Đang tải... (xem toàn văn)
I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự. 2. Kỹ năng: Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép vị tự. Giải được một số bài toán liên quan đến phép vị tự. 3. Tư duy: Phát triển tư duy logic, tư duy hàm. 4. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc sáng tạo, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. II. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sỹ số, nhắc nhở học sinh đầu giờ. 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 3. Bài mới:
Tiết 4: Phép vị tự Lớp dạy Ngày dạy Lớp dạy 11A2 Ngày dạy 11A4 11A3 I II a) Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm định nghĩa, tính chất phép vị tự Kỹ năng: Xác định ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự Giải số toán liên quan đến phép vị tự Tư duy: Phát triển tư logic, tư hàm Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc sáng tạo, tính sáng tạo, chủ động học tập Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sỹ số, nhắc nhở học sinh đầu Kiểm tra cũ: Lồng vào Bài mới: Kiến thức cần nhớ: Định nghĩa: Cho điểm uuuu r uuur IM ' = k IM cho: Tính chất: Giả sử I số k ≠0 Phép biến hình biến điểm gọi phép vị tự tâm V(O ;k ) ( M ) = M ' V( O;k ) ( N ) = N ' , uuuuur uuuu r M ' N ' = k MN ; M ' N ' =| k | MN M I , tỷ số k Kí hiệu là: V( O ;k ) thành điểm M' Khi đó: k Phép vị tự tỷ số : Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thự tự điểm ấy; Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó; biến tia thành tia, biến đoạn thẳng; Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc nó; R Biến đường tròn bán kính , thành đường tròn bán kính b) Bài tập vận dụng: Dạng 1: Xác định tọa độ ảnh điểm qua phép vị tự Ví dụ: Cho điểm A , tỷ số Lời giải: Gọi C ( x; y ) A(1;1); B(2;3) Xác định điểm C kR ảnh điểm B qua phép vị tự tâm uuur uuu r V( A;2) (B) = C ⇒ AC = AB Ta có uuur uuur AB(1; 2), AC ( x − 1; y − 1) Ta có Từ (1) (2) suy ra: (1) (2) x − = 2.1 x = 1+ = ⇔ ⇔ C (3;5) y − = 2.2 y = 1+ = Dạng 2: Xác định tọa độ ảnh đường thẳng qua phép vị tự Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng d' Oxy , cho đường thẳng ảnh d d : 3x + y − = qua phép vị tự tâm O , tỷ số Hãy viết k = −2 Lời giải: Do V(O ;−2) (d ) = d ' ⇒ d / / d ' ⇒ d ' : 3x + y + c = Lấy A(2; 0) ∈ d Ta có uuur uuu r A' ( x; y ) = V(O ;−2) (A) ⇒ OA' = −2OA Gọi uuur uuu r OA(2;0); OA' ( x; y ) (1) (2) Từ (1) (2) suy ra: x = −2.2 = −4 ⇒ A' ( −4;0) y = −2.0 = Mà A' ∈ d ' nên ta có: 3.(−4) + 2.0 + c = ⇒ c = 12 ⇒ d ' : x + y + 12 = Dạng 3: Xác định tọa độ ảnh đường tròn qua phép vị tự Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ ( x − 3) + ( y + 1) = (C ) qua phép vi tự tâm Lời giải: Oxy , cho đường tròn (C ) có phương trình: Hãy viết phương trình đường tròn I (1; 2) tỷ số k = −2 (C ' ) ảnh đường tròn Xét đường tròn Do (C ) có tâm V(O ;−2) (C) = (C ' ) nên uur uu r A' ( x; y) = V( I ;−2) (A) ⇒ IA' = −2 IA Ta có: A(3; −1) (C ) , bán kính (C ' ) R=3 có bán kính Gỉa sử (C ' ) có tâm (1) uur uu r IA(2; −3); IA' ( x − 1; y − 2) (2) Từ (1) (2) suy ra: x − = −2.2 x = −3 ⇔ ⇔ A' (−3;8) y − = −2.( −3) y = Vậy phương trình đường tròn (C ' ) : ( x + 3) + ( y − 8) = Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Cho điểm M ( −2; ) A (-8;4) Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số B (-4;-8) k = −2 C (4;-8) D (4;8) Câu 2: Tìm ảnh A’, B’ A(1;2), B(2;3) qua phép vị tự tâm A C A’ ( 1;6 ) , B ( 3; −4 ) B A’ ( 2;5 ) , B’ ( 1;6 ) biến M thành điểm nào? D I ( 1; −2 ) , tỉ số k =2 A’ ( −1;6 ) , B’ ( 4; −3) A’ ( −2;5) , B’ ( 3; −4 ) 4.Củng cố, tổng kết: - Nhấn mạnh lại phép vị tự 5.Dặn dò nhà: BTVN: Trong mặt phẳng tọa độ M ' = V( O ;k ) (M) Oxy , xét phép vị tự tâm Chọn khẳng định O , tỷ số k Với điểm M ( x; y ) , gọi A M ' ( −kx; −ky ) B C x y M ' (− ; − ) k k 6.Rút kinh nghiệm: D x y M '( ; ) k k M ' (kx; ky ) ... Cho điểm M ( −2; ) A (-8 ;4) Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số B ( -4; -8) k = −2 C (4; -8) D (4; 8) Câu 2: Tìm ảnh A’, B’ A(1;2), B(2;3) qua phép vị tự tâm A C A’ ( 1;6 ) , B ( 3; 4 ) B A’ ( 2;5 ) , B’ (... −1;6 ) , B’ ( 4; −3) A’ ( −2;5) , B’ ( 3; 4 ) 4. Củng cố, tổng kết: - Nhấn mạnh lại phép vị tự 5.Dặn dò nhà: BTVN: Trong mặt phẳng tọa độ M ' = V( O ;k ) (M) Oxy , xét phép vị tự tâm Chọn khẳng... Xác định tọa độ ảnh đường thẳng qua phép vị tự Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng d' Oxy , cho đường thẳng ảnh d d : 3x + y − = qua phép vị tự tâm O , tỷ số Hãy viết k = −2