5 đề ôn thi THPT quốc gia 2017 môn toán trường đông sơn 1 Thanh Hóa

Mặt phẳng P song song với trục của hình trụ và cắt hình trụ theo một thiết diện là hình vuông... Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy mộ

Trang 1

GV: Lê Ngọc Tuyến TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 ( Thời gian 90 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8điểm - Mỗi câu 0,2 điểm)

Câu 1: Phương trình log 3 x  2 có nghiệm x bằng:

Câu 2: Một hình trụ có đường cao bằng bán kính đáy và bằng 5 dm Mặt phẳng (P) song

song với trục của hình trụ và cắt hình trụ theo một thiết diện là hình vuông Khoảng cách

Câu 10: Số điểm cực trị của hàm số y x  3 3 x  1 là:

Câu 11: Hàm số 2 1

1

x y x

 



 nghịch biến trên:

A R \{ 1}  B  1;   C R D (   ; 1)

Trang 2

Câu 12: Hàm số y    x3 3 x2 2 đồng biến trên khoảng:





 là:

Câu 17: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy bằng 2 (cm), chiều cao bằng 3 (cm)

Thể tích của khối trụ tròn xoay này bằng:

A 4  (cm3) B 12  (cm3) C 48  (cm3) D 24  (cm3)

Câu 18: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 cm Thể tích của khối lập phương tính

theo cm3 là:

Câu 19: Cho hình hộp MNPQ.M'N'P'Q' có thể tích bằng V; biết O, O' lần lượt là tâm của

các hình bình hành MNPQ, M'N'P'Q' Khối lăng trụ OMN.O'M'N' có thể tích bằng:

4 3

3 44

1

x y

Trang 3

GV: Lê Ngọc Tuyến TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1Câu 22: Hàm số f x ( )  3sin x có đạo hàm là:

A

2 3

cos '( )

Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3 cm, 4cm, 5cm Thể tích của khối

Câu 30: Tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA  (ABC) và SA=a,

AB=b, AC=c Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính bằng:

Câu 31: Hàm số g x ( )  esinx có đạo hàm là:

A g x '( )  esinx.cos x B g x '( )  esinx1

C g x '( )   esinx.cos x D g x '( )  esinx1sin x

Câu 32: Lôgarit thập phân của 0,001 bằng:

Trang 4

GV: Lê Ngọc Tuyến TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1Câu 33: Lôgarit cơ số 5 của 625 bằng:

4)3()

1(

2

y xy x

x y y y

x x

R),(x y

2 (0,75điểm) Tìm nguyên hàm : I = dx

x x

cot



Câu 2: ( 0,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a Chân đường vuông góc hạ

từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300

HẾT

Trang 5

ĐÁP ÁN – TỰ LUẬN Câu 1: (1 điểm) 1 x2 -3x(y-1) + y2 + y(x-3) = 0  (x-y)2

1

y x

1

y xy x

y x

4

y xy x

y x

(Hệ PT vô nghiệm) Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (x; y) = (1; 0) và (x; y) = (-1; -2)

x dx x

K

Trang 6

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 ( Thời gian 90 phút) Mỗi câu 0,25điểm

1 Câu 1: Phương trình

3log x  có nghiệm x bằng: 2

2 Câu 2: Một hình trụ có đường cao bằng bán kính đáy và bằng 5 dm Mặt phẳng (P) song

song với trục của hình trụ và cắt hình trụ theo một thiết diện là hình vuông Khoảng cách

Trang 7





 là:

17 Câu 17: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy bằng 2 (cm), chiều cao bằng 3 (cm)

Thể tích của khối trụ tròn xoay này bằng:

A 4  (cm3) B 12  (cm3) C 48  (cm3) D 24  (cm3)

18 Câu 18: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 cm Thể tích của khối lập phương tính

theo cm3 là:

19 Câu 19: Cho hình hộp MNPQ.M'N'P'Q' có thể tích bằng V; biết O, O' lần lượt là tâm của

các hình bình hành MNPQ, M'N'P'Q' Khối lăng trụ OMN.O'M'N' có thể tích bằng:

4 3

3 44

21

1

x y

Trang 8

22 Câu 22: Hàm số f x ( )  3sin x có đạo hàm là:

A

2 3

cos '( )

24 Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm Thể tích của khối

30 Câu 30: Tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA  (ABC) và SA=a,

AB=b, AC=c Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính bằng:

31 Câu 31: Hàm số g x ( )  esinx có đạo hàm là:

A g x '( )  esinx.cos x B g x '( )  esinx1

C g x '( )   esinx.cos x D g x '( )  esinx1sin x

32 Câu 32: Lôgarit thập phân của 0,001 bằng:

Trang 9

33 Câu 33: Lôgarit cơ số 5 của 625 bằng:

HẾT

Trang 10

GV : Lê Ngọc Tuyến TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 ( Thời gian 90phút) HỌ VÀ TÊN: ……… LỚP:………

I/ PHẦN I : TẮC NGHIỆM ( 8 Điểm mỗi câu 0,2 điểm)

y x   luôn nghịch biến D Hàm số y  luôn nghịch biến 2x

y  x luôn đồng biến.

B Lôgarit cơ số 0,2 của 3 luôn có giá trị âm.

C Lôgarit cơ số 2 của 3 luôn có giá trị dương.

D Hàm số y  log 2 x luôn nghịch biến.

Câu 7: Phương trình lg2x3 10lg x   có nghiệm x bằng: 1 0

Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều S.EFG có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng Thể

tích của khối chóp S.EFG bằng:

a

C

33 6

a

D

312

y x  là:

A 0; B \{0} R C [0;  ) D R

Trang 11

GV : Lê Ngọc Tuyến TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1

Câu 12: Cho hàm số y  2 x4  4 x2 Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Trên các khoảng    và ; 1    0;1 , ' 0 y  nên hàm số nghịch biến

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng    và ; 1    0;1

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    và ; 1   1;  

D Trên các khoảng   1;0  và  1;  , ' 0  y  nên hàm số đồng biến

Câu 13: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

2

x y x

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  , giá trị cực tiểu của hàm số là (0) 0 0 y 

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x   , giá trị cực tiểu của hàm số là ( 1) 1 1 y  

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x   , giá trị cực đại của hàm số là ( 1) 1 1 y  

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x  , giá trị cực đại của hàm số là 0 (0) 1

2

Câu 15: Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 20: Tìm m để hàm số : y = - x3 + 6x2 + mx + 5 đồng biến trên một khoảng có

chiều dài bằng 1

  C m   12 D 2

m 5



Câu 21:Cĩ thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?

Trang 12

GV : Lê Ngọc Tuyến TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1 Câu 22:Cho hàm số y x 33x22 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

t x

31

2 (t: tham số) Phương trình tổng quát của  là:

A 3x+y-5=0 B.-3x+y+5=0 C.3x+y+7=0 D.x-3y+1=0

Câu 24: Cho hàm số y = - x3 + 3x + 5 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

t x

1

42

t x

21

42

t x

1

22

t x

1

22

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   x m(sin x c os x)  đồng biến trên R

m 2

 D 2

m 2



Câu 29: Tọa độ điểm M’ đối xứng với M (1,4) qua đường thẳng d : x – 2y + 2 = 0 là :

A M’(0; 3) B M’(2; 2) C M’(4; 4) D M’(3; 0)

Câu 30: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

Câu 31:Tọa độ điểm H là hình chiếu  của M(1,4) xuống đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 là

 

  H.số trên đồng biến trên các khoảng:

A.(I) và (II) B (II) và (III) C (III) và (IV) D (IV) và (I)

Câu 33: Cho đường thẳng : x-y+2=0 và hai điểm O(0;0) và A(2;0) Tọa độ điểm M trên

 sao cho độ dài đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất là:

A ( 2 3 ; 4 3 ) B ( 4 3 ; -2 3 ) C ( -2 3 , 4 3 ) D ( -2 3 , -4 3 )

Câu 34: Cho (H) là khối chĩp tứ giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:

Trang 13

Câu 35: Cho hàm số 1

 

Hàm số trên nghịch biến trên các khoảng:

A.(I) và (II) B (II) và (III) C (III) và (IV) D (IV) và (I)

Câu 36: Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4) Tọa độ tâm đường trịn ngại tiếp ABC là:

A I(3; 4) B I(3; -2) C I(2; 4) D I(9; -10)

II/ PHẦN II : TỰ LUẬN ( 2 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm) Giải bất phương trình log (2 ) log (4 18 ) 0

2

2 1

Câu 2 (0,75 điểm) Tìm nguyên hàm: I =

723

3

e e

e x x

x

Câu 3 (0,75 điểm) Cho hình chĩp S ABCD cĩ SC(ABCD), đáy ABCD là hình thoi cĩ cạnh bằng 3

a và ABC1200. Biết rằng gĩc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể

tích khối chĩp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD

HẾT

Trang 14

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

0184

018,02

x x

Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

Suy ra 418x2x2..Kết hợp với điều kiện, ta có nghiệm của bất phương trình là 2x2

Câu 2: (0.75 điểm) Đặt 3e x t. Khi đó e x t23e x dx2tdt. xln6t3. Suy ra

t t

t

t t

132

27)3(

t

d12

11t

12d)12

2

)13

(ln12

)1(ln12ln1ln2

2 2

e t

t t

33120sin

3

.

a S

SC

V S ABCD ABCD 

Gọi OACBD. Vì BD AC, BDSC nên BD(SAC) tại O Kẻ OISAOI là đường vuông

góc chung của BD là SA Sử dụng hai tam giác đồng dạng AOI và ASC hoặc đường cao của tam giác SAC

10

5352

10

53),

Trang 15

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 ( Thời gian 90phút)

Mỗi câu 0,25điểm

y x   luôn nghịch biến D Hàm số y  luôn nghịch biến 2x

y  x luôn đồng biến.

B Lôgarit cơ số 0,2 của 3 luôn có giá trị âm.

C Lôgarit cơ số 2 của 3 luôn có giá trị dương.

D Hàm số y  log 2 x luôn nghịch biến.

7 Câu 7: Phương trình lg2x3 10lg x   có nghiệm x bằng: 1 0

12

a

B

36

a

C

33 6

a

D

312

a

10 Câu 10: Phương trình log 2 x  có nghiệm x bằng: 1

Trang 16

y x  là:

12 Câu 12: Cho hàm số y  2 x4 4 x2 Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Trên các khoảng    và ; 1    0;1 , ' 0 y  nên hàm số nghịch biến

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng    và ; 1    0;1

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    và ; 1   1;  

D Trên các khoảng   1;0  và  1;  , ' 0  y  nên hàm số đồng biến

13

Câu 13: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

2

x y x

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  , giá trị cực tiểu của hàm số là (0) 0 0 y 

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x   , giá trị cực tiểu của hàm số là ( 1) 1 1 y  

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x   , giá trị cực đại của hàm số là ( 1) 1 1 y  

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x  , giá trị cực đại của hàm số là 0 (0) 1

2

15 Câu 15: Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

Trang 17

20 Câu 20: Tìm m để hàm số : y = - x3 + 6x2 + mx + 5 đồng biến trên một khoảng có

chiều dài bằng 1

m 4

  B 25

m 4

  C m   12 D 2

m 5



21 Câu 21:Cĩ thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?

22 Câu 22: Cho hàm số y x 33x22 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

t x

31

2 (t: tham số) Phương trình tổng quát của  là:

A 3x+y-5=0 B.-3x+y+5=0 C.3x+y+7=0 D.x-3y+1=0

24 Câu 24: Cho hàm số y  x3 3x5 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

t x

1

42

t x

21

42

t x

1

22

t x

1

22

28 Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   x m(sin x c os x)  đồng biến trên R

m 2



29 Câu 29: Tọa độ điểm M’ đối xứng với M (1,4) qua đường thẳng d : x – 2y + 2 = 0 là :

A M’(0; 3) B M’(2; 2) C M’(4; 4) D M’(3; 0)

30 Câu 30: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

Trang 18

31 Câu 31:Tọa độ điểm H là hình chiếu  của M(1,4) xuống đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 là

 

Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:

33 Câu 33: Cho đường thẳng : x-y+2=0 và hai điểm O(0;0) và A(2;0) Tọa độ điểm M trên

 sao cho độ dài đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất là:

A ( 2 3 ; 4 3 ) B ( 4 3 ; -2 3 ) C ( -2 3 , 4 3 ) D ( -2 3 , -4 3 )

34 Câu 34: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

35 Câu 35: Cho hàm số 1

 

Hàm số trên nghịch biến trên các khoảng:

36 Câu 36: Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4) Tọa độ tâm đường trịn ngại tiếp tam giác

Trang 19

Trang 20

GV: Lê Ngọc Tuyến TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 03 (Thời gian 90phút) HỌ VÀ TÊN: ……… LỚP:………

I/ PHẦN I : TẮC NGHIỆM( 8 Điểm mỗi câu 0,2 điểm)

Câu 1: Cho hàm số mx 1

y 2x m





 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến với mọi m

B Hàm số luôn đồng biến nếu 2

m 2



C Hàm số đồng biến nếu m  0

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó với mọi m

Câu 2: : Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, tâm O, SA = a và vuơng

gĩc với mặt phẳng đáy.Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng

Câu 5: Tìm m để hàm số 2

y  x (m   x) m đồng biến trong khoảng(1;2)

A m  1 B m  3 C m  1 D m  2

Câu 6 : Cho hình chĩp S.ABC đáy ABC là tam giác vuơng cân với BA = BC = a, SA = a

vuơng gĩc với đáy Gọi M, N là trung điểm AB và AC Tính cosin gĩc giữa hai mặt

      Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0) 

  C 1

m 4

  D 1

m 5

 

Câu 11: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA a 3 và vuơng gĩc

Trang 21

với đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

 C m < 0 D Một kết qủa khác

Câu 16: Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 Gọi M, N là trung điểm của AD, BB1

Tính cosin gĩc hợp bởi hai đường thẳng MN và AC1 bằng

x 2  HƯ thøc gi÷a y vμ y” kh«ng phơ thuéc vμo x lμ:

A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0

Câu 20 : Xác định m để hàm số y  x 3  2mx 2   m 2 nghịch biến trong khoảng (1;3)

  C 9

m 4

 

Câu 21: Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a, gĩc giữa cạnh bên và

mặt đáy bằng  00  900 Tính tang gĩc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD)

Trang 22

GV: Lờ Ngọc Tuyến TRƯỜNG THPT ĐễNG SƠN 1

32

3

1.16

C

3

1.4



Câu 29: Trên đồ thị của hμm số y = x2 1

lấy điểm M0 có hoμnh độ x0 =

Cõu 31: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a, gúc giữa cạnh bờn và mặt đỏy

bằng  00   900 Thể tớch khối chúp S.ABCD theo a và  bằng

Trang 23

a

log xx

C logaxylog xa log ya D log xb log a log xb a

Câu 35 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?

A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0)  (2; +) D (0; 2)  (4; +)

Câu 40 : Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh bằng a Gọi M, N, P là trung điểm các 1 1 1 1

cạnh BB CD ,1, A D Gĩc giữa MP và 1 1 C N bằng 1

A 600 B 900 C 1200 D 1500

II/ PHẦN II : TỰ LUẬN ( 2 điểm)

Câu 1.(0,75điểm) Giải phương trình: 5 x2  24 x  28  x2  x  20  5 x  2

Câu II (0,75điểm) Giải hệ phương trình:

1212

3

2 3

3

3 3

y x

xy

x y

y x

Câu III (0,75điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và D,

AD=DC=a, AB=2a; hai mặt bên(SAB), (SAD) cùng vuơng gĩc với mặt phẳng đáy,SA=a Gọi N là trung điểm của SA, M thuộc cạnh AD sao cho AM=3MD Cắt hình chĩp S.ABCD bởi mặt phẳng chứa MN và vuơng gĩc với mặt phẳng (SAD) ta được thiết diện là tứ giác MNPQ Tính thể tích của khối chĩp A.MNPQ

HẾT

Trang 24

GV: Lê Ngọc Tuyến TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: (0,75 điểm) Điều kiện x  4

pt đã cho tương đương với pt:

613

2

35

82

15

82

2

x x x

Câu 2(0,75 điểm) ĐK: x2, y>1

pt đầu của hệ tương đương với pt: x32 x1 y32 y1 (1)

Xét hàm số f(t)t32 t1 với t>1

1,01

13

t

f ,suy ra f(t) đồng biến trên khoảng (1;) Suy ra: (1)x=y

thế x=y vào pt thứ hai của hệ ta được

4 ) 1 ( log 2 ) 1 ( log 3 )

4

13,

,4

3,

2

a MQ

a MN a NP

a AM

Trang 25

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 02 (Thời gian 90phút) HỌ VÀ TÊN: ……… LỚP:………

I/ PHẦN I : TẮC NGHIỆM( 8 Điểm mỗi câu 0,2 điểm)

1 Câu 1: Cho hàm số mx 1

y 2x m





 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến với mọi m

B Hàm số luôn đồng biến nếu 2

m 2



C Hàm số đồng biến nếu m  0

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó với mọi m

2 Câu 2: : Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, tâm O, SA = a và vuơng

gĩc với mặt phẳng đáy.Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng

30

6 Câu 6 : Cho hình chĩp S.ABC đáy ABC là tam giác vuơng cân với BA = BC = a, SA = a

vuơng gĩc với đáy Gọi M, N là trung điểm AB và AC Tính cosin gĩc giữa hai mặt

phẳng (SAC) và (SBC) bằng

1

      Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0) 

m 2

  B 1

m 3

  C 1

m 4

  D 1

m 5

 

Định dạng
Số trang	51
Dung lượng	812,12 KB