn luyện viên phải chọn ngẫu nhiên người có tính thứ tự để thành lập danh sách đá luân lưu Số cách huấn luyện viên để lập danh sách là: A) Câu 20: Giả sử xác suất sinh trai gái 0,5 Một gia đình có người Xác suất để gia đình có khơng q trai A) 0,3125 * LTTN 2: Câu 1: Điều tra mức thu nhập cá nhân tháng (triệu đồng), ta có bảng số liệu mẫu sau: 3-4 Thu nhập trung bình bao nhiêu? A) 3.243 Câu 2: Đại lượng ngẫu nhiên X có phân bố xác suất sau 0,3 Xét biến ngẫu nhiên Y = min{X, 4} Khi P(Y = 4) =? C) 0,7 Câu 3: Tuổi thọ loại thiết bị điện tử (đo giờ) biến ngẫu nhiên có hàm mật độ cho P(X > 20) = D) 1/2 Câu 4: Tuổi thọ X loại sản phẩm (giờ) biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất Tuổi thọ trung bình sản phẩm A) 200 Câu 5:Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ cho Hằng số k bằng? C) 12 Câu 6: Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ cho P(0 £ X < 0,4) bằng? C) 0,1792 Câu 7: Cho biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối rời rạc với C) Câu 8: Gieo xúc xắc, gọi X tổng số chấm xuất Phương sai X B) 5,833 Câu 9: Giả sử người A, B chơi trò chơi khơng có hồ trận đấu kết thúc bên thắng ván Giả sử ván độc lập xác suất thắng ván A Gọi số ván đấu A) Câu 10: Hai đấu thủ A B thi đấu trò chơi (khơng có hòa) Xác suất A thắng 0,4 Ai thắng điểm, thua điểm Trận đấu kết thúc A giành điểm trước B giành điểm trước Gọi X số ván trận đấu Giá trị lớn mà X nhận là: C) Câu 11: Tiến hành lần thử nghiệm độc lập, xác suất để thử nghiệm thành công lần 0,2 Gọi X số lần thử thành công Khi VX bằng: D) 0,8 Câu 12: Tiến hành lần thử nghiệm độc lập, xác suất để thử nghiệm thành công lần 0,2 Gọi X số lần thử thành cơng Khi E(X ) bằng: C) 1,8 Câu 13:Theo dõi thời gian hồn thành sản phẩm 50 cơng nhân ta có bảng số liệu sau 16-18 Thời gian hồn thành sản phẩm trung bình cơng nhân A) 19.28 18-20 12 Câu 14: Trong trại chăn nuôi lợn thử nghiệm loại thức ăn mới, sau ba tháng người ta cân thử số lợn thu số liệu sau: 67 Trọng lượng trung bình lợn A) 69.16 68 Câu 15: Hàm mật độ biến ngẫu nhiên X cho b) sau A) (3/5; 6/5) Với giá trị (a; ? Câu 16: Lấy sản phẩm từ hộp chứa 10 sản phẩm có phế phẩm X biến ngẫu nhiên số phế phẩm sản phẩm Kỳ vọng số phế phẩm lấy C) 18/45 Câu 17: Lấy sản phẩm từ hộp chứa 10 sản phẩm có phế phẩm X biến ngẫu nhiên số phế phẩm sản phẩm Bảng phân phối xác suất X D) 16/45 Câu 18: Một hộp chứa bóng đỏ bóng xanh Lấy ngẫu nhiên bóng Nếu chúng mầu thắng 1,1$ khác màu thắng -1$ (nghĩa thua 1$) Gọi X số tiền thắng sau ván đấu B) 1,093 Câu 19: Cho bảng phân bố tần số sau Tần số (r) 4 Trung vị X B) 30 Câu 20: Hàm mật độ biến ngẫu nhiên X cho ? B) 3/4 * BTVN 1: Câu 1: Cho Xác suất biến cố xung khắc biến cố xung khắc D) Câu 2:Cho Xác suất D) Câu 3:Một lô hàng gồm phẩm phế phẩm Chọn ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra.Gọi X số phẩm số sản phẩm kiểm tra Kỳ vọng X là: D) 12/7 Câu 4: Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân phối xác suất 0,4 Xác suất A) 0,7 Câu 5: Đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất sau 0,15 Giá trị phương sai VX A) 2,310 Câu 6:Đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất sau 0.2 Giá trị kỳ vọng A) 1,82 Câu 7: Có 17 người bị nghi nhiễm loại bệnh Xác suất mắc bệnh người độc lập 0,4 Bệnh viện phục vụ tối đa 10 bệnh nhân.Tìm xác suất bệnh viện khơng đủ chỗ để phục vụ B) Câu 8: Điều tra 100 điểm trồng lúa huyện, ta số liệu sau 34 35 15 Năng suất lúa trung bình/ha B) 34,61 Câu 9: Có 17 người bị nghi nhiễm loại bệnh Xác suất mắc bệnh người độc lập 0,4 Bệnh viện phục vụ tối đa 10 bệnh nhân Tìm xác suất bệnh viện không đủ chỗ để phục vụ B) Câu 10: Một gia đình có hai người Giả thiết xác suất sinh trai gái Xác suất để hai trai biết hai đứa có đứa trai A) Câu 11: Để ước lượng mức xăng tiêu hao trung bình cho loại tơ chạy từ tỉnh A đến tỉnh B, phòng kỹ thuật công ty vận tải quan sát mức xăng tiêu hao 30 chuyến xe, kết sau (10,10,2] 10 Giả thiết mức tiêu hao X tuân theo luật phân phối chuẩn, mức xăng tiêu hao trung bình A) 10,13 * LTTN 3: Câu 1: Biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối Poisson: Khi X có phương sai D) Câu 2: Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối chuẩn tắc Cho P(X < c)=0,975 c =? B) 1,96 Câu 3: Biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối rời rạc: EX =? A) Câu 4: Bi ến ng ẫu nhiên X tuân theo lu ật phân ph ối liên t ục: X có ph ương sai b ằng: A) Câu 4: Gọi X số hạt alpha phát giây gam chất phóng xạ thí nghiệm Biết X có phân phối Poisson với tham số 3,2 Tìm xấp xỉ cho xác suất có khơng nhiều hạt alpha phát giây B) 0,3799 Câu 5: Số vụ nạn tuần thành phố có phân phối Poisson với kì vọng Tìm xác suất có tai nạn vòng tuần D) 0,9975 Câu 6: Cho bảng số liệu số điểm 41 bạn lớp: 13 Phương sai mẫu hiệu chỉnh xấp xỉ A) 1.2256 Câu 7: Cho bảng số liệu số điểm 41 bạn lớp: 13 Kỳ vọng mẫu xấp xỉ B) 7.2 Câu 8: Cho bảng số liệu số điểm 41 bạn lớp: 13 Độ lệch mẫu hiệu chỉnh xấp xỉ C) 1.1071 Câu 9: Cơng thức tính phương sai mẫu hiệu chỉnh D) Câu 10: Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức phối? tuân theo phân B) Câu 11: Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối chuẩn nhiên tuân theo phân phối? trung bình mẫu ngẫu A) Câu 12: Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối chuẩn phân phối? tuân theo D) Câu 13: Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy ngẫu nhiên ( ) cho kỳ vọng biến chưa biết) là: A) Câu 14: Công thức ước lượng giá trị tối đa (với độ tin cậy nhiên ( ) cho kỳ vọng biến ngẫu biết) D) Câu 15: Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy ngẫu nhiên ( ) cho kỳ vọng biến biết) A) Câu 16: Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy nhiên ( ) cho kỳ vọng biến ngẫu biết) A) Câu 17: Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy ngẫu nhiên ) cho phương sai biến (a chưa biết) B) Câu 18: Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy ) cho tỷ lệ C) Câu 19: Một nhà máy sản xuất có tỷ lệ phế phẩm 5% Từ kho hàng nhà máy đó, người ta chọn sản phẩm Xác suất để sản phẩm có phế phẩm B) Câu 20: Cho biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn ? B) 0,9545 * LTTN 4: Câu 1: Trong toán kiểm định cho xác suất (tỷ lệ), với cặp giả thuyết, đối thuyết: ta chọn thống kê để kiểm định D) Câu 2: Trong toán kiểm định cho kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết 10 Trường hợp biết, với mức ý nghĩa , miền bác bỏ C) Câu 3: Trong toán kiểm định cho kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết Trường hợp biết, với mức ý nghĩa , miền bác bỏ B) Câu 4: Trong toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết trường hợp chưa biết, ta chọn thống kê để kiểm định B) Câu 5: Trong toán kiểm định cho kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết , đối thuyết Trường hợp biết, với mức ý nghĩa , miền bác bỏ A) Câu 6: Trong toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết: Trường hợp biết , ta chọn thống kê để kiểm định là: 11 A) Câu 7: Trong toán kiểm định cho phương sai biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết Trường hợp kỳ vọng biết, ta chọn thống kê để kiểm định C) Câu 8: Trong toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết trường hợp biết, ta chọn thống kê để kiểm định A) Câu 9: Sai lầm loại B) “Bác bỏ giả thuyết thực tế đúng” Câu 10: Sai lầm loại D) “Chấp nhận giả thuyết thực tế sai” Câu 11: Theo dõi mức lãi suất (Y) tỷ lệ lạm phát (X) số nước ta có số liệu sau 12 Y X Hệ số tương quan mẫu D) -1 2,5 4,5 2,0 5,5 1,5 6,5 1,0 7,5 Câu 11: Theo dõi mức lãi suất (Y) tỷ lệ lạm phát (X) số nước ta có số liệu sau Hệ số tương quan mẫu D) Câu 12: Với liệu: Hệ số tương quan mẫu B) 0,99 Câu 14: Với hàm hồi quy mẫu thực nghiệm có dạng cơng thức: Hệ số tính (ước lượng) B) Câu 15: Với hàm hồi quy mẫu thực nghiệm có dạng Hệ số tính công thức C) Câu 16: Hệ số tương quan mẫu định nghĩa công thức A) Câu 17: RSS gọi tổng bình phương phần dư ước lượng hồi quy tính cơng thức: 13 A) * BTVN 2: Câu 1: Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn độc lập với Y Thống kê , Y có phân phối chuẩn ,X , Y có phân phối chuẩn ,X có quy luật phân phối? A) Câu 2: Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn độc lập với Y Thống kê có quy luật phân phối? C) Câu 3: Trọng lượng bò ĐLNN có phân bố chuẩn với giá trị trung bình 250kg độ lệch tiêu chuẩn 40kg Xác suất để bò chọn ngẫu nhiên có trọng lượng nhỏ 175 kg là? B) 0,0304 Câu 4: Gieo thử 400 hạt giống thấy có 20 hạt khơng nảy mầm Khi ước lượng khoảng đối xứng cho tỷ lệ hạt giống nảy mầm với độ tin cậy 95% B) (0,929;0,971) 14 Câu 5: Thời gian từ nhà đến trường Bình ĐLNN (đơn vị phút) có phân phối chuẩn Biết 65% số ngày Bình đến trường 20 phút 8% số ngày 30 phút Thời gian trung bình độ lệch tiêu chuẩn đến trường Bình là: A) 22.12 5.59 Câu 6: Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối chuẩn theo phân phối? tuân C) Câu 7: Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy nhiên ( ) cho kỳ vọng biến ngẫu chưa biết) A) Câu 8: Để điều tra lợi nhuận trung bình tháng chuỗi cửa hàng KFC, người ta tiến hành điều tra cho bảng kết sau 7-9 Ước lượng cho lợi nhuận trung bình tháng cửa hàng là? C) 10,08 15 ... phân phối xác suất 0,4 Xác suất A) 0,7 Câu 5: Đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất sau 0,15 Giá trị phương sai VX A) 2,310 Câu 6:Đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất sau... tra nhận biết sản tốt với xác suất 0,95 nhận sản phẩm xấu với xác suất 0,99 Tỷ lệ sản phẩm đưa thị trường C) 76,2% Câu 14: Gieo ngẫu nhiên xúc sắc lý tưởng lần Xác suất để lần gieo có lần xuất... giả thuyết, đối thuyết Trường hợp kỳ vọng biết, ta chọn thống kê để kiểm định C) Câu 8: Trong toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết