Giáo án toán 9 điện tử

M N . C B. A . * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ). Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ? Giải thích ? Q N M α α α A B . TIẾT 46 : I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 o < α<180 o ). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = α . GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B α - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B ( SGK ) M O d d 1 m CUNG CHỨA GÓC Do đó tâm O phải là giao điểm của : Đường trung trực của đoạn thẳng AB cố định với Một đường thẳng khác cũng cố định I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B ( SGK ) - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. ! m - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B CUNG CHỨA GÓC α M d d 1 M’ α d’ O I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B α ( SGK ) M α x m n y Tìm mối quan hệ giữa góc xAB và α ? - Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng α , do đó tia Ax cố định - Vậy M thoả AMB = α thuộc cung tròn AmB cố định - Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định d CUNG CHỨA GÓC - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B O I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : A B α ( SGK ) M α x n y ⇒ M thuộc cung tròn AmB cố định AB cố định; AMB = α không đổi m d CUNG CHỨA GÓC - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B - Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng α , do đó tia Ax cố định - Vậy M thoả AMB = α thuộc cung tròn AmB cố định - Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định O I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : - Vì AM’B là góc nội tiếp, xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hai góc này cùng chắn cung AnB nên : AM’B = xAB = α AB cố định; M’ thuộc cung AmB Thì AM’B = α hay không ? M’ A B O α α m n x ⇒ AM’B = α b- Phần đảo : (SGK) CUNG CHỨA GÓC ( SGK ) I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : CUNG CHỨA GÓC ( SGK ) AB cố định; M’ thuộc cung AmB => AM’B = α M’ A B O α α m n x b- Phần đảo : (SGK) I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : M A B O α α M’ m m’ O’ Vậy mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc α dựng trên AB CUNG CHỨA GÓC ( SGK ) [...]... toán Hình α 2/ Cách vẽ cung chứa gócH : (SGK) Tínhquỹ tích trên chất T CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) c Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK) Thông thường khi giải bài toán quỹ tích ta nên dự đoán 2/ Cách vẽ cung chứa góc α : (SGK)hình H trước khi chứng II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK) minh CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán. .. TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) m A M α B α O d x n CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : ( SGK ) c Kết luận : ( SGK ) Vậy với đoạn thẳng AB và góc α (0o< α . GÓC ( SGK ) I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : CUNG CHỨA GÓC ( SGK ) I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : A B M O x m n. thường khi giải bài toán quỹ tích ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK) ( SGK ) I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG