Giáo án hình học 9 HKII

C D o B A Tuần: liên hệ giữa cung và dây Soạn: Tiết: Giảng: A. Mục tiêu: * Kiến thức: - Biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung . - Phát biểu đợc các định lí 1, 2 . Chứng minh đợc định lí 1. * Kỹ năng: - Hiểu đợc vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong đờng tròn hay 2 đờng tròn bằng nhau * Thái độ: Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: * GV: Thớc, compa, phấn màu. * HS: Thớc, compa, bảng phụ. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tổ chức: Sĩ số: 9A; 9B Lớp trởng báo cáo. 2. Kiểm tra: - Bài 9/7/SGK HS1: a) Trờng hợp 1: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB sđ cung nhỏ BC = 100 0 - 45 0 = 55 0 sđ cung lớn BC = 360 0 - 55 0 = 305 0 b) Trờng hợp 2: Điểm C nằm trên cung lớn AB sđ cung nhỏ BC = 100 0 + 45 0 = 145 0 sđ cung lớn BC = 360 0 - 145 0 = 215 0 3. Bài mới: - Giáo viên giới thiệu cụm từ dây căng cung . - Các định lí sau chỉ xét với các cung nhỏ: Hoạt động 1: - Học sinh đọc nội dung định lí trong sách giáo khoa . - Hãy chứng minh định lí trên a) GT: AB = CD - Dây AB căng hai cung AmB và AnB 1. Định lí 1: (SGK/71) 1 C O B A 45 0 100 0 A O B C 45 0 100 0 KL: AB = CD - Hãy chứng minh OAB = OCD bằng nhau b) Tơng tự nhng cần phân biệt GT; KL. Hoạt động 2: - Đa trên bảng phụ định lí 2. - Yêu cầu học sinh đọc to định lí . - Yêu cầu học sinh làm?2. Hoạt động 3:Làm bài tập ?1: a) AB = CD => AOB = COD (1) OA = OB = R (2) OB = OD = R (3) Từ (1); (2); (3) => OAB = OCD (c.g.c) => AB = CD b) OAB = OCD => AOB = COD = sđ AB = sđ CD => AB = CD 2. Định lí 2: (SGK/71). ?2: Với hình 11 . HS viết GT,KL a) AB > CD => AB > CD b) AB > CD => AB > CD 4. Củng cố: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 13/72/SGK HS: a) Trờng hợp 1: Tâm O nằm ngoài 2 dây song song Ab, CD b) Trơng hợp 2: Tâm O nằm trong 2 dây AB // CD 5. Hớng dẫn về nhà: - Học bài theo SGK và vở ghi - Bài tập về nhà: 10, 11, 14/ 72/SGK Tuần: Luyện tập Soạn: Tiết: Giảng: A. Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố định lí về sự liên hệ giữa cung và dây qua giải bài tập. * Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích bài toán, vẽ hình, chứng minh. * Thái độ: Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn 2 C D o B A B. Chuẩn bị: * GV: Thớc, compa, phấn màu. * HS: Thớc, compa, bảng phụ. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tổ chức: Sĩ số: 9A; 9B Lớp trởng báo cáo. 2. Kiểm tra: Phát biểu định lí liện hệ giữa cung và dây? Làm BT 10 - SGK HS1: Phát biểu nh SGK. HS : nêu cách làm. 3. Bài mới: HĐ1: BT: 11 SGK B A O O' C E D BT: 13 SGK O M N C D A B Chữa bài tập: a) Ta có AO = AO suy ra AOO cân mà AB OO suy ra ã ã CAB DAB= Xét ACB và ADB Có AC = AD (hai đờng kính của hai đờng tròn bằng nhau) ã ã CAB DAB= (cm trên) AB chung Suy ra ACB = ADB (C.g.C) Suy ra CB = BD Suy ra ằ ằ BC DB= b) AED vuông tại E (OA = OE = OD) CED có BC = BD suy ra EB là trung tuyến của tam giác vuông CED suy ra EB = BD suy ra ằ ằ EB BD= và B là điểm nằm chính giữa cung EBD. HS2: Ta chứng minh trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song. Kẻ đờng kính MN // AB, ta có à ã A AOM= ; à ã B BON= (các góc so le trong) mà à à A B= ( tam giác OAB cân) nên ã ã BON AOM= , suy ra sđ ẳ AM = sđ ằ BN (1) Lý luận tơng tự sđ ẳ CM = sđ ẳ DN (2) 3 O A B C D Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, từ (1) và (2) suy ra sđ ẳ AM - sđ ẳ CM = sđ ằ BN - sđ ẳ DN hay sđ ằ AC = sđ ằ BD trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song (HS tự chứng minh) 4. Củng cố: BT: 14 SGK 2 1 K I A B HS: a) IA IB= suy ra IA = IB, ta lại có OA = OB vậy IK là đờng trung trực của AB, suy ra HA = HB Đảo lại (HS tự chứng minh) b) (HS tự chứng minh) 5. Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - làm BT: 12 SGK - xem trớc bài sau. HS ghi nội dung Tuần: Góc nội tiếp Soạn: Tiết: Giảng: A. Mục tiêu: * Kiến thức: - Học sinh cần nhận biết đợc những góc nội tiếp trong 1 đờng tròn và phát biểuđợc định nghĩa về góc nội tiếp . - Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc nội tiếp * Kỹ năng: - Nhận biết và chứng minh đợc các hệ quả của định lí trên * Thái độ: Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: * GV: Thớc, compa, phấn màu. * HS: Thớc, compa, bảng phụ. 4 H A B C D A A B C C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tổ chức: Sĩ số: 9A; 9B Lớp trởng báo cáo. 2. Kiểm tra: - Chứng minh rằng trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau . (trờng hợp tâm O nằm giữa hai dây song song) HS1: Chứng minh ABCD là hình thang cân => AD = BC => AD = BC 3. Bài mới: HĐ1: - Yêu cầu học sinh xem H1 và định nghĩa góc nội tiếp? - Tại sao các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp? - Giáo viên đa hình vẽ lên bảng phụ. 1. Định nghĩa: SGK - Góc nội tiếp: BAC - Cung bị chắn: BC (Cung nhỏ) ?1: Yêu cầu học sinh thấy đợc các góc đó không thỏa mãn điều kiện nào của định nghĩa góc nội tiếp đờng tròn . ?3: - Hai góc cùng chắn 1 cung thì bằng nhau - Góc chắn nửa đờng tròn có số đo bằng 90 0 . - Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó . 5 HĐ2: a) - Vẽ 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung: - So sánh hai cung đó? b) - Vẽ hai góc cùng chắn nửa đờng tròn rồi nhận xét? c) - Vẽ một góc nội tiếp (90) rồi so sánh số đo của góc này với góc ở tâm cùng chắn cung đó . - Yêu cầu học sinh đọc to định lí trang 73/SGK. HĐ 3: Chứng minh - Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh . HĐ 4: - Yêu cầu học sinh đọc các hệ quả 2. Định lí: Trong 1 đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn Chứng minh * Trờng hợp 1: Tâm đờng tròn nằm trên 1 cạnh của góc. ` ` * Trờng hợp 2: Tâm đờng tròn nằm trong góc đó. 3. Hệ quả: SGK ?3:Vẽ hình minh họa các tính chất trên 4. Củng cố: - Học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm. - Giáo viên củng cố kiến thức đã học . - Hớng dẫn: Bài 15/75/SGK Bài 16/75/SGK HS: a) Đúng b) Sai a) MAN = 30 0 => PBQ = 2.30 0 = 60 0 => PCQ = 120 0 5. Hớng dẫn về nhà: Ôn lại lý thuyết làm các BT: 17, 18 SGK 6 C D B A 2 1 O A O C B B A S N M H O Tuần: Luyện tập Soạn: Tiết: Giảng: A. Mục tiêu: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức về góc nội tiếp, các định lí, hệ quả về số đo góc nội tiếp - Có kĩ năng vẽ hình, chứng minh hợp lí đối với bài tập có liên quan đến các kiến thức trên. * Kỹ năng: -Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học . Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn. * Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: * GV: Thớc, compa, phấn màu. * HS: Thớc, compa, bảng phụ. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tổ chức: Sĩ số: 9A; 9B Lớp trởng báo cáo. 2. Kiểm tra: - Định nghĩa góc nội tiếp? - Định lí về số đo của góc nội tiếp? - Nêu các hệ quả của định lí đó? Bài 16/75/SGK HS1: HS2: MAN = 30 0 => PCQ = 2PBQ = 2.2.MAN = 4.30 0 = 120 0 Nếu PCQ = 136 0 => MAN = 136 0 : 4 = 34 0 3. Bài mới: HĐ1: - Học sinh đọc to đầu bài . - Học sinh lên bảng vẽ hình, viết GT,KL - Học sinh lên bảng làm bài trong khi các học sinh khác làm ở dới. - Giáo viên hớng dẫn (Nếu cần) - Chứng minh SH AB ? - Em có nhận xét gì về độ lớn của các góc BMA và BNA ? Bài 19/75/ SGK . GT: Cho (O; 2 AB ), S nằm ngoài (O). SA ( O) M; SB ( O) N; BMAN M KL: Chứng minh SH AB - Theo đầu bài BMA = BNA = 90 0 (Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) => HN và SM là hai đờng cao của 7 A B M N P Q C B O O A M N O C B D A M A B D C O Hoạt động 2: Học sinh đọc kĩ đầu bài - Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm rồi chấm bài của nhóm. Hoạt động 3: - Học sinh đọc kĩ đầu bài - Viết GT, KL - Vẽ hình - Hớng dẫn học sinh chứng minh hai tam giác đồng dạng . - Suy ra tích hai đoạn thẳng bằng nhau Lu ý cần phân biệt hai trờng hợp: Điểm M nằm trong đờng tròn và điểm M nằm ngoài đờng tròn GV: nhận xét. SBH =>AB cũng là đờng cao của SBH => ABHS Bài 21/76/ SGK GT: (O) = (O); (O) ( O) {A, B} Đ ờng thẳng qua A cắt (O) và (O) tại M và N. KL: MBN là tam giác gì? Tại sao? - Cung nhỏ AB trong hai đ- ờng tròn bằng nhau => hai góc nội tiếp chắn hai cung này bằng nhau => NMB = MNB => MBN cân tại B. Bài 23/76/ SGK GT: (O), M (O), d 1 ( O) { A,B} d 1 ( O) {C, D}. KL: Chứng minh MA.MB = MC.MD a) Điểm M nằm ngoài (O) Ta có BAC + BDC = 2 1 (sđ BAC + sđ BDC ) = 2 1 360 0 = 180 0 (1) Mặt khác BAC + MAC = 180 0 (2) Từ (1) và (2) => BDC = MAC (*) Tơng tự ABD = ACM (**) Từ (*)và v (**)MAC đồng dạng MBD => MB MD MC MA = => MA.MB = MC.MD b) Điểm M nằm trong (O) Tơng tự MAD đồng dạng MCB => MA.MB = MC.MD 4. Củng cố: Các câu sau đúng hay sai? HS: 8 a)Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn. b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song. a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai 5. Hớng dẫn về nhà: - ôn định lí và hệ quả của góc nội tiếp - Xem lại các bài tập đã chữa - Bài tập về nhà: 20, 22, 25, 26/ 76/SGK - BT: 16, 17 SBT HS: ghi nội dung Tuần: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Soạn: Tiết: Giảng: A. Mục tiêu: * Kiến thức: - Học sinh nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Phát biểu và chứng minh đợc định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí. * Kỹ năng: Rèn suy luận lôgic trong chứng minh hình học * Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: * GV: Thớc, compa, thớc đo góc. * HS: Thớc, compa. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tổ chức: Sĩ số: 9A; 9B Lớp trởng báo cáo. 2. Kiểm tra: - Định nghĩa góc nội tiếp? Định lí số đo góc nội tiếp và các hệ quả? Bài 25/76/SGK HS1: + Dựng đoạn thẳng BC = 4cm. + Dựng nửa đờng tròn đờng kính BC . + Dựng dây BA (hoặc CA ) dài 2,5cm. 9 B C A 4cm 2,5cm x x A B O A B O x Ta có ABC thỏa mãn các yêu cầu của đầu bài . (A= 90 0 , BC = 4cm, AB = 2,5cm) 3. Bài mới: HĐ1: - Yêu cầu học sinh quan sát hình 22. - Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì? - Chỉ ra cung bị chắn ? - Học sinh trả lời?1 - Học sinh trả lời?2 Hoạt động 2: - Học sinh đọc định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? - Hớng dẫn học sinh chứng minh định lí . Lu ý phân chia làm 3 trờng hợp: Hoạt động 3: - Yêu cầu học sinh đọc hệ quả trong sách giáo khoa . 1) Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Định nghĩa: SGK - Cung bị chắn bởi góc xAB là cung nhỏ AB. - Cung bị chắn bởi góc yAB là cung lớn AB. ?1 ?2 a) Hình vẽ b) BAx = 30 0 => sđAB = 60 0 BAx = 120 0 => sđBA = 240 0 2) Định lí: (SGK/78). Chứng minh a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Ta có: BAx = 90 0 ; sđAB = 180 0 Vậy BAx = 2 1 sđAB b) Tâm O nằm bên ngoàinBAx. Vẽ đờng nnncaoOH của cân OAB. Ta có: O 1 = BAx (Cùng phụ OAB) - Nhng O 1 =AOB (OH là đờng cao đông thời là đờng phân giác của OAB) => BAx = 2 1 AOB = sđ AB c) Tâm O nằm bên trong góc BAx (Học sinh tự chứng minh) Hệ quả: (SGK/79) 10 B A O H 1 2 [...]... HĐ1: Bài 70 /95 /SGK nR 180 - Hình 52: C1= d = 3,14.4 = 12,56(cm) - Hình 53: C2= - Giáo viên vẽ hình 52,53,54 trong SGK 180. R 180 + 2 .90 R 180 = 2R = d - Học sinh tính chu vi các hình = 12,56(cm) - Hình 54: C3= R20 1 Bài 74 /96 /SGK 0 4.R .90 = 2R 180 = d = 12,56cm O - Đổi 2001 20,01660 - Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là: l = nR 180 = n2R 360 = n.C = 360 40000.20,0166 360 Học sinh đọc... diện tích hình tròn: S = R2 Em hãy nêu công thức tính diện tích hình Trong đó tròn đã đợc học? S: diện tích hình tròn - Học sinh lên bảng R: bán kính đờng tròn - Học sinh nhận xét - Học sinh giải: áp dụng: Tính diện tích hình tròn có biết đờng kính là 6cm áp dụng công thức S = R2 trong đó R = 3cm, xấp xỉ 3,14 Giáo viên giới thiệu khái niệm hình quạt tròn nh SGK Thay số ta có diện tích hình tròn:... tích hình quạt tròn - Khái niệm hình quạt tròn: SGK - Học sinh vẽ hình vào - Để xây dựng công thức tính diện tích vở, nghe GV giảng hình quạt tròn ta thực hiện (GV đa đề bài - Hình quạt tròn AOB, lên bảng phụ) Hình tròn bán kính R ứng với cung 3600 có tâm O, bán kính R, diện tích là cung n0 Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10, có ? diện tích là chỗ trống (): Hãy điền các biểu thức thích hợp vào Hình. .. cầu học sinh suy nghĩ, thảo luận theo BAD = 600 nhóm, trả lời câu hỏi Bài 57/ 89/ SGK Hình bình hành nói chung không nội tiếp đợc đờng tròn vì tổng hai góc đối diện khác 1800.Trờng hợp đặc biệt của hình bình hành là hình vuông hoặc hình chữ nhật thì nội tiếp đợc đờng tròn vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800 Hình thang nói chung không nội tiếp đợc Hoạt động 3: đờng tròn Học sinh xem hình trong SGK Hình. .. lý đảo vừa học ? - Hớng dẫn học sinh làm bài tập 53 5 Hớng dẫn về nhà: HS: ghi nội dung - Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi - Bài tập về nhà: 54, 55, 56 / 89/ SGK Tuần: Tiết: luyện tập Soạn: Giảng: A Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh định nghĩa tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp * Kiến thức: đờng tròn thông qua bài tập - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình học, sử dụng... dụng công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn vào giải toán * Kiến thức: - Học sinh đợc giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích hình đó * Kỹ năng: - Rèn kỹ năng tính toán, suy luận - Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn * Thái độ: B Chuẩn bị: Thớc, compa, phấn màu * GV: Thớc, compa, bảng nhóm * HS: C Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động... bài tập 62 /91 /SGK: R 2 2 => r = OI = R.sin450= 3 Luyện tập HS: a) Học sinh vẽ tam giác đều cạnh a = 3cm b) Học sinh tự vẽ đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC AH = AB.sin600 = R = AO = 5 Hớng dẫn về nhà: - Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi - BTVN 61,62,63,64 /91 ,92 /SGK 28 2 3 3 3 2 3 3 2 cm = 3cm HS: ghi nội dung - Chuẩn bị cho bài sau : Mỗi nhóm : Vật liệu, dụng cụ câu hỏi 1 trang 92 /SGK Nội... qua AB 2 Các giảI bài toán quỹ tích: HS: Ta cần chứng minh - Phần thuận: Mọi điểm có tính chất đều thuộc hình H GV: Qua bài toán vừa học trên, muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất là một hình H nào đó, ta cần tiến hành những - Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có phần nào? tính chất - Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất là hình H GV: Xét bài toán quỹ tích cung chứa góc... 360 l 4 Củng cố: Bài 79/ 98/SGK áp dụng công thức Sq= Học sinh đọc đè bài và tóm tắt Thay số Sq= 5 Hớng dẫn về nhà: - Về nhà xem lại các bài tập đã chữa - Bài tập về nhà 78,83 /99 /SGK - Chuẩn bị giờ sau luyện tập Bài 81,82: Giáo viên hớng dẫn Tuần: Tiết: 6 36 2 360 2 n R 360 = 6 11,3 cm2 HS: ghi nội dung Luyện tập Soạn: Giảng: A Mục tiêu: - Học sinh đợc củng cố kĩ năng vẽ hình và kĩ năng vận dụng... Bài 68 /96 /SGK (Hình vẽ ) - Học sinh đọc to đầu bài - Độ dài nửa đờng tròn (O1) là 33 .AC 2 - Độ dài nửa đờng tròn (O2) là - Độ dài nửa đờng tròn (O3) là .AB 2 .BC 2 - Có AC = AB + BC - Hãy chứng minh nửa đờng tròn đờng kính AC bằng tổng hai nửa đờng tròn đờng kính AB và AC 4 Củng cố: - Hớng dẫn học sinh bài 53/SBT - Cho học sinh suy nghĩ bài 71 /96 /SGK 5 Hớng dẫn về nhà: - Học bài theo sách giáo khoa . mới: HĐ1: - Học sinh đọc to đầu bài . - Học sinh lên bảng vẽ hình, viết GT,KL - Học sinh lên bảng làm bài trong khi các học sinh khác làm ở dới. - Giáo viên. 2: Học sinh đọc kĩ đầu bài - Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm rồi chấm bài của nhóm. Hoạt động 3: - Học sinh đọc kĩ đầu bài - Viết GT, KL - Vẽ hình