day chuyen de ty le thuc 3962

NguyÔn B¸ phóc Tr– êng THCS m· thµnh yªn thµnh nghÖ an– – HƯỚNG GIÚP HỌC SINH LỚP 7 CHUYÊN SÂU VỀ KIẾN THỨC TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU. I./ MỞ ĐẦU Thông qua việc giải toán sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo của học sinh, rèn ý chí vượt qua mọi khó khăn. Đứng trước một bài toán, học sinh phải có trong mình một vốn kiến thức cơ bản, vững chắc về mặt lý thuyết. Có được những thủ pháp cơ bản thuộc dạng toán đó, từ đó mới tìm cho mình con đường giải bài toán nhanh nhất. Để học sinh có được điều trên thì trước hết phải xuất phát từ người thầy, người thầy phải đầu tư soạn bài theo từng chuyên đề của dạng toán một cách cơ bản, sâu rộng, giúp học sinh : - Nhìn nhận từ một bài toán cụ thể thấy được bài toán khái quát - Từ phương pháp giải khái quát thấy được cách giải một bài toán cụ thể - Nhìn thấy được sự liên quan giữa các bài toán với nhau - Biết vận dụng linh hoạt lý thuyết cơ bản vào giải toán. Với một sự lao động nghiêm túc tôi xin trình bày một phần nhỏ kinh nghiệm soạn bài của mình nhằm giúp học sinh rèn kỹ năng giải dạng toán vận dụng tính chất của tỷ lệ thức và dãy tỷ số bằng nhau trong đại số 7. II. / NỘI DUNG CHỌN ĐỀ TÀI 1 . Lý thuyết Tỷ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỷ số * Tính chất của tỷ lệ thức: a c b d = Tính chất 1: Từ tỷ lệ thức a c b d = suy ra a.d = b.c Tính chất 2: Từ đẳng thức a.d = b.c với a, b, c, d ≠ 0 cho ta các tỷ lệ thức: a c b d = , a b c d = , d c b a = , d b c a = Tính chất 3: Từ tỷ lệ thức a c b d = suy ra các tỷ lệ thức: a b c d = , d c b a = , d b c a = * Tính chất của dãy tỷ lệ thức bằng nhau: Tính chất 1: Từ tỷ lệ thức a c b d = suy ra các tỷ lệ thức sau: a a c a c b b d b d + − = = + − , (b ≠ ± d) TỈ LỆ THỨC - TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU. 1 NguyÔn B¸ phóc Tr– êng THCS m· thµnh yªn thµnh nghÖ an– – Tính chất 2: a c i b d j = = suy ra các tỷ lệ thức sau: a c c i a c i b b d j b d j + + − + = = + + − + , (b, d, j ≠ 0) Tính chất 3: a, b,c tỷ lệ với 3, 5, 7 tức là ta có: 3 5 7 a b c = = 2 . Thực tế những năm trước kia khi chưa chú trọng trong việc rèn kỹ năng theo đề tài này học sinh gặp nhiều sai sót trong quá trình giải toán . Ví dụ các em hay sai nhất trong trình bày lời giải , sự nhầm lẫn giữa dấu “=” với dấu “=>” Ví dụ: d ( ) 5 7 5.3 7.3 x y x y = ⇒ = thì các em lại dung dấu bằng là sai. Hãy tìm x, y, z biết 5 3 4 x y z = = và x – z = 7 Giải: 7 ( ) 7 5 3 4 5 4 1 S x y z x z− = = ⇒ = = − vậy 7 5.7 5 x x= ⇒ = Ở trên các em dùng dấu suy ra là sai Hay khi biến đổi các tỷ lệ thức rất chậm chạp Hiện nay các sai sót trên ít gặp hơn. Các em giải dạng toán này tương đối thành thạo khi tôi phân chia thành những dạng toán nhỏ. 1. Toán chứng minh đẳng thức 2. Toán tìm x, y, z, . 3. Toán đố 4. Toán về lập tỷ lệ thức 5. Áp dụng và chứng minh bất đẳng thức Qua việc giải các bài tập đa dạng về áp dụng tính chất của tỷ lệ thức các em đã nắm chắc chắn tính chất của tỷ lệ thức Biến đổi từ một tỷ lệ thức ra một tỷ lệ thức rất linh hoạt III. / BÀI TẬP CỤ THỂ A. Loại toán chứng minh đẳng thức Bài 1. Chứng minh rằng : Nếu 1 a c b d = ≠ thì a b c d a b c d + + = − − với a, b, c, d ≠ 0 Giáo viên hỏi: Muốn chứng minh trước hết xác định bài toán cho ta điều gì? Bắt chứng minh điều gì? TỈ LỆ THỨC Chuyên đề: Tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số Ngày dạy: Bài toán 1: Hãy lập tất tỉ lệ thức có đợc từ số sau a) 0,16; 0,32; 0,4 0,8 1 ;5 ;4 ;3 b) c) 1; 2; 4; 8; 16 Bài toán 2: Cho ba số 6; 8; 24 a) Tìm số x cho x với ba số lập thành tỉ lệ thức b) Có thể lập đợc tỉ lệ thức? Bài toán 3: Có thể lập đợc tỉ lệ thức từ số sau không(mỗi số chọn lần) Nếu có lập đợc tỉ lệ thức? a) 3,4,5,6,7 b) 1,2,4,8,16 c) 1,3,9,27,81,243 Bài toán 4: Cho bốn số: 2,4,8,16 Hãy tìm số hữu tỉ x cho x với số lập thành tỉ lệ thức Bài toán 5: Trong tỉ số sau, chọn tỉ số thích hợp để lập thành tỉ lệ thức 10 : 15; 16 16 : ; : ;16 : (4);14 : 21;5 : 15;12 : (3);1,2 : 3,6 24 Bài toán 6: Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức 1 37 x = 3 x + 13 x 0,15 3x + 3x x + 0,5 x + 2,6 12 = = = = e) g) h) i) 3,15 7,2 5x + 5x + 2x + x+3 x 42 41 11 6,32 x x2 x x 24 = = = = = k) l) 10 m) n) p) 10,5 x 7,3 x+5 25 3x y x Bài toán 7: Cho tỉ lệ thức x + y = Hãy tính y a c a c = Bài toán 8: Cho tỉ lệ thức = CMR: b d ab cd a) 0,4 : x = x : 0,9 b) 0,2 : = : (6 x + 7) c) 13 : = 26 : (2 x + 1) d) Bài toán 9: Tìm x, y biết a) x y = x+y=-15 x y = x-y=12 b) x-y=-16 x 17 x2 c) 3x=7y y2 = d) y = 13 x+y=-60 e) x + y = 100 16 Bài toán 10: Tìm cạnh hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh 2/3 chu vi hình chữ nhật 60m - Bài toán 11: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tỉ lệ với Diện tích 5400m2 Hãy tính chu vi hình chữ nhật Chuyên đề: Tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số (Tiếp) * Các toán tính toán Bài toán 12: Cho tỉ lệ thức a) x+y=110 x y = Tính x y biết b) x-y=50 x y = 2x-y=34 19 21 y z Bài toán 14: Tìm x, y , z biết a) x = = 4x-3y+2z=36 x y z = = b) x-2y+3z=14 t1 t t = = = Bài toán 15: Tìm t1, t2, ,t9 biết t1 +t2 + Bài toán 13: Tìm x, y biết +t9 =90 Bài toán 16: Tìm x, y, z biết 2x=3y ; 5y=7z 3x-7y+5z=30 Bài toán 17: Học sinh lớp 7A đợc chia thành ba tổ, cho biết số học sinh tổ 1, tổ 2, tổ3 tỉ lệ với 2, 3, Tìm số học sinh tổ lớp 7A, số học sinh lớp 7A 45 học sinh * toán chứng minh: 2a + 13b 2c + 13d a c = CMR: = 3a 7b 3c d b d ab (a + b) a c = = Bài toán 19: Cho Chứng minh cd (c + d ) b d a+b c+a = Bài toán 20: Chứng minh a = bc ab ca a c Bài toán 21: Từ tỉ lệ thức = ( a, b, c, d 0; a b; c d ) Hãy suy b d Bài toán 18: Cho tỉ lệ thức tỉ lệ thức a+b c+d = b d ab cd = d) a c a) ab cd = b d a c = e) a+b c+d b) a+b c+d = b d a c = f) ab cd c) Bài toán 22: Cho bốn số nguyên dơng a, b, c, d b trung bình cộng a c - Và 11 = + Chứng minh bốn số a, b, c, d lập thành tỉ c 2b d lệ thức Chuyên đề: Tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số (Tiếp) * Các toán tính toán Bài toán 23: Tìm x, y, z biết x:y:z=3:5:(-2) 5x-y+3z=124 Bài toán 24: Tìm số đo góc tam giác biết số đo góc tam giác tỉ lệ với 2, 3, Bài toán 25: Tìm a, b, c biết 2a=3b; 5b=7c 3a-7b+5c=-30 a b c = = ; a + b + c 0; a = 2005 Hãy tính b, c b c a a b c Bài toán 27: Cho = = = 4; a'+b'+c' 0; a'3b'+2c' a ' b' c ' a+b+c a 3b + 2c Tính: a) b) a '+b'+c' a '3b'+2c' Bài toán 26: Cho Bài toán 28: Tìm hai số biết tỉ số chúng 5:7 Tổng bình phơng chúng 4736 Bài toán 29: Tìm x, y, z biết: x:y:z=3:4:5 x + y 3z = 100 Bài toán 30: Tổng luỹ thừa bậc ba ba số hữu tỉ -1009 Biết tỉ số số thứ với số thứ hai 2:3 Giữa số thứ với số thứ ba 4:9.Tìm số x3 y z3 = = Bài toán 31: Tìm x, y, z biết x + y + z = 14 64 216 x y y2 x2 x2 + y2 4 = Bài toán 32: Tìm x, y biết: a) = x y = 16 b) 10 10 x y = 1024 * Các toán chứng minh 2 Bài toán 33: Cho số khác 0: a1 , a2 , a3 , a4 thoả mãn a2 = a1.a3 a3 = a2 a4 3 a +a +a a Chứng minh rằng: 3 3 = a4 a2 + a3 + a4 - a b a + b2 a a c a + b ab = = = = b) b d b + d2 d b d c + d cd n a n + bn a Bài toán 35: CMR: từ tỉ lệ thức = n n ; ( n N ) suy c +d c a c a c đợc tỉ lệ thức = n số tự nhiên lẻ = n số tự b d b d Bài toán 34: CMR: a) nhiên chẵn a a a 2004 Bài toán 36: CMR: từ dãy tỉ số a = a = = a ta suy 2005 đợc tỉ lệ thức a + a2 + + a2004 a1 = a2005 a2 + a3 + + a2005 2004 Chuyên đề: Tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số (Tiếp) * Các toán tính toán Bài toán 37: Tìm x, y, z biết y + z +1 x + z + x + y x y y z = = = = ; = 2x+3y-z=186 b) x y z x+ y+z x y z = = c) 5x+y-2z=28; d) 3x=2y; 7y=5z; x-y+z=32 10 21 x y y z 2x 3y 4z = = e) = ; = 2x-3y+z=6 g) x+y+z=49 5 x y z x y z = = h) 2x+3y-z=50 i) = = xyz=810 a) Bài toán 38: Tìm x biết 1+ 2y 1+ 4y 1+ 6y = = 18 24 6x Bài toán 39: Tìm phân số a biết cộng thêm số b khác vào tử mẫu giá trị phân số không thay đổi Bài toán 40: Năm lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E nhận chăm sóc vờn trờng rộng 300m2 Trong lớp 7A nhận 15% diện tích, lớp 7B nhận diện tích lại Phần lại sau hai lớp nhận đợc chia cho lớp 7C, 7D, 7E theo tỉ lệ 1 ; ; Tính diện tích vờn giao cho lớp 16 - Bài toán 41: Một trờng có ba lớp biết số học sinh lớp 7B học sinh lớp 7A số học sinh lớp 7C Lớp 7C có số học sinh tổng số học sinh hai lớp 57 bạn Tính số học sinh lớp Bài toán 42: Ba tổ học sinh trồng đợc 179 xung quanh vờn trờng Số tổ I trồng ... Chuyên đề I: Các bài toán về tỷ lệ thức A.Kiến thức cơ bản 1. Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của tỷ lệ thức, tính chất của dẫy tỷ lệ thức bằng nhau. 2. Bổ xung: Nếu: b a = d c = f e = K Thì K fKdKbK eKcKaK = ++ ++ 321 321 B.Các bài toán Dạng 1: Tìm thành phần cha biết của tỷ lệ thức (hoặc dẫy tỷ số bằng nhau). Ví dụ 1: Tìm các số x,y,z biết. 5.x=8.y=20.z và x y - z=3. **Có thể định hớng học sinh giải theo 3 cách *Để tìm đợc 3 số x, y, z cần sử dụng tính chất của tỷ lệ thức, tính chất của dẫy tỷ số bằng nhau. Muốn vậy cần sử dụng giả thiết của bài toán, đi từ giả thiết của bài toán, biến đổi để xuất hiện các tỷ lệ thức, các tỷ số bằng nhau. Cách 1. Vì 5x = 8y 8 x = 5 y (1) 8y = 20z 20 y = 8 z 5 y = 2 z (2) Từ (1) và (2) 8 x = 5 y = 2 z *Sử dụng tính chất của dẫy số bằng nhau biến đổi để sử dụng điều kiện còn lại của bài toán. Cách 2: Vì 5.x = 8.y = 20.z 20 1 8 1 5 1 === zyx Cách 3: 5x=8y=20z Cùng chia các tích trên cho BCNN ( 5, 8, 20 ) là 40 ta đợc. 40 20 40 8 40 5 zyx == 8 x = 5 y = 2 z = Trong các cách giải trên:Cách 1 đơn giản, dễ hiểu nhng hơi dài. Cách 2: Ngắn song bớc biến đổi tiếp theo lại phức tạp hơn ( Cộng 3 phân số khác mẫu) Cách 3:Đối với học sinh khá, giỏi phù hợp hơn. Ví dụ 2: Tìm x, y biết 1 x yxyx 6 132 7 23 5 12 + = = + . *Hớng dẫn học sinh nhận xét mối quan hệ các biểu thức trong 3 tỷ số từ đó có cách làm hợp lý: Một số bài toán: Bài 1. Tìm 3 số x, y, z biết. 2 3 2 2 1 4 + = = + zyx và x.y.z = 12 Bài 2. Tìm x, y biết. 53 2222 yxxy + = và x 10 . y 10 = 1024 Bài 3. Tìm tỷ lệ 3 cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lợt độ dài từng hai đợng cao của tam giác đó thì tỷ lệ các kết quả là 5:7:8. Dạng 2. Chứng minh tỷ lệ thức. Từ một tỷ lệ thức có thể chuyển thành đẳng thức đúng giữa hai tích. Học sinh nắm vững phơng pháp chứng minh tỷ lệ thức, sau này có thể giải quyết tốt dạng toán chứng minh đẳng thức ở các lớp trên. Do đó khi dạy về tỷ lệ thức cần yêu cầu học sinh khá, giỏi hiểu và chứng minh đợc các tính chất của tỷ lệ thức và tính chất của dẫy tỷ số bằng nhau. Ví du 1: Cho tỷ lệ thức d c b a = 1 Với a, b, c, d 0 Chứng minh rằng : c dc a ba = Giáo viên định hớng cho học sinh các cách chứng minh. Cách 1. Dựa vào tính chất của tỷ lệ thức d c b a = a.d = b.c Để có đợc tỷ lệ thức ( Điều cần chứng minh ) cần có hai tích bằng nhau. Ta biến đổi tích thứ nhất để có kết quả bằng tích thứ hai. Xét tích (a-b). c = a.c - b.c = a.c - a.d = a.(c-d) (Vì d c b a = a.d = b.c Đặt thừa số chung) Vậy (a-b).c = a.(c-d) c dc a ba = . Cách 2. Để chứng minh tỷ lệ thức ( Hai tỷ số bằng nhau ) ta chứng minh hai tỷ số đó bằng tỷ số thứ 3. 2 Đặt d c b a = = K = = Kdc Kba . . Nếu có: K K Kb Kb Kb bKb a ba 1 . )1( . . = = = (1) K K Kd Kd Kd dKd c dc 1 . )1( . . = = = (2) Từ (1) và (2) c dc a ba = . **GV hình thành cho học sinh cách chứng minh đẳng thức có thể biến đổi cả hai vế để chúng có cùng một giá trị. Cách 3. Vì d c b a = c d a b = 1- c d a b = 1 c dc a ba = *Hớng dẫn học sinh giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau, cho học sinh nhận xét các cách giải. Giáo viên chốt lại cách nào hay vận dụng và giải quyết đợc nhiều bài toán nhất. Tuỳ theo từng bài mà có cách giải hợp lý. Ví dụ 2. Cho d c b a = ( c d 5 3 ). CMR: dc ba dc ba 35 35 35 35 = Lời cảm ơn Thực tập tốt nghiệp là khoảng thời gian rất quý báu và bổ ích có ý nghĩa rất lớn đối với mỗi sinh viên chúng em. Nó đã trang bị hành trang kiến thức lớn không chỉ là cuộc sống hàng ngày, xã giao công việc, công tác xã hội mà thực tập tốt nghiệp giúp em nâng cao tay nghề, bổ sung kiến thức để sau khi ra trường không còn bỡ ngỡ mạnh dạn phát huy tay nghề góp một phần công sức nhỏ bé của mình trong công cuộc xây dựng đất nước trở thành ngưòi có ích cho xã hội. Để hoàn thành khoá luận tốt nghiệp này em xin chân thành cảm ơn tới các thầy, cô giáo khoa Chăn nuôi-thú y, BGH trường Đại học Nông Lâm Thái Nguyên, cán bộ thú y, Đảng uỷ, chính quyền và nhân dân xã Kiên Thành đã tạo điều kiện giúp em hoàn thành khoá luận này. Qua đây em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, sự quan tâm giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của thầy Phan Đình Thắm, đã giúp đỡ em trong đợt thực tập này. Em xin chân thành cảm ơn ! Kiên Thành, ngày tháng năm 2012 Sinh viên Đinh Văn Bình Phần 1 MỞ ĐẦU Thực tập tốt nghiệp là giai đoạn cực kỳ quan trọng đối với mỗi sinh viên trong các trường đại học, cao đẳng nói chung và sinh viên trường Đại học Nông Lâm Thỏi Nguyờn - nói riêng. Thời gian thực tập là thời gian để mỗi sinh viên củng cố lại kiến thức đã học tại trường, đồng thời giúp cho sinh viên làm quen với thực tế nghiên cứu và sản xuất tại cơ sở. áp dụng phương châm: “ Học đi đôi với hành, lý thuyết gắn liền với thực tế sản xuất” hàng năm trường Đại học Nông Lâm Thái Nguyên, thường xuyên liên hệ gửi sinh viên về cơ sở chăn nuôi địa phương, các trang trại, xí nghiệp, công ty để sinh viên thực tập tay nghề và bổ sung kiến thức cho công tác chăn nuôi cũng như công tác điều trị. 1 Tuy nước ta là một nước đi lên từ nông nghiệp mang nhiều tính chất thuần nông, hiện nay trên đà phát triển thành một nước công nghiệp nhưng nông nghiệp vẫn là nền tảng, cơ sở để tạo đà cho sự phát triển kinh tế của đất nước. Ngành trồng trọt và chăn nuôi vẫn là 2 mảng chính trong sản xuất nông nghiệp. Nếu phát triển chăn nuôi sẽ góp phần làm tăng giá trị hàng hoá, chuyển dịch cơ cấu nông nghiệp từ chỗ phải nhập khẩu sản phẩm nông nghiệp từ nước ngoài vào đến nay nước ta đã có thể xuất khẩu ra các nước bạn. Ngành chăn nuôi còn tận dụng được những sản phẩm từ các ngành khác như: trồng trọt, chế biến…Mặt khác nó còn cung cấp các sản phẩm có giá trị chất dinh dưỡng cao như: thịt, trứng, sữa thúc đẩy công nghệ chế biến thực phẩm phát triển. Hơn nữa ngành chăn nuôi còn tận dụng được các chất thải để dùng cho ngành trồng trọt như phân, nước thải Chính vì tầm quan trọng của ngành chăn nuôi như vậy nên ngành chăn nuôi không thể thiếu trong sự phát triển nền kinh tế của mọi đất nước trên thế giới. Tuy nhiên với tình hình chung như diễn biến của dịch bệnh ngày càng phức tạp, đặc biệt là các bệnh truyền nhiễm và gần đây còn xảy ra một số bệnh mới như H 1 N 1 , dịch tai xanh đã gây không ít khó khăn và trở ngại cho ngành chăn nuôi, gây thiệt hại rất lớn cho nền kinh tế của người chăn nuôi và cả thế giới. Những năm gần đây, được sự quan tâm của nhà nước và các ban ngành cùng với chính quyền địa phương thì công tác thú y ở cơ sở đã được chú trọng rất nhiều, công tác phòng trừ dịch bệnh tại cơ sở được nâng cao. Đảng và nhà nước đã đề ra chủ trương tiêm phòng cho đàn vật nuôi trong vụ xuân hè nhằm giảm chi phí chữa bệnh cho đàn vật nuôi của người dân mỗi khi dich bệnh xảy ra. Xuất phát từ nguyện vọng của bản thân và được sự đồng ý của khoa CNTY cũng như sự tiếp nhận của xã Kiên Thành em được về thực tập tại xã -Kiên Thành-Lục Ngạn-Bắc Giang thời gian thực tập từ ngày 07/05 đến ngày 30/07/2012 với nội dung: Phần 1 : Phần mở đầu 1.1 Đặt vấn đề. 1.1.1. Tính cấp thiết của đề tài. Việt Nam là một nước nông nghiệp nhưng có nền kinh tế rất phát triển như: công nghệp, thương mại, dịch vụ…trong đó nông nghiệp là ngành đóng vai trò chủ đạo trong nền kinh tế quốc dân. Nước ta đã và đang xây dựng thực hiện kế hoạch để đạt mục tiêu đưa nước ta trở thành nước công nghiệp Ph ơng pháp giảI một số bài toán tỉ lệ thức Dạng 1 : chứng minh một dãy tỉ số bằng nhau. Trong dạng này chúng ta cần chi thành một số loại điển hình sau: Loại 1: Nhân cả tử và mẫu của mỗi tỉ số với mẫu tơng ứng. * Ví dụ 1: Cho cy-bz az-cx bx-ay = = x y z Chứng minh rằng: a b c = = x y z Lời giải: Ta có cy-bz az-cx bx -ay = = x y z 2 2 2 2 2 2 cxy- bxz ayz -cxy bxz -ayz cxy - bxz + ayz -cxy + bxz -ayz = = = = 0 x y z x + y +z cy - bz x = 0 cy-bz = 0 cy = bz b c = y z (1) Và az - cx y = 0 az = cx a c x z = (2) Từ (1) và (2) ta có a b c x y z = = (ĐPCM) * Ví dụ 2: Cho 2 3 3 2 2 3 bz cy cx az ay bx a b c = = Chứng minh rằng: 2 3 x y z a b c = = Lời giải: Ta có 2 3 3 2 2 3 bz cy cx az ay bx a b c = = 2 2 2 2 3 2.3 2 3 3.2 4 9 abz acy bcx abz acy bcx a b c = = = 2 2 2 2 3 6 2 3 6 4 9 abz acy bcx abz acy bcx a b c + + + + =0 2 3bz cy a = 0 2bz-3cy = 0 2 3 y z b c = (1) Và 3 2 cx az b = 0 3cx-az = 0 3 x z a c = (2) Từ (1) và (2) ta có 2 3 x y z a b c = = (ĐPCM). * Ví dụ 3: Cho 4 5 5 3 3 4 3 4 5 bz cy cx az ay bx a b c = = Chứng minh rằng: 3 4 5 x y z a b c = = Lời giải: Ta có 4 5 5 3 3 4 3 4 5 bz cy cx az ay bx a b c = = 2 2 2 12 15 20 12 15 20 9 16 25 abz acy bcx abz acy bcx a b c = = = = 2 2 2 12 15 20 12 15 20 9 16 25 baz acy bcx abz ay bcx a b c + + + + = 0 4 5 3 bz cy a = 0 và 5 3 4 cx az b = 0 4bz -5cy = 0 4 5 y z b c = (1) Và 5cx -3az = 0 5 3 z x c a = (2) Từ (1) và (2) ta có 3 4 5 x y z a b c = = (ĐPCM). Tơng tự ta có thể cho HS làm các bài sau: 1. 3 4 4 2 2 3 2 3 4 cy bz az cx bx ay x y z = = .CMR: 2 3 4 a b c x y z = = 2. 7 5 2 7 5 2cy bz az cx bx ay x y z = = . CMR: 2 5 7a b c x y z = = 3. bz cy cx az ay bx a b c = = .CMR: x y z a b c = = Loại 2: Đặt dãy tỉ số bằng nhau bằng hằng số k hoặc 1 k , sau đó tìm ra các đẳng thức cùng bằng nhau để đi đến một dãy tỉ số cần chứng minh. * Ví dụ 1: Cho các số a,b,c,x,y,z thoả mãn: 2 2 4 4 x y z a b c a b c a b c = = + + + + Chứng minh rằng: 2 2 4 4 a b c x y z x y z x y z = = + + + + Lời giải: Ta đặt: 2 2 4 4 x y z a b c a b c a b c = = + + + + =k Ta có: 2 2 4 4 x k a b c y k a b c c k a b c = + + = + = + 2 2 4 4 x ka kb kc y ka kb kc z ka kb kc = + + = + = + 2 2 4 2 2 4 4 x ka kb kc y ka kb kc z ka kb kc = + + = + = + Cộng từng vế ta có: x+2y+z= 9ka 1 2 9 a x y z k = + + Lại có 2 2 4 4 x ka kb kc y ka kb kc z ka kb kc = + + = + = + 2 2 4 2 2 4 4 x ka kb kc y ka kb kc z ka kb kc = + + = + = + Cộng từng vế ta có: 2x+y-z = 9bk 1 2 9 b x y z k = + Tơng tự ta cũng có 1 4 4 9 c x y z k = + Khi đó ta có 2 2 4 4 a b c x y z x y z x y z = = + + + + (ĐPCM) * Ví dụ 2: Cho a,b,c,x,y,z thoả mãn: 2 2 4 4 x y z a b c a b c a b c = = + + + Chứng minh rằng: 2 2 4 4 a b c x y z z y x x y z = = + + + Lời giải: Ta đặt: 2 2 4 4 x y z k a b c a b c a b c = = = + + + Khi đó ta có: 2 2 4 4 x k a b c y k a b c c k a b c = + = = + + 2 2 4 4 x ka kb kc y ka kb kc z ka kb kc = + = = + + 2 2 4 2 2 4 4 x ka kb kc y ka kb kc z ka kb kc = + = = + + Cộng từng vế ta có: x+2y+z = 9ak 1 2 9 a x y z k = + + Lại có 2 2 4 4 x ka kb kc y ka kb kc z ka kb kc = + = = + + 2 2 4 2 2 4 4 x ka kb kc y ka kb kc z ka kb kc = + = = + + Cộng từng vế ta có: z-y-2x = 9bk 1 2 9 b z y x k = Tơng tự ta có: 1 4 4 9 c x y z k = + + Từ các kết quả trên ta có 2 2 4 4 a b c x y z z y x x y z = = + + + (ĐPCM) * Ví dụ 3: Cho a,b,c,x,y,z thoả mãn: 2 2 4 4 x y z a b c a b c b a c = = + + + Chứng minh rằng: 2 2 4 4 a b c x y z x y z x y z = = + + + Lời giải: Ta đặt: 2 2 4 4 x y z k a b c a b c b a c = = = + + + Khi đó ta có: 2 2 4 4 x k a b c y k a b c c k b a c = + + = + = 2 2 4 4 x ka kb kc y ka kb kc z kb ka kc = + + = + = 2 2 4 2 2 4 4 x ka kb kc y ka kb kc z kb ka kc = + + = + = Cộng từng vế ta có: x+2y-z = 9ak I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong trình phát triển, xã hội đề yêu cầu cho nghiệp đào tạo người Chính năm gần đây, chất lượng giáo dục đào tạo mối quan tâm lớn toàn xã hội Đảng Nhà nước có sách ưu tiên đầu tư cho giáo dục đổi nội dung, chương trình, sách giáo khoa, tăng cường trang thiết bị theo hướng chuẩn hóa, đại hóa.Việc đổi phương pháp dạy học nói chung dạy học môn Toán nói riêng tạo bước chuyển biến mạnh mẽ, thu thành tựu to lớn song khó khăn, thách thức Thực tế nhà trường cho thấy, phận học sinh ngại học toán Nguyên nhân nhiều song môn học đòi hỏi tính xác, hệ thống, khoa học, lôgic tư cao Cũng giáo viên chưa làm cho học sinh thấy hấp dẫn môn học dạy cụ thể có xu hướng tăng lên, khiến dễ lơ dạy phương pháp Sự nhồi nhét khiến người học lực tự học, trở thành thụ động; điều kiện sở vật chất chưa đáp ứng yêu cầu đặt Những khó khăn gây cản trở hoạt động thân ảnh hưởng không tốt đến chất lượng giáo dục học sinh Trong mục tiêu giáo dục xã hội đặt yêu cầu cấp thiết cần phải giải phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học học sinh Để đáp ứng yêu cầu đặt xã hội cho nghiệp đào tạo người, vốn kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy mình, hàng năm người thầy, người cô phải tự rút kinh nghiệm, học nhằm bổ cứu cho năm học sau, với ham muốn vừa đáp ứng với yêu cầu mà Bộ đề ra, lại vừa làm thoả mãn lòng mong đợi học sinh Đó vừa trách nhiệm, vừa lương tâm nghề nghiệp kĩ sư tâm hồn Xuyên suốt trình học toán, đặc biệt môn đại số, kỹ vận dụng “Tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số nhau” công cụ bản, để giải nhiều dạng toán số học, đại số hình học Trong trình giảng dạy môn toán nói chung, mảng kiến thức tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số nói riêng, nhận thấy việc vận dụng mảng kiến thức vào giải toán điều không dễ dàng với học sinh, đặc biệt với học sinh trung bình, yếu, Cụ thể em thường nhớ sai tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số nhau, từ đẳng thức chưa biết cách suy tỉ lệ thức, khó khăn việc biến đổi tỉ lệ thức dảy tỉ số Hơn sau em lại cần phải áp dụng cách linh hoạt đơn vị kiến thức vào giải dạng tập quan trọng, như: Lập tỉ lệ thức từ số cho, tìm số chưa biết biết tỷ lệ thức, chứng minh tỉ lệ thức, Trước yêu cầu em thường lúng túng cách biến đôi tỉ lệ thức vận dụng tính chất dãy tỉ số áp dụng tính chất thực hành sai với nguyên nhân Bên cạnh có không học sinh thiếu tính sáng tạo cách học, cách suy luận, cách tự tìm lại kiến thức quên, cách phân tích, tổng hợp tìm tòi phát để giải toán Trong chưa có tài liệu nghiên cứu bàn sâu vấn đề này, đồng nghiệp, nhà trường chưa có sáng kiến kinh nghiệm để khắc phục Chính thân trăn trở tìm tòi nghiên cứu vận dụng vào thực tế giảng dạy Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt chuyên đề“Tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số ” vào giải toán môn đại