Bài Tập Đại Số 10 (NÂNG CAO) HAY

Chƣơng I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP §1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Định nghĩa : Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai . Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai 2.Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3 5 ” 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo : Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo Ký hiệu là P Q. Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng Q sai Cho mệnh đề P Q. Khi đó mệnh đề Q P gọi là mệnh đề đảo của P Q 4. Mệnh đề tƣơng đƣơng Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tƣơng đƣơng , ký hiệu P Q.Mệnh đề P Q đúng khi cả P và Q cùng đúng 5. Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “ x X, P(x) ” Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “ x X, P(x) ” Ví dụ: Cho x là số nguyên dƣơng ;P(x) : “ x chia hết cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3” Ta có : P(10) là mệnh đề sai ; Q(6) là mệnh đề đúng ()Px : “ x không chia hết cho 6” Mệnh đề kéo theo P(x) Q(x) là mệmh đề đúng. “ x N * , P(x)” đúng có phủ định là “ x N * , P(x) ” có tính sai B: BÀI TẬP B.1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cho A = “ x R : x 2 +1 > 0” thì phủ định của A là: a) A = “ x R : x 2 +1 0” b) A = “ x R: x 2 +1 0” c) A = “ x R: x 2 +1 < 0” d) A = “ x R: x 2 +1 0” Câu 2:Xác định mệnh đề đúng: a) x R: x 2 0 b) x R : x 2 + x + 3 = 0 c) x R: x 2 >x d) x Z : x > - x Câu 3:Phát biểu nào sau đây là đúng: a) x ≥ y x 2 ≥ y 2 b) (x +y) 2 ≥ x 2 + y 2 c) x + y >0 thì x > 0 hoặc y > 0 d) x + y >0 thì x.y > 0 Câu 4:Xác định mệnh đề đúng: a) x R, y R: x.y>0 b) x N : x ≥ - x c) x N, y N: x chia hết cho y d) x N : x 2 +4 x + 3 = 0 Câu 5: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : a) Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC BD b) Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau c) Nếu 2 dây cung của 1 đƣờng tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau d) Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 Câu 6: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : a)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau b)Nếu a = b thì a.c = b.c c)Nếu a > b thì a 2 > b 2 d)Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2 Câu 7: Xác định mệnh đề sai : a) x Q: 4x 2 – 1 = 0 b) x R : x > x 2 c) n N: n 2 + 1 không chia hết cho 3 d) n N : n 2 > n Câu 8: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai : a)Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc kia b) Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 trung tuyến bằng nhau và 1 góc = 60 0 c) hai tam gíac bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và có 1 cạnh bằng nhau d) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông Câu 9: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : d) Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau e) Nếu a = b thì a.c = b.c c)Nếu a > b thì a 2 > b 2 d)Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2 Câu 10: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng : a) x Q: x 2 = 2 b) x R : x 2 - 3x + 1 = 0 c) n N : 2n n d) x R : x < x + 1 B2: BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1: Các câu sau dây, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai : a) Ở đây là nơi nào ? b) Phƣơng trình x 2 + x – 1 = 0 vô nghiệm c) x + 3 = 5 d) 16 không là số nguyên tố Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau : a) “Phƣơng trình x 2 –x – 4 = 0 vô nghiệm ” b) “ 6 là số nguyên tố ” c) “ n N ; n 2 – 1 là số lẻ ” Bài 3: Xác định tính đúng sai của mệnh đề A , B và tìm phủ định của nó : A = “ x R : x 3 > x 2 ” B = “ x N , : x chia hết cho x +1” Bài 4: Phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của nó và phát biểu mệnh đề đảo : a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đƣờng” b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10” c) P: “Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A” và Q :“ Góc B = 45 0 ” Bài 5: Phát biểu mệnh đề P Q bằng 2 cách và và xét tính đúng sai của nó a) P : “ABCD là hình bình hành ” và Q : “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đƣờng” b) P : “9 là số nguyên tố ” và Q: “ 9 2 + 1 là số nguyên tố ” Bài 6:Cho các mệnh đề sau a) P: “ Hình thoi ABCD có 2 đƣờng chéo AC vuông góc với BD” b) Q: “ Tam giác cân có 1 góc = 60 0 là tam giác đều” c) R : “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10 ” - Xét tính đúng sai của các mệnh đề và phát biểu mệnh đề đảo : - Biểu diễn các mệnh đề trên dƣới dạng A B Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x 2 ” , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) P(1) b) P( 1 3 ) c) x N ; P(x) d) x N ; P(x) Bài 8: Phát biểu mệnh đề A B và A B của các cặp mệnh đề sau và xét tính đúng sai a) A : “Tứ giác T là hình bình hành ” B: “Hai cạnh đối diện bằng nhau” b) A: “Tứ giác ABCD là hình vuông ” B: “ tứ giác có 3 góc vuông” c) A: “ x > y ” B: “ x 2 > y 2 ” ( Với x y là số thực ) d) A: “Điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy ” B: “Điểm M nằm trên đƣờng phân giác góc xOy” Bài 9: Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập phủ định của nó : a) x N : x 2 2x b) x N : x 2 + x không chia hết cho 2 c) x Z : x 2 –x – 1 = 0 Bài 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng a) A : “Một số tự nhiên tận cùng là 6 thì số đó chia hết cho 2” b) B: “ Tam giác cân có 1 góc = 60 0 là tam giác đều ” c) C: “ Nếu tích 3 số là số dƣơng thì cả 3 số đó đều là số dƣơng ” d) D : “Hình thoi có 1 góc vuông thì là hình vuông” Bài 11:Phát biểu thành lời các mệnh đề x: P(x) và x : P(x) và xét tính đúng sai của chúng : a) P(x) : “x 2 < 0” b)P(x) :“ 1 x > x + 1” c) P(x) : “ 2 x4 x2 = x+ 2” x) P(x): “x 2 -3x + 2 > 0” §2: AÙP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO PHÉP SUY LUẬN TỐN HỌC A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1:Trong tốn học định lý là 1 mệnh đề đúng Nhiều định lý đƣợc phát biểu dƣới dạng “ x X , P(x) Q(x)” 2: Chứng minh phản chứng đinh lý “ x X , P(x) Q(x)” gồm 2 bƣớc sau: - Giả sử tồn tại x 0 thỏa P(x 0 )đúng và Q(x 0 ) sai - Dùng suy luận và các kiến thức tốn học để đi đến mâu thuẫn 3: Cho định lý “ x X , P(x) Q(x)” . Khi đó P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x) 4: Cho định lý “ x X , P(x) Q(x)” (1) Nếu mệnh đề đảo “ x X , Q(x) P(x)” đúng đƣợc gọi là dịnh lý đảo của (1) Lúc đó (1) đƣợc gọi là định lý thuận và khi đó có thể gộp lại “ x X , P(x) Q(x)” Gọi là P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) B: BÀI TẬP : Bài 1: Phát biểu các mệnh đề sau với thuật ngữ “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ ” a) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có cùng diện tích b) Số nguyên dƣơng chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 c) Mộthình thang có 2 đƣờng chéo bằng nhau là hình thang cân Bài 2: Dùng phƣơng pháp chứng minh phản chứng để chứng minh : a) Với n là số nguyên dƣơng, nếu n 2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3 b) Chứng minh rằng 2 là số vô tỷ c) Với n là số nguyên dƣơng , nếu n 2 là số lẻ thì n là số lẻ Bài 3: Phát biểu các định lý sau đây bằng cách sử dụng khái niệm “Điều kiện đủ ” a)Nếu trong mặt phẳng, hai đƣờng thẳng cùng vuông góc với đƣờng thẳng thứ 3 thì hai đƣờng thẳng đó song song với nhau b)Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau c)Nếu số nguyên dƣơng a tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5 d)Nếu tứ giác là hình thoi thì 2 đƣờng chéo vuông góc với nhau Bài 4: Phát biểu các định lý sau đây bằng cách sử dụng khái niệm“Điều kiện cần ” a)Nếu trong mặt phẳng, hai đƣờng thẳng cùng song song với đƣờng thẳng thứ 3 thì hai đƣờng thẳng đó song song với nhau b)Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tƣơng ứng bằng nhau c)số nguyên dƣơng a chia hết cho 24 thì chia hết cho 4 và 6 d)Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì 4 cạnh bằng nhau Bài 5: Chứng minh bằng phƣơng pháp phản chứng a) Nếu a b c thì a 2 +b 2 + c 2 > ab + bc + ca b) Nếu a.b chia hết cho 7 thì a hoặc b chia hết cho 7 c) Nếu x 2 + y 2 = 0 thì x = 0 và y = 0 Bài 6 :Cho các đinh lý sau, định lý nào có định lý đảo, hãy phát biểu : a) “Nếu 1 số tự nhiên chia hết cho 3 và 4 thì chia hết cho 12” b) “Một tam giác vuông thì có trung tuyến tƣơng ứng bằng nửa cạnh huyền ” c) “Hai tam giác đồng dạng và có 1 cạnh bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau” d) “Nếu 1 số tự nhiên n không chia hết cho 3 thì n 2 chia 3 dƣ 1” §3: Tập hợp và các phép tốn trên tập hợp A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT : 1. Tập hợp là khái niệm của tốn học . Có 2 cách trình bày tập hợp Liệtkê các phần tử : VD : A = a; 1; 3; 4; b hoặc N = 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . Chỉ rõ tính chất đặc trƣng của các phần tử trong tập hợp ; dạng A = {x/ P(x) VD : A = x N/ x lẻ và x < 6 A = 1 ; 3; 5 *. Tập con : A B (x, x A x B) Cho A ≠ có ít nhất 2 tập con là và A 2. các phép tốn trên tập hợp : Phép giao Phép hợp Hiệu của 2 tập hợp A B = x /x A và x B A B = x /x A hoặc x B A\ B = x /x A và x B Chú ý: Nếu A E thì C E A = A\ B = x /x E và x A 3. các tập con của tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn Đoạn [a ; b] x R/ a x b Khoảng (a ; b ) Khoảng (- ; a) Khoảng(a ; + ) x R/ a < x < b x R/ x < a x R/ a< x Nửa khoảng [a ; b) Nửa khoảng (a ; b] Nửa khoảng (- ; a] Nửa khoảng [a ; ) R/ a x < b x R/ a < x b x R/ x a x R/ a x B: BÀI TẬP : B1.BÀI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu nào là sai: a) a A b) {a ; d} A c) {b; c} A d) {d} A Câu 2: Cho tập hợp A = {x N / (x 3 – 9x)(2x 2 – 5x + 2 )= 0 }, A đƣợc viết theo kiểu liệt kê là : a) A = {0, 2, 3, -3} b) A = {0 , 2 , 3 } c) A = {0, 2 1 , 2 , 3 , -3} d) A = { 2 , 3} Câu 3: Cho A = {x N / (x 4 – 5x 2 + 4)(3x 2 – 10x + 3 )= 0 }, A đƣợc viết theo kiểu liệt kê là : a) A = {1, 4, 3} b) A = {1 , 2 , 3 } c) A = {1,-1, 2 , -2 , 3 1 } d) A = { -1,1,2 , -2, 3} /////// [ ] ///////////// //////////// [ ] //////// )///////////////////// ////////////( ) ///////// ///////////////////( ////////////[ ) ///////// ////////////( ] ///////// ]///////////////////// ///////////////////[ Câu 4: Cho tập A = {x N / 3x 2 – 10x + 3 = 0 hoặc x 3 - 8x 2 + 15x = 0}, A đƣợc viết theo kiểu liệt kê là : a) A = { 3} b) A = {0 , 3 } c) A = {0, 3 1 , 5 , 3 } d) A = { 5, 3} Câu 5:Cho A là tập hợp . xác định câu đúng sau đây ( Không cần giải thích ) a) { } A b) A c) A = A d) A = A Câu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a) R + R - = {0} b) R \ R - = [ 0 , + ) c) R * + R * - = R d) R \ R + = R – Câu 7: Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B nào sau đây là đúng: a) ( -1, 2] b) (2 , 5] c) ( - 1 , 7) d) ( - 1 , 2) Câu 8: Cho A = {a; b; c ; d ; e}. Số tập con của A có 3 phần tử là: a)10 b)12 c) 32 d) 8 Câu 9: Tập hợp nào là tập hợp rỗng: a) {x Z / x <1} b) {x Q / x 2 – 4x +2 = 0} c) {x Z / 6x 2 – 7x +1 = 0} d) {x R / x 2 – 4x +3 = 0} Câu 10: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng 1 tập con a) b){x} c) { } d) { ; 1} Câu 11: Cho X= {n N/ n là bội số của 4 và 6} Y= {n N/ n là bội số của 12} Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai : a) X Y b) Y X c) X = Y d) n: n X và n Y Câu 12 : Cho H = tập hợp các hình bình hành V = tập hợp các hình vuông N = tập hợp các hình chữ nhật T = tập hợp các hình thoi Tìm mệnh đề sai a) V T b)V N c)H T d)N H Câu 13 : Cho A . Tìm câu đúng a) A\ = b) \A = A c) \ = A d) A\ A = B2.BÀI TỰ LUẬN Bài 1: Cho tập hợp A = {x N / x 2 – 10 x +21 = 0 hay x 3 – x = 0} Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử Bài 2: Cho A = {x R/ x 2 +x – 12 = 0 và 2x 2 – 7x + 3 = 0} B = {x R / 3x 2 -13x +12 =0 hay x 2 – 3x = 0 } Xác định các tập hợp sau A B ; A \ B ; B \ A ; A B Bài 3: Cho A = {x N / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8} a) Xác định AUB ; A B ; A\B ; B\ A b) CMR : (AUB)\ (A B) = (A\B)U(B\ A) Bài 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x} C = {x; y; 5} Tìm các giá trị của cặp số (x ; y) để tập hợp A = B = C Bài 5: Xác định các tập hợp sau bẳng cách nêu tính chất đặc trƣng A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16} C = {-3 ; 9; -27; 81} D = {9 ; 36; 81; 144} E = Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB F = Đƣờng tròn tâm I cố định có bán kính = 5 cm Bài 6: Biểu diễn hình ảnh tập hợp A ; B ; C bằng biểu đồ Ven A = {0 ; 1; 2; 3} B = {0 ; 2; 4; 6} C = {0 ; 3; 4; 5} Bài 7 : Hãy liệt kê tập A, B: A= {(x;x 2 ) / x {-1 ; 0 ; 1}} B= {(x ; y) / x 2 + y 2 2 và x ,y Z} Bài 8: Cho A = {x R/ x 4} ; B = {x R / -5 < x -1 8 } Viết các tập hợp sau dƣới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( A B) Bài 9: Cho A = {x R/ x 2 4} ; B = {x R / -2 x +1 < 3 } Viết các tập hợp sau dƣới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( A B) Bài 10: Gọi N(A) là số phần tử của tập A . Cho N(A) = 25; N(B)=29, N(AUB)= 41. Tính N(A B) ; N(A\B); N(B\A) Bài 11: a) Xác định các tập hợp X sao cho {a ; b} X {a ; b ;c ;d ; e} b)Cho A = (1 ; 2} ; B = {1 ; 2 ; 3; 4; 5} Xác định các tập hợp X sao cho A X = B c) Tìm A; B bietá A B = {0;1;2;3;4}; A\B = {-3 ; -2} ; B\A = {6 ; 9;10} Bài 12: Cho A = {x R/ x -3 hoặc x >6 } B={x R / x 2 – 25 0} a) Tìm các khoảng , doạn, nửa khoảng sau : A\B ; B\ A ; R \ ( A B); R \ (A B) ; R \(A\B) b)Cho C={x R / x a} ; D={x R / x b }. Xác định a và b biết rằng C B và D B là các đoạn có chiều dài lần lƣợt là 7 và 9. Tìm C D Bài 13: Cho A = {x R/ x 2 4} ; B = {x R / -3 x < 2 } Viết các tập hợp sau dƣới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( A B) Bài 14: Viết phần bù trong R của các tập hợp sau : A= {x R / – 2 x < 1 0} B= {x R / x > 2} C = {x R / -4 < x + 2 5} Bài 15: Cho Tv = tập hợp tất cả các tam giác vuông T = tập hợp tất cả các tam giác Tc = tập hợp tất cả các tam giác cân Tđ = tập hợp tất cả các tam giác đều Tvc= tập hợp tất cả các tam giác vuông cân Xác định tất cả các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp trên Bài 16: Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê A= { x Q / (2x + 1)(x 2 + x - 1)(2x 2 -3x + 1) =0} B= { x Z / 6x 2 -5x + 1 =0} C= { x N / (2x + x 2 )(x 2 + x - 2)(x 2 -x - 12) =0} D= { x N / x 2 > 2 và x < 4} E= { x Z / x 2 và x > -2} Bài 17:Cho A = {x Z / x 2 < 4} B = { x Z / (5x - 3x 2 )(x 2 -2 x - 3) = 0} a) Liệt kê A ; B b) CMR (A B) \ (A B) = (A \ B) (B \ A) Bài 18: Cho E = { x N / 1 x < 7} A= { x N / (x 2 -9)(x 2 – 5x – 6) = 0 } B = { x N / x là số nguyên tố 5} a) Chứng minh rằng A E và B E b) Tìm C E A ; C E B ; C E (A B) c) Chứng minh rằng : E \ (A B)= (E \A) ( E \B) E \ ( A B) = ( E \A) ( E \ B) Bài 19 : a) Cho A C và B D , chứng minh rằng (A B) (C D) [...]... (A\C) BÀI TẬP ÔN TẬP CHƢƠNG I : Làm các bài 50 đến hết bài 60 sách tốn lớp 10 nâng cao Làm các bài 1.42 đến hết bài 1.50 sách bài tập tốn lớp 10 nâng cao Chƣơng II: HÀM SỐ §1: Đại cƣơng về hàm số A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1: Cho D R hàm số f xác định trên D là 1 quy tắc ứng với mỗi x D là 1 và chỉ 1 số Khi đó f(x) gọi là giá trị hàm số, x gọi là biến số , D gọi là tập xác định 2: Sự biến thiên hàm số Cho... Cho hàm số y = x + 1 ;thì đồ thị của hàm số đó: a) cắt trục hồnh tại 2 điểm b) cắt trục hồnh tại 1 điểm c) Không cắt trục tung d) Không cắt trục hồnh C2: BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1:Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y c) y x 1 x2 1 3x 4 ( x 2) x 4 b) y d) y = 2x 1 2x x 1 2 x 8 2 x 7 + 1 1 x Bài 2: Cho hàm số y = 5 x + 2x 3a Định a để tập xác định của hàm số là đoạn thẳng có độ dài = 2 đơn vị x Bài 3:Cho... là hàm số chẵn và lẻ b) f(x) không là hàm số lẻ d) f(x) là hàm số lẻ x 1 ;x 0 Câu 6:Cho hàm số y = x 1 thì phát biểu nào là đúng 2x ;x 0 x 2 a) Hàm số không xác định khi x = 1 b) Hàm số không xác định khi x = - 2 c) Tập xác định của hàm số là R d) Hàm số không xđ khi x = 1 hoặc x = - 2 x 2 ;x 1 x 3 2x ;x 1 x 1 Câu 7: Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = a)A( 2;0) b)A (0;0) Câu 8: Cho hàm số y =... của hàm số nào? c) Nếu tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, rồi sang trái 4 đơn vị thì ta đƣợc đồ thị của hàm số nào? Bài 8: Giả sử hàm số y Bài 9: Cho hàm số y = f(x) có miền xác định R thỏa f(x + y) = f(x) + f(y) , x,y R a) Tính f(0) b) CMR : y = f(x) là hàm số lẻ Bài 10: Cho hàm số y = f(x) có miền xác định R thỏa f(x + y) + f( x – y) = 2f(x).f(y) , x,y R c) Tính f(0) d) Xét tính chẵn lẻ của hàm số §2:... (2, ) x 2 Bài 5: Bằng cách xét tỉ số Bài 6: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y 3x 4 3x 2 2 b) y 2 x3 5 x c) y e) y d) y xx 1 x 1 x f) y = 1 x 1 x x 2 x 2 x 1 x 1 Bài 7 : Cho hàm số y = f(x) có miền xác định là R Tìm công thức của hàm số đó biết rằng hàm số y = f(x) vứa là hàm số chẵn , vừa lẻ 2 có đồ thị là (H) x a) Nếu tịnh tiến (H) xuống dƣới 3 đơn vị thì ta đƣợc đồ thị của hàm số nào? b)... của hàm số Bài 2:Cho hàm số y a) y 2x2 7 b) y 2x2 5 c) y 2( x 3) 2 d) y 2( x 4) 2 e) y 2( x 2) 2 5 f) y 2x2 6x 1 Bài 3:Không vẽ đồ thị, tìm tọa độ đỉnh, phƣơng trình trục đối xứng của mỗi parabol sau đây Tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất của mỗi hàm số tƣơng ứng 2 x2 4 x (2 x 1) 2 4 a) y 2( x 3) 2 5 b) y c) y x 2 5 x 6 Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số Bài 4: Vẽ đồ thị của hàm số y x... tọa độ trung điểm của đọan thẳng AB BÀI TẬP ÔN TẬP CHƢƠNG II 1) Chứng minh rằng y= 0 là hàm số duy nhất xác định trên R và có đồ thị nhận trục hòanh làm trục đối xứng 2) Giả sử y=f(x) là hàm số xác định trên tập đối xứng S (nghĩa là x S thì -x S).Chứng minh rằng : 1 a/ Hàm số F(x)= [f(x) + f(-x)] là hàm số chẵn xác định trên S 2 1 b/ Hàmsố G(x)= [f(x) - f(-x)}là hàm số lẻ xác định trên S 2 3) Gọi A vàB... dài = 2 đơn vị x Bài 3:Cho hàm số f ( x) x 1 , x 0 3 x 1 , 1 x 0 x 1 a) Tìm tập xác định của hàm số y=f(x) b) Tính f(0), f(2),f(-3),f(-1) 2 x 1 Bài 4: Cho hàm số f ( x ) x a) Tìm tập xác định của hàm số b) Dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của f(4), f ( 2), f ( ) chính xác đến hàng phần trăm f ( x2 ) f ( x1 ) , hãy nêu sự biến thiên của các hàm số sau (không yêu x2 x1 cầu lập... HÀM SỐ BẬC NHẤT A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1: Hàm số dạng y = ax = b , a;b R và a≠ 0 Hàm số bậc nhất có tập xác định D = R a > 0 hàm số đồng biến trên R a < 0 hàm số nghịch biến trên R 2 Bảng biến thiên : X y = ax + b (a > 0) x + + - y = ax + b (a < 0) + + - B: VÍ DỤ Tìm hàm số bậc nhất y=f(x) biết đồ thị của nó đi qua 2 điểm A(0 ; 4) , B (-1;2) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số y g ( x) Giải Hàm số. .. f(x – p) B VÍ DỤ :Tìm miền xác định và xét tính tăng , giảm của hàm số y f ( x) GIẢI D R\ 3 y Xét tỉ số x f ( x2 ) x2 Ta có :Với x1 , x2 Với x1 , x2 f ( x1 ) 2 1 , x1 , x2 x1 ( x2 3).( x1 3) x1 3 0 y ;3 0 x2 3 0 x x1 3 0 3; x2 y x 3 0 Vậy hàm số đã cho đồng biến trong x 1 2 x 3 D 0 ;3 3; C:BÀI TẬP C1: Bài tập trắc nghiệm : Câu 1: hàm số y = x2 6 x 8 9 x a) [ - 3 ; 2) 2 có miền xác định là : b) [-3;