Giao an hinh hoc 9 HKII

- Häc sinh ®îc rÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch cña h×nh nãn cïng c¸c c«ng thøc suy diÔn cña nã... GV chuẩn bị bảng phụ[r]

(1)

TR

ƯỜNG THCS TÂN TRUNG GIÁO ÁN HÌNH HỌC Giáo viên soạn : Phạm cảm Dũng

Tuần 19/KHII

Ngày soạn : 3/1/2012 Ngày dạy : 6/1/2012

Chơng III: Góc với đờng trịn Tiết 37 : Góc tâm - Số đo cung A Mục tiờu :

- Kiến thức : Học sinh nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng, có cung bị chắn

- Kỷ :

+ Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc, thấy rõ tơng ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đ-ờng tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800 bé

b»ng 3600)

+ Biết so sánh hai cung đờng tròn vào số đo (độ) chúng + Hiểu vận dụng đợc định lý “cộng hai cung”

+ Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đắn mệnh đề khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ

+ BiÕt vÏ , đo cẩn thận suy luận hợp lô gíc

- Thái độ : Học tập nghiêm túc B

Chu ẩn bị Gv HS :

GV: Bảng phụ vẽ hình ( sgk ) ; Hình ( sgk ) ; Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc HS : Nắm cách đo góc thớc đo góc , đọc trớc , dụng cụ học tập

C

Hoạt động dạy học :

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ ) KiĨm tra bµi cị: ( 5’ )

- Nêu cách dùng thớc đo góc để xác định số đo góc Lấy ví dụ minh hoạ Bài mới:

Hoạt động GV-HS Nội dung học

- GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét mối quan hệ góc AOB với đờng trịn (O)

- Đỉnh góc tâm đờng trịn có đặc điểm ?

- Hãy phát biểu thành định nghĩa

- GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đa kí hiệu ý cách viết cho HS

- Quan sát hình vẽ hÃy cho biết + Góc AOB góc ? ?

+ Góc AOB chia đờng trịn thành cung ? kí hiệu nh ?

+ Cung bị chắn cung ? góc a = 1800 cung bị chắn lúc ?

1 Góc tâm: (13) Định nghĩa: ( sgk )

- AOBlà góc tâm (đỉnh O góc trùng với tâm O đờng trịn)

- Cung AB kí hiệu là: AB Để phân biệt hai cung cã chung mót  kÝ hiƯu hai cung lµ:



AmB ; AnB

- Cung AmB lµ cung nhá ; cung AnB lµ cung lín

- Với a = 1800  cung nửa đờng

(2)

- Hãy dùng thớc đo góc đo xem góc tâm AOB có số đo độ ?

- Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo độ ?

- Từ rút định nghĩa số đo cung

- GV cho HS làm trả lời câu hỏi để rút định nghĩa

- Lấy ví dụ minh hoạ sau tìm số đo cung lớn AnB

- GV đặt vấn đề việc so sánh hai cung xảy chúng đờng tròn hai đờng tròn - Hai cung ? Khi sđ chúng có khơng ?

- Hai cung cã số đo liệu có không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận sai

+) GV vẽ hình nêu phản ví dụ để học sinh hiểu đợc qua hình vẽ minh hoạ - GV yêu cầu HS nhận xét rút kết luận sau vẽ hình minh hoạ

- Hãy vẽ đờng tròn cung AB , lấy điểm C nằm cung AB ? Có nhận xét số đo cung AB , AC CB

- Khi ®iĨm C n»m trªn cung nhá AB h·y chøng minh yªu cầu ? ( sgk)

- Làm theo gỵi ý cđa sgk

+) GV cho HS chứng minh sau lên bảng trình bày

- GV nhận xét chốt lại vấn đề cho hai trờng hợp

- T¬ng tù hÃy nêu cách chứng minh trờng hợp điểm C thuộc cung lín AB

- Hãy phát biểu tính chất thành định lý

GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh

- Cung AmB cung bị chắn góc AOB , - gãc AOB ch¾n cung nhá AmB ,

- góc COD chắn nửa đờng trịn

2 Số đo cung: (7) Định nghĩa: (Sgk)

Số đo cđa cung AB: KÝ hiƯu s®AB VÝ dơ: s® AB AOB  = 1000

s® AnB = 3600 - s®AmB  Chó ý: (Sgk)

+) Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800

+) Cung lớn có số đo lớn 1800

+) Khi mót cđa cung trïng th× ta cã cung 00 cung 3600

3 So sánh hai cung: (5’)

+) Hai cung b»ng nÕu chóng cã sè ®o b»ng

+) Trong hai cung cung có số đo lớn đợc gọi cung lớn

+) AB CD  nÕu s® AB s® CD

+) AB CD sđ AB sđ CD 4 Khi sđ AB = s®AC + s®CB : (7’)

Cho ®iĨm C ẻ AB chia AB thành cung

AC; BC

Định lí:

a) Khi C Ỵ cung nhá AB ta cã tia OC n»m tia OA OB

theo c«ng thøc

céng gãc ta cã :

  

AOB AOC COB 

(3)

b) Khi C Ỵ cung lín AB

4 Củng cố ( ’ )

GV nêu nội dung tập (Sgk - 68) hình vẽ minh hoạ yêu cầu học sinh thảo luận nhóm – trả lời miệng để cố định nghĩa số đo góc tâm cách tính góc

a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700

Hưỡng dẫn nhà (2 phót)

- Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý

- Nắm công thức cộng cung , cách xác định số đo cung trịn dựa vào góc tâm - Làm tập , ( sgk - 69)

- Hớng dẫn tập 2: Sử dụng tính chất góc đối đỉnh, góc kề bù ; Bài tập 3: Đo góc tâm

số đo cung tròn

D RT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY :

TR

Tuần 19/KHII

Chơng III: Gócvới đờng trịn

Tiết 38 : LUYỆN TẬP A.Mục tiêu :

- Kiến thức : Củng cố lại khái niệm góc tâm , số đo cung Biết cách vận dụng định lý để chứng minh tính tốn số đo góc tâm số đo cung

- K nng : Rèn kỹ tính số đo cung so sánh cung

- Thái độ : Nghiêm túc vẽ hình , giải tập B Chuẩn bị GV HS :

GV: Thíc kỴ , com pa

HS : Học thuộc khái niệm, định nghĩa, định lý góc tâm số đo cung

C Hoạt động dạy học :

(4)

- Nêu cách xác định số đo cung So sánh hai cung - Nếu C điểm thuộc cung AB ta có cơng thức ?

3 Bµi míi :

- GV nêu tập yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận tốn

- Bµi toán cho ? yêu cầu ?

- D AOT có đặc biệt ⇒ ta có số đo góc AOB ⇒ số đo cung lớn AB ?

- GV tập ( 69) gọi HS đọc đề vẽ hình ghi GT , KL tốn - Bài tốn cho ? u cầu ?

- Cã nhËn xÐt g× vỊ tø giác AMBO

tổng số đo hai góc AMB AOB góc AOB = ?

- HÃy tính góc AOB theo gợi ý HS lên bảng trình bày , GV nhận xét chữa

- Góc AOB góc đâu ?

có số đo số ®o cđa cung nµo ? (AmB )

- Cung lớn AnB đợc tính nh ? - GV tiếp tập ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình ghi GT , KL ?

- Theo em để tính góc AOB , cung AB ta dựa vào điều ? Hãy nêu phơng hớng giải toán

- DABC nội tiếp đờng tròn (O) ⇒ OA , OB , OC có đặc biệt ? - Tính góc OAB OBA suy góc

1 Bµi tËp tr 69 SGK (8’)

Gi¶i :

Theo h×nh vÏ ta cã : OA = OT vµ OA ^ OT

⇒ D AOT lµ tam giác vuông cân A

AOT ATO 45   

⇒ AOB 45

Vì AOB góc tâm (O) ⇒ s® AB AOB 45 

 

⇒ s® AnB 360 450 3150

  

2 Bµi tËp tr 69 SGK (10’)

Gi¶i:

a) Theo gt cã MA, MB lµ tiÕp tun cđa (O) ⇒ MA ^ OA ; MB ^ OB

⇒ Tø gi¸c AMBO cã :

 

A B 90   ⇒ AMB AOB 180   ⇒ AOB 180 AMB 180 350 1450

    

b) V× AOB góc tâm (O)

sđ AB 145 

⇒ s® AnB 360 1450 2150

  

3 Bµi tËp tr 68 SGK ( 12’)

GT Cho (O) ; MA, ^ OA; MB ^ OB AMB 35 

KL a) AOB ? 

b) s® AB ; s® AnB

GT : D ABC nội tiếp (O) KL : a) AOB ? 

(5)



AOB

- Làm tơng tự với góc lại ta có điều ? Vậy góc tạo hai bán kính có số đo ?

- HÃy suy số đo cung bị chắn

Giải:

a) Theo gt ta có D ABC nội tiếp (O)

⇒ OA = OB = OC AB = AC = BC

⇒ D OAB = D OAC = D OBC ⇒ AOB AOC BOC  

Do D ABC nội tiếp (O) ⇒ OA , OB , OC phân giác góc A , B , C

Mµ A B C 60    

⇒ OAB OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30      

⇒ AOB BOC AOC 120  

  

b) Theo tính chất góc tâm số đo cung tròn ta suy : sđ AB = sđAC = s® BC = 1200

4 Củng cố ( 6’ )

- Nêu định nghĩa gó tâm số đo cung - Nếu điểm C ẻ AB ⇒ ta có cơng thức ?

- Bài tập 11 tr 72 SGK

5 H ướng dẫn nhà ( 2’ ) :

- Học thuộc khái niệm , định nghĩa , định lý - Xem lại tập chữa

- Lµm tiÕp bµi tËp 8, (Sgk - 69 , 70)

Gợi ý: - Bài tập ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) - Bài tập ( áp dụng công thức cộng cung )

(6)

TR

Tuần 20/KHII

Chơng III: Góc với đờng trịn Tiết 39 : liên hệ cung dây A

Mục tiêu :

- Kiến thức : Biết sử dụng cụm từ “ Cung căng dây ” “ Dây căng cung ” + Phát biểu đợc định lý chứng minh đợc định lý

+ Hiểu đợc định lý 1, phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn

- Kỷ : chứng minh định lý - Thái độ : biết tập trung lắng nghe B

Chuẩn bị GV HS :

GV: Thíc kỴ , com pa

HS: Ơn lại khái niệm dây cung đờng tròn Dụng cụ học tập (thớc kẻ, com pa)

C Các hoạt động dạy học :

1 Ổn định lớp (1’ )

2 Kiểm tra cũ : ( 5 ph)

- Phát biểu định lý viết hệ thức điểm C thuộc cung AB đờng tròn - Giải tập (Sgk - 70)

3 Bài :

Hoạt động GV-HS Nội dung học

- GV cho HS nêu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý ?

(7)

?1

- Hãy nêu cách cứng minh định lý theo gợi ý SGK

- GV HD häc sinh chøng minh hai tam giác DOABvàDOCD theo hai

trờng hợp (c.g.c) (c.c.c)

- HS lên bảng làm GV nhận xét sửa chữa

- Hãy phát biểu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý ?

- GV cho HS vẽ hình sau tự ghi GT , KL vào Chú ý định lý thừa nhận kết không chứng minh

- GV treo bảng phụ vẽ hình 10 (SGk – 71) yêu cầu học sinh xác định số đo cung nhỏ AB tính độ dài cạnh AB R = 2cm

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV h-ớng dẫn học sinh vẽ hình ghi giả thiết, kết luận 13 (SGK 72)

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- GV hớng dẫn chia trờng hợp tâm O nằm nằm dây song song

- Theo ta cã AB // CD ⇒ ta cã thÓ suy điều ?

- Để chứng minh cung AB b»ng cung CD

⇒ ta ph¶i chøng minh ?

- HÃy nêu cách chứng minh cung AB

- Cung AB căng dây AB

- Dây AB căng cung AmB AnB

Định lý 1: ( Sgk - 71 )

?1 ( sgk ) Chøng minh:

XÐt D OAB vµ D OCD cã : OA = OB = OC = OD = R a) NÕu AB = CD 

⇒ s® AB = s® CD

⇒ AOB COD 

⇒ D OAB = D OCD ( c.g.c) ⇒ AB = CD ( ®cpcm) b) NÕu AB = CD

⇒ D OAB = D OCD ( c.c.c) ⇒

 

AOB = COD

⇒ s® AB = s® CD ⇒

AB = CD  ( đcpcm)

2 Định lý : (7 ph)

Định lý 2:

?2 (Sgk )

3 Bµi tËp 13: ( Sgk - 72) (10 ph) GT : Cho ( O ; R)

d©y AB // CD KL : AC BD 

GT : Cho (O ; R ) , dây AB CD KL : a) AB CD   AB = CD

b) AB = CD  AB = CD  

GT Cho ( O ; R ) hai d©y AB vµ CD KL a) AB > CD   AB > CD b) AB > CD ⇒

 

(8)

cung CD

- Kẻ MN song song với AB CD  ta có cặp góc so le ? Từ suy góc COA tổng hai góc ?

- T¬ng tù tÝnh góc BOD theo số đo góc CAO BAO so sánh hai góc

COA BOD ?

- Trờng hợp O nằm AB CD ta chứng minh tơng tự GV yêu cầu HS nhà chứng minh

Chøng minh:

a) Trờng hợp O nằm hai dây song song: Kẻ đờng kính MN song song với AB CD ⇒ DCO COM  ( So le )

⇒ BAO MOA  ( So le )

⇒ COM MOA DCO BAO     ⇒ COA DCO BAO (1)    T¬ng tù ta còng cã :

DOB CDO ABO   

 DOB DCO BAO (2)  

Tõ (1) vµ (2) ta suy : COA DOB  ⇒ s® AC

= s® BD

⇒ AC BD 

( đcpcm ) b)Trờng hợp O nằm hai d©y song song:

(Häc sinh tù chøng minh trêng hợp này)

4 Củng cố : (3 ph)

- Phát biểu lại định lý liên hệ dây cung - Chứng minh tiếp trờng hợp (b) 13

5 H ướng dẫn nhà : (2 ph) - Học thuộc định lý

- Nắm tính chất tập 13 ( sgk ) chứng minh - Giải tập Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 )

Hớng dẫn: áp dụng định lý với 11 , định lý với 12

D Rút kinh nghiệm tiết dạy :

TR

(9)

Chơng III: Góc với đờng trịn

TiÕt 40 : GÓC NỘI TIẾP A Mục tiêu :

- Kiến thức : HS nhận biết đợc góc nội tiếp đờng trịn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Kỷ :

+ Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp

+ Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh đợc hệ qủa định lý + Biết cách phân chia trờng hợp

- Thái độ : tập trung, vẽ hình cẩn thận B Chuẩn bị GV HS:

GV: Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk )

HS : Nắm cách xác định số đo góc tâm số đo cung bị chắn Nắm định lý xác định số đo cung bị chắn theo góc tâm liên hệ dây cung

C.

Các hoạt động dạy học :

1 Ổn định lớp (1’ )

2 Kiểm tra cũ : ( 5 ph)

- Phát biểu định lý , liên hệ dây cung - Tính số đo góc ACxtrong hình vẽ sau ?

3 Bài :

- GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau giới thiệu góc nội tiếp HS phát biểu thành định nghĩa

- ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp , chØ hình vẽ góc nội tiếp BAC hai hình chắn cung ?

- GV gi HS phát biểu định nghĩa làm

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14 , 15 ( sgk ) yêu cầu HS thực ?1 ( sgk )

1 Định nghĩa: (10ph)

§Þnh nghÜa: ( sgk - 72 )

Hình 13 BAC góc nội tiếp

BC cung bị chắn.

- Hình a) cung bị chắn cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn cung lớn BC

?1 (Sgk - 73)

+) Các góc hình 14 khơng phải góc nội tiếp đỉnh góc khơng nằm đờng tròn

(10)

- Giải thích góc khơng phải góc nội tiếp ?

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) sau rút nhận xét

- Dùng thớc đo góc đo góc BAC? - Để xác định số đo BC ta làm ntn ? -Gợi ý: đo góc tâm BOCchắn cung - Hãy xác định số đo BAC số đo cung BC thớc đo góc hình 16 , 17 , 18 so sánh

- GV cho HS thực theo nhóm sau gọi nhóm báo cáo kết GV nhận xét kết nhóm, thống kết chung

- Em rót nhËn xÐt g× quan hệ số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn ?

- Hãy phát biểu thành định lý ?

- Để chứng minh định lý ta cần chia làm trờng hợp trờng hợp ?

- GV chó ý cho HS cã trêng hỵp tâm O nằm cạnh góc, tâm O nằm

BAC, tâm O nằm BAC

- Hãy chứng minh chứng minh định lý trờng hợp tâm O nằm cạnh góc ?

chứa hai dây cung đờng trịn

2 Định lý: (15) ? (Sgk )

* Nhận xét: Số đo BAC nửa số đo cung bị chắn BC (cả hỡnh u cho kt qu nh vy)

Định lý: (Sgk)

GT : Cho (O ; R) ; BAC lµ gãc néi tiÕp KL : chøng minh



BAC



s® BC

 Chøng minh : (Sgk)

a) Trêng hợp: Tâm O nằm cạnh góc BAC :

Ta cã: OA=OB = R DAOBcân O BAC =

2BOC   BAC 

s® BC (đpcm)

b) Trờng hợp: Tâm O nằm gãc BAC :

Ta cã: BAC = BAD +DAC

 BAC = 

1

2BOD +

 2DOC   BAC 

s® BD +

2s® DC

 BAC =

1

2(s® BD +s® DC

)   BAC

sđ BC (đpcm)

c) Trờng hợp: Tâm O nằm góc BAC :

Ta có: BAC = BAD +DAC

 BAC = 

1

2BOD +  2DOC   BAC 

s® BD -

2s® DC

 BAC =

1

2(s® BD

(11)

- GV cho HS đứng chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau GV chốt lại cách chứng minh SGK HS nêu cách chứng minh, học sinh khác tự chứng minh vào

- GV yêu cầu học sinh thực ?3 (Sgk) sau nêu nhận xét

- GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi để chứng minh ý hệ

- So sánh góc AOC góc AEC - So sánh góc AOC DBC - Tính số đo AEB

- So sánh góc tâm AOC góc néi tiÕp



ABC cïng ch¾n cung AC

- GV cho HS thực theo yêu cầu sau rút nhận xét phát biểu thành hệ

- GV chốt lại hệ (Sgk – 74) HS đọc hệ sgk ghi nhớ





BAC



s® BC (đpcm)

3 Hệ quả: ( SGK 75) (8)

?3 Chứng minh hệ trên: a) Ta cã:

 

AEC ABC

 

s®AC ;

ABC DBC (Vì sđ AC =sđ CD )

b) Ta cã :

  0

BAC BDC 180 90

  

c) Ta cã :

 1

BAC BOC

2

 

s®BC

4 Cđng cè : (6’)

- Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp , định lý số đo góc nội tiếp - Nêu hệ qủa góc nội tiếp đờng tròn

- Giải tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định sai GV đa đáp án

a) §óng ( Hq ) b) Sai ( cã thĨ chắn hai cung ) - Giải tập 16 ( sgk ) - h×nh vÏ 19

- HS làm sau GV đa kết HS nêu cách tính , GV chốt lại a) PCQ sđ PQ = sđ MN 2.2(MAN) 120   

b)

  0

MAN PCQ 136 34

4

  

5

H ướng dẫn nhà : (3 phót)

Học thuộc định nghĩa , định lý , hệ

- Chứng minh lại định lý hệ vào

- Giải tập 17 , 18 ( sgk - 75)

H ớng dẫn: Bài 17 ( Sử dụng hệ (d) - Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn ) Bài 18: Các góc ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) Equation Chapter Section

(12)

TR

Tuần 21/KHII

Chơng III: Góc với đờng trịn Tiết 41 : Luyện tập A M ục tiờu :

- Kiến thức : Củng cố lại cho học sinh khái niệm góc nội tiếp, số đo cung bị chắn, chứng minh yếu tố góc đờng trịn dựa vào tính chất góc tâm góc nội tiếp

- Kỷ : Rèn kỹ vận dụng định lý hệ góc nội tiếp chứng minh tốn liên quan tới đờng tròn

(13)

B

GV: Thớc kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình ( sgk )

HS: N¾m ch¾c tÝnh chÊt gãc tâm, góc nội tiếp, liên hệ dây cung

C Các hoạt động dạy – học :

1 Ổn định lớp : ( 1’ ) 2 KiĨm tra bµi cị: (3 ph)

- Phát biểu định lý hệ tính chất góc nội tiếp

3 Bµi míi :

- GV tập gọi HS đọc đề sau ghi GT , KL tốn

- Bài tốn cho ? u cầu c/m ? - GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau nêu phơng án chứng minh tốn

- Gv gợi ý : Em có nhận xét đờng MB, AN SH tg SAB

- Theo tính chất góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn em suy điều gì?

Vậy có góc góc vuông ? (



ANB 90 ;AMB 90  0)

từ suy đoạn thẳng vng góc với

(BM ^ SA ; AN ^ SB )

- GV để học sinh cm phút sau gọi học sinh lên bng trỡnh by li cm

+) GV đa thêm trờng hợp nh hình vẽ yêu cầu học sinh vỊ nhµ chøng minh

- Đọc đề 21( SGK – 76), vẽ hình, ghi GT , KL bi toỏn

- Bài toán cho ? yêu cầu chứng minh ?

- Mun chng minh điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? (3 điểm B, D, C nằm đờng thẳng

⇒ BDC

= ADB + ADC = 1800) - Theo gt ta có điều kiện ? từ suy điều ?

1 Bµi tËp 19: (Sgk - 75) (11 ph)

GT : Cho

AB ; O    

 ; S  (O)

SA, SB  (O)  M, N; BM AN  H KL : Chøng minh SH ^ AB

Chøng minh :

Ta cã: AMB 90  (gãc néi tiÕp ch¾n

1 AB

; O

 

 

 )

⇒ BM ^ SA (1)

Mµ ANB 90  0 (gãc néi tiÕp ch¾n

1 AB

; O

 

 

 )

⇒ AN ^ SB (2)

Từ (1) (2) ⇒ SM HN hai đờng cao tam giác SHB có H trực tâm

⇒ BA đờng cao thứ D SAB

⇒ AB ^ SH ( ®cpcm)

2 Bµi tËp 21: (Sgk - 76) (10’) GT: Cho

; AC O    

 c¾t ';

AB O

 

 

  t¹i D

KL: điểm B; D; C thẳng hàng

Chứng minh :

(14)

- Em cã nhËn xét góc ADB ,

ADC víi 900 (ADB 90  0,ADC 90  0)

- HS suy nghĩ nhận xét sau nêu cách chứng minh

- GV khắc sâu lại cách giải tốn trờng hợp tích doạn thẳng ta thờng dựa vào tỉ số đồng dạng

- GV nêu 23 (SGK -76) yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT , KL toán

- GV v hỡnh v ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu

-Muèn chøng minh MA MB MC MD  ta cần chứng minh điều ?

(DAMC DDMB )

- So sánh AMC BMD

(AMC = BMD - góc đối đỉnh) - Nhận xét góc: ACM , MBD hình vẽ giải thích ?



ACM = MBD

(2 gãc néi tiếp chắn AD)

- HÃy nêu cách chứng minh DAMC DMB

D

- GV gäi HS chứng minh lên bảng chứng minh phần a)

- Tơng tự em hÃy chứng minh D SAN cân suy điều cần phải chứng minh GV cho HS lµm

'; AB O

 

 

  ⇒ ADB 90 

- Tơng tự ADC góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ;

2 AC O

 

 

  ⇒ ADC 90 

Mµ BDC = ADB + ADC ⇒ BDC

= 900+900 = 1800

điểm B, D, C thẳng hàng ( đpcm)

3 Bài tập 23: (Sgk -76) (15 ph)

Chøng minh:

a) Trờng hợp điểm M nằm đờng trịn (O):

- XÐt DAMC vµ DDMB

Có AMC = BMD (2 góc đối đỉnh)

ACM = MBD (2 gãc néi tiÕp cïng ch¾n AD) ⇒ DAMC DDMB (g g)

⇒ MCMA MDMB

⇒ MA MB MC MD  (®pcm)

b) Trờng hợp điểm M nằm ngồi đờng trịn (O):

- XÐt DAMD vµ DCMB

Cã M (gãc chung)

ADM = MDC (2 gãc néi tiÕp cïng ch¾n AC) ⇒ DAMD DCMB (g g)

⇒ MA MD MC MB

⇒ MA MB MC MD  ( ®cpcm)

4 Cñng cè: (2 ph)

- Phát biểu định nghĩa, định lý hệ tính chất góc nội tiếp đờng trịn

5 H ướng dẫn nhà : (3 ph)

- Học thuộc định lý , hệ góc nội tiếp Xem lại tập cha

- Giải tập sgk - 76 ( BT 20 ; 23 ; 24 )

H

íng dÉn: Bµi tËp 21 ( SGK -76)

- Muốn chứng minh DBMN tam giác c©n

S

S S

(15)

ta cần chứng minh điều ? (AMB = ANB BM = BN

- So sánh cung AmB cđa (O; R) vµ AnB cđa (O’; R) - Tính so sánh AMB ANB

TR

Tuần 21/KHII

Ngày soạn : 1/2/2012 Ngày dạy : 3/2/2012, 9A2

TiÕt 42 : Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn dây cung A Mc tiờu :

- Kin thc : Qua học học sinh cần:

+ Nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

+ Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

+ Biết phân chia trờng hợp để chứng minh định lý + Phát biểu đợc định lý đảo chứng minh đợc định lý đảo

- Kỷ nng : Rèn kĩ vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải tập

- Thỏi độ : Cẩn thận làm B Chuẩn bị GV HS :

GV: Thíc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ?1 , ? (Sgk - 77 ) HS : §äc trớc mới, Thớc kẻ , com pa , thớc ®o gãc

1 Ổn định lớp : ( 1’ ) 2 KiĨm tra bµi cị: (3 ph)

- Phát biểu định lý hệ góc nội tiếp

(16)

- GV vẽ hình sau giới thiệu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS đọc thông báo sgk

- GV treo bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk ) sau gọi HS trả lời câu hỏi ?

Hình 24

- GV nhận xét chốt lại định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- GV yêu cầu học sinh thực ? (Sgk - 77) sau rút nhận xét ?

- GV cho HS vẽ hình sau vẽ lại lên bảng cho HS đối chiếu gọi HS nêu kết tr-ờng hợp

- Qua tập em rút nhận xét số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo cung bị chắn Phát biểu thành định lý

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: (14)

* Khái niệm: ( Sgk - 77)

Cho Dây AB ẻ (O; R), Ax tiếp tuyến A BAx ( BAy ) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung )

+) BAx chắn cung AnB 

BAy ch¾n cung AmB

(17)

- GV gọi HS phát biểu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý

- Theo ? (Sgk) có trờng hợp xảy trờng hợp ?

- GV gọi HS nêu trờng hợp xảy sau yêu cầu HS vẽ hình cho trờng hợp nêu cách chứng minh cho trờng hợp - GV cho HS đọc lại lời chứng minh SGK chốt lại vấn đề

- HS ghi chứng minh vào đánh dấu sgk xem lại

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp (c ) sau nêu cách chứng minh

- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD sau vận dụng chứng minh hai phần để chứng minh phần ( c)

- GV gäi HS chøng minh phÇn (c)

- GV đa lơi chứng minh để HS tham khảo

- GV ph¸t phiÕu häc tËp ghi néi dung ?3 (Sgk - 79) yêu cầu HS thảo luận nhận xét

-Kết luận số đo góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung ? (Có số đo b»ng nhau)

- Qua định lý tập ?3 ( sgk ) em rút hệ vẽ lại hình 28

( sgk ) vào ghi theo kí hiệu hình vẽ - GV Khắc sâu lại tồn kiến thức học định nghĩa, tính chất hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung liên hệ với góc nội tiếp

? ( sgk )

+ BAx = 300 ⇒ s® AB 60 

+ BAx = 900 ⇒ s® AB 180 

+ BAx = 1200 sđ AB 240 2 Định lý: (16 ph)

Định lý: (Sgk 78 )

GT: Cho (O; R) AB dây, Ax ^ AO  A KL :



BAx



s® AB

Chứng minh:

a) Tâm O nằm cạnh chứa d©y cung AB:

Ta cã: BAx 90  Mà sđ AB = 1800 Vậy

BAx



s® AB

b,Tâm O nằm bên ngồi góc BAx : Vẽ đờng cao OH ca

AOB

D cân O ta cã: BAx AOH (1)

(Hai gãc cïng phơ víi OAH )

Mµ: AOH =

1

2sđ AB (2)

Từ (1) (2) 



BAx



(18)

c) Tâm O nằm bên gãc BAx

Kẻ đờng kính AOD

⇒ tia AD nằm hai tia AB Ax

Ta cã : BAx = BAD + DAx  Theo chứng minh

phần (a) (b) ta suy :

 

BAD = sdBD

2 ; DAx 

sd DA

 ⇒ BAx

= BAD + DAx  ⇒ BAx

=

2s® BD DA  = 2s®AB (®cpcm)

?3 (Sgk - 79 ) H y so sánh số đo Ã BAx

và ACB với số đo cung AmB

Ta cã: BAx



ACB

 

s®AmB

 HƯ quả: (Sgk - 78) Hình 28

BAx



ACB

 

s®AmB

4 Cñng cè: (6’)

(19)

- CMR: APO TBP

5 H ướng dẫn nhà : ( 5’ )

- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả, tiếp tục chứng minh định lý (Sgk) - Làm 27, 28, 29 (Sgk - 79)

TR

ƯỜNG THCS TÂN TRUNG GIÁO ÁN HÌNH HỌC Giáo viên soạn : Phạm cảm Dũng

Tuần 22/KHII

Chơng III: Góc với đờng trịn Tiết 43 : Luyện tập A Mục tiờu :

- Kiến thức : Rèn luyện kĩ nhận biết góc tia tiếp tuyến dây

- K nng : Rèn kĩ áp dụng định lí , hệ góc tia tiếp tuyến dây vào giải tập, rèn luyện kĩ vẽ hình, cách trình bày lời giải tập hình Hiểu ứng dụng thực tế vận dụng đợc kiến thức vào giải tập thực tế

- Thái độ : Học nghiêm túc, tích cực đóng góp B Chuẩn bị GV HS :

GV: - Thớc kẻ, com pa, Êke, phấn mầu

- Bảng phụ vẽ sẵn số hình, đề bài, phiếu học tập HS: Thớc kẻ, com pa, êke

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

2 KiĨm tra bµi cị: ( 7’ ) GV nêu yêu cầu kiểm tra

1 in du X vào ô Đ (đúng) ;S (sai) tơng ứng khẳng định sau:

Các khẳng định Đ S

A, Trong đờng trịn,góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung

B, Khơng vẽ đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo 900

(20)

cùng chắn cung với góc có số đo 45o.  Đáp án

Các khẳng định Đ S

A, Trong đờng trịn,góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội

tiÕp cïng chắn cung X

B, Khụng vẽ đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo 900 X

C, Trong đờng trịn góc nội tiếp chắn cung X D, Nếu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo 450 góc tâm

cùng chắn cung với góc có số đo 45o. X

GV: Cho häc sinh th¶o luËn nhãm

2 Bài tập: Cho hình vẽ biết xx tiếp tuyến cđa (O) TÝnh sè ®o gãc xAB ?

a, b, c,

GV kim tra v nhận xét làm nhãm

3.Bµi míi : Luyện tập (33ph)

Hoạt động GV Hoạt động HS

Cho hình vẽ có AC,BD đờng kính xylà tiếp tuyến Acủa (O) Hãy tìm hình góc

(Đa đề lên hình)

- GV vẽ hình lên bảng - Một học sinh đọc to đề - HS dới lớp vẽ hình vào

- GV cho HS thảo luận yêu cầu em lên bảng trình bày

GV yờu cu HS đọc đề

- Một học sinh đọc to đề lớp theo dõi, sau học sinh vẽ hình, viết GT, KL lên bảng

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, viết giả

Bài tập 18 ( 10’ )

Ta cã

- C A1D (gãc néi tiÕp, gãc t¹o tia

tiếp tuyến dây ch¾n cung AB) -C B  2; A3 D

(góc đáy tam giác cân) =>C A1 D = B = A3

T¬ng tù B1 A2 A4

Cã CBA BAD CA CAy    = 900

 

BOCAOD, DOCAOBAOB (đối đỉnh)

(21)

thiÕt, kÕt luËn toán, HS lớp vẽ hình vào

+) Muèn chøng minh MT2 = MA.MB ta lµm

ntn? Hãy phân tích sơ đồ chứng minh? HS nêu: MT2 = MA.MB



MT MB MAMT

 DTAM DTBM (g.g)

Yªu cầu học sinh chứng minh toán Học sinh dới lớp tự trình bày vào GV nhận xét bµi lµm cđa HS

GV Kết tốn đợc coi nh hệ thức lợng đờng trịn cần ghi nhớ

+) NÕu ta di chun cát tuyến MAB qua tâm O nh hình vẽ bên kết toán nh nào?

Cho h×nh vÏ:

a, BiÕt MA=4cm, R=6cm TÝnh MT=? b, BiÕt MA=a,TÝnh MT theo a R

HS ta cã : MT2 = MA.MB

HS vẽ hình vào HS thảo luận nhóm -nhóm làm phần a - nhóm làm phần b

+) GV cho HS thảo luận nªu lêi giải (2H/S) -2 H/S trình bày li gii

+) Ai có cánh tính khác đoạn MT không?

- GV nêu cáh tính khác dựu vào định lí pytago tam giác vuông

GV Yêu cầu học sinh đọc 35 (SGK-80) treo hình vẽ Hình 30 lờn bng

GV nhắc lại nội dung tập hình v bng ph

Vy tớnh c khoảng cách từ mắt ngời quan sát đến hải đăng ta làm ntn?

- HS áp dụng định lí Pytago cho tam giác

2 Bµi 34: (SGK-80) (10ph )

GT §êng tròn (O) Tiếp tuyến MT Cát tuyến MAB

KL MT2 = MA.MB Chøng minh

XÐt DTAM vµ DTBM cã:

M chung

ATM B (cïng ch¾n cung AT)  DTAM DTBM (g.g)



MT MB

MA MT

 MT2 = MA.MB (®pcm) 3 B i t ậ p 3: (6 ph)

Nhóm 1: áp dụng kết 34 ta đợc: MT2 = MA.MB

 MT2 = MA.(MA+2R)  MT2 = 4.(4+2.6)  MT2 = 64 => MT= 8cm

Nhóm 2: áp dụng kết 34 ta đợc: MT2 = MA.MB

 MT2 = MA.(MA+2R)

 MT2 = a.(a+2R)

 MT =a.(a+2R)

4 B i 35 : (SGK-80): (7 ph)

(22)

vuông MAT ta tính đợc MT

GV Gi¶i thích (chỉ hình vẽ) - MA chiều cao hải đăng

- MC khoảng cách từ mặt nớc biển tới mắt ngời quan sát

- Mọi vật trai đất chịu lực hút trái đất hớng qua tâm nên MAB, M’CD cát tuyến qua tâm (O) MM’ tiếp tuyến (O)

HS nghe gi¶i thích quan sát hình vẽ HS -Ta tính MM= MT + M’T

- áp dụng kết phần b GV- Khi MM’ đợc tính ntn? Vy tớnh MT, MT ntn?

Gv yêu cầu học sinh vỊ nhµ lµm tiÕp

4 H ướng đẫn nhà (2 )

- Cần nắm vững định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (chú ý định lí đảo)

- Về nhà làm tập 33, 35 (SGK- 80) , 26,27 (SBT - 77) - Đọc trớc “Góc có đỉnh bên đờng trịn

Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ” D Rỳt kinh nghiệm tiết dạy :

TR

Tuần 22/KHII

Tiết 44 : Góc có đỉnh bên đờng trịn

Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

A Mục tiêu :

(23)

- Kiến thức : Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Kỷ : Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn Chứng minh , chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

- Thái độ : nghiêm túc, tích cực xây dựng B Chuẩn bị GV HS :

GV: - Thíc kỴ, com pa, £ke, phÊn mÇu

HS - Bảng phụ vẽ sẵn số hình, đề bài, phiếu học tập

1 Ổn định lớp : ( 1’ ) 2 KiÓm tra bµi cị: (3 ph)

- Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

3 Bµi míi : ( 32 ‘)

Hoạt động : ( 15’ )

GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) sau nêu câu hỏi để HS trả lời

- Em có nhận xét BEC (O) ? đỉnh cạch góc có đặc điểm so với (O) ? - Vậy BEC gọi góc đờng trịn (O) - GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên đờng trịn

- Gãc BEC chắn cung ?

- GV a ?1 ( sgk ) gợi ý HS chứng minh sau phát biểu thành định lý

- H·y tÝnh gãc BEC theo gãc EDB  vµ EBD ( sư dơng gãc ngoµi cđa DEBD)

- Góc EDB  EBD góc (O)  có số đo số đo cung bị chắn Vậy từ ta suy BEC = ?

- Hãy phát biểu định lý góc có đỉnh bên đờng trịn

Hoạt động : ( 17’ )

GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) sau nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ nhận biết góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ? Quan sát hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có

1 Góc có đỉnh bên đ ờng trịn:

* Kh¸i niƯm:

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên (O)

 BEC góc có đỉnh

bên đờng tròn - BECchắn hai cung

 

BnC ; AmD

m n

Định lý: (Sgk) ?1 (Sgk)

GT : Cho (O) , BEC cã E n»m (O) KL :

 sd BnC sdAmD 

BEC

2

 

Chøng minh:

XÐt DEBDcã BEC lµ gãc ngoµi cđa DEBD  theo tÝnh chất góc tam giác

ta có : BEC = EDB + EBD   (1) Mµ :

   

EBD = sdAmD ; EDB = sdBnC

2

(tÝnh chÊt gãc néi tiÕp) ( 2) Tõ (1) vµ (2) ta cã :

 sdAmD + sdBnC 

BEC

2



2 Góc có đỉnh bên ngồi đ ờng trịn: * Khái niệm:

(24)

nhận xét góc BEC đờng tròn (O) đỉnh, cạnh góc so với (O) quan hệ nh ?

- Vậy góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

- GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn

- GV yêu cầu HS thực ? (Sgk - ) sau nêu thành định lý

- GV gỵi ý HS chøng minh + H×nh 36 ( sgk )

- Gãc BAC góc tam giác ? - Ta cã BAD lµ gãc ngoµi cđa DAED

 gãc BAC tÝnh theo BEC vµ gãc ACE nh thÕ

nµo ?

- Tính số đo góc BAC ACE theo số đo cung bị chắn Từ suy số đo BEC theo số đo cung bị chắn

- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh trờng hợp thứ cịn hai trờng hợp hình 37, 38 HS nhà chứng minh tơng tự

- Qua ta có định lý ?

- GV gọi HS phát biểu định lý ghi GT , KL định lý

- GV khắc sâu lại tính chất góc có đỉnh nằm bên ngồi đờng trịn so sánh khác biệt góc có đỉnh nằm bên ngồi đờng trịn góc có đỉnh nằm bên đờng trịn

cã ®iĨm chung víi (O)  BEC lµ gãc cã

đỉnh bờn ngoi (O)

- Cung bị chắn BnC ; AmD  lµ hai cung n»m gãc BEC

Định lý: (Sgk - 81) ? ( sgk )

GT : cho (O) vµ BEC lµ gãc ngoµi KL :

 sd BnC sd AmD 

BEC

2

 

Chøng minh: a)Tr êng hỵp :

Ta cã BAD lµ gãc ngoµi cđa DAED

 BAC = AEC + ACE  

(t/c gãc ngoµi DAED)  AEC = BAC   - ACE (1)

Mà BAC

1

2sđBnC ACE

1

2sđAmD (góc nội tiÕp) (2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy :



BEC



(sđBnC - sđAmD ) b) Tr ờng hợp :

Ta cã BAC lµ gãc ngoµi cđa DAEC

 BAC = AEC + ACE  

(t/c gãc ngoµi DAEC)

 AEC = BAC   - ACE (1)

Mµ BAC

2sđBnC ACE

1

2sđAmC (góc nội tiếp) (2)

Từ (1) (2) ta suy :



BEC



(25)

4 Cñng cè: (6’)

- Thế góc có đỉnh bên đỉnh bên ngồi đờng trịn Chúng phải thoả mãn điều kiện ?

- Chứng minh lại định lý hình 37, 38 (Sgk)

- Vẽ hình ghi GT , KL tập 36 ( sgk ) sau nêu phơng hớng chứng minh

5

H ướng đẫn nhà (3 phót)

- Học thuộc định lý góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Chứng minh li cỏc nh lý

- Giải tËp sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 )

 Híng dÉn: Bµi tËp 37 ( Hs vÏ h×nh ) cã

 

MCA sdAM



; AB = AC  AB AC

 s® AB - s®MC = s® AC

- s®MC = s® AM  ®cpcm

TR

Tuần 23/KHII

Ngày soạn : 19/2 / 2012 Ngày dạy : 24/2/ 2012

Chơng III: Góc với đờng tròn Tiết 45 Luyện tập A Mục tiêu:

- Kiến thức : nắm vững kiến thức góc có đỉnh hay ngồi đường tròn

- Kỷ :

+ Rèn kỹ nhận biết góc có đỉnh bên , bên ngồi đờng trịn

+ Rèn kỹ áp dụng định lý số đo góc có đỉnh bên đờng trịn , bên ngồi đờng trịn vào giải số tập

+ Rèn kỹ trình bày giải, kỹ vẽ hình, t hợp lý

- Thái độ : Tập trung, nghiêm túc làm tập B ChuÈn bÞ CỦA GV VÀ HS :

- GV: Thớc kẻ , com pa, Bảng phụ ghi nội dung tập trắc nghiệm hình vẽ minh hoạ - HS: Học thuộc định lý góc có đỉnh bên , bên ngồi đờng tròn

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

2 KiĨm tra bµi cị: (4’ )

(26)

3 Bµi míi:

Hoạt đong GV-HS Nội dung học

- GV tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn

- HÃy nêu phơng án chứng minh toán

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau nêu phơng án , GV nhận xét hớng dẫn lại

- A góc có quan hệ với (O)

hÃy tính A theo số đo cung bị ch¾n

- BSM cã quan hƯ nh thÕ nµo víi (O)

 h·y tÝnh BSM theo sè đo cuả cung bị chắn

- HÃy tính tổng góc A BSM theo số đo cung bị chắn - Vậy A + BSM =  ?

- TÝnh gãc CMN ? - Vậy ta suy điều ?

- GV tập sau u cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL toán - Hãy nêu phơng án chứng minh toán

- HS nêu sau GV hớng dẫn lại cách chứng minh tốn

- Hãy tính số đo góc AER theo số đo cung bị chắn theo số đo đờng tròn (O)

- Gãc AER lµ gãc cã quan hƯ g× víi (O) ?

 H·y tÝnh gãc AER ?

- GV cho HS tính góc AER theo tính chất góc có đỉnh bên đ-ờng trịn

- VËy AER = ?

- §Ĩ chứng minh D CPI cân ta chứng minh ?

- Hãy tính góc CPI góc PCI so sánh , từ kết luận tam giác CPI

1 Bµi tËp 41: (Sgk – 83 ) ( 10’) GT : Cho (O) , c¸t tuyÕn ABC , AMN KL : A BSM 2.CMN   

Chøng minh :

Cã

  sd BM

A

2

 sd CN

( định lý góc có đỉnh nằm ngồi đờng trịn )

L¹i cã :

 sd CN + sd BM 

BSM =

2

(định lý góc có đỉnh bên đờng tròn )

 A + BSM =

 sd BM

2



sd CN

+

 

sd CN + sd BM

=



2.sdCN

2  A + BSM =  s® CN

Mµ

 

CMN = sdCN

2 ( định lý góc nội tiếp )

 A + BSM = 2 CMN ( đcpcm)

2 Bài tập 42: (sgk - 83) (15’)

GT : Cho D ABC néi tiÕp (O)

     

PB = PC ; QA = QC ; RA = RB KL : a) AP ^ QR

b) AP x CR  I Cm D CPI cân

Chứng minh:

a) +) Vì P, Q, R điểm cung BC, AC, AB 

  1

PB = PC

2BC



;

  

QA =QC=

2AC;

  1

RA=RB

2AB



(1)

+) Gọi giao điểm AP QR E  AER góc có đỉnh bên đờng tròn )

Ta cã :

 sdAR + sdQC + sdCP  

AER =

2 (2)

Tõ (1) vµ (2) 



  

1

(sdAB + sdAC + sdBC)

AER =

2  AER

0 360 90 

(27)

- HS lên bảng chứng minh phÇn (b)

- GV tập gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán - GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS chứng minh

- TÝnh gãc AIC  vµ gãc AOC  theo số đo cung bị chắn

- Theo gt ta có cung ta cã kÕt ln g× vỊ hai



AIC vµ AOC 

?

- GV cho HS chứng minh sau treo đáp án để HS đối chiếu - Gọi HS đọc lại lời chứng minh bảng phụ

b) Ta có: CPI góc có đỉnh bên đờng trịn



 sdAR + sdCP 

CPI

2



(4)

L¹i cã PCI góc nội tiếp chắn cung RBP

  sdRB+sdBP 

PCI = sdRBP=

2 (5)

mµ AR = RB ; CP BP     (6)

Tõ (4) , (5) vµ (6) suy ra: CPI PCI D CPI cân P

3 Bµi tËp 43: (Sgk – 83 ) ( 10’) GT : Cho (O) ; AB // CD

AD x BC  I KL : AOC = AIC 

Chøng minh:

Theo gi¶ thiÕt ta cã AB // CD  AC = BD 

(hai cung chắn hai dây song song nhau) Ta có: AIC góc có đỉnh bên đờng trịn



 sdAC + sdBD 

AIC =

2



 sdAC + sdAC 

AIC =

2



2.sdAC

= sdAC

2  (1)

L¹i cã: AOC = sdAC  (2) (góc tâm chắn cung AC )

Từ (1) vµ (2) ta suy ra: AIC = AOC  = sđAC (Đcpc

4 Củng cố: (2)

GV khắc sâu lại tính chất góc có đỉnh bên đờng trịn , góc có đỉnh bên ngồi đ-ờng trịn kiến thức có liên quan vận dụng làm

5

H ướng dẫn nhà : (3’)

- Xem lại tập chữa học thuộc định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn

- Hớng dẫn gải 40 (SGK 83) chứng minh DSAD cân có SAD = SDA GT : Cho (O) vµ S  (O) ( S ë ngoµi (O))

SA ^ OA , c¸t tuyÕn SBC BAD = CAD  KL : SA = SD

Cần chứng minh tam giác SAD cân t¹i S 

SAD = SDA 

D A

O

C B

(28)

D.RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

TR

Tuần 23/KHII

Chơng III: Góc với đờng trịn Tiết 46 :Cung chứa góc

A Mơc tiªu: - Kiến thức :

+ Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt quỹ tích cung chứa góc 900

+ Häc sinh biÕt sư dơng tht ng÷ cung chứa góc dựng đoạn thẳng

- K :

+ BiÕt vÏ cung chøa gãc a dựng đoạn thẳng cho trớc

+ Bit bớc giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận

- Thái độ : Trật tự, nghiêm túc nghiên cứu B ChuÈn bÞ C ỦA GV VÀ HS :

- GV: - Thớc thẳng, com pa, bảng phụ vẽ sẵn hình vẽ ?1, ?2 SGK, ghi kết luận, cách vẽ cung chứa góc Góc bìa cứng, phấn mầu, phiÕu häc tËp

- HS: Ơn tập tính chất đờng trung tuyến tam giác vng, quĩ tích đờng trịn, định lí góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Thớc kẻ, com pa C

C ÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Tỉ chøc líp: (1’ )

2 KiĨm tra bµi cị: (7 ph)

Cho hình vẽ: Biết số đo cung AnB 1100 a) So sánh góc AM B1 ; AM B2 ; AM B3 BAx b) Nêu cách xác nh tõm C ca ng trũn ú

Đáp án:

a) AM B = AM B2 = AM B = BAx = 550 (C¸c gãc néi tiÕp

(29)

b) Cách xác định tâm đờng tròn là:

- Tâm O giao điểm đờng trung trực d đoạn thẳng AB tia Ay vng góc với tia tia tiếp tuyến Ax

GV: Ta thấy điểm M1; M2; M3 nằm đờng tròn tâm O nhìn đoạn thẳng AB dới góc 550 Khi ngời ta nói: Tập hợp (quĩ tích) điểm M nhìn đoạn thẳng AB dới góc 550 cung chứa góc dựng đoạn thẳng AB

Cung chứa góc có đặc điểm ? Cách dựng cung chứa góc ntn ? cùng học hơm để tìm hiểu vến đề này.

3 Bµi míi :

+) GV Yêu cầu học sinh đọc nội dung toán (SGK - 83)

- Bài cho ? yêu cầu ? - GV nêu nội dung

+) GV cho học sinh sử dụng Êke để làm ?1 (SGK- 84)

- Häc sinh vÏ tam gi¸c vu«ng

  

1 90

CN D CN D CN D  

- Tại điểm N1; N2; N3 nằm đờng

trịn đờng kính CD ? Hãy xác định tâm đuờng trịn ? Gọi O trung điểm CD thì ta suy iu gỡ ?

- Học sinh thoả luận trả lời ?1

Các DCN D1 , DCN D2 , DCN D3 là tam giác

vuông cã chung c¹nh hun CD

 N1O=N2O= N3O =

CD

 Các điểm N1; N2; N3 nằm đờng

trßn ;

2 CD O

 

 

 

+) GV khắc sâu ?1 Quĩ tích điểm nhìn đoạn thẳng CD dới góc vng đờng trịn đờng kính CD

(đó trờng hợp a = 900)

1 Bài toán quĩ tích Cung chứa góc:

(27 ph)

a) Bài toán: ( SGK 83)

Cho đoạn thẳng AB gãc a cho tríc (0 <

a <900)

Tìm tập hợp điểm M cho AMBa

?1 Cho đoan thẳng CD

a) VÏ ®iĨm N1; N2; N3 cho

  

1 90

CN D CN D CN D  

b) Chứng minh điểm N1; N2; N3

cựng nm trờn ng trũn ng kớnh CD

Giải a) Hình vÏ:

b) KL: Các điểm N1; N2; N3 nằm trên đờng tròn

; CD O

 

 

(30)

+) NÕu gãc a 900 th× quÜ tÝch điểm M

nh nào?

+) GV Hớng dẫn cho học sinh làm ?2 (SGK – 84) bảng phụđã đóng sẵn đinh A,B vẽ đoạn thẳng AB miếng bìa chuẩn bị sẵn (a 750)

+) GV yêu cầu học sinh dịch chuyển bìa nh hớng dẫn SGK đánh dấu vị trí đỉnh góc a

+) Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động điểm M

HS: Điểm M chuyển động cung trịn có 2 đầu mút A B.

+) GV Ta sÏ chøng minh quĩ tích cần tìm cung tròn

+) Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB

Giả sử M điểm thoả mãn AMBa vẽ cung AmB qua điểm A, M , B ta xem xét tâm O đờng trịn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay khơng ?

+) GV vẽ hình dần theo trình chứng minh - Vẽ tia tiếp tuyến Ax đờng tròn chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn độ ? Vì ?

- HS: BAx = a 750 Theo hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Cú gúc a 750 cho trớc  tia Ax cố định O phải nằm tia Ay ^Ax  tai Ay cố định

- Tâm O có mối quan hệ đoạn AB HS: O cách A B  O nằm đờng trung trực đoạn AB

GV: Vậy O giao điểm tia Ay cố định đờng trung trực AB  O điểm cố định

không phụ thuộc vào vị trí điểm M +) Vậy M thuộc cung tròn AmB

+) GV chiếu hình 41 (SGK 85) lên hình

- HÃy chøng minh AM B' = 750

GV giới thiệu hình 42 xét mặt phẳng chứa cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB có tính chất nh cung AmB

Mỗi cung đợc gọi cung chứa góc a đựng đoạn thẳng AB tức cung mà với điểm M thuộc cung ta có AMBa GV đa kết luận nh (SGK – 84) lên bảng phụ nhấn mạnh để hc sinh ghi nh

+) Qua toán vừa học muốn c/m quỹ tích điểm M thoả mÃn tính chất T hình H

? 750

a  ; AB = a. a) PhÇn thuËn:

Hình 41

b) Phn o:

Lấy điểm M cung tròn AmB Ta có: AM B' =BAx = 750( hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AnB )

H×nh 42

c) Kết luận:

Với đoạn thẳng AB góc a (0<a <1800)

cho tríc th× q tÝch điểm M thoả mÃn

AMBa

hai cung chứa góc a dựng đoan thẳng AB

 Chó ý:

+) Hai cung chứa góc a nói hai cung trịn đối xứng qua AB

+) Hai điểm A; B đợc coi thuộc quĩ tích cung chứa góc a .

+) Khi a = 900 hai AmB Am B' nửa đờng trịn đờng kính AB

(31)

nào ta cần tiến hành phần nào?

- H×nh H toán ? Tính chất T ?

Hình H toán cung chứa góc

a dựng đoạn thẳng AB Tính chất T cđa

các điểm M tính chất nhìn đoạn AB dới góc a (Hay AMBa khơng đổi)

+) Cung AmB lµ cung chøa gãc a thì cung AnB cung cha góc 1800 - a

2 C¸ch vÏ cung chøa gãc a :

- Vẽ đờng trung trực đoạn thẳng AB. - Vẽ tia Ax tạo với AB góc a ( BAx =

a )

- VÏ tia Ay vu«ng gãc víi tia Ax Gäi O giao điểm Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.

II Cách giải to¸n q tÝch: (8 phót)

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T

Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất T hình H

5

H ưỡng dẫn nhà : (2phót)

- Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc a , cách giải toán quỹ tích

- Làm tập 44, 46, 47 (SGK -86)

- Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp bớc giải tốn dựng hình

D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY : TR

Tuần 24 /KHII

Ngày soạn : 19/2/ 2012 Ngày dạy : 24./2/ 2012

Chơng III: Góc với đờng tròn Tiết 47:Luyện tập A Mục tiêu:

- Kiến thức : Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo quỹ tích để giải tốn

- Kỷ : Rèn kỹ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận

(32)

B ChuÈn bÞ CỦA GV VÀ HS :

- GV: Bảng phụ vẽ hình 44, hình vẽ tạm 49 ; thớc thẳng, com pa, thớc ®o gãc

- HS: Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn niịo tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp, bớc giải tốn dựng hình, tồn quỹ tích

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY, HỌC: 1 Tỉ chøc líp:

2 KiĨm tra cũ: (5)

- Phát biểu quỹ tích cung chứa góc

- Chữ tập 44 ( sgk ) - GV đa hình vẽ lên bảng gọi HS lên làm 3 Bài :

Hoạt động GV-HS Nội dung học - GV tập gọi học sinh đọc đề , v

hình ghi GT , KL toán - Bài toán cho ? yêu cầu ?

Giỏo viờn phõn tớch hc sinh hiểu đợc cách giải toán

NhËn xét tổng góc B C tam gi¸c ABC B 2C ?

     0

2

1

= = 90 45

2

B C B C 

+) TÝnh sè ®o BIC?

- Có nhận xét quĩ tích điểm I đoạn thẳng BC ?

- Theo quü tÝch cung chøa gãc  I n»m trªn

đờng ? ?

+) GV Khắc sâu cho học sinh cách suy luận tìm quĩ tích cung chứa góc

- GV yêu cầu học sinh nêu kl quỹ tích - HÃy nêu bớc giải toán dựng hình

- GV yêu cầu học sinh đọc đề sau nêu u cầu tốn

- GV treo bảng phụ vẽ hình dựng tạm tốn sau nêu câu hỏi u cầu HS nhận xét

- Giả sử tam giác ABC dựng đợc có BC =

1.Bµi tËp 44: (Sgk - 87) (10 phót)

GT : DABC(A900) I giao điểm đờng phân giác DABC KL : Tìm quỹ tích im I

Giải:

Vì DABC Có A900 B C 900 

     0 2

1

= = 90 45

2

B C B C 

 BIC1350 Mà AB cố định

 §iĨm I thc q tÝch cung chøa góc

1350 dựng cạnh BC

Hay quĩ tích điểm I cung chứa góc 1350

2 Bµi 49: (Sgk - 87) (13’)

 Phân tích: Giả sử DABC dựng đợc thoả mãn yêu cầu có:

BC = cm; AH = cm; A 40  0

- Ta thấy BC = 6cm dựng đợc

- §Ønh A cđa D ABC nhìn BC dới góc 400

và cách BC mét kho¶ng b»ng cm  A

n»m trªn cung chøa gãc 400 dùng trªn BC

(33)

6 cm ; đờng cao AH = cm ; A 40   ta

nhận thấy yếu tố dựng đ-ợc ?

- Điểm A thoả mãn điều kiện ? Vậy A nằm đờng ?

(A nằm cung chứa góc 400 ng

thẳng song song với BC cách BC cm ) - HÃy nêu cách dựng dựng theo bớc - GV cho học sinh dựng đoạn BC cung chứa góc 400 dựng BC

- Nêu cách dựng đờng thẳng xy song song với BC cách BC khoảng cm

- Đờng thẳng xy cắt cung chứa góc 400 tại

những điểm ? ta có tam giác dựng đợc

- Hãy chứng minh D ABC dựng đợc thoả mãn điều kiện đầu

- GV gäi häc sinh chøng minh

+) Ta dựng đớc hình thoả mãn điều kiện tốn?

- HS: Ta dựng đợc hình thoả iu kin bi toỏn

- Bài toán có nghiệm hình ? ? +) Qua tập giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải toán dựng hình gồm bớc lu ý cách làm bớc

GV bi tập gọi học sinh đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn

- Bài toán cho ? yêu cầu chứng minh ?

- Theo gt M ẻ (O)  Em cã nhËn xÐt g× vỊ

gãc AMB  gãc BMI b»ng bao nhiªu ?

- D BMI vu«ng cã MI = MB  h·y tÝnh

mét kho¶ng cm

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC = cm

- Dùng cung chøa gãc 400 đoạn thẳng

BC

- Dng ng thẳng xy song song với BC cách BC khoảng cm ; xy cắt cung chứa góc A A’

- Nối A với B, C A’ với B, C ta đợc

DABC hc DA’BC tam giác cần dựng

Chứng minh:

Theo c¸ch dùng ta cã : BC = cm ; A Ỵ

cung chøa gãc 400  D ABC cã A 40  0

Lại có A ẻ xy song song với BC cách BC nột khoảng cm  đờng cao AH = cm Vậy D ABC thoả mãn điều kiện toỏn

D ABC tam giác cần dựng Biện luận:

Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng BC

tại điểm A A

Bài toán có hai nghiệm hình

3 Bài tập 50: (Sgk - 87 ) ( 10’)

(34)

gãc BIM ?

- GV cho häc sinh tÝnh theo tgI  kÕt luËn vÒ gãc AIB ?

- HÃy dự đoán quỹ tích điểm I Theo quỹ tích cung chứa góc quỹ tích điểm I g×?

- H·y vÏ cung chøa gãc 260 34’ đoạn

AB GV cho hc sinh vẽ vào sau yêu cầu học sinh làm phần đảo ?

- Điểm I chuyển động hai cung đợc không ?

- Khi M trïng víi A th× I trïng víi điểm ? I thuộc cung ?

- NÕu lÊy I’ thuéc cung chøa gãc ta

phải chứng minh ?

- HÃy chứng minh D BIM vuông M lại dùng hệ thức lợng tính tg I

- GV cho học sinh làm theo hớng dẫn để chứng minh

- VËy q tÝch ®iĨm I ? hÃy kết luận - GV chốt lại bớc giải toán quỹ tích

b) Tìm quỹ tích điểm I

Chứng minh:

a) Theo gt ta có M ẻ (O)  AMB 90  ( góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn )

 XÐt D vu«ng BMI cã BMI 90 

theo hÖ thøc lợng D vuông ta có: tg I =



MB MB

I 26 34' MI 2MB  2  Vậy góc AIB khơng i

b) Tìm quỹ tích I: * Phần thuËn:

Có AB cố định ( gt ); mà AIB 26 34'  (cmt)  theo quỹ tích cung chứa góc điểm I nằm hai cung chứa góc 26034’ dựng

trªn AB

- Khi M trùng với A cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến AP I trùng với P Vậy I thuộc hai cung PmB P’m’B ( Cung P’m’B đối xứng với cung PmB qua AB )

* Phần đảo:

LÊy I’ Ỵ cung chøa góc AIB nối IA , IB cắt (O) M ta phải chứng minh IM = MB

Vì M ẻ (O) AM'B 90

( góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn )

D BIM vuông góc M cã



AI'B 26 34'

0

tgI = tg26 34' =



M'B

M'I' = 2M'B M'I'

  

 KÕt luËn:

VËy quỹ tích điểm I hai cung PmB PmB chứa góc 260 34 dựng đoạn

AB ( PP’ ^ AB  A )

4 Cñng cố: (6)

- Nêu cách dựng cung chứa góc a

- Nêu bớc giải toán dựng hình toán quỹ tích - Vẽ hình nêu cách giải 51 ( sgk )

5 Hướng dẫn nhà : ( 2’ )

m P

M'

I'

H

O M

I

(35)

- Học thuộc định lý , nắm cách dựng cung chứa góc a tốn quỹ tích - Xem lại tập chữa , cách dựng hỡnh

- Giải tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk )

D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY :

TR ƯỜNG THCS TÂN TRUNG GIÁO ÁN HÌNH HỌC Giáo viên soạn : Phạm cảm Dũng

Tuần 24 /KHII

Ngày soạn : 19/2/ 2012 Ngày dạy : 24./2/ 2012

Chơng III: Góc với đờng trịn Tiết 48: Tứ giác nội tiếp A Mục tiêu:

- Kiến thức : Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất góc tứ giác nội tiếp Biết có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đ-ợc đờng tròn Nắm đđ-ợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đđ-ợc ( điều kiện có đủ )

- Kỷ : Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp toán thực hành Rèn khả nhận xét t lơ gíc cho học sinh

- Thái độ : tích cực đóng góp B Chn bÞ CỦA GV VÀ HS :

GV:Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 ( sgk ), thớc thẳng, com pa, ê ke , HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY, HỌC : 1 Tỉ chøc líp:

2 KiĨm tra bµi cị: (5’)

- Thế tam giác nội tiếp đờng tròn Vẽ tam giác nội tiếp đờng tròn 3 Bài :

Hoạt động : ( 8’)

khái niệm tứ giác nội tiếp

- GV yêu cầu học sinh thực ?1 ( sgk ) sau nhận xét hai đờng trịn

? Đờng trịn (O) (I) có đặc điểm khác so với đỉnh tứ giác bên - GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Tứ giác ABCD có : đỉnh A , B , C , D ẻ (O) 

Tứ giác ABCD gọi tứ giác ni tip ng trũn (O)

* Định nghĩa ( sgk )

(36)

chốt lại khái niÖm Sgk

- GV treo bảng phụ vẽ hình 43 , 44 ( sgk ) sau lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa

Hoạt động : ( 12’) Định lý

- GV yêu cầu học sinh thực hoạt động nhóm làm ?

- GV vÏ h×nh 45 ( sgk ) lên bảng yêu cầu HS chứng minh : A+C = B + D = 180   

- H·y chøng minh A C 180 phần hai chứng minh tơng tự

- GV cho học sinh nêu cách chứng minh , gợi ý học sinh khơng chứng minh đợc :

Gợi ý: Sử dụng định lý số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn

- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh - Hãy tính tổng số đo hai góc đối diện theo số đo cung bị chắn

Hoạt động : ( 10’) Định lý đảo

- Hãy rút định lý GV cho học sinh phát biểu sau chốt định lý nh sgk

- Nếu tứ giác có tổng hai góc đối diện có số đo 1800  tứ giác có nội tiếp đợc

trong đờng trịn khơng ?

- Hãy phát biểu mệnh đề đảo đl ? - GV gọi học sinh lập mệnh đề đảo định lý sau vẽ hình ghi GT , KL đ lý đảo ? - Em nờu cỏch chng minh nhlý trờn ?

2 Định lý: ? (Sgk - 88)

+) V× tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O ; R ) Ta cã



BAD



s® BCD ( 1) ( gãc néi tiÕp ch¾n cung BCD )



BCD



s® BAD ( 2) (góc nội tiếp chắn cung BAD ) Từ (1) (2) ta cã :

 

BAD BCD

 

( s® BCD + s® BAD )



 

BAD BCD

 

3600  BAD BCD  = 1800

* Chøng minh t¬ng tù ta cịng cã: ABC ADC 180  

Vậy tứ giác nội tiếp tổng số đo góc đối diện 1800

* Định lý (Sgk - 88)

3 Định lý đảo: * Định lý: ( sgk ) GT : Cho tứ giác ABCD

cã : A + C = B + D = 180    KL ABCD néi tiÕp

Chứng minh :

Giả sử tứ giác ABCD cã A +C 180  

- Vẽ đờng tròn (O) qua D , B , C Vì hai điểm B , D chia đờng trịn thành hai cung BmD cung BCD Trong cung BmD cung chứa góc 1800 - C dựng trờn on

BD Mặt khác từ giả thiÕt suy

 

A 180  C

(37)

- GV cho học sinh suy nghĩ chứng minh sau đứng chỗ trình bày

- GV chứng minh lại cho học sinh bảng định lý đảo

4 Cñng cè: (8phót)

- GV treo bảng phụ ghi sẵn tập 53 - học sinh làm theo nhóm + GV cho học sinh đại diện lên bảng điền kết

+ GV nhËn xÐt vµ chốt lại kết

- Hóy phỏt biu định lý thuận đảo tứ giác nội tiếp - Vẽ hình ghi GT , KL tập 54 ( sgk )

5 Hướng dẫn nhà ; ( 2’ )

- Học thuộc định nghĩa , định lý ; chứng minh lại định lý đảo - Giải tập 54 ; 55 ( sgk - 89 ) làm trớc phần luyện tập

 Hớng dẫn: Bài 54 Xem tổng góc đối tứ giác ABCD

 Tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn khơng ?  Tâm O giao điểm đờng ?

Hay đờng trung trực cạnh AB , BC , CD , DA qua điểm ?

TR

Tuần 25 /KHII

(38)

Ngày dạy : 29/2/ 2012

Chơng III: Góc với đờng tròn Tiết 49 :Luyện tập A Mục tiêu:

- Kiến thức : Củng cố định nghĩa , tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Kỷ : Rèn kỹ vẽ hình , kỹ chứng minh , sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập

- Thái độ : Gi¸o dơc ý thức giải tập hình theo nhiều cách

B ChuÈn bÞ CỦA GV VÀ HS :

GV: Bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý tứ giác nội tiếp Thớc kẻ, com pa, phấn màu

HS: Học thuộc định lý , thớc kẻ , com pa

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

2 KiĨm tra bµi cị: (10 phót)

- Phát biểu định nghĩa , định lý góc tứ giác nội tiếp - Sữa 56 ( sgk - 89) - HS lên bảng làm

Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)  A + C =B + D 180     0(*) XÐt D EAD cã : A + D 140    A 140  0 D (1)

XÐt D FBA cã : A + B 160    B 160  0 A ( 2) Tõ (1) vµ (2)  B 160  01400D 20  0D (3)

Thay (3) vµo (*) ta cã : B + D 180    20 + D + D = 1800    D = 80

 A 60 ; C 120 ; B 100      3 Bµi míi:

- GV tập gọi học sinh đọc đề , ghi GT , KL tốn

- Nªu yếu tố cho ? cần chứng minh ?

- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều ?

- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh GV chốt lại cách làm

- HS chng minh vào , GV đa lời chứng minh để học sinh tham khảo - Gợi ý :

+ Chøng minh gãc DCA b»ng 900 vµ

chøng minh D DCA = D DBA

+ Xem tỉng sè ®o cđa hai gãc B C xem có 1800 hay không ?

- Kết luận tứ giác ABCD ?

- Theo chứng minh em cho biết góc DCA DBA có số đo độ từ suy đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm điểm ? thoả mãn điều kiện ?

1 Bài 58: (SGK – 90) (10 ph) GT : Cho D ABC

D Ỵ nưa mp bê BC DB = DC

 1

DCB ACB

2



KL a) ABCD néi tiÕp

b) Xác định tâm (O) qua điểm A, B, C, D

Chøng minh

a) Theo (gt) có D ABC

 A = B = C 60    0, mµ

 

DCB ACB

2



 0

DCB 60 30

  

 ACD = ACB + DCB 60    0300 900

XÐt D ACD vµ D BCD cã : CD = BD ( gt) ;

AD chung

AB = AC (Vi ABC deu)

  

 D

(39)

+) Qua giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp đờng trịn Dựa vào nội dung định lí đảo tứ giác nội tiếp - GV treo bảng phụ vẽ hình 59( Sgk – 90) yêu cầu học sinh ghi lại giả thiết kết luận tốn

- HS suy nghÜ t×m cách chứng minh toán

- Gợi ý:

- ABCD hình bình hành ta suy điều ?

- Để chứng minh AP = AD ta nên chứng minh điều ?

- Häc sinh chøng minh , GV nhËn xÐt vµ chèt lại lời chứng minh toán

- GV tiÕp bµi tËp häc sinh lµm bµi - GV cho học sinh thảo luận nhóm nêu cách chứng minh toán

- GV cho hc sinh làm khoảng phút sau gợi ý học sinh chứng minh - GV vẽ hình 60 (sgk – 90) yêu cầu học sinh ghi lại giả thiết kết luận toán

- Học sinh tìm cách chứng minh toán

- Gợi ý:

- Để chứng minh QR // ST  chøng minh gãc so le b»ng hc cïng ^ AS

- Xét số đo góc AEI AKI từ suy số đo QEI QRI

- Các tứ giác IEQR ISTK nội tiếp  tổng số đo hai góc đối diện ?

- Nếu QRI 90  ta suy điều ? - HS đại diện nhóm lên bảng chứng minh  GV cho nhóm khác nhận xét bổ sung sau chốt lại lời chứng minh

 DACD=DABD (c.c.c)  ABD = ACD 90  

 ACD ABD 180   0(*)

Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng góc đối 1800)

b) Theo chøng minh trªn cã: ABD = ACD 90   nh×n AD díi mét gãc 900

Vậy điểm A , B , C , D nằm đờng trịn tâm O đờng kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc)

Vậy tâm đờng trịn qua điểm A, B, C, D trung điểm đoạn thẳng AD

2 Bµi 59: (SGK – 90) (10 phót)

GT Cho ABCD lµ hbh (O) qua A, B , C (O) x CD  P KL AP = AD

Chứng minh :

Ta có ABCD hình bình hµnh (gt)

 B = D  ( góc đối hình bình hành ) Lại có ABCP nội tiếp đờng trịn (O) ta có : B + APC 180   ( tính chất tứ giác nội tiếp ) mà APC APD 180   ( hai góc kề bù )

 APD = B   APD = ADP 

D ADP cân A AP = AD ( đcpcm ) 3 Bài 60: (SGK 90) (9 phót)

Chøng minh

Theo (gt) cho hình vẽ

AEI AKI 90 0( gãc néi tiÕp ch¾n nưa (O2) )

Mµ EQRI néi tiÕp (O1)  QEI QRI 180  

( góc đối tứ giác nội tiếp )  QRI 90  0  QR ^ IS (1)

Tø gi¸c ISTK nội tiếp (O3)

tơng tự nh ta còng cã : IKT IST 180   0

 IST 90   TS ^ SI (2) Tõ (1) vµ (2)  ST // QR (®pcm)

4 Cđng cè: (3 phót)

- Phát biểu định nghĩa , tính chất góc tứ giác nội tiếp

- Giải tập 57 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình nêu kết luận cho trờng hợp

P O

D

C B

(40)

5

H ướng dẫn nhà : (2 phót)

- Học thuộc định nghĩa , tính chất - Xem giải lại tập chữa

- Giải tập 57 ( sgk ) - Vẽ hình chứng minh theo định lý

- Gi¶i bµi tËp 39 , 40 , 41 ( SBT ) - ( xem phần hớng dẫn giải trang 85)

D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠT

TR

Tuần 25 /KHII

Ngày soạn : 24/2/ 2012 Ngày dạy : 29/2/ 2012

Chơng III: Góc với đờng trịn Tiết 50 : Đờng trịn ngoại tiếp. Đờng tròn nội tiếp

A Mơc tiªu:

- Kiến thức : Học sinh hiểu đợc định nghĩa , khái niệm , tính chất đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp đa giác Biết đa giác có đờng trịn ngoại tiếp, có đờng trịn nội tiếp

(41)

cho trớc Tính đợc cạnh a theo R ngợc lại R theo a cạnh tam giác đều, hình vng, hình lục giác

- Thái độ : Tập trung, tích cực đóng góp B Chn bÞ CỦA GV VÀ HS :

GV: Bảng phụ vẽ hình 49 ( sgk ), ghi định nghĩa, định lý, Thớc thẳng, com pa, phấn màu

HS: Xem lại đờng tròn ngoại tiếp tam giác đờng tòn nội tiếp tam giác Cách vẽ đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 Tỉ chøc líp: (1’ )

- Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp tính chất tứ giác nội tiếp ? Muốn chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp ta làm nh nào? có cách nào?

3 Bµi míi:

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV treo bảng phụ , kết hợp với kiểm tra cũ nêu câu hỏi để học sinh nhận xét

- Đờng tròn (O ; R) có quan hệ với đỉnh hình vng ABCD ?

- Đờng tròn ( O ; r) có quan hệ với cạnh hình vuông ABCD ?

- Thế đờng tròn ngoại tiếp , đờng trịn nội tiếp hình vng ?

- GV cho học sinh nhận xét sau giới thiệu nh SGK ?

- Mở rộng khái niệm em cho biết đờng tròn ngoại tiếp , nội tiếp đa giác ? - Học sinh nêu khái niệm sau GV chốt lại định nghĩa SGK

- GV treo bảng phụ chốt lại định nghĩa

- GV cho HS hoạt động thực ? ( sgk ) theo nhóm làm phiếu ( giấy ) sau đ-a kết lên bảng ( hình ) nhận xét kết nhóm

- Nêu cách vẽ lục giác nội tiếp đờng tròn (O ; cm ) Giải thích lại vẽ đợc nh ?

- Có nhận xét dây AB BC , CD , DE , EF , FA  dây nh với tâm O ?

- Hãy vẽ đờng tròn (O ; r) nhận xét quan hệ đờng tròn ( O ; r) với lục giác ABCDEF

- Theo em có phải đa giác nội

1 Định nghĩa: (10 phút)

- Đờng tròn (O; R) đờng tròn ngoại tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng nội tiếp đờng tròn (O ; R)

- Đờng tròn ( O ; r)là đờng trịn nội tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng ngoại tiếp đờng trịn (O ; r)

* Định nghĩa: ( sgk 90 )

? (Sgk - 91 )

(42)

tiếp đợc đờng trịn hay khơng ?

- Ta nhận thấy tam giác , hình vng , lục giác ln có đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp ? ?

- Hãy phát biểu thành định lý

- GV cho học sinh phát biểu sau chốt định lý bảng phụ SGK

- GV giới thiệu tâm đa giác

- GV tập 62 ( sgk – 91 ) gọi HS đọc đề sau vẽ hình làm

- Làm để vẽ đợc đờng tròn ( O ; R ) ngoại tiếp tam giác ABC ?

- Nêu cách tính R ?

- GV gợi ý học sinh xét tam giác vuông AHB có gãc B b»ng 600

- Vẽ đờng tròn ( O ; OH ) nhận xét đờng trũn ny vi D ABC ?

- Nêu cách tính r ?

- Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp ( O ; R ) ta làm ? học sinh nêu cách vẽ vẽ

 ta cã



AOB= 60 OA = OB = R

   

  D OAB đều

 OA = OB = AB = R

Ta vẽ dây cung AB = BC = CD =

DE = EF = FA=R=2 cm  ta có lục giác ABCDEF nội tiếp ( O ; 2cm)

c) Có dây AB = BC = CD = DE = EF = R  dây cách tâm

- Đờng tròn ( O ; r) đờng tròn nội tip lc giỏc u

2 Định lý: (10 phút) Định lý : (Sgk 91)

3 Lun tËp: (10 phót)

a) Vẽ D ACE cạnh a = cm

b) Vẽ hai đờng trung tuyến cắt O , vẽ ( O ; OA )

- Trong D vu«ng AHB AH = AB sin 600

 AH =

3

2 ( cm)

 R = OA =

2 3

3AH 3  ( cm ) c) Vẽ đờng tròn ( O ; OH )  ( O ; OH )

néi tiÕp D ABC r = OH =

1 3

3AH 3  ( cm)

d) VÏ tiÕp tuyÕn cña ( O ; R ) t¹i A , B , C cđa (O)  ba tiếp tuyến cắt I

, J , K ta cã D IJK ngo¹i tiÕp ( O ; R )

4 Cñng cè: ( 7’)

- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác - Phát biểu định lý nêu cách xác định tâm đa giác - Nêu cách làm tập 61 ( sgk – 91 )

5.H

(43)

- Nắm vứng định nghĩa , định lý đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp đa giác

- Biết cách vẽ lục giác , hình vng , tam giác nội tiếp đờng tròn ( O ; R ) cách tính cạnh a đa giác theo R ngợc lại tính R theo a

- Giải tập 61 , 64 ( sgk 91 , 92 )

D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

TR

Tuần 26 /KHII

Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : 9/ / 2012

Chơng III: Góc với đờng tròn

Tiết 51: Độ dài đờng tròn – cung tròn

A Mục tiêu :

- Kiến thức : Học sinh nắm đợc cơng thức tính độ dài đờng tròn C =2R (C = d ) ; Cơng thức tính độ dài cung trịn n0 (

180

R n l

)

- Kỷ : Biết vận dụng công thức tính độ dài đờng trịn , độ dài cung trịn cơng thức biến đổi từ cơng thức để tính bán kính (R), đờng kính đờng trịn (d), số đo cung trịn (số đo góc tâm)

(44)

B Chuẩn bị GV HS :

GV: Bảng phụ ghi nội dung tập 65 (SGK – 94), Thớc thẳng, com pa, phấn màu HS: Xem lại cơng thức tính chu vi đờng tròn học lớp , thớc kẻ , com pa

C Các hoạt động dạy, học :

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

2 KiĨm tra bµi cị: (5’)

- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp đa giác ? - Phát biểu nội dung định lí làm 61 (SGK – 91)

3

Bµi míi:

Hoạt động : ( 15 ) Công thức tính độ dài đường trịn

+) Nêu cơng thức tính chu vi đờng trịn học lớp

HS: C = 3,14 2R

Giáo viên giới thiệu 3,14 giá trị gần số vô tỉ (pi)

3,1415

 

+) Vậy chu vi đờng trịn đợc tính nh nào?

HS: C =2 R  Hoặc C =d +) GV giới thiệu khái niệm độ dài đ-ờng trịn giải thích ý nghĩa đại lờng công thức để học sinh hiểu để vận dụng tính tốn +) GV cho học sinh kiểm nghiệm lại số  qua việc thảo luận nhóm làm ?1 phỳt

+) GVđa bảng phụ ghi néi dung bµi tËp 65 ( SGK – 94) vµ yêu cầu học sinh thảo luận nhóm phút +) Đại diện nhóm trình bày bảng lời giải

+) Qua tập GV lu ý cho học sinh cách tính độ dài đờng trịn biết bán kính, đờng kính tính tốn ngợc

Hoạt động : ( 15’ ) Cơng thức tính độ dài cung trịn

+) Nếu coi đờng trịn cung 3600 độ dài cung 10 đợc tính nh

thÕ nµo?

+) Tính độ dài cung n0

1 Cơng thức tính độ dài đ ờng trịn : (20 phút) Cơng thức tính độ dài đờng trịn bán kính R là: C =2 R  Hoặc C =d

Trong đó: C : độ dài đờng trịn R: bán kính đờng trịn d: đờng kính đờng trịn  3,1415 số vơ t

?1

Đờng tròn (O1) (O2) (O3) (O4) (O5)

d C TØ sè

C d

+) Bµi 65: (SGK – 94)

R 10 1,5 4

d 20 6 8

C 62,8 18,84 9,42 25,12

Công thức tính độ dài cung trịn: (15 )’

+) §é dµi cung 10 lµ:

2 360

R

(45)

+) GV khắc sâu ý nghĩa đại lợng công thức

GV nêu nội dung tập 67 (SGK – 95) u cầu học sinh tính độ dài cung trịn 900

+) Muốn tính đợc bán kính đờng trịn biết độ dài cung tròn số đo góc tâm 500 ta làm

ntn ?

Hoạt động ( 7’ ) Cñng cè:

- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác

- Phát biểu định lý nêu cách xác định tâm a giỏc u

- Nêu cách làm tËp 61 ( sgk – 91 )

+) §é dài cung tròn n0 là:

180

R n l

Trong đó: l : độ dài đờng tròn R: bán kính đờng trịn n: số đo độ góc tâm

Bµi 67: (SGK – 95)

R (cm) 10 cm 40,8 cm 21cm n0 900 500 56,80

l (cm) 157 cm 35,5 cm 20,8 cm

Học sinh nêu cách tính từ công thức:

180

R n l

.180 l R

n



  35, 6.180

3,14.50



= 40,8

HS trình bày miệng

4 H ướng dẫn nhà ( 2’ )

- Nắm vứng định nghĩa , định lý đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp đa giác

- Biết cách vẽ lục giác , hình vng , tam giác nội tiếp đờng trịn ( O ; R ) cách tính cạnh a đa giác theo R ngợc lại tớnh R theo a

- Giải tập 61 , 64 ( sgk – 91 , 92 )

TR

(46)

Tuần 26 /KHII

Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : 9/ / 2012

Tiết 52 : lun tËp

A Mục tiêu :

- Kiến thức :Học sinh đợc rèn luện kĩ vận dụng cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn, tính số đo góc tâm cơng thức suy diễn từ Nhận xét rút cách vẽ số đờng cung chắp nối trơn biết tính độ dài đờng cong giải số tốn thực tế

- Kỷ : RÌn lun kÜ vẽ hình trình bày lời giải toán hình học gây đ-ợc hứng th học tập

- Thái độ : tập trung làm

B Chuẩn bị GV HS :

GV: Bảng phụ vẽ hình 52, 53, 54 Thớc thẳng, com pa, phấn màu

HS: ễn cỏch tính độ dài đờng trịn , độ dài cung trịn, thớc kẻ, com pa

C Các hoạt động dạy, học :

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

2 KiĨm tra bµi cị: (5’)

Viết cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn - áp dụng tính C; l R = 12cm n = 900

3 Luyện tập :

Hoạt động 1: ( 10’ ) Sửa tập

- GV treo bảng phụ , kết hợp với kiểm tra cũ nêu câu hỏi để học sinh nhận xét - Đờng trịn (O ; R) có quan hệ với nh ca hỡnh vuụng ABCD ?

- Đờng tròn ( O ; r) có quan hệ với cạnh hình vuông ABCD ?

- Th no l đờng trịn ngoại tiếp , đờng trịn nội tiếp hình vuông ?

- GV cho học sinh nhận xét sau giới thiệu nh SGK ?

Hoạt động 2: ( 20’ ) Luyện tập tập

+) GV yêu cầu học sinh đọc đề tập 72 (SGK 96)

+) Bài cho ? Yêu cầu tìm ?

- GV tóm tắt kiện lên bảng yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách giải

+) Gi ý: Nu coi đờng tròn dài 540 mm tơng ứng với góc tâm 3600 cung

200mm tơng ứng với độ (x= ?) - Từ học sinh tính đợc số đo góc

Bµi 70: (SGK – 95) ( 10 phót)

+) H×nh 52: C1 = 2R.d 4. (cm)

+) H×nh 53: C2 =

.180 90

2 2

180 180

R R

 

  

   

(cm) +) H×nh 54:

C3 =

.90 2.90

4 4

180 180

R

 



 

(cm) VËy C1 = C2 = C3 = 4

1/ Bµi 72: (SGK – 96) ( 10 phót) BiÕt: C = 540 mm

l200mm Tính: AOB?

Giải:

Gọi x số đo cđa gãc ë t©m cđa cung nhá AB

(47)

t©m cđa cung nhá AB

+) GV yêu cầu học sinh đọc đề tập 74 (SGK 96)

- Bài cho ? yêu cầu g×?

- GV tóm tắt đề lên bảng phân tích cho học sinh đổi 20001’ = 20,01660

- Tính độ dài đờng kinh tuyến từ xích đạo đến Hà nội tính độ dài đờng nào?

- TÝnh ntn?

180 360 360 R n R n C n l

GV nêu yêu cầu tập 71(SGK 95) gợi ý hớng dẫn cho học sinh vẽ hình tập 71

+) Vẽ hình:

- Vẽ hình vuông ABCD ( a = 1cm)

- Vẽ cung tròn AE; EF FG GH nh thÕ nµo ?

+) TÝnh d :

Gv hớng dẫn cho học sinh cách tính độ dài cung tròn AE; EF ; FG ; GH - Đại diện học sinh lên bảng tính độ dài cung trịn tính độ dài đờng cong

Hoạt động 3: ( 7’ ) Củng cố

- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác

- Phát biểu định lý nêu cách xác định tâm ca a giỏc u

- Nêu cách làm bµi tËp 61 ( sgk – 91 )

x độ ứng với 200 mm

 x =

0

360 200 133 540

Vậy số đo góc tâm ch¾n cung nhá AB b»ng x = 1330

2/ Bµi 74: (SGK – 96) ( 10 phót) +) §æi 20001’ = 20,01660

Độ dài cung kinh tuyến từ xính đạo đến Hà Nội là:

180 360 360 R n R n C n l   



40000.20, 0166

2224 360

l 

(km)

3/ Bµi 71: (SGK – 95) ( phót)

+) 

.2

4

AE

l   

+) 

.2

EF

l   

+)  3 FG

l    

+) 

.2 4

GH

l    

 d = lAE + lEF

+ lFG + lGH

 d = 

+ +

2



+2=  

1

2

2       d = 5 ( cm )

4

H ướng dẫn nhà : (2 phót)

- Nắm vững định nghĩa, định lý đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác

- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đờng trịn (O; R) cách tính cạnh a đa giác theo R ngợc lại tính R theo a

- Lµm bµi tËp 61, 64 (Sgk – 91, 92)

(48)

TR

Tuần 27/KHII

TiÕt 53: DiƯn tích hình tròn - hình quạt tròn

A Mục tiªu:

- Kiến thức : Học sinh nắm đợc cơng thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn Biết cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn dựa theo cơng thức tính diện tích hình trịn

- Kỷ : Vận dụng tốt công thức tính diện tích hình tròn diện tích hình quạt tròn vào tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn theo yêu cầu Có kỹ tính toán diện tích hình tơng tự thực tế

- Thỏi độ : nghiêm túc tham gia học tập tốt B ChuÈn bÞ c GV HS :

GV: - Tấm bìa cứng cắt hình tròn hình quạt tròn Thớc kẻ , com pa , kéo cắt giấy Bảng phụ ghi ? sgk bµi tËp 82 ( sgk - 99)

HS: -Nắm cơng thức tính độ dài đờng trịn , số pi, thớc kẻ , com pa , - Tấm bìa cứng cắt hình trịn bán kính cm Kéo cắt giấy

C C ÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

(49)

- Tính độ dài đờng trịn đờng kính 10 cm độ dài cung trịn 1200 bán kính 10 cm 3 Bài mới:

Hoạt động :

1 C«ng thøc tÝnh diƯn tích hình tròn:

(10 phút)

- GV u cầu học sinh lấy bìa hình trịn chuẩn bị sắn giới thiệu diện tích hình trịn cơng thức tính diện tích hình quạt trịn

- Theo cơng thức nêu đại l-ợng có cơng thức

- H·y tÝnh diƯn tích hình tròn em cắt bìa

S = R2 = 3,14.52=3,1425 78,5

(cm2)

- Giải tập 78 ( sgk )

- Nêu cơng thức tính chu vi đờng trịn

 tính R chân đống cát

- áp dụng cơng thức tính diện tích hình trịn tính diện tích chân đống cát - GV cho học sinh lên bảng làm sau nhận xét chốt lại cách làm

Hoạt động :

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn:

(23 phút)

- GV ct phần bìa thành hình quạt trịn sau giới thiệu diện tích hình quạt trịn

- HÃy cắt hình tròn bìa em thành hình quạt tròn cung 600

- Hc sinh làm thao tác cắt giơ lên ? Biết diện tích hình trịn liệu em tính đợc diện tích hình quạt trịn khơng

- GV treo bảng phụ yêu cầu học sinh làm theo hớng dẫn SGK để tìm cơng thức tính diện tích hình quạt trịn

- GV chia lớp làm nhóm yêu cầu học sinh thực ? sgk theo nhóm - Các nhóm kiểm tra chéo kết nhận xét làm nhóm bạn - GV đa đáp án để học sinh đối chiếu kết chữa lại

- GV cho học sinh nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn

- GV cht li cơng thức nh sgk sau giải thích ý nghĩa kí hiệu

1 C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch hình tròn: (10 phút) Công thức: S.R2

Trong ú:

S : diện tích hình tròn R : bán kính hình tròn  , 14

+) Bµi tËp 78: (Sgk - 98 )

Chu vi chân đống cát l 12m

áp dụng công thức: C = 2 R

 12 = 2.3,14 R  R =

6

 ( m)

áp dụng công thức tính diện tích hình tòn ta có : S = R2 = .

2

6 36 36 36

3,14            

  11,46 (m2)

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn: (23 phút)

- Hình OAB hình quạt tròn Tâm O bán kính R có cung n0

? (Sgk - 98)

- Hình tròn bán kính R ( ứng với cung 3600 ) cã

diƯn tÝch lµ : R2

- Vậy hình quạt tròn bán kính R , cung 10 cã

diƯn tÝch lµ :

2 360 R

- Hình quạt tròn bán kính R , cung n0 có diện

tÝch S =

2

360 R n



Ta cã : S =

2

360 180 2 R n Rn R R

 

 

VËy S =

R

(50)

- Hãy áp dụng công thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt tròn làm tập 82 ( sgk - 99) - GV cho học sinh làm phiếu học tập cá nhân sau thu vài phiếu nhận xét, cho điểm

- Gäi häc sinh lên bảng làm

- a kt qu ỳng cho học sinh đối chiếu chữa lại

Hoạt động : Cđng cè: (5 phót)

- Viết công thức tính diện tích hình tròn hình quạt tròn

- Vận dụng công thức vào giải tập 79 ( sgk - 98 )

áp dụng công thức tính diện tích hình quạt trßn ta cã :

S =

2 .6.36 6.3,14

1,884 360 360 10

R n

 

  

( cm2 )

 C«ng thøc:

2 q

R S =

360 n



Hc

q

R S

S diện tích hình quạt tròn cung n0 , R lµ

bán kính , l độ dài cung n0

 Bµi tËp 82: (Sgk - 99) Bán

kính đ-ờng tròn (R)

Độ dài đờng

trßn (C )

DiƯn tích hình tròn

( S )

Số đo cđa cung

trßn ( n0 )

DiƯn tích hình quạt tròn cung

n0

13,2

cm 47,5

0

2,5

cm 12,50cm2

37,80

cm2 10 , 60cm2

4/

- Học thuộc cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt tròn

- Xem lại tập chữa, làm tập 77; 80; 81 (SGK - 98 , 99) Bài tập 77 (Sgk- 98 ) : Tính bán kính R theo đờng chéo hình vng  tính diện

tích hình trịn theo R vừa tìm đợc ( dùng Pitago )

(51)

TR

Tuần 27/KHII

Chơng III: Góc với đờng trịn Tiết 54 : Luyện tập A Mục tiêu:

- Kiến thức : Cđng cè cho häc sinh c«ng thøc tÝnh diƯn tích hình tròn , hình quạt tròn

- Kỷ :Có kỹ năngvận dụng cơng thức để tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn, giải tập liên quan đến cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn, độ dài đờng trịn, cung tròn Làm thành thạo số tập diện tích thực tế

- Thái độ : tập trung, tích cực đóng góp B Chn bÞ:

GV: Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vÏ h×nh 62 , 63 ( sgk )

HS: Học thuộc công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn Thớc kẻ, com pa

C

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

- Viết công thức tính diện tích hình tròn , diện tích hình quạt tròn - Giải tập 81 ( sgk ) a) Khi R = 2R’  S = S’

b) Khi R = 3R’  S = S’ c) Khi R = kR’  S = k2S’ 3 Bµi míi:

Hoạt động : Sửa tập 1 Bµi tËp 83: (Sgk -99) (15 phót)

- GV yêi cầu học sinh đọc đề tập 83 ( sgk ) treo bảng phụ vẽ hình 62 minh hoạ

- Bài toán cho ? yêu cầu ? +) HÃy cho biết hình giao hình tròn ?

- Qua nhn xột em nêu lại cách vẽ hình HOABINH

- Học sinh nêu cách vẽ hình thực vẽ lại hình vào

- GV cho học sinh đọc nêu sau cho học sinh đọc tự vẽ lại hình vào GV chốt lại cách vẽ

+) Muèn tÝnh diÖn tÝch hình HOABINH ta làm nh nào? - Tính tổng diện tích hình

1 Bài tập 83: (Sgk -99) (15 phót)

H×nh 62 ( sgk )

a) - Vẽ đoạn thẳng HI = 10 cm Trên HI lấy O B cho HO = BI = cm

- Vẽ nửa đờng trịn nửa mặt phẳng phía HI (O1 ;5 cm) ; (O2 ; 1cm) ; (O3 ; cm)

vẽ nủă đờng tròn nửa mặt phẳng phía dới HI ( O1 ; cm )

+) O1 trung điểm HB

+) O2 trung điểm HO

+) O3 trung điểm BI

(52)

quạt tròn

- HÃy tính diện tích hình quạt trªn

+) Nhận xét kết tốn ? ta rút đợc học tính diện tích hình phức tạp?

Hoạt động : ( 20’ ) Luyện tập Bµi tËp 84: (Sgk - 99) (10 phót)

- GV tập 84 ( sgk ) treo bảng phụ vẽ hình 63 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc quan sát nêu cách vẽ hình

- Học sinh đọc vẽ lại hình vào sau nêu cách tính diện tích phần gạch sọc

- GV cho học sinh đọc thảo luận đa cách tính sau cho học sinh đọc làm phiếu học tập cá nhân

- GV thu phiếu kiểm tra kết cho điểm vài em Nhận xét làm học sinh đọc

- Gọi học sinh đọc đại diện lên bảng làm

- GV tập yêu cầu học sinh đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toỏn

- Bài toán cho ? Yêu cầu ?

- GV v hỡnh lờn bng sau giới thiệu khái niệm hình viên phân cho hc sinh c

- HÃy nêu cách tính hình viên phân

b ) Diện tích hình HOABINH là: S = (O ;5cm)1 O2 O3 (O ;4cm)1

1 1

S - S - S + S

2 2

 S =  

2 2

1

1 32 2    2

 S 0,5.3,14.32 50, 24 (cm2) (1)

c) Diện tích hình trịn có đờng kính NA là: Theo cơng thức

S = R2 =

2 2

8 3,14.64

3,14 50, 24

2 4

d

    

  (cm2)

(2)

VËy tõ (1) vµ (2) suy điều cần phải chứng minh

2 Bài tập 84: (Sgk - 99) (10 phót)

H×nh 63

a ) Cách vẽ:

- Vẽ cung tròn 1200 tâm A bán kính cm

- Vẽ cung tròn 1200 tâm B bán kính cm

- Vẽ cung tròn 1200 tâm C b¸n kÝnh cm

b) DiƯn tích phần gạch sọc tổng diện tích ba hình quạt tròn 1200 có tâm lầ lợt A, B, C

và bán kính lần lợt cm; cm; cm VËy ta cã : S = S1 + S2 + S3

S1 =

2 3,14.1.120 1,05 360 360 R n   

( cm2 )

S2 =

2

.120 3,14.2 120

4,19

360 360

BE



 

( cm2 )

S3 =

2

.120 3,14.3 120

9, 42

360 360

CF



 

( cm2 )

VËy S = 1,05 + 4,19 + 9,42  14 , 66 ( cm2 ) 3 Bµi tËp 85: (Sgk - 100) (10 phót)

GT : Cho (O) , d©y AB ; AOB 60 

(53)

trªn

- Có thể tính diện tích hình viên phân nhờ diện tích hình ? + Gợi ý : Tính diện tích quạt trịn diện tích D ABC sau lấy hiệu chúng

Hoạt động 3: Cđng cè: (2 phót)

- Viết cơng thức tính độ dài cung , diện tích hình trịn , hình quạt trịn

- Giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải tập chữa kiến thức có liên quan tốn mang tính thực tế

Gi¶i

Theo gt ta cã : AOB 60  ; OA = OB = 5,1 cm

 D AOB  AB = 5,1 cm

Cã Sq AOB =

2

.OA 60 3,14.5.1 60

13,61

360 360



 

( cm2)

Cã SDAOB =

2

1 3

.OA 5,1 11,05

2   ( cm2 )

VËy diÖn tÝch hình viên phân :

S VP = Sq AOB - SDAOB = 13, 61 - 11,05  1,56 cm2

4/

- Xem lại tập sữa

- Cách áp dụng cơng thức để tính diện tích - Giải tập 86 , 87 (Sgk - 100 )

Gợi ý tập 86: (SGK -100)

+ Tính diện tích hình tròn tâm O bán kính R1 ;

diện tích hình tròn tâm O b¸n kÝnh R2

+ TÝnh hiƯu S1 - S2 ta có diện tích hình vành khăn

- Học thuộc nắm công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn

(54)

TR

Tuần 28/KHII

Ngày soạn : 21/ / 2012 Ngày dạy : 23 / / 2012

Chơng III: Góc với ng trũn

Tiết 55:Ôn tập chơng III (vi s trợ giúp ) A Mơc tiªu:

- Kiến thức : Củng cố tập hợp lại kiến thức học chơng III Khắc sâu khái niệm góc với đờng trịn định lý , hệ liên hệ để áp dụng vào chứng minh

- Kỷ : Rèn kỹ vẽ góc với đờng trịn , tính tốn số đo góc dựa vào số đo cung trịn Rèn kỹ vẽ hình chứng minh học sinh

- Thái độ : tích cực đóng góp B Chn bÞ C ỦA GV VÀ HS :

GV: Bảng phụ tóm tắt khái niệm học ( sgk - 101 )

HS: Ôn tập lại kiến thức học theo phần câu hỏi sgk - 100 ; 101 Làm tập sgk - phần ôn tập chơng III

C

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

- Nêu góc liên quan với đờng trịn học

- Viết cơng thức tính số đo góc theo số đo cung bị chắn

3

Bµi míi:

(55)

Hoạt động : Ôn tập lý thuyết

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk sau tóm tắt khái niệm bảng phụ

- Nêu góc liên quan với đờng trịn học

- Viết cơng thức tính số đo góc theo số đo cung bị chắn

- HS trả lời câu hỏi GV ghi chép lại kiến thức trọng tâm

- GV cho HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 101- 103 để ôn lại kiến thức học chơng III

+) GV yêu cầu học sinh làm tập tính số đo góc lại tứ giác nội tiếp ABCD Theo nhóm trả lời miệng kết cđa tõng cét

Hoạt động : Ơn tập bi

- GV nêu nội dung tập 88( sgk ) yêu cầu học sinh quan sát h×nh vÏ

+) Nêu tên gọi góc cách tính số đo góc theo số đo cung bị chắn - Học sinh làm trả lời miệng GV nhận xét cho điểm

- GV tập gọi học sinh đọc đề 97 (SGK -105) vẽ hình tốn Bài tốn cho ? u cầu ?

- HS vẽ hình ghi GT , KL vào

- HÃy nêu cách chứng minh tứ giác néi tiÕp

- Cã nhËn xÐt g× vỊ góc A góc D tứ giác ABCD ?

- Theo quỹ tích cung chứa góc  điểm A , D thuộc đờng trịn ? Hãy tìm tâm bán kính đờng trịn ?

- Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn ?

- Tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn (I)

 c¸c gãc néi tiÕp ?

- Nêu cách chứng minh CA phân giác

I Lí thuyết: (10 phút)

1 Các kiến thức cần nhớ:

a) Các định nghĩa: ( ý  ý ) ( sgk - 101 )

b) Các định lý: ( ý  ý 16 ) ( sgk - 102 )

2 Điền vào ô trống bảng sau biết tứ giác ABCD

ni tip c ng trũn:

Kết quả:

II Bài tập: (20 phót) 1 Bµi tËp 88: (Sgk - 103 )

+ Góc hình 66 a - góc tâm + Góc hình 66b - góc nội tiếp + Góc hình 66c - góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

+ Góc hình 66d - góc có đỉnh bên đờng trịn

+ Góc hình 66 e - góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

2 Bµi tËp 97: (Sgk - 105) Chøng minh

a) Theo ( gt) ta cã : BAC 90 

 Theo quü tÝch cung chøa gãc

ta cã

BC ;

2 AỴ I 

 ) ( 1) Lại có D ẻ

MC ; O      

 CDM 90 hay CDB 90    0 ( gãc néi

tiếp chắn nửa đờng tròn (O))

 Theo quü tÝchcung chøa gãc ta cã : D Ỵ

MC ; O       ; BC ) ( 2)

Tõ (1) vµ (2) suy A ; D ; B ; C Ỵ( I ; BC

2 ) Hay tø gi¸c ABCD néi tiÕp ( I ;

BC ) b) Theo chøng minh trªn ta cã tø gi¸c ABCD

(56)

gãc SCB

- HS nêu cách chứng minh sau GV nhận xét chứng minh chi tiết lên bảng

GV vẽ hình lên bảng sau cho HS suy ngh tỡm cỏch chng minh

- hÃy nêu cách chứng minh CD = CE ? Gợi ý : H điểm D ABC góc

nào góc có cạnh tơng ứng vuông góc

So sánh hai góc DAC góc EBC so

sánh hai cung CD CE so sánh dây CD CE

- Theo cmt ta có cung ? suy góc nội tiÕp nµo b»ng ?

D BDH có đờng cao đờng ? suy D

BDH ta giác ?

- D BHC D BDC có yếu tố ?

Hoạt động : Cđng cè: (6 phót)

- Nêu góc học liên quan đến đờng trịn số đo góc với số đo cung tròn bị chắn

- Khi tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn Nêu điều kiện để tứ giác nội tiếp đờng tròn

néi tiÕp

BC ;

2 I

 

 

   ABD ACD ( hai gãc néi

tiÕp cïng ch¾n AD  cđa (I)) (đcpcm) c) Vì tứ giác ABCD nội tiếp (I) (cmt)

 ADB ACB  ( 4) ( Hai gãc néi tiÕp cïng

ch¾n cung AB cđa (I) ) L¹i cã

 sdMD sdSD 

ADM

2

 

( góc có đỉnh bên (O) )

 sdSM sdSD sdDM 

SCA

2



 

(gãc néi tiÕp cña (O))

 SDA ADB  ( 3)

Tõ ( 3) (4) CA phân giác SCB

3 Bµi tËp 95: (Sgk - 105)

Chøng minh:

a) Ta cã: AH ^ BC; BH ^ AC (gt)

H trực tâm D ABC  CH ^ AB

DAC EBC (góc có cạnh tơng ứng vu«ng

gãc)

 CE = CD  (hai gãc néi tiÕp b»ng ch¾n

hai cung b»ng nhau)

 CD = CE (hai cung căng hai

dây nhau) (đcpcm)

b, Theo cmt ta cã CD CE   CBD CBH 

Mµ BC ^ HD

 DBHDcó phân giác HBD đờng cao

D BHD cân B ( đcpcm )

c) XÐt D BCH vµ D BCD cã :

(57)

 

CBH CBD ( cmt)

 D CBH = D CBD ( c.g.c)

 CD = CH ( ®cpcm )

4 H ướng dẫn nhà: (3 phót)

- Học thuộc định nghĩa , định lý phần tóm tắt kiến thức cần nhớ - Xem lại tập chữa , chứng minh làm lại để nắm đợc cách làm - Giải tập 96 ( sgk - 105 ) - theo gợi ý

- Lµm bµi 90 , 91 ; 92 ; 93 ; 94 ; 98 (Sgk - 105) GV Híng dÉn cho häc sinh bµi tËp 96 (Sgk - 105)

a) Chứng minh OM ^ BC (DOBC cân O có OM phân giác) OM qua trung điểm BC (Tính chất đờng kính dây) b ) OM ^ BC ( cmt ) AH ^ BC ( gt )  OM // AH

 Gãc so le b»ng ( gãc HAM = gãc OMA )

D OAM cân O  hai góc đáy  OMA = OAM

Từ suy AM phân giác OAH 

D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

I

M O A

H C

(58)

TR

Tuần 28/KHII

Ngày soạn : 21/ / 2012 Ngày dạy : 23 / / 2012

Chơng III: Gúc vi ng trũn

Tiết 56: ôn tập chơng III (với trợ giúp ) A Mơc tiªu:

-Kiến thức : Tiếp tục củng cố cho học sinh khái niệm đờng tròn nội tiếp, đ-ờng trịn ngoại tiếp cơng thức tính bán kính, độ dài đđ-ờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trũn

- K nng: Rèn kỹ vẽ hình, áp dụng công thức tính toán Rèn kỹ vận dụng công thức vào toán thực tế

- Thái độ : Tập trung, tích cực đóng góp ý kiến B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

- GV: B¶ng phơ ghi vÏ h×nh 69; 70; 71 ( sgk - 104 )

- HS: Học thuộc cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn Diện tích hình trịn, quạt tròn Thớc kẻ com pa

C

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

2 Kiểm tra cũ: Xen kẽ ôn tập 3 Bµi míi:

Hoạt động : Ôn tập lý thuyết

- GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 18, 19 ( sgk - 101 ) sau viết cơng thức tính độ dài cung diện tích hình quạt trịn

- GV cho học sinh ôn tập lại kiến thức thông qua phần tóm tắt kiến thức sgk - 103 ( ý 17 , 18 , 19 )

Hoạt động : Ôn tập tập

- GV tập 90 gọi học sinh đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn

- Nªu yªu cầu ?

- ng trũn ngoi tip hình vng  bán kính nửa độ dài đoạn nào? ta tính nh nào?

- Học sinh thảo luận sau nêu cách tính GV chốt lại cách làm sau gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải - GV nhận xét sau chữa lại chốt cách lm

GV treo bảng phụ vẽ hình 69 ; 70 ; 71 ( sgk ) yêu cầu học sinh tính diện tích

I Ôn tập lý thut: (7 phót)

+) Cơng thức tính chu vi đờng tròn: C = R = d  

+) Công thức tính độ dài cung trịn: 180

Rn



 

+) C«ng thøc tÝch diƯn tÝch hình tròn: S = R +) Công thức tích diện tích hình quạt tròn:

2

360

q

R n R S  

II

Bµi tËp:

1 Bµi tËp 90: (Sgk - 104 ) (8 phút)

a) Vẽ hình vuông ABCD cạnh cm ( HS vẽ - GV vẽ lên bảng )

b) Ta có hình vuông ABCD nội tiếp (O ; R )

 O lµ giao điểm AC BD O

D C

(59)

các hình có gạch sọc hình vẽ - Học sinh nhận xét hình có gạch sọc nêu công thức tính diện tích hình tơng ứng

- Trong hỡnh 69 - Diện tích hình vành khăn đợc tính nh ? Ta phải tích diện tích hình ?

Gợi ý : Tìm hiệu diện tích đờng trịn lớn đờng trịn nhỏ

- Hình 70 ( gk ) diện tích phần gạch sọc đợc tính nh nào? nêu cách tính? Gợi ý: Tính hiệu diện tích hình quạt lớn diện tích hình quạt nhỏ

- GV cho häc sinh lµm

- Hình 71 ( sgk ) Diện tích phần gạch sọc hiệu diện tích ? - GV tập 92 yêu cầu học sinh vẽ hình vµo vë

- GV yêu cầu học sinh đọc đề 92 sau suy nghĩ tìm lời giải ?

- Nêu cách giải toán ?

- Để biết bánh xe B quay vòng bánh xe C quay 60 vòng ta làm ? cần tìm yếu tố ?

HS đọc đề tập 93

- Hãy tính quãng đờng chuyển động bánh xe chu vi bánh xe

 sè vòng quay bánh xe

- GV cho học sinh làm sau lên bảng trình bày lời giải

+) GV nhận xét sữa chốt lại cách làm toán thực tế cần phải vận dụng linh hoạt kiến thức thực tế để áp dụng giải tập

 OA = OB = OC = OD = R

XÐt D OAB cã: OA2 + OB2 = AB2 (Pytago)  R2 = 42  2R2 = 16  R = 2 2 ( cm )

c) Lại có hình vuông ABCD ngo¹i tiÕp (O ; r )

 2r = AB  r = cm

2 Bµi tËp 92: (Sgk - 104 ) (8 phót)

a) H×nh 69 ( sgk - 104 ) Ta cã SGS = S (O; R) - S(O; r)

 SGS =  R2 -  r2

=  ( R - r ) = 3,14 ( 1,5 - )

 SGS = 3,14 0,5 = 1,57

b) H×nh 70 ( sgk - 104 ) ( h×nh vÏ sgk )

Ta cã : SGS = Sq(R) - S q(r)  S GS =

.80 80 80

( )

360 360 360

R r

R r

  

  

 SGS =

3,14.2

.0,5 0,349

9  ( cm 2 )

c) H×nh 71 ( sgk - 104 ) ( h×nh vÏ sgk + b¶ng phơ )

Ta cã : SGS = S Hv - S ( o ; 1,5 cm )

 SGS = 3.3 3,14.1,5  9 7,065 1,935 ( cm2 ) 3 Bµi tËp 93: (Sgk - 104 ) (8 phót)

a) Chu vi bánh xe C :

C = 2R  C = 2.3,14 = 6,28 ( cm) Do b¸nh xe C cã 20 Khoảng cách giữa

các : h = 6,28 : 20 = 0,314 cm

Do bánh xe B có 40 Chu vi bánh xe B

là: CB = 0,314 40 = 12,56 cm

(60)

®-Hoạt động : Củng cố (3 phót)

- GV khắc sâu cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn Diện tích hình trịn, hình quạt tròn vận dụng để giải tập

ờng C chuyển động đợc là: 6,28.60 =376,8 cm Lúc quãng đợc bánh xe B chuyển động đợc 376,8 cm

 bánh xe B quay đợc số vòng là:

NB = 376,8 : 12,56 = 30 ( vßng )

b) Chu vi bánh xe A là:

CA = 0,314 60 =18,84 cm

Quãng đờng bánh xe A chuyển động đợc quay 80 vòng là: 18,84 80 = 1507,2 cm

Vậy số vòng bánh xe B quay đợc là: n = 1507,2 : 12,56 = 120 ( vịng )

c) ¸p dơng c«ng thøc: C = 2R  R =

C 2π

 B¸n kÝnh cđa b¸nh xe A lµ: RA =

18,84 2.3,14  cm

 B¸n kÝnh cđa b¸nh xe B lµ: RB=

12,56 2.3,14  cm

4 H ướng dẫn nhà: (5 phót)

- Xem lại tập chữa Học thuộc công thức khái niệm - Giải tiếp tập lại sgk - 104 - 105

-Hớng dẫn 91 (Sgk - ) - áp dụng cơng thức tính diện tích quạt trịn độ dài cung trịn để tính Tính diện tích hình trịn sau tìm hiệu diện tích hình trịn diện tích quạt AOB để tính diện tích quạt OAqB

D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

TR

Tuần 29/KHII

Ngày soạn : 26 / / 2012 Ngày dạy : 30 / / 2012

Chơng III: Góc với đờng trịn TiẾT 57 : KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III A Mục tiờu :

- Kiến thức : Kiểm tra số kiến thức chơng III về: Tứ giác nội tiếp, góc có dỉnh nằm bên trong, bên ngồi đờng trịn, diện tích chu vi hình trịn Kiểm tra kỹ vẽ hình, chứng minh, tính tốn Kĩ vận dụng kiến thức học vào giải toán liên quan thực tế

- Kỷ : Rèn tính nghiêm túc, tự giác , độc lập , t sáng tạo học sinh

(61)

B

GV: Ra đề kiểm tra, làm đáp án , biểu điểm chi tiết

C Ma trận đề

Ma trận đề kiểm tra

Chủđề TNNhận biếTLt Thông hiTN TLểu TNVận dụngTL Tổng Góc đờng

trßn 1.5

2

5

5.5 Tø gi¸c néi

tiÕp

0.25

1

2

2.25 độ dài cung

trßn, tÝnh diƯn tÝch

2

1.25

1

2.25 Tổng

6

3

2

3 10

10 Đề ể ki m tra th i gian 45 :

Phần I Trắc nghiệm. (4điểm)

Câu 1: (2 điểm)

in chữ (Đ) vào câu đúng, chữ (S) vào câu sai trống sau đây:

STT C©u hái Đúng Sai

1

Trong đ-ờng tròn, số ®o cña gãc nội tiếp b»ng sè ®o cña cung bị chắn

2

Trong đ-ờng tròn s đo

góc tâm số đo cung chắn

3

Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp đờng tròn Trên đờng trịn

bán kính R, độ dài l cung n0 đợc

(62)

thøc: l =

2

R n 360

Câu 2: (1điểm) Cho hình vẽ bên, biết AD đờng kính (O),  0

ACB = 60 Hãy khoanh tròn chữ trớc kết đúng:

Sè ®o cña x b»ng:

A 250. B 300

C 350 D 400.

C©u 3: (1®iĨm) Cho (O, R) s® MmN

= 900; diện tích hình quạt tròn

OMmN bằng: A



;

2 R

3 B

R2

3 C

R2

4 ; D

R2

PhÇn II Tù ln.

(6®iĨm)

Cho tam giác ABC vng A có AB > AC , đờng cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A , vẽ nửa đờng trịn đờng kính BH cắt AB E Vẽ nửa đờng tròn đ-ờng trịn đđ-ờng kính HC cắt AC F

a) Chøng minh tø gi¸c AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh BEFC tứ giác nội tiếp

c) Chøng minh AE.AB =AF.AC

d) BiÕt gãc B b»ng 300 , BH = 4cm TÝnh diÖn tÝch hình viên phân giới hạn dây

BE cung BE

3 Đáp án biểu điển :

ỏp ỏn + biu im

Phần I Trắc nghiƯm (3®iĨm)

Câu 1: Mỗi ý 0, 5im

2điểm

Câu 2: D 1điểm

Câu 3: C 1điểm

Phần II Tự luận (7điểm). Câu (1điểm)

0,5điểm

O

D

A C

B

600 X

A

K E

F

m

1

(63)

Vẽ hình đúng:

a)

Vì BEH góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn

NªnBEH = 900  AEH = 90

Chứng tơng tự ta có AFH 900

 A AEH AFH   = 900 Tứ giác AEHF hình

chữ nhật

1,5 ®iĨm

b)

Ta cã B EHA  (cïng phơ víi gãc



BHF)

mµ EHA EFA   B EFA 

 tø gi¸c BEFC néi tiÕp

vì có góc ngồi đỉnh góc đỉnh i din

1,5 điểm

c) Vì DAHB vuông H có HE đ ờng cao AH2 = AF.AC

T¬ng tù víi DAHC ta cã AH AF.AC

 AE.AB = AF.AC

1,5®iĨm

d) Tính đợc diện tích hình viên phân 1điểm

D Thu kiểm tra :

TR

Tuần 29/KHII

B O H C

(64)

Ch¬ng IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HÌNH CẦU Tiết 58 : H×nh trơ diƯn tÝch xung quanh

và thể tích hình trụ A Mục tiêu:

- Kiến thức : Học sinh đợc nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ ( đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy )

- Kỷ : Nắm biết sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tốn phần thể tích hình trụ Biết cách vẽ hình hiểu đợc ý nghĩa đại lợng hình vẽ

- Thái độ : tập trung, tích cực đóng góp

B ChuÈn bÞ GV HS :

- GV: Chuẩn bị số vật thể hình trụ nh: Cốc nớc, ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ; Bảng phụ vẽ hình 73, 75 (Sgk -77), máy tính bá tói, thíc kỴ PhiÕu häc tËp

- HS: Đọc trớc bài, dụng cụ học tập, quan sát vật hình trụ có gia đình

1 Tæ chøc líp: ( 1’ )

2 KiĨm tra bµi cị: ( Thơng qua ) 3

Bµi míi:

GV Giíi thiƯu néi dung ch¬ng IV (3 phót)

- Nêu số hình không gian học lớp 8, mặt hình khơng gian phần mặt ?

- GV đặt vấn đề giới thiệu hình học chơng IV

 Đặt vấn đề:

- Trong chơng IV đợc học hình trụ, hình nón, hình cầu hình khơng gian có mặt xung quanh mặt cong

- Để học tốt chơng ta cần tăng cờng quan sát thực tế , nhận xét hình dạng vật thể quanh ta làm số thực nghiệm đơn giản ứng dụng kiến thức học vào thực tế

- HS nghe GV trình bày 3 Bài mới:

Hoạt động : Hình trụ

- GV treo bảng phụ vẽ hình 73 lên bảng giới thiệu với học sinh: Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định , ta đợc hình ? ( hình trụ ) - GV giới thiệu :

+ Cách tạo nên hai đáy hình trụ , đặc điểm đáy

+ Cách tạo nên mặt xung quanh hình

1 H×nh trơ: (10 phót)

Khi quay ABCD quanh CD cố định  ta đợc hình trụ

(65)

trô

+ Đờng sinh, chiều cao, trục hình trụ - GV yêu cầu đọc Sgk - 107

- GV yêu cầu học sinh thực (Sgk - 107)

HÃy quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi ?1 ( sgk - 107 ) ?

- GV yêu cầu học sinh mặt xung quanh đờng sinh hỡnh tr

Hot ng : Cắt hình trụ mặt phẳng

+) Khi ct hỡnh trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình ? ( HS dự đốn , quan sát hình vẽ sgk nhận xét) GV a khỏi nim

+) Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC mặt cắt hình học sinh nhận xét, GV đa khái niệm

- GV phát cho bàn cốc thuỷ tinh ống nghiệm hở hai đầu yêu cầu học sinh thực ? ( sgk )

Hoạt động : DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ:

- Gọi học sinh nêu nhận xét trả lời c©u hái ë ?

- GV vÏ hình 77 ( sgk ) phóng to yêu cầu học sinh quan sát tranh vẽ hình 77 ( sgk ) ,

+) GV hớng dẫn phân tích cách khai triĨn h×nh trơ häc sinh thùc hiƯn ?3 theo nhãm

+) GV ph¸t phiÕu häc tËp cho học sinh thảo luận nhóm làm ?3

- Các nhóm làm phiếu học tập nộp cho GV kiểm tra nhận xét kết - GV đa đáp án để học sinh đối chiếu chữa lại vào

- H·y nêu cách tính diện tích xung quanh hình trụ

(D) (C ) nằm hai mặt phẳng song song - AB quét nên mặt xung quanh hình trụ - AB đờng sinh vng góc với mặt phẳng đáy

- DC lµ trơc cđa h×nh trơ

?1 (Sgk – 107)

Hình 74 (Sgk - 107) Lọ gốm có dạng hình trụ

2 Cắt hình trụ mặt ph¼ng: (7 phót)

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song vớiđáy mặt cắtlà hình trịn , hình trịn đáy

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC mặt cắt hình chữ nhật

?

- Mặt nớc cốc hình trịn (cốc để thẳng) mặt nớc ống nghiệm khơng phải hình trịn (để nghiêng)

3 DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ: (15 phót) H×nh 77 ( sgk - 108 )

?3 Quan sát hình 77 điền số thích hợp vào ô trống:

- Chiu di ca hỡnh chữ nhật chu vi đáy hình trụ : .5  ( cm ) = 10 cm - Diện tích hình chữ nhật :

10 10 = 100 (cm2 )

- Diện tích đáy hình trụ : R2 =  5.5 = 25 ( cm2 )

(66)

Hoạt động : Thể tích hình trụ

- Nêu công thức tổng quát

- Từ công thức tính diện tích xung quanh nêu công thức tính diện tích toàn phần - HÃy nêu công thức tính thể tích hình trụ - Giải thích công thức

- áp dụng công thức tính thể tích hình 78 ( sgk )

- Học sinh đọc lời giải sgk - GV khắc sâu cách tính thể tích hình trờng hợp lu ý cách tính tốn cho học sinh

Hoạt động 4: Củng cố: (2 phút)

- GV khắc sâu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thĨ tÝch h×nh trơ

100 + 25 = 150 ( cm2 )  Tæng qu¸t: (Sgk - 109 )

S = 2xq R.h

2 TP xq d

S = S + S = R.h + R 

( R : bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ )

4 ThĨ tích hình trụ: (7 phút) Công thức tính thể tích h×nh trơ: V = S.h = R h

( S: diện tích đáy, h: chiều cao )

 VÝ dô: (Sgk - 109 ) Gi¶i

Ta cã : V =V1 - V2 = a2h - b2h  V =  ( a2 - b2)h

H×nh 78

4/ Hướng dẫn học sinh nhà (6 phót)

- Nắm vững cơng thức tính diện tích xung quanh , thể tích , diện tích tồn phần hình trụ số cơng thức suy từ cơng thức

- Lµm bµi 2; 3; 4; 4; (SGK – 111+ 112)

 Híng dÉn Bµi tËp ( sgk - 110 )

- GV yêu cầu học sinh đọc đề sau nêu cách giải tốn

- áp dụng cơng thức để tính chiều cao hình trụ viết cơng thức tính Sxq sau

suy c«ng thøc tÝnh h vµ lµm bµi - Häc sinh lµm lên bảng , GV nhận xét

Giải:

áp dụng công thức tính diện tích xung quanh h×nh trơ ta cã: Sxq = 2rh  h =

S

2πr  h =

352 352

8 ( cm) 2.3,14.7 43,96 

(67)

TR

Tuần 30/KHII

Ngày soạn : 31/3/ 2012 Ngày dạy : / / 2012

Ch¬ng IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HÌNH CẦU TiÕt 59: Lun tËp

A Mục tiêu :

- Kiến thức : Th«ng qua tập giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hình trụ

- K nng : HS đợc rèn luyện kỹ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ cơng thức suy diễn Cung cấp cho học sinh số kiến thức thực tế hình trụ

- Thái độ : tập trung theo dõi

B ChuÈn bÞ GV HS :

GV: Bảng phụ ghi đề hình vẽ tập 8; 9; 12, thớc kẻ, com pa

HS: Học thuộc khái niệm công thức tính diện tÝch xung quanh, thĨ tÝch h×nh trơ

1 Tæ chøc líp: ( 1’ )

2 KiĨm tra bµi cị: xen kÏ lun tập 3 Bµi míi:

- GV yêu cầu HS đọc đề sau tìm đáp án khoanh vào chữ đầu câu

- GV treo bảng phụ gọi HS lên bảng khoanh vào đáp án

- GV yêu cầu HS giải thích kết tính toán

- GV nhận xét chữa chốt lại cách tính thể tích hình trụ

GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ

- Nêu công thức tính diện tích xung quanh

1 Bµi tËp 8: (Sgk - 111) (7 phót)

- Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta đ-ợc hình trụ tích là:

V1 = a2 2a = 2a3

- Khi quay h×nh nhật ABCD quanh BC ta đ-ợc hình trụ có thĨ tÝch lµ:

V2 =  (2a)2.a = 4a3

(68)

và thể tích hình trụ

- Theo em toán để tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ trớc hết ta phải tìm yếu tố ? dựa vào điều kiện ?

- HS nêu GV gợi ý : tính bán kính đáy dựa theo chu vi đáy

- GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm

- GV yêu cầu HS quan sát hình 84 ( sgk - 112 ) sau nêu cách làm - Để tích đợc thể tích lợng đá có lọ thuỷ tinh ta phải tính thể tích phần chất lỏng ? áp dụng điều ? - Hãy tính thể tích phần chất lỏng dâng lên lọ thuỷ tinh

- GV cho HS làm sau chữa nhận xét tốn

- GV tập gọi HS đọc đề , tóm tắt tốn

- CHo HS suy nghĩ thảo luận tìm lời giải toán

- Để tính thể tích phần lại kim loại ta phải tìm thể tích phần nào? Dựa vào công thức nào? - H·y tÝnh thĨ tÝch tÊm kim l¹i cha khoan ( thể tích hình hộp chữ nhật ) ? ( V = Sh = = 50 cm3 )

- Hãy tính thể tích lỗ khoan từ suy thể tích lỗ khoan ? ( thể tích hình trụ có r = mm , h = cm )

(V = r2h = 3,14 0,42.2 = 1,0048 (cm3 ))

- Thể tích phần lại kim loại ?

C R    13 R  

- DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ lµ

xq

S = 2R.h  Sxq =

13

2



 = 13 = 39 ( cm2 )

b) áp dụng công thức V= r2 h

Thể tích hình trụ : V = 

2 6,5     

  = 40,35 ( cm3 ) 3 Bµi tËp 11: (Sgk - 112) (5 phót)

- Hình 84 ( sgk )

Đổi 8,5 mm = 0,85 cm

Giải:

- áp dụng công thøc V = Sh

VËy thĨ tÝch níc d©ng lên lọ : V = 12,8 0,85 = 10,88 ( cm3 )

Vậy thể tích lợng đá 10, 88 ( cm3 ) 4 Bài tập 13: (Sgk - 113) (8 phút)

- H×nh vÏ 85 ( sgk - 113 )

- Tấm kim loại có dạng hình hộp chữ nhật đáy hình vng cạnh cm chiều cao hình hộp 2m  thể tích hình hp l

áp dụng công thức: V = S h

 V = 5.5.2 =50 (cm3)

- Do mũi khoan hình trịn, đờng kính mũi khoan mm  bán kính mũi khoan mm = 0,4 cm

áp dụng công thức V = r2h Thể tích

lỗ khoan lµ: V1=3,14.0,42.2 =1, 0048 (cm3)

- ThĨ tÝch lỗ khoan là:

V = 4.1,0048  V  ( cm3 )

Vậy thể tích phần lại kim loại là: V = 50 cm3 - cm3 = 46 cm3

4 Cđng cè: (15 phót)- Viết công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ - GV treo bảng phụ kẻ bảng tập 12 ( sgk - 112 ) yêu cầu HS điền vào ô trống cho phù hỵp

Hình Bán kínhđáy kính đáyĐờng Chiềucao Chu viđáy Diện tíchđáy Diện tíchxung

quanh ThĨ tÝch 25 mm 5 mm cm 1,57 cm 0,785 cm2 10,99 cm2 5,495

cm3

3 cm cm 1m 18,84cm 113,04cm2 1884 cm2 11304cm3

5 cm 10 cm 3,18 cm 31,4 cm 314 cm2 9,9852

cm2 1dml= 31

5/ Hướng dẫn học sinh nhà ( 2’ )

(69)

- Nắm cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ - Xem lại tập cha

- Giải tập lại Sgk trang 112, 113

Gợi ý tập : S đáy = 3,14.10.10 = 314 cm2

S xq = 2.3,14.10.12 = 753,6 cm2

Stp = 314 + 753,6 = 1381,6 cm2

- Đọc trớc Hình nón – H×nh nãn cơt” D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY :

TR

Tuần 30 31 /KHII Ngày soạn : 31/3/ 2012 Ngày dạy : 11 / / 2012

Ch¬ng IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HÌNH CẦU

TiÕt 60, 61: H×nh nãn - h×nh nãn cơt

(70)

A Mục tiêu :

-Kiến thức : Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt

- Kỷ : Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón, hình nón cụt Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, h×nh nãn cơt

- Thái độ : Tập trung, tích cực đóng góp

B Chn bÞ GV HS :

GV: Mét sè vËt thể không gian hình nón, hình nón cụt, phễu, nón, cốc thuỷ tinh, thớc kẻ, com pa

HS: Nắm cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

2 KiĨm tra bµi cị: ( thơng qua ) 3

Bµi míi:

Hoạt động GV-HS Nội dung học

Hoạt động : Hình nón

- GV dùng mơ hình hình vẽ 87 Sgk – 114 giới thiệu khái niệm hình nón - Quan sát mơ hình hình vẽ sgk nêu khái niệm đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đỉnh hình nón,

- GV cho học sinh nêu sau chốt lại khái niệm - học sinh ghi nhớ

- Hãy hình 87 (sgk) đỉnh, đờng sinh, đờng cao, đáy hình nón

Hoạt động : DiƯn tÝch xung quanh cđa hình nón:

- GV yêu cầu học sinh quan sát hình 88 - sgk trả lời ?1 (sgk) - GV vẽ hình 89 giới thiệu cách khai triển diện tích xung quanh hình nón, yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ cho biết hình khai triển hình nón hình ?

- VËy diƯn tÝch xung quanh cđa mét h×nh nãn b»ng diƯn tÝch h×nh

1 H×nh nãn: (7 phót)

- Quay DAOCvngtại O vịng quanh cạnh góc vng OA cố địnhta đợc hình nón

H×nh 87 (SGK – 114)

- Cạnh OC qt nên đáy hình nón, hình trịn tâm O

- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón - Mỗi vị trí AC đợc gọi đờng sinh - A gọi đỉnh OA gọi đờng cao

?1 (Sgk - 114)

2 DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn: (8 phót)

- Gọi bán kính đáy hình nón r, đờng sinh l

Theo cơng thức tính độ dài cung ta có : Độ dài cung hình quạt trịn

ln 180



Độ dài đờng trịn đáy hình nón 2r Suy ra: r =

(71)

nào ?

- Vậy công thức tính diện tích xung quanh hình nón nh ?

- GV híng dÉn häc sinh x©y dùng công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón nh sgk - 115

? Tính độ dài cung trịn

? Tính diện tích quạt trịn theo độ dài cung bán kính qụt trịn - Vậy cơng thức tính diện tích xung quanh ?

- Từ có cơng thức tính diện tích tồn phần nh ?

Hoạt động : Thể tích hình nón GV ví dụ sgk - u cầu học sinh đọc lời giải nêu cách tính toán

- GV phát dụng cụ nh hình 90 ( sgk ) cho nhóm u cầu học sinh làm thí nghiệm sau nêu nhận xét

- NhËn xÐt g× vỊ thĨ tÝch níc ë h×nh nãn so víi thĨ tÝch níc ë h×nh trơ

- HS: KiĨm tra xem chiỊu cao cột nớc hình trụ phần chiỊu cao cđa h×nh trơ - VËy thĨ tÝch hình nón phần thể tích h×nh trơ

Hoạt động : H×nh nãn côt

- GV yêu cầu học sinh quan sát tranh vẽ Sgk sau giới thiệu hình nón cụt

- Hình nón cụt hình ? giới hạn mặt phẳng ? - GV vẽ hình 92 ( sgk ) sau giới thiệu kí hiệu hình vẽ cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nón bằng diện tích hình quạt tròn khai triển nªn :

2 ln

360 360

xq

l n

S  l rl

VËy diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn lµ:

xq

S rl

Diện tích tồn phần hình nón ( tổng diện tích xung quanh diện tích đáy) :

2

S = rl + r    VÝ dơ: (Sgk - 115 )

Tính diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h =16cm bán kính đờng trịn đáy R=12cm

Gi¶i:

Độ dài đờng sinh hình nón là:

2 162 122 400 20

l h R    

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn lµ:

2

.12.20 240 ( )

xq

S Rl   cm

3 ThÓ tÝch h×nh nãn: (8 phót)

- ThÝ nghiƯm ( h×nh 90 - sgk )

- Ta cã :

Vậy thể tích hình nón :

2

1

V  r h

(h chiều cao hình nón, r bán kính đáy hình nón)

4 H×nh nãn cơt: (7 phót)

- Cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón hình trịn Phần hình nón nằm mặt phẳng mặt đáy đợc gọi hình nón cụt

V nãn =

(72)

Hoạt động 5:DiÖn tích xung quanh thể tích hình nón cụt

- Nêu cách tính Sxq hình nón

cụt Bằng hiệu diện tích ? VËy c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa hình nón cụt ?

- Tơng tự hÃy suy công thức tính thể tích hình nãn cơt

5 DiƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch h×nh nãn cơt:

(10 phót)

Cho hình nón cụt ( hình 92 - sgk ) +) r1 ; r2 bán kính đáy

+) l độ dài đờng sinh +) h chiều cao

+) KÝ hiƯu Sxq vµ

V thể tích hình nón cụt



xq

S  R r h

 2 

1

V  h R r Rr

Hoạt động 5: Cñng cố: (3) - Nêu công thức tính diện tích xung quanh thể tích

của hình nón , hình nãn côt

4/ Hướng dẫn học sinh nhà ( 2’ )

- Học thuộc khái niệm , nắm cơng thức tính - Xem lại ví dụ tập chữa

- Lµm bµi 15; 16; 20, 22 (Sgk - 117, upload.123doc.net)

Gợi ý tập 16 : (Sgk -117)

- áp dụng cơng thức tính độ dài cung ta có : 2 cm = 180

x



 x =

0

180.2 .2 120



 

(73)

TR

Tuần 31/KHII

Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : 11 / / 2012

Tiết 62 : LUYỆN TẬP

A Mục tiêu :

- Thông qua tập học sinh hiểu kĩ yếu tố hình nón

- Học sinh đợc rèn luyện kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón cơng thức suy diễn

- Cung cÊp cho học sinh số kiến thức hình ảnh thực tÕ vỊ h×nh nãn

B

Chuẩn bị Gv HS :

GV: Thíc kẻ , bảng phụ vẽ hình 99, 100, 26 ( sgk )

(74)

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tích xung quanh thể tích, diện tích toàn phần hình nón

3 Bài mới:

Hot động GV-HS Nội dung học

Hoạt động : Luyện tập ( 30’ ) 1 Bµi tËp 26: (Sgk - 119)

GV cho HS giải tập 26 GV chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập yêu cầu HS hoạt động nhóm

1 Bµi tËp 26: (Sgk - 119) (11 phót)

Hình Bán kính đáy(r) Đờng kínhđáy (d) Chiều cao (h) Độ dài đờngsinh (l) Thể tích (V)

5 10 12 13 314

8 16 15 17 1004,8

7 14 24 25 1230,88

20 40 21 29 8792

2 Bµi tËp 27: (Sgk - 119)

- GV ) treo bảng phụ vẽ hình 100 yêu cầu học sinh đọc đề 27 (Sgk – 119) sau vẽ hình vào

- H·y nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nãn cơt

- áp dụng cơng thức vào tốn em tính diện tích hỡnh nún ct ú

- GV yêu cầu häc sinh tÝnh theo c«ng thøc

- NÕu a = cm ; b = cm , l = cm Sxq ?

- Em h·y cho biÕt dơng trªn gåm phận ? hình ?

- Để tính thể tích dụng cụ ta cần tính thể tích hình ?

Gợi ý : Tính thể tích phần hình trụ thể tích phần hình nón sau tính tổng hai phần thể tích - HS làm sau GV gọi lên bảng trình bày làm Các học sinh khác nhận xét , GV sữa chốt lại

3 Bµi tËp 28: (Sgk - 120)

- GV tập gọi học sinh đọc

2 Bµi tËp 27: (Sgk - 119) (10 phót)

H×nh vÏ ( sgk - 119 ) - Hình 100 Bài giải:

a) ThĨ tÝch cđa dơng lµ: V = Vtrơ + Vnãn

- Ta cã thĨ tÝch h×nh trơ lµ:

Vtrơ =r2h = 3,14.(0,7)2.0,7 = 1,07702 (m3)

- Thể tích hình nón là: Vnón=

1

3r2h=

1

3.3,14.(0,7)2.(1,6-0,7)=0,46185 (m3)

Vậy thể tích dụng cụ là:

V = 1,07702 + 0,46185 = 1,53887 ( m3)  V = 538 870 (cm3)

b) DiƯn tÝch mỈt dụng cụ không tính nắp đậy tổng diện tích xung quanh hình trụ diện tÝch xung quanh cđa h×nh nãn

S = Sxqtrơ + Sxq nón

áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ hình nón ta cã :

Sxq trô = 2rh ; Sxq nãn = rh

- Theo h×nh vÏ ta cã :

+) Sxqtrô = 3,14 0,7 0,7 = 3,0772 m2

+) Sxq nãn = 3,14 0,7 ( 1,6 - 0,7 ) = 1,9782 m2

- Diện tích mặt dụng cụ là: S = 3,0772 + 1,9782 = 5,0554 m2

3 Bµi tËp 28: (Sgk - 120) (15 phót)

(75)

đề sau vẽ lại hình nh sgk - 120

- Bài toán cho ? yêu cầu ? - HÃy nêu cách tính diện tÝch xung quanh cđa x« ?

- Em h·y cho biết diện tích xung quanh xô diện tích xung quanh hình ?

- Hãy nêu cách áp dụng cơng thức để tính diện tích xung quanh xơ

- Học sinh làm sau nêu cách làm GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải - Nhận xét làm bạn

nón cụt có bán kính hai đáy v 21

- áp dụng công thức tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn cơt ta cã:

Sxq =  ( r1 + r2 )l

Diện tích xung quanh xô :

Sxq = 3,14 ( + 21 ) 36 = 3391,2 ( ®vdt) b) Dung tÝch cđa x« chÝnh b»ng thĨ tÝch cđa nãn cơt

- áp dụng công thức: V =

3h r12r + r r22 2

- Theo h×nh vẽ ta có chiều cao xô là:

h = h1 - h2 (h1 lµ chiỊu cao cđa nãn to, h2 lµ chiỊu cao

cđa nãn nhá) S = 4R2 = d2

 h = 632 212  272 92 2 2.12 33,6

VËy dung tích xô là: V =

1

3 3,14 33,6 ( 212 + 92 + 21.9)

= 25004,448 (®v tt)

Hoạt động : Cđng cè: (3phót)

Gv khắc sâu cho học sinh cách tính thẻ tích, diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón, hình trụ ứng dụng thực tế để tính toán

HS theo dỏi ghi

4/ H ướng dẫn học sinh nhà ( 2’ )

- Học thuộc công thức , xem lại tập sữa - Làm tập : 23; 24; 29 (Sgk – 119- 120)

 Gợi ý tập 23 : (Sgk - 119)

TÝnh sina theo tØ sè r

l từ tính góc a biết tỉ số sin a Sq = Sxq = rl 

1

0, 25 sin

r

(76)

TR

Tuần 31/KHII

Ngày soạn : …./… / 2011 Ngày dạy : … /…./ 2011, 9A2

Tiết 63 : HÌNH CẦU

A

Mục tiêu :

- Kiến thức : Học sinh nắm vững khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu Học sinh hiểu đợc mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn

- Kỷ : Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu Thấy đợc ứng dụng thực tế hình cầu Học sinh đợc giới thiệu vị trí điểm mặt cầu - Toạ độ địa lý

- Thái độ : Tập trung, tích cực đóng góp B

GV: Mơ hình hình cầu, tranh vẽ mặt cắt mặt cầu, thớc kẻ com pa, phấn mầu HS: Học thuộc công thức học, mang vật có dạng hình cầu

1 Tæ chøc líp: ( 1’ )

2 KiĨm tra cũ: (3 phút)

Viết công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, nón cơt

3

Bµi míi:

Hoạt động : Hình cầu

- GV treo tranh vẽ hình 103 sgk sau giới thiệu khái niệm hình cầu

- Cho häc sinh quan s¸t mô hình hình cầu

- Nêu bán kính tâm hình cầu ?

(77)

Hot ng 2: Cắt hình cầu một mặt phẳng

- GV dùng mơ hình vật hình cầu bị cắt mặt phẳng yêu cầu học sinh nêu nhận xét mặt cắt

- Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình ? - GV yêu cầu học sinh thùc hiÖn

?1 (Sgk - 121)

- Học sinh làm phiếu học tập cho học sinh yêu cầu học sinh thảo luận 5’ sau GV thu phiếu học tập nhận xét làm học sinh

- Qua nêu nhận xét mặt cắt hình cầu mặt cầu mặt phẳng

- GV đa bảng phụ có vẽ sẵn hình 105 - SGK để hớng dẫn cho học sinh: Trái Đất đợc xem hình cầu với đờng trịn lớn đờng xích đạo

- GV yêu cầu học sinh đọc đọc thêm Vị trí .Toạ độ địa lí (SGK – 126-127) giải thích cho học sinh khái niệm Vĩ tuyến, Kinh tuyến, xích đạo, bán cầu Bắc, bán cầu Nam, Kinh tuyến gốc, vòng kinh tuyến địa cầu

- Khi quay nửa đờng trịn tâm O bán kính R vịng quanh đờng kính AB  ta đợc hình cầu - Nửa đờng tròn tạo nên mặt cầu

- Điểm O đợc gọi tâm, R bán kính hỡnh cu, mt cu ú

2 Cắt hình cầu mặt phẳng: ( 20 )

- Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình tròn

?1 Điền vào bảng với từ có hay không

Hình

Mặt cắt Hình trụ Hình cầu

Hình chữ nhật Không Không

Hình tròn

bán kính R Có Có

Hình tròn

bán kÝnh < R Kh«ng Cã

 Vị trí điểm mặt cầu- Toạ độ địa lí: Ví dụ: Toạ độ địa lí Hà Nội là: 1050 28 ụng

và 200 01 Bắc.

Nghió là: 1050 28’ kinh độ Đông 200 01’ vĩ dộ

B¾c

Hoạt động 3: Cđng cè: (4 phút)

- Nêu công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

- Cắt hình cầu mặt phẳng

(78)

- Bµi tËp 34 ( sgk - 125 ) áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu S = 4 R2 =

2

2 2

d

4 d 3,14.11 379,94

4 m

   

VËy diÖn tÝch mặt khinh khí cầu 379 , 94 m2

- Học thuộc khái niệm, công thức - Xem lại cách giải ví dụ tập chữa - Giải tập 31; 33; 32 (Sgk - 125)

TR ƯỜNG THCS TÂN TRUNG GIÁO ÁN HÌNH HỌC Giáo viên soạn : Phạm cảm Dũng

Tuần 32/KHII

Tiết 63, 64 : HÌNH CẦU

(79)

A Mục tiêu :

- Kin thc : Củng cố khái niệm hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu

- Kỷ : Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầu , nắm vững cơng thức biết áp dụng vào tập Thấy đợc ứng dụng thực tế hình cầu

- Thái độ : Tích cực đóng góp B

GV: Mơ hình hình cầu, tranh vẽ mặt cắt mặt cầu, thớc kẻ com pa, phấn mầu HS: Học thuộc công thức học, mang vật có dạng hình cầu

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

- Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta đợc mặt cắt hình ? - Sữa tập 33 (Sgk - 125)

Lo¹i bãng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả ten - nÝt

§êng kÝnh 42,7 mm 7,32 cm 6,5 cm

Độ dài đờng tròn lớn 134,08 mm 23 cm 20,41 cm

DiÖn tÝch 5725 mm 2 168,25 cm2 132,67 cm2

- GV gọi HS lên bảng làm trả lời câu hỏi

3 Bài míi:

Hoạt động GV-HS Nội dung hc

Hot ng : Diện tích mặt cầu: ( 9’)

Gv neu ct tinh dt hinh cau giải thích Hs vận dụng ct vào thực vd1+2

Hot ng : Thể tích hình cầu: (15)

1

Diện tích mặt cầu: ( 9)

- Công thức tính diện tích mặt cÇu:

2

S = R = d  

(R bán kính, d đờng kính mặt cầu)

 VÝ dơ : (Sgk - 122)

Diện tích mặt cầu bán kính cm là: Smặt cầu =

2 2

4 R =4.3,14.5 =314 cm   Ví dụ : (Sgk - 122) Tóm tắt S1 = 36 cm2 ; S2 = 3S1 Tìm đờng kính d2

Gi¶i:

Gọi d độ dài đờng kính mặt cầu thứ hai  theo cơng thức tính diện tích mặt cầu ta có :

S = d2  S

2 = d22  3.36 = 3,14 d22  d22 = 34,39  d2  5,86 ( cm )

Vậy độ dài đờng kính mặt cầu thứ hai d2 5,86 (cm)

2 Thể tích hình cầu: (15’)

(80)

- GV phát dụng cụ cho học sinh sau hớng dẫn học sinh làm thí nghiệm

- Quan sát hình vẽ 106 ( sgk ) bảng phụ làm thao tác tơng tự sau rút kết luận thể tích hình cầu - Em có nhận xét độ cao cột n-ớc cịn lại bình so với chiều cao bình ? Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ nh no ?

- Công thức tính thể tích hình trụ?

- Vậy công thức tính thể tích hình cầu ?

- GV vớ d gọi học sinh đọc đề sau hớng dẫn học sinh làm - Hãy tính thể tích nớc liễn - Thể tích nớc có liễn phần thể tích liễn  Lợng nớc cần có lít

- Học sinh làm vào , GV chốt lại cách lµm bµi

- Viết cơng thức tính thể tích hình cầu theo đờng kính d ?

V =

MON APB

S R

? AM =

S 

Hoạt động : LuyÖn tËp: ( 10’ )

- GV nêu nội dung tập 30 (Sgk – 124) yêu cầu học sinh đọc đề sau nờu cỏch lm

- Vit cụng thc tính thể tích hình cầu từ suy cơng thức tính R = ?

- Thay sè vµo ta cã R = ?

- Học sinh tính sau đa đáp án - GV khắc sâu cho học sinh cách tính

3

4 V =

3R

VÝ dô:

(Sgk - 124 ) - hình 107

Giải:

- áp dụng công thức tính thể tích hình cầu V =

2

4

3R  V =

1

6d (d đờng kính) Theo ta có d = 22 cm = 2,2 dm Thể tích liễn là: V=3,14

3

1 2,

6 5,57dm3

Do thĨ tÝch níc cÇn cã liƠn chØ hai phần ba thể tích liễn nên lợng nớc cần có là:

V =

2

V = 5,57 3,71

3  dm3 = 3,71 lÝt 2 LuyÖn tËp:

Bµi tËp 30: (Sgk - 124) V =

1 113

7 cm3  R = ? Bài giải: - áp dụng công thức :

V =

3

4 R

3  R3 =

3V 4  3 3 3.113 3V 7

R = 27

22

4 4.

7



(81)

bài toán thực tÕ

Hoạt động : Cđng cè: (3 phót)

Nêu cơng thức tính thể tích hình cầu từ suy cơng thức tính R theo V

- Học thuộc công thức học, làm tập phần ôn tập cuối năm - Ôn tập “ Hệ thức lượng tam giác vuông “

TR

Tuần 33/KHII

Ch¬ng IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HÌNH CẦU TiÕt 65: Lun tËp

A Mục tiêu :

- Kiến thức : Nhắc lại cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu

- Kỷ : Học sinh đợc rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ Thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế

- Thỏi độ : Học thuộc nắm khái niệm công thức học

B

GV: Bảng phụ tóm tắt đề hình vẽ, com pa, thớc kẻ, phiếu hc

HS: Ôn tập nắm công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình cầu

C Cỏc hot ng dy hc :

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

Viết công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu 3 Bài :

- GV nêu nội dung tập 35 ( sgk ) gọi học sinh đọc đề sau treo bảng phụ vẽ hình 110 yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách tính

- Em h·y cho biÕt thĨ tÝch cđa bån chøa cã thĨ tÝnh tổng thể tích hình ?

- áp dụng công thức tính thể tích hình

1 Bµi tËp 35: (SGK - 126)(10 phót)

- H×nh vÏ ( 110 - sgk )

Theo h×nh vÏ ta thÊy thĨ tÝch cđa bån chøa b»ng tỉng thể tích hình trụ thể tích hai nửa hình cầu

Ta có :

(82)

trụ hình cầu em tính thể tích bồn chứa ? Hãy làm trịn kết đến hai chữ số thập phân

- GV cho học sinh làm sau lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chốt lại cách làm ?

- GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh đọc đề suy nghĩ nêu cách làm ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk) yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ kích thớc có yêu cầu cần tính

- H·y tÝnh OO' theo AA' vµ R ? - Häc sinh lµm GV nhËn xÐt ?

- Từ ta suy hệ thức x h ? h = 2a - 2x

- Diện tích mặt ngồi bồn chứa tổng diện tích hình ? - Nêu cơng thức tính diện tích xq hình trụ diện tích mặt cầu sau áp dụng cơng thức để tính diện tích chi tiết ?

- GV cho học sinh tự làm sau u cầu học sinh trình bày lên bảng ? - Tơng tự nh 35 tính thể tích chi tiết ?

- Học sinh làm sau lên bảng làm

- GV chốt lại cách làm ?

- GV nêu tập 37 gọi học sinh đọc đề

- GV híng dÉn cho häc sinh vẽ hình ghi GT, KL toán

- Nêu cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng ?

- Hãy chứng minh DMON đồng dạng với DAPB ?

- Chứng minh góc MON góc vng nh ? dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh ? - DMON DAPB có góc nhọn nào

b»ng ? v× ?

- Chøng minh gãc ONA b»ng gãc PAB theo gãc OMA ?

- Học sinh chứng minh sau GV

 Vtrô = 9,207108 m3

+ ) VcÇu =

 3

4

.3,14 0,9 30,5208

3R 3  m3

VËy thĨ tÝch V cđa bån chøa lµ :

V = 9,207108 + 30,5208  39,73 m3 2 Bµi tËp 36: (Sgk - 126) (10’)

- H×nh vÏ 111 ( sgk - 126 ) a) Theo h×nh vÏ ta cã: AA' = OO' + OA + O'A'

 OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x

(Do 2x = 2R = OA + O'A')

 h = 2a - 2x  2x + h = 2a (*)

vậy (*) hệ thức x h AA' có độ dài khơng đổi 2a

b) Diện tích bề mặt S chi tiết tổng diện tích xung quanh hình trụ diện tích hai nửa mặt cầu bán kính R = x (cm) (gọi đơn vị cm)

Theo c«ng thøc ta cã :

+) S xqtrô=2Rh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) (1)  Sxq trô = 6,28 x( 2a - 2x)

+) Smặt cầu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ta có:

S = Sxq trụ + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x

= 12,56 x( a - x + 1) ( cm2)

Ta cã V = Vtrô + VcÇu = R2h +

4 3R

 V = 3,14 x2.h +

4 3,14

3 x

= 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x = x 6, 28(a x ) 4,19  ( cm3) 3 Bµi tËp 37: (Sgk - 126) (10’)

GT: Cho (O; R) AB = 2R Ax, By ^ AB M Ỵ Ax ; MP ^ OP, MP x By  N KL : a) DMON DAPB

b) AM BN = R2

c)

MON APB

S R

? AM =

S 

Chứng minh:

a) Vì (MA, MP); (NB; NP) tiếp tuyến (O)

(83)

chữa

- Hai tam giác vuông có góc nhọn ?

MO; NO phân giác cđa c¸c gãc M, N   OMP OMA ; ONP ONB   

Mµ M + N = 180   OMP ONP 90  

 MON 90 

Ta cã APM 90  (gãc néi tiÕp ch¾n

;

2

AB O

 

 

 )

- XÐt DMON vµ DAPBcã:

 

  

0

MON APB 90 ONM PAB OMA



  



    DMON DAPB (g.g)

4 Cđng cè: (2 phót)

b) XÐt DAOM vµ D BNO cã: A = B = 90  ; AMO = BON  (cïng phơ víi AOM )

 DAOM đồng dạng với D BNO 

AO AM

BN BO  AM BN = OA OB = R2 5 H ướng dẫn học sinh nhà ( 3’ )

- Gi¶i tiÕp phần a, phần (d) tập 37 (Sgk - 126)

HD : lËp tØ sè

 2  2

2 MON

2 2

APB

MP+PN AM+BN

S MN

=

S AB  AB AB

(84)

TR

Tuần 33/KHII

Ch¬ng IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HÌNH CU

Tiết 66: ôn tập chơng IV ( Tiết ) A Mục tiêu :

- Kiến thức : Hệ thống khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đờng sinh.- Hệ thống cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

- Kỷ : Rèn luyện kỹ áp dụng cơng thức vào giải tốn, kĩ vẽ hình, tính tốn

- Thỏi độ : Học thuộc nắm khái niệm công thức học

B

GV: B¶ng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt kiến thức cần nhớ (Sgk -128) ; Phiếu học tËp, Thíc th¼ng, com pa

- HS: Ôn tập kiến thức học chơng IV, làm câu hỏi ôn tập Sgk-128

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

2 Kiểm tra cũ: (4 phút)

Viết công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

3 Bµi míi :

Hoạt động : Ôn tập lí thuyết chơng IV: (10 phót)

- GV phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh điền vào chỗ trống bảng sau: - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức bảng sgk - 128 cho HS ôn lại kiến thức học

H×nh H×nh vÏ DiƯn tÝch xung quanh ThĨ tÝch

1 H×nh trơ S = 2xq R.h

2 xq d

S = S +S = 2R.h +2R

V = Sh = R h

2 H×nh nãn xq

S = 2R.h

2 xq d

S = S +S = 2R.h +2R V = Sh = R2h 3 Hình cầu

2

S = R = d   V =4

(85)

Hoạt động : Bài tập ( 33’ )

- GV treo bảng phụ vẽ hình 114 yêu cầu học sinh đọc đề 38 (Sgk- 129)

- GV yêu cầu học sinh tính thể tích chi tiết máy cho – nêu cách làm ?

- Thể tích chi tiết cho hình thể tích hình ?

- Hãy tính thể tích hình trụ cho hình vẽ sau tính tổng thể tích chúng

- Häc sinh tÝnh to¸n, học sinh lên bảng trình bày lời giải

- Häc sinh díi líp nhËn xÐt vµ bỉ sung làm bạn

- GV khc sõu cho học sinh cách tính thể tích hình thực tế ta cần ý chia hình cho thành hình tính đợc (có cơng thc tớnh)

- GV nêu nội dung tập 39 yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách lµm

- HD: gọi độ dài cạnh AB x  độ dài cạnh AD ?

- Tính diện tích hình chữ nhật theo AD AD ? x (3a - x) = 2a2 - Theo ta có phơng trình ?

- Giải phơng trình tìm AB AD theo a

- TÝnh thĨ tÝch vµ diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ?

HS: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a

 S = 12,56 a2 = 4a2

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải sau nhận xét chốt lại cách làm tập

- GV gọi học sinh đọc đề 41 (Sgk – 131) hớng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL toỏn

- Bài toán cho ? yêu cầu ? - Muốn chứng minh hai tam giác

1 Bµi tËp 38: (Sgk - 129) (5 phót)

H×nh vÏ (114 - sgk )

- Thể tích chi tiết cho hình vẽ tổng thể tích hai hình trụ V1 V2

+ Thể tích hình trụ thứ là: V1 = .R12h1

 V1 = 3,14 5,52 = 189,97 (cm3)

+ ThÓ tích hình trụ thứ hai : V2 =  R22.h2

 V2 = 3,14 32 = 197,82 (cm3)

VËy thÓ tÝch cđa chi tiÕt lµ : V = V1 + V2  V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3)

- Diện tích bề mặt chi tiết tổng diện tích xung quanh hai hình trụ diện tích hai đáy dới chi tiết

 S = 2.3,14 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52

+3,14.32

 S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2) 2 Bµi tËp 39: (Sgk - 129) (10 phót)

Gọi độ dài cạnh AB x (Đ/K: x > 0)

- Vì chu vi hình chữ nhật 6a nên độ dài cạnh AD (3a - x)

- Vì diện tích hình chữ nhật 2a2 nên ta có

phơng trình: x (3a - x) = 2a2x

 x2 - 3ax + 2a2 =  ( x - a)( x - 2a) =

 x - a = hc x - 2a =  x = a ; x = 2a

Mµ AB > AD  AB = 2a vµ AD = a - DiƯn tÝch xung quanh hình trụ là: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2

- ThÓ tÝch hình trụ là:

V = R2h = .a2.2a = 2a3 3 Bµi tËp 41: (Sgk - 131) (10 phót)

GT: A, O, B thẳng hàng Ax, By ^ AB; OC^OD a) DAOCđồng dạng DBDO Tích AC.BD =h/số KL: b) S ABCD ,



COA = 600

Chøng minh:

a) XÐt D AOC vµ D BDO cã: A B 90   (gt)

(86)

AOC

D đồng dạng với DBDO ta cn

chứng minh điều ?

- DAOCvà DBDOcó góc ? ?

- So sánh ACO BOD HS: ACO BOD  (cïng phơ víi



AOC)

- Vậy ta có tỉ số đồng dạng ? lập tỉ số đồng dạng tính AC.BD ?

- Tích AO.BO có thay đổi khơng? ? AO.BO =R2

từ ta suy iu gỡ ?

- Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD ta cần phải tính đoạn thẳng ?

- HÃy áp dụng tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông tính AC BD råi tÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD

- HS nhËn xÐt vµ sưa sai nÕu cã

- GV khắc sâu cho học sinh cách làm tập kiến thức vận dụng

 DAOCđồng dạng với DBDO (g.g) 

AO AC

=

BD BO  AO BO = AC BD Do A, O, B cho trớc cố định

 AO.BO = R2 (khơng đổi)

 Tích AC.BD khơng đổi (đpcm)

b) - XÐt D vu«ng AOC cã COA 60 

 theo tỉ số lợng giác góc nhọn ta có :

AC = AO.tg 600 = a 3  AC = a

- XÐt D vu«ng BOD cã BOD 30  (cïng phơ víi AOC )

Theo tỉ số lợng giác gãc nhän ta cã:

BD = OB tg 300 = a

3 VËy diện tích hình thang ABCD là:

S =

3 a + a

AC + BD 3

.AB = (a + b)

2

 S =

4a 3(a + b) =

6

2 3( ) a a b 

Hoạt động : Củng cố ( )

GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích hình vừa học ý c¸ch tÝnh to¸n

HS lắng nghe

4 H ướng dẫn học sinh nhà ( 3’ )

- Häc thc c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

- Làm tiếp tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131)

- GV treo bảng phụ vẽ hình tập 40 ( sgk - 129 ) sau hớng dẫn cho HS

a) Stp =  2,5 5,6 +  2,52 =  2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2)

(87)

TR

Tuần 33/KHII

Ngày soạn : …./… / 2011 Ngày dạy : … /…./ 2011, 9A2

TiÕt 66 : Ôn tập chơng IV (Tiết 2) A Mc tiêu :

- Kiến thức : Tiếp tục củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với cơng thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp

- Kỷ : RÌn luyện kỹ áp dụng công thức tính diện tích, thể tích vào việc giải toán, ý tới tập có tính chất tổng hợp hình toán kết hợp kiến thức hình phẳng hình không gian

- Thi : Học thuộc nắm khái niệm công thức học

B

GV: B¶ng phơ vÏ h×nh 117, upload.123doc.net (Sgk - 130), phiÕu häc tËp, thớc kẻ, com pa

HS: Tóm tắt kiến thức chơng IV, chuẩn bị thớc kẻ, com pa

1 Tỉ chøc líp: ( 1’ )

2 KiĨm tra bµi cị: (3phót)

- Viết công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

- HS lên bảng làm , GV nhận xét lµm cđa HS

(88)

Hoạt động GV-HS Nội dung học Hoạt động : tập ( 36’ )

- GV treo bảng phụ vẽ hình 117 (b) Sgk - 130 yêu cầu học sinh nêu yếu tố cho hình vẽ

- Nêu cách tính thể tích hình ? - Theo em thể tích hình 117 (b) tổng thể tích hình ?

HS: ThĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt ë h×nh 117 (b) b»ng hiƯu thĨ tÝch cđa nãn lín vµ thể tích nón nhỏ - áp dụng công thøc tÝnh thĨ tÝch h×nh nãn ta tÝnh nh thÕ ? - HS tính toán trả lời cách làm - GV treo bảng phụ vẽ hình

upload.123doc.net (Sgk -130) bảng sau cho lớp hoạt động theo nhóm (4 nhóm) làm vào phiếu học tập mà GV phát cho học sinh - Nhóm tính thể tích hình upload.123doc.net (a) - Nhóm tính thể tích hình upload.123doc.net (b)

- Cho nhóm nhận xét chéo kết (nhãm 1 nhãm 3; nhãm

 nhãm 4)

- GV gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng làm sau đa đáp án để học sinh đối chiếu kết

- Gợi ý: Tính thể tích hình upload.123doc.net (b) cách chia thành thể tích hình trụ, nón, cu tớnh

- áp dụng công thức thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

- Hình 117 ( c) tổng thể tích hình nµo ?

- Yêu cầu học sinh nhà làm tiếp GV nêu nội dung tập 44 (Sgk- 130) yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình vào

- Hãy nêu cách tính cạnh hình vng ABCD nội tiếp đờng trịn (O; R)?

- Hãy tính cạnh tam giác EFG nội tiếp (O; R) ?

1 Bµi tËp 42: (Sgk - 130) (7 phót)

ThĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt

b»ng hiƯu thĨ tÝch cđa nãn lín vµ thĨ tÝch cđa nãn nhá

+) Thể tích hình nón lớn là:

H×nh 117 (b) Vlín =

2

1

πr h = 3,14.7, 16,

3 = 991,47 (cm3)

+) ThÓ tích hình nón nhỏ là: Vnhỏ =

2

1

.π.r h = 3,14.3,8 8,

3 = 123,93 (cm3)

Vậy thể tích hình nón cụt là:

V= Vlín - Vnhá =991,47 - 123,93 = 867,54 (cm3) 2 Bµi tËp 43 (Sgk - 130) (12 phót)

a) H×nh upload.123doc.net (a) +) ThĨ tÝch nưa h×nh cầu là: Vbán cầu =

3 3

2

πr = π.6,3 = 166,70π(cm )

3

+) Thể tích hình trụ :

Vtrô = .r2.h =  6,32 8,4 = 333,40  ( cm3 )

+) ThÓ tÝch hình là:

V = 166,70 + 333,40 = 500,1  ( cm3)

b) H×nh upload.123doc.net ( b) +) Thể tích nửa hình cầu : Vbán cầu =

3 3

2

πr = π.6,9 = 219,0π(cm )

3

+) Thể tích hình nón :

Vnãn =

2

1

π.r h = π.6,9 20

3 = 317,4  ( cm3 )

Vậy thể tích hình là:

V = 219 + 317,4  = 536,4  ( cm3 ) 3 Bµi tËp 44: (Sgk - 130) (13phót)

Gi¶i:

(89)

- Khi quay vật thể nh hình vẽ quanh trục GO ta đợc hình ? HS: Tạo hình trụ hình nón, hình cầu

- Hình vuông tạo hình ? hÃy tính thể tích ?

- DEFG hình tròn tạo hình

gì? HÃy tính thể tích cđa chóng ? - GV cho häc sinh tÝnh thĨ tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Vậy bình phơng thể tích hình trụ ? hÃy so sánh với tính thể tích hình nón hình cầu ?

là: AB = AO + BO = R 22

- C¹nh EF cđa tam giác EFG nội tiếp (O; R) là:

EF =

3R

2 = R 3

sin 60 R



- ThĨ tÝch h×nh trơ sinh bëi h×nh vuông là:

Vtrụ =

2

2 3

AB R 2

.AD = R

2 2

R                 

- ThĨ tÝch h×nh nón sinh tam giác EFG là: Vnón =

2

1 EF 3R 3 R

.h = R =

3

    

 

- ThÓ tÝch hình cầu là: Vcầu =

4 R 3

(Vtrô )2 =

2

3 2

2 R R            (*)

 Vnãn + VcÇu =

3 3

3

8

R R R

  



(**) Tõ (*) vµ (**) ta suy (Vtrơ )2 = Vnãn + Vcầu

điều cần phải chứng minh

Hoạt động : Củng cố ( 2’ )

GV khắc sâu cách tính thể tích hình trình bày lời giải, vẽ hình tính to¸n

4 H ướng dẫn học sinh nhà ( 3’ )

- Nắm công thức học vè hình trụ, hình nón, hình cầu - Xem lại tập chữa

- Làm tập lại Sgk - 130 131

 Híng dÉn bµi tËp 45 (Sgk - 131)

V cÇu =

4

3r ; Vtrô =  r2 2r = 2r3 HiƯu thĨ tÝch lµ : V =

3

2

3

r r

  

(90)

TR

Tuần 34/KHII

Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / / 2012

Ch¬ng IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HÌNH CẦU TiÕt 67 : «n tËp ci năm (tiết 1) A Mục tiêu:

- Kin thc : Ôn tập chủ yếu kiến thức chơng I hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn

- Kỷ : Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích trình bày lời giải tốn Vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ biểu thức hình học

- Thái độ : Tập trung, tích cực đóng góp bi B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức chơng I, com pa, thớc kẻ, phiếu học tập HS: Ôn tập lại kiến thức chơng I , nắm công thức hệ thức Giải tập sgk - 134 ( BT  BT )

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 Tỉ chøc líp

2 KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Nêu hệ thức lợng tam giác vuông

sin

a 

;

cos

a 

;

tga 

;

cot

ga  3 Bµi míi:

- GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu học sinh trả lời viết hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn vào bảng phụ - GV cho học sinh ôn tập lại công thức qua bảng phụ

- Dựa vào hình vẽ hÃy viết hệ thức lợng tam giác vuông

- Phát biểu thành lời hệ thức ?

- Tơng tự viết tỉ số lợng giác góc nhọn a cho hình

- Hc sinh vit sau GV chữa chốt lại vấn đề cần ý

I Ôn tập lý thuyết: (10 phút)

1 Hệ thức lợng tam giác vuông:

+) b = a.b' ; c2= a.c' +) h2= b'.c'

+) a.h = b.c +) a = b + c 2

+) 2

1 1

+

h b c

2 Tỉ số lợng giác góc nhọn:

+) sin

c a

a  ;

b cos

a

(91)

- GV tập gọi học sinh đọc đề sau vẽ hình minh hoạ tốn

- Nêu cách tính cạnh AC tam giác vuông ABC ?

- Nếu gọi cạnh AB x ( cm ) cạnh BC ?

HS:  độ dài cạnh BC (10- x) - Hãy tính AC theo x sau biến đổi để tìm giá trị nhỏ AC ? - HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago)

- GV học sinh tính tốn biến i biu thc ny

- Giá trị nhỏ cđa biĨu thøc

? đạt đợc ? GV hớng dẫn phân tích cho học sinh hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ

- GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh đọc đề bài,

- GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL toán

- Bi toỏn cho gỡ ? u cầu ? -Hãy nêu cách tính BM theo a? - GV cho học sinh đứng chỗ trình bày chứng minh miệng sau gợi ý lại cách tính BN ?

- Xét D vng CBN có CG đờng cao Tính BC theo BG BN ?

(Dùng hệ thức lợng tam giác vu«ng)

- G trọng tâm DABC ta có tính chất ? tính BG theo BM từ tính BM theo BC ?

- GV cho học sinh lên bảng tính sau chốt cách làm ?

+)

c b

tga  ;

b cot

c

ga  +) B C 90    ta cã :

sinB = cos C ; cos B = sin C tgB = cotg C ; cotg B = tg C

II Bµi tËp: (30 phót)

1 Bài tập 1: (Sgk - 134) (7 phút) Gọi độ dài cạnh AB x ( cm ) n

 độ dài cạnh BC (10- x) cm

XÐt D vu«ng ABC cã: AC2 = AB2 + BC2

 AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago)  AC2 = x2 + 100 - 20x + x2

= 2(x2 - 10x + 50)

= (x2 - 10x + 25 + 25)  AC2 = 2( x - 5)2 + 50

Do 2( x - 5)2  víi mäi x ỴR  2( x - 5)2 + 50  50 víi mäi x ỴR

 AC2 50 víi  Ỵx R  AC  50 với ẻx R

Vậy AC nhỏ 50 2 x =

2 Bµi tËp 3: (Sgk - 134) (8 phót)

GT : D ABC ( C 90 )  ; NA = NB MA = MC ; BM ^ CN

BC = a KL : Tính BM

Bài giải

- Xột D vuụng BCN có CG đờng cao (vì CG ^ BN  G)

 BC2 = BG BM (*)

(hệ thức lợng tam giác vuông)

Do G trọng tâm (T/ C đờng trung tuyến)

 BG =

2

3BM (* *)

 Thay (**) vµo (*) ta cã:

10 - x x

D C

B A

(92)

- Hãy đọc đề vẽ hình (Sgk 134) ?

- Nêu cách tính diện tích DABC vuông C ?

- Để tính S tam giác ABC ta cần tính đoạn thẳng ?

HS: Ta cần tính AH BC (CH)

- Nếu gọi độ dài đoạn AH x 

hãy tính AC theo x ? từ suy giá trị x (chú ý x nhận giá trị dơng)

- Häc sinh tÝnh toán dới dẫn dắt GV

- GV nhận xét chữa sai sót cho học sinh đa kết cho h/s - Nêu cách tính AB theo AC CB Từ suy giá trị CB tính diện tích tam giác ABC ?

Qua GV khắc sâu cho học sinh cách vận dụng đại số tính tốn hình học

Cđng cè: (2 phót)

GV khắc sâu lại kiến thức hệ thức lợng giác vận dụng

BC2 =

2

3BM2  BM =

3

2 BC = a

2 VËy BM =

a

3 Bµi tËp 5: (Sgk - 134) (15 phót)

GT: DABC (C 90 )  , AC = 15 cm, HB = 16 cm, (CH ^ AB H) KL: Tính SDABC ?

Bài giải:

Gọi độ dài đoạn AH x ( cm ) ( x > )

 Theo hệ thức lợng tam giác vuông

ABC

D ta cã: AC2 = AB AH

 152 = ( x + 16) x

 x2 + 16x - 225 = (a = 1; b' = 8; c = - 225)

Ta cã: D' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 >  D ' 289 17

 x1 =- + 17 = (t/m) ; x2 =-8 - 17 =- 25 (lo¹i)

VËy AH = cm

 AB = AH + HB = + 16 = 25 cm

L¹i cã AB2 = AC2 + CB2

 CB = AB2 AC2  252152  400 20 ( cm)

 SABC =

1

2AC CB =

.15.20 150

2  ( cm2 ) 4/ Hướng dẫn học sinh nhà (3 phót)

- Học thuộc hệ thức lợng tam giác vng, tỉ số lợng giác góc nhọn - Xem lại tập chữa, nắm cách vận dụng hệ thức tỉ số lợng giác

tính toán

Gợi ý tập 4 (Sgk - 134) cã SinA =

BC AC3

mµ Sin2A + cos2A =  cos2A = - sin2A = -

4 9 =

5

 cosA =

5

3 Cã tgB = cotgA =

sinA

cosA   Đáp án (D)

- Lµm bµi tËp 6; ; ; 10 (Sgk - 134 ; 135 )

- Ôn tập kiến thức chơng II III ( đờng trịn góc với đờng trịn )

15 cm

16 cm

H B

A

C

B A

(93)

TR

Tuần 34/KHII

Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / / 2012

Ch¬ng IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HèNH CU Tiết 68 : ôn tập cuối năm (tiết 2) A Mơc tiªu:

- Kiến thức : Ơn tập hệ thống hoá lại kiến thức đờng trịn góc với đờng trịn

- Kỷ : Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tập dạng trắc nghiệm tự luận Có kỹ vận dụng thành thạo định lý tốn chứng minh hình liên quan tới đờng trịn

- Thái độ : tập trung, tích cực đóng góp B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức đờng trịn góc với đờng trịn Thớc kẻ, com pa HS: Ơn tập lại kiến thức chơng II III theo phần tóm tắt kiến thức chơng phần ôn tập chơng

(94)

1 Tỉ chøc líp: 2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:

I LÝ thuyÕt: (SGK - 100 ) (15 phót)

Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) khẳng định sau:

a) Tứ giác ABCD đợc đờng trịn tổng góc đối 1800

b) Trong đờng trịn góc chắn cung c) Trong đờng trịn góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn có số đo d) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây e) Nếu hai tiếp tuyến đờng trịn cắt điểm

GV phát phiếu học tập học sinh yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng - Nhận xét bổ xung cho đầy đủ xác kiến thức

Bµi 2: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm tiếp tuyến (O) C thì:

a) TÝnh sè ®o gãc x b) TÝnh sè ®o gãc y

+) GV treo b¶ng phụ yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách tính số đo góc x y hình vẽ

+) Qua ú GV khc sâu lại định nghĩa tính chất tiếp tuyến cắt nhau, loại góc đờng trịn

- GV treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk sau cho học sinh suy nghĩ nêu cách tính độ dài đoạn thẳng EF ? - Gợi ý: Từ O kẻ đờng thẳng vng góc với EF BC H K ?

- áp dụng tính chất đờng kính dây cung ta có điều ?

- Hãy tính AK theo AB BK sau tính KD ?

- Tính AK thao DK AE từ suy tính EF theo EK ( EF = EK theo tính chất đờng kính dây cung )

- GV tập yêu cầu học sinh đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán ?

- Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng từ vận dụng chứng minh D BDO đồng dạng với tam giác COE theo trờng hợp ( g.g )

II Bµi tËp: (25 phót)

1 Bµi 6: (SGK - 134)

Hình vẽ 121

- Kẻ OH ^ EF BC K H

 Theo t/c đờng kính dây cung ta có

EK = KF ; HB = HC = 2,5 (cm)

 AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm)

L¹i cã KD = AH = 6,5 (cm) (T/C vỊ c¹nh HCN) Mµ DE = cm  EK = DK - DE = 6,5-3 = 3,5 cm Ta cã EK = KF (cmt)  EF = EK + KF = 2.EK

 EF = 3,5 = (cm)

Vậy đáp án (B)

3 Bµi 7: (SGK - 134) (13’)

GT : DABCđều , OB = OC (O ẻ BC)

(95)

- D BDO đồng dạng với D COE ta suy đợc hệ thức ?

BD BO

CO CE



BD BO

CO CE ta suy điều ? BD.CE = CO.BO = R2

- GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

- T suy hệ thức ? có nhận xét tích BO.CO ?

- D BDO đồng dạng với D COE ta suy đợc hệ thức ?



BD BO

CO CE ta suy điều ? - Xét cặp góc xen cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ ta có gì? - Vậy hai tam giác BOD tam giác OED đồng dạng với theo trờng hợp ?

- HÃy góc tơng ứng ?

- Kẻ OK ^ DE  Hãy so sánh OK ? OH từ rút nhận xét - GV khắc sâu kiến thức yêu cầu học sinh nắm vững để vận dụng

- GV nêu nội dung tập 11 ( SGK – 136) gọi học sinh đọc đề sau hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào

- Nêu yếu tố biết yêu cầu chứng minh ?

- Nhận xét vị trí góc BPD với đờng trịn (O) tính số đo góc theo số đo cung bị chắn?



  

BPD (sdBD sdAC)

 

- Gãc AQC lµ góc ? có số đo nh ?

 

AQC sdAC

2 

Hãy tính AQC từ suy tổng hai góc BPD AQC ?

- GV yêu cầu học sinh tính tổng hai góc theo số đo hai cung bị chắn - GV khắc sâu lại kiến thức

b) D BDO DCOE, DO phân giác BDE c) (O) tiếp xóc víi AB  H ; cm

(O) tiÕp xóc víi DE  K

Chøng minh:

a) XÐt D BDO vµ DCOE cã

B C 60   (vì D ABC đều) (1)

Mµ

 

0

BOD COE 120 OEC EOC 120



  



    BOD OEC 

(2) - Tõ (1) vµ (2) suy D BDO DCOE (g.g) 

BD BO

COCE  BD.CE = CO.BO = R2 = h/sè.

 BD.CE khơng đổi b) Vì D BDO DCOE (cmt)



BD DO

COOE mµ CO = OB ( gt ) 

BD DO OB OE (3) L¹i cã: B DOE 60   (4)

Tõ (3) vµ (4)  DBOD DOED ( c.g.c )  BDO ODE  (hai gãc t¬ng ứng)

DO phân giác BDE

c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB t¹i H  AB ^ OH t¹i H Từ O kẻ OK ^ DE K Vì O thuộc phân giác BDE nên OK =OH K ẻ (O; OH)

Lại có DE ^ OK  K

 DE tiếp xúc với đờng tròn (O) K 3 Bài 11: (SGK - 136)

GT : Cho P (O) kẻ cát tuyến PAB PCD Q ẻ BD cho sđ BQ 42 0, s® QD 38  KL : TÝnh BPD AQC

Bài giải:

Ta cú BPD l gúc có đỉnh nằm ngồi (O)



  

BPD (sdBD sdAC)

 

(Góc có đỉnh nằm ngồi đờng trịn (O)) Lại có Q ẻ (O) ( gt)



 

AQC sdAC



(gãc néi tiÕp ch¾n cung AC)

S

(96)

vËn dụng vào giải cách tính toán

Củng cè: (2 phót)

- Nêu góc liên quan tới đờng tròn mối liên hệ số đo góc với số đo cung bị chắn

- Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn Diện tích hình trịn, hình quạt tròn



    

BPD AQC sdBD sdAC sdAC

2 2

   



    

BPD AQC sdBD (sdBQ sdQD) 80

2 2

    

 BPD AQC 40

(Vì Q ẻ BD lại có sđBQ 42 0; sđ QD 38  0)

4/ Hướng dẫn học sinh nhà (3 phót)

- Ơn tập kỹ kiến thức góc với đờng trịn - Giải tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135)

Hớng dẫn giải (Sgk - 135)

GV yêu cầu học sinh đọc đề cho học sinh thảo luận nhóm đa đáp án - GV Có AO phân giác BAC  BAD CAD   BD = CD 

 BD = CD (1)

Tơng tự CO phân giác ACB ACO BOC 

L¹i cã BAD CAD BCD   ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung b»ng )

 DCO DOC CAD BCD     D DOC cân D DO = CD (2)

 Từ (1) (2)  BD = CD = DO  Đáp án (D)

Soạn: Dạy:

Tuần 35 : Tiết 69: ôn tập cuối năm (Tiết 3)

A Mục tiªu:

- Luyện tập cho học sinh số tốn tổng hợp chứng minh hình Rèn cho học sinh kỹ phân tích đề bài, vẽ hình, vận dụng định lý vào tốn chứng minh hỡnh hc

- Rèn kỹ trình bày toán hình lôgic có hệ thống, trình tự

- Phân tích toán quỹ tích, ôn lại cách giải toán quỹ tính cung chứa góc

B ChuÈn bÞ:

GV: Thớc kẻ, com pa, bảng phụ ghi đề bài tập, phiếu học tập nhóm

D O' O

C B

(97)

HS: Ôn tập kỹ kiến thức học chơng II III

C TiÕn trình dạy học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Nêu góc liên quan tới đờng trịn cách tính số đo góc theo số đo cung bị chắn

3 Bµi míi:

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc - GV nªu néi dung bµi tËp vµ gäi

học sinh đọc đề bài,

- GV híng dÉn häc sinh vÏ h×nh ghi GT , KL toán

- Trên hình vẽ em cho biết điểm cố định điểm di động ?

- Điểm D di động nhng có tính chất khơng đổi ?

- Vậy D chuyển động đờng ?

- Gỵi ý : H·y tÝnh gãc BDC theo sè ®o cđa cung BC ?

- Sư dơng góc DACD và tính chất tam giác cân ?

- Khi A  B th× D trïng với điểm ?

- Khi A C D trùng với điểm ?

- Vy điểm D chuyển động đ-ờng A chuyển động cung lớn BC ?

- GV nªu nội dung tập hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL toán

- Bài toán cho ? chứng minh gì? - Để chứng minh BD2 = AD CD

ta chứng minh cặp D đồng dạng ?

- H·y chøng minh D ABD vµ D

BCD đồng dạng với ?

- GV yêu cầu học sinh chứng minh sau đa lời chứng minh cho học sinh đối chiếu

1 Bµi 13: (SGK - 136) (15 phót) GT: Cho (O); s® BC 120 

A ẻ cung lớn BC , AD = AC KL: D chuyển động đờng no ?

Bài giải:

Theo ( gt) ta có : AD = AC DACD cân A

Mµ BAC ADC ACD   (gãc ngoµi cña DACD)



 1 1  0

ADC BAC sdBC 120 30

2 2

   

Vậy điểm D nhìn đoạn BC khơng đổi dới góc 300  theo quỹ tích cung chứa góc ta có điểm D

n»m trªn cung chứa góc 300 dựng đoạn BC

- Khi điểm A trùng với điểm B ®iĨm D trïng víi ®iĨm E (víi E lµ giao ®iĨm cđa tiÕp tun Bx víi ®-êng trßn (O))

- Khi điểm A trùng với C diểm D trùng với C Vậy A chuyển động cung lớn BC D chuyển động cung CE thuộc cung chứa góc 300

dùng trªn BC

2 Bµi tËp 15: (Sgk - 136) (15 phót)

Chøng minh:

a) XÐt D ABD vµ DBCDcã ADB (chung)

 

DAB DBC

(gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BC )

O

D E

A

C B

GT: Cho DABC (AB = AC); BC < AB néi tiÕp (O) Bx ^ OB;

Cy ^ OC cắt AC AB D, E KL: a) BD2 = AD CD

(98)

- Nêu cách chứng minh tứ giác BCDE néi tiÕp ? Theo em nªn chøng minh theo tính chất ? - Gợi ý: Chứng minh điểm D, E nhìn BC dới góc  Tø gi¸c BCDE néi tiÕp theo quü tÝch cung chøa gãc

- Häc sinh chøng minh GV ch÷a chốt lại cách làm ?

- Nờu cách chứng minh BC // DE ? - Gợi ý: Chứng minh hai góc đồng vị nhau: BED ABC 

- GV cho học sinh chứng minh miệng sau trình bày lời giải - u cầu học sinh dới lớp trình bày làm vào

 D ABD DBCD (g g) 

AD BD BD CD

 BD2 = AD CD ( §cpcm)

b) Ta cã:

 1   

AEC sdAC sd BC

 

( Góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn)

  

ADB (sdAB sdBC)

 

( góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ) Mà theo ( gt) ta có AB = AC

 AEC ADB 

 E, D cïng nh×n BC díi hai gãc b»ng

 ®iĨm D; E thuéc quÜc tÝch cung chøa gãc dùng

trªn đoạn thẳng BC Tứ giác BCDE nội tiếp.

c) Theo ( cmt ) tø gi¸c BCDE néi tiÕp  BED BCD 180  

(T/C vỊ gãc cđa tø gi¸c néi tiÕp)

L¹i cã : ACB BCD 180   ( Hai gãc kÒ bï )

 BED ACB (1)

Mà D ABC cân ( gt)  ACB ABC  (2) Tõ (1) vµ (2)  BED ABC 

 BC // DE (vì có hai góc vị trí đồng vị

nhau)

4 Cđng cè: (8 phót)

Nêu tính chất góc đờn trịn Cách tìm số đo góc với cung bị chắn Nêu tính chất hai tiếp tuyến đờng trịn quỹ tích cung chứa góc

Nêu cách giải tập 14 ( sgk - 135 )

+ Dựng BC = cm ( đặt thớc thẳng )

+ Dựng đờng d thẳng song song với BC cách BC đoạn cm + Dựng cung chứa góc 1200 đoạn BC

+ Dựng tâm I ( giao điểm d cung chứa góc 1200 BC )

+ Dùng tiÕp tuyÕn víi (I) qua B C cắt A

5 HDHT: (2 phót)

- Học thuộc định lý , công thức

- Xem lại tập chữa, giải tiếp tập sgk - 135, 136 - Tích cực ơn tập kiến thức

So¹n: D¹y:

Tuần 35: Tiết 70 : Trả kiĨm tra cuối năm A Mơc tiªu:

- Học sinh đợc củng cố lại lý thuyết tiếp tuyến đờng trịn, tính chất hai tiếp tuyến cắt

- Học sinh tự nhận xét, đánh giá làm thân

- Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh sai lầm làm

(99)

B ChuÈn bÞ:

GV : Lựa chọn số làm tiêu biĨu cđa häc sinh

HS : Làm lại (hình học) đề kiểm tra học kì I vo v bi

C Tiến trình dạy häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: (5 phót)

Gv kiĨm tra sù chn bÞ cđa häc sinh

3 Bài mới: Trả kiểm tra cuoi nam

1/ Đề bài: Bài (3đ) (Đề kiểm tra cui nm năm học 2009/2010, phần hình häc)

(3đ) Cho ΔABC vuông A đờng cao AK Vẽ đờng tròn (A; AK) Kẻ tiếp tuyến BE; CD với đờng tròn ( E; D tiếp điểm khác K) CMR:

a) BC = BE + CD

b) Ba ®iĨm D; A; E thẳng hàng

c) DE tip xỳc vi ng trũn ng kớnh BC

2/ Yêu cầu :

Nội dung : Bài 3: (3đ)

Vẽ hình (0,25đ) a, Chứng minh đợc:

BC lµ tiÕp tun cđa (A; AK) (0,25®) Ta cã: BE BK CD CK    

 (0,25®)  BC = BE + CD (0,25®)

b, Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t

ta cã :

      2

A A DAK

A A KAE

                   

1 2

3

2

A A A DAK

A A A KAE

   

 

  



 (0,25®)

Ta cã: DAE = DAK KAE (0,25®)

 DAE = A2A 2A3A4  DAE =

   3

2 A A

= 900= 1800 (0,25®)

Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng (0,25đ) c) Gọi M trung điểm BC

chứng minh đợc MA đờng trung bình hình thang BCDE (0,25đ) nên MA // BE MA DE (1) (0,25đ) chứng minh đợc MA = MB = MC=

1

2BC  A Ỵ ; BC M    

  (2) (0,25®)

Từ (1) (2)  DE tiếp tuyến đờng tròn ; BC M    

  (0,25đ) Hình thức:

- Hỡnh v rừ ràng, xác, đủ yếu tố

- LËp luËn chứng minh rõ ràng, chặt chẽ, khoa học - Bài viết

3/ Trả chữa a/ Trả :

- HS trao i bi cho

- Gọi vài HS tự nhận xét, đánh giá làm

(100)

- GV: Nêu cụ thể làm tốt: :

- GV: Nêu sai lầm mà học sinh hay mắc phải trình trình bày chứng minh cách khắc phục

- Yêu cầu vài học sinh đứng chỗ nêu lại nội dung sai

- Gäi HS nhËn xét chữa lại

- GV: Nhận xét sửa chữa khắc phục sai lầm học sinh

4 Cđng cè: (2phót)

- GV thu l¹i kiểm tra học kì

5 HDHT: ( 3phút)

- Tiếp tục ôn tập rút kinh nghiệm qua kiểm tra học kì