ma tran giai tich lop 12 15948

SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI II PLUS TRONG DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA BẰNG HÀM SỐ MỘT SỐ NỘI DUNG GIẢI TÍCH LỚP 12, THPT Sinh viên: Nguyễn Tuấn Điệp, Dương Văn Lựu, Đỗ Xuân Tài Lớp: QH-2007-S Sư phạm Toán họcGiảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Chí ThànhI. DẪN NHẬPHàm số là khái niệm quan trọng trong toán học hiện đại và trong nội dung dạy học (DH) toán ở trường phổ thông tại Việt Nam. Nội dung hàm số được đưa vào giảng dạy cho học sinh (HS) ở hầu hết các lớp ở trường phổ thông (PT) như các lớp 7, 9, 10, 11, 12. Đặc biệt, ở lớp 12, nội dung này được đưa vào giảng dạy với thời lượng khoảng 40% so với cả chương trình (CT) Giải tích 12. Mặt khác, các câu hỏi về hàm số như khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, cực trị của hàm số luôn có mặt trong tất cả các đề thi tốt nghiệp phổ thông và đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng HS gặp khá nhiều khó khăn khi bắt đầu vào học nội dung này.Các bài toán thực tế xuất hiện ngày càng nhiều trong DH toán, vật lý, hóa học và sinh học. Trong DH ở trung học phổ thông (THPT), khi cần đến một sự hình thức hóa toán học để hỗ trợ nghiên cứu các bài toán thực tế, sự hình thức hóa này được điều khiển qua các mô hình toán học. Trong việc mô hình hoá hàm số, có nhiều bài toán thể hiện chúng như: bài toán tính diện tích, bài toán chuyển động, bài toán tính thể tích. Chúng tôi chọn bài toán tính diện tích để minh hoạ cho việc DH mô hình hoá hàm số của đề tài.Hiện nay có nhiều công cụ hiện đại như phần mềm, máy tính bỏ túi…có thể hỗ trợ việc mô hình hóa. Vậy tác động phản hồi từ môi trường truyền thống giấy bút - thước kẻ trong DH mô hình hoá như thế nào? Tác động phản hồi từ môi trường tích hợp công nghệ thông tin (CNTT) như các phần mềm DH ra sao?Sách giáo khoa (SGK) hiện nay chưa có các hoạt động với phần mềm DH. Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy ở nhiều trường phổ thông hiện nay, các phần mềm DH bước đầu được nhiều giáo viên (GV) quan tâm sử dụng như Cabri, Geospace,… Song “việc sử dụng chỉ dừng ở mức độ minh hoạ tính chất và mô phỏng chuyển động của hình trong các bài giảng điện tử của môn hình học”. (Nguyễn Chí Thành, 2007).Trong các phần mềm dạy học Cabri II Plus lôi cuốn các tác giả đề tài nhiều nhất bởi nó có một giao diện thân thiện với các biểu tượng, câu lệnh dễ nhớ. Cabri II Plus là một vi thế giới đã được Việt hoá, có tính tương tác cao, có thể tạo ra hình vẽ trực quan, và những hình ảnh này dễ dàng thay đổi vị trí bằng các thao tác “rê” chuột. Điều này đặt ra câu hỏi về việc làm thế nào có thể nâng cao vai trò của phần mềm DH Cabri II Plus trong DH Toán ở trường phổ thông tại Việt Nam.Hiện nay đã có một số nghiên cứu về sử dụng phần mềm Cabri trong DH Toán của một số sinh viên như Trịnh Thanh Thùy (K46), Nguyễn Thị Thu (K46), Nguyễn Đức Thắng (Cao học Toán, 2007), Nguyễn Thị Xuân (Cao học Toán 2007) tuy nhiên chưa có nghiên cứu về ONTHIONLINE.NET Soạn ngày 01 / 11 / 2013 KIỂM TRA TIẾT-12CB MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tầm quan trọng % Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Giải phương trình mũ Giải phương trình logarit lũy thừa Phép toán mũ logarit cực trị Giá trị lớn nhất, nhỏ Tổng Trọng số (mức độ) 31 31 8 10 100% 1 2 10 Tổng điểm Theo Thang ma trận 10 31 2,0 31 2,0 16 1,0 16 1,0 16 1,0 30 2,0 16 1,0 156 10,0 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Giải phương trình mũ Giải phương trình logarit Phép toán lũy thừa Phép toán mũ Phép toán logarit cực trị Giá trị lớn nhất, nhỏ Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi TL TL TL TL Câu Câu 2 Câu 3a Câu 3b Câu 3c Câu Câu 2 1 Tổng điểm ĐỀ KIỂM TRA Câu (2,0 điểm) Giải phương trình x + 2x − = Câu (2,0 điểm) Giải phương trình 4log x − x − = Câu (3,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức : A = Tổng điểm a a a a b) Tính giá trị biểu thức : B = 36log6 + 101− log2 − eln27 π 0,2 π c) So sánh số ( ) ( )0,3 Câu (2,0 điểm) Tìm cực trị hàm số y = x 2e x 1 10 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đoạn [ ;1] e ĐÁP ÁN Câu (2,0 điểm) Giải phương trình x + 2x − = Đặt t = x , t > (0,5 điểm) Do ®ã : pt ⇔ (2x )2 + 2x − = ⇔ t2 + t − = (0,5 điểm) t = ⇔  t = −3 (lo¹i) (0,5 điểm) Với t = ⇔ 2x = ⇔ x = (0,5 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình 4log x − x − = Điều kiện : x >0 (0,5 điểm) pt ⇔ 22log2 x − x − = (0,5 điểm) ⇔ x2 − x − = (0,5 điểm) x = −2 (lo¹i) ⇔ (0,5 điểm) x = Câu (3,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức : a a a A= a = 0,25 điÓm) a.a2 ( a4 a = a 0,25 điÓm) a ( a8 = b) Tính giá trị biểu thức : 2log + B =6 =25 + 10 log2 10 − 27 (0,5 điểm) 10 − 27 (0,25 điểm) = (0,25 điểm) π 0,2 π c) So sánh số ( ) ( )0,3 π  π π a = > ⇒ ( )0,2 > ( )0 = (1) (0,5 điểm) + Vì  3 0, > π  π π 0 < a = < ⇒ ( )0,3 < ( )0 = (2) (0,25 điểm) + Vì  4 0,3 > π 0,2 π Từ (1),(2) , ta ( ) > ( )0,3 (0,25 điểm) Câu (2,0 điểm) Tìm cực trị hàm số y = x 2e x TX Đ : D = ¡ Ta có : y ' = (x + 2x)e x (0,5 điểm) x = y' = ⇔ (x2 + 2x)ex = ⇔ x2 + 2x = ⇔  (0,5 điểm)  x = −2 BBT (0,5 điểm) 0,25 điÓm) a.a4 ( a8 = a4 a8 = a a8 = ( 0,25 điÓm) x y’ -∞ -2 + − 0 +∞ + e2 y Hàm số cho đạt : + xC § = −2,yC § = e x = 0,y = + CT (0,5 điểm) CT Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đoạn [ ;1] e + Hàm số y = x ln x liên tục [ ;1] e + y ' = x(2 ln x + 1) (0,25 điểm) 1 y ' = ⇔ x(2 ln x + 1) ⇔ ln x + = ⇔ x = ∈ [ ;1] (0,25 điểm) e e 1 1 Vì y( ) = − ,y(1) = 0,y( ) = − e 2e e e g maxy = y(0) = + Do : [ ;1] (0,25 điểm) e g miny = y( [ ;1] e 1 )= − 2e (0,25 điểm) e Giải tích 12 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ĐẠO HÀM ( ) ( ) ( ) 2 / / 2 // / / / // / // / . .5 )0( .4 .3 2 .1 v vC v C v v uvvu v u vCvC vuvuvu vuvu − =       ≠ − =       = += ±=± ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x x x xx xx x x ax x ee aaa x x x x xx x C a xx xx 2 / 2 / / / / / / / / 2 / 1 / / / sin 1 cot.18 cos 1 tan.17 sincos.16 cossin.15 1 ln.14 ln. 1 log.13 .12 ln 11 .2 1 .10 11 .9 .8 1.7 0.6 − = = −= = = = = = = − =       = = = − αα α ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sin cot cos tan sin.cos cos.sin ln ln. log . .ln. .2 1 . 2 / / 2 / / / / / / / / / / / / / / / / 2 / / /1 / u u u u u u uuu uuu u u u au u u uee uaaa u u u v v v uxu a uu uu − = = −= = = = = = = − =       = − αα α dcx bax y + + = .19 ta có 2 / )( dcx bcad y + − = 22 2 2 11 2 1 .20 cxbxa cxbxa y ++ ++ = ta có ( ) 2 22 2 2 22 11 22 11 2 22 11 / 2 cxbxa cb cb x ca ca x ba ba y ++ ++ = • Tìm m để hàm số tăng (giảm) 1.Hàm số bậc 3 ( hàm số hữu tỷ )  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Hàm số tăng trên R ( trong từng khoảng xác đònh): y / ≥ 0 ∀x ∈ R    ≤∆ > 0 0a Giải tìm m  Chú ý:Nếu hệ số a của y / có chứa tham số thì phải xét khi a = 0 • Tương tự cho hàm số giảm : y / ≤ 0 ∀x∈ R    ≤∆ < ⇔ 0 0a 2.Hàm số nhất biến : dcx bax y + + =  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Hàm số tăng (giảm) trong từng khoảng xác đònh : y / > 0 ( y / < 0 ) . Giải tìm m  Chú ý : Nếu hệ số c có chứa tham số ta xét thêm c = 0 • Tìm m để hàm sốá có cực đại , cực tiểu  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Hàm số có cực đại,cực tiểu khi y / = 0 có hai nghiệm phân biệt    >∆ ≠ 0 0a  Giải tìm m • Dùng dấu hiệu 2 tìm cực trò  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Giải phương trình y / = 0 tìm nghiệm x 0  Đạo hàm y // .Tính y // (x 0 ) * Nếu y // (x 0 ) > 0 : hàm số đạt cực tiểu tại x 0 * Nếu y // (x 0 ) < 0 : hàm số đạt cực đại tại x 0 • Tìm m để hàm số đạt cực trò tại x 0 Cách 1:  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Hàm số đạt cực trò tại x 0 : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ GV:NBQ DLĐK 1 Giải tích 12 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ y / (x 0 ) = 0 y / đổi dấu khi x qua x 0  Chú ý : • Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 : y / (x 0 ) = 0 y / đổi dấu từ “ – “ sang “ + ” • Hàm số đạt cực đại tại x 0 : y / (x 0 ) = 0 y / đổi dấu từ “ + “ sang “ – ” Cách 2:  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Đạo hàm y //  Hàm số đạt cực trò tại x 0 :    ≠ = 0)( 0)( 0 // 0 / xy xy  Cực đại: { y / (x 0 ) = 0 và y // (x 0 ) < 0 }  Cực tiểu : { y / (x 0 ) = 0 và y // (x 0 ) > 0 } • Hàm số đạt cực trò bằng y 0 tại x 0  Tập xác đònh  Đạo hàm y / = f / (x)  Hàm số đạt cực trò bằng y 0 tại x 0 khi      ≠ = = 0)( )( 0)( 0 // 00 0 / xf yxf xf • Tìm GTLN,GTNN trên đoạn [a,b]  Tìm x i ∈[a,b]: f / (x i ) = 0 hoặc f / (x i ) không xác đònh  Tính f(a), f(x i ) , f(b)  Kết luận { } )();();(maxmax bfxfafy i = { } )();();(minmin bfxfafy i = • Tiếp tuyến của đường cong ( C) 1.Tiếp tuyến tại M(x 0 ,y 0 ): y = f / (x 0 ).(x – x 0 ) + y 0 2.Tiếp tuyến đi qua A(x A , y A ):  (d): y = k.(x – x A ) + y A = g(x)  Điều kiện tiếp xúc:    = = )()( )()( // xgxf xgxf 3.Tiếp tuyến sg sg (d) dtt kxfk == )( 0 / 4.Ttuyến vuông góc (d) : 1. −= dtt kk • Biện luận số giao điểm của ( C) và d  (d): y = k(x – x A ) + y A = g(x)  Ptrình hoành độ giao điểm: f(x) = g(x) (*) • Nếu (*) là phương  NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ HÌNH HỌC 12 GV:NguyÔn §øc B¸-THPT TIỂU LA-THĂNG.BÌNH QN. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG:  1 2 1 2 a (a ;a );b (b ;b )= = r r  1 2 ka (ka ;ka )= r  1 1 2 2 a b (a b ;a b )± = ± ± r r  1 2 1 2 a (a ,a ) a a i a j= ⇔ = + r r r r  { 1 1 2 2 a b a b a b = = ⇔ = r r  2 2 1 2 a a a= + r  a.b a.b a . b c a . b os(a,b) cos(a,b)== ⇒ r r r r r r r r r r r r  1 1 2 2 a.b a b a b= + r r  1 2 1 2 a a a c a kb 0 b b ï ng ph­ ¬ng b ⇔ = ⇔ = r r r r  1 1 2 2 a b a b a b 0⊥ ⇔ + = r r  B A B A AB (x x ;y y )= − − uuur  2 2 B A B A AB AB (x x ) (y y )= = − + − uuur  Điểm chia đoạn thẳng theo 1 tỉ số k 1≠ :  A B M A B M x kx x 1 k MA kMB ,(k 1) y ky y 1 k −  =  − = ⇔ ≠  − = −  uuuur uuur Trọng tâm tam giác : G A B C G A B C 1 x (x x x ) 3 1 y (y y y ) 3  = + +   = + +    Phương trình tổng quát của đ/t: 2 2 0 0 A(x x ) B(y y ) 0, (A B 0)− + − = + ≠ VTPT :n (A : B),n 0= ≠ r r r VTCP:a ( B;A),a 0= − ≠ r r r P/T tham số : { 0 1 0 2 x x a t y y a t = + = + P/t chính tắc : 2 2 0 0 1 2 1 2 x x y y ,(a a 0) a a − − = + ≠ . Vị trí tương đối giữa 2 đ/t : 1 1 : y C 0 1 1 A x+B∆ + = ; 2 2 : y C 0 2 2 A x+B∆ + = . 1 1 1 1 1 1 x y A B B C C A D ;D ;D C C A 2 2 2 2 2 2 A B B = = =  1 2 c D 0¾t ∆ ∆ ⇔ ≠  1 2 0 // D 0 v 0 x y D µ D  ≠ ∆ ∆ ⇔ =  ≠   1 2 x y D D D 0∆ ≡ ∆ ⇔ = = = P/t chùm đường thẳng : 2 2 1 1 1 2 2 2 (A x B y C ) (A x B y C ) 0,( 0)λ + + + µ + + = λ + µ ≠ Góc giữa 2 đường thẳng : 0 0 2 . c ,(0 90 ) . n 1 2 1 n n os = n ϕ ≤ ϕ ≤ r r r r Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : 0 0 2 2 By C d(M ; ) A B 0 Ax + + ∆ = + Phương trình các đường phân giác: 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 A x B y C A x B y C A B A B + + + + = ± + + Phương trình đường tròn tâm I(a;b) ,bán kính R: 2 2 2 (x a) (y b) R− + − = Phương trình đường tròn tâm O(0;0) ,bán kính R: 2 2 2 x y R+ = . Phương tích của 1 điểm đối với 1 đường tròn : 0 2 2 M 0 0 P /(C) x y 2 0 0 Ax +2By +C= + + . Trục đẳng phương : 1 2 1 2 1 2 2(A A )x 2(B B )y C C 0− + − + − = . Phương trình chính tắc Elip : 2 2 2 2 2 2 2 x y 1, (a b c ) a b + = − = Bán kính qua tiêu : 1 2 F M a F M aex , ex= + = − Tâm sai : c e ,(e 1) a = < . Phương trình chính tắc Hypebol : 2 2 2 2 2 2 2 x y 1, (a b c ) a b − = + = Bán kính qua tiêu : 1 2 F M a F M a,(x 0)ex+ , ex­= = > 1 2 F M a F M a,(x 0)ex­ , ex+= − = − < Parabol : { } (P) M / d(M;F) d(M; )= = ∆ Phương trình chính tắcParabol : 2 y 2px= . Bán kính qua tiêu: p FM x 2 = + . Các dạng khác: 2 2 2 y 2px ;x 2py;x 2py;(p 0)= − = − = − >  e 1:(C)l d(M;F) ( ) M / e ; d(M; ) µ elip e=1:(C) lµ parabol e>1: (C) lµ hypebol <     = =    ∆     £ Đường chuẩn của Elip(hoặc hypebol) : a x e = ± P/t tiếp tuyến của Elip 2 2 2 2 x y 1 a b + = tại điểm 0 0 M(x ;y ) (E)∈ : 0 0 2 2 x x y y 1 a b + = P/ t tiếp tuyến của Hypebol 2 2 2 2 x y 1 a b − = tại điểm 0 0 M(x ;y ) (H)∈ : 0 0 2 2 x x y y 1 a b − = P/ t tiếp tuyến của Parabol 2 y 2px= tại điểm 0 0 M(x ;y ) (P)∈ : 0 0 y y p(x x)= + P/ t tiếp tuyến của Parabol 2 y 2px= − tại điểm 0 0 M(x ;y ) (P)∈ : 0 0 y y p(x x)= − + P/ t tiếp tuyến của Parabol 2 x 2py= tại điểm 0 0 M(x ;y ) (P)∈ : 0 0 x x p(y y)= + P/ t tiếp tuyến của Parabol 2 x 2py= − tại điểm 0 0 M(x ;y ) (P)∈ : 0 0 x x p(y Trêng thpt trÇn nh©n t«ng GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 Ngày soạn: ………… Ngày giảng:……… Tiết: 9 Bài: TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được ĐN - Phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs. 2. Về kỷ năng: - Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs . - Tính tốt các giới hạn của hàm số. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn hs…. III. PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ (5 phút): x + x x 1 x 1 2 . Ýnh lim ; lim ;lim ;lim . 1 x Cho hs y T y y y y x − + → ∞ →−∞ → → − = − GV nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - 2 . 1 x Cho hs y x − = − có đồ thị (C) như hình vẽ: Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 khi x → −∞ và x → +∞ . Gv nhận xét khi x → −∞ và x → +∞ thì k/c từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là TCN của đồthị (C). Từ đó hình thành định nghĩa - HS quan sát đồ thị, trả lời. Bảng 1 (hình vẽ) Gi¸o viªn:Lª V¨n Trêng Trêng thpt trÇn nh©n t«ng GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 TCN. Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh khái quát định nghĩa TCN. - Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương như thế nào với các trục toạ độ. - Từ HĐ1 Hs khái quát . - Hs trả lời tại chổ. - Đn sgk tr 28. Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1. Dựa vào bài cũ, hãy tìm TCN của hs đã cho. 2. Tìm TCN nếu có Gv phát phiếu học tập. - Gv nhận xét. - Đưa ra nhận xét về cách tìm TCN của hàm phân thức có bậc tử bằng mẫu… . - HS trả lời. - Hoạt động nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. Các nhóm khác nhận xét. Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ. - T 2-x õ hs y = ë bµi tr­íc. x-1 Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x 1 − → và x 1 + → . - Gọi Hs nhận xét. - Kết luận đt x = 1 là TCĐ - Hs qua sát trả lời Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ. - Từ phân tích ở HĐ4. Gọi Hs nêu ĐN TCĐ. - Tương tự ở HĐ2, đt x = x o có phương như thế nào với các trục toạ độ. - Hs trả lời. - Hs trả lời. - ĐN sgk tr 29 Gi¸o viªn:Lª V¨n Trêng Trêng thpt trÇn nh©n t«ng GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 Hoạt động 6: Củng cố ĐN TCĐ. - T 2-x õ hs y = ë bµi tr­íc. x-1 Tìm TCĐ của đồ thị hsố. - Tìm TCĐ theo phiếu học tập. - Nhận xét . - Nêu cách tìm TCĐ của các hs phân thức thông thường. - Hs trả lời tại chổ. - Hoạt động nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Các nhóm khác góp ý. Hoạt động 7: Củng có TCĐ và TCN. - Tìm TCĐ, TCN nếu có theo phiếu học tập. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét. - Thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên trình bày. - Các nhóm khác góp ý. 4.Cũng cố bài học ( 7’): - Mục tiêu của bài học. 4. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): - Làm bài tập trang 30 sgk. - . Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. V. PHỤ LỤC: 1. Phiếu học tập: Phiếu học tập 1: Tìm TCN nếu có của đồ thị các Hs sau: 3 2 2 3 2 3 1) 2) 3) 2 3 1 4) 1. 2 1 4 x x y y y x x y x x x − + = = = − + = − + − Phiếu học tập 2: Tìm TCĐ nếu có của đồ thị các hs sau: 2 2 2 1 2 1 1) 2) 3) 2 3 4 1 x x x x y y y x x x + + − − = = = + − + Phiếu học tập 3: Tìm các tiệm cận nếu có của các hs sau: 2 3 2 3 1 1) 2) 3) 2 1 4 2 x x x y y y x x x − − − = = = + − − VI. Tự rút kinh nghiệm:. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn:Lª V¨n Trêng Trêng VÕ THANH BÌNH: 0917.12 1.304 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN. GHI DANH VÀ HỌC TẠI CẦN THƠ XIN LIỆN HỆ 0917.121.304 GẶP THẦY BÌNH VÕ THANH BÌNH: 0917.12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917.12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917.12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917.12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917.12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917.12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917.12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917.12 1.304 MẶT PHẲNG ĐẶC BIỆT Ax + By + Cz = 0 Qua 0 Ax + Cz + D = 0 // Oy Ax + Cz = 0 Chứa Oy VÕ THANH BÌNH: 0917.12 1.304 [...]... THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ... THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 ANH TÌM EM Anh tìm em trên vòng tròn lượng giác, Nét diễm kiều trong tọa độ không gian Đôi trái tim theo nhịp độ tuần hoàn,... phân kỳ giải tích Anh chờ đợi một lời em giải thích, Qua môi trường có vòng chuẩn chính phương Hệ số đo cường độ của tình thương, Định lý đảo, tìm ra vì giao hoán Nếu mai đây tương quan thành gián đoạn, Tính không ra phương chính của cấp thang Anh ra đi theo hàm số ẩn tàng, Em trọn vẹn thành phương trình vô nghiệm VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304... đi theo hàm số ẩn tàng, Em trọn vẹn thành phương trình vô nghiệm VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 VÕ THANH BÌNH: 0917 .12 1.304 ... ln x + 1) ⇔ ln x + = ⇔ x = ∈ [ ;1] (0,25 điểm) e e 1 1 Vì y( ) = − ,y(1) = 0,y( ) = − e 2e e e g maxy = y(0) = + Do : [ ;1] (0,25 điểm) e g miny = y( [ ;1] e 1 )= − 2e (0,25 điểm) e