Chuyên đề thi file word kèm lời giải chi tiết www.dethithpt.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ: TOÁN – TIN (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN IV NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm : 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 09/ 5/ 2016 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x ) = x − 3mx + 3(m − 1) x + m đạt cực đại x =1 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn (1 − i ).z + 2iz = −5 + 3i Tìm môđun số phức w = z + z 2 b) Giải bất phương trình log ( x + 1) + log (2 x − 1) ≤ ( x − 1) dx x2 + Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x −1 y − z − = = x − y +1 z + = = Chứng minh hai đường thẳng d1 d2 chéo Viết phương trình mặt phẳng (P) −2 chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin2x-2cos2x=sinx-cosx n ) với x >0 , biết n số b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niu – tơn ( x − x d2 : 3 nguyên dương thỏa mãn An +3 − 6Cn +1 = 294 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a, AD = a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD), SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD góc hai mặt phẳng (SBC), (SCD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A Gọi D điểm cạnh AB −3 cho AB=3AD, H hình chiếu vuông góc B CD, M ( ; ) trung điểm đoạn thẳng CH Viết 2 phương trình đường thẳng BC, biết điểm A(−1;3) điểm B nằm đường thẳng ∆ : x+y+7=0 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình tập số thực: x + x − xy + y = y − y + xy − x 2 + y2 − 4x +1 = x − x + x − y − 4x + Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z = với x=max{x;y;x} đồng thời y2+z ≠ Tìm giác trị nhỏ biểu thức: x2 y2 z + + 2 x + z y + z 2x + y3 - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm T= câu Câu ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN IV NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN (Đáp án – thang điểm gồm 05 trang) Đáp án Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + • TXĐ: D = R • Sự biến thiên *) Giới hạn tiện cận lim y = ±∞ , suy đồ thị hàm số khôngcó tiệm cận Điểm 0,25 0,5 x →±∞ *) Bảng biến thiên y ' = 3x − x y ' = x − x = x = x = Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0),(2;+∞) Hàm số đạt cực đạt cực đại x = 0; yCD = Hàm số đạt cực đạt cực tiểu x = 2; yCT = • Đồ thị 1,0đ 0,25 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x ) = x − 3mx + 3(m − 1) x + m đạt cực đại x =1 • f '( x) = 3x − 6mx + 3(m − 1) Hàm số f(x) đạt cực đại xf’(1)=1 m = • 3m2-6m=0 m = Câu 1,0đ • Với m=0: f’(x)=3x2-3 Lập BBT hàm số f(x) ta thấy hàm số f(x) đạt cực tiểu x=1 nên m=0 không thỏa mãn • Với m=2: f’(x)=3x2-12x+9 Lập BBT hàm số f(x) ta thấy hàm số f(x) đạt cực đại x=1 nên m=2 thỏa mãn Vậy m=2 a) Cho số phức z thỏa mãn (1 − i ).z + 2iz = −5 + 3i Tìm môđun số phức w = z + z • Đặt z=x+yi (x;y∈ ¡ ) Thay vào giải thiết ta được: (1 − i )( x − yi ) + 2i(x + yi) = −5 + 3i x − y + (x − y) i = −5 + 3i • x − y = −5 x = => z = + 4i x − y = y = • Khi đó: w = z + z =50+60i=>|w|= 402 + 602 = 20 13 b) Giải bất phương trình log ( x + 1) + log (2 x − 1) ≤ 1 (*) Đưa BPT : log ( x + 1)(2 x − 1) ≤ (do với x > => x + > 0) 2 −3 x + x − ≤ ≤ x ≤1 Kết hợp với ĐK (*) ta < x ≤ 2 ( x − 1) dx Tính tích phân I = ∫ x +1 • Câu 1,0đ ĐK: x > 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 2x 2x • Đưa tích phân I = ∫ 1 − ÷dx = ∫ dx − ∫ ÷dx x +1 x +1 0 0 1 I = • Tính ∫ dx = x = 0 0,25 1 2x d ( x + 1) dx = ∫ = ln( x + 1) = ln • Tính I = ∫ x +1 x +1 0 0,25 • Suy I=1-ln2 0,25 Câu 0,25 x −1 y − z − = = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x − y +1 z + = = Chứng minh hai đường thẳng d1 d2 chéo Viết phương −2 trình mặt c0xc TY COPHANxAy DTlxG VA DAU.rIJ 492 Eia chi:sOtg8 - TrudngChinh- fnann pnOVinlr- Ngh€An -3854310 Ei6nthoai:038.3853804 Fax:038.3854494 Website:www.c92.com.vn puArririN n Email: c92@.c92.com.v eiru\afrue , a f - 56: [,UJ/TB-HDQT Tp Vinh,ngdy 25 thhng 03 ndm2016 THOI\GBAo MOI HoP DAr HQr DONG CO OOXC THUONG NrtN XaiU 2016 Kfnh grii: Quf C6 Adng HQi ddng quin tri Cdngty COphAnXAy dUngvd Ddu tu 492 (MCK: C92) xin trAntrongkfnh mdi Quy COd6ngd6nthamdU Eai hQid6ngcOd6ttgthudngni€nndm 2016,cu thOnhu sau: (d6nti6p cOd6ngdangky du hqptu gio 30) Thd'igian: gid ngdy1410 412016 Eia tli6m: HQi trudng ting - 96re ty Cd phAnXdy dsng vd EAu tu 492- SOtg8 duongTrudng Chinh - Thanhphd Vinh - Tinh NghQAn Thhnh plan vh tlidu kiQntham dry: Tdt ch c6c c6 d6ngc6 tOntrongdanhs6chcO d6ngch6t ngdy lllC312}15.Cd YY^ *X ,, A -A d6ng kh6ng thOd€n dU Dai hQi c6 th6 uj'quy€n cho ngudi kh6c tham dg COd6ng tham dir Eai hQivui ldng mang theo Thdng b6o mcri hgp, CMND/hQ chi6u, giAy uy quy0n tham du dai hQi (trong trucrnghqp nhAnriy quy6n tham dU) NQidung chfnh criaDai hQi: Th6ng qua 86o c6o criaHQi ddng qu6ntri; Th6ng qua 86o c6o.c'iaa Gi6m d6c di6u hdnh vA t6t qu6 sin xudt kinh doanh ndm 2015 vd kOho4ch sdLn xudt kinh doanhndm 2016; Thdng qua 86o c6o criaBan ki6m sodt; Th6ng qua 86o c6o tdi chinh dd dugc ki€m to6n; Th6ng qua phuong 6n phdn ph6i loi nhufln ndm20l5; " Th6ng qua mfc tht lao cira HEQT, BKS,TK ndm 2015 vd k6 ho4ch chi tr6 ' 'o.j ndm2}M; 7.ViL cdcvSndeknacthuQcthAmquyAncriaEHECE Tni liQuE4i hQi: Cdc tai liQu li€n quan di5n Eai hQi dugc c6ng bO chi ti6t tr6n website www.c92.com.vn Kinh dCnghi Quy cOddngtruy cflpdia chi n6i trdn CCtai tdi liQu Ding ky tham dg: D0 c6ng t5c chuAnbi Dai hQi duqc chu d6o, Quy C6.COnggrii tryc ti6p, qua dudngbuu di0n ho{c fax giSyxac nhdn tham du hodc uj' quy6ntham dp d6n Cdngty trudc16gio ngdyi I/0412016 Moi chi titlt li6n quand6nEai h6i, Quy C6 ddngr,'uildng li€n hQ:Thu ky cdngty OiCn thoai:038.3854370 hopc0gnT7$62) 1sO TrAntrgngth6ngb6o! Noi nh6n: ,r l ^ ^i -^ - r oanrne quy uo oong; - Luu XAY DUN Chuyên đề thi file word kèm lời giải chi tiết www.dethithpt.com TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán học; Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x +1 x −1 Câu (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y = x + 2mx + có điểm cực trị điểm cực trị đỉnh tam giác vuông Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z = (1 + i ) (2 − i ) Tính môđun số phức w = (1 + 2i ) z + i b) Cho log = a, log = b Tính giá trị log 15 theo a, b x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x( x + e )dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(5;2;3) mặt phẳng (P): 2x – y + z – = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng AB mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) π < α < Tính giá trị biểu thức A = sin 2α + cos 2α b) Trong giao lưu văn nghệ trường THPT chuyên KHTN, khối lớp chuẩn bị tiết mục biểu diễn Giả sử thứ tự tiết mục xếp cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai tiết mục khối lớp 10 không biểu diễn liên tiếp a) Cho α thỏa mãn sin α = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB, góc SD (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD M điểm nằm đường chép −4 AC, H(–2;0), K(4;–2) hình chiếu vuông góc M lên AD CD E ; ÷ giao điểm AK 7 CH, biết B thuộc đường thẳng có phương trình x + 2y – 18 = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C D Câu (1,0 điểm) Giải phương trình log ( − x − − x ) + log ( x + + 2) = log ( x − 1) + log (1 + − x ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC, CA AB a, b, c 0 a + b = c3 Chứng minh 90 < C < 180 ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu + TXĐ: D = ℝ \ {1} + Sự biến thiên: −3 < 0, ∀x ∈ D ( x − 1) Hàm số nghịch biến khoảng (–∞;1) (1;+∞) Giới hạn tiệm cận: lim y = lim y = => y = TCN x →−∞ x →+∞ Chiều biến thiên: y ' = lim y = −∞; lim+ y = +∞ => x = TCĐ x →1 Bảng biến thiên: x →1− + Đồ thị: −1 ;0) Đồ thị nhận I(1;2) làm tâm đối xứng Giao Oy (0;–1), giao Ox ( Câu x = Có y ' = x + 4mx; y ' = x( x + m) = x = − m(2) Đồ thị hàm số có điểm cực trị ⇔ phương trình (1) có nghiệm phân biệt ⇔ phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác ⇔ –m > ⇔ m < x = Khi (1) x = ± −m Giả sử điểm cực trị hàm số A(0;1), B( − − m ; −m + 1), C ( −m ; −m + 1) uuur uuur Có : AB = (− − m ; − m ), AC = ( − m ; − m ) Thấy AB = AC ⇒ ∆ ABC cân A Do ∆ ABC vuông vuông cân A uuur uuur m = 0( L) AB ⊥ AC AB AC = m + m = m = −1(TM ) Vậy m = –1 Câu a) Có z = (1 + i ) (2 − i ) = (1 + 2i + i )(2 − i) = 2i(2 − i) = + 4i => z = − 4i => w = (1 + 2i)(2 − 4i) + i = (2 − 8i ) + i = 10 + i =>| w |= 10 + 12 = 101 log 15 log 3 + log 1+ b + b a + ab log 15 = = = = = 1 log log + log 3 b) +1+1 1+ a log a Câu I = ∫ x( x + e x )dx 1 x2 1 x2 x3 + e x ) − ∫ + e x ÷dx = + e − ( + e x ) = + e − (− + e) = 0 2 2 6 Câu uuur uuur Có AB = (4; 2; 2) Đường thẳng AB qua A, nhận AB = (2;1;1) làm VTCP nên có phương trình: x −1 y z −1 = = Gọi C giao AB (P): 1 C ∈ AB => C (1 + 2t ; t ;1 + t ) C ∈ ( P ) => 2(1 + t) − t + (1 + t) − = => t = => C (3;1; 2) uur Gọi H hình chiếu A (P) Có AH ⊥ (P) nên AH nhận nP = (2; −1;1) làm VTCP, AH qua A nên có x −1 y z −1 = = phương trình: −1 H ∈ AH => C (1 + 2h; −;1 + t ) H ∈ ( P ) => 2(1 + 2h) − (−h) + (1 + t) − = −2 => h = => H ( ; ; ) 3 3 uuur HC hình chiếu AB (P) Có HC = ( ; ; ) 3 x = + 2t uuur Đường thẳng HC qua C nhận 3HC = (2;5;1) làm VTCP nên có phương trình: y = + 5t z = + t = x( PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN sinh 122016 Mã đề: 132 10 11 A x x x x x x B x x C x D x x A x B C D 22 23 24 25 26 27 28 29 30 x x A B C x D x x x x x 10 x 12 x x 13 x 14 15 x x 16 17 18 19 20 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 10 11 12 13 x x 14 15 16 x 17 x x x x x x x x x x x 32 33 34 35 36 37 38 39 40 x 20 x x x 19 x 22 23 24 25 26 27 28 29 30 x 18 x x x x x x x x 32 33 34 35 36 37 38 39 40 x x x x x x x 11 x 20 x x x x 19 x x x x x 18 32 33 34 35 36 37 38 39 40 x Mã đề: 485 A x 17 x X x x x 16 x x x 15 x 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Mã đề: 357 A B x C D x x A x x 14 x x x 13 x x Mã đề: 209 A B x x C x D B C D x 12 x x 10 11 12 x x x x 13 14 x x 15 16 x x 17 18 19 20 B C D x x x x x x x x A B x C D x x x 22 23 24 25 26 27 28 29 30 x x x x x 32 33 34 35 36 37 38 39 40 x x x x x x x x x x x x x x x x x CÔNG TY CP LOGISTICS PORTSERCO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM -*** - Độc Lập- Tự Do- Hạnh Phúc -*** - CÔNG BỐ THÔNG TIN TRÊN CỔNG THÔNG TIN ĐIỆN TỬ CỦA ỦY BAN CHỨNG KHOÁN NHÀ NƯỚC Kính gửi: Ủy Ban Chứng Khoán Nhà Nước Công ty: Công ty Cổ Phần Logistics PORTSERCO Trụ sở chính: Số 59 Ba Đình- Hải Châu- Đà Nẵng Điện thoại: 0511.3889390/3894717 Fax: 0511.3863736 Người thực công bố thông tin: NGUYỄN LÊ MINH Địa chỉ: Số 59 Ba Đình- Hải Châu- Đà Nẵng Điện thoại: 0511.3894717/0913 414 989 Fax: 0511.3863736 Loại thông tin công bố: 24h 72h Yêu cầu Bất thường x Định kỳ Nội dung thông tin công bố: BÁO CÁO TÀI CHÍNH QUÝ IV NĂM 2016 Chúng xin cam kết thông tin công bố thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật nội dung thông tin công bố Ngày 18 tháng 01 năm 2017 Người thực công bố thông tin (ký, ghi rõ họ tên) Mẫu CBTT - 24h CÔNG TY CỔ PHẦN LOGISTICS PORTSERCO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Số: 01 /CBTT V/v: “Công bố thông tin BCTC Quý IV Năm 2016” Kính gửi: - Ủy ban Chứng khoán Nhà nước - Sở Giao Dịch Chứng Khoán Hà Nội Tên công ty: CÔNG TY CỔ PHẦN LOGISTICS PORTSERCO Mã chứng khoán: PRC Địa trụ sở chính: SỐ 59 BA ĐÌNH - TP ĐÀ NẴNG Điện thoại: 0511-3894717 Fax: 0511-3863736 Người thực công bố thông tin: NGUYỄN LÊ MINH Nội dung thông tin công bố: 6.1 Báo cáo tài Quý IV Năm 2016 Công ty CP Logistics Portserco lập ngày 18 tháng 01 năm 2017 (toàn văn Báo Cáo Tài Chính Quý IV Năm 2016) 6.2 Nội dung giải trình (chênh lệch 10% LNST so với kỳ năm ngoái): Lợi nhuận sau thuế quý IV năm 2016 tăng so với kỳ năm ngoái giá vốn hàng bán giảm đồng thời tăng khoản thu nhập khác Địa Website đăng tải toàn nội dung công bố thông tin: http/www.portserco.com Chúng xin cam kết thông tin công bố thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật nội dung thông tin công bố Nơi nhận: - Như - Lưu Ngày 18 tháng 01 năm 2017 NGƯỜI THỰC HIỆN CBTT
CTY co PHAN THU' TONGCONGTY HANG HAI VIET NAM cduc rv cOrnANulcn vg v4NrAI vArmtctNcuu Hai Phdng,ngdy20 thang 01 ndm2017 l2oI6lCv-KT s6: CONGHOA XA HQI CHT NGHIA VIET NAM DQcLip - Tg Do - H4nhPhtic " V/v:Giqi trinh chAnhkch nhiiu hrtn I0% LNSTcilngkj' ndtntrudc" Kinh eifi : - IY BAN CH(INGKHOANNHA NIJ6C - SOGIAO DICH CH{NG KHOAN HA NOI COngty COphdn Dich vg Van tai vd Thuong m4i xin 116,ot* nguy€n nhdn d6n dt5nlqi nhuan sauthu6 nhi6u hcn 10% so vdi quf lVl20l5 nhu sau: Quf IV ndm2016 tinh hinh thf trucrngv$n tdi bi6n nu6c vdn cdn nhidu b6t 6n vd c4nh tranh gay git, gi6 cudc vgn t6i c6 xu hu6ng gi6m gi6 nhi6nliQungdymQttdng l6n, hj, C6ngty c6 02 tdu d6u l€n dd strachta l6n ldm gi6m thoi gian vQndoanhcta tiru ddnt6i doanhthu b6nhdngvd cungc6pdich vp qqi ndy chi dat 42,7 tj' d6ng, giam ll,7%o so v6i cr)ngkj ndm tru6c Tuy nhi6n banldnhd4oCOngty dd c6 nhtng chi6nlugc khai thdchqp l1i,ti6t giAmcdckho6n chi phi n€ngi6 v6n hdngb6n quy niry liL39,3ty d6ng,gi6m 14,7%:o so vdi cirngkj' ndm tru6c Tir d6 lqi nhu$nthuAntir hoqt