Chuyên đề toa do trong mat phang

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. Chuyªn ®Ò 1 : VÐc tơ v tà ọa độ vÐc tơ. A. tãm t¾t lÝ thuyÕt. I. Hệ Trục toạ độ II. Tọa độ vÐc tơ. 1. Đị nh ngh ĩ a . ( ; )u x y u xi y j= ⇔ = + r r r r 2. C¸c tÝnh ch ấ t . Trong mặt phẳng Oxy cho ( ; ); ( '; ')u x y v x y= = r r , ta cã : a. ( '; ')u v x x y y+ = + + r r b. ( ; )ku kx ky= r . c. . ' 'u v xx yy= + r r . d. 2 2 2 2 2 ' ' .u x x u x x= + ⇒ = + r r e. . 0 ' ' 0.u v u v xx yy⊥ ⇔ = ⇔ + = r r r r f ,u v r r cïng phương . ' ' x y x y ⇔ = g. ' ' x x u v y y =  = ⇔  =  r r . 3. VÝ d ụ . VÝ dụ 1. T×mm tọa độ cña vÐc tơ sau : ;a i= − r r 5 ;b j= r r 3 4 ;c i j= − r r r 1 ( ); 2 d j i= − ur r r 0,15 1,3 ;e i j= + r r r 0 (cos24 ) .f i j π = − ur r r VÝ dụ 2. Cho c¸c vÐc tơ : (2;1); (3;4); (7;2)a b c= = = r r r . a. T×m toạ độ của vÐc tơ 2 3 .u a b c= − + r r r r b. T×m toạ độ của vÐc tơ x r sao cho .x a b c+ = − r r r r c. T×m c¸c số ,k l để c ka lb= + r r r . VÝ dô. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho c¸c vÐc tơ : (3;2); ( 1;5); ( 2' 5)a b c= = − = − − r r r . a. T×m toạ độ cña vÐc tơ sau 2 4 .u a b c= + − r r r r 2 5v a b c= − + + r r r r ; w 2( ) 4 .a b c= + + uur r r r b. T×m c¸c số ,x y sao cho .c xa yb= + r r r c. TÝnh c¸c tÝch v« hướng . ; . ; ( ); ( )a b b c a b c b a c+ − r r r r r r r r r r VÝ dụ 4. Cho 1 5 ; 4 . 2 u i j v ki j= − = − r r r r r r T×m k để ,u v r r cïng phương. III. Toạ độ của điểm. 1. Đị nh ngh ĩ a . ( ; ) ( ; ) .M x y OM x y OM xi y j= = = + uuuur uuuur r r 2. M i liên h gi a to i m v to c a véc t . Trong mt phng to Oxy cho hai im 1 1 2 2 3 3 ( ; ); ( ; ); ( ; )A x y B x y C x y . Khi đó: a. 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 ( ; ) ( ) ( )AB x x y y AB x x y y= = + uuur uuur . b. To trung im I ca on AB l : 1 2 1 2 ( ; ) 2 2 x x y y I + + . c. To trng tâm G ca ABC l : 1 2 3 1 2 3 ( ; ) 3 3 x x x y y y G + + + + . d. Ba im , ,A B C thng h ng ,AB AC uuur uuur cùng phng. 3. Ví d . Ví d 1. Cho ba im ( 4;1), (2;4), (2; 2)A B C . a. Chng minh ba im không thẳng h ng. b. Tính chu vi ABC . c. Tìm ta trc tâm H . Ví d 2. Cho ba im ( 3;4), (1;1), (9; 5)A B C . a. Chng minh , ,A B C thẳng h ng. b. Tìm to D sao cho A l trung im ca BD . c. Tìm to iểm E trên Ox sao cho , ,A B E thẳng h ng. Ví d 3. Cho ba im ( 4;1), (2;4), (2; 2)A B C . a. Chng minh ba im , ,A B C to th nh tam giác. b. Tìm to trng tâm ABC . c. Tìm to im E sao cho ABCE l hình bình h nh. đờng thẳng. Chuyên đề 1 : phơng trình đờng thẳng. A. kiến thức cơ bản. I. Véc tơ chỉ ph ơng và véc tơ pháp tuyến của đ ờng thẳng. 1) Véc tơ pháp tuyến: Véc tơ 0n r r đợc gọi là véc tơ pháp tuyến ( vtpt ) của đờng thẳng nếu nó có giá . 2) Véc tơ chỉ phơng: Véc tơ 0u r r đợc gọi là véc tơ chỉ phơng( vtcp) của đờng thẳng nếu nó có giá song song hoặc trùng với đờng thẳng . * Chú ý: - Nếu ;n u r r là véc tơ pháp tuyến và chỉ phơng của đờng thẳng thì 0k các véc tơ ;kn ku r r cũng tơng ứng là các véc tơ pháp tuyến và chỉ phơng của đờng thẳng . - Nếu ( ; )n a b= r là véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng thì véc tơ chỉ phơng là ( ; )u b a= r hoặc ( ; )u b a= r . - Nếu 1 2 ( ; )u u u= r là véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng thì véc tơ pháp tuyến là 2 1 ( ; )n u u= r hoặc 2 1 ( ; )n u u= r . II. Ph ơng trình tổng quát của đ ờng thẳng . Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng thẳng đi qua );( 000 yxM và có véc tơ pháp tuyến );( ban = . Khi đó phơng trình tổng quát của đợc xác định bởi phơng trình : 0)()( 00 =+ yybxxa (1). ( .0 22 + ba ) III. Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng . Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng thẳng đi qua );( 000 yxM và có véc tơ chỉ phơng );( 21 uuu = . Khi đó phơng trình tham số của đợc xác định bởi phơng trình : += += tuyy tuxx 20 10 (2) . ( .Rt ) * Chú ý : Nếu đờng thẳng có hệ số góc k thì có véc tơ chỉ phơng là );1( ku = IV. Chuyển đổi giữa ph ơng trình tổng quát và ph ơng trình tham số . 1. Nếu đờng thẳng có phơng trình dạng (1) thì );( ban = . Từ đó đờng thẳng có vtcp là );( abu = hoặc );( abu = . Cho 0 xx = thay vào phơng trình (2) . 0 yy = Khi đó ptts của là : = += atyy btxx 0 0 ( t Ă ). 2. Nếu đờng thẳng có phơng trình dạng (2) thì vtcp );( 21 uuu = . Từ đó đờng thẳng có vtpt là );( 12 uun = hoặc );( 12 uun = . Và phơng trình tổng quát của đợc xác định bởi : 0)()( 0102 = yyuxxu . * Chú ý : - Nếu 0 1 = u thì pttq của là : 0 0 = xx . - Nếu 0 2 = u thì pttq của là : .0 0 = yy B. bài tập cơ bản. I. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 0 0 ( ; )M x y và có một vtcp 1 2 ( ; )u u u= r . Ví dụ 1 : Viết phơng trình đờng thẳng trong các trờng hợp sau : a. Đi qua (1; 2)M và có một vtcp (2; 1)u = r . b. Đi qua hai điểm (1;2)A và (3;4)B ; ( 1;2)A và ( 1;4)B ; (1;2)A và (3;2)B . c. Đi qua (3;2)M và 1 2 // : ( ) x t d t y t = + = Ă . d. Đi qua (2; 3)M và : 2 5 3 0d x y + = . II. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 0 0 ( ; )M x y và có một vtpt ( ; )n a b= r . Ví dụ 2 : Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng trong các trờng hợp sau : a. Đi qua (1;2)M và có một vtpt (2; 3)n = r . b. Đi qua (3;2)A và // : 2 1 0.d x y = c. Đi qua (4; 3)B và 1 2 : ( ) x t d t R y t = + = Ă . III. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 0 0 ( ; )M x y và có hệ số góc k cho trớc. + Phơng trình đờng thẳng có dạng y kx m= + . + áp dụng điều kiện đi qua 0 0 ( ; )M x y m . Ví dụ 3 : Viết phơng trình đờng thẳng trong các trờng hợp sau : a. Đi qua ( 1;2)M và có hệ số góc 3k = . b. Đi qua (3;2)A và tạo với chiều dơng trục Ox góc 0 45 . III. Luyện tập. 1. Viết phơng trình đờng thẳng trong các trờng hợp sau : a. Đi qua (3;2)A và ( 1; 5)B ; ( 3;1)M và (1; 6)N ; b. Đi qua A và có vtcp u r , nếu : + (2;3)A và ( 1;2)u = r . + ( 1;4)A và (0;1)u = r . c. Đi qua (3; 1)A và // : 2 3 1 0d x y+ = . d. Đi qua (3;2)M và (2;2)n = r . e. Đi qua (1;2)N và với : + Trục Ox . + Trục .Oy f. Đi qua (1;1)A và có hệ số góc 2k = . g. Đi qua (1;2)B và tạo với chiều dơng trục Ox góc 0 60 . 2. Viết phơng trình các cạnh ABC biết : a. (2;1); (5;3); (3; 4).A B C b. Trung điểm các cạnh là : ( 1; 1); (1;9); (9;1).M N P c. ( 4; 5)C và hai đờng cao ( ) : 5 3 4 0;( ) :3 8 13 0AH x y BK x y+ = + + = . d. ( ) :5 3 2 0AB x y + = và hai đờng cao ( ) : 4 3 1 0;( ) :7 2 22 0AH x y BK x y + = + = . e. (1;3)A hai trung tuyến ( ) : 2 1 0;( ) : 1 0BM x y CN y + = = . f. (4; 1)C đờng cao ( ) : 2 3 0AH x y = trung tuyến ( ) : 2 3 0.BM x y+ = Chuyên đề 2: vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. A. tóm tắtlí thuyết. I. Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đờng thẳng 1 2 ; có phơng trình ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) : 0, 0 ( ) : 0, 0 a x b y c a b a x b y c a b + + = + + + = + Hỏi: Hai đờng thẳng trên cắt nhau, song song hay rùng nhau ? Trả lời câu hỏi trên chính là bài toán xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. II. Phơng pháp. 1. Cách 1: Nếu 1 2 1 2 a a b b thì hai đờng thẳng cắt nhau. Nếu 1 2 1 1 2 2 a a c b b c = thì hai đờng thẳng song song nhau. Nếu 1 2 1 1 2 2 a a c b b c = = thì hai đờng thẳng trùng nhau. 2. Cách 2: Xét hệ phơng trình 1 1 1 2 2 2 0 0 a x b y c a x b y c + + = + + = (1) Nếu hệ (1) có một nghiệm thì hai đờng thẳng cắt nhau và toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ. Nếu hệ (1) vô nghiệm thì hai đờng thẳng song song nhau. Nếu hệ (1) nghiệm đúng với mọi ( ) ;x y thì hai đờng thẳng trùng nhau. * Chú ý: Nếu bài toán không quan tâm đến toạ độ giao điểm, ta nên dùng cách 1. b. bài tập cơ bản. I. Xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. Ví dụ 1: Xét vị trí tơng đối các cặp đờng thẳng sau và tìm toạ độ giao điểm trong trờng hợp cắt nhau: a) 1 2 : 2 0; : 2 3 0x y x y + = + = . b) 1 2 1 4 : 2 4 10 0; : ( ) 2 2 x t x y t y t = + = = + Ă c) 1 1 5 6 5 ' : ( ) : ( ' ) 2 4 2 4 ' 2 x t x t t t y t y t = = + = + = Ă Ă II. Biện luận theo tham số vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. Ví dụ 1: Cho hai đờng thẳng 2 2 1 2 : ( 3) 2 1 0; : ( 1) 0m x y m x my m + + = + + = Tìm m để hai đờng thẳng cắt nhau. Ví dụ 2: Cho hai đờng thẳng 1 2 : 1 0; : 2 0mx y m x my + = + + = Biện luận theo m vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. III. Luyện tập. Bài 1: Xét vị trí tơng đối các cặp đờng thẳng sau và tìm toạ độ giao điểm trong trờng hợp cắt nhau: a) 1 2 :8 10 12 0; : 4 3 16 0x y x y + = + = . b) 1 2 5 :12 6 10 0; : ( ) 3 2 x t x y t y t = + + = = + Ă c) 1 6 5 ' : ( ) : ( ' ) 1 2 2 4 ' 10 5 2 x t x t t t y t y t = = + = = + Ă Ă Bài 2: Biện luận theo m vị trí các cặp đờng thẳng sau a) 1 2 : 2 0; : 1 0mx y m x my m + = + = b) 1 2 : 2 0; : 1 0mx y x my m + + = + + + = Chuyên đề 3: góc giữa hai đờng thẳng. A. tóm tắt lí thuyết. I. Định nghĩa: Giả sử hai đờng thẳng 1 2 ; cắt nhau. Khi đó góc giữa 1 2 ; là góc nhọn và đợc kí hiệu là: ( ) 1 2 , . * Đặc biệt: - Nếu ( ) 1 2 , 90 o = thì 1 2 . - Nếu ( ) 1 2 , 0 o = thì 1 2 // hoặc 1 2 . II. Công thức xác định góc giữa hai đờng thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , giả sử đờng thẳng 1 2 ; có phơng trình ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) : 0, 0 ( ) : 0, 0 a x b y c a b a x b y c a b + + = + + + = + Khi đó góc giữa hai đờng thẳng ( ) 1 2 , đợc xác định theo công thức: ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 cos , a a b b a b a b + = + + * Nhận xét: Để xác định góc giữa hai đờng thẳng ta chỉ cần biết véc tơ chỉ phơng của chúng. b. bài tập cơ bản. I. Xác định góc giữa hai đờng thẳng. Ví dụ: Xác định góc giữa hai đờng thẳng 1 2 : 4 2 6 0; : 3 1 0x y x y + = + = ( ) 1 2 :3 2 1 0; : 7 5 x t x y t y t = + = = Ă ( ) ( ) 1 2 ' : : ' 9 1 1 3 ' 5 5 2 2 x t x t t t y t y t = = = = + Ă Ă II. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và tạo với đờng thẳng cho trớc một góc cho trớc. Ví dụ 1: Cho đờng thẳng :3 2 1 0d x y + = và ( ) 1;2M . Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M và tạo với d một góc 45 o . Ví dụ 2: Cho ABC cân đỉnh A . Biết ( ) ( ) : 1 0; : 2 3 5 0AB x y BC x y+ + = = . Viết phơng trình cạnh AC biết nó đi qua ( ) 1;1M . Ví dụ 3: Cho hình vuông ABCD biết ( ) 3; 2A và ( ) : 7 27 0BD x y+ = . Viết phơng trình các cạnh và các đờng chéo còn lại. III. Luyện tập. Bài 1: Xác định góc giữa các cặp đờng thẳng sau a) 1 2 : 2 5 0; :3 0x y x y + = = b) 1 2 : 2 4 0; : 2 6 0x y x y + + = + = c) 1 2 : 4 2 5 0; : 3 1 0x y x y + = + = Bài 2: Cho hai đờng thẳng 1 2 : 3 7 0; : 1 0x y mx y + = + + = Tìm m để ( ) 1 2 , 30 o = . Bài 3: Cho đờng thẳng : 2 3 0d x y + = và ( ) 3;1M . Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M và tạo với d một góc 45 o . Bài 4: Cho ABC cân đỉnh A , biết: ( ) ( ) : 2 5 0 : 3 6 1 0AB x y ; AC x y + = + = Viết phơng trình BC đi qua ( ) 2; 1M . Bài 5: Cho hình vuông tâm ( ) 2;3I và ( ) : 2 1 0AB x y = . Viết phơng trình các cạnh, các đờng chéo còn lại . Bài 6: Cho ABC cân đỉnh A , biết: ( ) ( ) :5 2 13 0 : 4 0AB x y ; BC x y+ = = Viết phơng trình AC đi qua ( ) 11;0M . Bài 7: Cho ABC đều, biết: ( ) 2;6A và ( ) : 3 3 6 0 BC x y + = Viết phơng trình các cạnh còn lại. Đờng tròn. A. Tóm t t lý thuy t. 1. Ph ng trình chính t c. Trong mt phng Oxy cho ng tròn tâm ( ; )I a b bán kính R . Khi ó phng trình chính tc ca ng tròn l : 2 2 2 ( ) ( ) .x a y b R + = 2. Ph ng trình tổng quát. L ph ng trình có dng : 2 2 2 2 0x y Ax By C+ + + + = Vi 2 2 A B C+ > . Khi đó tâm ( ; )I A B , bán kính 2 2 R A B C= + . 3. B i toán vi t ph ng trình ng tròn. Ví d 1. Vit phng trình ng tròn ng kính AB , vi (1;1), (7;5)A B . Đáp s : 2 2 ( 4) ( 3) 13x y + = hay 2 2 8 6 12 0x y x y+ + = . Ví d 2. Vit phng trình ng tròn ngoi tip ABC , vi ( 2;4), (5;5), (6; 2)A B C . Đáp s : 2 2 4 2 20 0x y x y+ = . Ví d 3. Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm ( 1;2)I v ti p xúc vi ng thng : 2 7 0x y + = . Đáp s : 2 2 4 ( 1) ( 2) 5 x y+ + = . Ví d 4. Vit phng trình ng tròn qua ( 4;2)A v ti p xúc vi hai trc to . Đáp s : 2 2 ( 2) ( 2) 4x y+ + = hoc 2 2 ( 10) ( 10) 100x y+ + = . 4. Bi toỏn tỡm tham s phng trỡnh dng 2 2 2 2 0x y Ax By C+ + + + = l phng trỡnh ca mt ng trũn. Điều kiện : 2 2 A B C+ > . VÝ dụ 1. Trong c¸c phương tr×nh sau đ©y, phương tr×nh n o l phà à ương tr×nh của một đường trßn. X¸c định t©m v tÝnh b¸n kÝnh.à a. 2 2 4 2 6 0x y x y+ − + + = . c. 2 2 6 8 16 0x y x y+ + − + = . b. 2 2 4 5 1 0x y x y− + − + = . d. 2 2 2 2 3 2 0x y x+ − − = §¸p số : c ) ( 3;4), 3I R− = . d) 3 5 ( ;0), . 4 4 I R = VÝ dụ 2. Cho phương tr×nh : 2 2 2 6 2( 1) 11 2 4 0x y mx m y m m+ + − − + + − = . a. T×m điều kiện của m để pt trªn l à đường trßn. b. T×m quĩ tÝch t©m đường trßn. VÝ dụ 3. Cho phương tr×nh 2 2 ( 15) ( 5) 0x y m x m y m+ + − − − + = . a. T×m điều kiện của m để pt trªn l à đường trßn. b. T×m quĩ tÝch t©m đường trßn. VÝ dụ 4. Cho phương tr×nh ( ) m C : 2 2 2( 1) 2( 3) 2 0x y m x m y+ + − − − + = . a. T×m m để ( ) m C l phà ương tr×nh của một đường trßn. b. T×m m để ( ) m C l à đường trßn t©m (1; 3).I − Viết phương tr×nh đường trßn n y.à c. T×m m để ( ) m C l à đường trßn cã b¸n kÝnh 5 2.R = Viết phương tr×nh đường trßn n y.à d. T×m tập hợp t©m c¸c đường trßn ( ) m C . II. BÁI TẬP. 1. T×m phương tr×nh đường trßn ( )C biết rằng : a. ( )C tiếp xóc với hai trục toạ độ v cã b¸n kÝnh à 3R = . b. ( )C tiếp xóc với Ox tại (5;0)A v cã b¸n kÝnh à 3R = . c. Tiếp xóc với Oy tại (0;5)B v à đi qua (5;2)C . 2. T×m phương tr×nh đường trßn ( )C biết rằng : a. T×m (1; 5)I − v qua gà ốc toạ độ. b. Tiếp xóc với trục tung v tà ại gốc O v cã à 2R = . c. Ngoại tiếp OAB ∆ với (4;0), (0; 2)A B − . d. Tiếp xóc với Ox tại (6;0)A v qua à (9;3)B . 3. Cho hai đi ểm ( 1;6), ( 5;2)A B− − . Lập phương tr×nh đường trßn ( )C , biết : a. Đường kÝnh AB . b. T©m O v à đi qua A ; T ©m O v à đi qua B . c. ( )C ngoại tiếp OAB ∆ . 4. Viết phương tr×nh đường trßn đi qua ba điểm : a. (8;0) , (9;3) , (0;6)A B C . b. (1;2) , (5;2) , (1; 3)A B C − . B. B i tà ậ p c ơ b ả n. 1. Viết phương tr×nh đường trßn ( )C cã t©m l à điểm (2;3)I v thoà ả m·n điều kiện sau : a. ( )C cã b¸n kÝnh 5.R = b. ( )C tiếp xóc với Ox . c. ( )C đi qua gốc toạ độ O . d. ( )C tiếp xóc với Oy . e. ( )C tiếp xóc với đường th¼ng : 4 3 12 0.x y ∆ + − = 2. Cho ba điểm (1;4) , ( 7;4) , (2; 5)A B C − − . a. Lập phương tr×nh đường trßn ( )C ngoại tiếp ABC ∆ . b. T×m toạ độ t©m v tÝnh b¸n kÝnh.à 3. Cho đường trßn ( )C đi qua điểm ( 1;2) , ( 2;3)A B − − v cã t©m à ở trªn đường thẳng :3 10 0x y ∆ − + = . a. T×m toạ độ t©m của đường trßn ( )C . b. TÝnh b¸n kÝnh R . c. Viết phương tr×nh của ( )C . 4. Lập phương tr×nh đường trßn ( )C đi qua hai điểm (1;2) , (3;4)A B v tià ếp xóc với đường thẳng :3 3 0x y ∆ + − = . 5. Lập phương tr×nh đường trßn đường kÝnh AB trong c¸c trường hợp sau : a. ( 1;1) , (5;3)A B − . b. ( 1; 2) , (2;1)A B − − . 6. Lập phương tr×nh đường trßn ( )C tiếp xóc với c¸c trục toạ độ v à đi qua điểm (4;2)M . 7. T×m tọa độ t©m v tÝnh b¸n kÝnh cà ủa c¸c đường trßn sau : a. 2 2 ( 4) ( 2) 7x y+ + − = d. 2 2 10 10 55x y x y+ − − = b. 2 2 ( 5) ( 7) 15x y− + + = e. 2 2 8 6 8 0x y x y+ + − + = c. 2 2 6 4 36x y x y+ − − = . f. 2 2 4 10 15 0x y x y+ + + + = 8. Viết phương tr×nh đường trßn đường kÝnh AB trong c¸c trường hợp sau : a. (7; 3) , (1;7)A B − b. ( 3;2) , (7; 4)A B − − 9. Viết phương tr×nh đường trßn ngoại tiếp ABC ∆ biết : (1;3) , (5;6) , (7;0)A B C 10. Viết phương tr×nh đường trßn ( )C tiếp xóc với c¸c trục toạ độ v :à a. Đi qua (2; 1).A − b. Cã t©m thuộc đường th¼ng :3 5 8 0x y ∆ − − = . 11. Viết phương tr×nh đường trßn ( )C tiếp xóc với trục ho nh tà ại điểm (6;0)A v à đi qua điểm (9;9).B 12. Viết phương tr×nh đường trßn ( )C đi qua hai điÓm ( 1;0) , (1;2)A B − v tià ếp xóc với đường thẳng : 1 0x y ∆ − − = . . trung tuyến ( ) : 2 3 0.BM x y+ = Chuyên đề 2: vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. A. tóm tắtlí thuyết. I. Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đờng thẳng. trng tâm ABC . c. Tìm to im E sao cho ABCE l hình bình h nh. đờng thẳng. Chuyên đề 1 : phơng trình đờng thẳng. A. kiến thức cơ bản. I. Véc tơ chỉ ph ơng