i thi chon doi tuyen hsg cap tinh hai duong mon toan 35985

Phòng GD&ĐT Thanh Sơn (Đề thi có 01 trang) Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG Cấp Tỉnh Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1(1điểm) Chứng minh rằng: Không thể có các số nguyên lẻ a 1 ;a 2 ; ;a 2009 thoả mãn đẳng thức 2 2008 2 3 2 2 2 1 . aaaa ++++ = 2 2009 a Câu 2 (3điểm) a) Cho a + b + c = 0 (1) và a 2 + b 2 + c 2 = 12 (2) . Tính giá trị biểu thức A= a 4 + b 4 + c 4 b) Giải phơng trình: 11 )5( 25 2 2 2 = + + x x x Câu 3 (3điểm) a)Tìm 4 số dơng sao cho mỗi số bằng bình phơng của tổng 3 số còn lại b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2x 2 + 9y 2 6xy -6x 12y + 2008 Câu 4( 3điểm) Cho đờng tròn (O) có đờng kính AB cố định, C chuyển động trên nửa đờng tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Gọi O 1 ; O 2 lần lợt là tâm các đờng tròn nội tiếp các tam giác ACH và BCH. Gọi I là giao điểm của AO 1 và BO 2 a) Chứng minh CI vuông góc O 1 O 2 b) Gọi r,r 1 ,r 2 lần lợt là bán kính các đờng tròn nội tiếp các tam giác ABC; ACH; BCH chứng minh r 2 = r 1 2 + r 2 2 c) Chứng minh CI luôn đi qua một điểm cố định. -----------------------Hết------------------------ Họ và tên: .Số báo danh: . Hớng dẫn chấm thi toán 9 Câu 1( 1điểm) Chứng minh rằng: Không thể có các số nguyên lẻ: a 1 ;a 2 ; ;a 2009 thoả mãn đẳng thức 2 2008 2 3 2 2 2 1 . aaaa ++++ = 2 2009 a Đáp án Thang điểm Với mọi a số nguyên lẻ thì a 2 chia 4 d 1. Thật vậy Đặt a= 2k +1 a 2 = (2k+1) 2 = 4k 2 +4k+1( k Z) a 1(mod 4) Vì a 1 , a 2 , a 2008 là các số nguyên lẻ nên VT = a 1 2 +a 2 2 + +a 2008 2 1+1+ 1( có 2008 số1) 2008 0(mod4) (1) Mà a 2009 2 1(mod 4)(2) Từ (1) và (2) VT VP vậy không có số nguyên lẻ a 1 ;a 2 ; ;a 2009 nào thoả mãn đề bài 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 (3điểm) a) Cho a + b + c = 0 (1) và a 2 + b 2 + c 2 = 12 (2) . Tính giá trị biểu thức A= a 4 + b 4 + c 4 b) Giải phơng trình: 11 )5( 25 2 2 2 = + + x x x Đáp án Thang điểm a) 1,5 Từ (2) (a 2 + b 2 + c 2 ) 2 = 12 2 a 4 +b 4 + c 4 +2(a 2 b 2 + b 2 c 2 +c 2 a 2 ) =144 0,25 a 4 +b 4 + c 4 = 144 2(a 2 b 2 + b 2 c 2 +c 2 a 2 ) 0,25 Mặt khác: Từ (1) ( a+b+c) 2 = 0 a 2 + b 2 + c 2 + 2ab+2bc+2ac =0 12+ 2( ab+bc+ac) = 0 0,25 ab+ bc+ac = -6 (ab+bc+ac) 2 = 36 0,25 a 2 b 2 + b 2 c 2 + a 2 c 2 + 2abc( a+b+c) = 36 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 = 36 0,25 Khi đó A = 144- 2.36 = 72 0,25 b) 1,5 Ta có 5 1011 5 5 5 .211 )5( 25 5 5 .2 11 )5( 25 2 2 2 2 2 2 2 2 + = + + = + + + = + + x x x x x x x x x x x xx x x Đặt 5 2 + x x = y. 0,25 PT trở thành: y 2 + 10y 11 = 0, suy ra: y = 1; y = -11. 0,25 + Nếu y = 1 thì 5 2 + x x =1 , suy ra: x 2 - x 5 = 0. Giải đợc: 0,25 2 211 ; 2 211 21 = + = xx 0,25 + Nếu y = -11 thì 5 2 + x x = -11, suy ra x 2 + 11x + 55 = 0. PT vô nghiệm. 0,25 Tóm lại: Tập nghiệm của phơng trình là S = + 2 211 ; 2 211 0,25 Câu 3(3điểm) a)Tìm 4 số dơng sao cho mỗi số bằng bình phơng của tổng 3 số còn lại b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2x 2 + 9y 2 6xy -6x 12y + 2008 Đáp án Thang điểm a.(1,5 điểm)Gọi 4 số phải tìm là x, y, z, t .Ta có x= ( y+ z+t) 2 (1) y = ( x+z+t) 2 (2) z= ( x+y+t) 2 (3) t= ( x+y+z) 2 ( 4) 0,25 Từ (1) ; (2) x-y = ( y+z+t) 2 (x+z+t) 2 (x-y) = (y-x)(x+y+2x+2t) (x-y)(x+y+2z+2t+1)=0 0,5 x-y = 0 ( Vì x+y+2z+2t+1 > 0) x=y 0,25 Chứng minh tơng tự x= z; x=t x=y=z=t Từ (1) x= (3x) 2 x= 9x 2 x(9x-1) =0 9x-1=0 (vì x>0) 0,25 x=y=z=t= 9 1 0,25 b.(1,5 điểm) Ta có A = ( x 2 6xy + 9y 2 ) + 4( x-3y) +4 + (x 2 -10x+25)+1979 0,25 = (x-3y) 2 +4(x-3y) +4 + (x-5) 2 +1979 0,25 = (x-3y+2) 2 +(x-5) 2 +1979 1979 0,25 Dấu = xảy ra = = = =+ 3 7 5 05 023 y x x yx 0,5 Vậy: giá trị nhỏ nhất của A là 1979 đạt đợc khi (x; y) = (5; 3 7 ) 0,25 Câu 4( 3điểm). Cho đờng tròn (O) có đờng kính AB cố định, C chuyển động trên nửa đờng tròn . Gọi H là hình chiếu của Onthionline.net SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hải Dương Kè THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TểAN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY KHỐI TRUNG HỌC CƠ SỞ - NĂM HỌC : 2011 - 2012 Ngày 7/2/2012 Đề thức Câu 1: (5 điểm) Tìm x,y nguyên dương với x lớn thỏa mãn: x − 12 xy + 12 y + x = 1648 Câu 2: (5 điểm) 7+ Tìm x biết : 7+ = 7+ 7+ 85 11 7+ x−3 Câu 3: (5 điểm) Cho dãy số u1 , u2 , , un thỏa mãn: Un+2=2un-3(nếu n lẻ)và un+2=3un-2(nếu n chẵn) Tìm u1 , u2 biết u19=515, u20=19684, tính S44= u1+u2+….+u44 Câu 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB=3,14 cm, AC=5,37cm Bµ − Cµ =900 Tính độ dài đường cao (lấy chữ số thập phân) Câu 5: (5 điểm) Một người gửi tiền tiết kiệm lựa chọn phương án: Cách 1; Gửi kì hạn tháng, lãi xuất 1,2% tháng Cách 2; Gửi kì hạn 12 tháng, lãi xuất 1,24% tháng a) Hỏi cách chọn đẻ có lãi xuất lớn sau năm b) Với cách chọn, muốn sau năm rút gốc lãi không 10 triệu đồng cần gửi số tiền ban đầu Câu 6: (5 điểm) Trên đường tròn tâm O bán kính R=3,14 cho điểm A B cho số đo cung nhỏ AB 1200 Một điểm M thay đổi cung nhỏ AB Tìm giá trị lớn chu vi tam giác MAB( đơn vị cm , lấy chữ số thập phân) (Gửi đáp án sau ) Phòng GD& đào tạo kì thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh Quảng xơng Năm học : 2009 - 2010 Môn : Hoá học lớp 9 Thời gian :150 phút Câu 1: (5đ) 1. Có 4 chất bột màu trắng tơng tự nhau là NaCl, AlCl 3 , MgCO 3 , BaCO 3 để riêng biệt .Chỉ đợc dùng nớc và các thiết bị cần thiết ( lò nung , bình điện phân.) ; trình bày cách nhận biết các chất trên . 2. Có 5 mẫu khí A,B,C,D,E là các chất vô cơ đựng trong 5 lọ riêng biệt . Mỗi chất có một tính chất sau: - Khí A cháy tạo ra chất lỏng (ở nhiệt độ thờng) không màu và làm cho CuSO 4 khan chuyển thành màu xanh - Khí B rất độc , cháy trong không khí với ngọn lửa màu xanh nhạt sinh ra khí F làm đục n- ớc vôi trong. - Khí C không cháy nhng làm vật đang cháy sáng chói hơn. - Khí D không cháy mà còn làm tắt ngọn lửa của vật đang cháy. - Khí E màu vàng lục , tác dụng với nớc tạo thành dung dịch có tác dụng tẩy trắng , sát trùng, diệt khuẩn. Em hãy cho biết A,B,C,D,E là những khí nào? Viết phơng hoá hoá học biểu diễn tính chất của các khí đã cho. Câu 2: (3đ) 1.Một hợp kim chứa Ag, Cu, Fe . Chỉ đợc dùng dung dịch của một chất ; bằng cách nào có thể tách đợc Ag tinh khiết từ hợp kim trên sao cho khối lợng Ag không thay đổi. 2. Nêu 5 loại phản ứng khác nhau tạo ra HCl trực tiếp từ Cl 2 .Viết phơng trình hoá học xảy ra Câu3: (2đ) Hoàn thành chuỗi biến hoá sau: to H 2 A ( mùi trứng thối) + B X + D X O 2 B ++ 2 BrD Y + Z to to E + Y A + G + Fe Câu 4(5đ) Cho 3,16(g) hỗn hợp A ở dạng bột gồm Mg và Fe tác dụng với 250ml dung dịch CuCl 2 khuấy đều hỗn hợp , lọc rửa kết tủa ,đợc dung dịch B và 3,84 (g) chất rắn C. Thêm vào B một lợng d dung dịch NaOH loãng,rồi lọc , rửa kết tủa mới tạo thành . Nung kết tủa đó trong không khí ở nhiệt độ cao đợc 1,4(g) chất rắn D gồm 2 Oxit kim loại. Cho rằng các phản ứng xảy ra hoàn toàn. 1. Viết các phơng trình của các phản ứng xảy ra 2.Tính thành phần % của mỗi kim loại trong A và nồng độ mol/l của dung dịch CuCl 2 đã dùng on Vn Bỡnh su tm 1 Câu5: (5đ) . Cho 20,55 gam Ba kim loại tan hoàn toàn trong nớc , thu đợc dung dịch A .Ngời ta lại cho 18,4 gam hỗn hợp gồm CaCO 3 và MgCO 3 tan hoàn toàn trong axit HCl , thu đợc khí B. 1.Hỏi khi cho dung dịch A hấp thụ vào khí B thì sản phẩm tạo thành có kết tủa không? 2. Nếu cho 14,2 gam hỗn hợp hai muối trên (CaCO 3 và MgCO 3 ) có thành phần thay đổi (trong đó có a% về khối lợng của MgCO 3 ) phản ứng hết với Axit HCl ,rồi cho khí tạo thành tác dụng với dung dịch A thì a có giá trị bao nhiêu để cho khối lợng kết tủa thu đợc là cao nhất và thấp nhất. Cho biết: Ca=40,Ba=137, Mg=24,O=16,H=1,Cl=35,5,Cu=64,Fe=56Na=23, on Vn Bỡnh su tm 2 Hớng dẫn chấm môn hoá đề thi chọn đội tuyển hoá cấp tỉnh 2009-2010 Nội dung Điểm Câu1: 5đ . mỗi ý 2,5đ 1.Trích mẫu thử -Hoà tan 4 mẫu thử trên vào nớc 2 chất tan là NaCl, AlCl 3 2 chấtkhông tan là MgCO 3 và BaCO 3 Lấy MgCO 3 và BaCO 3 đem nung. MgCO 3 (r) to MgO (r) + CO 2(k) BaCO 3 (r) to BaO (r) + CO 2(k) Rồi hoà tan sản phẩm vào nớc chất tan là BaO chất ban đầu là BaCO 3 BaO + H 2 O Ba(OH) 2 chất không tan là MgO chất ban đầu là MgCO 3 -Lấy Ba(OH) 2 thu đợc ở trên cho vào 2 chất tan là NaCl, AlCl 3. . Nếu chất nào tạo kết tủa rồi tan ra trong Ba(OH) 2 d thì dung dịch đó là AlCl 3 . Còn lại không có hiện t- ợng gì là NaCl : 3 Ba(OH) 2 + 2 AlCl 3 3 BaCl 2 + 2Al(OH) 3 2Al(OH) 3 + Ba(OH) 2 Ba(AlO 2 ) 2 + 4H 2 O 2. Căn cứ vào tính chất đã nêu ta biết : A là H 2 B là CO , C là O 2 ( hoặc O 3 ) ; D là N 2 ; E là Cl 2 ; F là CO 2 . Các phơng trình hoá học là. 2H 2 + O 2 2H 2 O CuSO 4 + 5 H 2 O "Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là cho mãi mãi." Bạn đang ở: Trang chủ Toán Olympic Đề thi, Kiểm tra Đề thi chọn đội tuyển HSG QG tỉnh Bắc Giang năm học 2013- 2014 Chuyên mục: Đề thi, Kiểm tra Olympic Đề thi chọn đội tuyển HSG QG tỉnh Bắc Giang năm học 2013-2014 Ban Biên Tập Thứ hai, 23 Tháng 9 2013 14:06 Câu 1 (4 điểm) Giải hệ phương trình Câu 2 (4 điểm) Cho ba số dương thỏa mãn .CMR Câu 3 (4 điểm) Cho tam giác có . Trên đường thẳng lấy điểm thỏa mãn .Đường tròn bất kì đi qua cắt lần lượt tại .Kẻ hai tiếp tuyến với thuộc . Gọi là giao điểm của và , gọi là trung điểm của . a/ CMR : thẳng hàng. b/ CMR : vuông góc với . Câu 4 (4 điểm) Cho dãy số thỏa mãn Chứng minh rằng dãy có giới hạn và tìm Câu 5 (4 điểm) Tìm cặp các số nguyên sao cho là một số nguyên. Hết Chuyên mục Tin tức và Sự kiện Toán học và đời sống Lịch sử Toán học Toán học lý thú Phương pháp học Toán Dành cho giáo viên Nghiên cứu Trung học Cơ sở Trung học Phổ thông Thi Đại học Toán Olympic Toán cao cấp Sách báo, Tài liệu Nhịp sống diễn đàn Trang nhất Diễn đàn Tin tức Giới thiệu Cộng tác viên Trợ giúp VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GD&ĐT TĨNH GIA ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: GIÁO DỤC CÔNG DÂN LỚP - BÀI SỐ Thời gian làm bài: 150 phút Câu (2.0 điểm) Điền vào chỗ trống () từ, cụm từ thích hợp để hoàn thành số nội dung Điều 32 Luật giao thông đường năm 2008 Điều 32 Người nơi có đèn tín hiệu, có vạch kẻ đường có cầu vượt, hầm dành cho người phải tuân thủ tín hiệu dẫn Người không … giải phân cách, không đu bám vào phương tiện giao thông chạy; mang vác phải bảo đảm an toàn không gây trở ngại cho người phương tiện Câu (3.0 điểm) Thế di sản văn hóa phi vật thể di sản văn hóa vật thể? Nêu ý nghĩa quy định pháp luật nước ta bảo vệ di sản văn hóa? Công dân - học sinh cần phải làm để bảo vệ di sản văn hóa? Câu (3.0 điểm) Thế pháp luật, kỉ luật? Pháp luật kỉ luật có ý nghĩa nào? Em phải làm để thực tốt pháp luật, kỉ luật? Câu (3.0 điểm) Thế quyền sở hữu tài sản công dân? Nhà nước có trách nhiệm việc công nhận bảo hộ quyền sở hữu hợp pháp công dân? Nghĩa vụ công dân - học sinh phải tôn trọng tài sản người khác thể nào? Câu (2.0 điểm) Thế tự chủ? Nêu biểu ý nghĩa tính tự chủ? Bản thân em cần phải làm để rèn luyện tính tự chủ? Câu (4.0 điểm) Bảo vệ hòa bình gì? Vì cần phải bảo vệ hòa bình? Nêu ý nghĩa biểu hoạt động bảo vệ hòa bình, chống chiến tranh nay? Là công dân - học VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí sinh em cần phải làm để thể người sống hòa bình? Câu (3.0 điểm) Tình huống: Khi đào móng làm nhà, ông Thành đào bình cổ đẹp Ông mang bình cất giữ cách cẩn thận, đợi có dịp mang trưng bày triển lãm Ông Thành làm hay sai? Vì sao? Nếu người chứng kiến việc em làm gì? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÔN GIÁO DỤC CÔNG DÂN LỚP - BÀI SỐ Câu Câu Nội dung Điểm - Điền cụm từ sau vào chỗ ( .): + Qua đường 0.5 + Vượt qua 0.5 + Vật cồng kềnh 0.5 + Tham gia giao thông 0.5 (Mỗi trường hợp HS phải điền đúng, đủ từ ngữ cho điểm) Câu Học sinh nêu ý sau: * Di sản văn hóa phi vật thể sản phẩm tinh thần có giá trị lịch sử văn 0.5 hóa, khoa học lưu giữ trí nhớ, chữ viết, lưu truyền truyền miệng, truyền nghề, trình diễn hình thức lưu giữ, lưu truyền khác bao gồm tiếng nói, chữ viết, lối sống, nếp sống, lễ hội, bí nghề thủ công truyền thống, tri thức y dược học cổ truyền, văn hóa ẩm thực, trang phục truyền thống tri thức dân gian khác * Di sản văn hóa vật thể sản phẩm vật chất có giá trị lịch sử, văn 0.25 hóa, khoa học bao gồm di tích lịch sử văn hóa, danh lam thắng cảnh, di vật, cổ vật, bảo vật quốc gia * Ý nghĩa: - Đối với phát triển văn hóa Việt Nam: Di sản văn hóa tài 0.5 sản dân tộc nói lên truyền thống dân tộc, thể công đức hệ tổ tiên công xây dựng bảo vệ tổ quốc, thể kinh nghiệm dân tộc lĩnh vực, hệ sau tiếp thu, kế thừa truyền thống, kinh nghiệm để phát triển văn hóa mang đậm sắc dân tộc - Đối với giới: Di sản văn hóa Việt Nam đóng góp vào kho tàng di sản văn hóa giới Một số di sản văn hóa Việt Nam 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí công nhận di sản văn hóa giới để tôn vinh, giữ gìn tài sản quý giá nhân loại * Những quy định pháp luật bảo vệ di sản văn hóa: - Nhà nước có sách bảo vệ phát huy giá trị di sản văn hóa; 0.25 - Nhà nước bảo vệ quyền lợi ích hợp pháp chủ sở hữu di sản 0.25 văn hóa Chủ sở hữu di sản văn hóa có trách nhiệm bảo vệ phát huy giá trị di sản văn hóa - Nghiêm cấm hành vi: 0.5 + Chiếm đoạt, làm sai lệch di sản văn Phòng GD&ĐT Thanh Sơn (Đề thi có 01 trang) Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG Cấp Tỉnh Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1(1điểm) Chứng minh rằng: Không thể có các số nguyên lẻ a 1 ;a 2 ; ;a 2009 thoả mãn đẳng thức 2 2008 2 3 2 2 2 1 . aaaa ++++ = 2 2009 a Câu 2 (3điểm) a) Cho a + b + c = 0 (1) và a 2 + b 2 + c 2 = 12 (2) . Tính giá trị biểu thức A= a 4 + b 4 + c 4 b) Giải phơng trình: 11 )5( 25 2 2 2 = + + x x x Câu 3 (3điểm) a)Tìm 4 số dơng sao cho mỗi số bằng bình phơng của tổng 3 số còn lại b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2x 2 + 9y 2 6xy -6x 12y + 2008 Câu 4( 3điểm) Cho đờng tròn (O) có đờng kính AB cố định, C chuyển động trên nửa đờng tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Gọi O 1 ; O 2 lần lợt là tâm các đờng tròn nội tiếp các tam giác ACH và BCH. Gọi I là giao điểm của AO 1 và BO 2 a) Chứng minh CI vuông góc O 1 O 2 b) Gọi r,r 1 ,r 2 lần lợt là bán kính các đờng tròn nội tiếp các tam giác ABC; ACH; BCH chứng minh r 2 = r 1 2 + r 2 2 c) Chứng minh CI luôn đi qua một điểm cố định. -----------------------Hết------------------------ Họ và tên: .Số báo danh: . Hớng dẫn chấm thi toán 9 Câu 1( 1điểm) Chứng minh rằng: Không thể có các số nguyên lẻ: a 1 ;a 2 ; ;a 2009 thoả mãn đẳng thức 2 2008 2 3 2 2 2 1 . aaaa ++++ = 2 2009 a Đáp án Thang điểm Với mọi a số nguyên lẻ thì a 2 chia 4 d 1. Thật vậy Đặt a= 2k +1 a 2 = (2k+1) 2 = 4k 2 +4k+1( k Z) a 1(mod 4) Vì a 1 , a 2 , a 2008 là các số nguyên lẻ nên VT = a 1 2 +a 2 2 + +a 2008 2 1+1+ 1( có 2008 số1) 2008 0(mod4) (1) Mà a 2009 2 1(mod 4)(2) Từ (1) và (2) VT VP vậy không có số nguyên lẻ a 1 ;a 2 ; ;a 2009 nào thoả mãn đề bài 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 (3điểm) a) Cho a + b + c = 0 (1) và a 2 + b 2 + c 2 = 12 (2) . Tính giá trị biểu thức A= a 4 + b 4 + c 4 b) Giải phơng trình: 11 )5( 25 2 2 2 = + + x x x Đáp án Thang điểm a) 1,5 Từ (2) (a 2 + b 2 + c 2 ) 2 = 12 2 a 4 +b 4 + c 4 +2(a 2 b 2 + b 2 c 2 +c 2 a 2 ) =144 0,25 a 4 +b 4 + c 4 = 144 2(a 2 b 2 + b 2 c 2 +c 2 a 2 ) 0,25 Mặt khác: Từ (1) ( a+b+c) 2 = 0 a 2 + b 2 + c 2 + 2ab+2bc+2ac =0 12+ 2( ab+bc+ac) = 0 0,25 ab+ bc+ac = -6 (ab+bc+ac) 2 = 36 0,25 a 2 b 2 + b 2 c 2 + a 2 c 2 + 2abc( a+b+c) = 36 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 = 36 0,25 Khi đó A = 144- 2.36 = 72 0,25 b) 1,5 Ta có 5 1011 5 5 5 .211 )5( 25 5 5 .2 11 )5( 25 2 2 2 2 2 2 2 2 + = + + = + + + = + + x x x x x x x x x x x xx x x Đặt 5 2 + x x = y. 0,25 PT trở thành: y 2 + 10y 11 = 0, suy ra: y = 1; y = -11. 0,25 + Nếu y = 1 thì 5 2 + x x =1 , suy ra: x 2 - x 5 = 0. Giải đợc: 0,25 2 211 ; 2 211 21 = + = xx 0,25 + Nếu y = -11 thì 5 2 + x x = -11, suy ra x 2 + 11x + 55 = 0. PT vô nghiệm. 0,25 Tóm lại: Tập nghiệm của phơng trình là S = + 2 211 ; 2 211 0,25 Câu 3(3điểm) a)Tìm 4 số dơng sao cho mỗi số bằng bình phơng của tổng 3 số còn lại b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2x 2 + 9y 2 6xy -6x 12y + 2008 Đáp án Thang điểm a.(1,5 điểm)Gọi 4 số phải tìm là x, y, z, t .Ta có x= ( y+ z+t) 2 (1) y = ( x+z+t) 2 (2) z= ( x+y+t) 2 (3) t= ( x+y+z) 2 ( 4) 0,25 Từ (1) ; (2) x-y = ( y+z+t) 2 (x+z+t) 2 (x-y) = (y-x)(x+y+2x+2t) (x-y)(x+y+2z+2t+1)=0 0,5 x-y = 0 ( Vì x+y+2z+2t+1 > 0) x=y 0,25 Chứng minh tơng tự x= z; x=t x=y=z=t Từ (1) x= (3x) 2 x= 9x 2 x(9x-1) =0 9x-1=0 (vì x>0) 0,25 x=y=z=t= 9 1 0,25 b.(1,5 điểm) Ta có A = ( x 2 6xy + 9y 2 ) + 4( x-3y) +4 + (x 2 -10x+25)+1979 0,25 = (x-3y) 2 +4(x-3y) +4 + (x-5) 2 +1979 0,25 = (x-3y+2) 2 +(x-5) 2 +1979 1979 0,25 Dấu = xảy ra = = = =+ 3 7 5 05 023 y x x yx 0,5 Vậy: giá trị nhỏ nhất của A là 1979 đạt đợc khi (x; y) = (5; 3 7 ) 0,25 Câu 4( 3điểm). Cho đờng tròn (O) có đờng kính AB cố định, C chuyển động trên nửa đờng tròn . Gọi H là hình chiếu của Onthionline.net SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT THANH THỦY CẤP TỈNH LỚP 12 - THPT Môn: Sinh học Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian gao đề) Câu (2điểm) So sánh ti thể với lục lạp? Câu (2điểm) Tại gọi virut kí sinh nội bào