de thi hsg toan 10 tinh binh thuan 28208

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Dành cho học sinh THPT không chuyên Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. ———————————— Câu 1          − =   + + =   y xy x y x y x Câu 2 .          − − − ≥x x x x  Câu 3  a !"#$%&'()*+ { }   ,  A x y x y x y a= ∈ + =¡ -! { }     ,  B x y x y x y a = ∈ + < ¡  .&&/&/0&1)aA-!B23&456&7 Câu 4)/&8923:7-;)&< = == = =BC a AC b AB c  >O-!G?@% !ABC<D-!>A&1))/&ABC= S-!R?@% !EF&-!/2FBC<D)/&ABC. )@G      H + + = −a b c R OG  #6  I &a S A= @G AG -734&-;OG Câu 5)#$%&EabcJ:72       a b b c c a + + ≥ + + + + + + @G a b c ab bc ca+ + ≥ + +  KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKHếtKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinhLLLLLLLLLLLLLLLLLSBDLLLLLLL SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Dành cho học sinh THPT không chuyên ———————————— Đáp án gồm 03 trang Câu 1 (2,5 điểm): Nội dung trình bày Điểm MND7xOyO+& <D7yOxOE4&4xyO 0,5 MND7 xy ≠ NA@)-;xP&"-;Q.@)+&                      xy x y xy x y x xy y x xy y x  =   =−   + + + − − = ⇔ − + = ⇔ 0,75 K R; xy =   y x = )S-!Q.@)+&            x x x x − = ⇔ = − ⇔ = − T4  y = − 0,5 K R;   x y = − )S-!Q.@)+&       U    x x x x x   − − − = ⇔ = ⇔ =  ÷   T4 y = −  0,5 R*S&4)       ==  =   x y   = − − −  ÷   0,25 Câu 2 (2,5 điểm): '(B+#)7 .V         =   − − = ⇔  = −  x x x x 0,5 .V          − ≥   − − >   x x x x 0,5 )+&   ≥   ≤  x x 0,5 )+&    >    < −  x x 0,5 WD+)+&&1)9Q. !  ≥ x =   ≤ −x X&  = x  0,5 Câu 3 (1,5 điểm): HDC Toán HSG lớp10 THPT năm học 2009-2010  Nội dung trình bày Điểm A B∩ = ∅ ⇔ -;Y x y ∈¡ J x y a+ =    x y a+ ≥ Z:7!S-;     x a x a x+ − ≥ ∀ ∈¡  0,25 V)S      ax a x a a x− + − ≥ ∀ ∈¡ 0,25 ND7aO[-;> x ∈¡ 0,25 ND7 a ≠ [-;> x ∈ ¡ 2-!&\2 I   I     H     I  a a a a a a a a a > >   ⇔ ⇔ ≥   ∆ = − − ≤ − ≤   0,5 R*S&/&/0&5&1)a !a OX& a ≥  0,25 Câu 4 (2,5 điểm). Nội dung trình bày Điểm a) (1 điểm) R !>A)/&89]  = + + uuur uuur uuur uuur OG OA OB OC 0,25 ^7S)    H        = + + = + + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur OG OA OB OC R OAOB OB OC OA OC 0.25 _!          + − − = = uuur uuur OA OB AB R c OA OB %-;)@&&C < 0.25 .T4#7S)      H + + = −a b c R OG 0,25 b) (1,5 điểm). .)&4  #S bc A= T  I &a S A= #7S)   &#a bc A= ^6E`0 F&#&)/&89)+&    b c a+ =  0.5 >_ !7&1)9      I   H H b c a AG AM + − = =  0,25 .?5)       H + − = − b c a OG R  0,25 a4        H b c a AG OG R + − + = +  0,25 .T-!#7S)     Onthionline.net Ðề thi t/lập đội tuyển 10 - Toán dự thi 30/4 năm 2009 trường THPTC T.H Đạo BThuận Câu Cho a nguyên dương chẵn không chia hết cho 10 Tìm chữ số hàng chục Câu Giải phương trình sau: Câu 3: Giải hệ phương trình sau: số lấy theo mod Câu Cho tứ giác lồi ABCD, có: góc ABD = góc ACD = 60 độ Goi E, F tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, ACD Tính BD Câu Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm cạnh AB, AC cho: Tìm vị trí M, N cho diện tích tam giác AMN lớn SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 - THCS BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 18/ 03/ 2011 Bài 1 : ( 4,0 điểm ) 1. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho n 2 + 2010 là một số chính phương. 2. Rút gọn biểu thức : A = 245)245)(26( −+− Bài 2: ( 4,0 điểm ) 1. Giải phương trình : 332 =++− xx 2. Cho x , y, z là ba số thực dương thõa x + y + z = 3. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = yx z zx y zy x + + + + + 222 Bài 3: ( 3,5 điểm ) Cho phương trình : 027)3( 3 =++− xmx (1) ( m là tham số ) 1. Biến đổi phương trình (1) về dạng phương trình tích. 2. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương. Bài 4: ( 6,0 điểm ) 1. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Chứng minh rằng : cotgB + cotg C ≥ 3 2 2. Cho tam giác nhọn ABC. Điểm M là điểm di động trên cạnh BC. Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABM , ACM tương ứng. a. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ luôn đi qua một điểm cố định khác A. b. Gọi O , H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AIJ tương ứng . Hãy xác định vị trí điểm M trên BC sao cho OH nhỏ nhất. Bài 5: (2,5 điểm ) Cho ba số thực dương x, y, z . Chứng minh rằng : 2 )()()( 2 4 2 4 2 4 zyx zyx z yxz y xzy x ++ ≥ + + + + + _______________________________________ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH. BÌNH THUẬN NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: HÓA HỌC. ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 150 phút. Ngày 31 tháng 03 năm 2011 ( Đề thi này có 01 trang ) Không kể thời gian giao đề. Câu 1: ( 4 điểm ) 1. Dẫn luồng hơi nước lần lượt qua các bình A,B,C nối liên tiếp nhau. Bình A chứa than nung đỏ, bình B chứa hỗn hợp 2 oxit Al 2 O 3 và CuO nung nóng. Bình C chứa dung dịch NaOH. Viết phương trình hóa học của các phản ứng có thể xảy ra. 2. Có 3 lọ không nhãn, mỗi lọ đựng một dung dịch sau H 2 SO 4 , HCl, NaOH ( mỗi dung dịch đều có nồng độ 0,1M ) chỉ dùng thêm một thuốc thử, nêu cách nhận biết chất đựng trong mỗi lọ, viết PTHH của phản ứng. 3. Có hỗn hợp khí gồm SO 2 và O 2 . Nêu phương pháp hóa học tách riêng mỗi khí. Câu 2: ( 4 điểm ) 1. Viết PTHH điều chế CuCl 2 bằng 6 cách khác nhau. 2. Cho một lượng bột oxit của kim loại thông dụng M tác dụng với lượng hiđro dư trong điều kiện dun nóng, thu được 8,4 gam kim loại M và 3,6 gam nước. Hòa tan lượng kim loại trên trong dung dịch axit clohiđric dư thấy thoát ra 3,36 lít khí hiđro. Lập công thức oxit kim loại. Câu 3: ( 4 điểm ) Đốt cháy hoàn toàn một lượng hiđrocacbon mạch hở CxHy, cho toàn bộ sản phẩm qua bình đựng dung dịch Ca(OH) 2 dư thấy xuất hiện 5,0 gam kết tủa, khối lượng dung dịch trong bình B giảm 1,9 gam. 1. Tìm tỉ lệ x:y. xác định công thức phân tử hiđrocacbon, biết ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất 4 gam hơi hiđrocacbon chiếm thể tích bằng thể tích của 5,6 gam khí nitơ. 2. Viết các công thức câu tạo có thể có của hiđrocacbon. Câu 4: ( 4 điểm ) Hòa tan hết 17,85 gam hỗn hợp A gồm muối axit và muối trung hòa của một kim loại kiềm M (kim loại nhóm I) trong dung dịch HCl 5% vừa đủ, thu được dung dịch B và 3,36 lít CO 2 (đktc). 1. Xác định M và tính % khối lượng mỗi muối trong hỗn hợp A. 2. Tính nồng độ % chất tan trong dung dịch B. 3. Tình lượng bazơ MOH thu được khi cho A tác dụng với một lượng dư dung dịch Ca(OH) 2 . Câu 5: ( 4 điểm ) Trộn A gam bột sắt với b gam bột luu huỳnh rồi nung nóng ở nhiệt độ cao ( không có không khí) Hòa tan hỗn hợp sau phản ứng bằng dung dịch HCl 0,5M dư, thu được chất rắn R nặng 0,4gam và khí X có tỉ khối hơi so với hiđro bằng 11. Sục khí X từ từ qua dung dịch Cu(NO 3 ) 2 thấy tạo thành 3,84 gam kết tủa. 1. Tính a, b. 2. Tính thể tích của dung dịch HCl 0,5M cần dùng, biết rằng thể tích dung dịch HCl đã dùng dư 10ml. ( cho: Li=7, Na=23, K=39, Rb=85, Cs=133, Mg=24, Al=27, Ca=40, Fe=56, Cu=54, Zn=65, Ag=108, Ba=137, H=1, C=12, O=16, S=32, Cl=35,5) Bài Giải Câu 1: a) b) Câu 2: Câu 3: Câu 4: