bai tap dai so tich phan 12 hay 61234

Chƣơng I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP §1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Định nghĩa : Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai . Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai 2.Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3 5 ” 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo : Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo Ký hiệu là P Q. Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng Q sai Cho mệnh đề P Q. Khi đó mệnh đề Q P gọi là mệnh đề đảo của P Q 4. Mệnh đề tƣơng đƣơng Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tƣơng đƣơng , ký hiệu P Q.Mệnh đề P Q đúng khi cả P và Q cùng đúng 5. Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “ x X, P(x) ” Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “ x X, P(x) ” Ví dụ: Cho x là số nguyên dƣơng ;P(x) : “ x chia hết cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3” Ta có : P(10) là mệnh đề sai ; Q(6) là mệnh đề đúng ()Px : “ x không chia hết cho 6” Mệnh đề kéo theo P(x) Q(x) là mệmh đề đúng. “ x N * , P(x)” đúng có phủ định là “ x N * , P(x) ” có tính sai B: BÀI TẬP B.1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cho A = “ x R : x 2 +1 > 0” thì phủ định của A là: a) A = “ x R : x 2 +1 0” b) A = “ x R: x 2 +1 0” c) A = “ x R: x 2 +1 < 0” d) A = “ x R: x 2 +1 0” Câu 2:Xác định mệnh đề đúng: a) x R: x 2 0 b) x R : x 2 + x + 3 = 0 c) x R: x 2 >x d) x Z : x > - x Câu 3:Phát biểu nào sau đây là đúng: a) x ≥ y x 2 ≥ y 2 b) (x +y) 2 ≥ x 2 + y 2 c) x + y >0 thì x > 0 hoặc y > 0 d) x + y >0 thì x.y > 0 Câu 4:Xác định mệnh đề đúng: a) x R, y R: x.y>0 b) x N : x ≥ - x c) x N, y N: x chia hết cho y d) x N : x 2 +4 x + 3 = 0 Câu 5: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : a) Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC BD b) Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau c) Nếu 2 dây cung của 1 đƣờng tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau d) Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 Câu 6: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : a)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau b)Nếu a = b thì a.c = b.c c)Nếu a > b thì a 2 > b 2 d)Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2 Câu 7: Xác định mệnh đề sai : a) x Q: 4x 2 – 1 = 0 b) x R : x > x 2 c) n N: n 2 + 1 không chia hết cho 3 d) n N : n 2 > n Câu 8: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai : a)Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc kia b) Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 trung tuyến bằng nhau và 1 góc = 60 0 c) hai tam gíac bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và có 1 cạnh bằng nhau d) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông Câu 9: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : d) Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau e) Nếu a = b thì a.c = b.c c)Nếu a > b thì a 2 > b 2 d)Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2 Câu 10: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng : a) x Q: x 2 = 2 b) x R : x 2 - 3x + 1 = 0 c) n N : 2n n d) x R : x < x + 1 B2: BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1: Các câu sau dây, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai : a) Ở đây là nơi nào ? b) Phƣơng trình x 2 + x – 1 = 0 vô nghiệm c) x + 3 = 5 d) 16 không là số nguyên tố Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau : a) “Phƣơng trình x 2 –x – 4 = 0 vô nghiệm ” b) “ 6 là số nguyên tố ” c) “ n N ; n 2 – 1 là số lẻ ” Bài 3: Xác định tính đúng sai của mệnh đề A , B và tìm phủ định của nó : A = “ x R : x 3 > x 2 ” B = “ x N , : x chia hết cho x +1” Bài 4: Phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của nó và phát biểu mệnh đề đảo : a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đƣờng” b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10” c) onthionline.net Bài tập hay, π cos2x.dx ; đặt u = + sin x → du = sin 2x.dx; dv = cos2x.dx → v = sin 2x + sin x I=∫ I = sin 2x ( + sin x ) π − π π −1 −π sin 2xdx = ( − cos4x ) dx = ∫ ∫ 20 LUYỆN THI BIÊN HÒA BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP Họ tên:……………………………… Đại số www.luyenthibienhoa.com CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC I NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài Thực phép tính sau: a) ( x –1)( x + x ) b) (2 x − 1)(3 x + 2)(3 – x ) d) ( x + 1)( x – x + 1) e) (2 x − x − 1).(5 x + 2) Bài Thực phép tính sau: a) −2 x y(2 x – 3y + 5yz) b) ( x – y )( x y − xy + y ) 2 x y.(3xy – x + y ) e) ( x – y)( x + xy + y ) Bài Chứng minh đẳng thức sau: a) ( x − y )( x + x y + x y + xy + y ) = x − y d) c) ( x + 3)( x + x – 5) f) ( x − x + 3).( x − 4) xy( x y – x + 10 y) 1  f)  xy –1÷.( x – x – 6) 2  c) b) ( x + y)( x − x y + x y − xy3 + y ) = x + y c) (a + b)(a3 − a2 b + ab2 − b3 ) = a4 − b4 d) (a + b)(a2 − ab + b2 ) = a3 + b3 Bài Thực phép tính, sau tính giá trị biểu thức: a) A = ( x − 2)( x + x + x + x + 16) với x = b) B = ( x + 1)( x − x + x − x + x − x + x − 1) c) C = ( x + 1)( x − x + x − x + x − x + 1) ĐS: A = 211 với x = ĐS: B = 255 với x = ĐS: C = 129 d) D = x (10 x − x − 2) − x (4 x − x − 1) với x = −5 Bài Thực phép tính, sau tính giá trị biểu thức: a) A = ( x − x y + xy − y3 )( x + y ) với x = 2, y = − b) B = (a − b)(a + a3b + a2b2 + ab3 + b ) với a = 3, b = −2 ĐS: D = −5 255 16 ĐS: B = 275 ĐS: A = 1 c) C = ( x − xy + y )( x + y ) + x y − x y + xy với x = − , y = − ĐS: C = 2 16 Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) A = (3 x + 7)(2 x + 3) − (3 x − 5)(2 x + 11) b) B = ( x − 2)( x + x − 1) − x ( x + x − x − 2) c) C = x( x + x − x − 2) − ( x − 2)( x + x − 1) d) D = x (2 x + 1) − x ( x + 2) + x − x + e) E = ( x + 1)( x − x + 1) − ( x − 1)( x + x + 1) Bài * Tính giá trị đa thức: a) P( x ) = x − 80 x + 80 x − 80 x + + 80 x + 15 với x = 79 b) Q( x ) = x14 − 10 x13 + 10 x12 − 10 x11 + + 10 x − 10 x + 10 với x = Trang ĐS: Q(9) = ĐS: R(16) = c) R( x ) = x − 17 x + 17 x − 17 x + 20 với x = 16 d) S ( x ) = x10 − 13 x + 13 x − 13 x + + 13 x − 13 x + 10 ĐS: P(79) = 94 với x = 12 ĐS: S(12) = −2 ĐT: 0935991949 Đại số II HẰNG ĐẲNG THỨC Bài Điền vào chỗ trống cho thích hợp: a) x + x + = b) x  − x  +16 = c) ( x + 5)( x − 5) = d) x + 12 x + 48 x + 64 = e) x − x + 12 x − = f) ( x + 2)( x − x + 4) = g) ( x − 3)( x + x + 9) = k) x + x + = n) x + x + = Bài Thực phép tính: a) (2 x + 3y )2  2  2  d)  x + y ÷  x − y ÷    g) (3 x – y )3 h) x + x + = l) x – = i) x –1 = m) 16 x –8 x + = o) 36 x + 36 x + = p) x + 27 = b) (5 x – y )2 c) (2 x + y )3 1  e)  x + ÷ 4  h) ( x − 3y )( x + xy + y )  2 f)  x − y ÷  3 i) ( x − 3).( x + x + 9) k) ( x + y + z)( x + y – z) l) (2 x –1)(4 x + x + 1) m) (5 + x )3 Bài Tính giá trị biểu thức cách vận dụng đẳng thức: a) A = x + 3x + 3x + với x = 19 b) B = x − x + x với x = 11 ĐS: a) A = 8005 b) B = 1001 Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) (2 x + 3)(4 x − x + 9) − 2(4 x − 1) b) (4 x − 1)3 − (4 x − 3)(16 x + 3) c) 2( x + y3 ) − 3( x + y ) với x + y = d) ( x + 1)3 − ( x − 1)3 − 6( x + 1)( x − 1) e) ( x + 5)2 + ( x − 5)2 (2 x + 5)2 + (5 x − 2)2 f) x + 25 x2 + ĐS: a) 29 b) c) –1 d) e) f) 29 Bài Giải phương trình sau: a) ( x − 1)3 + (2 − x )(4 + x + x ) + x( x + 2) = 17 b) ( x + 2)( x − x + 4) − x ( x − 2) = 15 c) ( x − 3)3 − ( x − 3)( x + x + 9) + 9( x + 1)2 = 15 d) x ( x − 5)( x + 5) − ( x + 2)( x − x + 4) = 10 11 ĐS: a) x = b) x = c) x = d) x = − 15 25 Bài So sánh hai số cách vận dụng đẳng thức: a) A = 1999.2001 B = 20002 b) A = 216 B = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) c) A = 2011.2013 B = 20122 d) A = 4(32 + 1)(34 + 1) (364 + 1) B = 3128 − Bài Tìm giá trị lớn biểu thức: a) A = x – x b) B = x – x c) C = x – x + d) D = – x + x − 11 e) E = − x − x f) F = x − x + Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A = x – x + 11 b) B = x – 20 x + 101 c) C = x − x + 11 d) D = ( x − 1)( x + 2)( x + 3)( x + 6) e) E = x − x + y + y + f) x − x + y − 8y + g) G = x – xy + 5y + 10 x – 22 y + 28 HD: g) G = ( x − y + 5)2 + ( y − 1)2 + v u TUAN (Chu bien) - DOAN MINH CUONG - TRAN VAN HAO MANH HUNG - PHAM PHU - N G U Y I N TIEN TAI BAITAP m % % V/-* It NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAM V U T U A N (Chu bien) DOAN MINH CUONG - T R A N V A N HAO - D MANH HUNG PHAM PHU - NGUYfiN TIEN TAI BAITAP DAI y 10 (Tdi bdn ldn thu ndm) NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAiVI Ld1 NOI DAU Cling voi Sach giao khoa (SGK) Dai so 10, Sach bai tap la tai lieu giao khoa chfnh thiic cho viec hoc va day mon Dai so 10 Trung hoc thong Sach da dugfc mot Hoi dong chuyen mon cua Bo Giao due va Dao tao thdm dinh Sach bai tap Dai so 10 co ca'u true nhu sau Mdi chuong gom : Phan Kien thdc edn nhd nhac lai nhirng khai niem, menh de, eong thiic phai nhdf de van dung giai cac loai bai tap Phan Bdi tap mdu gioi thieu mot so loai bai tap hay gap hoac can liru y luyen tap Vhin Bdi tap bao g6m de bai cac loai bai tap (tu luan, trdc nghiem, tinh toan bang may tfnh bo tiii) Phan Ldi gidi - Hudng ddn - Ddp sd giiip ngudi doc kiem tra, doi chie'u ket qua bai tap tu giai, De viec hoc co ket qua cao hpc sinh khong nen xem Ibi giai, bu6ng dan trudc tu giai De viee lam bai tap giiip ndm vimg kie'n thiie dupc hpc va bie't each van dung vao giai cac loai toan, ngu6i hpc nen nghien ngSm de hieu ro If do, nguyen nhan lam cho minh khong cong (nhu chua thupc cong thiic, may moc tu duy, thieu sang tao viec dat an phu, ) Sach bai tap Dai sd 10 bien soan lin khdng giai cae bai tap da cho SGK Sach eung ca'p them mdt h6 thd'ng bai tap dupc bidn soan cdng phu va cd phuang phap su pham Cae bai tap neu sach trai hau he't cac loai bai tap chinh va di ttr d6 de'n khd, tiir don gian de'n phiic tap Cac tac gia mong rang cudn sach gdp phdn tfch cue vao hieu qua hpe tap eua ngudi hpc va giang day cua eae thdy cd giao Chiing tdi sSn sang tie'p thu cac y kie'n ddng gdp ctia ddc gia de sach td't hon va chan cam on CAC TAC GIA huang I MENH OE TAP HOP §1 M$NH D £ A KIEN THCTC CAN NHO Mdi menh de phai hoac diing hoac sai Mdt mdnh de khdng th^ vvra diing, viira sai Vdi mdi gia tri cua bie'n thudc mdt tap hpp nao dd, mdnh de ehiia bid'n trd mdt menh de Phu dinh P cua mdnh de P la diing P sai va la sai P diing Menh de "P => Q sai P diing va Q sai (trong mpi tnrdng hpp khac P => Q ddu diing) Mdnh di dap cua mdnh d6 P ^> QlaQ => P Ta ndi hai mdnh de P va Q la hai menh de tuong duong nd'u hai menh d^ P => va Q => F deu diing Kf hieu V dpc la vdi mpi Kf hieu dpc la tdn tai ft nha't mdt (hay ed ft nha't mdt) B BAI TAP MAU BAI 1- Xet xem cac cau sau, cau nao la mdnh de, cau nao la menh dd ehtia bid'n ? a)7+x = 3; - b) + = Giai a) cau "7 -H X = 3" la mdt mdnh de chiia bid'n Vdi mdi gia tri cua x thude tap so thuc ta dupe mdt menh de b) cau "7 -H = 3" la mdt mdnh de Dd la mdt mdnh de sai BAI Vdi mdi cau sau, tim hai gia tri thue cua x de duoc mdt menh de diing va mpt menh de sai a) 3.Y^ + 2x- - = ; b) 4.V + < 2x Gidi a) Vdi x = ta dupc 3.1' -i- 2.1 - = la menh de sai ; Vdi A = - ta dupc 3.(-l)^ + 2(-l) - = la mdnh dd diing b) Vdi V = - ta dupe 4.(-3) -i- < 2.(-3) - la menh dd dting ; Vdi X = ta dupc 4.0 + < 2.0 - la menh de sai BAI Gia su ABC la mdt tam giac da cho Lap mdnh di F ^> Q va menh de dao eua nd, rdi xet tfnh diing sai eiia ehiing vdi a) P : "Gde A bang 90°" , Q : "fiC^ = AB^ + AC^" ; h)P:"A Q: "Tam giac ABC can" =B \ Gidi Vdi tam giac ABC da cho, ta cd a) {P ^ diing {Q^P): Q) : "Neu gde A bang 90° thi BC^ = AB^ + AC^" la mdnh de "Ne'u BC^ = AB^ + AC^ thi A = 90° " la mdnh dd diing b) ( P => G) : "Nd'u A = B thi tam giac ABC can" la menh de dung (Q=> P): "Ne'u tam giac ABC can thi A^B" (Q => P ) la mdnh dd sai trudng hpp tam giac ABC ed A = C nhung A^B BAI 4- Phat bieu ldi cac mdnh dd sau Xet tfnh diing sai va lap mdnh di phu dinh ciia chiing a) 3x e R : x^ = - ; b) V.v &R:x'- +x + 2^ Gidi a) Cd mdt sd thue ma binh phuong cua nd bang - Mdnh de sai Phil dinh cua nd la "Binh phuong eua mpi sd thuc deu khac - " (Vx G R:-.v^^-l) Menh de diing b) Vdi mpi sd thirc x deu ed x^ -i- x -h ;^ Menh de diing vi phuong trinh x ' -i- x -i- = vd BAT DANG THLfC BAT PHUONG TRINH huang IV §1 BXT DANG THITC A KIEN THUC CAN NHO De so sanh hai sd, hai bilu thiic A va fi ta xet da'u eua hidu A-B A 2xyz 4, Vx G (0 ; 1) Xay dang thiie y = va chi 1 X 1-x X = - X hay x = X e (0 ; 1) vay gia tri nhd nhdt cua ham sd y = — + bdng x = — X 1- X 1 Cacfl Ta CO y = —h X 1-x -X + X 1 > x(l - x) x(l - x) / ^ + _ ;^ I = y > 4, Vx e (0 ; 1) IX = — X Xay dang thiic y = va chi < hay x = - • [x e (0 ; 1) v a y gia tri nhd nha't cua ham sd y = — + bing x = — X 1- X 105 C BAI TAP Trong cdc hdi tap td den JO, cho a, b, c, d Id nhung sd duong ; x, y, z Id nhung sdthuc y Chiing minh rdng x^ + y^ > -x'y + xy\ .X- + 4y2 + 3-2 + 14 > 2x + 12y + 6r ^ + A > V ^ + V^ V6 Va - +T ^ a+6 ^±A±^±^ > 4/^^ 6- 1 1 - + T + - + T7a c a 16 Z Ja+6+c+a a26 + > 2a (a + 6)(6 + c)ic + a) > 8a6c (V^ + V6) > 2V2(a +-b)4ab a c a+6+f 11 Tim gia tri nhd nhdt cua ham sd V= — + X vdi < X < 1-x 12 Tim gid tri ldn nhat ciia ham sd'y = 4x^ - x"^ vdi < x < 13 Tim gia tri ldn nhdt, nhd nhdt cua ham sd sau trdn tap xac dinh cua nd y = Vx - + V5 - X 14 Chiing minh ring Ix - z| < |x - y| + |y - z|, ^x, y, z 106 §2 BXT PHl/ONG TRINH VA Ht BXT PHl/ONG TRINH M T X N A KIEN THUC CAN NHO Dieu kien ciia mdt bit phuong trinh la dilu kidn ma an sd phai thoa man de cae bilu thiie d hai ve cua bit phuomg trinh cd nghia Hai bit phuong trinh (hd bdt phuong trinh) dupc gpi la tucmg duong vdi nd'u chiing cd ciing tap nghiem Cac phep bid'n doi bat phucmg trinh Kf hidu D la tap cdc sd thue thoa man dilu kidn ciia bdt phuong trinh Pix) < Qix) a) Phep cdng Nd'u fix) xic dinh trdn D thi Pix) < Qix) « Pix) + fix) < Qix) + fix) b) Phep nhan Nd'u fix) > 0, Vx D thi Pix) < Qix) » F(x)./(x) < e(x)./(x); Nlu fix) < 0, Vx G D thi Pix) < Qix) ^ Pix).fix) > BAT DANG THLfC BAT PHUONG TRINH huang IV §1 BXT DANG THITC A KIEN THUC CAN NHO De so sanh hai sd, hai bilu thiic A va fi ta xet da'u eua hidu A-B A 2xyz 4, Vx G (0 ; 1) Xay dang thiie y = va chi 1 X 1-x X = - X hay x = X e (0 ; 1) vay gia tri nhd nhdt cua ham sd y = — + bdng x = — X 1- X 1 Cacfl Ta CO y = —h X 1-x -X + X 1 > x(l - x) x(l - x) / ^ + _ ;^ I = y > 4, Vx e (0 ; 1) IX = — X Xay dang thiic y = va chi < hay x = - • [x e (0 ; 1) v a y gia tri nhd nha't cua ham sd y = — + bing x = — X 1- X 105 C BAI TAP Trong cdc hdi tap td den JO, cho a, b, c, d Id nhung sd duong ; x, y, z Id nhung sdthuc y Chiing minh rdng x^ + y^ > -x'y + xy\ .X- + 4y2 + 3-2 + 14 > 2x + 12y + 6r ^ + A > V ^ + V^ V6 Va - +T ^ a+6 ^±A±^±^ > 4/^^ 6- 1 1 - + T + - + T7a c a 16 Z Ja+6+c+a a26 + > 2a (a + 6)(6 + c)ic + a) > 8a6c (V^ + V6) > 2V2(a +-b)4ab a c a+6+f 11 Tim gia tri nhd nhdt cua ham sd V= — + X vdi < X < 1-x 12 Tim gid tri ldn nhat ciia ham sd'y = 4x^ - x"^ vdi < x < 13 Tim gia tri ldn nhdt, nhd nhdt cua ham sd sau trdn tap xac dinh cua nd y = Vx - + V5 - X 14 Chiing minh ring Ix - z| < |x - y| + |y - z|, ^x, y, z 106 §2 BXT PHl/ONG TRINH VA Ht BXT PHl/ONG TRINH M T X N A KIEN THUC CAN NHO Dieu kien ciia mdt bit phuong trinh la dilu kidn ma an sd phai thoa man de cae bilu thiie d hai ve cua bit phuomg trinh cd nghia Hai bit phuong trinh (hd bdt phuong trinh) dupc gpi la tucmg duong vdi nd'u chiing cd ciing tap nghiem Cac phep bid'n doi bat phucmg trinh Kf hidu D la tap cdc sd thue thoa man dilu kidn ciia bdt phuong trinh Pix) < Qix) a) Phep cdng Nd'u fix) xic dinh trdn D thi Pix) < Qix) « Pix) + fix) < Qix) + fix) b) Phep nhan Nd'u fix) > 0, Vx D thi Pix) < Qix) » F(x)./(x) < e(x)./(x); Nlu fix) < 0, Vx G D thi Pix) < Qix) ^ Pix).fix) > Qix).fix) c) Phep binh phuong Nd'u Pix) > va Qix) > 0, Vx e D thi Pix) < Qix) » P\.x) < Q\X) Chd y Khi bid'n ddi cdc bilu thiie d hai vl ciia mdt bit phuong trinh, didu kidn cua bit phuomg trinh thudng bi thay ddi Vi vay, de tim nghiem ciia bit phucmg trinh da cho ta phai tim cac gia tri cua dn ddng thdi thoa man bit phuong trinh mdi va dilu kidn ciia bit phuong trinh da cho 107 B BAI TAP MAU RAT Vid't dilu kidn ciia ede bdt phucmg trinh sau a) ^ [x > -1 a) Dieu kidn cua bat phucmg trinh la < hay < ^ ^ [x - ^ [x ^ b) Didu kidn ciia bit phuong trinh la x - 3x + T^^ hay x T^ va x T^ BAI Xet xem hai bdt phuong trinh sau cd tuong duong hay khdng ? X -10 Gidi Dieu kidn ciia bit phuomg trinh la |3 - X > fx < [x-5>0^[x>5 Khdng cd gia tri nao cua x thoa man dilu kidn nay, vi vay bit phuong trinh vd nghidm 108 BAI Giai bit phuong trinh —— ^ Vx - < Gidi ix - 4)Vx - ^ fx - > -^ , < «> (x^ + 2)2 G/a7 cdc bd't phuong trinh vd he bd't phuong trinh sau 30 X + VI > (2VI + 3)(VI - 1) 31 (vr^+3)(2vr^ - 5) > v r ^ - 32 V(x-4)2(x + l) > 33 V(x + 2)2(x-3) > 34 -2x + ^ > ( ^ ^ - ^ > 5(3x -1) X - -• — < —^ 2 ' "3x + l _ - x ^ x + _ x - l 35 - 2x + ' 5->^+3- 36 Giai va bien luan bat phuong trinh theo tham sd m mx - m > 2x - 110 • §3 DAU CUA NHI THI/C BAC NHXT A KlEN THUC CAN NHO Dau ciia nhj thiic bac nhait fix) = ax -\- b a) Bang xet da'u X fix) = ax + b a —00 +00 a>0 - + a< + - b) Sir dung true sd Nd'u a > thi a fix) = ax + > - ^'\ fix) = ax + < '^ fix) = ax + < fix) = ax + > Nd'u a < thi Khur da'u gia trj tuyet ddi a) Bang khir ddu gia tri tuydt dd'i lax + 6| a —00 X +00 a>0 -(ax + 6) ax + a< ax + -(ax + 6) 111 b) Rd rang x, y, z diu khac 0, dd xy =1 x +y J X y xz 1 = 4x - 3m fa > fm > hay i Phai cd { [A' 2 b) 5m - 2mx > (3 - m)x (m - 3)x - 2mx + 5m > fa > [m > Can cd \ hay \ [m^ - 5m(m - 3) < [A' — • 2 c) (m + 4)x < 2(mx - m + 3) (m + 4)x - 2mx + 2m - < fa < fm < - can ed \ hay \ ^ [A' ndn phuong trinh ludn cd nghidm Ta cd Xl + X2 = 2a ; X1X2 = 2a - ; Xl + X2 = ix, + X2) - 2.tiX2 Suy 4a^ - 2(2a - 1) = 2a ci> 2a^ - 3a + = Giai phuong trinh trdn ta dupe a= — : a = Ddp sd: a - — ; a = 220 11 X, + xl = ix, + X2)(xf - X1X2 + xj) = (Xi + X2)[(Xi + X2) - 3X1X2] = 12 Tacd 25 , 215 27 _ Xi^ + X2 _ (Xi + X2)[(Xi + X2)2 - 3X1X2] —+ —