S GIO DC O TO H NI TRNG THPT M C A & THI CHN HC SINH GII LP 12 NM HC 2008 - 2009 Mụn thi: Toỏn hc thi gian: 180 phỳt (khụng k phỏt ) Bi 1: (5 im) Cho hm s: y = x 3 - mx 2 - 2x + 1 (C m ) 1. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m hm s ng bin trờn (1; +) 2. Chng minh rng hm s luụn cú cc i, cc tiu vi mi m. Tỡm cỏc giỏ tr ca m ng thng i qua hai im cc tr ca (C m ) song song vi tip tuyn ca (C m ) ti im A(0; 1). Bi 2(6 im) 1. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh sau cú nghim: ( ) 2 2 4 2 2 4 4 16 4 4x x m x m x x + + = + + + 2. Gii h phng trỡnh: 3 2 3 2 3 2 6 12 8 6 12 8 6 12 8 x z z y x x z y y = + = + = + Bi 3(6 im) 1. Trong mt phng Oxy cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng 12. Tõm I ca hỡnh ch nht thuc ng thng (d) x y 3 = 0 v cú honh x I = 9 2 , trung im mt cnh l giao im ca d v Ox. Tỡm to cỏc nh ca hỡnh ch nht. 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cạnh SC có độ dài bằng a, hợp với mặt đáy góc 0 30 = và hợp với mặt bên (SAB) một góc . Hãy xác định sin để diện tích mặt đáy của hình chóp đạt giá trị lớn nhất. Bi 4(3 im) Cho các số thực dơng a, b, c thoả mãn điều kiện: 2 2 2 2 1 1 1 1 1 3 2008a b c + + = ữ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 222222 225 1 225 1 225 1 acaccbcbbaba P ++ + ++ + ++ = . Thớ sinh khụng s dng ti liờu, giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm! Họ và tên thí sinh: Số báo danh: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN TRƯỜNG THPTPHÚXUYÊNA MÔN THI: NGỮ VĂN ( Thời gian làm bài 180 phút - không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Trong bóng đêm tràn ngập phố huyện truyện ngắn “Hai đứa” trẻ Thạch Lam, anh (chị) thấy có ánh sáng xuất hiện? Nhà văn đặc biệt quan tâm đến ánh sáng nào? Câu (3,0 điểm) CỨU NGƯỜI CHẾT ĐUỐI Một anh chàng nọ, tính tình keo kiệt Một hôm đò chẳng may lộn cổ xuống sông Trong lúc nguy nan, người ngồi bên cạnh hét lên: - Đưa tay cho Anh chàng sông ngụp lặn không chịu đưa tay Một người khác, quen biết người bị nạn, chạy lại nói: - Cầm lấy tay Tức anh chàng sống vội đưa hai tay kéo lên.Thoát chết Mọi người ngạc nhiên Người vừa kéo lên giải thích: “Sở dĩ nói biết tính muốn cầm lấy người khác không chịu đưa cho người” (Theo Chuyện vui chữ nghĩa, NXB Văn hóa- Thông tin, Hà Nội, 1996) Đọc truyện cười trên, từ viết văn ngắn (khoảng 600 từ) phát biểu suy nghĩ anh (chị) việc cho nhận sống ngày PHẦN RIÊNG (5,0 điểm) Thí sinh làm hai câu phần riêng (câu 3.a 3.b) Câu 3.a Theo chương trình Chuẩn (5,0 điểm) Anh/ Chị phân tích thơ “Mộ” (Chiều tối) Hồ Chí Minh: Phiên âm: Dịch thơ: Quyện điểu quy lâm tầm túc thụ Chim mỏi rừng tìm chốn ngủ Cô vân mạn mạn độ thiên không Chòm mây trôi nhẹ tầng không Sơn thôn thiếu nữ ma bao túc Cô em xóm núi xay ngô tối Bao túc ma hoàn lô dĩ hồng Xay hết, lò than rực hồng (Nam Trân dịch, Hồ Chí Minh toàn tập, tập 3, NXB Quốc gia, Hà Nội, 2002) Câu 3.b Theo chương trình Nâng cao (5,0 điểm) Cảm nhận anh/chị đọc đoạn trích “Ai đặt tên cho dòng sông?” Hoàng Phủ Ngọc Tường (Phần trích Ngữ văn 12 Nâng cao, tập một, NXB Giáo dục, 2008) - Hết -Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5.0 điểm) Câu I: (2.0 điểm) Trong bóng đêm tràn ngập phố huyện ở truyện ngắn “ Hai đứa trẻ” của Thạch Lam, anh (chị) thấy có những loại ánh sáng nào xuất hiện? Nhà văn đặc biệt quan tâm đến những ánh sáng nào? Câu 2: (3.0 điểm) CỨU NGƯỜI CHẾT ĐUỐI Một anh chàng nọ, tính tình keo kiệt. Một hôm đi đò chẳng may anh ta lộn cổ xuống sông. Trong lúc nguy nan, một người ngồi bên cạnh hét lên: - Đưa tay cho tôi! Anh chàng dưới sông vẫn ngụp lặn không chịu đưa tay ra. Một người khác, có vẻ quen biết người bị nạn, chạy lại và nói: - Cầm lấy tay tôi! Tức thì anh chàng dưới sông vội đưa ngay cả hai tay ra và được kéo lên. Thoát chết. Mọi người rất ngạc nhiên. Người vừa kéo anh ta lên giải thích: “ Sở dĩ tôi nói thế là biết tính anh ta luôn muốn “cầm lấy” của người khác chứ không bao giờ chịu “ đưa” cái gì cho mọi người.” ( Theo Chuyện vui chữ nghĩa, NXB Văn hoá – Thông tin, Hà Nội, 1996) Đọc truyện cười trên, từ đó hãy viết một bài văn ngắn (khoảng 600 từ) phát biểu những suy nghĩ của anh (chị) về việc cho và nhận trong cuộc sống hằng ngày . PHẦN RIÊNG (5.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu (câu III.a hoặc câu III.b) Câu III.a: Theo chương trình Chuẩn (5.0 điểm) Anh (chị) hãy phân tích bài thơ Mộ (Chiều tối) của Hồ Chí Minh : Phiên âm : Dịch thơ : Quyện điểu quy lâm tầm túc thụ, Chim mỏi về rừng tìm chốn ngủ , Cô vân mạn mạn độ thiên không; Chòm mây trôi nhẹ giữa tầng không ; Sơn thôn thiếu nữ ma bao túc, Cô em xóm núi xay ngô tối , Bao túc ma hoàn, lô dĩ hồng. Xay hết, lò than đã rực hồng. ( Nam Trân dịch Hồ Chí Minh, toàn tập, tập 3, NXB Quốc gia, Hà nội, 2002) Trường: THPTPhúXuyênA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I MÔN: VĂN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu III.b: Theo chương trình Nâng cao (5.0 điểm) Cảm nhận của anh, chị khi đọc đoạn trích Ai đã đặt tên cho dòng sông ? của Hoàng Phủ Ngọc Tường.(Phần trích trong Ngữ Văn 12 Nâng cao, tập một, NXB Giáo dục, 2008) …………………………… Hết ………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………. Số báo danh: …………………… TRƯỜNG THPTPHÚXUYÊN B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 lần1 ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC 2016 - ĐỀ SỐ 75 HÀ NỘI MônGIA : TOÁN Thời gian làm Thời180 gianphút làm bài: 120 phút =====***===== oOo I PHẦN CHUNG (Cho học sinh tất lớp) 2x 1 (1) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số (1) b) Gọi M giao điểm (C) Ox Viết phương trình tiếp tuyến với (C) M Câu (1.0 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x1 18.3 x 25, ( x ) ; b) log2 x2 x log 3x 0, x Câu (1.0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: D sin a 5cos a sin3 a cos3 a tan a b) Giải bóng đá PXB cup chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh có đội bóng lọt vào vòng chung kết sau đá sơ loại, có đội bóng khối 12 Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C (mỗi bảng đội) Tính xác suất để đội bóng khối 12 ba bảng khác Câu (1.0 điểm) Tính tích phân: x e x x dx x 1 Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, AB = a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ M đến mp(SAB) Câu (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm I(1; -2; 1), song song với trục Oy vuông góc với mp(P) Tính khoảng cách từ Oy đến mp(Q) II PHẦN RIÊNG A Cho học sinh lớp từ 12A4 đến 12A12 Câu 7A (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2), đường trung tuyến BM: x y đường phân giác CD: x y Viết phương trình đường thẳng BC 2 x x y x y Câu 8A (1.0 điểm) Giải hệ phương trình : x, y x y x xy B Cho học sinh lớp từ 12A1 đến 12A3 Câu 7B (1.0 điểm) Trong mp tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn, có đỉnh A(-1; 4), trực tâm H Đường thẳng AH cắt cạnh BC M Đường thẳng CH cắt cạnh AB N Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN I(2; 0) Đường thẳng BC qua P(1; -2) Tìm tọa độ đỉnh B, C tam giác, biết B thuộc đường thẳng d: x + 2y – = 1 y x y x y xy Câu 8B (1.0 điểm) Giải hệ phương trình 2 y 1 x 2y 2y x x, y R -Hết -* Ghi chú: Giáo viên coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh………………………………………… Số báo danh…………………… 429 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT 2016 Câu Đáp án Ý Điểm 0,25 - Tập xác định - Tính đạo hàm: y x 1 0,25 - Chiều biến thiên: y 0, x nên hs nghịch biến khoảng a 2đ ;1 & 1; (Nếu HS viết ;1 1; không cho điểm) - Tính giới hạn: lim y 2; lim y ; lim 0,25 - Bảng biến thiên: (Nếu HS viết thiếu sai chỗ bbt không trừ điểm, sai (thiếu) chỗ trừ 0,25 đ, sai (thiếu) chỗ trở lên không cho điểm) - Chính xác hóa đồ thị - Vẽ đồ thị (Nếu HS không tính tính sai đạo hàm phần bbt, vẽ đồ thị không chấm điểm) 0,5 x 3đ 0,25 x1 x1 0,25 0,25 - Giao điểm M ; , Tính f 2 0,5 - Phương trình tiếp tuyến M y x 3 0,5 b 1đ 18 - Đặt t = 3x (t > 0), phương trình: 3t 25 3t 25t 18 a t 0,5đ - Giải t t (loại), tìm nghiệm: x = 1đ b 0,5đ x2 x 0 3x 0,25 x2 x x x x 1 x So sánh với ĐK, KL - PTTĐ 3x 0,25 tan a tan a 1 tan a 1 tan a 2 a cos a cos a 0,5đ D = tan a tan a 2 1 22 1 22 35 - Thay tana = 2, được: D = 23 3 - Số phần tử không gian mẫu là: C9 C6 = 1680, b - Số kết thuận lợi cho biến cố A C13 C62 C12 C42 = 540 0,5đ Xác suất cần tìm P ( A) 28 2x 1 x 0 x2 x dx 0 x 1 e dx = J + K - Phân tích: I = 1đ 0,25 - ĐK: x > 0, pt log x x log 3x log phương trình có nghiệm x = - Chia tử mẫu cho cos3a, ta được: 1đ 0,25 - Tính J = x 0,25 0,25 0,25 0,25 2x 1 dx Đặt t x2 x 1 dt x 1 dx; x 1 430 0,25 dt 1 t u x du Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPTPHÚXUYÊNA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên: Số báo danh: Câu Mã đề thi 186 Hàm số y x 3x đồng biến khoảng A ;1 B 0; 2 D C 2; Câu Cho khối nón có chiều cao , độ dài đường sinh 10 Khi thể tích khối nón A 128 B 124 C 140 D 96 Câu Khoảng cách nhỏ hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị hàm số y B A Câu 2x 1 x 1 D 2 C x2 x 1 D y x Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x y B x 1 y C y x Câu Hình lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h thể tích khối lăng trụ 1 A S h B S.h C S h D S h Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y Câu C x B y 1 Số giá trị tham số m để ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x4 6m x m ba đỉnh tam giác vuông A B Câu x2 1 x 1 D y y 1 C D vô số Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau ? y O 1 x 1 A y x x Câu B y x x C y x x D y x x Cho hàm số y x x x Phương trình đường tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục hoành A y y x B y x y x C y y x D y x y x Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y x A B 2 với x x C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D Trang 1/21 - Mã đề thi 186 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 11 Một hải đăng đặt vị trí A mặt biển cách bờ biển khoảng AB 5km Trên bờ biển có kho cách B km Người canh hải đăng chèo đò đến điểm M bờ biển với vận tốc 4km / h đến C với vận tốc 6km / h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho C tốn thời gian A km C km B km D km Câu 12 Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 1% tháng Biết sau quý ( tháng) lãi cộng dồn vào vốn gốc Hỏi sau tối thiểu năm người nhận lại số tiền bao gồm vốn lẫn lãi gấp ba lần số tiền ban đầu A B C 10 D 11 Câu 13 Nếu log a log 4000 A a B a C 2a D 2a Câu 14 Cho log 27 a, log8 b, log c Tính log12 35 A 3b 3ac c2 B 3b 2ac c2 3 Câu 15 Tập nghiệm phương trình 2 8 A 5 2 x C 27 8 B 3 3b 2ac c3 D 3b 3ac c 1 x C 4 Câu 16 Tổng nghiệm phương trình 22 x 3 3.2 x A B C D 2 D 4 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB 3a , BC a , 30 Thể tích S ABC SBC ABC , SB 2a , SBC A 2a 3 B a 3 C 3a 3 D a 3 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình x x x A ; 1 2;3 B ;1 2;3 C 2;3 D ; 2 2;3 Câu 19 Với giá trị m để bất phương trình x m 1 3x 2m có nghiệm với số thực x ? A m C m B m D m 5 3; 5 Câu 20 Cho hình chóp S ABC , SA ABC , SA a , ABC vuông cân, AB BC a , B trung điểm SB , C chân đường cao hạ từ A SAC Thể tích S AB C A a3 B a3 12 C a3 36 D a3 27 Câu 21 Số nghiệm phương trình log x 1 2 A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/21 - Mã đề thi 186 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 22 Tích nghiệm phương trình log x 125 x log 225 x A 125 B 630 C 630 625 D 125 Câu 23 Giá trị thực a để hàm số y log a 3 x đồng biến 0; Aa B a 1 C a D a Câu 24 Cho hàm số y f x x.e x Khẳng định sau sai ? A Hàm số có tập xác định D B Hàm số nghịch biến khoảng 1; 1 C Đồ thị hàm số đạt cực đại 1; e D lim f x x x2 Hãy chọn đáp án ? x 1 A Hàm số nghịch biến ;1 1; B Hàm số nghịch biến \ 1 Câu 25 Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến ;1 1; D Hàm số nghịch biến với x Câu 26 Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h tích 1 A r h B r h C 2 rh D r h 3 Câu 27 Cho hình chóp S ABC đáy tam giác ABC có diện tích , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA Thể tích khối chóp 16 A B C D 3 Câu 28 Cho hàm số: y x3 x2 mx Tất giá trị m để hàm số đồng biến A m B m C m D m Câu 29 Cho hình lăng trụ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPTPHÚXUYÊNA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên: Số báo danh: Câu Mã đề thi 186 Hàm số y x 3x đồng biến khoảng A ;1 B 0; D C 2; Câu Cho khối nón có chiều cao , độ dài đường sinh 10 Khi thể tích khối nón A 128 B 124 C 140 D 96 Câu Khoảng cách nhỏ hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị hàm số y B A Câu 2x 1 x 1 D 2 C x2 x 1 D y x Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x y B x 1 y C y x Câu Hình lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h thể tích khối lăng trụ 1 A S h B S.h C S h D S h Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y Câu C x B y 1 Số giá trị tham số m để ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x4 6m x m ba đỉnh tam giác vuông A B Câu x2 1 x 1 D y y 1 C D vô số Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau ? y O 1 x 1 A y x x Câu B y x x C y x x D y x x Cho hàm số y x x x Phương trình đường tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục hoành A y y x B y x y x C y y x D y x y x Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y x A B 2 với x x C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D Trang 1/21 - Mã đề thi 186 Câu 11 Một hải đăng đặt vị trí A mặt biển cách bờ biển khoảng AB 5km Trên bờ biển có kho cách B km Người canh hải đăng chèo đò đến điểm M bờ biển với vận tốc 4km / h đến C với vận tốc 6km / h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho C tốn thời gian A km C km B km D km Câu 12 Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 1% tháng Biết sau quý ( tháng) lãi cộng dồn vào vốn gốc Hỏi sau tối thiểu năm người nhận lại số tiền bao gồm vốn lẫn lãi gấp ba lần số tiền ban đầu A B C 10 D 11 Câu 13 Nếu log a log 4000 A a B a C 2a D 2a Câu 14 Cho log 27 a, log8 b, log c Tính log12 35 A 3b 3ac c2 B 3b 2ac c2 3 Câu 15 Tập nghiệm phương trình 2 8 A 5 2 x C 27 8 B 3 3b 2ac c3 D 3b 3ac c 1 x C 4 Câu 16 Tổng nghiệm phương trình 22 x 3 3.2 x A B C D 2 D 4 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB 3a , BC a , 30 Thể tích S ABC SBC ABC , SB 2a , SBC A 2a 3 B a 3 C 3a 3 D a 3 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình x x x A ; 1 2;3 B ;1 2;3 C 2;3 D ; 2 2;3 Câu 19 Với giá trị m để bất phương trình x m 1 3x 2m có nghiệm với số thực x ? A m C m B m D m 5 3; 5 Câu 20 Cho hình chóp S ABC , SA ABC , SA a , ABC vuông cân, AB BC a , B trung điểm SB , C chân đường cao hạ từ A SAC Thể tích S AB C A a3 B a3 12 C a3 36 D a3 27 Câu 21 Số nghiệm phương trình log x 1 2 A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/21 - Mã đề thi 186 Câu 22 Tích nghiệm phương ...NXB Quốc gia, Hà Nội, 2002) Câu 3.b Theo chương trình Nâng cao (5,0 điểm) Cảm nhận anh/chị đọc đoạn trích “Ai đặt tên cho dòng sông?” Hoàng Phủ Ngọc Tường (Phần trích Ngữ văn 12 Nâng cao, tập một,... Giáo dục, 2008) - Hết -Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: