Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Luận văn đã tổng thuật lý luận liên quan tới dạy học giải quyết vấn đề, kỹ năng giải quyết vấn đề trong môn Toán. Từ các giai đoạn của dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học Toán (phát hiện vấn đề khám phá bài toán chọn chiến lược và phương pháp giải kiểm tra và đánh giá kết quả), tác giả đã tìm kiếm và xây dựng thành hệ thống các kỹ năng cụ thể cho mỗi giai đoạn. Tác giả đã tiến hành điều tra thực trạng dạy học giải quyết vấn đề, sử dụng các kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh THPT hiện nay ở Việt Nam thông qua một số trường THPT. Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và tổng kết kinh nghiệm của các nhà sư phạm, tác giả đã đề xuất một số biện pháp dạy học theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề nhằm phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong dạy học Toán THPT phần phương trình vô tỉ. Các biện pháp để phát triển các kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh mà tác giả đã đề xuất là: Biện pháp 1: Xây dựng hệ thống bài tập điển hình nhằm rèn luyện các kỹ năng đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự hóa trong giải bài tập. Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh phương pháp chuyển đổi bài toán trong giải bài tập. Biện pháp 3: Tăng cường cho học sinh tập luyện cách tìm nhiều lời giải cho một bài toán. Hơn nữa kết quả của nghiên cứu này cũng bổ sung vào kinh nghiệm và tạo cơ sở ban đầu cho giáo viên trong việc phát triển kỹ năng GQVĐ cho học sinh trong trong dạy học giải phương trình vô tỉ ở trường THPT. Tác giả cũng đã thiết kế được ba giáo án cụ thể dạy học giải phương trình vô tỉ ở trường THPT nhằm phát triển kỹ năng GQVĐ cho học sinh. Tác giả đã tiến hành thực nghiệm sư phạm được ba tiết theo ba giáo án nói trên. Kết quả của thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định được tính khả thi và hiệu quả của đề tài. Như vậy, có thể nói mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn đã hoàn thành.Tác giả mong muốn nội dung của luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho các bạn đồng nghiệp. 12. Khả năng ứng dụng thực tiễn: Nội dung của luận văn có thể ứng dụng vào dạy học phần giải phương trình vô tỉ ở trường trung học phổ thông. Tuy nhiên cần áp dụng linh hoạt, phù hợp với từng đối tượng học sinh. 13. Những hướng nghiên cứu tiếp theo: Có thể phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong dạy học các nội dung khác của chương trình Toán cấp trung học phổ thông. 14. Các công trình công bố có liên quan đến luận văn: Không.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ CHUYỀN PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỂ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGHÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Cán hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Hữu Châu Hà Nội – 2011 LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy hết lòng giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới GS TS Nguyễn Hữu Châu – người trực tiếp hướng dẫn tận tình bảo tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo dạy mơn Tốn em học sinh trường THPT Kinh Môn II (Kinh Môn, Hải Dương), THPT Phúc Thành (Kinh Môn, Hải Dương), THPT Phan Chu Trinh (Tây Hồ, Hà Nội) giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả q trình thực thực nghiệm sư phạm góp phần hoàn thành luận văn Sự quan tâm, giúp đỡ gia đình, bạn bè, đồng nghiệp lớp Cao học Toán K5 Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội niềm động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng học tập thực đề tài Mặc dù tác giả có nhiều cố gắng song luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong lượng thứ mong nhận ý kiến đóng góp q báu thầy bạn Hà Nội, ngày 15 tháng 11, năm 2011 Tác giả Trần Thị Chuyền DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ VIẾT TẮT Giải vấn đề: GQVĐ Phương pháp dạy học: PPDH Phương trình: PT Sách giáo khoa: SGK Trung học phổ thông: THPT MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý nghiên cứu đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 10 Dự kiến luận điểm đưa bảo vệ 11 Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC GIẢI 7 8 8 9 10 QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Cơ sở triết học, tâm lý học, giáo dục học học dạy học giải 11 vấn đề 1.2 Những khái niệm dạy học GQVĐ 1.3 Đặc trưng dạy học GQVĐ 1.4 Yêu cầu dạy học GQVĐ 1.5 Hình thức dạy học GQVĐ 1.6 Các giai đoạn dạy học GQVĐ trình dạy học 1.7 Các mức độ dạy học GQVĐ 1.8 Phát triển kỹ GQVĐ cho học sinh q trình dạy học mơn 11 12 16 17 18 20 28 Toán 1.9 Xây dựng phát triển hệ thống kỹ giai đoạn 29 dạy học GQVĐ dạy học Toán 1.10 Dạy học kỹ giải tập toán học 1.11 Hiện trạng sử dụng phát triển kỹ GQVĐ dạy 34 36 học phần giải phương trình vơ tỉ trường THPT Việt Nam Kết luận chương Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG 41 52 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Biện pháp 1: Xây dựng hệ thống tập điển hình nhằm rèn luyện 54 kỹ đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự hóa giải tập 2.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh phương pháp chuyển đổi toán 54 giải tập 2.3 Biện pháp 3: Tăng cường cho học sinh tập luyện cách tìm nhiều lời 80 giải cho tốn Kết luận chương Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Kết luận chương KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Khuyến nghị DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 99 108 110 110 110 131 131 140 141 141 141 143 MỞ ĐẦU Lý nghiên cứu đề tài Trong Luật Giáo dục năm 2005, điều 5.2, chương ghi: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên" Sự phát triển vũ bão khoa học công nghệ thập niên gần đây, kéo theo khối lượng kiến thức thông tin tăng ngày giờ, thời gian người không đổi, dẫn đến vấn đề khả dạy hết cho người học điều Kiến thức người học ngày hao mòn từ năm qua năm khác, cộng thêm chêch lệch kiến thức thực tế kiến thức thu từ nhà trường Trong xã hội phát triển nhanh theo chế thị trường, cạnh tranh gay gắt phát sớm giải hợp lý vấn đề nảy sinh thực tiễn lực đảm bảo thành cơng sống Vì vậy, tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt giải vấn đề gặp phải học tập, sống cá nhân, gia đình cộng đồng khơng có ý nghĩa tầm phương pháp dạy học mà phải đặt mục tiêu giáo dục đào tạo Dạy học GQVĐ hướng tiếp cận phù hợp với triết lý khoa học giáo dục đại, đáp ứng tốt yêu cầu giáo dục kỉ 21 Việc giảng dạy Việt Nam nặng lý thuyết, coi trọng vai trò người dạy, chưa sát thực chưa đáp ứng yêu cầu thực tế Hoạt động nhận thức người học mức độ thấp so với yêu cầu thực tế Thực tế cho thấy PPDH truyền thống Việt Nam có nhiều bất cập, bất cập dẫn tới tình trạng học sinh học tập cách thụ động Tính chất thụ động học tập người học so với vai trò truyền tải người dạy cao mà số lượng người học lớp ngày tăng Cùng với nghèo nàn phương thức đánh giá người học, việc đánh giá nặng kiểm tra khả học thuộc Dưới ảnh hưởng lý thuyết cổ điển nhận thức, từ nhiều kỷ qua ta tin tri thức khoa học đường tìm kiếm chân lý, giáo dục chủ yếu truyền thụ cho người học tri thức khoa học, tức nhận thức chân lý, lẽ tự nhiên, phương pháp dạy học chủ yếu người thầy thuyết giảng truyền thụ niềm tin chân lý cho người học với cảm hoá lập luận lơgíc thực nghiệm Và đó, nhiệm vụ người học trò tiếp thụ cách đầy đủ, trung thành, thụ động, niềm tin chân lý "tri thức khoa học" truyền giảng Cho đến đầu kỷ 20, bắt đầu phát có thật tự nhiên suy diễn từ nguyên lý khoa học cổ điển, người ta bắt đầu nghi ngờ sức mạnh "vạn năng" khoa học cổ điển, từ xem xét lại vị trí vai trò nghiên cứu khoa học, coi việc làm khoa học không đồng với việc tìm kiếm chân lý Từ phê phán đề xuất trường phái khác K.Popper, T.Kuhn, L.Laudan vào kỷ 20, đến thập niên cuối kỷ, chủ nghĩa thực khoa học dung hồ quan điểm phê phán đề xuất quan điểm cho có giới tồn độc lập nhận thức được, đồng thời xem tri thức không chắn, sai cần đánh giá cách phê phán Mục đích khoa học khơng phải tìm chân lý, mà tìm cách giải vấn đề, tìm trả lời chấp nhận cho toán mà người gặp phải sống Quan điểm phù hợp với quan điểm giáo dục mà nhà triết học giáo dục lớn Hoa Kỳ - John Dewey đề từ buổi giao thời hai kỷ 19 20, ông chủ trương: "Học sinh đến trường để tiếp thu tri thức ghi vào chương trình mà có lẽ khơng dùng đến, để giải vấn đề, giải "bài tốn" nó, thực tế mà gặp ngày Về phía người thầy giáo, ơng ta hành động người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ, hướng dẫn cho trẻ biết mà thầy biết vấn đề đặt ra" Ở hầu khắp nước, rèn luyện lực sáng tạo cho người học điều quan tâm đặc biệt Dạy học theo cách truyền thống lo chất đầy đầy tốt - kho kiến thức cho người học, kiến thức xem báu chuẩn bị sẵn, người học cần chiếm giữ nhiều tốt Còn dạy học theo cách "giải vấn đề" hay "giải tốn" kiến thức mà người học cần có để giúp người học giải tốn phải em tìm ra, sáng tạo qua tiến trình tìm hiểu toán, đặt vấn đề, tưởng tượng mối liên quan, đặt giả thuyết so sánh, đánh giá giả thuyết, lựa chọn giả thuyết thích hợp, tiếp dùng kiến thức có với giả thuyết để đề xuất lời giải cho toán, đánh giá lời giải tìm lời giải thoả đáng, chấp nhận Như vậy, "giải vấn đề" thực tế trình sáng tạo người học, người học phải tự vận dụng lực trí tuệ để liên tục tưởng tượng, tìm kiếm, sáng tạo , để có cảm giác tự sáng tạo kiến thức mà cần có, kiến thức khơng phải mà hưởng sẵn từ cách thụ động Vai trò người thầy khơng phải mà bị coi nhẹ, mà J Dewey xác định, vai trò người đồng hành người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ, hướng dẫn, cho người học biết mà thầy biết vấn đề đặt ra; có nghĩa người thầy khơng đóng vai trò người rao giảng truyền thụ "niềm tin chân lý" có sẵn, mà người bạn với học trò chia sẻ vui buồn đường tìm kiếm kiến thức tiến trình sáng tạo Học theo cách người học có niềm vui người biết tìm kiếm sáng tạo, có khả chủ động tự tìm kiếm kiến thức giải pháp cho tốn mà gặp phải đời, người dậy có thêm nhiều khả truyền thụ cho người học nhiều loại hiểu biết, hiểu biết chứng minh cách lơgíc nhiều hiểu biết dạng dự đốn, giả định, giả thuyết, Chính lý mà dạy học dựa việc GQVĐ xuất phát từ tình thực tế sống, thực tế nghề nghiệp thực tế thời đại Nền giáo dục Việt Nam dang đà hội nhập vời giáo dục giới Muốn vậy, dạy học "giải vấn đề" cần xem yếu tố quan trọng giáo dục Thực trạng giáo dục việc đổi PPDH phản ánh vấn đề có tính thời Việt Nam Trong trình dạy học mình, tác giả thường xuyên tìm áp dụng PPDH tích cực thường xuyên tiếp xúc với đề thi học sinh Trong thực tế dạy học mơn Tốn THPT, tốn giải PT vơ tỉ tốn mà học sinh thường gặp khó khăn giải Một phần em không nắm qui trình, phương pháp giải tốn Ngồi ra, dạy học chủ đề này, phía giáo viên có hạn chế như: chưa thật ý nêu giải toán vấn đề mà nặng trình bày lời giải đưa số tập khó, phần hướng dẫn học sinh thực bước theo qui trình, vận dụng kỹ giải tốn chưa tốt … Dạy học GQVĐ có nhiều ưu điểm trội, song vấn đề làm để sử dụng có có hiệu dạy học GQVĐ? Làm để phát triển kỹ GQVĐ cho học sinh? Để dạy học GQVĐ áp dụng có hiệu điều quan trọng khơng thể thiếu rèn luyện phát triển kỹ GQVĐ cho học sinh Vì tơi có mong muốn tìm kiếm xây dựng hệ thống kỹ giai đoạn dạy học GQVĐ dạy học Tốn, sau áp dụng vào dạy học phần “giải phương trình vơ tỉ” trương THPT Với lý trên, chọn đề tài: “Phát triển kĩ giải vấn đề dạy học giải phương trình vơ tỉ trường THPT” để làm luận văn tốt nghiệp Lịch sử nghiên cứu 2.1 Trên giới Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay gọi phương pháp phát kiến, tìm tòi Nó có tên gọi “Dạy học phát giải vấn đề”, xuất vào năm 1970 trường Đại học Hamilton – Canađa, sau phát triển nhanh chóng trường Đại học Maastricht – Hà Lan Dạy học GQVĐ nhiều nhà khoa học nghiên cứu A Ja Ghecđơ, B E Raicôp,… vào năm 70 kỉ XIX Các nhà khoa học nêu lên phương án tìm tòi, phát kiến dạy học nhằm hình thành lực nhận thức học sinh cách đưa học sinh vào hoạt động tìm kiếm tri thức, học sinh chủ thể hoạt động học, người sáng tạo hoạt động học Đây sở lí luận dạy học GQVĐ Vào năm 50 kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đơi lúc xuất mâu thuẫn giáo dục mâu thuẫn yêu cầu giáo dục ngày cao, khả sáng tạo học sinh ngày tăng với tổ chức dạy học lạc hậu Chính vậy, “dạy học nêu vấn đề” hay gọi dạy học GQVĐ thức đời Dạy học GQVĐ đặc biệt trọng Ba Lan V Okon – nhà giáo dục học Ba Lan làm sáng tỏ thật phương pháp dạy học tích cực, nhiên nghiên cứu dừng việc ghi lại thực nghiệm thu từ việc sử dụng chưa đưa đầy đủ sở lí luận Những năm 70 kỉ XX, M I Mackmutov đưa đầy đủ sở lí luận dạy học GQVĐ  − 4v + v − 3v3 = v(3v − v + 4) = v = ⇔ ⇔ ⇔ u = u = − v u = − v Do ta có: x − = ⇔ x − = ⇔ x = (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 1; −1} 2) + x + = x + x + x Điều kiện: x ≥ ∨ x ≤ −1 Đặt u = x + 1; v = x + x (u; v ≥ 0) suy u − v = x − Do phương trình cho thành: u − v + u − v = ⇔ (u − v )(u + v + 1) = +) Với u − v = ⇔ u = v ⇒ x + = x + x ⇔ x + = x + x ⇔ x = ⇔ x = ±1 (thỏa mãn điều kiện) +) Với u + v + = ⇔ u = −v − ⇒ x + = − x + x − (Vô nghiệm) Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 1; −1} Bài kiểm tra số 3: Thời gian làm 45 phút Học sinh kiểm tra sau học “Ơn tập Phương trình, hệ phương trình (tiếp)” (Bài 3) Đề Giải phương trình: 1) 3x + − x − = 2) x − + − x = x − x + 11 3) x + = + x + x Đáp án: 1) 3x + − x − = Điều kiện: x ≥ 3x + − x − = ⇔ 3x + = x − + ⇔ 135 ( 3x + ) ( = x−3 +3 ) ⇔ x + = x − + 2.3 x − + ⇔ x − = x − ⇔ x − = x − ( ⇔ ( x − 1) = x − )  x = (thỏa mãn điều kiện) ⇔ x − 11x + 28 = ⇔  x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 4; 7} x − + − x = x − x + 11 2) Điều kiện: ≤ x ≤ Theo bất đẳng thức Bunhiacopski ta có: x − + − x ≤ (12 + 12 )( x − + − x) = Dấu đẳng thức xảy x=3 Ta lại có: x − x + 11 = ( x − 3) + ≥ Dấu đẳng thức xảy x=3 Do x − + − x = x − x + 11 x − + − x = x − x + 11 = hay x=3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 3} 3) x + = + x + x  x ≥ −3 Điều kiện:  x ≠ x + = 1+ 4x + x ⇔ 4x x + = x + 4x2 + ⇔ ( x + − x) = x ≥ ⇔ x + = 2x ⇔  ⇔ x = x − x − =  Vậy phương trình có tập nghiệm S= { 1} 136 3.4.2 Đánh giá định lượng kết thực nghiệm sư phạm Kết kiểm tra số trình bày bảng sau: Bảng 3.1: Kết kiểm tra số Điểm số xi 10 Tổng số Điểm trung bình X Phương sai DX Độ lệch chuẩn S X Lớp thực nghiệm Tổng điểm Tần số ni 0 10 n=30 7,01 2,41 1,55 ( ni xi ) 0 15 24 70 56 18 10 214 Lớp đối chứng Tổng điểm Tần số mi 2 m=30 5,63 4,36 2,09 ( mi xi ) 2 10 48 49 32 169 Qua số liệu thống kê ta thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng với hiệu số trung bình 1,62 điểm chứng tỏ kết lĩnh hội kiến thức lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng Phương sai độ lệch chuẩn số liệu lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng nên kết luận em học sinh lớp thực nghiệm tiếp thu đồng em lớp đối chứng Ở lớp thực nghiệm khơng có học sinh điểm 0, 1, chứng tỏ kể học sinh lớp tiếp thu phần kiến thức Kết kiểm tra số trình bày bảng sau: Bảng 3.2: Kết kiểm tra số Điểm số Lớp thực nghiệm 137 Lớp đối chứng xi Tần số ni 10 Tổng số Điểm trung bình X Phương sai DX Độ lệch chuẩn S X 0 3 1 n=30 6,33 3,55 1,88 Tổng điểm ( ni xi ) 0 12 15 24 56 56 10 190 Tần số mi 3 0 m=30 5,07 4,26 2,06 Tổng điểm ( mi xi ) 12 10 48 49 16 0 152 Qua số liệu thống kê ta thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng với hiệu số trung bình 1,26 điểm chứng tỏ kết lĩnh hội kiến thức lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng Phương sai độ lệch chuẩn số liệu lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng nên kết luận em học sinh lớp thực nghiệm tiếp thu đồng em lớp đối chứng Ở lớp thực nghiệm khơng có học sinh điểm 0, chứng tỏ kể học sinh lớp tiếp thu phần kiến thức Kết kiểm tra số trình bày bảng sau: 138 Bảng 3.3: Kết kiểm tra số Điểm số xi 10 Tổng số Điểm trung bình X Phương sai DX Độ lệch chuẩn S X Lớp thực nghiệm Tổng điểm Tần số ni 0 3 n=30 6,77 2,71 1.65 ( ni xi ) 0 12 15 18 63 64 18 10 203 Lớp đối chứng Tổng điểm Tần số mi 2 3 m=30 5,30 4,41 2,10 ( mi xi ) 12 10 48 49 16 159 Qua số liệu thống kê ta thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng với hiệu số trung bình 1,47 điểm chứng tỏ kết lĩnh hội kiến thức lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng Phương sai độ lệch chuẩn số liệu lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng nên kết luận em học sinh lớp thực nghiệm tiếp thu đồng em lớp đối chứng Ở lớp thực nghiệm khơng có học sinh điểm 0, 1, chứng tỏ kể học sinh lớp tiếp thu phần kiến thức 3.4.3 Đánh giá định tính kết thực nghiệm sư phạm Trong thời gian thực nghiệm nhận thấy: - Hầu hết học sinh hào hứng với việc học thể việc nhiều học sinh sôi nổi, hăng hái tham gia phát biểu ý kiến xây dựng Với tình gợi vấn đề nêu học, học sôi động hơn, học sinh 139 làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động tự giác, độc lập sáng tạo - Các tình gợi vấn đề luận văn góp phần tạo hứng thú lơi học sinh vào trình tìm hiểu, giải câu hỏi tốn; từ em tự phát vấn đề GQVĐ (tuy nhiên có vấn đề cần có giúp đỡ giáo viên) - Mức độ khó khăn thể tình gợi vấn đề xây dựng vừa sức học sinh - Sau học, đa số học sinh hiểu kiến thức bản, vận dụng kiến thức vào tập giao - Học sinh bước đầu làm quen với số phương pháp thủ thuật tìm đốn Đặc biệt kỹ như: tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, … Từ học sinh phát triển kỹ GQVĐ nhiều tốn khác - Có thể phát triển kỹ GQVĐ không phần giải phương trình vơ tỷ nêu luận văn mà áp dụng vấn đề khác - Tuy nhiên số vấn đề tồn như: + Sức học học sinh không số học sinh yếu tham gia vào hoạt động chung lớp + Giáo viên nhiều thời gian trí tuệ cho việc chuẩn bị giảng + Khi học sinh tự tìm kiếm kiến thức trình GQVĐ nên nhiều thời gian dễ dẫn đến “cháy giáo án” tiết học có 45 phút Kết luận chương Kết thực nghiệm sư phạm nêu cho thấy rằng: Nếu áp dụng dạy học GQVĐ với tình gợi vấn đề nhằm phát triển kỹ GQVĐ cho học sinh xây dựng luận văn có khả tạo môi trường học tập tốt cho học sinh (học sinh tự tìm tòi, khám phá, phát GQVĐ), đồng thời có khả góp phần phát triển tư toán học cho học sinh 140 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Luận văn tổng thuật bổ sung thêm mặt lý luận việc phát triển kỹ GQVĐ cho học sinh trong dạy học giải phương trình vơ tỉ trường THPT Tác giả tiến hành điều tra nêu thực trạng việc dạy học phương trình vô tỉ số trường THPT Trên sở nghiên cứu lý luận tổng kết kinh nghiệm nhà sư phạm, tác giả đề xuất số biện pháp dạy học giải phương trình vơ tỉ nhằm phát triển kỹ GQVĐ cho học sinh trường THPT Hơn kết nghiên cứu bổ sung vào kinh nghiệm tạo sở ban đầu cho giáo viên việc phát triển kỹ GQVĐ cho học sinh trong dạy học giải phương trình vơ tỉ trường THPT Tác giả thiết kế ba giáo án cụ thể dạy học giải phương trình vơ tỉ trường THPT nhằm phát triển kỹ GQVĐ cho học sinh Tác giả tiến hành thực nghiệm sư phạm ba tiết theo ba giáo án nói Kết thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định tính khả thi hiệu đề tài Như vậy, nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành.Tác giả mong muốn nội dung luận văn làm tài liệu tham khảo cho bạn đồng nghiệp Khuyến nghị Theo tôi, phát triển kỹ GQVĐ dạy học theo hướng tiếp cận phát giải vấn đề cần thiết dạy học nội dung phù hợp với triết lý khoa học giáo dục đại, có khả rèn luyện tư sáng tạo lực tìm kiếm, đổi kiến thức người học, đáp ứng tốt yêu cầu giáo dục kỷ 21 Sự thành công hay thất bại cách dạy học phụ thuộc nhiều vào lực, lòng 141 nhiệt tình tự tin người giáo viên Việc áp dụng phương án dạy học mà luận văn đề xuất vào trình dạy học phương trình vơ tỉ trường THPT giáo viên nên áp dụng sáng tạo phù hợp với đối tường học sinh Cách tiếp cận dạy học GQVĐ áp dụng lớp đầu bậc giáo dục trung học hướng dẫn giáo viên có kinh nghiệm Tất nhiên khơng thể áp dụng tình chương trình nặng mà cách thức lại đòi hỏi q nhiều thời gian Đối với cấp quản lý ngành giáo dục, tác giả có số khuyến nghị sau: - Tìm hiểu sâu sắc nội dung dạy học GQVĐ với phương pháp tư phê phán tư sáng tạo, đồng thời tìm hiểu học hỏi kinh nghiệm nước trước vận dụng dạy học GQVĐ giáo dục - Đào tạo bồi dưỡng giáo viên dạy học GQVĐ, đồng thời biên soạn lại SGK số môn khoa học theo hướng phát triển kỹ GQVĐ cho cho học sinh dạy học GQVĐ - Thực thử nghiệm dạy học GQVĐ, đồng thời phân tích, rút kinh nghiệm, sau tùy kết luận mà ứng dụng đại trà dạy học GQVĐ giáo dục - Tiếp tục phát triển kỹ GQVĐ cho học sinh - Nâng cấp sở vật chất sẵn có, bổ sung trang thiết bị dạy học giáo viên áp dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy cách thuận tiện thường xuyên giúp học sinh học tập tốt - Đưa phương án nhằm thúc đẩy việc đổi phương pháp dạy học 142 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu Những vấn đề chương trình trình dạy học Nhà xuất Giáo dục, 2010 Nguyễn Văn Cường, Một số vấn đề chung đổi PPDH trường THPT Berlin/Hà Nội, 2010 Vũ Cao Đàm, Giáo trình Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2010 Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu trí, Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vơ tỉ Nhà xuất Hà Nội, 2008 Nguyễn Thị Phương Hoa, Lý luận phương pháp dạy học đại Tập Bài giảng dành cho học viên cao học, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học sư phạm, 2009 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa Trần Văn Tính, Tâm lý học giáo dục Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2009 Nguyễn Vũ Lương, Hệ phương trình phương trình chứa thức Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 Bùi Văn Nghị, Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán Nhà xuất Đại học sư phạm, 2008 10 Bùi Văn Nghị, Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Nhà xuất Đại học sư phạm, 2009 11 Bùi Văn Nghị - Vương Dương Minh – Nguyễn Anh Tuấn, Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên Trung học phổ thông chu kì III (20042007) Tốn học Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2005 12 Trần Phương, Bài giảng trọng tâm ơn luyện mơn Tốn Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2009 143 13 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), SGK Đại số 10 (Cơ nâng cao), SGK Đại số 11 (Cơ nâng cao), SGK Giải tích 12 (Cơ nâng cao) Nhà xuất Giáo dục, 2010 144 PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHẦN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ (Dành cho Giáo viên dạy chủ đề giải phương trình vơ tỉ trường THPT) Xin Thầy/ Cơ vui lòng cho biết ý kiến cách đánh dấu ( × ) vào phù hợp bảng đây, đánh dấu vào nhiều ô cho câu hỏi Xin trân trọng cảm ơn Thầy/ Cô! TT Nội dung Thầy/ Cô cho chủ đề giải phương trình vơ tỉ trường THPT chủ đề - Khó học sinh - Chưa gây hứng thú học sinh Để dạy học chủ đề giải phương trình vô tỉ trường THPT, Thầy/ Cô sử dụng phương pháp dạy học - Thuyết trình - Vấn đáp - Trực quan - Phân nhóm - Dạy học theo PISA - Dạy học theo hướng giải vấn đề Thầy/ Cô sử dụng dạy học theo hướng giải vấn đề dạy học Tốn, Thầy/ Cơ cho - Hướng dạy học mang lại hiệu tích cực dạy học - Mất nhiều thời gian trí tuệ cho việc chuẩn giảng hoạt động dạy học - Dạy học theo hướng giải vấn đề hay hội thực khó tạo tình gợi vấn đề - Học sinh hứng thú học - Để học sinh thực trình tìm tòi giải vấn đề nhiều thời gian dễ “cháy giáo án” Khi dạy học theo hướng giải vấn đề, Thầy/ Cô rèn 145 Đồng ý luyện phát triển kỹ cho học sinh - Kỹ xác định yếu tố - Kỹ nhận biết câu hỏi - Kỹ đọc hình ảnh - Kỹ thể kiện (biểu đồ, đồ thị, …) - Kỹ ước lượng, đoán - Kỹ phân tích - Kỹ tổng hợp - Kỹ suy luận logic - Kỹ vẽ hình - Kỹ tưởng tượng - Kỹ tính tốn - Kỹ khái quát hóa, đặc biệt hóa - Kỹ so sánh, tương tự - Kỹ đánh giá - Kỹ sáng tạo toán Để dạy chủ đề giải phương trình vơ tỉ trường THPT, Thầy/ Cô sử dụng phương tiện dạy học - Máy chiếu - Bảng biểu, sơ đồ, hình vẽ trực quan Thầy/ Cô sử dụng giảng điện tử dạy học chủ đề giải phương trình vơ tỉ trường THPT - Chưa lần - Chỉ hội giảng hay hội thi giáo viên giỏi - Từ đến lần (bài giảng khác nhau) - Từ đến lần (bài giảng khác nhau) - Trên lần (bài giảng khác nhau) Thầy/ Cơ chưa sử dụng giảng điện tử dạy học Toán - Việc chuẩn bị giảng nhiều thời gian - Thầy/ Cô ngại soạn giảng điện tử - Thầy/ Cô chưa biết cách soạn giảng điện tử - Cơ sở vật chất nhà trường chưa đáp ứng yêu cầu Đề kiểm tra đánh giá học sinh học chủ đề giải phương trình vơ tỉ trường THPT, Thầy/ Cơ sử dụng hình thức kiểm tra - Tự luận - Trắc nghiệm khách quan Đề kiểm tra đánh giá học sinh học chủ đề giải phương 146 trình vơ tỉ trường THPT, theo Thầy/ Cơ nên sử dụng hình thức kiểm tra - Tự luận - Trắc nghiệm khách quan PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ (Dành cho Học sinh học xong chủ đề giải phương trình vơ tỉ trường THPT) Các em vui lòng cho biết ý kiến cách đánh dấu ( × ) vào ô phù hợp bảng đây, đánh dấu vào nhiều ô cho câu hỏi Xin cảm ơn em! TT Nội dung Thái độ em chủ đề giải phương trình vơ tỉ trường THPT - Yêu thích chủ đề - Chỉ coi chủ đề nhiệm vụ học tập - Không hứng thú chủ đề Để chuẩn bị trước cho học chủ đề giải phương trình vơ tỉ, em thường - Nghiên cứu trước theo nội dung hướng dẫn giáo viên (nếu có) - Tham khảo, tìm đọc tài liệu có liên quan đến nội dung chủ đề - Không chuẩn bị Khi giáo viên kiểm tra cũ chủ đề giải phương trình vơ tỉ, 147 Đồng ý em thường - Suy nghĩ tìm cách trả lời trả lời câu hỏi mà giáo viên đặt - Nghe bạn trả lời để nhận xét, đánh giá - Chuẩn bị câu trả lời để bổ sung ý kiến cho bạn - Xem lại để đối phó giáo viên gọi lên bảng - Không suy nghĩ, không xem lại dự đốn giáo viên khơng gọi lên bảng Trong học, giáo viên đưa câu hỏi/ tập chủ đề giải phương trình vơ tỉ, em thường - Suy nghĩ tìm cách trả lời trả lời câu hỏi/ tập để phát biểu - Suy nghĩ tìm cách trả lời trả lời câu hỏi/ tập khơng dám phát biểu sợ không - Chờ câu hỏi cách giải tập bạn - Chờ giáo viên trả lời/ giải tập Sau học xong với chủ đề giải phương trình vơ tỉ, nhà em thường - Tìm đọc thêm tài liệu có liên quan đến chủ đề SGK để nắm vững kiến thức học - Chủ động học cũ, trả lời câu hỏi làm tập nhà - Học cũ học thuộc lòng cách máy móc - Khơng học cũ khơng hiểu - Khơng học cũ khơng thích học Em cho chủ đề giải phương trình vơ tỉ trường THPT chủ đề - Rất khó em - Tương đối khó em - Khơng khó em - Dễ em Trong học Toán, giáo viên có sử dụng phương tiện dạy học máy chiếu, biểu đồ, hình vẽ trực quan - Em hào hứng, tập trung ý đến giảng giáo viên - Em tập trung vào phương tiện dạy học tập trung nghe giảng - Em không quan tâm đến phương tiện dạy học, quan tâm đến giảng giáo viên 148 - Em cảm thấy tiếp thu kiến thức tốt nhờ em làm tập sách giáo khoa sách tập Trong học Toán, giáo viên tạo hội cho em lớp chủ động tự tìm tòi kiến thức lời giải cho tốn thơng qua hoạt động giáo viên tổ chức, điều khiển - Em thích học, học thật thoải mái thú vị - Em tiếp thu kiến thức tốt hơn, hiểu hơn, nhớ lâu hơn, nhờ em làm tập sách giáo khoa sách tập tập liên quan - Em thường mở sách giáo khoa tài liệu có liên quan đến học để tìm câu trả lời cho xác em khơng nhớ - Thời gian thường không đủ em suy nghĩ tự tìm tòi kiến thức, cụ thể em chưa kịp tìm lời giải hết - Lớp học thật ồn - Các bạn lớp thường ngồi chơi, tranh thủ nói chuyện riêng, có số bạn tập trung thực theo yêu cầu giáo viên - Em thấy thời gian mà kiến thức thu học lại - Em thường tranh thủ ngồi chơi, không suy nghĩ tìm tòi - Em khơng thích học - Nếu tốn thú vị gợi trí tò mò cho em em hào hứng, tập trung tìm lời giải - Nếu tốn khơng q khó với em em giải kiến thức học với gợi ý giáo viên em tập trung tìm lời giải 149 ... thực tiễn dạy học (quan sát, vấn, ) 9.4 Thống kê Toán học Dùng phương pháp thống kê Toán học xử lý kết thực nghiệm 10 Dự kiến luận điểm đưa bảo vệ 10.1 Về lý thuyết - Cơ sở lý luận dạy học GQVĐ... xuất phát từ nội môn Toán học Gợi động từ nội Toán học nêu vấn đề toán học xuất phát từ nhu cầu toán học, từ việc xây dựng khoa học toán học, từ phương thức tư hoạt động toán học Khi phát thâm... SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Cơ sở triết học, tâm lý học, giáo dục học dạy học GQVĐ Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.183, 184, 185], sở lý luận