Đề ôn luyện THPT Quốc gia 2018 môn Toán – Nguyễn Phú Khánh lần 3

ÔN LUYỆN THPT QUỐC GIA 2018 ĐỀ THI NỘI BỘ (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 6x ? 2x ;3) (3; Câu Có phát biểu hàm số f ( x ) I Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( II Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ) \ III Hàm số f ( x ) không đồng biến khoảng ( 4;4) B C D f ( x ) có đạo hàm hàm số liên tục Đồ thị f '( x ) cắt trục hoành ba điểm có hồnh độ a, b, c hình A Câu Cho hàm số y hàm số y vẽ Biết f (a) , hỏi đồ thị y f ( x ) cắt trục hoành nhiều y -1 a b c x O C B D -2 Câu Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D quay lại A? A 1296 B 784 Câu Tìm tất giá trị tham số m C 576 để hàm số y D 324 mx 3(m 1) x f (x ) (m 1) x có cực trị A B m C m D m m Câu Một hình đa diện có mặt tam giác Gọi M tổng số mặt C tổng số cạnh C đa diện Mệnh đề sau A 3C M B C M C M C D 3M 2C 3x Câu Tất điểm đồ thị hàm số y mà tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 19 là: x B ( 1; 1),( 3;7) B ( 3;7) C ( 1; 1) D (1; 1),( 3;7) x2 x Câu Tìm tập xác định D hàm số y A D 0; B D 1; Câu Tìm tập xác định D hàm số y A D \ C D \ Câu Nếu f ( x ) A f (x ) k2 , k k ,k log x , 1 x B f ( x ) x C D \ ; tan x sin x B D \ D D f 3x x 3x k ,k bằng: D f ( x ) C f ( x ) D D 1; Nguyễn Phú Khánh Đề 03 ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 điểm? A Câu 10 Kí hiệu F x y nguyên hàm hàm số f x 4x Đồ thị hàm số y F x đồ thị hàm số f x cắt điểm thuộc trục tung Tọa độ điểm chung hai đồ thị hàm số là: 5 ;9 ;9 D 0; ;8 C 0; 2 Câu 11 Thiết diện tứ diện là: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Tam giác tứ giác x Câu 12 Cho hàm số y f ( x ) Khẳng định sau đúng? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y B y tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 13 Cho hàm số f x log x log x2 2 1 với x Tính giá trị biểu thức P f f 2017 D P 1008 2017 23 2n Cn C n ( 1) n C nn Câu 14 Tìm tất số nguyên dương n cho: n 2019 A n 100 B n 201 C n 218 D n 2018 x Câu 15 Cho hàm số y có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đáp án A, B, C, D 2x đây? A P Đề 03 ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 x y 2016 B P 1009 C P y y 2 O x 2x B y x 2x C y x 2x 10 B I 2x f x dx C I D I Câu 17 Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng Xét vectơ x ? A Ba vectơ x , y, z đồng phẳng C Hai vectơ x , b phương Câu 18 Tìm tất giá trị m để hàm số y 10 f x dx Tính tích phân I 10 x D y f x dx Câu 16 Cho hàm số f x thỏa mãn A I x Hình Hình A y O x 2a b, y a b c, z 3b B Hai vectơ x , a phương D Ba vectơ x , y, z đôi phương mx đạt giá trị nhỏ đoạn 0;2 x m f x dx 2c Khẳng định Nguyễn Phú Khánh A 0; A m B m C Khơng có m D 2 m Câu 19 Cho hai số phức z1 2i z 2 3i Xác định phần ảo a số phức z 3z1 11 12 m 2z2 D a 12 Câu 20 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin x đường tròn lượng giác là? A B C D Câu 21 Cho ( P ) điểm O nằm ( P ) Gọi O ' điểm nằm ngồi ( P ) cho hình chiếu H O ' lên B a C a ( P ) không trùng với O Một điểm M lưu động ( P ) cho OO ' M O ' MH Khẳng định đúng? A Điểm M nằm mặt trụ có trục OO ' có bán kính O ' H B Điểm M nằm mặt trụ có trục O ' H có bán kính OO ' C Điểm M nằm mặt trụ có trục OO ' có bán kính O ' M D Điểm M nằm mặt trụ có trục O ' M có bán kính OO ' Câu 22 Cho ba điểm A b;loga b , B c ;2 log a c , C b;3log a b với a 1, b 2b giác OAC với O gốc tọa độ Tính S A S B S Đề 03 ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 Câu 23 Cho a khẳng định đúng? 1) f x g x 2) g x hàm f x 11 ax a Biết B trọng tâm tam D S ax a x Trong khẳng định sau, có x , g x 2g x f x 3) f g 4) g x c C S 0, c g f g x f x g x f x A B C D Câu 24 Cho hai cấp số cộng hữu hạn, cấp số có 100 số hạng: (un ) : 4;7;10;13;16 (vn ) :1;6;11;16;21 Hỏi có tất cảbao nhieêsu ố có mặt hai cấp số cộng nói trên? A 10 B 20 C 30 D 50 Câu 25 Tốc độ thay đổi số dân thị trấn kể từ năm 1970 mô tả công thức f 120 t t , với t thời gian tính năm (thời điểm t ứng với năm 1970) Biết số dân thị trấn vào năm 1970 2000 người Hỏi số dân thị trấn vào năm 2018 gần với số sau đây? A 22 nghìn người B 23 nghìn người C 24 nghìn người D 25 nghìn người Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ p 3, 2,1 , q 1,1, , r 2,1, c 11, 6,5 Khẳng định sau ? A c p 2q r B c p 3q C c r 2p 3q r D c p 2q 2r Câu 27 Kẻ tất đường chéo đa giác lồi 15 cạnh Biết khơng có ba đường chéo đồng quy Hỏi đường chéo chia đa giác phần? A C154 6.15 B C154 C C154 6.15 D C154 Câu 28 Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh 10cm hình bên gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để tứ diện Tính thể tích khối tứ diện tạo thành? 1 A B C D 3 Câu 29 Cho tứ diện ABCD có BD 3, hai tam giác ABD, BCD có diện tích 10 Biết thể tích ABCD 11, số đo góc hai mặt phẳng ( ABD ) ( BCD ) là: A arcsin 33 40 B arcsin 40 C arccos 33 40 D arccos 40 Nguyễn Phú Khánh A a Câu 30 Phương trình nhận hai số phức 2i nghiệm? 2i 2 A z B z 2z 2z C z 2 z D z 2 z f (1) f (3) f (5) f (2n 1) Câu 31 Đặt f (n) (n2 n 1)2 Xét dãy số (un ) cho un Tính lim n un f (2) f (4) f (6) f (2n) 1 A lim n un B lim n un C lim n un D lim n un 3 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M x ; y biểu diễn số phức z x yi x ; y thỏa mãn z 3i i là: z A Đường tròn tâm O bán kính R B Đường tròn đường kính AB với A 1; B 2;1 1; B 2;1 C Đường trung trực đoạn thẳng AB với A D Đường thẳng vng góc với đoạn AB A với A 1; , B 2;1 Câu 33 Cho tam giác ABC cạnh x Gọi ( P ) mặt phẳng chứa BC vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Trong mặt phẳng ( P ) , xét đường tròn (C ) đường kính BC Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy (C ) , đỉnh A Đề 03 ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 B x2 C Câu 34 Biến đổi phương trình cos3x ; Tính b 2 khoảng A b d 12 x2 D x sin x cos x A y0 dạng sin ax b sin cx d với b , d thuộc d B b d C b d D b d y z hai điểm A(1;4;2), B(1;0;0) Tìm tung độ 1 để khoảng cách từ A đến MB Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng y0 điểm M thuộc sin 3x B y0 x : C y0 D y0 Câu 36 Tất giá trị m để bất phương trình (3m 1).18 x (2 m).6 x x có nghiệm với x là: 1 ; C D ;2 3 Câu 37 Một lớp học có 30 học sinh gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia hoạt động Đoàn 12 trường Xác suất chọn nam nữ Tính số học sinh nữ lớp 29 A 16 B 14 C 13 D 17 Câu 38 Biết đồ thị hàm số y x 3x 2 x cắt đồ thị hàm số y x 3x hai điểm phân biệt A B A ( ;2) B 2; Độ dài đoạn thẳng AB gần số số sau? A 1,8 B 2,1 C 0,2 D 1,4 x y m z Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng ( P ) : x m m2 giá trị thực m để đường thẳng d song song mặt phẳng ( P ) ? A m B m 3, m Câu 40 Cho x ; y số thực dương thỏa mãn log2 x A P B P 2 C P log2 y 1 log2 ( x C m 4y z Tìm tất D m 1, m y) Tìm giá trị nhỏ P D P 3 x 2y Nguyễn Phú Khánh x2 A Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m sin x sin x cos x m B x d: x y 1 35 C x Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x y z Gọi C điểm thuộc mặt ABC vuông B , đồng thời hai đường thẳng AB, AC tạo phẳng ( P ) có hồnh độ x ngun Tìm x để thỏa mãn tan A x để phương trình có nghiệm A 4037 B 4036 C 2019 D 2020 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;1), B(2;3; 1) mặt phẳng ( P ) : x góc 2018;2018 thuộc đoạn y 13 D x z 2x 4y z 13 đường thẳng z Gọi M ( x ; y0 ; z ) điểm đường thẳng d cho từ M kẻ ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến (S ) ( với A, B,C tiếp điểm ) thỏa mãn AMB 600 , BMC 900 ,CMA 1200 Khi z x A B C D Câu 44 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M , N trung điểm AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng ( MNE ) chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V1 V V V1 11 V V A B C D V V V V 18 Câu 45 Bạn Nam sinh viên trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trãi học tập hàng năm Đầu năm học, Nam vay ngân hàng với số tiền 10 triệu đồng với lãi suất năm 4% Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau năm, biết năm ngân hàng khơng thay đổi lãi suất ( kết làm tròn đến nghìn đồng ) A 46794000 đồng B 44163000 đồng C 42465000 đồng D 416000000 đồng Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 4i z i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r B r C r 20 D r 22 Câu 47 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh 3x 3x 2 124 124 32 A V B V 32 15 C V D V 3 Câu 48 Hai thành phố A B cách sông Người ta xây cầu EF bắt qua sông, biết thành phố A cách A sông khoảng 5km thành phố B cách sơng 7km ( hình vẽ ), biết tổng độ dài HE HF 24km Hỏi cầu cách thành phố A khoảng để đường từ thành phố A đến thành phố B ngắn ( Đi theo đường AEFB ) B 5km A 7,5km Câu 49 Cho C 3km 15 5km H F E K B 7km D 10 2km ABC có cạnh 10cm đường cao AH Gọi V1 ,V2 thể tích hai hình cầu tạo thành quay quanh nửa hình tròn nội tiếp nửa hình tròn ngoại tiếp tam giác vòng quanh AH Đặt k sau đúng? 1 ; A k 16 B k 1 ; 16 C k 1 ; D k 1 ; V1 Khẳng định V2 Nguyễn Phú Khánh Đề 03 ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 V1 Tính 12 Nguyễn Phú Khánh Đề 03 ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 Câu 50 Biết hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' tích 60dm3 , diện tích tồn phần 94dm2 AB BC 7dm Tính độ dài AA ' 12 A AA ' AA ' B AA ' 12 AA ' 35 C AA ' D AA ' ... V2 Nguyễn Phú Khánh Đề 03 ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 V1 Tính 12 Nguyễn Phú Khánh Đề 03 ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 Câu 50 Biết hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' tích 60dm3 ,... Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy (C ) , đỉnh A Đề 03 ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 B x2 C Câu 34 Biến đổi phương trình cos3x ; Tính b 2 khoảng A b d 12 x2 D x sin x cos x A y0 dạng... phương trình có nghiệm A 4 037 B 4 036 C 2019 D 2020 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;1), B(2 ;3; 1) mặt phẳng ( P ) : x góc 2018; 2018 thuộc đoạn y 13 D x z 2x 4y z 13 đường thẳng z Gọi M (