Nghiên cứu phương pháp tính tối ưu dàn phẳng (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI CAO QUỐC KHÁNH NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐI ƯU DÀN PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DD&CN Hà Nội – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI CAO QUỐC KHÁNH KHĨA: 2015-2017 NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐI ƯU DÀN PHẲNG Chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình Dân dụng Công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DD&CN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ THỊ BÍCH QUYÊN Hà Nội – 2017 LỜI CẢM ƠN Tôi chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, phòng Quản lý Đào tạo, Khoa Sau đại học Giảng viên Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi sở vật chất suốt q trình học tập, giúp tơi hồn thành Luận văn Thạc sĩ Tôi chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Vũ Thị Bích Quyên giảng viên hướng dẫn trực tiếp, tận tình bảo, hướng dẫn tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành Luận văn Thạc sĩ Tơi chân thành gửi lời cảm ơn đến Giáo sư, Phó Giáo sư, Tiến sĩ Tiểu ban kiểm tra tiến độ nhiệt tình nhận xét, đánh giá tạo điều kiện giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thiện Luận văn Sau cùng, tơi chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đồng nghiệp hết lịng động viên, khuyến khích, chia sẻ tạo điều kiện thuận lợi suốt trình học tập nghiên cứu nhằm giúp tơi hồn thành Luận văn Thạc sĩ Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2017 TÁC GIẢ LUẬN VĂN CAO QUỐC KHÁNH LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ cơng trình nghiên cứu khoa học độc lập Các số liệu khoa học, kết nghiên cứu Luận văn trung thực có nguồn gốc rõ ràng TÁC GIẢ LUẬN VĂN CAO QUỐC KHÁNH MỤC LỤC Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Danh mục hình vẽ, sơ đồ, đồ thị Danh mục bảng, biểu Danh mục từ viết tắt Ký hiệu MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu: Đối tƣợng Phạm vi nghiên cứu: Phƣơng pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài NỘI DUNG CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH TỐI ƢU DÀN PHẲNG 1.1 Tổng quan dàn phẳng 1.2 Một số phƣơng pháp giải toán tối ƣu kết cấu 1.3 Bài toán tối ƣu dàn phẳng 12 1.3.1 Nguyên nhân hình thành tốn tối ưu 12 1.3.2 Các dạng toán tối ưu kết cấu 14 1.3.3 Các thành phần tối ưu hoá kết cấu 16 CHƢƠNG XÂY DỰNG PHƢƠNG PHÁP TÍNH TỐI ƢU DÀN PHẲNG 19 2.1 Xây dựng toán tối ƣu sở phƣơng pháp giải tích 19 2.1.1 Tính nội lực, chuyển vị dàn phẳng 19 2.1.2 Xây dựng giải toán tối ưu 20 2.1.3 Sơ đồ khối 21 2.2 Xây dựng toán tối ƣu sở PP PTHH 23 2.2.1 Tính nội lực, chuyển vị dàn phẳng 23 2.2.2 Xây dựng giải toán tối ưu 26 2.2.3 Sơ đồ khối 27 2.3 Giới thiệu phần mềm Matlab hàm tối ƣu 29 2.3.1 Giới thiệu phần mềm Matlab 29 2.3.2 Giới thiệu hàm tối ưu Matlab 30 2.4 Xây dựng chƣơng trình giải tốn dựa PP PTHH 38 2.4.1 Trình tự giải toán 39 2.4.2 Thiết lập sơ đồ khối 41 2.4.3 Lập trình giải toán Matlab 43 CHƢƠNG VÍ DỤ TÍNH TỐN 46 3.1 Ví dụ 1: 46 3.1.1 Sử dụng phương pháp giải tích kết hợp quy hoạch tốn học 46 3.1.2 Sử dụng phương pháp giải tích kết hợp Matlab 55 3.1.3 Sử dụng phương pháp PTHH kết hợp Matlab 57 3.1.4 Sử dụng chương trình tính viết Matlab 60 3.2 Ví dụ 2: 63 3.2.1 Sử dụng phương pháp giải tích kết hợp quy hoạch toán học 63 3.2.2 Sử dụng phương pháp giải tích kết hợp Matlab 79 3.2.3 Sử dụng phương pháp PTHH kết hợp Matlab 81 3.2.4 Sử dụng chương trình tính viết Matlab 81 3.3 Ví dụ 3: 84 3.3.1 Sử dụng chương trình tính viết Matlab 85 3.3.2 Sử dụng phần mềm Sap2000 kiểm tra kết 87 3.3.3 Vòng lặp tăng cường 90 3.4 So sánh kết 94 3.4.1 So sánh phương pháp thơng qua Ví dụ Ví dụ 94 3.4.2 Sự thay đổi tiết diện Ví dụ 98 3.4.3 So sánh Chương trình tính với phương pháp khác 101 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ, ĐỒ THỊ Số hiệu hình Tên hình Hình 1.1 Cấu tạo dàn Hình 1.2 Hệ dàn dây tàu Ai Cập Hình 1.3 Sân vận động Allianz Arena Đức Hình 1.4 Sân vận động Joaquim Américo Guimarães Brazil Hình 1.5 Ga hàng khơng Kansai Nhật Hình 1.6 Cầu Loschwitz Đức Hình 1.7 Một số dàn phẳng thơng dụng Hình 1.8 Các dạng tốn tối ưu kết cấu dàn phẳng Hình 1.9 Hình minh hoạ tối ưu hình dạng Hình 1.10 Tối ưu hố dầm congxon Galileo Hình 1.11 Các dạng tối ưu hố cấu trúc Hình 1.12 Khơng gian thiết kế dàn Hình 2.1 Sơ đồ khối phương pháp lực Hình 2.2 Sơ đồ khối phương pháp PTHH Hình 2.3 Sơ đồ khối chương trình tính Hình 3.1 Sơ đồ dàn phẳng ví dụ Hình 3.2 Sơ đồ dàn phẳng ví dụ với tải trọng P=1 Hình 3.3 Sơ đồ dàn phẳng ví dụ với tải trọng X=1 Hình 3.4 Phương pháp đồ thị Ví dụ Hình 3.5 Sơ đồ nút, phần tử, chuyển vị ví dụ Số hiệu hình Tên hình Hình 3.6 Sơ đồ nút, phần tử, chuyển vị ví dụ Hình 3.7 Kết tính tốn Matlab ví dụ Hình 3.8 Sơ đồ dàn phẳng ví dụ Hình 3.9 Sơ đồ nút, phần tử ví dụ PPL Hình 3.10 Sơ đồ dàn phẳng ví dụ với tải trọng P2=1 Hình 3.11 Sơ đồ dàn phẳng ví dụ với tải trọng P5=1 Hình 3.12 Sơ đồ nút, phần tử, chuyển vị ví dụ Hình 3.13 Kết tính tốn Matlab ví dụ Hình 3.14 Sơ đồ dàn phẳng Ví dụ Hình 3.15 Sơ đồ nút, phần tử, chuyển vị ví dụ Hình 3.16 Kết tính tốn Matlab ví dụ Hình 3.17 Mơ hình dàn phẳng Ví dụ Sap2000 Hình 3.18 Khai báo thơng số vật liệu Sap2000 Hình 3.19 Khai báo tiết diện dàn Sap2000 Hình 3.20 Khai báo tiết diện dàn Sap2000 Hình 3.21 Kết tính tốn Sap2000 ví dụ Hình 3.22 Sơ đồ khối vịng lặp tăng cường Hình 3.23 Kết kiểm tra Sap2000 Hình 3.24 Biểu đồ so sánh kết tối ưu qua Ví dụ Hình 3.25 Biểu đồ so sánh kết tối ưu qua Ví dụ Hình 3.26 Biểu đồ thay đổi tiết diện Ví dụ Số hiệu hình Tên hình Hình 3.27 Biểu đồ thay đổi tiết diện Ví dụ Hình 3.28 Biểu đồ thay đổi tiết diện Ví dụ Hình 3.29 Biểu đồ thay đổi trọng lượng dàn Ví dụ max_X=X(1); idx_X=1; for i = 2:length(X) if X(i) > max_X max_X = X(i); idx_X = i; end end A1=vpa(max_X,4); idx_X; %Weight of truss in the next loop MM=0; for i=1:T M=(eval(sprintf('n%i',i)))*(eval(sprintf('L%i',i)))*A1*Ro; MM=MM+M; end V2=vpa(MM,10) %Percent weight reduction of adjacent loop i=vpa((V1-V2)/V1*100,4) V1=V2; m=m+1; %Condition to stop the loop if i < R n=N+1; else n=n+1; end end disp('The number of iterations:') m disp('Percent weight reduction of final loop:)') i if i < R disp('Loop has been stoped because i < R') else disp('Loop has been stoped because the number of iterations are max') end %Print Result disp('The bar Section after Sizing Optimization is:') MM=0; for i=1:T A=vpa(eval(sprintf('n%i',i))*A1,4); eval(sprintf('A%i = A',i)); M=(eval(sprintf('n%i',i)))*(eval(sprintf('L%i',i)))*A1*Ro; MM=MM+M; end disp('Weight of truss after Sizing Optimization is:') V=vpa(MM,10) Phụ lục 2: Phƣơng pháp PTHH Ví dụ KHANH(207,A1,A1,A1,A1,A1,A2,10,0,0,866,-500,866,500,1732,0) a Lập trình Matlab function Y=KHANHGA1(E,K,T,A1,A2,A3,A4,A5,A6,P2y,x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4) %Definite name of two nodes of a bar element LL=[1 2 4 3 4]; %The global force vectors with considering boundary conditions P=[0;P2y;0;0;0]; %Nodes coordinates x,y x=zeros(1,K); y=zeros(1,K); for i=1:K x(i)=eval(sprintf('x%i',i)); y(i)=eval(sprintf('y%i',i)); end %Set up the global stiffness matrix K: e=zeros(2*K,2*K); K=vpa(e,4); for i=1:T %Definate the length L of a bar element L=PTDan_DoDai(x(LL(2*i-1)),y(LL(2*i-1)),x(LL(2*i)),y(LL(2*i))); eval(sprintf('L%i = L;',i)); %Definate an angle alpha of a bar element theta=atan((y(LL(2*i))-y(LL(2*i-1)))/(x(LL(2*i))-x(LL(2*i1))))*180/pi; eval(sprintf('theta%i = theta;',i)); %The element stiffness matrix k=PTDan_DoCung(E,eval(sprintf('A%i',i)),eval(sprintf('L%i',i)),eval( sprintf('theta%i',i))); k=vpa(k,4); eval(sprintf('k%i = k;',i)); %The global stiffness matrix K K=PTDan_TongHop(K,eval(sprintf('k%i',i)),LL(2*i-1),LL(2*i)); end K=vpa(K,4); %The global stiffness matrix K with considering boundary conditions k=[K(3:7,3:7)]; %Definate the displacements u=k\P; u=vpa(u,5) U=[0;0;u(1);u(2);u(3);u(4);u(5);0]; %The global force vectors F=K*U; %Definate internal force and Stress for i=1:T t=[U(2*LL(2*i-1)-1);U(2*LL(2*i-1));U(2*LL(2*i)-1);U(2*LL(2*i))]; eval(sprintf('t%i = t;',i)); f=PTDan_NoiLuc(E,eval(sprintf('A%i',i)),eval(sprintf('L%i',i)),eval( sprintf('theta%i',i)),eval(sprintf('t%i',i))); us= PTDan_UngSuat(E,eval(sprintf('L%i',i)),eval(sprintf('theta%i',i)),ev al(sprintf('t%i',i))); f=vpa(f,4); us=vpa(us,4); eval(sprintf('f%i = f',i)) eval(sprintf('us%i = us',i)) end b Kết tính nội lực chuyển vị >>KHANHGA1(207,4,6,A1,A1,A1,A1,A1,A2,10,0,0,866,-500,866,500,1732,0) U1 = 8.6605e32/(1.242e32*A1 + 1.1952e32*A2) U2 = (9.0175*(8.3167e32*A1+7.6828e32*A2))/(A1*(1.242e32*A1 + 1.1952e32*A2)) U3 = 8.6605e32/(1.242e32*A1 + 1.1952e32*A2) U4 = (69.561*(6.4685e31*A1 + 6.6396e31*A2))/(A1*(1.242e32*A1 + 1.1952e32*A2)) U5 = 1.7321e33/(1.242e32*A1 + 1.1952e32*A2) us1= 1.553e32/(1.242e32*A1+1.195e32*A2)-(0.9334*(8.317e32*A1 +7.683e32*A2))/(A1*(1.242e32*A1 + 1.195e32*A2)) us2= 1.553e32/(1.242e32*A1+1.195e32*A2)-(0.9334*(8.317e32*A1 +7.683e32*A2))/(A1*(1.242e32*A1 + 1.195e32*A2)) us3 =1.553e32/(1.242e32*A1+1.195e32*A2)+(7.2*(6.469e31*A1 +6.64e31*A2))/(A1*(1.242e32*A1+1.195e32*A2)) us4 =1.553e32/(1.242e32*A1+1.195e32*A2)+(7.2*(6.469e31*A1 +6.64e31*A2))/(A1*(1.242e32*A1+1.195e32*A2)) us5 =(14.4*(6.469e31*A1+6.64e31*A2))/(A1*(1.242e32*A1+1.195e32*A2)) -(1.867*(8.317e32*A1+7.683e32*A2))/(A1*(1.242e32*A1+1.195e32*A2)) us6 =2.07e32/(1.242e32*A1 + 1.195e32*A2) Phụ lục 3: Phƣơng pháp lực Ví dụ function L = ThanhDan1(a,b,E,A1,A2,A3,A4,A5,A6,P2y) format shortG syms('N1','N2','N3','N4','N5','N6','X1') l1=1000; l2=1000; l3=1000; l4=1000; l5=1000; l6=1732; %Buoc 1: Using force method to definite vectors S,Bo,Bx,P,X Bo=[0; 0; 1; 1; 0; -sqrt(3)/2] Bx=[1; -1; -1; -1; -1; sqrt(3)] P=[P2y] X=[X1] S=[N1; N2; N3; N4; N5; N6] %Buoc 2: Definite Matrices BotFBo;BxtFBx;BxtFBo;BotFBx f=[1/A1 1/A2 1/A3 1/A4 1/A5 sqrt(3)/A6]; F=(2*a/E)*diag(f,0) BotFBo=Bo'*F*Bo BxtFBx=Bx'*F*Bx BxtFBo=Bx'*F*Bo BotFBx=Bo'*F*Bx %Buoc 3: %Set up Sizing Optimization Problem V=5000*A1+1732*A6 a=[1/A1 1/A2 1/A3 1/A4 1/A5 1/A6]; A=diag(a,0) deltaX=BxtFBo*P+BxtFBx*X X1=solve(deltaX,X1) X=[X1]; S=Bo*P+Bx*X; us=A*S; us=vpa(us,5) deltaP=BotFBo*P+BotFBx*X; deltaP=vpa(deltaP,5) %Graph (Boundary Conditions and Objective Function) Y=us-0.1; Y=vpa(Y,5); y1=vpa(solve(Y(1)==0,A1),5); y2=vpa(solve(Y(2)==0,A1),5); y3=vpa(solve(Y(3)==0,A1),5); y4=vpa(solve(Y(4)==0,A1),5); y5=vpa(solve(Y(5)==0,A1),5); y6=vpa(solve(Y(6)==0,A1),5); y7=vpa(solve(deltaP-1.3==0,A1),5); x=-100:1:100; y1=0.96225*(0.25*x.^2+15.588*x+675.0).^(1/2)-0.48113*x + 25.0; y2 = 0.96225*(0.25*x.^2-15.588*x+675.0).^(1/2)-0.48113*x-25.0; y3 =25-4.8113e-33*(1.0e64*x.^2+1.4549e66*x+2.7e67).^(1/2)-0.48113*x; y4 =25-4.8113e-33*(1.0e64*x.^2+1.4549e66*x+2.7e67).^(1/2)-0.48113*x; y5 =0.96225*(0.25*x.^2-15.588*x+675.0).^(1/2)-0.48113*x-25.0; y6 =-(0.962*x+16.654); y7=(0.09623*(25*x.^2+2220*x+58258).^(1/2)-23.227+0.481*x); z1=550000/5000-1732/5000*x; z2=400000/5000-1732/5000*x; z3=250000/5000-1732/5000*x; plot(y1,x);hold on plot(y2,x);hold on plot(y3,x);hold on plot(y4,x);hold on plot(y5,x);hold on plot(y6,x);hold on plot(y7,x);hold on plot(z1,x);hold on plot(z2,x);hold on plot(z3,x);hold on plot(0,x);hold on plot(-200:1:200,0);hold on title('Boundary Condations'); xlabel('A1'); ylabel('A2'); Phụ lục 4: Phƣơng pháp lực Ví dụ a, b: số liệu đầu vào để tính chiều dài dàn a Lập trình Matlab function L = ThanhDan(a,b,E,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,P2y,P3y,P5y,P6y) format shortG %The length of a bar element l1=b; l2=b; l3=b; l5=b*a/(1.5*b); l6=b/(1.5*b)*a; l4=sqrt(l1^2+l5^2); l7=sqrt(l1^2+l5^2); l8=sqrt(a^2+(b/2)^2); l9=sqrt(a^2+(b/2)^2); l10=sqrt(a^2+(1.5*b)^2)-l4; l11=sqrt(a^2+(1.5*b)^2)-l7; l1f=round(l1); l2f=round(l2); l3f=round(l3); l4f=round(l4); l5f=round(l5); l6f=round(l6); l7f=round(l7); l8f=round(l8); l9f=round(l9); l10f=round(l10); l11f=round(l11); %NL1: Internal force caused by P2=1 alpha1=atan(a/(1.5*b)); alpha2=asin(a/l8); P2=1; Vb=P2/3; Va=2*P2/3; N4P2=-Va/sin(alpha1); N1P2=-N4P2*cos(alpha1); N7P2=-Vb/sin(alpha1); N3P2=-N7P2*cos(alpha1); N10P2=N4P2; N5P2=0; N11P2=N7P2; N6P2=0; N8P2=P2/sin(alpha2); N2P2=N1P2-N8P2*cos(alpha2); N9P2=-N6P2/sin(alpha2); BP2=[N1P2;N2P2;N3P2;N4P2;N5P2;N6P2;N7P2;N8P2;N9P2;N10P2;N11P2]; %NL2: Internal force caused by P3=1 BP3=[N3P2;N2P2;N1P2;N7P2;N6P2;N5P2;N4P2;N9P2;N8P2;N11P2;N10P2]; %NL3: Internal force caused by P5=1 N4P5=-Va/sin(alpha1); N1P5=-N4P5*cos(alpha1); N7P5=-Vb/sin(alpha1); N3P5=-N7P5*cos(alpha1); N10P5=N4P5; N11P5=N7P5; N6P5=0; N9P5=-N6P5/sin(alpha2); N2P5=N3P5-N9P5*cos(alpha2); N8P5=(N1P5-N2P5)/cos(alpha2); N5P5=-N8P5*sin(alpha2); BP5=[N1P5;N2P5;N3P5;N4P5;N5P5;N6P5;N7P5;N8P5;N9P5;N10P5;N11P5]; %NL4:Internal force caused by P6=1 BP6=[N3P5;N2P5;N1P5;N7P5;N6P5;N5P5;N4P5;N9P5;N8P5;N11P5;N10P5]; %NL:Internal force caused by P2=1,P3=1,P5=1 and P6=1 B=[BP2 BP3 BP5 BP6] %Set up Sizing Optimization Calculation P=[P2y;P3y;P5y;P6y]; S=B*P Bt=[rot90(BP2);rot90(BP3);rot90(BP5);rot90(BP6)]; A=[l1f/A1 l2f/A2 l3f/A3 l4f/A4 l5f/A5 l6f/A6 l7f/A7 l8f/A8 l9f/A9 l10f/A10 l11f/A11]; F=1/E*diag(A,0); F=vpa(F,5); %Definate a bar section from conditions Stiffness X=Bt*F*B*P; X=vpa(X,5) %Definate a bar section from conditions Strength disp('Value of A is:') A1=abs(S(1,1))/E*1000 A2=abs(S(2,1))/E*1000 A3=abs(S(3,1))/E*1000 A4=abs(S(4,1))/E*1000 A5=abs(S(5,1))/E*1000 A6=abs(S(6,1))/E*1000 A7=abs(S(7,1))/E*1000 A8=abs(S(8,1))/E*1000 A9=abs(S(9,1))/E*1000 A10=abs(S(10,1))/E*1000 A11=abs(S(11,1))/E*1000 b Kết tính nội lực chuyển vị >>syms ('A1','A2','A3','A4','A5','A6','A7','A8','A9','A10','A11'); >>ThanhDan(1000,3000,2100000,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,1400 0,14000,6000,6000) B = 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 -3.0732 -1.5366 -3.0732 -1.5366 0 -1 0 0 -1 -1.5366 -3.0732 -1.5366 -3.0732 1.8028 1.8028 0 1.8028 1.8028 -3.0732 -1.5366 -3.0732 -1.5366 -1.5366 -3.0732 -1.5366 -3.0732 S = 90000 60000 90000 -92195 -6000 -6000 -92195 36056 36056 -92195 -92195 X = 385.71/A1 + 128.57/A2 + 192.86/A3 + 414.61/A4 + 207.31/A7 +55.807/A8 + 207.37/A10 + 103.69/A11 192.86/A1 + 128.57/A2 + 385.71/A3 + 207.31/A4 + 414.61/A7 +55.807/A9 + 103.69/A10 + 207.37/A11 385.71/A1 + 128.57/A2 + 192.86/A3 + 414.61/A4 + 1.9057/A5 +207.31/A7 + 55.807/A8 + 207.37/A10 + 103.69/A11 192.86/A1 + 128.57/A2 + 385.71/A3 + 207.31/A4 + 1.9057/A6 +414.61/A7 + 55.807/A9 + 103.69/A10 + 207.37/A11 Gia tri cua tiet dien A: A1 = 42.857 A2 = 28.571 A3 = 42.857 A4 = 43.903 A5 = 2.8571 A6 = 2.8571 A7 = 43.903 A8 = 17.169 A9 = 17.169 A10 = 43.903 A11 = 43.903 Phụ lục 5: Vòng lặp tăng cƣờng áp dụng Ví dụ syms ('A1') KHANHGA3andVL2(50,0.01,69000,6,10,2770e -9, 8,50.8,172,A1,A1 ,A1,A1,A1,A1,A1,A1,A1,A1,-445000,-445000,0,0,9144,0,18288,0,18288 ,9144,9144,9144,0,9144) function Y=KHANHGA3andVL2(N,R,E,K,T,Ro,CVTD,CVCP,USCP,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8 ,A9,A10,P2y,P3y,x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5,x6,y6) %Definite name of two nodes of a bar element LL=[1 2 3 5 5 4]; %The global force vectors with considering boundary conditions P=[0;P2y;0;P3y;0;0;0;0]; %Nodes coordinates x,y x=zeros(1,K); y=zeros(1,K); for i=1:K x(i)=eval(sprintf('x%i',i)); y(i)=eval(sprintf('y%i',i)); end %Set up the global stiffness matrix K: e=zeros(2*K,2*K); K=vpa(e,4); for i=1:T %Definate the length L of a bar element L=PTDan_DoDai(x(LL(2*i-1)),y(LL(2*i-1)),x(LL(2*i)),y(LL(2*i))); eval(sprintf('L%i = L;',i)); %Definate an angle alpha of a bar element theta=atan((y(LL(2*i))-y(LL(2*i-1)))/(x(LL(2*i))-x(LL(2*i1))))*180/pi; eval(sprintf('theta%i = theta;',i)); %The element stiffness matrix k=PTDan_DoCung(E,eval(sprintf('A%i',i)),eval(sprintf('L%i',i)),eval( sprintf('theta%i',i))); k=vpa(k,4); eval(sprintf('k%i = k;',i)); %The global stiffness matrix K K=PTDan_TongHop(K,eval(sprintf('k%i',i)),LL(2*i-1),LL(2*i)); end K=vpa(K,4); %The global stiffness matrix K with considering boundary conditions k=[K(3:10,3:10)]; %Definate the displacements u=k\P; U=[0;0;u(1);u(2);u(3);u(4);u(5);u(6);u(7);u(8);0;0]; %The global force vectors F=K*U; %Definate internal force and Stress for i=1:T t=[U(2*LL(2*i-1)-1);U(2*LL(2*i-1));U(2*LL(2*i)-1);U(2*LL(2*i))]; eval(sprintf('t%i = t;',i)); f=PTDan_NoiLuc(E,eval(sprintf('A%i',i)),eval(sprintf('L%i',i)),eval( sprintf('theta%i',i)),eval(sprintf('t%i',i))); us= PTDan_UngSuat(E,eval(sprintf('L%i',i)),eval(sprintf('theta%i',i)),ev al(sprintf('t%i',i))); eval(sprintf('f%i = f;',i)) eval(sprintf('us%i = us;',i)) ua=abs(eval(sprintf('us%i',i)))*abs(A1)/USCP; ua=vpa(ua,4); eval(sprintf('ua%i = ua;',i)); end %Definate a bar section from conditions Strength and Stiffness u=abs(u)*abs(A1)/CVCP; X=zeros(1,CVTD+T); for i=1:CVTD X(i)=u(i); end for i=1:T X(i+CVTD)=eval(sprintf('ua%i',i)); end max_X=X(1); idx_X=1; for i = 2:length(X) if X(i) > max_X max_X = X(i); idx_X = i; end end A1=vpa(max_X,4); idx_X; %The bar section in the first loop disp('The bar section in the first loop:') A=A1 %Weight of truss in the first loop disp('Weight of truss in the first loop is:') MM=0; for i=1:T M=(eval(sprintf('L%i',i)))*A1*Ro; MM=MM+M; end V1=vpa(MM,10) %Loop sizing optimization n=0; m=0; while n max_X max_X = X(i); idx_X = i; end end A1=vpa(max_X,4); idx_X; %Weight of truss in the next loop MM=0; for i=1:T M=(eval(sprintf('n%i',i)))*(eval(sprintf('L%i',i)))*A1*Ro; MM=MM+M; end V2=vpa(MM,10) %Percent weight reduction of adjacent loop i=vpa((V1-V2)/V1*100,4) V1=V2; %Condition to stop the loop m=m+1; if i < R n=N+1; else n=n+1; end end disp('The number of iterations:') m disp('Percent weight reduction of final loop:)') i if i < R disp('Loop has been stoped because i < R') else disp('Loop has been stoped because the number of iterations are max') end %Print Result MM=0; for i=1:T A=vpa(eval(sprintf('n%i',i))*A1,4); eval(sprintf('A%i = A;',i)); M=(eval(sprintf('n%i',i)))*(eval(sprintf('L%i',i)))*A1*Ro; MM=MM+M; end disp('The bar Section after Sizing Optimization is:') AA=[A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10] disp('Weight of truss after Sizing Optimization is:') V=vpa(MM,10) %Loop increase zz=0; for ii=1:T ymax=0; usmax=0; while ymax max_XX max_XX = XX(i); idx_XX = i; end end ymax=vpa(max_X,10) usmax=vpa(max_XX,10) if ymax > 50.99 AA(ii)=AA(ii)/0.98; end if usmax > 172.99 AA(ii)=AA(ii)/0.98; end zz=zz+1 end end disp('The number of iterations:') zz disp('The bar Section after Sizing Optimization is:(mm2)') AA=vpa(AA,8) MM=0; for i=1:T M=AA(i)*(eval(sprintf('L%i',i)))*Ro; MM=MM+M; end disp('Weight of truss after Sizing Optimization is:(kg)') V=vpa(MM,10) ... nghiên cứu: Nghiên cứu tính tối ưu trọng lượng dàn phẳng chịu tải trọng tĩnh, vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý thuyết Nghiên cứu phương pháp tính. .. phương pháp phần tử hữu hạn để xây dựng tốn tối ưu Vì lý nêu trên, học viên chọn đề tài “ Nghiên cứu phương pháp tính tối ưu dàn phẳng? ?? để thực luận văn Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu cách tính tối. .. tính nội lực dàn phẳng, phương pháp giải tích phương pháp số, nghiên cứu phương pháp tính tối ưu sở lựa chọn phương pháp phần tử hữu hạn để tính nội lực, chuyển vị Sử dụng hàm tối ưu phần mềm