Tiết : 21 Ngày soạn : 28/10/2008 Ngày dạy: 4/11/2008 Hàm số bậc nhất A. Mục tiêu : - Học sinh nắm vững các kiến thức : + Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , trong đó hệ số a luôn khác 0 . + Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R . + Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0 . - Về kỹ năng , yêu cầu học sinh hiểu và chứng minh đợc hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R và hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R . Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0 . - Về thực tiễn học sinh thấy rằng : Toán học là môn khoa học trừu tợng , nhng các vấn đề trong toán học nói chung cững nh vấn đề về hàm số nói riêng lại thờng đợc xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tiễn . B. Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi ? 1 ( sgk ) . - Học thuộc các khái niệm về hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến của hàm số . C.Các hoạt động dạy học : I/Tổ chức : II/ Kiểm tra bài cũ : - Cho hàm số y = 3x + 1 và y = -3x + 1 tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) rồi nhận xét tính đồng biến , nghịch biến của 2 hàm số trên . III/Bài mới : 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất - GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs điền vào chỗ ( .) cho đúng yêu cầu của bài ? - Gợi ý : Vận tốc của xe ô tô là bao nhiêu km/h từ đó suy ra 1 giờ xe đi đợc ? - Sau t giờ xe đi đợc bao nhiêu km ? - Vậy sau t giờ xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ? - GV cho Hs làm sau đó điền vào bảng phụ . - áp dụng bằng số ta có gì ? Hãy điền giá trị t- ơng ứng của s khi t lấy giá trị là 1 giờ , 2 giờ , 3 giờ , . - Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì ? - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào? - GV gọi HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất . - Khi b = 0 hàm số có dạng nào ? đã học ở đâu Bài toán ( sgk ) ? 1 ( sgk ) - Sau 1 giờ ô tô đi đợc là 50 km . - Sau t giờ ô tô đi đợc : 50.t (km) . - Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 ( km ) ?2 ( sgk ) - Với t = 1 giờ ta có : s = 50.1 + 8 = 58(km) . - Với t = 2 giờ ta có: s = 50.2 + 8 = 108 ( km) . - Với t = 3 giờ ta có : s = 50.3 + 8 = 158 ( km ) . . Vậy với mỗi giá trị của t ta luôn tìm đợc 1 giá trị tơng ứng của s s là hàm số của t . Định nghĩa ( sgk ) - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng : Giáo án Đại Số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng y = ax + b ( a 0 ) 2)Tính chất - GV ra ví dụ sau đó yêu cầu HS tìm TXĐ của hàm số . - Hàm số đợc xác định khi nào ? - Với hai giá trị x 1 < x 2 hãy tính f(x 1 ) và f(x 2 ) rồi so sánh . Từ đó rút ra nhận xét . - Tơng tự với hàm số y = 3x + 1 cũng xét hai giá trị x 1 < x 2 tính f(x 1 ) và f(x 2 ) so sánh và nhận xét . - Qua ví dụ trên hãy rút ra kết luận tổng quát . - GV cho HS làm ví dụ và ? 3 ( sgk ) sau đó thảo luận rút ra tính chất tổng quát . - Hàm số y = ax + b ( a 0 ) đồng biến , nghịch biến khi nào ? - Hãy nêu nhận xét tổng quát về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = ax + b . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 ( sgk ) để minh hoạ cho trờng hợp tổng quát trên . Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + 1 + TXĐ : Mọi x thuộc R + Với x 1 < x 2 ta có : (1) f(x 1 ) = -3x 1 + 1 ; f(x 2 ) = -3x 2 + 1 f(x 1 ) - f(x 2 ) = -3x 1 +1 - ( -3x 2 +1) . = - 3x 1 + 1 + 3x 2 - 1 = 3x 2 - 3x 1 = 3 ( x 2 - x 1 ) Vì x 1 < x 2 x 2 - x 1 > 0 f(x 1 ) - f(x 2 ) > 0 f(x 1 ) > f(x 2 ) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R . ? 3 ( sgk ) Tơng tự ví dụ trên ta có : Với x 1 < x 2 thay vào hàm số y = f(x) = 3x +1 ta có : f(x 1 ) - f(x 2 ) = 3x 1 +1 - ( 3x 2 + 1 ) = 3x 1 - 3x 2 = 3 ( x 1 - x 2 ) > 0 Vậy với x 1 < x 2 f(x 1 ) < f(x 2 ) Do đó hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R Tổng quát (sgk) * Ví dụ : a) Hàm số đồng biến : y = 5x - 2 ( a = 5 > 0 ) b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0) IV/ Củng cố Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào ? TXĐ của hàm số ? - Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ? - Giải bài tập 8 ( sgk - 48) ( a , b) - 1 HS làm bài lên bảng . a) y = 1 - 5x có a = -5 < 0 hàm số nghịch biến b) y = - 0,5x có a = -0,5 < 0 hàm số nghịch biến V/ H ớng dẫn : - Học thuộc định nghĩa , tính chất . Nắm chắc tính đồng biến , nghịch biến của hàm số . - Nắm chắc cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải các bài tập trong sgk - 48 . - BT 8 ( c , d ) ; BT 9 , BT 10 HD : BT 9 ( xét a > 0 Hàm số đồng biến ; a < 0 Hàm số nghịch biến ) Giáo án Đại Số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng Tiết 22 Ngày soạn : 29/10/2008 Ngày dạy :6//11/2008 Luyện tập A. Mục tiêu : - Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất . - Cách xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị đi qua 1 điểm . - Rèn kỹ năng chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất . B. Chuẩn bị: - Nắm chắc các tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất . - Giải các bài tập về nhà và phần luyện tập , giấy kẻ ô vuông . C. Các hoạt động dạy dạy học : I/Tổ chức : II/Kiểm tra bài cũ : Hàm số bậc nhất có dạng nào ? đồng biến , nghịch biến khi nào ? - Giải bài tập 8 ( c , d ) - 1 HS lên bảng làm bài . - Giải bài tập 9 ( sgk - 48 ) - 1 HS lên bảng làm bài . III/Luyện tập tại lớp Bài tập 11 ( sgk - 48) - GV ra bài tập gọi Hs đọc đề bài suy nghĩ nêu cách làm ? - Hãy dùng giấy kẻ ô vuông biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng toạ độ Oxy . - GV cho HS làm vào giấy kẻ ô vuông sau đó treo bảng phụ kẻ ô vuông và biểu diễn các điểm để Hs đối chiếu kết quả . - Gọi HS lên làm bài . Bài tập 12 ( sgk - 48 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách giải bài toán . - Để xác định hệ số a ta làm thế nào ? Bài cho x = 1 thì y = 2,5 để làm gì ? - Gợi ý : thay x = 1 và y = 2,5 vào công thức của hàm số để tìm a . Theo bài ra ta có : Với x = 1 thì y = 2,5 thay vào công thức của hàm số : y = ax + 3 ta có : 2,5 = a.1 + 3 a = 2,5 - 3 a = - 0,5 Vậy a = - 0,5 Bài tập 13 ( sgk - 48) - GV gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ tìm cách làm . - Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát nh thế a) ( ) 5 1y m x= Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải có : 5 m có nghĩa và khác 0 . Từ đó suy ra 5 - m >0 Giáo án Đại Số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng H G F D E C B A -1 -3 1 3 1 3 -1 -3 nào ? - Để các hàm số trên là hàm số bậc nhất thì ta phải có điều kiện gì ? - Gợi ý : Viết dới dạng y = ax + b sau đó tìm điều kiện để a 0 . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài . GV nhận xét, sửa chữa và chốt cách làm . m < 5 Vậy với m < 5 thì hàm số trên là hàm số bậc nhất b) 1 3,5 1 m y x m = = + Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải có : 1 1 m m + có nghĩa và khác 0 . Từ đó suy ra ta có : m + 1 0 và m -1 0 Hay m - 1 và m 1 Vậy với m 1 và m -1 thì hàm số trên là hàm số bậc nhất . Bài tập 14 ( sgk - 48 ) - GV ra tiếp bài tập 14 cho HS thảo luận nhóm tìm lời giải bài toán trên . GV chia lớp làm 4 nhóm . - Cho các làm ra phiếu sau đó đổi phiếu cho nhau để kiểm tra chéo kết quả . - GV đa ra đáp án đúng cho các nhóm kiểm tra và nêu nhận xét bài làm của nhóm đợc kiểm tra ( đúng , sai , cha đợc chỗ nào ) - GV tổ chức cho HS làm 2 phần ( a , b ) còn phần (c) cho HS về nhà làm bài . Cho hàm số : ( ) 1 5 1y x= a ) Hàm số trên là hàm số nghịch biến trên R vì hệ số 1 5 0a = < ( vì 1 < 5 ) b) Khi x = 1 5+ thay vào công thức của hàm số ta có : ( ) ( ) 1 5 1 5 1 1 5 1 5 y y = + = = IV/ Củng cố - Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát nh thế nào ? các hệ số thoả mãn điều kiện gì ? - Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ? V/ H ớng dẫn : - Học thuộc các khái niệm , tính chất . - Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại dể nhớ cách làm . - Giải bài tập 14 ( c) ( Thay giá trị của y vào công thức để tìm x ) Giáo án Đại Số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng . 48 . - BT 8 ( c , d ) ; BT 9 , BT 10 HD : BT 9 ( xét a > 0 Hàm số đồng biến ; a < 0 Hàm số nghịch biến ) Giáo án Đại Số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS. . Định nghĩa ( sgk ) - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng : Giáo án Đại Số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng y = ax + b ( a 0 ) 2)Tính