ĐỀKIỂMTRACHƯƠNG 2 ĐỀKIỂMTRACHƯƠNG 2 GIẢITÍCH 12 (NC) ĐỀ 1 1. Tính: (3đ) a. 7log. 7log 1 2log 5 7 + b. 5log3log 2 1 5log1 52 4 416 + + + 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 01)106(log)3(log 2 2 2 =+−−− xx b. 12356356 > −+ + xx 3. Cho phương trình : 0524 11 =−− −+ m xx a) Giải phương trình khi m=3 b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất ĐỀKIỂMTRACHƯƠNG 2 GIẢITÍCH 12 (NC) ĐỀ 2 1. Tính: (3đ) a. 3log. 3log 1 2log 5 3 + b. 5log3log 2 1 5log1 52 4 416 − − + 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a. +=+ =+ 6log1loglog 112 222 yx yx b. 12356356 = −+ + xx 3. Cho phương trình : 0524 11 =−− −+ m xx a. Giải phương trình khi m=3 b. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất NGO QUYEN HIGHT SCHOOL 1 EMAIL: DPT@YAHOO.COM.VN Onthionline.net ĐỀKIỂMTRACHƯƠNGIV MÔN GIẢITÍCH LỚP 11 THỜI GIAN: 45 PHÚT Bài (5 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim −n + n ( n2 + 3n + 5) 23 ÷ ( x2 + x + − 2x2 + b) xlim →−∞ ) c) lim x →1 − x3 − x + x2 − Bài (2 điểm) 1- x - 1+ x x < x Cho hàm số f ( x ) = Xét tính liên tục hàm số x = - 6x +1 x ≥ x +1 Bài (3 điểm) a) Phương trình x + 3x - 4x - = có nghiệm hay không khoảng (– ; ) ? x - 7x + x ≠ x-6 b) Cho hàm số f ( x ) = 2m - 7m +10 x = Tìm m để h/số f ( x ) liên tục x0 =6 ……………….Hết…………… GV: NGUYỄN VĂN PHÚ- TRƯỜNG THPT TÂN LÂM ĐỀKIỂMTRACHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12 ******************** I.Mục đích, yêu cầu: +Kiểm tra kiến thức và kĩ năng chương I, lấy điểm một tiết. II.Mục tiêu: +Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số. +Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số và các tiệm cận của đồ thị hàm số. +Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. III.Ma trận đề: Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 2 0.8 1 0.4 3 Cực trị của hàm số 3 1.2 1 0.4 4 GTLN và GTNN của hàm số 1 1.5 1 Đường tiệm cận 2 0.8 1 0.4 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 3 1 1.5 2 Tổng 7 2,8 4 4.2 2 3 13 IV.Đề: A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý đúng trong mổi câu. Câu 1:Cho hàm số = y x x 1 2 + ,một học sinh thực hiện các bước giảiđể tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến như sau: B1:TXĐ:D=R\{0} B2:y’= 2 2 1 x x − ;y’=0 ⇔ x= ± 1 B3: BBT x - ∞ -1 1 + ∞ y’ + 0 - 0 + y B4:Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ∞ ;-1); (1;+ ∞ ) và nghịch biến trên khoảng (-1;1) Học sinh giải bài toán trên: A. Giải đúng hoàn toàn. B.Sai từ bước 1 C.Sai từ bước 2. D.Sai từ bước 3. Câu 2: Cho hàm số y=-x 3 +3x 2 -3x+1. Tìm mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên R. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ∞ ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+ ∞ ). Câu 3: Hàm số y= 2 1 + − x x nghịch biến trên: A. R B. (- ∞ ;2) C.(-3;+ ∞ ) D.(-2;+ ∞ ). Câu 4: Số điểm cực trị của hàm số y=x 4 -2x 2 +1 là: A. 1 B. 3 C. 2 D.4 Câu 5: Điểm cực tiểu của hàm số y=2x 3 -3x 2 -2 là: A. x=0 B. x=-1 C. x=1 D. x=2 Câu 6: Hàm số y=sin2x đạt cực trị tại điểm: A .x= 24 ππ k + B. x= 4 π k C. x= π π k + 2 D. x=k π Câu 7: Hàm số y= 1 12 2 − −− x mxx đạt cực đại và cực tiểu khi: A. m<0 B. m<1 C. m>0 D. m>2 Câu 8: Đồ thị hàm số y= 1 2 + − x x có các đường tiệm cận là: A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1 Câu 9: Cho hàm số y= 1 2 + x x .Tìm mệnh đề đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng x=1 và x=-1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1. D. Đồ thị hàm số không có các tiệm cận đứng . Câu 10: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x x 14 2 + là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B.Tự luận: (6đ) Bài 1: Cho hàm số y=x 3 -3x 2 +2 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2.Tìm giá trị của m R ∈ để phương trình : -x 3 +3x 2 +m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 2 1 x − V.Đáp án và biểu điểm: A/ Trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D B C A A C D C B/ Tự luận: Nội dung Điể m Nội dung Điể m Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y=x 3 - 3x 2 +2(C) +TXĐ: D=R + −∞→ −∞= x ylim ; +∞→ +∞= x ylim +y’=3x 2 -6x y’=0 ⇔ = = 2 0 x x +BBT: + Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ∞ ;0), (2;+ ∞ ) và nghịch biến trên khoảng (0;2) +Hàm số đạt cực đại tại x=0, y CĐ =2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, y CT =-2 +Đồ thị : 0.25 0.25 0.25 0.25 0.75 0.25 0.25 0.75 2. (1,5đ) -x 3 +3x 2 +m=0 ⇔ x 3 -3x 2 +2=m+2 Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: y=m+2 ⇒ Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của (C) và d. Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt ⇔ (C) và d có 3 giao điểm ⇔ - 2<m+2<2 ⇔ - 4<m<0 Vậy: -4<m<0 Bài 2: (1.5đ) y=x+ 2 1 x − +TXĐ: D=[-1;1] +y’=1- 2 Kiểmtra :1 tiết Môn : toán Họ và tên: Lớp: . đề 1 Câu 1 :(4 điểm) .Giải các phơng trình sau: a. 2cos 2 2x + 2sin 2 x =1; b. (1 +sinx) 2 = cosx. Câu 2:(4 điểm). Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: a.y = sin(2x + ) sin(2 ) 6 6 x + b. y =sin 2 x + cosx + 2 với x ; 3 2 Câu 3: (2 điểm) Tìm m để phơng trình sau có 2 nhiệm phân biệt x 2 0; 3 Sinx +2mcosx = 1-2m . Bài làm Kiểm tra: 1 tiêt. Kiều Thúy Môn: toán Họ và tên: Lớp: đề 2 Câu 1: (4 điểm) .Giải các phơng trình sau: a. cos2x + sinx + 2 = 0 ; b. (1 + cosx) 2 = sinx Câu 2: ( 4 điểm) .Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: a. y = cos(2x + ) cos(2 ) 4 4 x b. y = 4 sinx cos 2 x với x 5 0; 6 Câu 3 : (2 điểm)Tìm m để phơng trình sau có đúng 1 nghiệm x ; 4 3 2sin2x + mcos2x =3 m Bài làm . Kiều Thúy ĐỀKIỂMTRACHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12 ******************** I.Mục đích, yêu cầu: +Kiểm tra kiến thức và kĩ năng chương I, lấy điểm một tiết. II.Mục tiêu: +Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số. +Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số và các tiệm cận của đồ thị hàm số. +Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. III.Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Mức độ Nội dung TN TL TN TL TN TL Tổng Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 2 0.8 1 0.4 3 1.2 Cực trị của hàm số 3 1.2 1 0.4 4 1.6 GTLN và GTNN của hàm số 1 1.5 1 1.5 Đường tiệm cận 2 0.8 1 0.4 3 1.2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 3 1 1.5 2 4.5 Tổng 7 2,8 4 4.2 2 3 13 10 IV.Đề: A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý đúng trong mổi câu. Câu 1:Cho hàm số =y x x 1 2 + ,một học sinh thực hiện các bước giảiđể tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến như sau: B1:TXĐ:D=R\{0} B2:y’= 2 2 1 x x − ;y’=0 x= 1 ⇔ ± B3: BBT x - -1 1 + ∞ ∞ y’ + 0 - 0 + y B4:Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-1); (1;+ ∞ ∞ ) và nghịch biến trên khoảng (-1;1) Học sinh giải bài toán trên: A. Giải đúng hoàn toàn. B.Sai từ bước 1 C.Sai từ bước 2. D.Sai từ bước 3. Câu 2: Cho hàm số y=-x 3 +3x 2 -3x+1. Tìm mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên R. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ∞ ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+ ∞ ∞ ). Câu 3: Hàm số y= 2 1 + − x x nghịch biến trên: A. R B. (- ∞ ;2) C.(-3;+ ∞ ) D.(-2;+ ∞ ). Câu 4: Số điểm cực trị của hàm số y=x 4 -2x 2 +1 là: A. 1 B. 3 C. 2 D.4 Câu 5: Điểm cực tiểu của hàm số y=2x 3 -3x 2 -2 là: A. x=0 B. x=-1 C. x=1 D. x=2 Câu 6: Hàm số y=sin2x đạt cực trị tại điểm: A .x= 24 ππ k + B. x= 4 π k C. x= π π k+ 2 D. x=k π Câu 7: Hàm số y= 1 12 2 − −− x mxx đạt cực đại và cực tiểu khi: A. m<0 B. m<1 C. m>0 D. m>2 Câu 8: Đồ thị hàm số y= 1 2 + − x x có các đường tiệm cận là: A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1 Câu 9: Cho hàm số y= 1 2 +x x .Tìm mệnh đề đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng x=1 và x=-1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1. D. Đồ thị hàm số không có các tiệm cận đứng . Câu 10: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x x 14 2 + là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B.Tự luận: (6đ) Bài 1: Cho hàm số y=x 3 -3x 2 +2 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2.Tìm giá trị của m R∈ để phương trình : -x 3 +3x 2 +m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 2 1 x− V.Đáp án và biểu điểm: A/ Trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D B C A A C D C B/ Tự luận: Nội dung Điểm Nội dung Điểm Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y=x 3 -3x 2 +2(C) +TXĐ: D=R + ; −∞ +y’=3x → −∞= x ylim +∞→ +∞= x ylim 2 -6x y’=0 ⇔ ⎢ ⎣ ⎡ = = 2 0 x x +BBT: + Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;0), (2;+ ) và nghịch biến trên khoảng (0;2) ∞ ∞ +Hàm số đạt cực đại tại x=0, y CĐ =2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, y CT =-2 +Đồ thị : 4 2 -2 -4 -5 5 x - ∞ 0 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + y 2 + ∞ - ∞ -2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.75 0.25 0.25 0.75 2. (1,5đ) -x 3 +3x 2 +m=0 ⇔ x 3 -3x 2 +2=m+2 Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: y=m+2 ⇒ Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của (C) và d. Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt ⇔ (C) và d có 3 giao điểm ⇔ -2<m+2<2 ⇔ -4<m<0 Vậy: -4<m<0 Bài 2: (1.5đ) y=x+ 2 1 x− +TXĐ: D=[-1;1] +y’=1- 2 1 x x − = 2 2 1 1 x xx − −− +y’=o ⇔ x= 2 1 +y(1)=1 y(-1)=-1 y( 2 1 )= 2 +Vậy Maxy=y( 2 1 )= 2 ĐỀKIỂMTRA TIẾT CHƯƠNG I - GIẢITÍCH 12 Mã đề 314 Câu : Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 8x – Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (2; 4) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến khoảng (-∞; 2) (4; +∞) Câu : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;-1) (0; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (-1; 0) (1; +∞) C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu : Hàm số sau đồng biến khoảng xác định? x −1 −x −1 x −1 −x −1 A y = x − B y = x − C y = − x − D y = − x + Câu : Số điểm cực trị hàm số y = x3 – 2x2 + 3x – : A B C D Câu : : Cho hàm số y = x + x Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị x = -2, x = B Hàm số có ba điểm cực trị x = -2, x = 2, x = C x = điểm cực tiểu D x = -2 điểm cực đại Câu : Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x= -1, x = B Hàm số có điểm cực đại x= -1, x = C Hàm số đồng biến khoảng (-1; 0) (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;-1) (0; 1) Câu : Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 - Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng (-∞;-1) (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (-1; 0) C Hàm số đạt cực tiểu x = -1, yCT =-4; hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = -5 D Hàm số đạt cực đại x = -1, yCĐ = -4; hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = -5 Câu : Giá trị lớn hàm số y = -2x4 – 4x2 + là: A B C D -5 Câu : Hàm số y = − x có giá trị nhỏ đoạn [-1; 2] : A B C D - Câu 10 : Hàm số sau giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [-2; 2] ? A y = x2 + B y = x3 + 3x C y = − 2x D y = -x2 - Câu 11 : Hàm số sau đường tiệm cận? x2 − 2x − 2x − 3 x+2 A y = B y = x − C y = x3 – 3x2 + D y = x − 2x − Câu 12 : Đồ thị hàm số y = x − có tiệm cận là: A x = -1 x = B x = y = C x = -1, x = y = D x = -1, x = y = 1 Câu 13 : Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 8x – Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B yCĐ + yCT = C Đồ thị hàm số điểm cực trị D Đồ thị hàm số tiệm cận Câu 14 :Số giao điểm hai đường cong y = x4 – x2 – y = 3x2 + A B C D Câu 15 : Hàm số y = x3 + 3x2 – mx + đồng biến R : A m ≤ -3 B m < -3 C m ≥ -3 D m > -3 Câu 16 : Đồ thị hàm số sau cắt trục hoành điểm phân biệt? A y = x3 – 3x2 + B y = -2x3 + 3x2 + 12x - C y = x – 2x + D y = -x4 + 3x2 – Câu 17 : Phương trình x3 – 3x2 + – m = có nghiệm phân biệt : A -3 ≤ m < B -3 < m < C -3 < m ≤ D -3 ≤ m ≤ Câu 18 : Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x – x + 2x – điểm có hoành độ x = : A y = 3x - B y = 3x + C y = - 3x + D y = -3x - 3x + Câu 19 : Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x giao điểm đồ thị với trục tung có hệ số góc : A B -2 C D -1 Câu 20 : Tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y = x + x – 5x + : A Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hoành C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc -2 BẢNG TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM : Điểm: Họ tên:……………………………………… Lớp 12A… Đánh dấu X vào phương án câu bảng : Câ u Câ u Câ u Câ u Câ u Câ u Câ u Câ u Câ u Câ u 10 Câ u 11 Câ u 12 Câ u 13 Câ u 14 Câ u 15 Câ u 16 Câ u 17 Câ u 18 Câ u 19 Câu 20 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D Số câu trả lời : ĐÁP ÁN : 1D, 2A, 3B, 4C,5B, 6B, 7C, 8A, 9C, 10C, 11C, 12D, 13C, 14B, 15A, 16D, 17B, 18A, 19C, 20B A C Câu : A B D C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A D B B D B D B D B D B D B D B D B D B C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : A C Câu : B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D B D Câu Câu Câu Câu Câu